第一篇：全等三角形教學案例

初中數學教學案例

【案例介紹：】課題：探索三角形全等的條件

一、教學設計：

1.學習方式：

為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。

2.教學目標：

（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。3 教學的重點與難點：

重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。

難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。教學過程

創設情景 提出問題

怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?

對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。

建立模型 探索發現

按照三角形“邊、角” 元素進行分類,師生共同歸納得出:一個條件:一角，一邊兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。教師收集學生的作品，加以比較，得出結論： 只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

歸納總結 得出新知

…..鞏固運用 及其推廣

反思小結 提煉規律

5教學反思

（1）本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。

（2）在課堂教學設計中，盡量為學生提供“做中學”的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。

（3）“樂思方有思泉涌”，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。

（4）“問題是數學的心臟”，同學們在不斷解決問題中，得到了快樂。

第二篇：全等三角形

復習提問 通過前兩個問題復習鞏固上一節所講的知識，通過問題3引導學生認識到三角形全等是證明角相等、線段相等的重要方法，然后設疑，如何證明兩個三角形全等？從而引出課題。

活動二：講授新課 全等三角形的判定條件的探究 首先提出

問題1：兩個三角形三條邊相等、三個角相等，這兩個三角形全等嗎？學生通過觀察圖形和課件演示，會很容易作出懇定的回答。

問題2：兩個三角形全等是不是一定要六個條件呢？若滿足這六個條件中的一個、兩個或三個條件它們是否全等呢？然后教師引導學生分別從“角”和“邊”的角度分析一個條件、兩個條件各有幾種情形。引導全班同學首先共同完成滿足一個條件的情況的探究，然后指導學生分組討論，對滿足兩個條件的 情況進行探究，并在組內交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生交流，并幫助學生比較各種情況。最后由教師在投影上給出滿足一個條件和兩個條件的幾組三角形，學生通過觀察圖形就會得到一結論：兩個三角形若滿足這六個條件中的一個或兩個條件是不能保證兩個三角形一定全等的。

問題3：兩個三角形若滿足這六個條件中的三個條件能保證它們全等嗎？滿足三個條件有幾種情形呢？由學生分組討論、交流，最后教師總結，得出可分為四種情況，即三邊對應相等、三角對應相等、兩邊一角對應相等、兩角一邊對應相等。告訴學生這一節先探究兩個三角形滿足三條邊相等時，兩個三角形是否全等？對于此問題我是這樣引導學生探究的，先讓學生在練習本上各畫一個邊長分別為2、3、4的三角形（當然在這里要先給學生講清楚已知三邊如何畫三角形，并且讓學生牢記此種畫三角形的方法），學生畫好之后剪下來，同桌之間進行比較、驗證，看它們是否重合。同時教師在投影上給出兩個邊長為2、3、4的三角形，通過課件演示，學生會看到兩個三角形的三邊對應相等，它們是全等的。從而得到全等三角形的判定方法，即：有三條邊對應相等的兩個三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定條件之后，還要給學生講清楚證明三角形全等的書寫格式，即：先要寫出在那兩個三角形中，然后用大括號把全等的三個條件括住，最后寫出全等的結論。由于學生剛開始學習全等三角形的證明，對三角形全等的書寫格式還不熟悉，所以教師在此要強調三角形全等的書寫格式以及應注意的問題。

活動三：題例訓練 例1是兩道填空題，需要補全三角形全等的條件，在講解此題時關鍵是讓學生看清圖中兩個三角形全等已具備哪些條件，還缺什么條件，把所缺的條件補上即可。通過此題要使學生進一步掌握三角形全等的判定條件及證明三角形全等的書寫格式和應注意的問題。

第三篇：三角形全等的條件教學案例分析

探索三角形全等的條件的教學案例

一、教學設計：學習方式：

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。學習任務分析：

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。學生的認知起點分析：

學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。4 教學目標：

（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。5 教學的重點與難點：

重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。

難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

根據學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

第四篇：全等三角形教學反思

初中一年級數學（北師版）（下）《全等三角形》

教學反思

涪陽中學：張長城

一、教學細節方面

1、在字體大小上，以前自己親手制作的幾何圖形在字母大小的表示很小，學生看起來肯定是比較吃力；這樣不利于學生對知識的閱讀與理解。

2、在概念關鍵字上，比如能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相等；上課的時候學生是直接給出，沒有對概念的中關鍵詞“形狀”、“大小”加以強調，在課上學生是用聲音重和慢來突出關鍵詞“形狀”、“大小”，并追問：“判斷兩個圖形是不是全等圖形關鍵是看這兩個圖形的什么？”提高學生對知識的理解深化。

二、課后反思

1、在上全等三角形這節課中，全等指的是兩個圖形之間的關系，直接給出兩個圖形，這樣學生對全等圖形是指兩個圖形之間的關系很模糊，而逐步呈現，這樣有利于學生的理解全等圖形是兩個圖形之間的關系有了更加深刻的認識。我認為在基本概念分析透徹上是非常有必要的。

2、拿出兩個全等三角形紙片，當這兩個全等三角形獨立的時候，讓學生找它們對應頂點、對應邊、對應角；如果將兩個全等的三角形擺放的位置發生變化：這時在課堂上呈現兩個全等三角形擺放成“蝴蝶型”、“Z字型”等，讓學生感受，進行分析；在最后增加利用全等三角形對應邊相等、對應角相等練習。

3、練習部分的內容在課堂的時間上一般是后半部分，練習部分的題目設計上我認為最好的是既能將各個練習之間內在的關系挖掘出來，給學生呈現內在的美與氣質，更需要將有氣質的題目以新穎的形式呈現出來，；這樣能夠有效調動學生各方面的感官為學習服務。就能有效地提高教學的效率。

三角形全等判定（SSS）課后反思

三角形全等的判定方法一：邊邊邊公理，是判定方法研究的第一課時，本課在教學時有三個難點：1．體會有一組量、兩組量對應相等的兩個三角形不一定全等；2．三組量對應相等的各種情況的分類；3．利用“邊邊邊”判定全等推理的書寫格式；

有學生前置學習的優勢，難點1的突破還是可以很快進行的，但是反例的列舉還是略顯單薄。難點2是學生分類解決問題能力的檢驗，可以預料：學生能夠很順利地分成四類：三條邊、兩邊一角、兩角一邊、三個角，但是兩邊一角和兩角一邊中，由于相互位置的不同學生不能更加細致地分類，不能進一步把兩邊一角分為兩邊及其它們的夾角、兩邊及其中一邊的對角；不能把兩角一邊進一步分為兩角及其夾邊、兩角及其中一角的對邊。從課上的實施看，四種情況的分類基本做得比較好，進一步的分類有教者強加的影子，課后細想，進一步的分類，本課也可以不再進行，可以到下一課再細化。理由是：學習是一個循序漸進的過程，沒有必要每一次的新知引進都要一步到位，況且本課要處理的問題還是挺多的，課堂教學要有所側重。難點3的處理不較好，間接條件要推理到直接條件（如例1中由AD是中線，證得BD=CD），這在寫兩個三角形中的前面就要做好書寫說明；直接條件直接寫（如例1中AB=AC）；隱含條件要挖掘（如例1中，公共邊AD=AD）。

從本課的教學情況看，學生的前置學習還需指導，學生對課本上探究2的操作比較粗糙，課堂上需要教者認真示范引領，傳給學生的不只是尺規作圖的方法，更是嚴謹認真的精神；課堂容量的把握要一有度，本課我安排了兩個例題，一個開放型填空題和四個解答證明題，學生的思維訓練是充分的，四個證明題也是有學生上黑板板演的，多數同學是能夠全部完成，但是不可否認，還是有同學沒有來得及，作一個角等于以知角的教學還不很充分，全面提高學生的教學質量要真正得到保證。

本節課的重點是探索三角形全等的“邊邊邊”的條件；了解三角形的穩定性及其在生活中的應用；運用三角形全等的“邊邊邊”的條件判別兩個三角形是否全等，并能解決一些簡單的實際問題。

在課堂上讓學生參與到探索的活動中，通過動手操作、實驗、合作交流等過程，學會分析問題的方法。通過三角形穩定性的實例，讓學生產生學數學的興趣，學會用數學的眼光去觀察、分析周圍的事物，為下一節內容的學習打下基礎

三角形全等判定(ASA)（AAS）

課后反思

本堂課的教學是采用實驗的方法進行的，本人認為這樣處理教材的好處是：

1、讓學生通過實驗，自己發現ASA和AAS的識別方法，培養學生實踐能力和觀察能力。真正讓每個學生都參與到學習中來，使數學學習不再單調枯燥，避免了教師講學生聽的機械注入。使學生在探索、發現知識的過程中體驗到成功的樂趣，由于是在游戲中學到新知識，學生樂于學，這樣有效地激發了學生的學習主動性。同時，使學生認識到生活中處處有數學，樹立知識來源于實踐又用于實踐的觀念，提高學習興趣。這種從形象到抽象，一般到特殊的教學過程更符合學生的認知規律。

2、較好地體現了《新課程標準》的核心思想，符合課改的要求。在傳統教材中《全等三角形的識別》是按排在《尺規作圖》之后，另外，教師利用《尺規作圖法》來解釋，也不易于學生理解，因為《尺規作圖》本身就是比較抽象的概念。而新教材卻把《全等三角形的識別》按排在《尺規作圖》之前，顯然不適合用《尺規作圖法》來解釋，通過實驗的方法巧妙地避開了這種山窮水盡的困境，開辟了新的教學模式。

3、課中給學生提供了主動探索的時間、空間。在實驗的過程中給予了足夠的觀察思考的時間，拓展了學生研究三角形的空間，初步感知了ASA，揭示出隱藏在數學教材背后的數學概念，把書本上原本凝固的概念激活了，使數學知識恢復到那種鮮活的狀態。實現了書本知識與學生發現知識的一種溝通，增強學生對幾何圖形的敏感性，這也是課改中所倡導的。

通過學生的活動實踐，我發現小組活動有如下的優點：

1.小組活動課從課桌椅的布置和學生的座位安排來看，改變傳統的“教師高 高在上，學生唯唯諾諾”課堂氛圍，拉近師生、同學間的距離，融洽師生、同學感情，有利于調動學生學習的積極性、活躍氣氛，讓師生在較隨和的氣氛中傳授和接受知識。

2.有利于體現小組成員之間的集體智慧，小組成員之間相互協作，共同完成任務，培養學生團結協作、積極向上，增強學生學習自信心。面向全體學生，讓大家都參與，使小組每個成員都有事可做。激發學生的學習熱情，使每個學生都能感受成功，體驗成功的喜悅，激發學生的求知欲。

3.有利于師生之間和學生之間的互動和溝通。培養在學生交流中尋求幫助，既堅持自己觀點、又聽取別人建議。建立互相信任、團結互助的關系。這對培養良好的學習品質和良好的思想品質也是大有益處的。小組合作學習的缺點及解決辦法：

小組合作學習確實具有上述的許多優點，同時也客觀地存在一些不容忽視的缺點。因為，學生之間存在個體差異，好學生參與的機會更多，往往成了主角，困難學生成了配角，這可能導致小組成員間不團結，困難學生漸漸產生自卑感，導致學生間的個體差異更大，加劇了兩極分化；也可能出現小組成員間的交流很少，基本上停留在獨立學習的層次上，好學生怕該小組的名次落后，往往搶答，沒有真正的討論和合作，沒有充分發揮小組合作的優勢，其學習結果不能完全代表本小組的水平。

本人認為解決上述問題可采用以下方法：

1教師對全班學生的分組要進行認真的研究設計，最好按照異質分組，就是說每個組中成員的組織能力、學習能力、學習成績、思維活躍程度、性別等都要均衡。要確定每個成員的分工，可以采取輪換制，如組長、記錄員、資料員、報告員等由每個成員輪流做。

2在小組活動過程中，教師要加強對每個小組的監督和指導，尤其關注困難學生在活動中的表現，讓他們多一些表現的機會。

三角形全等判定（SAS）

課后反思

本節課探索三角形全等的判定方法一，也是本章的重點也是難點。教材看似簡單，仔細研究后才發現對八年級的學生來說有些困難，處理不好可能難以成功。備課時發現本節課的難點就是處理從確定一個三角形到得到三角形全等的判定方法這個環節，讓學生動手操作和學生相互交流驗證很好地解決了問題，圓滿地完成本節課的教學任務。

反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：

1、教學設計整體化，內容生活化。在課題的引入方面，然學生動手做、裁剪三角形。既提問復習了全等三角形的定義，又很好的過度到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現出來，學得自然新鮮。數學學習來源于生活實際，學生學得輕松有趣。

2、把課堂充分地讓給了學生。我和學生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個要求：認真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發言。其實，這是一個調動學生積極性，同時也是激勵彼此的過程。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導讓學生發現問題并通過動手操作、交流討論來解決問題。

3、在難點的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔心學生在得出三角形全等的判定方法上出現理解困難。課堂上我通過讓學生動手制作一個兩邊長分別為6cm和8cm，并且這兩邊的夾角為45度的三角形，并要求相互之間互相比 較發現制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最后同學們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法：“邊角邊公理”，即：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等,簡稱“SAS”。但也有幾處是值得思考和在以后教學中應該改進的地方：

1、在課堂上優等生急著演示、發言，后進生卻成了觀眾和聽眾。如何做到面向全體，人人學有所得，也值得我們數學教師來探討。

2、課堂學生的操作應努力做到學生自發生成的，而不是老師說“你們比較下三角形的形狀和大小”，應換為自發地比較更好。

3、教學細節需進一步改進，教學時應多關注學生，在學習新知后，雖然大部分的學生都掌握了，但有少數后進生任然是不理解。

第五篇：全等三角形教學設計

《12.1全等三角形》教學設計

一、內容和內容解析

（一）內容

1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角．

3.全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．

（二）內容解析

本節課是在學習了線段、角、相交線與平行線以及三角形的有關知識的基礎上，學習全等三角形的概念和性質，全等三角形的對應邊和對應角是后面判定三角形全等、應用三角形全等證明線段相等或角相等時常用到的概念，所以，要根據具體情況，針對兩個全等三角形不同的位置關系，準確地找出它們的對應邊和對應角．

對應邊、對應角、對邊、對角容易混淆．對應邊、對應角是兩個三角形的兩條邊之間或兩個角之間的關系．而對邊、對角是同一個三角形中邊和角之間的關系，教學時要結合圖形說清楚．

學生觀察、發現生活中的全等形，一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等．在圖形變換以及實際操作的過程中，獲得全等三角形的體驗，在探索全等三角形性質的過程中，發展學生的空間觀念，培養學生的幾何直覺，感受到數學的樂趣．

二、目標和目標解析

（一）目標

1．理解全等形和全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角．

2．掌握全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．

（二）目標解析

目標1的具體要求是：知道能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形．能正確找出全等三角形中的對應邊、對應角．

目標2的具體要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的對應邊和對應角相等．

三、教學問題診斷分析

對于八年級上學期的學生而言，前面我們已經學習了相關的一些幾何知識，對幾何圖形也有了一定的觀察分析能力，但是，讓學生在比較復雜的圖形當中正

確找出全等三角形的對應邊和對應角也是有一定難度的．再一個，全等三角形的對應邊、對應角是后面判定三角形全等、應用三角形全等證明線段相等或角相等常用到的概念，所以，要讓學生根據具體情況，針對兩個全等三角形不同的位置關系，總結出確定對應邊和對應角的一些規律．

基于以上分析，本節課的教學重、難點是：正確找出全等三角形的對應頂點、對應邊和對應角．

四、教學過程設計

（一）觀察實踐，得到概念

問題1：觀察圖案，找出這些圖案中形狀、大小相同的圖形． 師生活動：學生說出圖案中形狀、大小相同的圖形． 追問1：你能再舉出一些類似的例子嗎？ 師生活動：學生根據生活實際舉出類似的例子．

追問2：如果把這些形狀、大小相同的圖形放在一起，能夠完全重合嗎？ 問題2：把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？

師生活動：學生動手操作，通過實踐說明形狀、大小相同的圖形放在一起是完全重合的．教師順勢說出概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．（板書課題）

【設計意圖】學生通過生活經驗判斷、猜想，進而動手實際操作，得到這些圖形是能夠完全重合的．培養學生觀察、動手能力．

（二）圖形變換，加深理解 問題3：

(1)把△ABC平移，得到△PNM．(2)把△ABC繞點A旋轉，得到△ADE．(3)把△ABC沿直線BC翻折180，得到△DBC．

追問：平移、翻折、旋轉前后的圖形，什么變化了，什么沒有變化？它們全等嗎？

師生活動：學生分組根據要求操作，小組討論得到平移、翻折、旋轉前后的圖形位置變化了，形狀和大小沒變，它們依然全等．教師巡回指導，并利用多媒體動畫展示給學生看，加深印象．

問題4：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角．

追問1：你能把圖2和圖3中全等三角形用符號表示出來，并說出它們的對應頂點、對應邊和對應角嗎？

師生活動：教師講解兩個三角形全等的符號表示，結合圖1講解找兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角的方法．學生完成圖

2、圖3中全等三角形的符號表示，并說出它們的對應頂點、對應邊和對應角．

追問2：上述幾對全等三角形，它們的對應邊和對應角有什么關系？為什么？

師生活動：學生很容易得到全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．教師板書指出這是全等三角形的性質．

追問3：全等三角形的性質怎樣用幾何語言表示？ 因為

△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF，(全等三角形的對應邊相等)∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E(全等三角形的對應角相等)【設計意圖】利用三角形的平移、翻折、旋轉的不變性，讓學生通過具體操作直觀感知，進一步理解全等三角形的概念．通過觀察，猜測并驗證全等三角形的性質，這種效果是抽象的講授難以達到的．利用基本三角形變換出各種圖形，然后觀察它們的對應邊、對應角的變化，有利于提高學生識別圖形的能力．

（三）合作探究，突破難點

例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對應邊和對應角.變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角.（四）展示交流，鞏固所學

1.如圖, △ABD ≌ △EBC，請找出對應邊和對應角.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長.師生活動：學生獨立完成后，分組討論答案，教師巡回指導．

【設計意圖】通過練習，加強學生找全等三角形中對應邊和對應角的能力，提高學生識別圖形的能力．

（四）小結與反思

1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性質是什么？

3．什么是全等三角形的對應頂點、對應邊和對應角？ 4．怎樣找全等三角形的對應邊和對應角？

【設計意圖】通過小結，梳理本節課所學內容，總結方法，體會找全等三角形的對應邊和對應角的一些具體方法．

（五）布置作業

教科書第33頁習題12．1第1題，第2題．

五、目標檢測設計

1．如圖，△ABC≌△DEF，與AB相等的邊是（）

A ． DE

B ． DF

C ． EF

【設計意圖】考查全等三角形的對應邊相等．

2．如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對應邊，∠ A =40，∠ B =30，（1）說出另外的對應邊和對應角；（2）求∠ ADC的大小．

【設計意圖】該題綜合程度較高，先是找到對應邊和對應角，再由三角形全等得到對應角的度數，最后在三角形中利用三角形內角和定理求出角的度數．考查學生綜合運用知識解決問題的能力．