第一篇：排列組合教案

課題：數學廣角—搭配

（二）第一課時 簡單的排列問題 授課教師：魏亞楠

教學內容：教材101頁例1及做一做第1題、第2題、104頁練習二十二第1題 教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗等活動，使學生找出簡單事物的排列和組合方式。

2、經歷探索簡單事物排列組合的過程，培養初步的觀察，分析和推理的能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3、在解決實際問題的過程中，體驗成功的樂趣，激發學生學習數學的樂趣。教學重點：經歷探索簡單事物排列組合的過程，學會有序思考的方法。

教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列組合的數學思想方法，用有序思考的方法解決實際問題。

教學過程：

一、探究新知

（一）創設問題情境

師：今天我們要學習的內容是數學廣角中的簡單排列組合問題。

（二）提出研討問題

1、回憶下二年級的時候有沒有學過兩位數的排列組合呢？

要求：無重復、無遺漏

2、現在老師手里有三張卡片1、3、5 請同學們想想怎么將這三個數排列為沒有重復的兩位數呢？

3、現在老師手里又多了一張卡片“0”請結合剛學過的表示方法，看一看能排列出多少個無重復的兩位數呢？

（三）提出研討要求

師：請大家拿出筆和紙和老師一起驗證一下。

（四）暴露學生資源

預設①：01、03、05、10、13、15、30、31、35、50、51、53 共12種 預設②：10、30、50、13、31、15、51、35、53 共9種

預設③：十 個（固定十位法）預設④：十 個（固定個位法）1 0 1 3 1 5 3 0 3 1 3 5 5 0 5 1 5 3 共9種

（五）組織互動研討 3 5 3 5 1

0 0 0 1 1 3

3 1 5 共9種

同學們我們在上二年級的時候有沒有學過兩位數的排列組合呢，不記得也沒關系，今天老師就帶領大家，在回憶一下～

看老師手里有兩張卡片，3、5 同學們如果我將這兩個數字用“個十”的表示方法進行排列的話，會有幾種排列結果呢，在這里老師有一個要求:就是要做到無重復，無遺漏！首先我們可將3放在十位上，那么5就在各位上，這樣的組合結果為35。接下來我們將5放在十位上，3放在個位上，那么這樣的組合結果為53。通過交換兩個數字的位置就可以得到不同的排列結果，這樣的方法我們可以將它定義為:交換法。

同學們剛才老師是針對兩個數字進行的排列，那同學們想一想如果是三位數字，怎么將他們進行排列，才能做到無重復，無遺漏呢？

現在老師手里有三張卡片 1、3、5，接下來請同學們想想怎么將這三個數排列為沒有重復的兩位數呢？

我們可以先把其中一個數固定不變，剩下的兩個數拿來分別組合。同樣我們用“個十”的表示方法進行排列，首先我們可以先將1固定不變，放到十位上，那么就可以將剩下的3、5分別和1進行組合，這樣我們就找到了兩個十位數13和15。接下來我們再將3固定不變放到十位上，就可以得到31和35兩個十位數。最后我們將5固定不變放到十位上也可以得到兩個十位數，51和53，這樣我們就得到了6個無重復且無遺漏的兩位數。分別是13、15、31、35、51、53有沒有細心的同學觀察到，老師總是將固定不變的數放到十位上呀，那么放到個位上，是不是同樣能夠得到上面的數字，并且得到的結果是不是一樣呢，下面我們就一起來驗證一下。綜合兩種組合結果，我們又可以得到兩種排列方法:固定十位法、固定個位。

接下來老師要考考你們了，現在老師手里又多出了一張卡片0 1 3 5 請結合咱們以上學過的三種方法將這四張卡片用“個十”的表示方法，看一看能排列出多少個無重復的兩位數呢。

四、課堂小結

同學們，這節課大家一起發現排列組合問題的一些規律。我們在解決此類問題的時候一定要做到有序、全面思考，做到不重復不遺漏。排列的問題在生活中有著廣泛的應用，還有更多的規律我們沒有發現，老師相信你們，一定會動腦筋找到和解決這些數學問題的規律。

板書設計：

簡單的排列問題

0不能作最高位

有序、全面

第二篇：《排列組合》教案

《排列組合》教學設計

上泉小學趙澤旻

一、教學目標

知識目標:通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

能力目標:經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程，培養學生有順序地、全面思考問題的意識。

情感價值觀目標:讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。

二、教學重難點

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。突破方法：通過創設情境，自主探究突破重點。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。突破方法：通過合作交流、探討突破難點。

三、教學準備

課件、數字卡片、數位表格

四、教學方法與手段

1.從生活情景出發，結合學生感興趣的動畫故事為學生創設探究學習的情境。

2.采用觀察法、操作法、探究法、講授法、演示法等教學方法，通過讓學生動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，努力構建學生獨特的學習方式。

3.通過靈活、有趣的練習，如：握手、拍照等游戲，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

五、教學過程

（一）創設情境，激發興趣

1.故事導入：灰太狼抓走了美羊羊，為了阻止喜洋洋來救，設置了門鎖密碼，要想闖關成功，要了解一個知識—搭配，揭示課題。2.猜一猜 第一關的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，個位上的數字比十位上的數字大，這個密碼可能是多少？

（二）動手操作，探索新知 1.過渡談話，引出例 1 灰太狼增加了難度，在第二關設置了超級密碼鎖，密碼是 1、2 和 3 組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？”（課件出示例 1）2.嘗試學習，自主探究

（1）引導理清題意：你都知道了什么

（2）指導學法：你有什么辦法解決這個問題？

（3）動手操作：分發3張數字卡片，任意選取其中兩張擺一擺，組成不同的兩位數。鼓勵學生動腦，找規律去擺，比一比誰擺的數多而不重復。

3.小組交流，展示成果

（1）小組交流：學生自主擺完后，小組交流討論，探討排列的方法。

（2）展示成果：指名上黑板展示。4.交流擺法，總結規律

① 交換位置：有順序的從這 3 個數字中選擇 2 個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數

② 固定十位：先確定十位，再將個位變動。③ 固定個位：先確定個位，再將十位變動。小結：以上這些辦法很有規律，他們的好處：不重復，不遺漏，有順序。

5.區分排列和組合

握手游戲：每兩個人握一次手，3個人握幾次手？

這些與順序有關的問題，我們叫排列。與順序無關的問題，我們叫組合。

（三）應用拓展，深化方法 1.任務一：比一比誰最快。

2.任務二：購物小超市，買一個拼音本，可以怎樣付錢？ 3.任務三：涂顏色（教材 97頁“ 做一做”）

學生獨立思考，動手完成涂色。4.任務四：搭配衣服。

5.組詞：“讀、好、書”一共有幾種讀法？

（四）總結延伸，暢談感受

今天這節課有趣嗎？同學們在數學廣角里學到了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應注意什么？

（五）課后作業

拍照游戲，3個人站一起拍照有幾種站法？4個人呢？

六、板書設計

排列與組合 1、2 —— 12 21 1、2、3 ——12 21 23 32 13 31 12 13 21 23 31 32 21 31 12 32 13 23

第三篇：排列組合教案

排列組合

教學內容： 教學目標：

1、結合日常生活中熟悉的事例，能列舉3個事物所有的排列組合結果。

2、通過獨立思考，合作交流，逐步感悟數學思想，積累數學經驗，了解簡單的排列組合思想。

3、初步培養學生有順序地、比較全面地思考問題的意識。教學重點：在學生已有生活經驗下，有條理的列舉出所有結果。教學難點：由列舉具體結果抽象為數學模式。教學過程：

一、談話導入

你們能猜到老師的年齡嗎？ 指名猜一猜

提示：老師的年齡是由9和2兩個數字組成的。引導學生說出一定是29歲。

目的：兩個數排列，可能有兩種結果，根據生活經驗老師的年齡一定是29歲。培養學生要根據生活經驗作出選擇，同時為下面的的三個事物的排列組合做鋪墊。

二、探究3個事物的排列組合結果

1、這節課我們要玩一個小游戲，不過在玩游戲之前要先把密碼輸入進去才能知道游戲的名字和規則。

2、出示課件。

密碼是由1、2、3這三個數中的兩個組成的，你們能猜到嗎？

3、猜密碼

（1）你認為密碼一定是12嗎？

多找幾名同學猜密碼，得到答案只猜到一個或一部分的密碼是不一定正確的。

（2）怎么樣才能保證密碼一定正確呢？

把所有由這三個數組成的兩位數全部找出來。

小組合作，用準備好的數字卡片擺一擺，并作好記錄（結果可能有找到6個、5個7個……）一一進行比較，發現有漏掉的，有重復的。

（3）如何才能把所有的可能全部寫出來，既不漏掉也不重復呢？

按照一定的順序來寫

學生自己整理答案，全班展示交流，學生說出自己的方法。可以先確定十位，也可以確定各位，還可以兩個一組，調換兩個數的位置。

（4）輸入密碼

在輸入密碼時保證不重復不漏掉，要按照一定的順序輸入。

三、由列舉具體結果抽象為教學模式

1、出示游戲規則

密碼找到了，我們來看看要玩什么游戲吧！（課件出示：石頭、剪刀、布）每個小組三名同學玩一次石頭剪刀布的游戲，分出第一名、第二名、第三名并做好記錄。

匯報結果

2、提問：誰獲得了第一名？假如第一名不變，比賽結果會不會有變化？ 再次游戲，第一名不變，分出第二名和第三名。結果有兩種，第一名不變，第二名和第三名，調換位置。

3、小組討論

其他人有沒有可能獲得第一名？（肯定有）

當1號2號3號同學分別獲得第一名的時候，結果會有幾種，并全部列舉出來。

4、展示結果，并根據結果提問。

（1）你獲得第一名的時候結果有幾種？分別是什么？（2）1號同學第一名時結果有幾種？2號、3號呢？

5、建構模式

每個人獲得第一名結果都可能有兩種，三名同學一共可能有幾種結果呢？ 結果是3個2--------（師板書：3×2=6（種））

小結：三人比賽，可能有六種結果。我們先確定一個名次，然后把另外的兩

個名次調換位置，就會產生兩種不同的結果，三個人就是六種結果。

6、比賽結束拍照

三個人拍照調換三人的位置可能照出出幾種不同的照片？

7、將名次轉換成數位，形成三個數的排列可以組成6個不同的三位數。說說方法：先確定百位，把每個數分別放在百位上，再調換另外兩個數的位置。

也可以先確定十位，或個位。

四、列舉現實生活中三個事物排列組合的例子

1、【讀書好】本意是讀書是一件很好的事。

【讀好書】意為讀一些有利于自己身心健康的書或值得自己讀的書。【好讀書】意指嗜好讀書，愛讀書。

板書設計：

不漏掉

不重復× 2 = 6（種）

第四篇：簡單的排列組合教案

二年級上冊數學廣角《簡單的排列問題》教案

課時：第一課時

教材：人教版義務教育課程標準試驗教科書二年級上冊數學廣角《排列和組合》，課本例1。

教學目標：

1、知識與能力：培養學生學習初步的觀察、分析能力和有序全面思考問題的意識。

2、過程與方法：通過擺一擺、玩一玩等實踐活動，了解有關簡單的排列組合的知識。

3、情感、態度與價值觀：培養學生大膽猜想、積極思維的學習方法，進一步激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

1、了解簡單的排列知識。

2、能應用排列組合的知識解決實際生活中的問題。

教學難點：掌握簡單的邏輯推理。

教學準備：數字卡片、課件。

一、創設情境，導入新課

孩子們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？

(邊出示課件2和3邊講解故事內容）

師：在這一天，灰太狼抓住了美羊羊，把她關在了狼堡里。灰太狼為了阻止喜羊羊去救美羊羊，他設計一扇“超級密碼門”，裝在自己的狼堡里。喜羊羊

師：那數字1、2、3一共可以擺出幾個兩位數啊？

生回答。

師：那同學們還有什么辦法能夠有順序，不重復，不遺漏的擺出這些數呢？

如果學生不能及時的回答，進行下一步引入，師：剛剛我們采用的是確定十位的方法，我們還可以怎么做呢？

師：真是不錯，還想出了一種新方法啊。真是愛動腦筋的小朋友。那好，有哪位同學可以來講解一下呢？ 師點名。

生：個位選1，十位可以選2或3（老師這是一定要聽清楚學生的話語，糾正“和”“或”的概念）師引導

師：嗯，說的可真好。個位是1，十位是2，就組成了兩位數21；個位是1，十位是3，就組成了兩位數31。（板書：21,31）。不錯，個位可以接著選幾呢？

生：個位選2，十位可以選1或3； 師：哪組成的兩位數是什么呢？

生：12,32。（老師板書：12,32）師：那個位還可以選幾啊？

生：個位選3，十位可以選1或2；組成了兩位數13，或23（老師板書：13,23）

師：同學們的表現可真好，已經想出了兩種可以有順便，不重復，不遺漏的擺法啊？還有同學能想出別的擺法嗎？（師引導。在黑板上，將卡片1,2，3依次擺好）

師：老師第一次選數字1和2，我們組成了兩位數12，再把12的個位和十位交換就是21啦，（板書12、21）1還可以和數字3組成兩位數，那就是13，交換一下就是31了（板書：

13、31）

師：那數字2和3組成的兩位數是什么啊？ 生：23,32

師：通過剛才的學習，我們知道了數字1、2、3可以擺出幾個數呢？

第五篇：二年級排列組合教案（模版）

教學目標：

1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2．初步學會從數學的角度發現最簡單的排列與組合的規律，培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，解決一些簡單的實際問題。

3．感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教學準備：多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣（復印紙）。教學過程：

一、創設情境，引發探究

1、師：同學們喜歡去公園玩嗎？ 生：喜歡。

師：今天黃老師帶你們去一個很有趣的地方，哪兒呢？我們今天要到“數學廣角”城堡里去走一走、看一看。板書：數學廣角

2、師：在參觀數學廣角城堡之前，老師有個小小要求： ①、想一想（怎樣搭配）

②、擺一擺（試一試不同的方法）③、記一記（用簡單的符號記錄）④、說一說（讓同學一聽就明白）

3、師：（課件出示）去“數學廣角”城堡得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的三種分別是５角、２角和１角的錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出組成5角錢的不種付法，就可免費到數學廣角城堡去玩。

4、學生小組合作后，匯報： 生①1張5角，生②2張2角1張1角，生③1張2角3張1角，生④5張1角。）教師點評。

[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。

二、動手操作、探究新知

1、初步感知排列

①師：（課件出示）小朋友們，現在我們就可以免費進入“數學廣角”城堡了。不過，要進去玩，我們又得經過一個小小的密碼門，密碼是用數字1和2組成的不同的兩位數。同學們猜猜看。

學生猜想，操作，之后匯報。

師：你是怎么想的？

板書：１２ ２１ 交換位置

②（課件出示）密碼門打開了，我們又順利通過了一關，歡迎大家來到數字樂園。數字樂園里有個很好玩的小游戲：有1、2、3三張數字卡片，可以擺成幾個不同的兩位數呢？

師：同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺放，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。學生討論，操作，記錄。

師：誰愿意起來告訴大家，你擺了哪幾個兩位數？

2、合作探究排列 師：為什么有的同學擺的數多，而有的同學卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏、又不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么規律或方法？再按你們的方法，一邊擺，一邊記下來。

學生帶著問題進行第二次操作。師：哪個小組愿意來匯報？（生匯報，師簡要板書）

生①：先擺出12，再交換兩個數的位置就是21；再擺23，交換后是32；最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。

生②：先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13；接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23；最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會遺漏也不會重復了。

生③：先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31；接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32；最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！根據學生回答。板書：先定位，再交換位置。方法一、二、三。

師：同學們采用了不同的方法都擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就要這樣按照一定的規律排列。

師小結規律：兩個數字的排列，調換兩個數字的位置；三個數字的排列，先拿這３個數字分別定位，再調換另外兩個數字的位置。

[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。3．了解感知組合

師：同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數學廣角的門票，也在數字樂園里挑戰了一個有趣的擺數字游戲，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家幫忙，愿意嗎？問題是：如果三個人在一起握手，每兩個人握一次，一共要握多少次呢？

學生猜想。小組表演，并匯報。板書：每兩人組合一次

師：老師現在有一個疑問，剛才握手時3個人在一起一共只要握3次，而排數字卡片時用3個數卻可以擺出6個數，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？ 板書：簡單的排列與組合

規律小結：擺數是一種排列，與位置有關。握手是一種組合，與位置無關。擺數要交換兩個數的位置，而握手交換位置就重復了。

三、應用拓展，深化探究

1、搭配衣服（應用練習）

師：在數字樂園里，我們一邊玩，一邊學到了簡單的排列與組合，現在我們去哪里玩呢？我們一起來看看！

師（出示課件）：歡迎到時裝樂園觀看時裝表演，這里有兩件不同顏色的上衣，一條牛仔褲和一條裙子，有幾種不同的搭配穿法呢? 學生在課本上連一連，畫一畫。之后匯報。教師點評。

2、乒乓球館（變式練習）

師（出示課件）：同學們，欣賞完時裝表演，我們到乒乓球館里來鍛煉一下。乒乓球臺旁有三個人，每兩個人打一場比賽，一共要打幾場比賽？ 學生猜想，匯報。教師點評。

[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生享受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習，不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。

四、總結延伸，暢談感受

師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了？數學廣角好玩嗎，有趣嗎，大家都看到了什么？有什么收獲嗎？

師：課后調查，生活中哪里用到了今天學到的知識？