第一篇：微課全等三角形的判定(SAS)的教學設計和反思

數(shù)學微課《全等三角形的判定（SAS）》的教學設計

山東省肥城市邊院鎮(zhèn)過村中學

王勇

劉相穩(wěn)

邵運超

教學目標：

通過作三角形，探索出“邊角邊SAS”定理，利用反例說明“邊邊角”不能證明兩個三角形全等。教學重點難點：

探索三角形全等“邊角邊”定理。突破方法：

通過動手操作探究，分析，歸納獲得數(shù)學結(jié)論，注重動手能力；通過具體問題的解決，感受數(shù)學知識在解決實際問題時的應用。教學設想：

上節(jié)課已經(jīng)學習了全等三角形的性質(zhì)，以該知識為基礎,提出問題。在“邊角邊”定理的探索中，動手操作,總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)定理。及時練習，鞏固新知。教學反思：

本節(jié)課探索三角形全等的判定方法一，是后面幾種判定方法的基礎，也是本章的重點也是難點。教材看似簡單，仔細研究后才發(fā)現(xiàn)對學生來說有些困難，處理不好可能難以成功。備課時發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點就是處理從確定一個三角形到得到三角形全等的判定方法這個環(huán)節(jié)，讓學生動手操作和學生相互交流驗證很好地解決了問題，圓滿地完成本節(jié)課的教學任務。

反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：

1、教學設計整體化，內(nèi)容生活化。在課題的引入方面，讓學生動手做、裁剪三角形。既提問復習了全等三角形的定義，又很好的過渡到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把需要探索的知識自然地體現(xiàn)出來。數(shù)學學習來源于生活實際，學生學得輕松有趣。

2、課堂上我通過讓學生動手制作一個兩邊長分別為3cm和4cm，并且這兩邊的夾角為45度的三角形，再通過互相比較發(fā)現(xiàn)制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等。再動手制作3cm所對的角為45°，發(fā)現(xiàn)“邊邊角”不能證明三角形全等。

以后微課制作中應該改進的地方：

1、在錄制時總是出現(xiàn)類似于“長短鏡頭”現(xiàn)象。以后要逐步將這種情況解決掉。

2、聲音掌握不好，時大時小，需要在制作時精良些。

3、練習的題目太少，不利于學生掌握所學的知識。

第二篇：《三角形全等的判定(SAS)》教學設計

《三角形全等的判定》教學設計

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》滬科版八年級上冊“14.2三角形全等的判定”（第一課時）。

（二）內(nèi)容解析

研究幾何圖形的性質(zhì)常常借助于圖形之間的全等關系，其中，全等三角形是最常用的重要基本工具。掌握全等三角形及相關知識是后續(xù)學好等腰三角形、四邊形和圓等內(nèi)容的基礎，也是今后研究軸對稱、旋轉(zhuǎn)等全等變換的良好鋪墊。此外，全等三角形及相關知識在日常生活中也有著廣泛的應用。

本章在第十三章出現(xiàn)證明和證明格式的基礎上，進一步介紹了推理論證的方法，通過定理內(nèi)容的規(guī)范化書寫，并在例習題中注重分析思路，讓學生學會思考、學會清楚地表達思考的過程，可以進一步培養(yǎng)學生的推理能力，同時，“14.2三角形全等的判定”中的幾種判定方法，均是作為基本事實提出來，通過畫圖和實驗，讓學生確認其正確性，符合學生的認知水平。這樣的分析問題、解決問題的方法，對全章乃至以后的學習都至關重要。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是探索兩個三角形全等的條件和如何利用“邊角邊”的條件證明兩個三角形全等，是在學生學習了線段、角、相交線、平行線和三角形的有關知識之后展開的。“邊角邊”是證明兩個三角形全等的重要方法之一，也是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)。

在知識結(jié)構(gòu)上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等后續(xù)內(nèi)容都要通過證明兩個三角形全等加以解決；在能力培養(yǎng)上，本節(jié)課主要探索能否在六個條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等，學生通過由簡單到復雜的分類思考，作圖實驗，概括出判定方法，構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，以此來培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力；在思想方法上，分類討論、由特殊到一般、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想在本節(jié)課得以集中體現(xiàn)，為今后探索三角形全等的其它方法和三角形相似的條件提供了很好的思路和策略。

本節(jié)課教學重點：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊角邊”判斷方法。

二、目標和目標解析

（一）目標

1、構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法。

2、掌握“邊角邊”判定，會運用“邊角邊”判定解決問題。

3、在“邊角邊”判定的探索與應用過程中，滲透分類討論、轉(zhuǎn)化等思想方法，獲取解決問題的經(jīng)驗，逐步培養(yǎng)良好的個性思維品質(zhì)。

（二）目標解析

1、從三角形全等的定義出發(fā)，提出探究三角形全等條件的猜想，并經(jīng)歷對應條件下兩個三角形全等的探究過程，滲透分類討論及由特殊到一般的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的邏輯思維能力。

2、使學生掌握用“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法，會運

用這種判定方法解決相關問題。并通過相關的證明及應用，使學生逐步學會分別從題設或結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路并解決問題，提高學生發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決問題的能力。

3、通過讓學生經(jīng)歷“觀察——猜想——驗證——歸納——概括——應用”的認識過程，滲透轉(zhuǎn)化等思想方法，使學生獲得解決問題的經(jīng)驗，感受教學的嚴謹性與結(jié)論的確定性，培養(yǎng)良好的個性思維品質(zhì)。

三、教學問題診斷與分析

學生在前面的學習中，已經(jīng)學習了尺規(guī)作圖、三角形的有關概念、三邊關系、圖形的全等三角形等知識，對即將學習的三角形全等的判定具備了一定的知識技能基礎，同時，八年級學生的思維比較活躍，喜歡動手實踐，在以前的數(shù)學學習中已經(jīng)經(jīng)歷了很多實踐操作、合作學習的過程，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流、自主探究、分析和解決問題的能力，基于此，從全等三角形的定義出發(fā)，讓學生針對問題提出大膽的猜想，能夠?qū)崿F(xiàn)對兩個三角形全等條件的探究，但由于本節(jié)課是探索三角形全等的起始課，學生在幾何圖形的研究方法和合情推理方面還存在欠缺，這會給學習造成一定的困難。同時，本章在第十三章出現(xiàn)證明的基礎上，對推理論證提出了新的要求，學生活用所學知識尋找論證思路并解決問題的能力尚處于初始階段，其水平亟待提高，另外，兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等這一反例，其圖形不易辨別，也給認知制造了一些困難，因此，學生如何理性分析圖形及條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，如

何清晰地表達數(shù)學思考的過程，也應是教學時特別關注的問題。

本節(jié)課教學難點：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，利用“邊角邊”判定解決問題。

四、教學支持條件分析

根據(jù)本節(jié)課的特點，為了更直觀、形象的突出重點、突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主，多媒體演示為輔的教學組織方式。在教學過程中，通過設置一系列例題變式，創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生思考，利用計算機和多媒體技術(shù)，結(jié)合觀察比較、操作測量，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程。

五、教學過程

1、溫故知新，自然過渡 展示你的數(shù)學底蘊

①怎樣的兩個三角形是全等三角形？

②兩個全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？

③已知 △A B C ≌ △A＇B＇C＇，試找出其中相等的邊與角。

A

A'C B

B'C'由此自然導入課題。

【設計意圖】從性質(zhì)出發(fā)提出判定研究的問題，培養(yǎng)學生用幾何研究“基本套路”思考問題的習慣。

2、大膽猜想、構(gòu)建思路。

問題3：兩個三角形需滿足什么樣的條件才能說明它們?nèi)龋?/p>

能否用盡可能少的條件來判斷兩個三角形全等？

師生活動：學生思考、交流，教師點撥，構(gòu)建探索思路：從最少的條件開始，按照“一個條件”“兩個條件”“三個條件”??的順序進行探索。

追問1：當滿足一個條件時，兩個三角形全等嗎？滿足一個條件時，分為幾種情況？

追問2：當滿足兩個條件時，兩個三角形全等嗎？滿足兩個條件時，又分為幾種情況？

師生活動：教師引導學生分別從“邊”和“角”的角度逐一分析滿足一個條件、兩個條件的各種情形，在學生經(jīng)過合作探究、實踐驗證后進行成果展示，最后歸納：滿足一個條件或兩個條件的三角形不一定全等。

【設計意圖】先提出“全等判定”的問題，構(gòu)建三角形全等條件的探索路徑，然后問題串的方式呈現(xiàn)探究過程，引導學生層層深入地思考問題。

追問3：當滿足兩個條件時，兩個三角形不一定全等，那么還需要增加什么條件才行？

教師通過多媒體呈現(xiàn)課本P97探究1，導出本課的研究主題“兩邊及夾角分別相等的兩個三角形全等”。

【設計意圖】教師通過連續(xù)的追問，讓學生產(chǎn)生持久的探究動力，為學生最后獲取真知指引方向和思路，同時，教師在引導探究驗證的過程中向?qū)W生滲透分類討論的思想。

3、操作驗證，發(fā)現(xiàn)事實

問題4：兩邊及夾角分別相等的兩個三角形全等嗎？

師生活動：畫圖驗證兩邊及夾角分別相等的兩個三角形全等。教師演示：畫出一個△ABC，再畫一個△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC。

把畫好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，有什么發(fā)現(xiàn)？

學生操作：任意畫一個△ABC，再畫一個△A1B1C1，重復上述過程，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

師生共同用尺規(guī)作圖、剪圖、演示、比較，得到如下基本事實： 結(jié)論：兩邊及夾角分別相等的兩個三角形全等。簡寫為：“邊角邊”或“SAS”（S表示邊，A表示角）。

師生活動：教師引導學生剖析“邊角邊”的題設和結(jié)論，規(guī)范符號語言的書寫，闡釋“邊角邊”的作用。

【設計意圖】通過作圖、剪圖、演示、比較圖的過程，為學生充分提供了“做數(shù)學”的時空，讓學生感悟基本事實的正確性，由此獲得三角形全等的“邊角邊”判定方法，在概括基本事實的過程中，引導學生通過現(xiàn)象看本質(zhì)，增強學生用數(shù)學語言概括結(jié)論的能力。

4、應用新知，發(fā)展能力

問題5：你能用所學知識證明兩個三角形全等嗎？ 例1：已知：如圖AD∥BC，AD=BC。求證：△ADC≌△CBA

A

B

C D

分析：證明△ADC≌△CBA這兩個條件夠嗎？還需要什么條件呢？（師生共議，規(guī)范作答）

【設計意圖】讓學生在嘗試運用邊角邊判定兩個三角形全等的過程中，進一步加深對三個條件的理解。同時，訓練學生的表達能力，F(xiàn) 使學生能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)。

變式1：已知：如圖，AD∥BC,AD=CB.AE=CF 求證：△ADF≌△CBE。

A

E

F

D

B C 變式2：已知：如圖，AD∥BC,AD=CB.AE=CF 求證：△ADF≌△CBE。

A

D

F

E

B C 師生活動：教師利用動畫演示E、F處于AC上三種不同位置的情形，學生獨立思考，分組交流，尋找解決問題的方法。

師生活動：引導學生談解決問題后的體會——證明位置關系的問題可以轉(zhuǎn)化為證明數(shù)量。

關系（角相等）的問題，證角（線段）相等的問題可以轉(zhuǎn)化為證它們所在的兩個三角形全等的問題。

【設計意圖】圖形在變，結(jié)論在變，實質(zhì)并沒有變。通過例題的變式，舉一反三的同時促使學生深化對所學知識的理解與認識，提高他們分析問題、解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

例2：如圖：在湖泊的岸邊有A、B兩點，難以直接量出AB兩點間的距離。你能設計一種量出AB兩點之間距離的方案嗎？說明你這樣設計的理由。

分析：在岸上取可以直接到達A、B的一點C，連接AC并延長至點A’B’，則A’B’與AB相等。

用構(gòu)造三角形全等的辦法把不能直接度量的物體“移“到了可以直接度量的位置上。

【設計意圖】數(shù)量關系相同，位置關系不一，正因如此，我們可以構(gòu)造全等三角形幫助我們解決問題。本題既讓學生感受到了“數(shù)學來源于生活，又服務于生活“，是解決實際問題的工具，同時更進一步地深化了對全等三角形的認識。

5、拓展延伸，探究升級

問題6：兩邊及一角分別相等的兩個三角形全等嗎？

師生活動：（1）已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角在位置上有幾種可能？

（2）兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等嗎？（引導學生舉出反例，并利用多媒體動畫演示）

【設計意圖】多角度、多層次的分析與解決問題，感受數(shù)學的嚴謹性與結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性與深刻性，同時，進一步滲透分類討論與轉(zhuǎn)化的思想方法。

6、課堂小結(jié)，整理反思

問題7：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 師生活動：師生共同思考、回顧，梳理本課所得。

【設計意圖】幫助學生梳理所學知識、方法等內(nèi)容，使之條理化，系統(tǒng)化

7、布置作業(yè)，及時反饋

必做題 課本P111頁“習題14.2”T1—4

選做題 課后探究：滿足三個條件（三角、三邊、兩角一邊）分別相等的兩個三角形一定全等嗎？

【設計意圖】尊重學生個體差異，滿足不同學生的不同學習需求，另外，選作題的安排為下一節(jié)課的學習做好了鋪墊。

第三篇：11.2.2 三角形全等判定(SAS)教學設計

11.2.2 三角形全等判定（SAS）

教學內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明．

教學目標

1．知識與技能 領會“邊角邊”判定兩個三角形的方法．

2．過程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學會解決簡單的推理問題． 3．情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應用價值．

重、難點及關鍵

1．重點：會用“邊角邊”證明兩個三角形全等． 2．難點：應用結(jié)合法的格式表達問題．

3．關鍵：在實踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法．

教具準備 投影儀、直尺、圓規(guī)．

教學方法 采用“操作──實驗”的教學方法，讓學生有一個直觀的感受．

教學過程

一、回顧交流，操作分析

【動手畫圖】

【投影】作一個角等于已知角．

【學生活動】動手用直尺、圓規(guī)畫圖．

已知：∠AOB．

求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．

【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點O為圓心，以適當長為半徑畫弧，交OA?于點C，?交OB于點D；（3）以點O1為圓心，以OC長為半徑畫弧，交O1A1于點C1；（4）以點C1為圓心，以CD?長為半徑畫弧，交前面的弧于點D1；（5）過點D1作射線O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．

【導入課題】

教師敘述：請同學們連接CD、C1D1，回憶作圖過程，分析△COD和△C1O1D1?中相等的條件．

【學生活動】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量：

OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．

歸納出規(guī)律：

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS?”）．

【評析】通過讓學生回憶基本作圖，在作圖過程中體會相等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知，使學生的知識承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力．

【媒體使用】投影顯示作法．

【教學形式】操作感知，互動交流，形成共識．

二、范例點擊，應用新知

【例2】如課本圖11．2-6所示有一池塘，要測池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，?使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？

【教師活動】操作投影儀，顯示例2，分析：如果能夠證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC?就全等了． ?CA?CDABC和△DEC中 證明：在△???1??

2∴△ABC≌△DEC（SAS）?CB?CE? ∴AB=DE 想一想：∠1=∠2的依據(jù)是什么？（對頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等三角形對應邊相等）

【學生活動】參與教師的講例之中，領悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學會分析推理和規(guī)范書寫． 【媒體使用】投影顯示例2．

【教學形式】教師講例，學生接受式學習但要積極參與．

【評析】證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決．

三、辨析理解，正確掌握

【問題探究】（投影顯示）

我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？

【教師活動】拿出教具進行示范，讓學生直觀地感受到問題的本質(zhì)．

操作教具：把一長一短兩根細木棍的一端用螺釘鉸合在一起，?使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，適當調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來（課本圖11．2-7），出現(xiàn)一個現(xiàn)象：△ABC與△ABD滿足兩邊及其中一邊對角相等的條件，但△ABC與△ABD不全等．這說明，?有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等．

【學生活動】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題、辨析理解，動手用直尺和圓規(guī)實驗一次，做法如下：（如圖1所示）

（1）畫∠ABT；（2）以A為圓心，以適當長為半徑，畫弧，交BT于C、C′；（3）?連線AC，AC′，△ABC與△ABC′不全等．

【形成共識】“邊邊角”不能作為判定兩個三角形全等的條件．

【教學形式】觀察、操作、感知，互動交流．

四、隨堂練習，鞏固深化

課本P10練習第1、2題．

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．請你敘述“邊角邊”定理．

2．證明兩個三角形全等的思路是：首先分析條件，?觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定還需要證明哪些邊或角對應相等，再設法證明這些邊和角相等．

六、布置作業(yè)，專題突破

1．課本P15習題11．2第3、4題． 2．選用課時作業(yè)設計．

板書設計

把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書“邊角邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習題．

第四篇：全等三角形的判定(SAS)的教學反思

全等三角形的判定(SAS）的教學反思

我認為做得較好的地方有：

一、把課堂的主動權(quán)還給學生，分層次提問問題，讓每個學生都參與進來。

本節(jié)課以提問的形式復習前面的判定方法，出示課件讓學生先直觀三角形交流形狀和大小是否一樣，再讓學生按要求動手畫三角形，交流看所畫的三角形是否完全重合，最后看這兩個三角形具備什么條件，歸納”SAS"定理。從方法的推導到運用都讓學生充分發(fā)表自己的意見，老師根據(jù)學生的情況作適時指導，起到指導的作用。充分發(fā)揮學生的學習主動性，達到拋磚引玉的效果。

二、突出重點、突破難點

本節(jié)課重點是運用“邊角邊”方法證明兩個三角形全等，所設計的例題、練習都是運用“邊角邊”方法進行證明，學生會用“邊角邊”判定方法解決實際問題。習題的設計上我采用層次遞進法，達到每個層次的學生都能參與，讓他們多交流，同層次交流，綜合交流，從而充分發(fā)揮學生的積極主動性，使課堂氣氛活躍，提高學生學習的積極性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

不足之處：

一、時間把握不準。由于給充分時間學生探索、運用“邊角邊”判定定理，由于學生層次不齊，各個環(huán)節(jié)實用時間都比計劃的時間多。

二，沒能做到關注每一位學生，分層次教學效果還有點差，有極個別學生沒有參與課堂，課堂反饋的信息不夠全面。

三、板書不夠合理、美觀，要加強這方面的訓練。

第五篇：13.3全等三角形的判定2(SAS)教學設計

13.3全等三角形的判定2（SAS）

——卡鉗的學問

一、教學目標

1、知識技能目標：

掌握基本事實“如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等。”，并會利用這一基本事實進行相關證明，解決有關問題。

2、過程方法目標：

讓學生積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件（SAS）的過程，體會利用操作、分析及推理等獲得數(shù)學結(jié)論的過程，經(jīng)歷利用所學知識解決實際問題的過程，進一步發(fā)展學生自主探索、合作交流及解決問題的能力。

3、情感態(tài)度價值觀：

培養(yǎng)學生探究數(shù)學問題的興趣，體會“數(shù)學源于生活，又服務于生活”，感受數(shù)學的價值，通過學習讓學生感受成功，建立自信。

二、教學重點

經(jīng)歷探索三角形全等的條件（SAS）的過程，能運用SAS判斷兩個三角形全等。

三、教學難點

三角形全等的條件（SAS）的分析和探索，能靈活解決有關的實際問題。

四、教學準備

多媒體課件，學生用尺子、圓規(guī)、量角器、紙板、剪子等。

五、教學過程

（一）聯(lián)系生活，情景導入。(生活問題數(shù)學化)認識卡鉗

如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），在圖中，利用這個工具就可以測量工件內(nèi)的槽寬，你能解釋其中 的道理嗎？

（二）復習舊知，以舊學新。

知識回顧

1、能夠完全（）的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的對應邊（），對應角（）。

2、全等三角形的判定1（SSS）

如果兩個三角形的三邊對應相等，那么這兩個三角形全等。（可簡記為“邊邊邊”或“SSS”）

（三）探求新知，主動學習。

如果已知兩個三角形的兩條邊及一個角對應相等，那么有幾種可能的情況呢？ 探究一

1、畫任意△ABC，再畫△A′B′C′，使 A′B′=AB，∠A′=∠A A′C ′=AC，

２、把畫好的三角形剪下,放到△ABC上,會發(fā)現(xiàn)什么? ３、與同學的比一比,又有什么發(fā)現(xiàn)? ４、由此可得到什么結(jié)論? 如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等。（可簡記為“邊角邊”或“SAS”）（全等三角形的判定2）

可用符號語言表述(結(jié)合圖形)。探究二

由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？

結(jié)論：如果兩邊及其一邊的對角對應相等，那么兩個三角形不一定全等（SSA不一定全等）學習例1 已知：如下圖，AD∥BC，AD=CB

求證：△ADC≌△CBA

（四）知識應用，解決問題。

1、卡鉗的學問

2、思考：

你能由卡鉗中蘊含的道理來證明∠A=∠A′ 嗎？ 提示： 由△ABO≌△ A′B′O′可推出：∠A=∠A′

3、思考：

由卡鉗中的學問可知，在證明線段或角相等時可以怎么辦？ 證明線段或角相等可轉(zhuǎn)化為證明線段或角所在的兩個三角形全等。

（五）、自我總結(jié)，共同歸納。

課堂小結(jié):

1、全等三角形的判定方法2 如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等。（可簡記為“邊角邊”或“SAS”）

2、證明線段或角相等可轉(zhuǎn)化為 證明線段或角所在的兩個三角形全等。（數(shù)學問題生活化）

附板書設計：

1、全等三角形的判定方法2 如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等。（可簡記為“邊角邊”或“SAS”）

2、證明線段或角相等可轉(zhuǎn)化為 證明線段或角所在的兩個三角形全等。

（六）課外延伸，自主提高。

全等三角形的判定SAS說課稿

尊敬的各位評委老師好！

我今天說課的題目是《全等三角形的判定SAS》。下面我將從以下六個方面闡述我對本節(jié)課的理解與設計。教材分析

三角形是最常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應用。本課是探索三角形全等條件的

1.知識目標：

(1)學生在教師引導下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程

(2)掌握三角形全等的“邊角邊”的判定方法，能用三角形的全等解決一些實際問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，3.情感與態(tài)度：通過“邊角邊公理”的獲得和使用，培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維品質(zhì)以及勇于探索、團結(jié)協(xié)作的精神。

教學重點 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和地位，重點確定為： 1“邊角邊公理”的內(nèi)容及應用 教學難點

發(fā)現(xiàn)、驗證并歸納邊角邊公理內(nèi)容，運用此結(jié)論解決實際問題。教法分析 鑒于教材特點及初二學生思維依賴于具體直觀形象的特點，采用實驗發(fā)現(xiàn)法，將有利于學生更好地理解與應用數(shù)學，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。本節(jié)課主要采用實驗發(fā)現(xiàn)法，同時以直觀演示教學法、觀察法、探究法為輔。在教法上，盡可能地組織學生自主地通過觀察、實驗等數(shù)學活動，探究三角形全等的特征，通過對數(shù)學問題情境、數(shù)學活動情境等設計，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。運用多媒體直觀演示，化靜為動，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學學習變得有趣、有效、自信、成功。學法指導 本節(jié)課主要是“邊邊邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學

生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。教學過程設計

（一）創(chuàng)設情境，引入新知

1.由生活中遇到的全等問題情境自然引入。2．畫一畫

如果兩個三角形的兩邊和一角分別對應相等，那么會有幾種情況。讓學生思考、動手畫圖,從而發(fā)現(xiàn)有兩種情況：一種情況是角不在兩邊的中間，形成兩邊一對角；此時，“舉反例”法從而推動學生的另一種唯一性驗證思考，即角夾在兩邊的中間，形成兩邊夾一角。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學生對問題的分析能力和培養(yǎng)學生的動手實踐能力。(二)操作交流，初獲結(jié)論 1．做一做

已知ΔABC，使AB=10cm，BC=8cm，∠DAB=45°，畫一個三角形。(1)小組活動,展示部分小組的解決方案

(2)展示解決方案，主要趨于培養(yǎng)學生的團結(jié)合作精神,認識團隊的力量和開拓學生的思維,擴充學生的知識范疇.2．判定公理SAS及用幾何語言的表示判定公理，培養(yǎng)了學生的圖形識別能力，直觀判斷能力和運用幾何語言的能力。

提示學生：全等三角形對應字母要寫在對應位置上。緊跟其后的隨堂練習采取課堂提問 的方法，以達加深學生的記憶之目的。(三)拓展應用，解決問題

通過例題講解，引導學生學會生活中不可直接測量的事物，可采用三角形全等原理來解決問題。

此環(huán)節(jié)先由學生試著板演過程，然后再由教師給出解題步驟。(四)課堂小結(jié)

小結(jié)：人的認知能力的發(fā)展和認知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活動，此環(huán)節(jié)采用師生互動、生生互動，共同反思、總結(jié)、補充的方式進行。使本節(jié)課的知識得以歸納、整理、深化和升華，同時也培養(yǎng)了學生的語言表達和概括能力。

（五）布置作業(yè)：

（1）必做：教科書P43習題A組1、2、3（2）選做：教科書P43習題B組1、2 當設計師，把全等三角形點綴到生活中去。（3）下節(jié)知識早知道： 預習教科書P45～46內(nèi)容。

（六）板書設計 教學設計說明

本節(jié)課是看似簡單，卻也是今后學習相關知識的重要基礎，為了有效地完成本節(jié)任務，在教學過程中我主要設計如下：

內(nèi)容上，基本保留原有教材中的主要資源，設計生活化、情趣化的引入情境，運用多媒體形象展現(xiàn)，引起學生興趣，激發(fā)學生求知欲。學生的“數(shù)學活動”是本節(jié)課的教學主線，動手操作、猜想、試驗的設計為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會及表達個人感受和想法的機會，使學生充分的感知后，自然形成本節(jié)課的概念。教師僅作為知識的組織和引導者，引導學生積極地探索發(fā)現(xiàn)、討論交流及概括總結(jié)，使課堂教學真正成為學生親自參與的豐富生動的數(shù)學活動。

“全等三角形的判定SAS”教學反思

本節(jié)課探索三角形全等的判定方法一，是后面幾種判定方法的基礎，既是本章的重點也是難點。教材看似簡單，仔細研究后才發(fā)現(xiàn)對學生來說有些困難，處理不好可能難以成功。備課時發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點就是處理從確定一個三角形到得到三角形全等的判定方法這個環(huán)節(jié)，讓學生動手操作和學生相互交流驗證很好地解決了問題，圓滿地完成本節(jié)課的教學任務。反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：

1、教學設計整體化，內(nèi)容生活化。在課題的引入方面，讓學生動手做、裁剪三角形。既提問復習了全等三角形的定義，又很好的過渡到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現(xiàn)出來，學得自然新鮮。數(shù)學學習來源于生活實際，學生學得輕松有趣。

2、把課堂充分地讓給了學生。我和學生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個要求：認真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發(fā)言。其實，這是一個調(diào)動學生積極性，同時也是激勵彼此的過程。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導讓學生發(fā)現(xiàn)問題并通過動手操作、交流討論來解決問題。

3、在難點的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔心學生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課堂上我通過讓學生動手制作一個兩邊長分別為6cm和8cm，并且這兩邊的夾角為45度的三角形，并要求相互之間互相比較發(fā)現(xiàn)制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最后同學們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法：“邊角邊公理”，即：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等,簡稱“SA

S”。

但也有幾處是值得思考和在以后教學中應該改進的地方：

1、在課堂上優(yōu)等生急著演示、發(fā)言，后進生卻成了觀眾和聽眾。如何做到面向全體，人人學有所得，也值得我們數(shù)學教師來探討。

2、課堂學生的操作應努力做到學生自發(fā)生成的，而不是老師說“你們比較下三角形的形狀和大小”，應換為自發(fā)地比較更好。