第一篇：三角形全等的判定HL 教學反思

八年級上冊數學12.2.4 全等三角形的判定（HL）

教 學 反 思

涼州戶鎮學校 馬小芳

成功之處：

本節課教學，主要是讓學生在回顧全等三角形判定的基礎上，進一步研究特殊的三角形全等的判定的方法。在教學過程中，我讓學生充分體驗到實驗、觀察、比較、猜想、歸納、驗證的數學方法，一步步培養他們的邏輯推理能力。整節課從“問題情境出發，建立模型、尋求結論、解決問題”，讓學生從這一過程中抽象出幾何圖形，建立模型，研究具體問題，起到了較好的作用，學生也體會到數學與現實的聯系，以及學習處理此類問題的方法。作為八年級的學生，他們的抽象思維已有一定程度的發展，具有初步的推理能力，因此，教學中，我把例題進行挖掘，通過幾次變式訓練讓學生感受，促使學生的思維向多層次、多方向發散，幫助學生在問題的解答過程中去尋找解類似問題的思路、方法，有意識地展現教學過程中教師與學生數學思維活動的過程，充分調動學生學習的積極性、主動地參與教學的全過程，培養學生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創新、勇于探索的精神，從而真正把學生能力的培養落到實處。不足之處 ：

縱觀整個教學，不足主要體現在在學生的自主探究與合作交流中，時機控制不好，導致部分學生不能有所收獲；對學困生的關注還是比較少，導致部分學生的學習興趣不易集中；在評價學生時，啟發性不足，馬心成同學的證明方法再往下引導一下就對了，但沒有及時鼓勵，沒有讓他們獲得成功的體驗，喪失激起學生繼續學習的很多機會，今后教學還需不斷地改進和提高。

第二篇：最新人教版三角形全等的判定(HL)教案

12.2 三角形全等的判定---HL 班級：807班

授課者：何小軍

時間：2015.10.14 教學目標

1．知識與技能

理解并掌握直角三角形全等判定定理-----HL，并能用于解決簡單實際問題。2．過程與方法

經歷探索直角三角形全等判定定理形成的過程，掌握數學方法，提高合情推理的能力。3．情感、態度與價值觀

培養綜合分析的幾何推理意識，激發學生求知欲，感悟幾何思維的內涵。

教學重點

理解并掌握直角三角形全等判定定理-----HL 教學難點

熟練運用直角三角形全等判定定理-----HL解決一些實際問題。培養學生綜合分析的幾何推理能力

教學過程

一、復習導入

1、口答：我們學過的判定三角形全等的方法哪些？

2、認識：直角三角形------簡寫、直角邊、斜邊符號

3、思考：對于兩個直角三角形，除了直角相等這個條件外，還要滿足哪兩個條件，這兩個直角三角形就全等了？

4、導入：設疑----兩個直角三角形，如果滿足斜邊（L)和一條直角邊(H)分別相等，這兩個直角三角形全等嗎？

二、探究新知：

斜邊（L)和一條直角邊(H)分別相等，這兩個直角三角形全等嗎？

1、畫一畫

任意畫出一個Rt△ABC,∠C=90°。再畫一個Rt△A′B′C′，使得∠C′= 90°，B′C′=BC，A′B′= AB。

步驟

⑴ 作∠MC′N=90°;⑵ 在射線C′M上取段B′C′=BC;⑶ 以B′為圓心,AB為半徑畫弧，交射線C′N于點A′;⑷ 連接A′B′.2、我發現：（）

3、交流歸納：直角三角形全等判定定理---HL（）和（）分別相等的兩個（）全等。簡寫成“（斜邊、直角邊）”或“（HL）”。

4、建模：

三、學以致用：

1、例題：如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C、D,AC=BD.求證：BC=AD.2、變式練習

（1）如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？

（2）如圖，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC，CE=BF.求證：AE=DF.五、課堂總結

六、布置作業

課本第44頁

第6、7、8三個題

第三篇：全等三角形判定教學反思

全等三角形判定教學反思

本節課主要想讓學生明白三個問題：一是了解研究任何一個幾何對象的路徑;二是經歷探究SSS基本事實的全過程；三是SSS基本事實的鞏固應用。

對于第一個問題，我認為，數學研究是有路徑與研究程序的，怎樣從已知走向未知，路徑很重要，沒有明確的路徑，處于迷路狀態的教學，學生是不清楚的、混沌的、迷茫的，教學是費時費事的，效果是事倍功半的，打了折扣的。老師只有清楚研究路徑，才能教會學生知識產生、形成和發展的來龍去脈，才可能讓學生明白這節課要研究什么，它從哪里來？要到哪里去？通過本節課的學習，學生很清楚全等三角形的判定是全等三角形的定義、性質之后的必經之路，而本節SSS的研究，又為后續其它幾個判定的研究提供了經驗與策略。

對于探究SSS判定，應該讓學生親身經歷探究的全過程，讓學生從一個條件到兩個條件、三個條件，逐步有序探究，自己經歷畫圖（正或反例圖形）、觀察、判斷的全過程，在此探究的過程中，動用自己的體感（動手操作、動眼觀察、動口交流）和心感（直覺的認知與實踐結果的契合度是否一致？對大腦固有觀念和心里的執念產生碰撞與交流），多方位的感知，對不同條件下得到的不同結論的判斷更明晰，更準確。只有親身經歷這樣的過程，才能真正從學生的每一個個體去感知為什么是用3個條件可以判定全等，而一個條件、兩個條件為什么不行，6個條件又為什么不必要。在此過程中，學生不是被動地等著老師灌輸，而是主動探究、主動認知，對獲得的結論更是認可的。只有這樣的學習，效果才是事半功倍的。

探究之后，SSS判定的應用環節的練習設計，緊抓課本例題，在例題上大做文章。先是在例題結論上拓展，AD平分∠BAC嗎？AD⊥BC嗎？進而對例題圖形與結論再進行變式1，△ABD保持不變，將△ADC翻折后，如圖所示，根據條件，證明的結論除全等外，再判斷線段是否平行。如果去掉AD，結論還成立嗎？而變式2與變式3在翻折的基礎上進一步平移，得到兩種不同的圖形，改變一條邊的條件，變直接條件為間接條件，逐步提高難度的情況下，繼續提出問題：上述結論還成立嗎？并開放問題結論，由學生自主獲取還有哪些結論？在作業環節，進一步要求學生，運用翻折、平移、旋轉來改變例題的圖形，設計新的問題，并寫出完整的解答過程。這樣設計的目的，是以例題為“根”，逐步變式是“開枝散葉”，到作業完成是“枝繁葉茂”。課堂變式完成后，最重要的一個環節就是教師要引導學生對解題方法與學法進行指導、點撥與小結。明白老師設計的目的是：將△ABD的靜與△ACD的動相結合，借助于翻折、平移、旋轉的圖形變換，達到靜動結合，從而形成千變萬化的題目，而這些千變萬化的題目背后的本質卻是一個，那就是運用“SSS”判定，證明三角形全等，進而證明角等，最后由角的問題轉化線段的問題（線段或平行或垂直或平分角）。要明確告知學生，“多題歸一”的妙處，要有“解一題而通一片”的解題境界追求。在“SSS”判定的應用環節，通過豐富多彩的題目一方面牢牢鞏固了判定，而另一方面更為重要的是做完這組題目之后的小結，對學法和思維的指導，起到了畫龍點睛的作用。

存在的問題：時間不夠用，拖堂。

原因分析：1、學生動手能力差，幾乎沒有任何經驗，老師沒訓練過，探究時間長，不會探究，耽誤時間。

2、師生首次配合，磨合不夠，適應需要時間，課堂節奏注意調整。

解決方法：1、在探究一個條件時，學生畫圖后老師也給出一個圖形讓學生觀察，由于老師給出圖形的特殊性，學生可以由這個圖發現同時滿足一個條件與兩個條件中的很多反例，從而來節約時間。如圖所示。

2、讓學生觀察手中的一幅三角板，作為反例，節約時間。

3、老師提前進行示范，做好引路，節約時間。

4、課前進行尺規作圖的復習，以便順利解決本節作圖問題，節約時間。

第四篇：《全等三角形判定》教學反思

論文題目：《全等三角形判定》教學反思 知識點編碼：10222311020 工作單位：廣州市第八十九中學 作者姓名：黃冬梅

職務職稱：中學數學一級教師 聯系電話：*** 電子信箱地址：zyzhdm@sohu.com

問：“從一個元素到二個元素再到三個元素??，一步一步地探索下去的思路是正確的，但不夠具體，請同學們將元素所代表的具體情況（邊或角）寫出，并進一步畫出草圖表示對應相等的邊角位置。”小組討論，分類如下：

二個元素一個元素一個角兩條邊一條邊一條邊和一個角邊角相鄰邊角相對兩個角三個元素三條邊兩條邊和一個角邊角邊兩邊與一邊對角一條邊和兩個角角邊角角角邊三個角

可以說，通過這樣分類的學習，達到了兩個目標：（1）滲透數學的分類思想；（2）明確對應關系，使得后繼學習變得順利。

2、容量問題。“與其把學生當天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動去開發文化的金庫和宇宙之寶藏?！?本課為了達到內容的完整性和思路的連續性----找兩個三角形全等的判定，將“找的方法”-----分類和驗證得出結論，放在一節課上，使人覺得容量比較大。造成“容量大”的原因主要在畫圖驗證上，而畫圖驗證的過程中以學生畫圖占用的時間最長，弄不好整節課就好像在上畫圖課，而學生畫圖并不困難。因此，我將本課學習分為兩部分完成，第一部分是畫圖和識圖，放在課前學習，（1）要求學生按所給的不同的3個條件（附上作圖步驟），畫出6個圖并在圖注上已知條件，剪下來備用。在課堂上需驗證時才取出與小組同學對比，是否全等。實際上，學生在上課前早已忍不住進行了對比，正為有的三角形與同學的全等，有的三角形與同學的不全

的對角對應相等，那么這兩個三角形全等”，是假命題。而且認識到不可隨意放棄作圖出現的點D，以及如何書寫所舉的反例。

4、在運用中鞏固知識。由于本節課的重點是找出三角形全等的判定，因而本節課不必理會如何書寫“證明兩個三角形全等”，所以我參考了一些同事的方法，采取了根據條件說出兩個三角形全等的理由，或者寫出兩個條件，讓學生靈活補充一個條件使得兩個三角形一定全等。補充原設計的練習，學生們很來勁，效果顯著。（注：“角角邊”定理的證明留到下節課進行嚴格的書寫證明。）

三、成效性反思

原教學設計附有作圖練習卷（按要求作三角形，使得三角形有三個元素等于所給的具體值），要求學生在課堂上做，因考慮到內容較多，在上課時將學生分成6組，每組完成同一個作圖（其它為作業），每個同學獨立完成作圖，然后與小組成員比較所畫圖形的形狀和大小并匯報給全班同學。操作上可進行，但我始終有一種不踏實的感覺，可又說不出為什么。給我的學生上課，才意識到“邊邊角”情況，畫了圖的六分之一學生說全等，而六分之五的學生沒動手畫過，我不能直接點評，一急之下，我脫口說這一組的作圖藏有一個秘密，我們再仔細畫一次，這才順利解決了問題。因而，另一個班，我就將“作圖練習卷”作為課前作業，正如陶行知先生所說：“行是知之始，知是行之成?！?“教學做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學。不在做上用功夫，教固不成為教，學也不成為學。” 這樣處理效果更好。

四、本節課“發現公理”的教學模式

1、課前準備：為目標而做的鞏固練習、作品、小研究。

2、課中：（1）鞏固、引入、提出問題；

（2）學生實踐活動：分類與驗證；

（3）教師點評；（4）歸納總結；（5）簡單應用練習。

3、課后：（1）回顧發現過程：撰寫小報告；

（2）鞏固練習。

第五篇：《三角形全等的判定》第四課時(HL)教案

12.2.4三角形全等的判定（4）

【教學目標】：

1、知識與技能：

直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”．

2、過程與方法：

1）．經歷探究直角三角形全等條件的過程，體會一般與特殊的辯證關系． 2）．掌握直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”． 3）．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．

3、情感態度與價值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流使學生獲得一些研究問題的經驗和方法．發展實踐能力和創新精神 【教學情景導入】： 提出問題，復習舊知

1、判定兩個三角形全等的方法：、、、2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是

3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）

（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）/ 4

創設情境，導入新課

如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量．（播放課件）

（1）你能幫他想個辦法嗎？

（2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？（1）[生]能有兩種方法．

第一種方法：用直尺量出斜邊的長度，再用量角器量出其中一個銳角的大小，若它們對應相等，根據“AAS”可以證明兩直角三角形是全等的．

第二種方法：用直尺量出不被遮住的直角邊長度，再用量角器量出其中一個銳角的大小，若它們對應相等，根據“ASA”或“AAS”，可以證明這兩個直角三角形全等．

可是，沒有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜邊長度和不被遮住的直角邊邊長，可是它們又不是“兩邊夾一角的關系”，所以我沒法判定它們全等． [師]這位師傅量了斜邊長和沒遮住的直角邊邊長，發現它們對應相等，于是他判斷這兩個三角形全等．你相信嗎？ 導入新課

[生]這兩個三角形都是直角三角形，也許是全等的．因為它還有直角這個特殊條件．

[師]有道理．但科學是嚴密的，今天我們就來探究“兩個直角三角形全等的條件”． 做一做：

已知線段AB=5cm，BC=4cm和一個直角，利用尺規做一個直角三角形，使∠C=?90°，AB作為斜邊．做好后，將△ABC剪下與同伴比較，看能發現什么規律？

（學生自主完成后，與同伴交流作圖心得，然后由一名同學口述作圖方法．老師做多媒體課件演示，激發學習興趣）． / 4

作法：

第一步：作∠MCN=90°．

第二步：在射線CM上截取CB=4cm． 第三步：以B為圓心，5cm為半徑畫弧交射線CN于點A． 第四步：連結AB．

就可以得到所想要的Rt△ABC．（如下圖所示）

將Rt△ABC剪下，同一組的同學做的三角形疊在一起，發現這些三角形全等．

可以驗證，對一般的直角三角形也有這樣的規律． 探究結果總結：

斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”和“HL”）．

[師]你能用幾種方法說明兩個直角三角形全等呢？

[生]直角三角形也是三角形，一般來說，可以用“定義、SSS、SAS、?ASA?、?AAS”這五種方法，但它又具有特殊性，還可以用“HL”的方法判定．

[師]很好，兩直角三角形中由于有直角相等的條件，所以判定兩直角三角形全等只須找兩個條件，但這兩個條件中至少要有一個條件是一對對應邊才行． 【教學過程設計】：

[例1]如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．

求證：BC=AD．

分析：BC和AD分別在△ABC和△ABD中，所以只須證明△ABC≌△BAD，?就可以證明BC=AD了． 證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD ∴∠D=∠C=90°

在Rt△ABC和Rt△BAD中

?AB?AB ??AC?BD3 / 4

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）∴BC=AD．

[例2]有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC?與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什么關系？

[師生共析]∠ABC和∠DFE分別在Rt△ABC和Rt△DEF中，?已知條件中這兩個三角形又有一些對應的等量關系，所以可以證明這兩個三角形全等得到對應角相等，顯然，可以看出這兩個角不相等，它們又是直角三角形中的銳角，是不是互余呢？我們試試看． 證明：在Rt△ABC和Rt△DEF中

?BC?EF ??AC?DF所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF 又∵∠DEF+∠DFE=90° ∴∠ABC+∠DFE=90°

即兩滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE互余．

【教學反思】

通過本節學習，我們有如下收獲：

1．直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，?而且還有直角三角形特殊的判定方法──“HL”．

2．兩個直角三角形中，由于有直角相等的條件，?所以判定兩個直角三角形全等，只須找兩個條件（兩個條件中至少有一個條件是一對對應邊相等）即可． 至此，我們有六種判定三角形全等的方法：

1）．全等三角形的定義2）．邊邊邊（SSS）3）．邊角邊（SAS）

4）．角邊角（ASA）5）．角角邊（AAS）6）．HL（僅用在直角三角形中）/ 4