第一篇：國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)

一 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的起因和發(fā)展概況

近二十多年來，國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革是整個(gè)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的一個(gè)組成部分。第二次世界大戰(zhàn)以前，中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材是比較穩(wěn)定的，基本上沒有變化。第二次世界大戰(zhàn)以后，由于數(shù)學(xué)本身有了很大發(fā)展，科學(xué)技術(shù)也飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用日益廣泛，特別是電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，促使各學(xué)科廣泛地應(yīng)用著數(shù)學(xué)方法，從而對(duì)參加生產(chǎn)和各種工作人員的數(shù)學(xué)水平，提出較高的要求，并且由于知識(shí)的不斷更新，要求具有獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力。而當(dāng)時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平低下，社會(huì)上對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了批評(píng)。因此，傳統(tǒng)的中小學(xué)課程、教材、教法越來越不適應(yīng)這種形勢(shì)的變化，迫切需要進(jìn)行改革。在四十年代末、五十年代初，有些國(guó)家已經(jīng)出現(xiàn)了改革的方案和小規(guī)模的試驗(yàn)。如1951年美國(guó)伊利諾大學(xué)成立學(xué)校數(shù)學(xué)委員會(huì)，開始研究中學(xué)數(shù)學(xué)改革問題，編寫九至十二年級(jí)教材。1956年英國(guó)就有人提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是給兒童打好有關(guān)數(shù)量和空間方面的數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。1957年蘇聯(lián)發(fā)射了人造衛(wèi)星，出于國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的需要，促使美國(guó)加速改革數(shù)學(xué)教育。1958年由美國(guó)政府資助成立了“學(xué)校數(shù)學(xué)研究組”（簡(jiǎn)稱SMSG），著手編寫中小學(xué)試驗(yàn)教材。1958年，伊利諾大學(xué)也擬出了算術(shù)方案，其中已涉及到解方程和不等式以及函數(shù)、運(yùn)算定律等問題。六十年代初開始較大規(guī)模的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)。1962年編出SMSG中小學(xué)數(shù)學(xué)課本。1963年，美國(guó)坎布里奇會(huì)議上提出，從幼兒園起到中學(xué)最后一年的數(shù)學(xué)課程要達(dá)到當(dāng)時(shí)大學(xué)三年級(jí)水平。以后出現(xiàn)更多的改革方案，編出了各種各樣的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。1964年英國(guó)也有人提出改革小學(xué)數(shù)學(xué)課程，使之現(xiàn)代化。以后編出NMP、SMP等小學(xué)數(shù)學(xué)課本。1967年蘇聯(lián)分別公布了一至三年級(jí)（小學(xué)）和四至十年級(jí)改革的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，并從1969年起在小學(xué)一年級(jí)換用新教材。1968年日本公布了用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)修訂的小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)，并從1971年開始施行。1970年法國(guó)也公布了改革的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。與此同時(shí)，歐洲其他一些國(guó)家也進(jìn)行改革。以后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革又?jǐn)U展到第三世界國(guó)家。1978年在蘇丹還專門召開了第三世界國(guó)家數(shù)學(xué)發(fā)展國(guó)際討論會(huì)，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容等問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革有以下幾個(gè)主要特點(diǎn)。

（一）改革傳統(tǒng)的算術(shù)、代數(shù)、幾何分科的辦法，精簡(jiǎn)傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容，把原來中學(xué)的一些代數(shù)、幾何知識(shí)下放到小學(xué)。很多國(guó)家刪去較復(fù)雜的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算。如整數(shù)乘、除法一般只學(xué)到乘、除數(shù)是三位數(shù)的；分?jǐn)?shù)的分母一般不超過10；有些國(guó)家（如美、蘇、法）只講正比例，日本只講正、反比例概念，并簡(jiǎn)化了四則混合運(yùn)算。與此同時(shí)，增加了一些代數(shù)、幾何的內(nèi)容。比較普遍地引入用字母表示數(shù)，簡(jiǎn)易方程和列方程解應(yīng)用題，以及簡(jiǎn)單的正負(fù)數(shù)四則運(yùn)算。蘇聯(lián)五年級(jí)結(jié)束算術(shù)課程并學(xué)完一元一次方程。美國(guó)小學(xué)還講了簡(jiǎn)易不等式、指數(shù)、冪、平方根、等差數(shù)列等。很多國(guó)家還增加了幾何形體的認(rèn)識(shí)和一些圖形的性質(zhì)。如美、日、蘇等國(guó)都講了圖形的全等和相似、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱、平移和直角坐標(biāo)等，并增加了簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖。美、日等國(guó)還講了菱形、正多邊形以及棱柱、棱錐等的認(rèn)識(shí)，并求它們的表面積。美國(guó)還講了弧、弦、橢圓等，日本還直觀地介紹了空間的直線、平面的平行和垂直等。

（二）增加或滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。多數(shù)國(guó)家從小學(xué)一年級(jí)起就結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算出現(xiàn)韋恩圖，美、法、聯(lián)邦德國(guó)等國(guó)還出現(xiàn)了集合、子集等名稱；聯(lián)邦德國(guó)在二年級(jí)就介紹了表示“集合”、“屬于”等的符號(hào)，美、蘇、日等國(guó)則分別在三、四、六年級(jí)出現(xiàn)這樣的符號(hào)。

許多國(guó)家通過各種直觀形式引入函數(shù)、關(guān)系、映射等思想。如英法等國(guó)在低年級(jí)講加減法時(shí)出現(xiàn)等形式。蘇聯(lián)在二年級(jí)通過求x+2的值等，逐步給學(xué)生變量思想；四年級(jí)給出變量的概念。美、日等國(guó)還結(jié)合比例等問題出現(xiàn)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象。

較多的國(guó)家結(jié)合日常生活或游戲介紹概率、統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)。如美、日、英、法等國(guó)都講了通過試驗(yàn)求概率。如盒里放0，1，2，??，9的數(shù)字卡片，搖勻后每次抽一張，求抽出質(zhì)數(shù)的概率。美、英等國(guó)還講了用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算概率。日、美等國(guó)從低年級(jí)起就出現(xiàn)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，到高年級(jí)還分別介紹了收集資料、數(shù)據(jù)處理、作頻率分布表和求平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)等。

還有一些國(guó)家結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算介紹與電子計(jì)算機(jī)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，如二、三、四、五進(jìn)位制及其簡(jiǎn)單加減法，簡(jiǎn)單的流程圖，簡(jiǎn)單的邏輯語(yǔ)句等。

（三）用結(jié)構(gòu)的思想處理傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念（如集合、運(yùn)算、關(guān)系和映射等）把小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容組成統(tǒng)一的整體。如美國(guó)的一套小學(xué)數(shù)學(xué)課本在序言中明確指出：“強(qiáng)調(diào)概念、結(jié)構(gòu)、精確語(yǔ)言和演繹方法”。美、法等國(guó)的課本都用集合的觀點(diǎn)來講傳統(tǒng)的算術(shù)、幾何概念。如英國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊(cè)講：“沒有對(duì)應(yīng)起來的數(shù)目是差”。法國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課本中講：“兩條帶子的交是一個(gè)點(diǎn)的集合，叫做平行四邊形”。美、蘇、法、英、聯(lián)邦德國(guó)等國(guó)在開始講加法、乘法時(shí)就通過直觀引入一些運(yùn)算性質(zhì)，以后學(xué)計(jì)算方法時(shí)都用運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)。例如，9+2=9+（1+ 1）=（9+1）+1=10+1=11；23×4=（20+3）×4=20×4+3×4=80+12=92。

（四）強(qiáng)調(diào)使學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中指出：“應(yīng)該使兒童簡(jiǎn)單而又自然地掌握數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)”，并在一年級(jí)課本的開頭就出現(xiàn)“加數(shù)”，“和”等術(shù)語(yǔ)以及“＞”“＜”等符號(hào)。日本小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中還明確規(guī)定了各年級(jí)學(xué)生要掌握的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。

在增加了教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力之后，如果仍用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，把學(xué)生當(dāng)作容器，采取注入式，單純地傳授知識(shí)，多次的重復(fù)，顯然不能適應(yīng)新的要求。因此有些心理學(xué)家、教育家紛紛提出要改革教學(xué)方法。如皮亞杰提出，“要制定現(xiàn)代的教學(xué)方法來教現(xiàn)代數(shù)學(xué)”，布魯納認(rèn)為，“選擇一定的教法，有可能把自然科學(xué)和數(shù)學(xué)的基本概念教給比傳統(tǒng)年齡輕得多的兒童”。布魯納倡導(dǎo)采用發(fā)現(xiàn)法，強(qiáng)調(diào)“教數(shù)學(xué)??要讓學(xué)生

充了新的內(nèi)容，當(dāng)然以前沒有采用過的教學(xué)方式的出現(xiàn)是不可避免的。他強(qiáng)調(diào)要“讓學(xué)生自己去尋求問題的正確解答”。他領(lǐng)導(dǎo)的試驗(yàn)既改革了教材也改革了教法。例如，注意激發(fā)學(xué)生獨(dú)立地探索；讓學(xué)生進(jìn)行有目的的觀察，發(fā)現(xiàn)所學(xué)教材的各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系；提出一系列問題，讓學(xué)生思考解答途徑；注意教學(xué)方式的多樣化；加強(qiáng)實(shí)際操作等。

二 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革成敗問題的爭(zhēng)論

早在數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)初期，就有人提出反對(duì)意見。美國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)家克萊因在1962年就批評(píng)新數(shù)學(xué)只重視數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而忽視數(shù)學(xué)的方法；教學(xué)的對(duì)象只是少數(shù)學(xué)生，培養(yǎng)尖子；急于搞抽象化，強(qiáng)調(diào)演繹推理等。七十年代，各國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革經(jīng)過了一段時(shí)間的試驗(yàn)，逐漸暴露出一些問題。主要是教師難教，學(xué)生難學(xué)，負(fù)擔(dān)重，成績(jī)下降。典型的例子如：小學(xué)生懂得6×7=7×6，卻不知道積是42。教師、家長(zhǎng)以及社會(huì)各界紛紛對(duì)新數(shù)學(xué)提出批評(píng)或反對(duì)的意見。1973年克萊因又寫了一篇題為《莊尼為什么不會(huì)加？》的小冊(cè)子，指責(zé)新數(shù)學(xué)是失敗的。歸納各方面的主要意見是：第一，只考慮數(shù)學(xué)本身的發(fā)展和需要，片面強(qiáng)調(diào)純理論的抽象的概念，忽視社會(huì)的實(shí)際應(yīng)用；第二，強(qiáng)調(diào)理解，忽視基本技能的訓(xùn)練；第三，只適用一般水平以上的學(xué)生，培養(yǎng)少數(shù)有才能的尖子，忽視面向全體學(xué)生。隨后在美國(guó)以及其他一些國(guó)家掀起一場(chǎng)“回到基礎(chǔ)”運(yùn)動(dòng)，要求取消新數(shù)學(xué)，主張小學(xué)數(shù)學(xué)要著重基本計(jì)算技能的訓(xùn)練。但是也有反對(duì)的意見。1975年美國(guó)數(shù)學(xué)教育全國(guó)咨詢委員會(huì)在一篇題為《對(duì)數(shù)學(xué)教育總的看法和分析》的報(bào)告中指出，數(shù)學(xué)成績(jī)下降是否大部分歸咎于“新數(shù)學(xué)”值得懷疑，因?yàn)楦母镞\(yùn)動(dòng)的建議只有很少一部分在課堂上實(shí)行，而且也沒有充分重視教師培訓(xùn)。1977年美國(guó)《洛杉磯時(shí)報(bào)》發(fā)表一篇文章也談到“盡管新數(shù)學(xué)遭到批評(píng)，但是很少有人認(rèn)為它完全失敗。目前的課本又將重點(diǎn)放在基本技巧上，但仍舊含有新數(shù)學(xué)中介紹的許多概念。”1980年1月召開的關(guān)于數(shù)學(xué)課程變化的國(guó)際會(huì)議所發(fā)表的綜合報(bào)告中也指出，要預(yù)測(cè)二十年來數(shù)學(xué)教育改革的永久效果還為時(shí)過早。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中，批評(píng)了“回到基礎(chǔ)”運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為想把數(shù)學(xué)能力放在低水平上，不能適應(yīng)新的變化的需要。在蘇聯(lián)爭(zhēng)論也很厲害，有些數(shù)學(xué)家提出用集合論解釋數(shù)學(xué)概念沒有必要。指出這樣把教材人為地復(fù)雜化，使學(xué)生對(duì)知識(shí)只是形式主義的理解，小學(xué)一年級(jí)學(xué)習(xí)用方程解應(yīng)用題也是形式地接受。但是也有人認(rèn)為，四五年級(jí)引入集合，帶變量的命題和語(yǔ)句，僅僅是使數(shù)學(xué)教學(xué)的某些語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)化、明確化。也有一些教師反對(duì)走回頭路。近幾年，爭(zhēng)論雖基本平息，但并沒有取得完全一致的看法。1982年美國(guó)有一篇文章說：“過去兩三年雖然有達(dá)到均勢(shì)的趨向，但這并不意味著達(dá)到觀點(diǎn)一致。”

三 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)

為了克服新數(shù)學(xué)所出現(xiàn)的一些缺點(diǎn)，七十年代末至八十年代初，許多國(guó)家相繼在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上修訂了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課本。如法國(guó)于1977年修訂公布小學(xué)預(yù)備課程（即一年級(jí)）數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，以后陸續(xù)修訂公布其他年級(jí)的。日本于1977年公布了修訂的小學(xué)算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)。1978年起蘇聯(lián)教育部陸續(xù)修改了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，并于1981年公布了草案。同年蘇聯(lián)教育部公布了1981～1982年度中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)綱目，1982年又公布了1982—1983年度

國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)擬出的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》，反映了近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨向。另外，近幾年也出版了一些新課本，同七十年代的課本比較，也有一些修改。其他國(guó)家（包括一些第三世界國(guó)家）對(duì)課本也做了修改。

近年來，小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的趨勢(shì)主要有以下幾點(diǎn)：

（一）強(qiáng)調(diào)使小學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。這一要求主要是針對(duì)過去小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，重視抽象數(shù)學(xué)概念，忽視必要的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，和削弱了計(jì)算能力的培養(yǎng)而提出來的。1978年聯(lián)合國(guó)教科文組織出版的《數(shù)學(xué)教育新趨勢(shì)》中就曾指出，“小學(xué)階段算術(shù)仍是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心科目”。法國(guó)修改的課本中明確指出，數(shù)的讀寫和運(yùn)算是“大綱的核心的基本知識(shí)”，并加強(qiáng)了算術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和四則計(jì)算的基本訓(xùn)練，不僅增加了練習(xí)題，計(jì)算的數(shù)目也適當(dāng)加大。日本學(xué)校課程審議會(huì)向文部省報(bào)告中提出修訂算數(shù)科的基本方針時(shí)強(qiáng)調(diào)“要重視切實(shí)學(xué)會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握基本技能。”在修訂的算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中，簡(jiǎn)化教學(xué)目標(biāo)，突出使學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)量和圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，還增加低年級(jí)的教學(xué)時(shí)間，加強(qiáng)20以內(nèi)加減法和乘法表的練習(xí)。蘇聯(lián)在修訂小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱時(shí)，也特別強(qiáng)調(diào)“算術(shù)是初等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)”，重視給兒童進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和技巧建立足夠的鞏固的基礎(chǔ)，并且規(guī)定了各年級(jí)的基本教學(xué)要求；四五年級(jí)強(qiáng)調(diào)，首先是對(duì)小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和發(fā)展，使學(xué)生掌握自然數(shù)和整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計(jì)算技巧，其次是學(xué)習(xí)代數(shù)和幾何的極其初步的知識(shí)。自然數(shù)運(yùn)算、正負(fù)數(shù)運(yùn)算、有理數(shù)運(yùn)算等，都單列一章，不與數(shù)概念混在一起。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)也強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生基本技能，但是認(rèn)為應(yīng)反映新的變化著的需要，因此應(yīng)當(dāng)包括比計(jì)算技能更多的東西，如解問題的能力，對(duì)結(jié)果的合理性的覺察力，估算和求近似數(shù)，度量的技能，閱讀、解釋和制作圖表的技能等。

（二）刪減一些不十分必要的和小學(xué)生難接受的內(nèi)容，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。日本修改小學(xué)算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)時(shí)，刪去了等式的性質(zhì)、驗(yàn)證運(yùn)算定律的成立、旋轉(zhuǎn)體的概念、柱體的體積、計(jì)算概率、負(fù)數(shù)等。蘇聯(lián)修改小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱時(shí)，強(qiáng)調(diào)把減輕負(fù)擔(dān)作為改進(jìn)一至三年級(jí)教學(xué)工作的主要方針；不再?gòu)?qiáng)調(diào)三年學(xué)完過去小學(xué)四年的內(nèi)容，只學(xué)完乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘、除法，不出現(xiàn)用兩步運(yùn)算來解的方程，相應(yīng)地也刪去用方程解兩步以上的應(yīng)用題，也不再要求在不帶方格的紙上畫直角和長(zhǎng)方形。

四、五年級(jí)刪去集合的符號(hào)和一些幾何作圖等。美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課本也刪減一些從中學(xué)下放到小學(xué)的內(nèi)容，如直角坐標(biāo)、橢圓、柱體和錐體等。

（三）在安排上更注意適合兒童的年齡特點(diǎn)和接受能力。這是針對(duì)過去過多強(qiáng)調(diào)兒童的早期學(xué)習(xí)和提倡高速度、高難度，致使許多比較抽象的和難理解的內(nèi)容過早出現(xiàn)而造成困難這一缺點(diǎn)而提出的。例如，在日本，小學(xué)算

體積的概念、全等圖形等從四年級(jí)移到五年級(jí)，對(duì)稱、圖形的包含關(guān)系以及頻率分布等從五年級(jí)移到六年級(jí)。蘇聯(lián)在修改大綱時(shí)也作了不少調(diào)整，主要的有：兩位數(shù)進(jìn)位加法和退位減法、兩步應(yīng)用題、用字母表示數(shù)、解最簡(jiǎn)單的方程和列方程解應(yīng)用題，從一年級(jí)移到二年級(jí)；多邊形周長(zhǎng)的概念、幾分之一大小的比較等后移；乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法，從三年級(jí)移到四年級(jí)；原來二、三、四年級(jí)含有兩步和兩步以上運(yùn)算的方程以及相應(yīng)的列方程解應(yīng)用題，適當(dāng)后移。美國(guó)有些新出版的課本也作了一些調(diào)整，如一年級(jí)不再出三位數(shù)和簡(jiǎn)單的三位數(shù)加法，幾何初步知識(shí)有些后移，原四年級(jí)講的公倍數(shù)、公因數(shù)、質(zhì)數(shù)和異分母分?jǐn)?shù)加減法，移到五年級(jí)。

（四）繼續(xù)保留數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)中某些帶方向性的有益的處理方法，更注意適應(yīng)小學(xué)生的特點(diǎn)。七十年代以來，盡管反對(duì)新數(shù)學(xué)的呼聲很高，但是多數(shù)國(guó)家修訂教材時(shí)繼續(xù)保留某些帶方向性的有益的做法，只是根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，采取更直觀易懂的形式，更多地結(jié)合傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容以滲透的方式來處理。例如，日本文部省在關(guān)于修訂小學(xué)算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)的說明時(shí)指出，基本維持現(xiàn)代化思考方法；強(qiáng)調(diào)用集合的思考方法來教數(shù)量和圖形等內(nèi)容，可以更明確理解所學(xué)內(nèi)容的意義；并認(rèn)為逐漸培養(yǎng)用集合觀念的思考方法很有必要。但是也指出，集合本身不是教學(xué)內(nèi)容。日本新編的小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)課本，仍結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算出現(xiàn)韋恩圖。數(shù)量關(guān)系的教學(xué)改從三年級(jí)起，仍包含函數(shù)、式子表示、統(tǒng)計(jì)資料等內(nèi)容，只是不再劃分為三個(gè)部分。法國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)保持現(xiàn)代化的方向更為明顯。小學(xué)一年級(jí)仍出現(xiàn)韋恩圖，但不再出集合的名稱和符號(hào)。講算術(shù)知識(shí)繼續(xù)滲透集合、函數(shù)思想，但不再用集合觀點(diǎn)給一些概念下定義。1983年亞太地區(qū)數(shù)學(xué)教育規(guī)劃討論會(huì)的報(bào)告也認(rèn)為，集合的思想應(yīng)該在各級(jí)教材中用作教學(xué)數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言，而不要作為獨(dú)立的課題來教。美國(guó)近年來出版的一些課本，一方面繼續(xù)用集合的思想說明一些算術(shù)內(nèi)容，另一方面對(duì)某些現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容降低了要求或者做較靈活的處理。例如，概率只講根據(jù)具體試驗(yàn)結(jié)果求出現(xiàn)的概率，簡(jiǎn)單樹圖、平移、旋轉(zhuǎn)、反射等都單獨(dú)用小標(biāo)題標(biāo)出來，放在每章的測(cè)驗(yàn)題之后，用以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，給學(xué)生積累一些有關(guān)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的感性材料。

（五）有些國(guó)家針對(duì)過去過分強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言精確、嚴(yán)密而出現(xiàn)過多的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)所帶來的問題，做了改進(jìn)。如日本修訂的算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中，對(duì)每個(gè)學(xué)年要掌握的數(shù)學(xué)用語(yǔ)和符號(hào)做了一些精簡(jiǎn)。

（六）在一些發(fā)達(dá)的國(guó)家中，隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用日益廣泛，開始增加計(jì)算機(jī)教學(xué)。如美國(guó)小學(xué)，計(jì)算機(jī)的普及率已超過一半，有些學(xué)校利用計(jì)算機(jī)使學(xué)生既學(xué)到數(shù)學(xué)概念，又學(xué)到簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和編程序的方法；有些學(xué)校則用計(jì)算機(jī)使學(xué)生提高所學(xué)技能，只對(duì)好的學(xué)生教學(xué)編程序。法國(guó)最近規(guī)定，在小學(xué)用80課時(shí)教學(xué)計(jì)算機(jī)。但就大多數(shù)國(guó)家來說，在小學(xué)進(jìn)行計(jì)算機(jī)教學(xué)仍處于試驗(yàn)階段。

近些年來除了在教材方面進(jìn)行調(diào)整外，更加重視教學(xué)方法的改革和推廣工作。1975年美國(guó)數(shù)學(xué)教育全國(guó)咨詢委員會(huì)在一篇報(bào)告中指出，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化未能成功，不完全是教材問題，跟教法沒有作相應(yīng)的改革有很大關(guān)系。因此有些人從教材改革的研究轉(zhuǎn)向教法改革的研究。

在教法改革方面有以下幾個(gè)趨勢(shì)值得注意：

1.強(qiáng)調(diào)提高教學(xué)效率。就是提高單位時(shí)間內(nèi)所完成的教學(xué)工作量。贊可夫曾不止一次地批評(píng)傳統(tǒng)的教學(xué)法是多次單調(diào)的重復(fù)，浪費(fèi)很多時(shí)間。他提出教學(xué)方法要注意科學(xué)、有效。他認(rèn)為要求學(xué)生一下子記住的方法是不科學(xué)的，勢(shì)必要搞成死記硬背。他強(qiáng)調(diào)要重視理解，加強(qiáng)各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，練習(xí)和復(fù)習(xí)要得法。現(xiàn)在，蘇聯(lián)強(qiáng)調(diào)要善于依據(jù)教學(xué)論、兒童心理學(xué)、教育心理學(xué)和邏輯學(xué)的基本原理選擇一定條件的最優(yōu)教學(xué)方案。認(rèn)為提高教學(xué)效果的主要潛力，基本上應(yīng)當(dāng)在改進(jìn)每一節(jié)課的質(zhì)量方面來找。還采取一些具體措施，保證既提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，又不增加課業(yè)負(fù)擔(dān)。如在課本中安排好每節(jié)課的內(nèi)容，嚴(yán)格控制課外作業(yè)量，充分利用已學(xué)的知識(shí)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，每一節(jié)課既教學(xué)新知識(shí)又適當(dāng)復(fù)習(xí)舊知識(shí)等。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)擬訂的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中第四條，明確提出“必須把既講效果又講效率的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)。”強(qiáng)調(diào)“教師必須盡最大可能用效果最好、效率最高的方法。”

2.強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和探索，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。皮亞杰提出“一切真理都要由學(xué)生自己獲得，或者由他重新發(fā)明，至少由他重建，而不是簡(jiǎn)單地傳遞給他。”布魯納也說“用自己的頭腦親自獲得知識(shí)”。贊可夫也強(qiáng)調(diào)要“激發(fā)學(xué)生獨(dú)立的探索性的思想”。布魯納倡導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)法”就是為適應(yīng)這一目的要求的。但是在國(guó)外發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，不只限于用發(fā)現(xiàn)法，而采用多種教學(xué)方法。特別是純發(fā)現(xiàn)法有一些缺點(diǎn)，也不是對(duì)任何年級(jí)、任何內(nèi)容都適用。目前有人提倡有引導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法，就是在發(fā)現(xiàn)的過程中，可以有某幾個(gè)環(huán)節(jié)，教師給以幫助、引導(dǎo)。目前常用的有講解法、問答法、探究法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法等。除講解法外，采用其他方法時(shí)學(xué)生在課堂上都有一定的活動(dòng)，只是所占的比例不同（如下圖所示），但對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，都有一定的益處。一些教學(xué)法工作者還主張多種方法結(jié)合。在蘇聯(lián)，也十分注意啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立工作能力。他們把傳統(tǒng)的教學(xué)方法從性質(zhì)上和方向上加以改變，以適應(yīng)現(xiàn)代的要求。例如，采用講解法時(shí)重視調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。采用談話法時(shí)，一方面強(qiáng)調(diào)要提出富有啟發(fā)性的問題，另一方面要促使學(xué)生根據(jù)已學(xué)的知識(shí)和自己的觀察、經(jīng)驗(yàn)得出新的概念、法則和結(jié)論，而不只是再現(xiàn)一些知識(shí)。目前在蘇聯(lián)把獨(dú)立作業(yè)提到極其重要的地位，不僅用于再現(xiàn)一些定義、法則，鞏固和完善已獲得的知識(shí)、技能和技巧，而且用于學(xué)習(xí)新教材，使學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)獨(dú)立地解新的較復(fù)雜的應(yīng)用題或解決新的理論問題。例如四年級(jí)教學(xué)乘法分配律時(shí)，教師先提出三道應(yīng)用題，讓學(xué)生分別用兩種方法解答，然后按照計(jì)劃進(jìn)行比較，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再用字母表示式子，得到（a＋b）c=ac＋bc，最后表述定律。獨(dú)立作業(yè)在整個(gè)課堂教學(xué)的比例也增大了。高年級(jí)還讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本（如五年級(jí)分?jǐn)?shù)乘法）。在蘇聯(lián)特別強(qiáng)調(diào)根據(jù)目的任務(wù)、教材特點(diǎn)以及學(xué)生情況等選擇最合適的方法。

3.強(qiáng)調(diào)通過多種活動(dòng)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)。1976年第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上就曾提出，教學(xué)時(shí)要通過多種活動(dòng)，如畫圖、操作、制作、調(diào)查、收集周圍環(huán)境的數(shù)字材料等來組織教學(xué)。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》強(qiáng)調(diào)，要鼓勵(lì)學(xué)生提問、實(shí)驗(yàn)、估計(jì)、探索、提出解釋；解應(yīng)用題時(shí)，要采取多種形式，通過各種活動(dòng)，如圖表模型、觀察現(xiàn)象、圖解、模擬真實(shí)情況等來提供應(yīng)用問題的情景。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中也強(qiáng)調(diào)采用多種多樣的教學(xué)活動(dòng)和組織形式，認(rèn)為這樣可為培養(yǎng)兒童的認(rèn)識(shí)能力創(chuàng)造條件。他們還提高了實(shí)際作業(yè)的比重，特別是講幾何初步知識(shí)時(shí)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生制做、畫圖、剪紙、疊紙、觀察和認(rèn)識(shí)周圍環(huán)境的幾何圖形；解應(yīng)用題時(shí)要注意結(jié)合兒童的活動(dòng)，如公益勞動(dòng)、旅行等收集編應(yīng)用題的材料。

4.面向全體學(xué)生，并適應(yīng)個(gè)別差異。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)初期，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)尖端人才，提出個(gè)別化的教學(xué)方法，實(shí)際上只注意到優(yōu)等生，忽視對(duì)差等生的教學(xué)。結(jié)果發(fā)展了天才教育，大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降。現(xiàn)在已開始注意面向全體學(xué)生，同時(shí)適應(yīng)個(gè)別差異。近年來，國(guó)外進(jìn)行了許多試驗(yàn)，提出了分組教學(xué)。如美國(guó)恩德希爾設(shè)計(jì)出一個(gè)教學(xué)范型（如下圖）

在教某一數(shù)學(xué)概念之前，先了解和估計(jì)一下有哪幾個(gè)學(xué)生已經(jīng)理解和掌握這個(gè)概念，教學(xué)時(shí)就讓他們直接進(jìn)入充實(shí)提高的活動(dòng)，而大多數(shù)學(xué)生則由教師教學(xué)。經(jīng)過大組、小組、個(gè)別教學(xué)以后，進(jìn)行檢查診斷，已掌握好的學(xué)生也進(jìn)入充實(shí)提高組，還需要再練習(xí)的進(jìn)入練習(xí)組，還沒掌握好的進(jìn)入重授組。到適當(dāng)時(shí)候，所有的學(xué)生又作為一個(gè)班級(jí)一起進(jìn)入下一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。日本的數(shù)學(xué)教學(xué)法中也提倡個(gè)別化的指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)在課堂上盡量減少一齊學(xué)習(xí)的時(shí)間，教師多看每人的作業(yè)本，觀察學(xué)生操作教具，及時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)中的錯(cuò)誤，及時(shí)“治療”。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中也強(qiáng)調(diào)把個(gè)別教學(xué)和集體教學(xué)巧妙地結(jié)合起來。認(rèn)為對(duì)學(xué)生進(jìn)行有區(qū)別的指導(dǎo)，是課堂教學(xué)的一個(gè)重要方面，并且提出，教師指導(dǎo)下的集體作業(yè)，應(yīng)該跟各種形式的小組作業(yè)和個(gè)別作業(yè)交替進(jìn)行。教師一般要準(zhǔn)備幾種差別作業(yè)，有的作業(yè)還要考慮到每個(gè)學(xué)生的程度特點(diǎn)，對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的，還要準(zhǔn)備專門的輔導(dǎo)教材。

5.重視廣泛使用直觀教具和現(xiàn)代教學(xué)手段。在國(guó)外，提倡使用多種多樣的數(shù)學(xué)教具，不僅由教師演示，而且重視讓學(xué)生操作；不僅用于知識(shí)的講解，而且用于思考推理的練習(xí)；不僅用于課內(nèi)，而且用于課外。例如，美、英、蘇等國(guó)都提倡廣泛使用彩色木條（奎遜耐木條）來教學(xué)認(rèn)數(shù)和四則運(yùn)算，說明簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)等。為了認(rèn)識(shí)幾何形體，用硬紙板剪成形體的各個(gè)面，隨時(shí)可以拼裝。木制的各種幾何形體，配合識(shí)圖，還有助于發(fā)展空間觀念；把它們放在表示集合的圓圈里，又是很好的邏輯推理練習(xí)。現(xiàn)在國(guó)外小學(xué)還開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室或?qū)嶒?yàn)角，準(zhǔn)備各種各樣的教具、操作用具，許多用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的課就在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。

近年來，在一些發(fā)達(dá)的國(guó)家和地區(qū)，還廣泛使用現(xiàn)代教學(xué)手段，如幻燈片、影片等。在日本，配合各冊(cè)課本制作的幻燈片總計(jì)達(dá)三百多張。近年來，有些國(guó)家還允許或提倡使用電子計(jì)算器。關(guān)于計(jì)算器的使用，各國(guó)還有不少爭(zhēng)論，特別是許多教師不贊成小學(xué)生使用計(jì)算器，擔(dān)心會(huì)忘掉計(jì)算技能。但是不少實(shí)驗(yàn)報(bào)告都認(rèn)為，計(jì)算器有助于掌握基本技能和數(shù)學(xué)概念以及解答應(yīng)用題，不會(huì)損害學(xué)生的成績(jī)。同時(shí)也認(rèn)為要考慮到小學(xué)生的特點(diǎn)，一般宜于在高年級(jí)使用，在使用之前應(yīng)先掌握基本計(jì)算技能。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中提出，超過兩位數(shù)的計(jì)算就可以用計(jì)算器。日本算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中規(guī)定，高年級(jí)可以適當(dāng)使用計(jì)算器，但是不能影響培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。至于使用計(jì)算器以后會(huì)帶來什么樣的影響，有些人認(rèn)為還需要進(jìn)一步研究。關(guān)于計(jì)算機(jī)，美、英等國(guó)已有不少小學(xué)在數(shù)學(xué)課上用作輔助教學(xué)手段，不僅用于學(xué)習(xí)計(jì)算，解應(yīng)用題，而且用于輔導(dǎo)兒童，解答疑難問題；此外還用于記錄和分析學(xué)生成績(jī)并根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步情況制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，而且逐漸成為在家庭中對(duì)孩子進(jìn)行教育的用具。

第二篇：國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)_7

一 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的起因和發(fā)展概況

近二十多年來，國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革是整個(gè)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的一個(gè)組成部分。第二次世界大戰(zhàn)以前，中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材是比較穩(wěn)定的，基本上沒有變化。第二次世界大戰(zhàn)以后，由于數(shù)學(xué)本身有了很大發(fā)展，科學(xué)技術(shù)也飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用日益廣泛，特別是電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，促使各學(xué)科廣泛地應(yīng)用著數(shù)學(xué)方法，從而對(duì)參加生產(chǎn)和各種工作人員的數(shù)學(xué)水平，提出較高的要求，并且由于知識(shí)的不斷更新，要求具有獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力。而當(dāng)時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平低下，社會(huì)上對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了批評(píng)。因此，傳統(tǒng)的中小學(xué)課程、教材、教法越來越不適應(yīng)這種形勢(shì)的變化，迫切需要進(jìn)行改革。在四十年代末、五十年代初，有些國(guó)家已經(jīng)出現(xiàn)了改革的方案和小規(guī)模的試驗(yàn)。如1951年美國(guó)伊利諾大學(xué)成立學(xué)校數(shù)學(xué)委員會(huì)，開始研究中學(xué)數(shù)學(xué)改革問題，編寫九至十二年級(jí)教材。1956年英國(guó)就有人提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是給兒童打好有關(guān)數(shù)量和空間方面的數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。1957年蘇聯(lián)發(fā)射了人造衛(wèi)星，出于國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的需要，促使美國(guó)加速改革數(shù)學(xué)教育。1958年由美國(guó)政府資助成立了“學(xué)校數(shù)學(xué)研究組”（簡(jiǎn)稱SMSG），著手編寫中小學(xué)試驗(yàn)教材。1958年，伊利諾大學(xué)也擬出了算術(shù)方案，其中已涉及到解方程和不等式以及函數(shù)、運(yùn)算定律等問題。六十年代初開始較大規(guī)模的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)。1962年編出SMSG中小學(xué)數(shù)學(xué)課本。1963年，美國(guó)坎布里奇會(huì)議上提出，從幼兒園起到中學(xué)最后一年的數(shù)學(xué)課程要達(dá)到當(dāng)時(shí)大學(xué)三年級(jí)水平。以后出現(xiàn)更多的改革方案，編出了各種各樣的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。1964年英國(guó)也有人提出改革小學(xué)數(shù)學(xué)課程，使之現(xiàn)代化。以后編出NMP、SMP等小學(xué)數(shù)學(xué)課本。1967年蘇聯(lián)分別公布了一至三年級(jí)（小學(xué)）和四至十年級(jí)改革的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，并從1969年起在小學(xué)一年級(jí)換用新教材。1968年日本公布了用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)修訂的小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)，并從1971年開始施行。1970年法國(guó)也公布了改革的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。與此同時(shí)，歐洲其他一些國(guó)家也進(jìn)行改革。以后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革又?jǐn)U展到第三世界國(guó)家。1978年在蘇丹還專門召開了第三世界國(guó)家數(shù)學(xué)發(fā)展國(guó)際討論會(huì)，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容等問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革有以下幾個(gè)主要特點(diǎn)。

（一）改革傳統(tǒng)的算術(shù)、代數(shù)、幾何分科的辦法，精簡(jiǎn)傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容，把原來中學(xué)的一些代數(shù)、幾何知識(shí)下放到小學(xué)。很多國(guó)家刪去較復(fù)雜的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算。如整數(shù)乘、除法一般只學(xué)到乘、除數(shù)是三位數(shù)的；分?jǐn)?shù)的分母一般不超過10；有些國(guó)家（如美、蘇、法）只講正比例，日本只講正、反比例概念，并簡(jiǎn)化了四則混合運(yùn)算。與此同時(shí)，增加了一些代數(shù)、幾何的內(nèi)容。比較普遍地引入用字母表示數(shù)，簡(jiǎn)易方程和列方程解應(yīng)用題，以及簡(jiǎn)單的正負(fù)數(shù)四則運(yùn)算。蘇聯(lián)五年級(jí)結(jié)束算術(shù)課程并學(xué)完一元一次方程。美國(guó)小學(xué)還講了簡(jiǎn)易不等式、指數(shù)、冪、平方根、等差數(shù)列等。很多國(guó)家還增加了幾何形體的認(rèn)識(shí)和一些圖形的性質(zhì)。如美、日、蘇等國(guó)都講了圖形的全等和相似、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱、平移和直角坐標(biāo)等，并增加了簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖。美、日等國(guó)還講了菱形、正多邊形以及棱柱、棱錐等的認(rèn)識(shí)，并求它們的表面積。美國(guó)還講了弧、弦、橢圓等，日本還直觀地介紹了空間的直線、平面的平行和垂直等。

（二）增加或滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。多數(shù)國(guó)家從小學(xué)一年級(jí)起就結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算出現(xiàn)韋恩圖，美、法、聯(lián)邦德國(guó)等國(guó)還出現(xiàn)了集合、子集等名稱；聯(lián)邦德國(guó)在二年級(jí)就介紹了表示“集合”、“屬于”等的符號(hào)，美、蘇、日等國(guó)則分別在三、四、六年級(jí)出現(xiàn)這樣的符號(hào)。

許多國(guó)家通過各種直觀形式引入函數(shù)、關(guān)系、映射等思想。如英法等國(guó)在低年級(jí)講加減法時(shí)出現(xiàn)等形式。蘇聯(lián)在二年級(jí)通過求x+2的值等，逐步給學(xué)生變量思想；四年級(jí)給出變量的概念。美、日等國(guó)還結(jié)合比例等問題出現(xiàn)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象。

較多的國(guó)家結(jié)合日常生活或游戲介紹概率、統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)。如美、日、英、法等國(guó)都講了通過試驗(yàn)求概率。如盒里放0，1，2，??，9的數(shù)字卡片，搖勻后每次抽一張，求抽出質(zhì)數(shù)的概率。美、英等國(guó)還講了用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算概率。日、美等國(guó)從低年級(jí)起就出現(xiàn)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，到高年級(jí)還分別介紹了收集資料、數(shù)據(jù)處理、作頻率分布表和求平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)等。

還有一些國(guó)家結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算介紹與電子計(jì)算機(jī)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，如二、三、四、五進(jìn)位制及其簡(jiǎn)單加減法，簡(jiǎn)單的流程圖，簡(jiǎn)單的邏輯語(yǔ)句等。

（三）用結(jié)構(gòu)的思想處理傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念（如集合、運(yùn)算、關(guān)系和映射等）把小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容組成統(tǒng)一的整體。如美國(guó)的一套小學(xué)數(shù)學(xué)課本在序言中明確指出：“強(qiáng)調(diào)概念、結(jié)構(gòu)、精確語(yǔ)言和演繹方法”。美、法等國(guó)的課本都用集合的觀點(diǎn)來講傳統(tǒng)的算術(shù)、幾何概念。如英國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊(cè)講：“沒有對(duì)應(yīng)起來的數(shù)目是差”。法國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課本中講：“兩條帶子的交是一個(gè)點(diǎn)的集合，叫做平行四邊形”。美、蘇、法、英、聯(lián)邦德國(guó)等國(guó)在開始講加法、乘法時(shí)就通過直觀引入一些運(yùn)算性質(zhì)，以后學(xué)計(jì)算方法時(shí)都用運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)。例如，9+2=9+（1+ 1）=（9+1）+1=10+1=11；23×4=（20+3）×4=20×4+3×4=80+12=92。

（四）強(qiáng)調(diào)使學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中指出：“應(yīng)該使兒童簡(jiǎn)單而又自然地掌握數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)”，并在一年級(jí)課本的開頭就出現(xiàn)“加數(shù)”，“和”等術(shù)語(yǔ)以及“＞”“＜”等符號(hào)。日本小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中還明確規(guī)定了各年級(jí)學(xué)生要掌握的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。

在增加了教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力之后，如果仍用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，把學(xué)生當(dāng)作容器，采取注入式，單純地傳授知識(shí)，多次的重復(fù)，顯然不能適應(yīng)新的要求。因此有些心理學(xué)家、教育家紛紛提出要改革教學(xué)方法。如皮亞杰提出，“要制定現(xiàn)代的教學(xué)方法來教現(xiàn)代數(shù)學(xué)”，布魯納認(rèn)為，“選擇一定的教法，有可能把自然科學(xué)和數(shù)學(xué)的基本概念教給比傳統(tǒng)年齡輕得多的兒童”。布魯納倡導(dǎo)采用發(fā)現(xiàn)法，強(qiáng)調(diào)“教數(shù)學(xué)??要讓學(xué)生自行思考數(shù)學(xué)，參與到掌握知識(shí)的過程中去。”他還同數(shù)學(xué)家狄因斯一起親自試驗(yàn)。贊可夫也指出，既然教學(xué)大綱補(bǔ)充了新的內(nèi)容，當(dāng)然以前沒有采用過的教學(xué)方式的出現(xiàn)是不可避免的。他強(qiáng)調(diào)要“讓學(xué)生自己去尋求問題的正確解答”。他領(lǐng)導(dǎo)的試驗(yàn)既改革了教材也改革了教法。例如，注意激發(fā)學(xué)生獨(dú)立地探索；讓學(xué)生進(jìn)行有目的的觀察，發(fā)現(xiàn)所學(xué)教材的各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系；提出一系列問題，讓學(xué)生思考解答途徑；注意教學(xué)方式的多樣化；加強(qiáng)實(shí)際操作等。

二 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革成敗問題的爭(zhēng)論

早在數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)初期，就有人提出反對(duì)意見。美國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)家克萊因在1962年就批評(píng)新數(shù)學(xué)只重視數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而忽視數(shù)學(xué)的方法；教學(xué)的對(duì)象只是少數(shù)學(xué)生，培養(yǎng)尖子；急于搞抽象化，強(qiáng)調(diào)演繹推理等。七十年代，各國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革經(jīng)過了一段時(shí)間的試驗(yàn)，逐漸暴露出一些問題。主要是教師難教，學(xué)生難學(xué)，負(fù)擔(dān)重，成績(jī)下降。典型的例子如：小學(xué)生懂得6×7=7×6，卻不知道積是42。教師、家長(zhǎng)以及社會(huì)各界紛紛對(duì)新數(shù)學(xué)提出

1973年克萊因又寫了一篇題為《莊尼為什么不會(huì)加？》的小冊(cè)子，指責(zé)新數(shù)學(xué)是失敗的。歸納各方面的主要意見是：第一，只考慮數(shù)學(xué)本身的發(fā)展和需要，片面強(qiáng)調(diào)純理論的抽象的概念，忽視社會(huì)的實(shí)際應(yīng)用；第二，強(qiáng)調(diào)理解，忽視基本技能的訓(xùn)練；第三，只適用一般水平以上的學(xué)生，培養(yǎng)少數(shù)有才能的尖子，忽視面向全體學(xué)生。隨后在美國(guó)以及其他一些國(guó)家掀起一場(chǎng)“回到基礎(chǔ)”運(yùn)動(dòng)，要求取消新數(shù)學(xué)，主張小學(xué)數(shù)學(xué)要著重基本計(jì)算技能的訓(xùn)練。但是也有反對(duì)的意見。1975年美國(guó)數(shù)學(xué)教育全國(guó)咨詢委員會(huì)在一篇題為《對(duì)數(shù)學(xué)教育總的看法和分析》的報(bào)告中指出，數(shù)學(xué)成績(jī)下降是否大部分歸咎于“新數(shù)學(xué)”值得懷疑，因?yàn)楦母镞\(yùn)動(dòng)的建議只有很少一部分在課堂上實(shí)行，而且也沒有充分重視教師培訓(xùn)。1977年美國(guó)《洛杉磯時(shí)報(bào)》發(fā)表一篇文章也談到“盡管新數(shù)學(xué)遭到批評(píng)，但是很少有人認(rèn)為它完全失敗。目前的課本又將重點(diǎn)放在基本技巧上，但仍舊含有新數(shù)學(xué)中介紹的許多概念。”1980年1月召開的關(guān)于數(shù)學(xué)課程變化的國(guó)際會(huì)議所發(fā)表的綜合報(bào)告中也指出，要預(yù)測(cè)二十年來數(shù)學(xué)教育改革的永久效果還為時(shí)過早。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中，批評(píng)了“回到基礎(chǔ)”運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為想把數(shù)學(xué)能力放在低水平上，不能適應(yīng)新的變化的需要。在蘇聯(lián)爭(zhēng)論也很厲害，有些數(shù)學(xué)家提出用集合論解釋數(shù)學(xué)概念沒有必要。指出這樣把教材人為地復(fù)雜化，使學(xué)生對(duì)知識(shí)只是形式主義的理解，小學(xué)一年級(jí)學(xué)習(xí)用方程解應(yīng)用題也是形式地接受。但是也有人認(rèn)為，四五年級(jí)引入集合，帶變量的命題和語(yǔ)句，僅僅是使數(shù)學(xué)教學(xué)的某些語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)化、明確化。也有一些教師反對(duì)走回頭路。近幾年，爭(zhēng)論雖基本平息，但并沒有取得完全一致的看法。1982年美國(guó)有一篇文章說：“過去兩三年雖然有達(dá)到均勢(shì)的趨向，但這并不意味著達(dá)到觀點(diǎn)一致。”

三 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)

為了克服新數(shù)學(xué)所出現(xiàn)的一些缺點(diǎn)，七十年代末至八十年代初，許多國(guó)家相繼在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上修訂了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課本。如法國(guó)于1977年修訂公布小學(xué)預(yù)備課程（即一年級(jí)）數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，以后陸續(xù)修訂公布其他年級(jí)的。日本于1977年公布了修訂的小學(xué)算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)。1978年起蘇聯(lián)教育部陸續(xù)修改了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，并于1981年公布了草案。同年蘇聯(lián)教育部公布了1981～1982中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)綱目，1982年又公布了1982—1983中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，對(duì)大綱內(nèi)容作了進(jìn)一步修改。隨后又陸續(xù)修改了課本。美國(guó)沒有統(tǒng)一的教學(xué)大綱，但是美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)擬出的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》，反映了近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨向。另外，近幾年也出版了一些新課本，同七十年代的課本比較，也有一些修改。其他國(guó)家（包括一些第三世界國(guó)家）對(duì)課本也做了修改。

近年來，小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的趨勢(shì)主要有以下幾點(diǎn)：

（一）強(qiáng)調(diào)使小學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。這一要求主要是針對(duì)過去小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，重視抽象數(shù)學(xué)概念，忽視必要的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，和削弱了計(jì)算能力的培養(yǎng)而提出來的。1978年聯(lián)合國(guó)教科文組織出版的《數(shù)學(xué)教育新趨勢(shì)》中就曾指出，“小學(xué)階段算術(shù)仍是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心科目”。法國(guó)修改的課本中明確指出，數(shù)的讀寫和運(yùn)算是“大綱的核心的基本知識(shí)”，并加強(qiáng)了算術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和四則計(jì)算的基本訓(xùn)練，不僅增加了練習(xí)題，計(jì)算的數(shù)目也適當(dāng)加大。日本學(xué)校課程審議會(huì)向文部省報(bào)告中提出修訂算數(shù)科的基本方針時(shí)強(qiáng)調(diào)“要重視切實(shí)學(xué)會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握基本技能。”在修訂的算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中，簡(jiǎn)化教學(xué)目標(biāo)，突出使學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)量和圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，還增加低年級(jí)的教學(xué)時(shí)間，加強(qiáng)20以內(nèi)加減法和乘法表的練習(xí)。蘇聯(lián)在修訂小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱時(shí)，也特別強(qiáng)調(diào)“算術(shù)是初等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)”，重視給兒童進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和技巧建立足夠的鞏固的基礎(chǔ)，并且規(guī)定了各年級(jí)的基本教學(xué)要求；四五年級(jí)強(qiáng)調(diào)，首先是對(duì)小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和發(fā)展，使學(xué)生掌握自然數(shù)和整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計(jì)算技巧，其次是學(xué)習(xí)代

全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)也強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生基本技能，但是認(rèn)為應(yīng)反映新的變化著的需要，因此應(yīng)當(dāng)包括比計(jì)算技能更多的東西，如解問題的能力，對(duì)結(jié)果的合理性的覺察力，估算和求近似數(shù)，度量的技能，閱讀、解釋和制作圖表的技能等。

（二）刪減一些不十分必要的和小學(xué)生難接受的內(nèi)容，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。日本修改小學(xué)算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)時(shí)，刪去了等式的性質(zhì)、驗(yàn)證運(yùn)算定律的成立、旋轉(zhuǎn)體的概念、柱體的體積、計(jì)算概率、負(fù)數(shù)等。蘇聯(lián)修改小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱時(shí)，強(qiáng)調(diào)把減輕負(fù)擔(dān)作為改進(jìn)一至三年級(jí)教學(xué)工作的主要方針；不再?gòu)?qiáng)調(diào)三年學(xué)完過去小學(xué)四年的內(nèi)容，只學(xué)完乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘、除法，不出現(xiàn)用兩步運(yùn)算來解的方程，相應(yīng)地也刪去用方程解兩步以上的應(yīng)用題，也不再要求在不帶方格的紙上畫直角和長(zhǎng)方形。

四、五年級(jí)刪去集合的符號(hào)和一些幾何作圖等。美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課本也刪減一些從中學(xué)下放到小學(xué)的內(nèi)容，如直角坐標(biāo)、橢圓、柱體和錐體等。

（三）在安排上更注意適合兒童的年齡特點(diǎn)和接受能力。這是針對(duì)過去過多強(qiáng)調(diào)兒童的早期學(xué)習(xí)和提倡高速度、高難度，致使許多比較抽象的和難理解的內(nèi)容過早出現(xiàn)而造成困難這一缺點(diǎn)而提出的。例如，在日本，小學(xué)算

體積的概念、全等圖形等從四年級(jí)移到五年級(jí)，對(duì)稱、圖形的包含關(guān)系以及頻率分布等從五年級(jí)移到六年級(jí)。蘇聯(lián)在修改大綱時(shí)也作了不少調(diào)整，主要的有：兩位數(shù)進(jìn)位加法和退位減法、兩步應(yīng)用題、用字母表示數(shù)、解最簡(jiǎn)單的方程和列方程解應(yīng)用題，從一年級(jí)移到二年級(jí)；多邊形周長(zhǎng)的概念、幾分之一大小的比較等后移；乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法，從三年級(jí)移到四年級(jí)；原來二、三、四年級(jí)含有兩步和兩步以上運(yùn)算的方程以及相應(yīng)的列方程解應(yīng)用題，適當(dāng)后移。美國(guó)有些新出版的課本也作了一些調(diào)整，如一年級(jí)不再出三位數(shù)和簡(jiǎn)單的三位數(shù)加法，幾何初步知識(shí)有些后移，原四年級(jí)講的公倍數(shù)、公因數(shù)、質(zhì)數(shù)和異分母分?jǐn)?shù)加減法，移到五年級(jí)。

（四）繼續(xù)保留數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)中某些帶方向性的有益的處理方法，更注意適應(yīng)小學(xué)生的特點(diǎn)。七十年代以來，盡管反對(duì)新數(shù)學(xué)的呼聲很高，但是多數(shù)國(guó)家修訂教材時(shí)繼續(xù)保留某些帶方向性的有益的做法，只是根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，采取更直觀易懂的形式，更多地結(jié)合傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容以滲透的方式來處理。例如，日本文部省在關(guān)于修訂小學(xué)算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)的說明時(shí)指出，基本維持現(xiàn)代化思考方法；強(qiáng)調(diào)用集合的思考方法來教數(shù)量和圖形等內(nèi)容，可以更明確理解所學(xué)內(nèi)容的意義；并認(rèn)為逐漸培養(yǎng)用集合觀念的思考方法很有必要。但是也指出，集合本身不是教學(xué)內(nèi)容。日本新編的小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)課本，仍結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算出現(xiàn)韋恩圖。數(shù)量關(guān)系的教學(xué)改從三年級(jí)起，仍包含函數(shù)、式子表示、統(tǒng)計(jì)資料等內(nèi)容，只是不再劃分為三個(gè)部分。法國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)保持現(xiàn)代化的方向更為明顯。小學(xué)一年級(jí)仍出現(xiàn)韋恩圖，但不再出集合的名稱和符號(hào)。講算術(shù)知識(shí)繼續(xù)滲透集合、函數(shù)思想，但不再用集合觀點(diǎn)給一些概念下定義。1983年亞太地區(qū)數(shù)學(xué)教育規(guī)劃討論會(huì)的報(bào)告也認(rèn)為，集合的思想應(yīng)該在各級(jí)教材中用作教學(xué)數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言，而不要作為獨(dú)立的課題來教。美國(guó)近年來出版的一些課本，一方面繼續(xù)用集合的思想說明一些算術(shù)內(nèi)容，另一方面對(duì)某些現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容降低了要求或者做較靈活的處理。例如，概率只講根據(jù)具體試驗(yàn)結(jié)果求出現(xiàn)的概率，簡(jiǎn)單樹圖、平移、旋轉(zhuǎn)、反射等都單獨(dú)用小標(biāo)題標(biāo)出來，放在每章的測(cè)驗(yàn)題之后，用以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，給學(xué)生積累一些有關(guān)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的感性材料。

（五）有些國(guó)家針對(duì)過去過分強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言精確、嚴(yán)密而出現(xiàn)過多的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)所帶來的問題，做了改進(jìn)。如日本修訂的算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中，對(duì)每個(gè)學(xué)年要掌握的數(shù)學(xué)用語(yǔ)和符號(hào)做了一些精簡(jiǎn)。

（六）在一些發(fā)達(dá)的國(guó)家中，隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用日益廣泛，開始增加計(jì)算機(jī)教學(xué)。如美國(guó)小學(xué)，計(jì)算機(jī)的普及率已超過一半，有些學(xué)校利用計(jì)算機(jī)使學(xué)生既學(xué)到數(shù)學(xué)概念，又學(xué)到簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和編程序的方法；有些學(xué)校則用計(jì)算機(jī)使學(xué)生提高所學(xué)技能，只對(duì)好的學(xué)生教學(xué)編程序。法國(guó)最近規(guī)定，在小學(xué)用80課時(shí)教學(xué)計(jì)算機(jī)。但就大多數(shù)國(guó)家來說，在小學(xué)進(jìn)行計(jì)算機(jī)教學(xué)仍處于試驗(yàn)階段。

近些年來除了在教材方面進(jìn)行調(diào)整外，更加重視教學(xué)方法的改革和推廣工作。1975年美國(guó)數(shù)學(xué)教育全國(guó)咨詢委員會(huì)在一篇報(bào)告中指出，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化未能成功，不完全是教材問題，跟教法沒有作相應(yīng)的改革有很大關(guān)系。因此有些人從教材改革的研究轉(zhuǎn)向教法改革的研究。

在教法改革方面有以下幾個(gè)趨勢(shì)值得注意：

1.強(qiáng)調(diào)提高教學(xué)效率。就是提高單位時(shí)間內(nèi)所完成的教學(xué)工作量。贊可夫曾不止一次地批評(píng)傳統(tǒng)的教學(xué)法是多次單調(diào)的重復(fù)，浪費(fèi)很多時(shí)間。他提出教學(xué)方法要注意科學(xué)、有效。他認(rèn)為要求學(xué)生一下子記住的方法是不科學(xué)的，勢(shì)必要搞成死記硬背。他強(qiáng)調(diào)要重視理解，加強(qiáng)各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，練習(xí)和復(fù)習(xí)要得法。現(xiàn)在，蘇聯(lián)強(qiáng)調(diào)要善于依據(jù)教學(xué)論、兒童心理學(xué)、教育心理學(xué)和邏輯學(xué)的基本原理選擇一定條件的最優(yōu)教學(xué)方案。認(rèn)為提高教學(xué)效果的主要潛力，基本上應(yīng)當(dāng)在改進(jìn)每一節(jié)課的質(zhì)量方面來找。還采取一些具體措施，保證既提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，又不增加課業(yè)負(fù)擔(dān)。如在課本中安排好每節(jié)課的內(nèi)容，嚴(yán)格控制課外作業(yè)量，充分利用已學(xué)的知識(shí)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，每一節(jié)課既教學(xué)新知識(shí)又適當(dāng)復(fù)習(xí)舊知識(shí)等。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)擬訂的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中第四條，明確提出“必須把既講效果又講效率的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)。”強(qiáng)調(diào)“教師必須盡最大可能用效果最好、效率最高的方法。”

2.強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和探索，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。皮亞杰提出“一切真理都要由學(xué)生自己獲得，或者由他重新發(fā)明，至少由他重建，而不是簡(jiǎn)單地傳遞給他。”布魯納也說“用自己的頭腦親自獲得知識(shí)”。贊可夫也強(qiáng)調(diào)要“激發(fā)學(xué)生獨(dú)立的探索性的思想”。布魯納倡導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)法”就是為適應(yīng)這一目的要求的。但是在國(guó)外發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，不只限于用發(fā)現(xiàn)法，而采用多種教學(xué)方法。特別是純發(fā)現(xiàn)法有一些缺點(diǎn)，也不是對(duì)任何年級(jí)、任何內(nèi)容都適用。目前有人提倡有引導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法，就是在發(fā)現(xiàn)的過程中，可以有某幾個(gè)環(huán)節(jié)，教師給以幫助、引導(dǎo)。目前常用的有講解法、問答法、探究法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法等。除講解法外，采用其他方法時(shí)學(xué)生在課堂上都有一定的活動(dòng)，只是所占的比例不同（如下圖所示），但對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，都有一定的益處。一些教學(xué)法工作者還主張多種方法結(jié)合。在蘇聯(lián)，也十分注意啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立工作能力。他們把傳統(tǒng)的教學(xué)方法從性質(zhì)上和方向上加以改變，以適應(yīng)現(xiàn)代的要求。例如，采用講解法時(shí)重視調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。采用談話法時(shí)，一方面強(qiáng)調(diào)要提出富有啟發(fā)性的問題，另一方面要促使學(xué)生根據(jù)已學(xué)的知識(shí)和自己的觀察、經(jīng)驗(yàn)得出新的概念、法則和結(jié)論，而不只是再現(xiàn)一些知識(shí)。目前在蘇聯(lián)把獨(dú)立作業(yè)提到極其重要的地位，不僅用于再現(xiàn)一些定義、法則，鞏固和完善已獲得的知識(shí)、技能和技巧，而且用于學(xué)習(xí)新教材，使學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)獨(dú)立地解新的較復(fù)雜的應(yīng)用題或解決新的理論問題。例如四年級(jí)教學(xué)乘法分配律時(shí)，教師先提出三道應(yīng)用題，讓學(xué)生分別用兩種方法解答，然后按照計(jì)劃進(jìn)行比較，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再用字母表示式子，得到（a＋b）c=ac＋bc，最后表述定律。獨(dú)立作業(yè)在整個(gè)課堂教學(xué)的比例

生情況等選擇最合適的方法。

3.強(qiáng)調(diào)通過多種活動(dòng)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)。1976年第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上就曾提出，教學(xué)時(shí)要通過多種活動(dòng)，如畫圖、操作、制作、調(diào)查、收集周圍環(huán)境的數(shù)字材料等來組織教學(xué)。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》強(qiáng)調(diào)，要鼓勵(lì)學(xué)生提問、實(shí)驗(yàn)、估計(jì)、探索、提出解釋；解應(yīng)用題時(shí)，要采取多種形式，通過各種活動(dòng)，如圖表模型、觀察現(xiàn)象、圖解、模擬真實(shí)情況等來提供應(yīng)用問題的情景。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中也強(qiáng)調(diào)采用多種多樣的教學(xué)活動(dòng)和組織形式，認(rèn)為這樣可為培養(yǎng)兒童的認(rèn)識(shí)能力創(chuàng)造條件。他們還提高了實(shí)際作業(yè)的比重，特別是講幾何初步知識(shí)時(shí)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生制做、畫圖、剪紙、疊紙、觀察和認(rèn)識(shí)周圍環(huán)境的幾何圖形；解應(yīng)用題時(shí)要注意結(jié)合兒童的活動(dòng)，如公益勞動(dòng)、旅行等收集編應(yīng)用題的材料。

4.面向全體學(xué)生，并適應(yīng)個(gè)別差異。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)初期，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)尖端人才，提出個(gè)別化的教學(xué)方法，實(shí)際上只注意到優(yōu)等生，忽視對(duì)差等生的教學(xué)。結(jié)果發(fā)展了天才教育，大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降。現(xiàn)在已開始注意面向全體學(xué)生，同時(shí)適應(yīng)個(gè)別差異。近年來，國(guó)外進(jìn)行了許多試驗(yàn)，提出了分組教學(xué)。如美國(guó)恩德希爾設(shè)計(jì)出一個(gè)教學(xué)范型（如下圖）

在教某一數(shù)學(xué)概念之前，先了解和估計(jì)一下有哪幾個(gè)學(xué)生已經(jīng)理解和掌握這個(gè)概念，教學(xué)時(shí)就讓他們直接進(jìn)入充實(shí)提高的活動(dòng)，而大多數(shù)學(xué)生則由教師教學(xué)。經(jīng)過大組、小組、個(gè)別教學(xué)以后，進(jìn)行檢查診斷，已掌握好的學(xué)生也進(jìn)入充實(shí)提高組，還需要再練習(xí)的進(jìn)入練習(xí)組，還沒掌握好的進(jìn)入重授組。到適當(dāng)時(shí)候，所有的學(xué)生又作為一個(gè)班級(jí)一起進(jìn)入下一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。日本的數(shù)學(xué)教學(xué)法中也提倡個(gè)別化的指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)在課堂上盡量減少一齊學(xué)習(xí)的時(shí)間，教師多看每人的作業(yè)本，觀察學(xué)生操作教具，及時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)中的錯(cuò)誤，及時(shí)“治療”。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中也強(qiáng)調(diào)把個(gè)別教學(xué)和集體教學(xué)巧妙地結(jié)合起來。認(rèn)為對(duì)學(xué)生進(jìn)行有區(qū)別的指導(dǎo)，是課堂教學(xué)的一個(gè)重要方面，并且提出，教師指導(dǎo)下的集體作業(yè)，應(yīng)該跟各種形式的小組作業(yè)和個(gè)別作業(yè)交替進(jìn)行。教師一般要準(zhǔn)備幾種差別作業(yè)，有的作業(yè)還要考慮到每個(gè)學(xué)生的程度特點(diǎn)，對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的，還要準(zhǔn)備專門的輔導(dǎo)教材。

5.重視廣泛使用直觀教具和現(xiàn)代教學(xué)手段。在國(guó)外，提倡使用多種多樣的數(shù)學(xué)教具，不僅由教師演示，而且重視讓學(xué)生操作；不僅用于知識(shí)的講解，而且用于思考推理的練習(xí)；不僅用于課內(nèi)，而且用于課外。例如，美、英、蘇等國(guó)都提倡廣泛使用彩色木條（奎遜耐木條）來教學(xué)認(rèn)數(shù)和四則運(yùn)算，說明簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)等。為了認(rèn)識(shí)幾何形體，用硬紙板剪成形體的各個(gè)面，隨時(shí)可以拼裝。木制的各種幾何形體，配合識(shí)圖，還有助于發(fā)展空間觀念；把它們放

在表示集合的圓圈里，又是很好的邏輯推理練習(xí)。現(xiàn)在國(guó)外小學(xué)還開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室或?qū)嶒?yàn)角，準(zhǔn)備各種各樣的教具、操作用具，許多用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的課就在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。

近年來，在一些發(fā)達(dá)的國(guó)家和地區(qū)，還廣泛使用現(xiàn)代教學(xué)手段，如幻燈片、影片等。在日本，配合各冊(cè)課本制作的幻燈片總計(jì)達(dá)三百多張。近年來，有些國(guó)家還允許或提倡使用電子計(jì)算器。關(guān)于計(jì)算器的使用，各國(guó)還有不少爭(zhēng)論，特別是許多教師不贊成小學(xué)生使用計(jì)算器，擔(dān)心會(huì)忘掉計(jì)算技能。但是不少實(shí)驗(yàn)報(bào)告都認(rèn)為，計(jì)算器有助于掌握基本技能和數(shù)學(xué)概念以及解答應(yīng)用題，不會(huì)損害學(xué)生的成績(jī)。同時(shí)也認(rèn)為要考慮到小學(xué)生的特點(diǎn)，一般宜于在高年級(jí)使用，在使用之前應(yīng)先掌握基本計(jì)算技能。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中提出，超過兩位數(shù)的計(jì)算就可以用計(jì)算器。日本算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中規(guī)定，高年級(jí)可以適當(dāng)使用計(jì)算器，但是不能影響培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。至于使用計(jì)算器以后會(huì)帶來什么樣的影響，有些人認(rèn)為還需要進(jìn)一步研究。關(guān)于計(jì)算機(jī)，美、英等國(guó)已有不少小學(xué)在數(shù)學(xué)課上用作輔助教學(xué)手段，不僅用于學(xué)習(xí)計(jì)算，解應(yīng)用題，而且用于輔導(dǎo)兒童，解答疑難問題；此外還用于記錄和分析學(xué)生成績(jī)并根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步情況制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，而且逐漸成為在家庭中對(duì)孩子進(jìn)行教育的用具。

第三篇：國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)_8

一 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的起因和發(fā)展概況

近二十多年來，國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革是整個(gè)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的一個(gè)組成部分。第二次世界大戰(zhàn)以前，中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材是比較穩(wěn)定的，基本上沒有變化。第二次世界大戰(zhàn)以后，由于數(shù)學(xué)本身有了很大發(fā)展，科學(xué)技術(shù)也飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用日益廣泛，特別是電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，促使各學(xué)科廣泛地應(yīng)用著數(shù)學(xué)方法，從而對(duì)參加生產(chǎn)和各種工作人員的數(shù)學(xué)水平，提出較高的要求，并且由于知識(shí)的不斷更新，要求具有獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力。而當(dāng)時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平低下，社會(huì)上對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了批評(píng)。因此，傳統(tǒng)的中小學(xué)課程、教材、教法越來越不適應(yīng)這種形勢(shì)的變化，迫切需要進(jìn)行改革。在四十年代末、五十年代初，有些國(guó)家已經(jīng)出現(xiàn)了改革的方案和小規(guī)模的試驗(yàn)。如1951年美國(guó)伊利諾大學(xué)成立學(xué)校數(shù)學(xué)委員會(huì)，開始研究中學(xué)數(shù)學(xué)改革問題，編寫九至十二年級(jí)教材。1956年英國(guó)就有人提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是給兒童打好有關(guān)數(shù)量和空間方面的數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。1957年蘇聯(lián)發(fā)射了人造衛(wèi)星，出于國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的需要，促使美國(guó)加速改革數(shù)學(xué)教育。1958年由美國(guó)政府資助成立了“學(xué)校數(shù)學(xué)研究組”（簡(jiǎn)稱SMSG），著手編寫中小學(xué)試驗(yàn)教材。1958年，伊利諾大學(xué)也擬出了算術(shù)方案，其中已涉及到解方程和不等式以及函數(shù)、運(yùn)算定律等問題。六十年代初開始較大規(guī)模的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)。1962年編出SMSG中小學(xué)數(shù)學(xué)課本。1963年，美國(guó)坎布里奇會(huì)議上提出，從幼兒園起到中學(xué)最后一年的數(shù)學(xué)課程要達(dá)到當(dāng)時(shí)大學(xué)三年級(jí)水平。以后出現(xiàn)更多的改革方案，編出了各種各樣的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。1964年英國(guó)也有人提出改革小學(xué)數(shù)學(xué)課程，使之現(xiàn)代化。以后編出NMP、SMP等小學(xué)數(shù)學(xué)課本。1967年蘇聯(lián)分別公布了一至三年級(jí)（小學(xué)）和四至十年級(jí)改革的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，并從1969年起在小學(xué)一年級(jí)換用新教材。1968年日本公布了用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)修訂的小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)，并從1971年開始施行。1970年法國(guó)也公布了改革的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。與此同時(shí)，歐洲其他一些國(guó)家也進(jìn)行改革。以后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革又?jǐn)U展到第三世界國(guó)家。1978年在蘇丹還專門召開了第三世界國(guó)家數(shù)學(xué)發(fā)展國(guó)際討論會(huì)，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容等問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革有以下幾個(gè)主要特點(diǎn)。

（一）改革傳統(tǒng)的算術(shù)、代數(shù)、幾何分科的辦法，精簡(jiǎn)傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容，把原來中學(xué)的一些代數(shù)、幾何知識(shí)下放到小學(xué)。很多國(guó)家刪去較復(fù)雜的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算。如整數(shù)乘、除法一般只學(xué)到乘、除數(shù)是三位數(shù)的；分?jǐn)?shù)的分母一般不超過10；有些國(guó)家（如美、蘇、法）只講正比例，日本只講正、反比例概念，并簡(jiǎn)化了四則混合運(yùn)算。與此同時(shí)，增加了一些代數(shù)、幾何的內(nèi)容。比較普遍地引入用字母表示數(shù)，簡(jiǎn)易方程和列方程解應(yīng)用題，以及簡(jiǎn)單的正負(fù)數(shù)四則運(yùn)算。蘇聯(lián)五年級(jí)結(jié)束算術(shù)課程并學(xué)完一元一次方程。美國(guó)小學(xué)還講了簡(jiǎn)易不等式、指數(shù)、冪、平方根、等差數(shù)列等。很多國(guó)家還增加了幾何形體的認(rèn)識(shí)和一些圖形的性質(zhì)。如美、日、蘇等國(guó)都講了圖形的全等和相似、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱、平移和直角坐標(biāo)等，并增加了簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖。美、日等國(guó)還講了菱形、正多邊形以及棱柱、棱錐等的認(rèn)識(shí)，并求它們的表面積。美國(guó)還講了弧、弦、橢圓等，日本還直觀地介紹了空間的直線、平面的平行和垂直等。

（二）增加或滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。多數(shù)國(guó)家從小學(xué)一年級(jí)起就結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算出現(xiàn)韋恩圖，美、法、聯(lián)邦德國(guó)等國(guó)還出現(xiàn)了集合、子集等名稱；聯(lián)邦德國(guó)在二年級(jí)就介紹了表示“集合”、“屬于”等的符號(hào)，美、蘇、日等國(guó)則分別在三、四、六年級(jí)出現(xiàn)這樣的符號(hào)。

許多國(guó)家通過各種直觀形式引入函數(shù)、關(guān)系、映射等思想。如英法等國(guó)在低年級(jí)講加減法時(shí)出現(xiàn)等形式。蘇聯(lián)在二年級(jí)通過求x+2的值等，逐步給學(xué)生變量思想；四年級(jí)給出變量的概念。美、日等國(guó)還結(jié)合比例等問題出現(xiàn)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象。

較多的國(guó)家結(jié)合日常生活或游戲介紹概率、統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)。如美、日、英、法等國(guó)都講了通過試驗(yàn)求概率。如盒里放0，1，2，??，9的數(shù)字卡片，搖勻后每次抽一張，求抽出質(zhì)數(shù)的概率。美、英等國(guó)還講了用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算概率。日、美等國(guó)從低年級(jí)起就出現(xiàn)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，到高年級(jí)還分別介紹了收集資料、數(shù)據(jù)處理、作頻率分布表和求平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)等。

還有一些國(guó)家結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算介紹與電子計(jì)算機(jī)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，如二、三、四、五進(jìn)位制及其簡(jiǎn)單加減法，簡(jiǎn)單的流程圖，簡(jiǎn)單的邏輯語(yǔ)句等。

（三）用結(jié)構(gòu)的思想處理傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念（如集合、運(yùn)算、關(guān)系和映射等）把小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容組成統(tǒng)一的整體。如美國(guó)的一套小學(xué)數(shù)學(xué)課本在序言中明確指出：“強(qiáng)調(diào)概念、結(jié)構(gòu)、精確語(yǔ)言和演繹方法”。美、法等國(guó)的課本都用集合的觀點(diǎn)來講傳統(tǒng)的算術(shù)、幾何概念。如英國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊(cè)講：“沒有對(duì)應(yīng)起來的數(shù)目是差”。法國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課本中講：“兩條帶子的交是一個(gè)點(diǎn)的集合，叫做平行四邊形”。美、蘇、法、英、聯(lián)邦德國(guó)等國(guó)在開始講加法、乘法時(shí)就通過直觀引入一些運(yùn)算性質(zhì)，以后學(xué)計(jì)算方法時(shí)都用運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)。例如，9+2=9+（1+ 1）=（9+1）+1=10+1=11；23×4=（20+3）×4=20×4+3×4=80+12=92。

（四）強(qiáng)調(diào)使學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中指出：“應(yīng)該使兒童簡(jiǎn)單而又自然地掌握數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)”，并在一年級(jí)課本的開頭就出現(xiàn)“加數(shù)”，“和”等術(shù)語(yǔ)以及“＞”“＜”等符號(hào)。日本小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中還明確規(guī)定了各年級(jí)學(xué)生要掌握的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。

在增加了教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力之后，如果仍用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，把學(xué)生當(dāng)作容器，采取注入式，單純地傳授知識(shí)，多次的重復(fù)，顯然不能適應(yīng)新的要求。因此有些心理學(xué)家、教育家紛紛提出要改革教學(xué)方法。如皮亞杰提出，“要制定現(xiàn)代的教學(xué)方法來教現(xiàn)代數(shù)學(xué)”，布魯納認(rèn)為，“選擇一定的教法，有可能把自然科學(xué)和數(shù)學(xué)的基本概念教給比傳統(tǒng)年齡輕得多的兒童”。布魯納倡導(dǎo)采用發(fā)現(xiàn)法，強(qiáng)調(diào)“教數(shù)學(xué)??要讓學(xué)生自行思考數(shù)學(xué)，參與到掌握知識(shí)的過程中去。”他還同數(shù)學(xué)家狄因斯一起親自試驗(yàn)。贊可夫也指出，既然教學(xué)大綱補(bǔ)充了新的內(nèi)容，當(dāng)然以前沒有采用過的教學(xué)方式的出現(xiàn)是不可避免的。他強(qiáng)調(diào)要“讓學(xué)生自己去尋求問題的正確解答”。他領(lǐng)導(dǎo)的試驗(yàn)既改革了教材也改革了教法。例如，注意激發(fā)學(xué)生獨(dú)立地探索；讓學(xué)生進(jìn)行有目的的觀察，發(fā)現(xiàn)所學(xué)教材的各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系；提出一系列問題，讓學(xué)生思考解答途徑；注意教學(xué)方式的多樣化；加強(qiáng)實(shí)際操作等。

二 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革成敗問題的爭(zhēng)論

早在數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)初期，就有人提出反對(duì)意見。美國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)家克萊因在1962年就批評(píng)新數(shù)學(xué)只重視數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而忽視數(shù)學(xué)的方法；教學(xué)的對(duì)象只是少數(shù)學(xué)生，培養(yǎng)尖子；急于搞抽象化，強(qiáng)調(diào)演繹推理等。七十年代，各國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革經(jīng)過了一段時(shí)間的試驗(yàn)，逐漸暴露出一些問題。主要是教師難教，學(xué)生難學(xué)，負(fù)擔(dān)重，成績(jī)下降。典型的例子如：小學(xué)生懂得6×7=7×6，卻不知道積是42。教師、家長(zhǎng)以及社會(huì)各界紛紛對(duì)新數(shù)學(xué)提出批評(píng)或反對(duì)的意見。1973年克萊因又寫了一篇題為《莊尼為什么不會(huì)加？》的小冊(cè)子，指責(zé)新數(shù)學(xué)是失敗的。歸納各方面的主要意見是：第一，只

練；第三，只適用一般水平以上的學(xué)生，培養(yǎng)少數(shù)有才能的尖子，忽視面向全體學(xué)生。隨后在美國(guó)以及其他一些國(guó)家掀起一場(chǎng)“回到基礎(chǔ)”運(yùn)動(dòng)，要求取消新數(shù)學(xué)，主張小學(xué)數(shù)學(xué)要著重基本計(jì)算技能的訓(xùn)練。但是也有反對(duì)的意見。1975年美國(guó)數(shù)學(xué)教育全國(guó)咨詢委員會(huì)在一篇題為《對(duì)數(shù)學(xué)教育總的看法和分析》的報(bào)告中指出，數(shù)學(xué)成績(jī)下降是否大部分歸咎于“新數(shù)學(xué)”值得懷疑，因?yàn)楦母镞\(yùn)動(dòng)的建議只有很少一部分在課堂上實(shí)行，而且也沒有充分重視教師培訓(xùn)。1977年美國(guó)《洛杉磯時(shí)報(bào)》發(fā)表一篇文章也談到“盡管新數(shù)學(xué)遭到批評(píng)，但是很少有人認(rèn)為它完全失敗。目前的課本又將重點(diǎn)放在基本技巧上，但仍舊含有新數(shù)學(xué)中介紹的許多概念。”1980年1月召開的關(guān)于數(shù)學(xué)課程變化的國(guó)際會(huì)議所發(fā)表的綜合報(bào)告中也指出，要預(yù)測(cè)二十年來數(shù)學(xué)教育改革的永久效果還為時(shí)過早。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中，批評(píng)了“回到基礎(chǔ)”運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為想把數(shù)學(xué)能力放在低水平上，不能適應(yīng)新的變化的需要。在蘇聯(lián)爭(zhēng)論也很厲害，有些數(shù)學(xué)家提出用集合論解釋數(shù)學(xué)概念沒有必要。指出這樣把教材人為地復(fù)雜化，使學(xué)生對(duì)知識(shí)只是形式主義的理解，小學(xué)一年級(jí)學(xué)習(xí)用方程解應(yīng)用題也是形式地接受。但是也有人認(rèn)為，四五年級(jí)引入集合，帶變量的命題和語(yǔ)句，僅僅是使數(shù)學(xué)教學(xué)的某些語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)化、明確化。也有一些教師反對(duì)走回頭路。近幾年，爭(zhēng)論雖基本平息，但并沒有取得完全一致的看法。1982年美國(guó)有一篇文章說：“過去兩三年雖然有達(dá)到均勢(shì)的趨向，但這并不意味著達(dá)到觀點(diǎn)一致。”

三 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)

為了克服新數(shù)學(xué)所出現(xiàn)的一些缺點(diǎn)，七十年代末至八十年代初，許多國(guó)家相繼在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上修訂了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課本。如法國(guó)于1977年修訂公布小學(xué)預(yù)備課程（即一年級(jí)）數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，以后陸續(xù)修訂公布其他年級(jí)的。日本于1977年公布了修訂的小學(xué)算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)。1978年起蘇聯(lián)教育部陸續(xù)修改了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，并于1981年公布了草案。同年蘇聯(lián)教育部公布了1981～1982中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)綱目，1982年又公布了1982—1983中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，對(duì)大綱內(nèi)容作了進(jìn)一步修改。隨后又陸續(xù)修改了課本。美國(guó)沒有統(tǒng)一的教學(xué)大綱，但是美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)擬出的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》，反映了近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨向。另外，近幾年也出版了一些新課本，同七十年代的課本比較，也有一些修改。其他國(guó)家（包括一些第三世界國(guó)家）對(duì)課本也做了修改。

近年來，小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的趨勢(shì)主要有以下幾點(diǎn)：

（一）強(qiáng)調(diào)使小學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。這一要求主要是針對(duì)過去小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，重視抽象數(shù)學(xué)概念，忽視必要的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，和削弱了計(jì)算能力的培養(yǎng)而提出來的。1978年聯(lián)合國(guó)教科文組織出版的《數(shù)學(xué)教育新趨勢(shì)》中就曾指出，“小學(xué)階段算術(shù)仍是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心科目”。法國(guó)修改的課本中明確指出，數(shù)的讀寫和運(yùn)算是“大綱的核心的基本知識(shí)”，并加強(qiáng)了算術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和四則計(jì)算的基本訓(xùn)練，不僅增加了練習(xí)題，計(jì)算的數(shù)目也適當(dāng)加大。日本學(xué)校課程審議會(huì)向文部省報(bào)告中提出修訂算數(shù)科的基本方針時(shí)強(qiáng)調(diào)“要重視切實(shí)學(xué)會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握基本技能。”在修訂的算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中，簡(jiǎn)化教學(xué)目標(biāo)，突出使學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)量和圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，還增加低年級(jí)的教學(xué)時(shí)間，加強(qiáng)20以內(nèi)加減法和乘法表的練習(xí)。蘇聯(lián)在修訂小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱時(shí)，也特別強(qiáng)調(diào)“算術(shù)是初等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)”，重視給兒童進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和技巧建立足夠的鞏固的基礎(chǔ)，并且規(guī)定了各年級(jí)的基本教學(xué)要求；四五年級(jí)強(qiáng)調(diào)，首先是對(duì)小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和發(fā)展，使學(xué)生掌握自然數(shù)和整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計(jì)算技巧，其次是學(xué)習(xí)代數(shù)和幾何的極其初步的知識(shí)。自然數(shù)運(yùn)算、正負(fù)數(shù)運(yùn)算、有理數(shù)運(yùn)算等，都單列一章，不與數(shù)概念混在一起。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)也強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生基本技能，但是認(rèn)為應(yīng)反映新的變化著的因此應(yīng)當(dāng)包括比計(jì)算技能更多的東西，如解問題的能力，對(duì)結(jié)果的合理性的覺察力，估算和求近似數(shù)，度量的技能，閱讀、解釋和制作圖表的技能等。

（二）刪減一些不十分必要的和小學(xué)生難接受的內(nèi)容，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。日本修改小學(xué)算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)時(shí)，刪去了等式的性質(zhì)、驗(yàn)證運(yùn)算定律的成立、旋轉(zhuǎn)體的概念、柱體的體積、計(jì)算概率、負(fù)數(shù)等。蘇聯(lián)修改小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱時(shí)，強(qiáng)調(diào)把減輕負(fù)擔(dān)作為改進(jìn)一至三年級(jí)教學(xué)工作的主要方針；不再?gòu)?qiáng)調(diào)三年學(xué)完過去小學(xué)四年的內(nèi)容，只學(xué)完乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘、除法，不出現(xiàn)用兩步運(yùn)算來解的方程，相應(yīng)地也刪去用方程解兩步以上的應(yīng)用題，也不再要求在不帶方格的紙上畫直角和長(zhǎng)方形。

四、五年級(jí)刪去集合的符號(hào)和一些幾何作圖等。美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課本也刪減一些從中學(xué)下放到小學(xué)的內(nèi)容，如直角坐標(biāo)、橢圓、柱體和錐體等。

（三）在安排上更注意適合兒童的年齡特點(diǎn)和接受能力。這是針對(duì)過去過多強(qiáng)調(diào)兒童的早期學(xué)習(xí)和提倡高速度、高難度，致使許多比較抽象的和難理解的內(nèi)容過早出現(xiàn)而造成困難這一缺點(diǎn)而提出的。例如，在日本，小學(xué)算

體積的概念、全等圖形等從四年級(jí)移到五年級(jí)，對(duì)稱、圖形的包含關(guān)系以及頻率分布等從五年級(jí)移到六年級(jí)。蘇聯(lián)在修改大綱時(shí)也作了不少調(diào)整，主要的有：兩位數(shù)進(jìn)位加法和退位減法、兩步應(yīng)用題、用字母表示數(shù)、解最簡(jiǎn)單的方程和列方程解應(yīng)用題，從一年級(jí)移到二年級(jí)；多邊形周長(zhǎng)的概念、幾分之一大小的比較等后移；乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法，從三年級(jí)移到四年級(jí)；原來二、三、四年級(jí)含有兩步和兩步以上運(yùn)算的方程以及相應(yīng)的列方程解應(yīng)用題，適當(dāng)后移。美國(guó)有些新出版的課本也作了一些調(diào)整，如一年級(jí)不再出三位數(shù)和簡(jiǎn)單的三位數(shù)加法，幾何初步知識(shí)有些后移，原四年級(jí)講的公倍數(shù)、公因數(shù)、質(zhì)數(shù)和異分母分?jǐn)?shù)加減法，移到五年級(jí)。

（四）繼續(xù)保留數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)中某些帶方向性的有益的處理方法，更注意適應(yīng)小學(xué)生的特點(diǎn)。七十年代以來，盡管反對(duì)新數(shù)學(xué)的呼聲很高，但是多數(shù)國(guó)家修訂教材時(shí)繼續(xù)保留某些帶方向性的有益的做法，只是根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，采取更直觀易懂的形式，更多地結(jié)合傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容以滲透的方式來處理。例如，日本文部省在關(guān)于修訂小學(xué)算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)的說明時(shí)指出，基本維持現(xiàn)代化思考方法；強(qiáng)調(diào)用集合的思考方法來教數(shù)量和圖形等內(nèi)容，可以更明確理解所學(xué)內(nèi)容的意義；并認(rèn)為逐漸培養(yǎng)用集合觀念的思考方法很有必要。但是也指出，集合本身不是教學(xué)內(nèi)容。日本新編的小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)課本，仍結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算出現(xiàn)韋恩圖。數(shù)量關(guān)系的教學(xué)改從三年級(jí)起，仍包含函數(shù)、式子表示、統(tǒng)計(jì)資料等內(nèi)容，只是不再劃分為三個(gè)部分。法國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)保持現(xiàn)代化的方向更為明顯。小學(xué)一年級(jí)仍出現(xiàn)韋恩圖，但不再出集合的名稱和符號(hào)。講算術(shù)知識(shí)繼續(xù)滲透集合、函數(shù)思想，但不再用集合觀點(diǎn)給一些概念下定義。1983年亞太地區(qū)數(shù)學(xué)教育規(guī)劃討論會(huì)的報(bào)告也認(rèn)為，集合的思想應(yīng)該在各級(jí)教材中用作教學(xué)數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言，而不要作為獨(dú)立的課題來教。美國(guó)近年來出版的一些課本，一方面繼續(xù)用集合的思想說明一些算術(shù)內(nèi)容，另一方面對(duì)某些現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容降低了要求或者做較靈活的處理。例如，概率只講根據(jù)具體試驗(yàn)結(jié)果求出現(xiàn)的概率，簡(jiǎn)單樹圖、平移、旋轉(zhuǎn)、反射等都單獨(dú)用小標(biāo)題標(biāo)出來，放在每章的測(cè)驗(yàn)題之后，用以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，給學(xué)生積累一些有關(guān)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的感性材料。

（五）有些國(guó)家針對(duì)過去過分強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言精確、嚴(yán)密而出現(xiàn)過多的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)所帶來的問題，做了改進(jìn)。如日本修訂的算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中，對(duì)每個(gè)學(xué)年要掌握的數(shù)學(xué)用語(yǔ)和符號(hào)做了一些精簡(jiǎn)。

（六）在一些發(fā)達(dá)的國(guó)家中，隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用日益廣泛，開始增加計(jì)算機(jī)教學(xué)。如美國(guó)小學(xué)，計(jì)算機(jī)的普及率已超過一半，有些學(xué)校利用計(jì)算機(jī)使學(xué)生既學(xué)到數(shù)學(xué)概念，又學(xué)到簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和編程序的方法；有些學(xué)校則用計(jì)算機(jī)使學(xué)生提高所學(xué)技能，只對(duì)好的學(xué)生教學(xué)編程序。法國(guó)最近規(guī)定，在小學(xué)用80課時(shí)教學(xué)計(jì)算機(jī)。但就大多數(shù)國(guó)家來說，在小學(xué)進(jìn)行計(jì)算機(jī)教學(xué)仍處于試驗(yàn)階段。

近些年來除了在教材方面進(jìn)行調(diào)整外，更加重視教學(xué)方法的改革和推廣工作。1975年美國(guó)數(shù)學(xué)教育全國(guó)咨詢委員會(huì)在一篇報(bào)告中指出，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化未能成功，不完全是教材問題，跟教法沒有作相應(yīng)的改革有很大關(guān)系。因此有些人從教材改革的研究轉(zhuǎn)向教法改革的研究。

在教法改革方面有以下幾個(gè)趨勢(shì)值得注意：

1.強(qiáng)調(diào)提高教學(xué)效率。就是提高單位時(shí)間內(nèi)所完成的教學(xué)工作量。贊可夫曾不止一次地批評(píng)傳統(tǒng)的教學(xué)法是多次單調(diào)的重復(fù)，浪費(fèi)很多時(shí)間。他提出教學(xué)方法要注意科學(xué)、有效。他認(rèn)為要求學(xué)生一下子記住的方法是不科學(xué)的，勢(shì)必要搞成死記硬背。他強(qiáng)調(diào)要重視理解，加強(qiáng)各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，練習(xí)和復(fù)習(xí)要得法。現(xiàn)在，蘇聯(lián)強(qiáng)調(diào)要善于依據(jù)教學(xué)論、兒童心理學(xué)、教育心理學(xué)和邏輯學(xué)的基本原理選擇一定條件的最優(yōu)教學(xué)方案。認(rèn)為提高教學(xué)效果的主要潛力，基本上應(yīng)當(dāng)在改進(jìn)每一節(jié)課的質(zhì)量方面來找。還采取一些具體措施，保證既提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，又不增加課業(yè)負(fù)擔(dān)。如在課本中安排好每節(jié)課的內(nèi)容，嚴(yán)格控制課外作業(yè)量，充分利用已學(xué)的知識(shí)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，每一節(jié)課既教學(xué)新知識(shí)又適當(dāng)復(fù)習(xí)舊知識(shí)等。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)擬訂的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中第四條，明確提出“必須把既講效果又講效率的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)。”強(qiáng)調(diào)“教師必須盡最大可能用效果最好、效率最高的方法。”

2.強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和探索，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。皮亞杰提出“一切真理都要由學(xué)生自己獲得，或者由他重新發(fā)明，至少由他重建，而不是簡(jiǎn)單地傳遞給他。”布魯納也說“用自己的頭腦親自獲得知識(shí)”。贊可夫也強(qiáng)調(diào)要“激發(fā)學(xué)生獨(dú)立的探索性的思想”。布魯納倡導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)法”就是為適應(yīng)這一目的要求的。但是在國(guó)外發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，不只限于用發(fā)現(xiàn)法，而采用多種教學(xué)方法。特別是純發(fā)現(xiàn)法有一些缺點(diǎn)，也不是對(duì)任何年級(jí)、任何內(nèi)容都適用。目前有人提倡有引導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法，就是在發(fā)現(xiàn)的過程中，可以有某幾個(gè)環(huán)節(jié)，教師給以幫助、引導(dǎo)。目前常用的有講解法、問答法、探究法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法等。除講解法外，采用其他方法時(shí)學(xué)生在課堂上都有一定的活動(dòng)，只是所占的比例不同（如下圖所示），但對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，都有一定的益處。一些教學(xué)法工作者還主張多種方法結(jié)合。在蘇聯(lián)，也十分注意啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立工作能力。他們把傳統(tǒng)的教學(xué)方法從性質(zhì)上和方向上加以改變，以適應(yīng)現(xiàn)代的要求。例如，采用講解法時(shí)重視調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。采用談話法時(shí)，一方面強(qiáng)調(diào)要提出富有啟發(fā)性的問題，另一方面要促使學(xué)生根據(jù)已學(xué)的知識(shí)和自己的觀察、經(jīng)驗(yàn)得出新的概念、法則和結(jié)論，而不只是再現(xiàn)一些知識(shí)。目前在蘇聯(lián)把獨(dú)立作業(yè)提到極其重要的地位，不僅用于再現(xiàn)一些定義、法則，鞏固和完善已獲得的知識(shí)、技能和技巧，而且用于學(xué)習(xí)新教材，使學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)獨(dú)立地解新的較復(fù)雜的應(yīng)用題或解決新的理論問題。例如四年級(jí)教學(xué)乘法分配律時(shí)，教師先提出三道應(yīng)用題，讓學(xué)生分別用兩種方法解答，然后按照計(jì)劃進(jìn)行比較，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再用字母表示式子，得到（a＋b）c=ac＋bc，最后表述定律。獨(dú)立作業(yè)在整個(gè)課堂教學(xué)的比例也增大了。高年級(jí)還讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本（如五年級(jí)分?jǐn)?shù)乘法）。在蘇聯(lián)特別強(qiáng)調(diào)根據(jù)目的任務(wù)、教材特點(diǎn)以及學(xué)生情況等選擇最合適的方法。

3.強(qiáng)調(diào)通過多種活動(dòng)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)。1976年第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上就曾提出，教學(xué)時(shí)要通過多種活動(dòng)，如畫圖、操作、制作、調(diào)查、收集周圍環(huán)境的數(shù)字材料等來組織教學(xué)。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》強(qiáng)調(diào)，要鼓勵(lì)學(xué)生提問、實(shí)驗(yàn)、估計(jì)、探索、提出解釋；解應(yīng)用題時(shí)，要采取多種形式，通過各種活動(dòng)，如圖表模型、觀察現(xiàn)象、圖解、模擬真實(shí)情況等來提供應(yīng)用問題的情景。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中也強(qiáng)調(diào)采用多種多樣的教學(xué)活動(dòng)和組織形式，認(rèn)為這樣可為培養(yǎng)兒童的認(rèn)識(shí)能力創(chuàng)造條件。他們還提高了實(shí)際作業(yè)的比重，特別是講幾何初步知識(shí)時(shí)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生制做、畫圖、剪紙、疊紙、觀察和認(rèn)識(shí)周圍環(huán)境的幾何圖形；解應(yīng)用題時(shí)要注意結(jié)合兒童的活動(dòng)，如公益勞動(dòng)、旅行等收集編應(yīng)用題的材料。

4.面向全體學(xué)生，并適應(yīng)個(gè)別差異。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)初期，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)尖端人才，提出個(gè)別化的教學(xué)方法，實(shí)際上只注意到優(yōu)等生，忽視對(duì)差等生的教學(xué)。結(jié)果發(fā)展了天才教育，大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降。現(xiàn)在已開始注意面向全體學(xué)生，同時(shí)適應(yīng)個(gè)別差異。近年來，國(guó)外進(jìn)行了許多試驗(yàn)，提出了分組教學(xué)。如美國(guó)恩德希爾設(shè)計(jì)出一個(gè)教學(xué)范型（如下圖）

在教某一數(shù)學(xué)概念之前，先了解和估計(jì)一下有哪幾個(gè)學(xué)生已經(jīng)理解和掌握這個(gè)概念，教學(xué)時(shí)就讓他們直接進(jìn)入充實(shí)提高的活動(dòng)，而大多數(shù)學(xué)生則由教師教學(xué)。經(jīng)過大組、小組、個(gè)別教學(xué)以后，進(jìn)行檢查診斷，已掌握好的學(xué)生也進(jìn)入充實(shí)提高組，還需要再練習(xí)的進(jìn)入練習(xí)組，還沒掌握好的進(jìn)入重授組。到適當(dāng)時(shí)候，所有的學(xué)生又作為一個(gè)班級(jí)一起進(jìn)入下一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。日本的數(shù)學(xué)教學(xué)法中也提倡個(gè)別化的指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)在課堂上盡量減少一齊學(xué)習(xí)的時(shí)間，教師多看每人的作業(yè)本，觀察學(xué)生操作教具，及時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)中的錯(cuò)誤，及時(shí)“治療”。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中也強(qiáng)調(diào)把個(gè)別教學(xué)和集體教學(xué)巧妙地結(jié)合起來。認(rèn)為對(duì)學(xué)生進(jìn)行有區(qū)別的指導(dǎo)，是課堂教學(xué)的一個(gè)重要方面，并且提出，教師指導(dǎo)下的集體作業(yè)，應(yīng)該跟各種形式的小組作業(yè)和個(gè)別作業(yè)交替進(jìn)行。教師一般要準(zhǔn)備幾種差別作業(yè)，有的作業(yè)還要考慮到每個(gè)學(xué)生的程度特點(diǎn)，對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的，還要準(zhǔn)備專門的輔導(dǎo)教材。

5.重視廣泛使用直觀教具和現(xiàn)代教學(xué)手段。在國(guó)外，提倡使用多種多樣的數(shù)學(xué)教具，不僅由教師演示，而且重視讓學(xué)生操作；不僅用于知識(shí)的講解，而且用于思考推理的練習(xí)；不僅用于課內(nèi)，而且用于課外。例如，美、英、蘇等國(guó)都提倡廣泛使用彩色木條（奎遜耐木條）來教學(xué)認(rèn)數(shù)和四則運(yùn)算，說明簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)等。為了認(rèn)識(shí)幾何形體，用硬紙板剪成形體的各個(gè)面，隨時(shí)可以拼裝。木制的各種幾何形體，配合識(shí)圖，還有助于發(fā)展空間觀念；把它們放在表示集合的圓圈里，又是很好的邏輯推理練習(xí)。現(xiàn)在國(guó)外小學(xué)還開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室或?qū)嶒?yàn)角，準(zhǔn)備各種各樣的教具、操作用具，許多用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的課就在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。

近年來，在一些發(fā)達(dá)的國(guó)家和地區(qū)，還廣泛使用現(xiàn)代教學(xué)手段，如幻燈片、影片等。在日本，配合各冊(cè)課本制作的幻燈片總計(jì)達(dá)三百多張。近年來，有些國(guó)家還允許或提倡使用電子計(jì)算器。關(guān)于計(jì)算器的使用，各國(guó)還有不少爭(zhēng)論，特別是許多教師不贊成小學(xué)生使用計(jì)算器，擔(dān)心會(huì)忘掉計(jì)算技能。但是不少實(shí)驗(yàn)報(bào)告都認(rèn)為，計(jì)算器有助于掌握基本技能和數(shù)學(xué)概念以及解答應(yīng)用題，不會(huì)損害學(xué)生的成績(jī)。同時(shí)也認(rèn)為要考慮到小學(xué)生的特點(diǎn)，一般宜于在高年級(jí)使用，在使用之前應(yīng)先掌握基本計(jì)算技能。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中提出，超過兩位數(shù)的計(jì)算就可以用計(jì)算器。日本算數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中規(guī)定，高年級(jí)可以適當(dāng)使用計(jì)算器，但是不能影響培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。至于使用計(jì)算器以后會(huì)帶來什么樣的影響，有些人認(rèn)為還需要進(jìn)一步研究。關(guān)于計(jì)算機(jī)，美、英等國(guó)已有不少小學(xué)在數(shù)學(xué)課上用作輔助教學(xué)手段，不僅用于學(xué)習(xí)計(jì)算，解應(yīng)用題，而且用于輔導(dǎo)兒童，解答疑難問題；此外還用于記錄和分析學(xué)生成績(jī)并根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步情況制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，而且逐漸成為在家庭中對(duì)孩子進(jìn)行教育的用具。

第四篇：國(guó)外小學(xué)課程改革趨勢(shì)

在新的科學(xué)技術(shù)革命的推動(dòng)下，面對(duì)本國(guó)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要和21世紀(jì)的發(fā)展前景，革新教育已經(jīng)成為一個(gè)世界性的浪潮。在改革中，初等教育的革新雖然涉及初等教育的普及、目的、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、方法和管理等諸多方面，但從有關(guān)資料來看，許多國(guó)家都把改革課程和教學(xué)內(nèi)容作為革新初等教育的中心環(huán)節(jié)。各國(guó)小學(xué)課程改革的基本趨勢(shì)如下：

一、加強(qiáng)科學(xué)技術(shù)啟蒙教育

1984年10月在日內(nèi)瓦舉行的第39屆國(guó)際教育會(huì)議認(rèn)為，進(jìn)行適當(dāng)?shù)目茖W(xué)技術(shù)啟蒙教育是初等教育課程革新的重要內(nèi)容之一。會(huì)議在給各國(guó)教育部的建議中強(qiáng)調(diào)，進(jìn)行科學(xué)技術(shù)啟蒙教育應(yīng)當(dāng)根據(jù)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)展，兒童性格的全面發(fā)展，以及個(gè)人和社會(huì)生活的迫切需要予以安排，發(fā)展兒童對(duì)科學(xué)的基本態(tài)度；使兒童獲得從切身環(huán)境出發(fā)，與智力、體力相適應(yīng)的基本科技概念、能力和技術(shù)；促進(jìn)兒童與自然和人與環(huán)境之間的建設(shè)性的相互影響,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于科學(xué)技術(shù)的積極性，使兒童具有對(duì)新技術(shù)和科學(xué)應(yīng)用的知識(shí)和敏感，培養(yǎng)對(duì)待自然和對(duì)待科學(xué)技術(shù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)、工作的正確態(tài)度，從而為兒童走向未來社會(huì)生活作好準(zhǔn)備。各國(guó)在科學(xué)技術(shù)啟蒙教育中都著力于發(fā)展兒童的創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力。在美國(guó)、日本和歐洲一些國(guó)家，新的小學(xué)自然(理科)教材大多以探究性的敘述代替了結(jié)論性的解釋，非常重視讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在探究中獲取知識(shí)和體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣；在教學(xué)中要求兒童動(dòng)手去“做”科學(xué)，而不是只用耳朵“聽”科學(xué)和用眼睛“看”科學(xué)。捷克斯洛伐克強(qiáng)調(diào)從幼兒教育起就重視培養(yǎng)兒童獨(dú)立思考的能力，啟發(fā)兒童的創(chuàng)造力。新的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，從二年級(jí)起就開始學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)集概念，以改變過去的機(jī)械學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生思考。瑞典在科學(xué)課程中十分強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)和實(shí)地考察、現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)和其他實(shí)際操作。法國(guó)在小學(xué)設(shè)置了一門“啟發(fā)活動(dòng)”課程，每周7課時(shí)，沒有確定的教學(xué)大綱,內(nèi)容包括若干科目領(lǐng)域，實(shí)際上是一種進(jìn)行科技啟蒙教育的新途徑。

在科學(xué)技術(shù)啟蒙教育中，環(huán)境科學(xué)受到了普遍的重視。英國(guó)小學(xué)十分重視環(huán)境科學(xué)，要求培養(yǎng)兒童適應(yīng) 21 世紀(jì)環(huán)境的需要。在匈牙利，從小學(xué)一年級(jí)起就設(shè)有“環(huán)境”課。在加拿大，小學(xué)科學(xué)教育的主要內(nèi)容是使兒童了解地球、宇宙空間、環(huán)境和能源科學(xué)，教學(xué)時(shí)間每天一學(xué)時(shí)。

二、努力發(fā)展綜合課程

國(guó)外一部分課程專家認(rèn)為，根據(jù)兒童的年齡特征和接受能力，小學(xué)課程的門類不宜過多，分科不可太細(xì)，課程設(shè)置應(yīng)向綜合化方向發(fā)展。實(shí)行綜合化課程可以減少課程門類，避免各科教學(xué)內(nèi)容重復(fù)，既有利于學(xué)生從整體上理解各門知識(shí)的相互聯(lián)系，又可以減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因此，跨學(xué)科開設(shè)綜合課程，已經(jīng)成為當(dāng)今各國(guó)初等教育課程改革的一種重要趨勢(shì)，歐、美和亞太地區(qū)許多國(guó)家進(jìn)行這種改革實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)積累了不少經(jīng)驗(yàn)。(1)從認(rèn)識(shí)論的角度看,整合課程有助于使學(xué)生形成完整的世界圖景。可以防止學(xué)生把各門學(xué)科的知識(shí)割裂開來，為學(xué)生提供整體的觀點(diǎn)，使他們既見樹木，又見森林，從而恢復(fù)知識(shí)的完整性。整合化的教學(xué)更具適應(yīng)性，比分科教育更易于接受知識(shí)的變化。(2)從心理學(xué)的角度看，整合課程更有助于學(xué)習(xí)和學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。綜合化課程是按照兒童的需要、興趣、好奇心和活動(dòng)特點(diǎn)而編制的，非常重視非認(rèn)知因素，比分科課程按邏輯原則編制的，更有助于課程和學(xué)習(xí)條件相一致。(3)從社會(huì)學(xué)的角度看，過分的分科教學(xué)不能鼓勵(lì)學(xué)生間的合作。綜合化的課程既可鼓勵(lì)合作，又不排斥學(xué)習(xí)上的競(jìng)爭(zhēng)。同時(shí)，整合課程較分科課程更有利于適應(yīng)來自社會(huì)和知識(shí)方面的變化，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。(4)從教育學(xué)的角度看,整合課程可以消除由于課程繁多、分科過細(xì)給學(xué)生造成的負(fù)擔(dān)過重的偏向。

就目前課程整合的狀況看，大體上有三種類型。一是自然科學(xué)的整合課程，即將物理、化學(xué)、生物、地理、天文、保健、環(huán)境科學(xué)、技術(shù)等各門學(xué)科綜合而成一門課程。如美國(guó)的科學(xué)課、法國(guó)的科學(xué)與技術(shù)、日本的理科等均屬這一類型。二是社會(huì)科學(xué)的整合。這是將歷史、地理或公民等學(xué)科綜合成的課程。如西方許多國(guó)家開設(shè)的社會(huì)課等。三是自然科學(xué)和社

會(huì)科學(xué)融合而成的科目。目前世界上方興未艾的科學(xué)、技術(shù)和社會(huì)兼容的STS課程就屬于這類。如馬來西亞的人與環(huán)境課、德國(guó)在小學(xué)1～2年級(jí)開設(shè)的常識(shí)課，以及韓國(guó)的生活課等。

此外，在課程設(shè)計(jì)上，按照專題組織綜合課程也是當(dāng)前一種較常見的形式。這些專題的選定往往與兒童所熟悉的事物相關(guān)，并緊密結(jié)合兒童的興趣和愛好。許多專題在一些國(guó)家?guī)缀跏窍嗤模纭拔覀兩磉叺氖挛铩薄ⅰ拔覀兊膶W(xué)校和鄰居”、“我們的家鄉(xiāng)和人民”等等。德國(guó)從本世紀(jì)初開始，對(duì)初等教育的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了改革。目前在基礎(chǔ)學(xué)校設(shè)立的“促進(jìn)課”，就是采用“事實(shí)教學(xué)”，圍繞兒童的環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí),其教學(xué)內(nèi)容涉及自然、社會(huì)以及家政、交通安全教育、性教育等廣泛領(lǐng)城。有些國(guó)家提出若干綜合性的教學(xué)要求，如“基本技能學(xué)習(xí)”、“生活經(jīng)驗(yàn)”、“工作經(jīng)驗(yàn)”等等，由教師根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，確定具體的教學(xué)內(nèi)容。泰國(guó)的“生活經(jīng)驗(yàn)”也綜合了社會(huì)學(xué)習(xí)、自然常識(shí)和健康教育的內(nèi)容。還有一些國(guó)家雖然仍采用學(xué)科教學(xué)的形式，但教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)綜合了多門學(xué)科的知識(shí)。例如“自然”或“理科”課程，內(nèi)容涉及生物、氣象、物理+天文、環(huán)境、保健等許多學(xué)科的知識(shí)。“社會(huì)”課程，內(nèi)容涉及地理、歷史、法律、公民、交通安全等方面的知識(shí)。

初等教育課程綜合化的趨勢(shì)在一些國(guó)家小學(xué)低年級(jí)課程的設(shè)置上反映得尤為明顯。尼泊爾小學(xué)一年級(jí)完全實(shí)行綜合課程，綜合課的主題是“兒童及其環(huán)境”，以促進(jìn)兒童個(gè)性的均衡發(fā)展。韓國(guó)從1982年起改革了小學(xué)1～2年級(jí)的課程，將語(yǔ)言、道德和社會(huì)科學(xué)知識(shí)綜合為“現(xiàn)實(shí)生活”課，將自然科學(xué)的有關(guān)知識(shí)綜合為“探究生活”課，將音樂、體育、美術(shù)綜合為“快樂生活”課，其目的是使教學(xué)與學(xué)生生活結(jié)合，減輕兒童的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。日本在1～2年級(jí)開設(shè)了“生活課”，綜合進(jìn)行自然、社會(huì)等多方面知識(shí)的教學(xué)。馬來西亞在新的小學(xué)課程設(shè)置中，將科學(xué)作為一門綜合科目，在1～3年級(jí)納入語(yǔ)言教學(xué)中，在高年級(jí)列入“人類及其環(huán)境”的科目?jī)?nèi)進(jìn)行教學(xué)。

各國(guó)實(shí)行綜合課程教學(xué)的方式多種多樣。多數(shù)國(guó)家主張讓兒童到自然和社會(huì)生活中去學(xué)習(xí)，通過直接的體驗(yàn)、觀察、實(shí)踐及運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，去獲得對(duì)于社會(huì)、自然的真切了解。家庭和社會(huì)也參予課程發(fā)展，例如聘請(qǐng)家長(zhǎng)或社會(huì)有關(guān)人員來校授課。20世紀(jì)70年代，蘇丹在世界銀行的幫助下，在國(guó)內(nèi)最落后的農(nóng)村地區(qū)建立了24個(gè)“農(nóng)村教育綜合實(shí)驗(yàn)中心”，課程根據(jù)當(dāng)?shù)氐臈l件和需要設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生具備當(dāng)?shù)厮枰纳a(chǎn)技能，也對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)民進(jìn)行培訓(xùn)。

三、更加重視語(yǔ)文、數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科

在小學(xué)課程實(shí)行綜合化改革的探索中，一些學(xué)者主張語(yǔ)文和數(shù)學(xué)仍保留分科教學(xué)的形式，以保證這兩門基礎(chǔ)工具學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性。美國(guó)教育界認(rèn)為，兒童在小學(xué)階段不僅要學(xué)習(xí)各科知識(shí)，更要掌握在以后的年代里進(jìn)行深入學(xué)習(xí)所必須的基本技能和良好習(xí)慣，而在多種基本技能中最主要的是閱讀、寫作和計(jì)算技能。

為了改進(jìn)和加強(qiáng)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，許多國(guó)家給這兩科分配了較多的課時(shí)。據(jù)有關(guān)資料顯示，就語(yǔ)文學(xué)科而言，英國(guó)、美國(guó)均在40%以上；在亞太地區(qū),阿富汗占38.5%,伊朗為35.7%,印度為29%,日本為27.5%。數(shù)學(xué)學(xué)科以德國(guó)、前蘇聯(lián)等的比重為最大，均在20%以上。在日本占18%，印度尼西亞為17.4%。

大多數(shù)發(fā)展中國(guó)家和多民族國(guó)家，還十分重視對(duì)兒童的母語(yǔ)教學(xué)，并且把使用本民族語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)作為課程“ 民族化 ”的重要環(huán)節(jié)。印度尼西亞在土著民族學(xué)校低年級(jí)現(xiàn)在用1/4 學(xué)空格先教學(xué)生學(xué)習(xí)土著語(yǔ)言，然后再學(xué)印尼語(yǔ)。蘇丹和馬里規(guī)定，在教學(xué)中地方語(yǔ)言和國(guó)語(yǔ)并用。印度的語(yǔ)言問題更為復(fù)雜，全國(guó)約有1，652種語(yǔ)言和方言，除了把印地語(yǔ)和英語(yǔ)列為官方語(yǔ)言之外，還確定了14種地區(qū)語(yǔ)言為當(dāng)?shù)氐耐ㄓ谜Z(yǔ)言和教學(xué)語(yǔ)言。其他不使用上述語(yǔ)言的地區(qū)，在小學(xué)的初級(jí)階段(主要是1-2年級(jí))，學(xué)校通過課程和教學(xué)方法等多種措施,幫助學(xué)生從母語(yǔ)過渡到通用語(yǔ)言。在一些國(guó)家，使用民族語(yǔ)言作為教學(xué)媒介，課程內(nèi)

容注意吸收民族文化傳統(tǒng)，結(jié)合本國(guó)實(shí)際。

與此同時(shí)，各國(guó)在加強(qiáng)基礎(chǔ)工具學(xué)科教學(xué)上均采取了一系列有效措施加以控制。如美國(guó)學(xué)生的閱讀水平與他們以后的數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)成績(jī)的相關(guān)率為70%左右,與歷史、地理等學(xué)科成績(jī)的相關(guān)率可達(dá)90%以上。目前，美國(guó)在小學(xué)階段規(guī)定了7級(jí)閱讀水平，就閱讀范圍、閱讀速度和技巧等方面，都規(guī)定了全國(guó)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。在寫作能力的培養(yǎng)上，日本規(guī)定將占總教學(xué)時(shí)數(shù)30%左右的時(shí)間用于作文指導(dǎo),低年級(jí)每年增加到150學(xué)時(shí)，高年級(jí)增加到70學(xué)時(shí)。

在數(shù)學(xué)方面，各國(guó)基本上采取了合理調(diào)整中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，從而進(jìn)一步突出重點(diǎn)，以達(dá)到在培養(yǎng)基本的計(jì)算能力的同時(shí)，掌握如何選擇正確的方法解決復(fù)雜問題的能力的目的等。如德國(guó)提出數(shù)學(xué)課的目的是促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)最基本的運(yùn)算能力，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)量大小的基本知識(shí)，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力，從而為將來數(shù)學(xué)能力的發(fā)展打好基礎(chǔ)。美國(guó)數(shù)學(xué)教育科學(xué)委員會(huì)認(rèn)為，美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的最大缺陷是不重視引導(dǎo)兒童把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。因此，提出在強(qiáng)調(diào)掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，更要重視那些正規(guī)的、直觀的和探究的技能的培養(yǎng)。

四、日益重視道德品質(zhì)教育

當(dāng)代西方國(guó)家，吸毒、自殺、虐待同學(xué)、校內(nèi)暴力、少女懷孕等青少年不良行為與犯罪，以及追求個(gè)人享樂、缺乏社會(huì)義務(wù)和責(zé)任感是普遍存在的問題。而在第三世界中，不少青年向往西方社會(huì)，民族觀念和意識(shí)淡薄也相當(dāng)普遍。所有這些都表明了世界性的教育荒廢現(xiàn)象有愈演愈烈的趨勢(shì)，以至成了各種社會(huì)問題的焦點(diǎn)。正是由于當(dāng)前世界性的道德危機(jī)的困擾，從而使得世界各國(guó)對(duì)道德教育，特別是初等教育階段的道德教育給予了極大的關(guān)注。1989年聯(lián)合國(guó)教科文組織在北京召開了題為“ 面向21 世紀(jì)的教育”國(guó)際研討會(huì)。會(huì)上，19個(gè)國(guó)家的80多位代表在分析討論21世紀(jì)人類面臨哪些挑戰(zhàn)，并且因此將會(huì)議的主題確定為“學(xué)會(huì)關(guān)心：21世紀(jì)的教育。”會(huì)議號(hào)召人們要學(xué)會(huì)關(guān)心：關(guān)心個(gè)人、他人、群體以及全人類；關(guān)心社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)以及全球的生存環(huán)境；關(guān)心真理、知識(shí)、學(xué)習(xí)等生存技能以及人道取向。

1994 年由各國(guó)教育部長(zhǎng)參加的“第44 屆國(guó)際教育大會(huì)”的《宣言》中也明確提出：“特別注意改進(jìn)課程、教科書內(nèi)容和包括新技術(shù)在內(nèi)的其他教育材料，以便教育有愛心和責(zé)任感的公民，使他們面對(duì)其他的文化能夠欣賞自由的價(jià)值、尊重人的尊嚴(yán)和差異，并能防止沖突或通過非暴力手段去解決沖突”。會(huì)議在提交給聯(lián)合國(guó)教科文組織的《行為綱領(lǐng)》中再次明確提出：“為了加強(qiáng)形成各種價(jià)值觀念和能力，如團(tuán)結(jié)、創(chuàng)造力、公民責(zé)任、批判意識(shí)以及用非暴力手段解決各種沖突的能力，必須在各級(jí)課程中引入包括國(guó)際層面的真正的公民意識(shí)教育，”以此作為國(guó)際社會(huì)為貫徹和平、人權(quán)和民主的教育政策和行動(dòng)方針的重要措施之一。在不同社會(huì)制度的國(guó)家里，盡管意識(shí)形態(tài)和價(jià)值觀念上存在著巨大的差異，但是各國(guó)教育當(dāng)局和教育家們都在強(qiáng)調(diào)對(duì)未來一代新人進(jìn)行道德品質(zhì)教育和思想政治教育的重要性，并且從各自國(guó)家的國(guó)情出發(fā)，深入研究和探索改善這項(xiàng)教育的內(nèi)容、途徑和方法。如通過采取設(shè)置道德教育課程或宗教課程，強(qiáng)化所有課程中的道德教育因素、廣泛開展課外活動(dòng)、重視學(xué)校隱性課程的開發(fā)，以及調(diào)動(dòng)社會(huì)媒體因素等多種途徑。

新加坡自1965年獨(dú)立以來，在努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，一貫重視對(duì)兒童和全體國(guó)民的道德教育，把它作為民族振興的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施。有關(guān)政府人士強(qiáng)調(diào)，新加坡的生死存亡取決于人民精神教育的成敗。而道德教育的目標(biāo),就是要通過對(duì)各項(xiàng)道德價(jià)值觀念和社會(huì)態(tài)度的培養(yǎng)，造就良好的和忠誠(chéng)的公民，使年輕一代在個(gè)人行為品質(zhì)、社會(huì)責(zé)任意識(shí)和忠誠(chéng)于國(guó)家等兒個(gè)方面得到良好的發(fā)展。在向兒童進(jìn)行道德品質(zhì)教育中，新加坡特別強(qiáng)調(diào)東方傳統(tǒng)倫理道德，以儒家思想作為精神支柱，抵制西方頹廢思想的侵蝕。在政府、社會(huì)各界和學(xué)校的共同努力下，這項(xiàng)教育已經(jīng)取得了明顯的成效。新加坡公民的文明素質(zhì)和良好的社會(huì)風(fēng)氣已經(jīng)引

起世界各國(guó)的贊賞。日本一向比較重視道德品質(zhì)教育,認(rèn)為作為培養(yǎng)一代新人的基礎(chǔ)，是讓他們理解本國(guó)的文化和傳統(tǒng)并對(duì)它持正確態(tài)度。只有尊重本國(guó)的文化和傳統(tǒng)，才能具有作為本國(guó)公民的責(zé)任心和自豪感，才能產(chǎn)生為國(guó)家效力的自覺性。日本教育審議會(huì)會(huì)長(zhǎng)岡本提出，要對(duì)接受近代西洋文明進(jìn)行反省，注意日本文化的延續(xù)與發(fā)展。文部省頒布的《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，從小學(xué)到初中，各年級(jí)均開設(shè)“道德教育”課。

在美國(guó)，初等教育中道德教育主要表現(xiàn)為突出強(qiáng)調(diào)行為規(guī)范教育、公民教育、紀(jì)律教育、節(jié)儉教育等。在行為規(guī)范教育上，通常是系統(tǒng)地向?qū)W生講述個(gè)人應(yīng)具有的道德品質(zhì)。通過口號(hào)、誓言、信條、準(zhǔn)則等形式向?qū)W生直接灌輸品德行為規(guī)范，要求學(xué)生遵循。公民教育方面，美國(guó)小學(xué)的教室都懸掛國(guó)旗和學(xué)校所在州的州旗。小學(xué)生入學(xué)上第一節(jié)課所做的第一件事，就是面對(duì)國(guó)旗肅立，右手置于胸前美國(guó)國(guó)歌。同時(shí)還要求兒童必須知道和懂得美國(guó)公民的傳統(tǒng)等，從小進(jìn)行公民教育和愛國(guó)主義教育。在面對(duì)少年兒童犯罪日益尖銳的問題時(shí)，美國(guó)強(qiáng)化紀(jì)律教育。一些學(xué)校采取制定校規(guī)和填寫紀(jì)律單等方式，教育學(xué)生尊重領(lǐng)導(dǎo)，遵守紀(jì)律。此外，還注重加強(qiáng)各科教學(xué)中的道德教育和創(chuàng)造包括教師因素、校園班級(jí)環(huán)境與氣氛等在內(nèi)的和諧教育環(huán)境，以獲得最佳教育效果。

五、加強(qiáng)實(shí)用性課程

在許多發(fā)展中國(guó)家，大多數(shù)人口生活在農(nóng)村。而傳統(tǒng)的小學(xué)課程主要是為升學(xué)服務(wù),側(cè)重于知識(shí)的系統(tǒng)性，脫離社會(huì)生產(chǎn)和生活實(shí)際，偏重于反映城市的特點(diǎn)，忽視廣大農(nóng)村和不利環(huán)境地區(qū)的需要。針對(duì)這種情況，很多國(guó)家在課程改革中注意加強(qiáng)實(shí)用性課程的比重，加強(qiáng)學(xué)校教育與社會(huì)生產(chǎn)和生活的聯(lián)系。在一些國(guó)家發(fā)展了一種“共同核心”課程，這類課程不僅傳授知識(shí)，而且教做人、工作和生活之道，課程內(nèi)容的范圍較廣。澳大利亞政府為全國(guó)課程改革擬定的“核心課程”，其課程設(shè)計(jì)的指導(dǎo)方針就是從主要傳授知識(shí)，逐步轉(zhuǎn)移到訓(xùn)練學(xué)生的思維方法和培養(yǎng)掌握技巧的能力，它規(guī)定了學(xué)生必須掌握的最基本的學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活經(jīng)驗(yàn)，而不局限于傳統(tǒng)教育的“讀、寫、算”的狹窄范圍。

近幾年來，實(shí)用技藝方面的課程在不少國(guó)家受到重視，在小學(xué)課程中的比重逐步增大。有的國(guó)家在小學(xué)高年級(jí)的課程中引進(jìn)了一些職前培訓(xùn)的內(nèi)容及實(shí)踐，幫助學(xué)生獲得生產(chǎn)勞動(dòng)技能，使他們?cè)诓荒苌龑W(xué)的情況下，能夠較快地投入工作。斯里蘭卡在小學(xué)一、二年級(jí)的課程中安排了種植花卉和蔬菜、做簡(jiǎn)單的手工等；坦桑尼亞、印度等國(guó)設(shè)立了家政課，智利在小學(xué)進(jìn)行了“學(xué)校菜園計(jì)劃”等多種實(shí)驗(yàn)。在一些國(guó)家，小學(xué)1～3年級(jí)沒有固定的教材，環(huán)境(自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境)教育是最主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。它直接利用兒童的生活環(huán)境并聯(lián)系當(dāng)?shù)氐膶?shí)際和需要進(jìn)行教學(xué)，構(gòu)成科學(xué)技術(shù)教育的入門。

六、增強(qiáng)課程的靈活性和地方化

在許多國(guó)家、課程設(shè)置、教學(xué)大綱和教材由中央教育部門集中管理，很難適應(yīng)各個(gè)地區(qū)的不同情況和不同需要，而且權(quán)力過于集中，實(shí)行任何改革的進(jìn)程都相當(dāng)緩慢。為了使課程設(shè)置不僅能適應(yīng)學(xué)生的能力和學(xué)校的環(huán)境，而且也適應(yīng)具體地域的需要，在世界各國(guó)教育管理體制改革方面，實(shí)行非集中化似乎已是大勢(shì)所趨而為越來越多的人所接受。所謂“非集中化”，就是給地方更大的權(quán)力，給學(xué)校更多的自主權(quán)，使教育能夠更主動(dòng)、積極地適應(yīng)不同地區(qū)的不同需要，取得更高的效率。

在澳大利亞和英國(guó)，學(xué)校可以在總的規(guī)則要求范圍內(nèi)，決定其課程如何設(shè)置，在芬蘭則給學(xué)校一定的權(quán)限，讓它們提出各自的原則、目標(biāo)以及如何實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的具體方針。在匈牙利和保加利亞，為了在教學(xué)中貫徹“因材施教”的原則，小學(xué)教材分為基本教材和補(bǔ)充教材兩種。基本教材供所有兒童使用；補(bǔ)充教材屬綜合性教材，內(nèi)容是從綜合角度觀察世界，供天賦較高的兒童開設(shè)音樂、外語(yǔ)或數(shù)學(xué)專科班。專科班學(xué)生也要學(xué)習(xí)一般課程，不同之處在于，他們每周可以多學(xué)幾節(jié)自己選定的專業(yè)課。印度在各邦都成立了課程小組，研究決定適合本地區(qū)特點(diǎn)的課程、教材和教師用書。小組成員由教育科研人員、教師培訓(xùn)人員、教材編寫人員

和教師組成。

七、開設(shè)計(jì)算機(jī)課程

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代科技已經(jīng)滲透到社會(huì)生活和學(xué)校工作的各個(gè)方面。在發(fā)達(dá)國(guó)家里，一些新的科技手段，諸如幻燈、投影、電視、電影、廣播、錄音、錄像、電子黑板、激光唱盤、語(yǔ)言實(shí)驗(yàn)室、衛(wèi)星通訊等等，在小學(xué)教學(xué)中已經(jīng)比較廣泛地被加以采用，改變了教學(xué)工作的格局，提高了課堂教學(xué)的效益。

在微電腦技術(shù)的迅速發(fā)展中，許多國(guó)家很注重在中小學(xué)普及信息技術(shù)，讓學(xué)生更多地接觸自然科學(xué)和最新的教學(xué)手段，出現(xiàn)了一股“電腦熱”。英國(guó)科學(xué)教育部從 1980 年開始實(shí)施一項(xiàng)“微電子學(xué)教育計(jì)劃”，到1985年，在90%的初等學(xué)校里己經(jīng)配備了微機(jī)，已有10%的教師參加了微機(jī)的培訓(xùn)。美國(guó)、日本、法國(guó)及其他一些國(guó)家，在初等學(xué)校里進(jìn)行計(jì)算機(jī)教學(xué)和配備微機(jī)的工作，都已取得顯著進(jìn)展。美國(guó)中、小學(xué)的電腦教育包括“電腦認(rèn)識(shí)”和“電腦科學(xué)”兩個(gè)階段，“電腦認(rèn)識(shí)”從幼兒園開始，要求兒童初步了解計(jì)算機(jī)的應(yīng)用功能和計(jì)算技術(shù)的重要性，在計(jì)算機(jī)或其他電子設(shè)備上能簡(jiǎn)單操作。“電腦科學(xué)”是從初中到高中畢業(yè)的專門課程，在軟件開發(fā)、硬件設(shè)計(jì)、利用計(jì)算機(jī)解決有關(guān)問題方面提出了具體要求。1985年，日本文部省教育助成局和地方預(yù)算共投資50億日元，向小學(xué)、初中、高中引進(jìn)電子計(jì)算機(jī)，強(qiáng)調(diào)在引進(jìn)電子計(jì)算機(jī)教育中，確保先進(jìn)技術(shù)對(duì)學(xué)生的機(jī)會(huì)均等，使所有學(xué)生都能直接接觸現(xiàn)代社會(huì)的尖端技術(shù)。近幾年來，法國(guó)為給小學(xué)配備計(jì)算機(jī)作出了很大努力，到1986年，每所小學(xué)在“大眾信息計(jì)劃”范圍內(nèi)至少裝備了1臺(tái)家庭式微型計(jì)算機(jī)和1臺(tái)打印機(jī)，20% 以上的小學(xué)擁有6 臺(tái)終端聯(lián)接點(diǎn)的“微型網(wǎng)絡(luò)”。在增添設(shè)備的同時(shí),還對(duì)從事小學(xué)教學(xué)工作的各類人員進(jìn)行了廣泛的短期培訓(xùn)。

盡管許多發(fā)達(dá)國(guó)家和正在實(shí)行工業(yè)化的國(guó)家認(rèn)為信息技術(shù)在日常生活和生產(chǎn)領(lǐng)域具有重要意義，對(duì)于在教學(xué)領(lǐng)域采用信息技術(shù)給予優(yōu)先考慮，但是也有一些學(xué)者對(duì)此持有異議，因而也有一些國(guó)家正在仔細(xì)地權(quán)衡它的利弊，并謹(jǐn)慎地采用適合本國(guó)國(guó)情的教育技術(shù)手段。

八、外國(guó)語(yǔ)教學(xué)受到重視

面對(duì)日益增長(zhǎng)的科技交流和國(guó)際交往，外國(guó)語(yǔ)教學(xué)越來越引起各國(guó)的重視。但在初等教育階段是否開設(shè)外語(yǔ),從哪個(gè)年級(jí)起開設(shè)外語(yǔ)，各國(guó)的看法和做法不盡相同。加拿大在小學(xué)各年級(jí)普遍開設(shè)外語(yǔ)課，瑞典和西德從三年級(jí)起開設(shè)外語(yǔ)，巴西從五年級(jí)起開設(shè)外語(yǔ)。日本目前是從中學(xué)起學(xué)習(xí)外語(yǔ)，但感到在小學(xué)階段學(xué)習(xí)外國(guó)語(yǔ)的問題需要進(jìn)一步研究。

第五篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

【摘要】在當(dāng)代實(shí)施素質(zhì)教育的重要舉措不僅僅是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，還有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革。有活力的創(chuàng)新教學(xué)以體現(xiàn)教育內(nèi)涵為指導(dǎo)，在活動(dòng)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考和探索，從而找到學(xué)習(xí)的快樂，提高他們自主學(xué)習(xí)的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)；改革

一、對(duì)學(xué)生探索意識(shí)的引導(dǎo)

老師與學(xué)生之間的共同發(fā)展往往離不開有關(guān)教學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生要想得到實(shí)質(zhì)性能力的提高，就得通過對(duì)自己現(xiàn)有的知識(shí)和鍛煉所得到的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主的構(gòu)建，這樣會(huì)收獲到意料之外的成果。教師可以以一種親切或者直白鼓勵(lì)的話語(yǔ)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。例如在教學(xué)圓錐表面積時(shí)，教師讓學(xué)生自制半徑和高各不相同的圓錐，準(zhǔn)備直尺和剪刀，在上課的時(shí)候讓同學(xué)們親自動(dòng)手操作，把自制的圓錐剪開進(jìn)行觀察。學(xué)生剪開后得到了不一樣的形狀，這些對(duì)同學(xué)們的啟發(fā)很大。其中，有一個(gè)同學(xué)提出了獨(dú)特的剪法，他沒有用尺子，是隨便剪的，所以剪出一個(gè)不規(guī)則的圖形。因此老師做一次示范做拼接，也就會(huì)得到和其他同學(xué)一樣的結(jié)果了。老師給予了這位同學(xué)很大的表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，同學(xué)們也都受到了鼓舞，成績(jī)有了明顯的提高。

二、突出課本要表達(dá)的思想，提高學(xué)生的綜合能力

在現(xiàn)代的小學(xué)教育制度下，教師們注重的不應(yīng)僅僅是學(xué)生的分?jǐn)?shù)，而更加注重學(xué)生所學(xué)到的東西在生活中的應(yīng)用和他們綜合能力的發(fā)展。按照以前的教學(xué)方式來講，而另外的教學(xué)任務(wù)就是對(duì)學(xué)生綜合能力的發(fā)掘了。在小學(xué)課木中，最重要的就是數(shù)學(xué)教學(xué)的方式，數(shù)學(xué)是一切科目的主體。例如在教學(xué)“分米和厘米”時(shí)，教師可以在布置的作業(yè)中讓學(xué)生用規(guī)定的工具進(jìn)行測(cè)量，教師也可以組織同學(xué)們一起去進(jìn)行測(cè)量與計(jì)算。現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展就需要不時(shí)地對(duì)一些教學(xué)體系進(jìn)行改革，教師也必須通過合適的方法來完成各自的教學(xué)任務(wù)。

三、課堂教學(xué)融入情趣化

1.學(xué)習(xí)有趣味的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是抽象的、也是枯燥的，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)兒童的心理特點(diǎn)，采用多種方式和手段，如配插圖、照片、講故事，直觀演示，模擬表演等使得抽象的數(shù)學(xué)變得具體、枯燥的數(shù)學(xué)變得有趣。我們可以用插圖給抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容添上美麗、有趣的畫面或場(chǎng)景，可以通過童話故事，給抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容加上動(dòng)人的情節(jié)。我們還要有意創(chuàng)設(shè)新舊知識(shí)的矛盾，制造懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲。我們要有意利用具體事例，如，不計(jì)算就能判斷一個(gè)數(shù)能否被2，3，5整除；知道三角形兩上角的度數(shù)就能說出第三個(gè)角的度數(shù)等，展示數(shù)學(xué)內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

2.在有情趣的活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我們不僅要使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容盡量趣味化，還要積極創(chuàng)設(shè)富有情趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。我們可以根據(jù)兒童好玩的心理，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，開展多種形式的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，如找朋友，對(duì)口令等。可以根據(jù)兒童好動(dòng)的心理，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，開展形式多樣的操作活動(dòng)，如讓學(xué)生擺擺、畫畫、剪剪、量量、折折、拼拼，動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，搞制作，等等。可以根據(jù)兒童好勝的心理，開展帶有競(jìng)爭(zhēng)性的活動(dòng)，如組織摘蘋果、奪紅旗比賽等，還可以把電視節(jié)目中能激發(fā)觀眾興趣的熱情的活動(dòng)形式巧妙地運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂里來。這樣做，不僅可以激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、集體主義和團(tuán)隊(duì)精神。

四、將提高學(xué)生的動(dòng)手和創(chuàng)新能力提上重要日程

受小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科本身特點(diǎn)的影響，具有很強(qiáng)的邏輯性和枯燥性，而小學(xué)生天生就是活潑好動(dòng)的性格。因此，新課程改革將數(shù)學(xué)學(xué)科本身特點(diǎn)與小學(xué)生性格特點(diǎn)通過讓學(xué)生更多的動(dòng)手參與提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更多的參與到學(xué)習(xí)實(shí)踐中來。在學(xué)生實(shí)踐中，教師更多的是用一些形象化、直觀化的手段和材料幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解內(nèi)容，來喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生親自動(dòng)手設(shè)計(jì)一些圖形、親自動(dòng)手一些學(xué)具進(jìn)行實(shí)踐操作，通過自己的實(shí)踐提高對(duì)知識(shí)的理解，擴(kuò)展思路，激發(fā)創(chuàng)新欲望。新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)立足于尊重學(xué)生主體地位、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、更加注重培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)于能力、為學(xué)生全面成長(zhǎng)奠定基礎(chǔ)的模式。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)的改革反思

1、強(qiáng)調(diào)評(píng)估不應(yīng)只是“向”學(xué)生實(shí)施的，而是應(yīng)該“為”學(xué)生實(shí)施的。這就是說，評(píng)估要有利于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，評(píng)估不僅僅只是教學(xué)告一段落時(shí)的一次測(cè)試，不僅僅在于考察學(xué)生在特定條件的表現(xiàn)，而是側(cè)重于通過評(píng)估使學(xué)生懂得哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容是重要的，好的解題策略與一般的解題策略究竟有哪些不同，自己是否應(yīng)該承擔(dān)更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的責(zé)任、是否需要考慮把更多的精力投入到某個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中或適當(dāng)調(diào)整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體目標(biāo)、策略和方法。與此同時(shí)，還特別強(qiáng)調(diào)要把評(píng)估和教學(xué)結(jié)合起來，使評(píng)估成為課堂教學(xué)活動(dòng)不可分割的一部分。

2、強(qiáng)調(diào)影響深遠(yuǎn)的評(píng)估必須和要求教師達(dá)到的目標(biāo)聯(lián)系在一起。所謂“影響深遠(yuǎn)的評(píng)估”，是指國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)考試以及各州、各部門和各地方的學(xué)生成績(jī)考試。因?yàn)椋绻@些評(píng)估與數(shù)學(xué)教育的學(xué)校和社會(huì)目標(biāo)以及課程不一致，那么它就會(huì)破壞教學(xué)的完整性，同時(shí)會(huì)將教師和學(xué)生置于一個(gè)很不穩(wěn)定的位置，最起碼將不利于教師做出正確的教學(xué)決策。

3、強(qiáng)調(diào)多種評(píng)估形式對(duì)于評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)理解水平的重要性。這里所說的“多種評(píng)估形式”包括收集代表作、小組研究課題以及書面解答問題等等。盡管學(xué)生和家長(zhǎng)可能會(huì)覺得這些形式在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是比較陌生的，但教師應(yīng)盡可能幫助學(xué)生和家長(zhǎng)理解這樣做的目的，以及這些方法對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。

4、強(qiáng)調(diào)對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”能力，尤其是分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算能力的評(píng)估。他們認(rèn)為，概念的理解、計(jì)算的熟練程度和解決問題的技巧這幾方面的能力是相輔相成的，任何一種能力的提高都將促進(jìn)另外兩種能力的提高。另一方面，熟練掌握整數(shù)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的一個(gè)必要前提，分?jǐn)?shù)又是測(cè)量與幾何的前提，而整數(shù)、分?jǐn)?shù)、測(cè)量和幾何是代數(shù)的“三人基礎(chǔ)”。

總結(jié)

新課程改革之后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式與傳統(tǒng)的教學(xué)模式比較，其更加突出學(xué)生的主體地位、更加注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力，所以該種教學(xué)模式總體上是符合我國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的，也是從建國(guó)以來歷次數(shù)學(xué)教學(xué)模式影響最為深遠(yuǎn)的。這種模式更能鍛煉學(xué)生的思維能力、更能幫助學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，最終有利于學(xué)生的綜合全面發(fā)展、有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。