第一篇：排列組合教案.（寫寫幫整理）

數學廣角

《課題一

排列組合》教學設計

吉林省撫松縣外國語學校 李乃香

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書·數學（二年級上冊）》第99頁的的內容---排列、組合。

教材分析：

課標中指出數學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數學還能提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節課我試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。教學目標：

1使學生通過觀察、猜測實驗等活動，找出最簡單的事物排列數和組合數。

2培養學生初步的觀察能力、分析能力及推理能力 3初步培養學生有序的全面思考問題的意識。

情感態度與價值觀：通過解決生活中的一些實際問題，感受數學與生活的密切聯系培養學生積極思維的品質。教學重點：有序排列的思想和方法

過程與方法：通過實踐活動，經歷找排列數與組合數的過程，體驗排列與組合的思想方法。課時：1課時 教學設計 情景導入

師：同學們喜歡去廣場嗎？為什么？ 走進新課

師：今天我們也要到一個有意思的地方，哪呢？課件（數學廣角）對，那里沒有好吃的，好玩的，但是那里有趣的數學問題等待我們開動我們聰明的小腦袋瓜兒解決他們，想去嗎？

在去之前，我們先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老師這有四件衣服（課件）你喜歡那套衣服，同學們有這么多的選擇。那到底能搭配多少套呢？拿出手中的學具擺擺看。學生分組討論 匯報交流

同學們表現的真不錯，你喜歡那一套，我們就在心理穿上你喜歡的衣服去數學廣角了。展開活動

1、開啟大門

數學廣角的大門是由1和2 這兩個數字擺成的兩位數，這道門的密碼可能是那些數？ 生；

12、21。

師：這兩個數字有什么不同？ 生：這兩個數字交換了位置。

師：密碼到底是哪個兩位數呢？我們來試試看（課件演示：密碼跳動，跳到12時門不開）

師：數學廣角里有這么多好玩的，數字樂園、生活樂園、運動樂園，我們先到哪玩呢？

2、數字樂園

小小魔術師，你們可以把1、2、3、三個數變成不同的兩位數嗎？同學任意說一個，師；到底能變成多少個呢？你能找到其中的規律嗎？

請同學兩人一組分工合作，一人拿出數學卡片擺，另一人就在紙上把擺的數字記錄下來，看看哪個組寫的最全。學生倆人一組，合作操作，一人邊擺一人記。

學生匯報

師：有沒有不同意見，要想排列的數不重復又不遺漏，你有什么好辦法？

探討排列方法（如果學生總結的不全，老師可以這樣說：我有一種好辦法，小朋友想聽嗎？）

3、生活樂園

我們來到了一家商店，你看到了什么商品？多少錢？你打算怎樣付錢？

把你準備的錢舉起來。

匯報，課件隨同演示各種付錢方法。

4、運動樂園

師：我們要到盼望已久的運動樂園了，課件出示圖，引導學生看圖，圖上的小朋友每兩人握一次手能握幾次？

小組三人試試看

匯報

三個小朋友演示給同學看

師：他們握手表達了快樂的心情，來到了打乒乓球室，他們為了決出勝負準備每兩人打一場，你算算共幾打場？三人共打幾場？

師：咦！排數時3個數字能擺成6個兩位數，比賽時3個人卻只能之夢比3場？

比賽結束了運動員來到了食堂。食堂師傅特別注意運動員的營養搭配，要求從給出的三個三葷三素中選出一葷一素，你有幾種選擇？

課件出示：

青椒肉絲

小白菜 紅燒排骨

藕條 紅燒牛肉

豆芽

師：真聰明！這位同學按照一定的順序和規律來排列，既不重復又不遺漏，有沒有不同的排列方法？

同學們幾天表現棒極了，希望同學在今后的飲食中注意營養搭配，做到不挑食比偏食，只有這樣才能更有利于我們身體健康成長 課堂小節

今天我們游玩了數學廣角，你們玩的開心嗎？除了開心之外，還有什么收獲？

同學們收獲可真大，老師真為你們高興！希望同學們在今后的學習中，再接在勵，爭取學到更多的知識！教學反思：

課程標準確立了“為了每一位學生的發展”的理念，因此這節課我以學生自主觀察、探究為基礎，這樣學生無論是心理上的自我激勵，自信心的增強，還是遇到問題想辦法去克服，都會得到體驗。而以探究、理解、親身實踐、分享與合作為特征的新型學習方式，更容易引導學生理解知識的意義，發展創造性，形成積極的學習態度和正確的價值觀。

《數學廣角》中的里1與做一做，重在向學生滲透簡單的排列組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

為使學生能輕松愉快的理解排列與組合的思想方法，我以游戲貫穿始終，我將數學廣角作為游戲場所介紹給學生，在一項一項的游藝活動中把排列與組合的思想方法滲透進去，讓學生在不知不覺中去感知如何排列，何謂組合，具體設計如下：

一:注重課堂與生活緊密聯系

玩是大家共同的話題，在課的開始問學生喜歡去公園嗎？為什么？教室里一下變的熱鬧起來，都想把去公園的經過告訴同學們，激起了學生說的欲望。

接下來我們去數學廣角要打扮一下自己，學生異常的興奮，拿出手中衣服細致的拼擺。由于是自己生活中感興趣的問題，在匯報中大膽地說出了自己的理由。

二 ：多種活動，多種感受，達到不同的收獲

進入數學廣角中，等待學生的是一系列游戲活動，如數字樂園、生活樂園、運動樂園、記憶樂園……增強了學生的參與意識，提高學生積極性。在數學樂園中安排了擺數游戲，既例1，這里有小朋友的合作學習，有學生個體的表現在諸多不同想法與做法中評出最佳的排列方法，既先確定首位，再安排其他數位，再運動樂園中仍以游戲的形式呈現給大家，其中安排了握手游戲、大乒乓球比賽的活動，在這諸多的活動中加深理解組合的思想方法。生活樂園中安排了買本付錢的活動，讓學生比看誰付錢的方法多，引導學生多方位、多角度考慮和解決實際問題將組合再一次提高難度。三：關注合作，促進交流

課堂上充分運用了分組合作，共同探究的學習模式，讓學生互相交流，互相溝通，學生思維活躍，充滿熱情，有時也作為學習的伙伴投入到討論之中，積極思考的主動權完全掌握在學生手重，師生，生生之間的信息交流和活動交，促進知識互補聯系，使學生學會傾聽，學會了異位思考，最大限度的發揮了他們的聰明才智，學生發現問題，探索問題，解決問題的能力得到提高。四：難度逐漸提升，讓學生跳一跳能摘到桃子

在課的結尾設計了一道運動員比賽結束后來到食堂，師傅做了三葷三素，讓學生只能選擇一葷一素，看有幾種搭配方法。這是一道排列組合的綜合題，讓學生先是獨立思考，然后匯報，在諸多搭配中想共有幾種，找到有順序和規律的排列方法，學生找到了9中搭配方法，高興極了。

教學設計中，主要是在玩中感受數學，在玩中體會排列、組合的涵義，在玩中不知不覺地嘗試怎樣才能有順序地、全面地看問題。

總之，整節課注意創設良好的教學環境，激發學生學生自覺主動的學習情感通過師生的雙邊活動，學生合作交流和自主探究，使學生各方面素質獲得進步和發展。

第二篇：排列組合教案

課題：數學廣角—搭配

（二）第一課時 簡單的排列問題 授課教師：魏亞楠

教學內容：教材101頁例1及做一做第1題、第2題、104頁練習二十二第1題 教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗等活動，使學生找出簡單事物的排列和組合方式。

2、經歷探索簡單事物排列組合的過程，培養初步的觀察，分析和推理的能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3、在解決實際問題的過程中，體驗成功的樂趣，激發學生學習數學的樂趣。教學重點：經歷探索簡單事物排列組合的過程，學會有序思考的方法。

教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列組合的數學思想方法，用有序思考的方法解決實際問題。

教學過程：

一、探究新知

（一）創設問題情境

師：今天我們要學習的內容是數學廣角中的簡單排列組合問題。

（二）提出研討問題

1、回憶下二年級的時候有沒有學過兩位數的排列組合呢？

要求：無重復、無遺漏

2、現在老師手里有三張卡片1、3、5 請同學們想想怎么將這三個數排列為沒有重復的兩位數呢？

3、現在老師手里又多了一張卡片“0”請結合剛學過的表示方法，看一看能排列出多少個無重復的兩位數呢？

（三）提出研討要求

師：請大家拿出筆和紙和老師一起驗證一下。

（四）暴露學生資源

預設①：01、03、05、10、13、15、30、31、35、50、51、53 共12種 預設②：10、30、50、13、31、15、51、35、53 共9種

預設③：十 個（固定十位法）預設④：十 個（固定個位法）1 0 1 3 1 5 3 0 3 1 3 5 5 0 5 1 5 3 共9種

（五）組織互動研討 3 5 3 5 1

0 0 0 1 1 3

3 1 5 共9種

同學們我們在上二年級的時候有沒有學過兩位數的排列組合呢，不記得也沒關系，今天老師就帶領大家，在回憶一下～

看老師手里有兩張卡片，3、5 同學們如果我將這兩個數字用“個十”的表示方法進行排列的話，會有幾種排列結果呢，在這里老師有一個要求:就是要做到無重復，無遺漏！首先我們可將3放在十位上，那么5就在各位上，這樣的組合結果為35。接下來我們將5放在十位上，3放在個位上，那么這樣的組合結果為53。通過交換兩個數字的位置就可以得到不同的排列結果，這樣的方法我們可以將它定義為:交換法。

同學們剛才老師是針對兩個數字進行的排列，那同學們想一想如果是三位數字，怎么將他們進行排列，才能做到無重復，無遺漏呢？

現在老師手里有三張卡片 1、3、5，接下來請同學們想想怎么將這三個數排列為沒有重復的兩位數呢？

我們可以先把其中一個數固定不變，剩下的兩個數拿來分別組合。同樣我們用“個十”的表示方法進行排列，首先我們可以先將1固定不變，放到十位上，那么就可以將剩下的3、5分別和1進行組合，這樣我們就找到了兩個十位數13和15。接下來我們再將3固定不變放到十位上，就可以得到31和35兩個十位數。最后我們將5固定不變放到十位上也可以得到兩個十位數，51和53，這樣我們就得到了6個無重復且無遺漏的兩位數。分別是13、15、31、35、51、53有沒有細心的同學觀察到，老師總是將固定不變的數放到十位上呀，那么放到個位上，是不是同樣能夠得到上面的數字，并且得到的結果是不是一樣呢，下面我們就一起來驗證一下。綜合兩種組合結果，我們又可以得到兩種排列方法:固定十位法、固定個位。

接下來老師要考考你們了，現在老師手里又多出了一張卡片0 1 3 5 請結合咱們以上學過的三種方法將這四張卡片用“個十”的表示方法，看一看能排列出多少個無重復的兩位數呢。

四、課堂小結

同學們，這節課大家一起發現排列組合問題的一些規律。我們在解決此類問題的時候一定要做到有序、全面思考，做到不重復不遺漏。排列的問題在生活中有著廣泛的應用，還有更多的規律我們沒有發現，老師相信你們，一定會動腦筋找到和解決這些數學問題的規律。

板書設計：

簡單的排列問題

0不能作最高位

有序、全面

第三篇：《排列組合》教案

《排列組合》教學設計

上泉小學趙澤旻

一、教學目標

知識目標:通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

能力目標:經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程，培養學生有順序地、全面思考問題的意識。

情感價值觀目標:讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。

二、教學重難點

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。突破方法：通過創設情境，自主探究突破重點。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。突破方法：通過合作交流、探討突破難點。

三、教學準備

課件、數字卡片、數位表格

四、教學方法與手段

1.從生活情景出發，結合學生感興趣的動畫故事為學生創設探究學習的情境。

2.采用觀察法、操作法、探究法、講授法、演示法等教學方法，通過讓學生動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，努力構建學生獨特的學習方式。

3.通過靈活、有趣的練習，如：握手、拍照等游戲，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

五、教學過程

（一）創設情境，激發興趣

1.故事導入：灰太狼抓走了美羊羊，為了阻止喜洋洋來救，設置了門鎖密碼，要想闖關成功，要了解一個知識—搭配，揭示課題。2.猜一猜 第一關的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，個位上的數字比十位上的數字大，這個密碼可能是多少？

（二）動手操作，探索新知 1.過渡談話，引出例 1 灰太狼增加了難度，在第二關設置了超級密碼鎖，密碼是 1、2 和 3 組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？”（課件出示例 1）2.嘗試學習，自主探究

（1）引導理清題意：你都知道了什么

（2）指導學法：你有什么辦法解決這個問題？

（3）動手操作：分發3張數字卡片，任意選取其中兩張擺一擺，組成不同的兩位數。鼓勵學生動腦，找規律去擺，比一比誰擺的數多而不重復。

3.小組交流，展示成果

（1）小組交流：學生自主擺完后，小組交流討論，探討排列的方法。

（2）展示成果：指名上黑板展示。4.交流擺法，總結規律

① 交換位置：有順序的從這 3 個數字中選擇 2 個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數

② 固定十位：先確定十位，再將個位變動。③ 固定個位：先確定個位，再將十位變動。小結：以上這些辦法很有規律，他們的好處：不重復，不遺漏，有順序。

5.區分排列和組合

握手游戲：每兩個人握一次手，3個人握幾次手？

這些與順序有關的問題，我們叫排列。與順序無關的問題，我們叫組合。

（三）應用拓展，深化方法 1.任務一：比一比誰最快。

2.任務二：購物小超市，買一個拼音本，可以怎樣付錢？ 3.任務三：涂顏色（教材 97頁“ 做一做”）

學生獨立思考，動手完成涂色。4.任務四：搭配衣服。

5.組詞：“讀、好、書”一共有幾種讀法？

（四）總結延伸，暢談感受

今天這節課有趣嗎？同學們在數學廣角里學到了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應注意什么？

（五）課后作業

拍照游戲，3個人站一起拍照有幾種站法？4個人呢？

六、板書設計

排列與組合 1、2 —— 12 21 1、2、3 ——12 21 23 32 13 31 12 13 21 23 31 32 21 31 12 32 13 23

第四篇：排列組合教案

排列組合

教學內容： 教學目標：

1、結合日常生活中熟悉的事例，能列舉3個事物所有的排列組合結果。

2、通過獨立思考，合作交流，逐步感悟數學思想，積累數學經驗，了解簡單的排列組合思想。

3、初步培養學生有順序地、比較全面地思考問題的意識。教學重點：在學生已有生活經驗下，有條理的列舉出所有結果。教學難點：由列舉具體結果抽象為數學模式。教學過程：

一、談話導入

你們能猜到老師的年齡嗎？ 指名猜一猜

提示：老師的年齡是由9和2兩個數字組成的。引導學生說出一定是29歲。

目的：兩個數排列，可能有兩種結果，根據生活經驗老師的年齡一定是29歲。培養學生要根據生活經驗作出選擇，同時為下面的的三個事物的排列組合做鋪墊。

二、探究3個事物的排列組合結果

1、這節課我們要玩一個小游戲，不過在玩游戲之前要先把密碼輸入進去才能知道游戲的名字和規則。

2、出示課件。

密碼是由1、2、3這三個數中的兩個組成的，你們能猜到嗎？

3、猜密碼

（1）你認為密碼一定是12嗎？

多找幾名同學猜密碼，得到答案只猜到一個或一部分的密碼是不一定正確的。

（2）怎么樣才能保證密碼一定正確呢？

把所有由這三個數組成的兩位數全部找出來。

小組合作，用準備好的數字卡片擺一擺，并作好記錄（結果可能有找到6個、5個7個……）一一進行比較，發現有漏掉的，有重復的。

（3）如何才能把所有的可能全部寫出來，既不漏掉也不重復呢？

按照一定的順序來寫

學生自己整理答案，全班展示交流，學生說出自己的方法。可以先確定十位，也可以確定各位，還可以兩個一組，調換兩個數的位置。

（4）輸入密碼

在輸入密碼時保證不重復不漏掉，要按照一定的順序輸入。

三、由列舉具體結果抽象為教學模式

1、出示游戲規則

密碼找到了，我們來看看要玩什么游戲吧！（課件出示：石頭、剪刀、布）每個小組三名同學玩一次石頭剪刀布的游戲，分出第一名、第二名、第三名并做好記錄。

匯報結果

2、提問：誰獲得了第一名？假如第一名不變，比賽結果會不會有變化？ 再次游戲，第一名不變，分出第二名和第三名。結果有兩種，第一名不變，第二名和第三名，調換位置。

3、小組討論

其他人有沒有可能獲得第一名？（肯定有）

當1號2號3號同學分別獲得第一名的時候，結果會有幾種，并全部列舉出來。

4、展示結果，并根據結果提問。

（1）你獲得第一名的時候結果有幾種？分別是什么？（2）1號同學第一名時結果有幾種？2號、3號呢？

5、建構模式

每個人獲得第一名結果都可能有兩種，三名同學一共可能有幾種結果呢？ 結果是3個2--------（師板書：3×2=6（種））

小結：三人比賽，可能有六種結果。我們先確定一個名次，然后把另外的兩

個名次調換位置，就會產生兩種不同的結果，三個人就是六種結果。

6、比賽結束拍照

三個人拍照調換三人的位置可能照出出幾種不同的照片？

7、將名次轉換成數位，形成三個數的排列可以組成6個不同的三位數。說說方法：先確定百位，把每個數分別放在百位上，再調換另外兩個數的位置。

也可以先確定十位，或個位。

四、列舉現實生活中三個事物排列組合的例子

1、【讀書好】本意是讀書是一件很好的事。

【讀好書】意為讀一些有利于自己身心健康的書或值得自己讀的書。【好讀書】意指嗜好讀書，愛讀書。

板書設計：

不漏掉

不重復× 2 = 6（種）

第五篇：簡單的排列組合教案

二年級上冊數學廣角《簡單的排列問題》教案

課時：第一課時

教材：人教版義務教育課程標準試驗教科書二年級上冊數學廣角《排列和組合》，課本例1。

教學目標：

1、知識與能力：培養學生學習初步的觀察、分析能力和有序全面思考問題的意識。

2、過程與方法：通過擺一擺、玩一玩等實踐活動，了解有關簡單的排列組合的知識。

3、情感、態度與價值觀：培養學生大膽猜想、積極思維的學習方法，進一步激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

1、了解簡單的排列知識。

2、能應用排列組合的知識解決實際生活中的問題。

教學難點：掌握簡單的邏輯推理。

教學準備：數字卡片、課件。

一、創設情境，導入新課

孩子們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？

(邊出示課件2和3邊講解故事內容）

師：在這一天，灰太狼抓住了美羊羊，把她關在了狼堡里。灰太狼為了阻止喜羊羊去救美羊羊，他設計一扇“超級密碼門”，裝在自己的狼堡里。喜羊羊

師：那數字1、2、3一共可以擺出幾個兩位數啊？

生回答。

師：那同學們還有什么辦法能夠有順序，不重復，不遺漏的擺出這些數呢？

如果學生不能及時的回答，進行下一步引入，師：剛剛我們采用的是確定十位的方法，我們還可以怎么做呢？

師：真是不錯，還想出了一種新方法啊。真是愛動腦筋的小朋友。那好，有哪位同學可以來講解一下呢？ 師點名。

生：個位選1，十位可以選2或3（老師這是一定要聽清楚學生的話語，糾正“和”“或”的概念）師引導

師：嗯，說的可真好。個位是1，十位是2，就組成了兩位數21；個位是1，十位是3，就組成了兩位數31。（板書：21,31）。不錯，個位可以接著選幾呢？

生：個位選2，十位可以選1或3； 師：哪組成的兩位數是什么呢？

生：12,32。（老師板書：12,32）師：那個位還可以選幾啊？

生：個位選3，十位可以選1或2；組成了兩位數13，或23（老師板書：13,23）

師：同學們的表現可真好，已經想出了兩種可以有順便，不重復，不遺漏的擺法啊？還有同學能想出別的擺法嗎？（師引導。在黑板上，將卡片1,2，3依次擺好）

師：老師第一次選數字1和2，我們組成了兩位數12，再把12的個位和十位交換就是21啦，（板書12、21）1還可以和數字3組成兩位數，那就是13，交換一下就是31了（板書：

13、31）

師：那數字2和3組成的兩位數是什么啊？ 生：23,32

師：通過剛才的學習，我們知道了數字1、2、3可以擺出幾個數呢？