第一篇：排列組合常見問題答案

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排列組合問題常見解法

排列組合問題是高考考察的重點，每年必考內(nèi)容，常是一個選擇題或一個填空題，分值為5分，難度為中等難度，在分布列計算中也常用到排列組合的計算，先將排列組合問題解法介紹如下，供同學(xué)們參考。

一、元素分析法

在解有限定元素的排列問題時，首先考慮特殊元素的安排方法，再考慮其他元素的排法。

例1（06全國）安排7位工作人員在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有

種（用數(shù)字作答）

解：因甲、乙二人都不安排在5月1日和2日，所以先安排甲、乙，在5月3日至5月7日5天中選2天安排甲、乙有A52種方法，再安排其余5人，有A55種方法，故共有A55A52=2400種

二、位置分析法

在解有限定位置的排列問題時，首先考慮特殊位置的安排方法，再考慮其他位置的排法。例2 題同例1 解：因5月1日和2日不能安排甲、乙，所以先安排5月1日、2日，在除甲、乙外5人中選2人安排到5月1日、2日，有A52種方法，再安排其余5天，有A55種方法，故共有A52A55=2400種

三、間接法 又叫排除法，在解有限定條件的排列問題時，首先求出不加限定條件的排列數(shù)，再減去不符合條件的排列數(shù)。例3 題同例1

725解：安排7人在5月1日至5月7日值班，有A7種方法，其中甲、乙二人都安排在5月1日和2日有A2A511257251125種，甲、乙僅一人安排在5月1日和2日有C2C5A2A5種。不同的安排方法共有A7-A2A5-C2C5A2A5=2400種

四、樹圖法

又稱框圖法，用樹圖或框圖列出所有排列（或組合），從而求出排列數(shù)。適合限定條件在3個以上，排列組合問題。

例4 已知集合M={a，b，c}，N={1，0,-1},在從集合M到集合N的所有映射f中，滿足f(a)+f(b)=f(c)的映射有多少個？

解：滿足條件的映

所以滿足條件的映射有7個。

五、逐一插入法

若干元素必須按照特定的順序排列的問題，先將這些“特殊元素”按指定順序排列，再將“普通元素”逐一插入其間或兩端。

例5（06湖北）某工程隊有6項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進行。那么安排這6項工程的不同排法種數(shù)是

。（用數(shù)字作答）

解：（逐一插入法）先將工程甲、乙、丙、丁按指定的順序排成一排，有1種方法，將丙丁看成一項工程，再在甲、乙、丙（丁）之間和兩端的4個空檔安排其余2項工程1項工程，有A4種方法，再在這4項工程之間和兩端

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111的5個空檔安排其余1項工程，有A5種方法，所以共有A4A5=20種方法。

六、消序法

若干元素必須按照特定的順序排列的問題，先將所有元素全排列，再將特殊元素在其位置上換位情況消去（通常除以特殊元素的全排列數(shù)），只保留指定的一種順序。

例6（06江蘇）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有 種不同的方法（用數(shù)字作答）

解：先將9個球排成一排有A99種不同的方法，其中，2個紅球有A22排法，3個黃球有A33排法，4個白球有A4排法，因同色球不加以區(qū)分，所以2個紅球、3個黃球、4個白球都各有1中排法，消去它們的順序得將這94個球排成一列有A922944AAA33=1260種

七、優(yōu)序法

若干元素必須按照特定的順序排列的問題，先從所有位置中按“特殊元素”個數(shù)選出若干位置，并把這些特殊元素按指定順序排上去，再將普通元素在其余位置上全排列。

例7（06湖北）某工程隊有6項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進行。那么安排這6項工程的不同排法種數(shù)是

。（用數(shù)字作答）

解：先將丙丁看作1項工程，再在5個位置中選3個位置，按指定順序安排甲、乙、丙（丁）3項工程，有C53種方法，再在其余2個安排其余2項工程，有A22種方法，所以共有A22C5=20種方法。

3八、捆綁法

若某些元素必須相鄰，先把這幾個相鄰元素捆在一起看成一個元素，再與其他元素全排列，最后再考慮這幾個相鄰元素的順序。

例8（05遼寧）用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有

個。（用數(shù)字作答）

解：先將1與2、3與4、5與6各看成一個元素，將這3個元素排成一排，有A3種方法，再在這3個元素之間和兩端的4個空檔中選3個安排7與8，有

A4種方法，再排1與2、3與4、5與6的順序，各有2種方法，所以共有A3A423=257種方法，因每一種排法對應(yīng)一個八位數(shù)，所以這樣的八位數(shù)共有257個。332

2九、插空法

若某些元素不相鄰，先將普通元素全排列，然后再從排就的每兩個元素之間及兩端選出若干個空擋插入這些特殊元素。

例9 有一排8個相同的座位，選3個座位坐人，要求每人兩邊都有空位，這3人有多少不同的安排方法？ 解：因3個坐人的座位不相鄰，用插空法，先將5個空位排成一排有1種方法，然后在5個空位的4空檔選3個空檔安排坐人的3個座位，有A4=24種不同的方法，這3人有24不同的安排方法。

十、查字典法

對數(shù)的大小順序排列問題常用此法。（1）先把每一個數(shù)字（符合條件）打頭的排列數(shù)計算出來；（2）再找下一位數(shù)字。

例10 在由1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（）

A.56

B.57

C.58

D.60

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12解：首位為2第二位為3第三位為1比23145大的數(shù)只有1個；首位為2第二位為3第三位比1大的數(shù)有A2A2

13134=4個；首位為2第二大于3的數(shù)A2A3=12個；首位為3的數(shù)有A424個；首位為4第二位比3小的數(shù)有A2A3=12

12個；首位為4第二位為3第三位比5小的數(shù)有A2A2=4個；首位為4第二位為3第三位為5比43521小的數(shù)有1個。所以大于23145且小于43521的數(shù)共有1+4+12+24+12+4+1=58個。

十一、分組問題

（1）若各組元素個數(shù)均不相同，則逐組抽取。

（2）若其中有若干組元素個數(shù)相同，則逐組選取，因元素個數(shù)相同，所以組間無差別，故除以元素個數(shù)相同組數(shù)的全排列以消序。

例11（06江西）將7個人分成三個組，一組3人，另兩組2 人，不同的分組數(shù)為a，則a為（）

A.105

B.105

C.210

D.210

解：先在7人選3人作為1組，有C73種方法，再從其余4人中選2人作為1組，有C42種方法，再把余下2人作為1組有C22種方法，因后2組人數(shù)相同，故應(yīng)認為這2組無序，應(yīng)除以A22。

∴不同的分組有C7C4C2A22322=105種

十二、隔板法

又叫隔墻法，插板法，n件相同物品（n個名額）分給m個人，名額分配，相同物品分配常用此法。

若每個人至少1件物品（1個名額），則n件物品（n名額）排成1排，中間有n-1個空擋，在這個n-1空檔選m-1個空擋放入隔板，隔板1種插法對應(yīng)1種分法，所以有Cn?1種分法。

若允許有人分不到物品，則先把n 件物品和m-1塊隔板排成一排，有n+m-1個位置，從這個位置中選m-1個位置放隔板，有Cn?m?1種方法，再將n件物品放入余下的位置，只有1種方法，m-1塊隔板將物品分成m塊，從左到右可看成每個人分到的物品數(shù)，每1種隔板的放法對應(yīng)一種分法，所以共有Cn?m?種分法。

例12 9個 顏色大小相同的分別放入編號分別為1，2，3，4，5，6的6個盒中，要求每個盒中至少放1個小球，有多少種方法？

解：（法1）將9個小球排成一排，9個小球之間有8個空擋，在這8個空擋選5個空擋放5個隔板，將9個小球分成6份，每份至少1個球，將這6份放到6個盒中，有C8=56種方法。

（法2）先給每個盒中放1個球，然后將余下的3個小球和5塊隔板排成一排，排列位置有8個，先從8個位置中選5個放隔板，有C8=56種方法，再余下位置放小球只有1種方法，5塊隔板將小球分成6塊，從左到右看成6個盒所得球數(shù)，每一種隔板放法對應(yīng)1種分法，故有C8=56種方法。

十三、排列組合綜合問題

排列組合綜合問題，應(yīng)先取后排；較復(fù)雜的排列組合問題，如含“至多”、“至少”、多個限定條件問題，注意分類討論。

例14（06陜西）某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有

種。

解：由題知，若選甲，則必不選乙，必選丙，須從除甲乙丙外5人中選2人，有C5種方法；若不選甲，則必不

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3555m?1m?1m?1學(xué)大教育科技（北京）有限公司

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選丙，須從除甲丙外6人中選4人，有C64種方法，再將選出的4人分到4個地區(qū)，有A44方法，所以不同的選派方案共有(C53+C64)A44=600種。

例14 現(xiàn)有8名青年，其中有5名能勝任英語翻譯工作；有4名青年能勝任德語翻譯工作，現(xiàn)在要從中挑選5名青年承擔(dān)一項任務(wù)，其中3名從事英語翻譯工作，2名從事德語翻譯工作，則有多少種不同的選法？

解：（法1）我們可以分成3類：

①讓兩項工作都能擔(dān)任的青年從事英語翻譯工作，有C42C32；

1②讓兩項工作都能擔(dān)任的青年從事德語翻譯工作，有C43C3；

③讓兩項工作都能擔(dān)任的青年不從事任何工作，有C43C32；

1∴由分類計數(shù)原理，總的方法一共有C42C32+C43C3+C43C32=42 十四、一一映射轉(zhuǎn)化法

例15 一個樓梯共有11級臺階，每步走1階或2階，7步走完，一共有多少種走法？

解：11級臺階，要求7步走完，每步走1階或2階，顯然，必須有4步走2階，3步走1階。設(shè)每步走1階為A每步走2階為B，則原問題相當于在8個格子選個格子填A(yù)，其余填B，這是一個組合問題，所以一共有C7=35種不同的走法。

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第二篇：排列組合練習(xí)題及答案.

《排列組合》

一、排列與組合

1.從 9人中選派 2人參加某一活動,有多少種不同選法? 2.從 9人中選派 2人參加文藝活動, 1人下鄉(xiāng)演出, 1人在本地演出, 有多少種不同選派方法? 3.現(xiàn)從男、女 8名學(xué)生干部中選出 2名男同學(xué)和 1名女同學(xué)分別參加全校“資源”、“生態(tài)” 和“環(huán)保”三個夏令營活動,已知共有 90種不同的方案,那么男、女同學(xué)的人數(shù)是

A.男同學(xué) 2人,女同學(xué) 6人 B.男同學(xué) 3人,女同學(xué) 5人 C.男同學(xué) 5人,女同學(xué) 3人 D.男同學(xué) 6人,女同學(xué) 2人

4.一條鐵路原有 m 個車站,為了適應(yīng)客運需要新增加 n 個車站(n>1,則客運車票增加了 58種(從甲站到乙站與乙站到甲站需要兩種不同車票,那么原有的車站有

A.12個 B.13個 C.14個 D.15個 5.用 0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數(shù)字,(1可以組成多少個數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)?(2可以組成多少個數(shù)字允許重復(fù)的三位數(shù)?(3可以組成多少個數(shù)字不允許重復(fù)的三位數(shù)的奇數(shù)?(4可以組成多少個數(shù)字不重復(fù)的小于 1000的自然數(shù)?(5可以組成多少個大于 3000,小于 5421的數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)?

二、注意附加條件

1.6人排成一列(1甲乙必須站兩端,有多少種不同排法?(2甲乙必須站兩端,丙站中間,有多少種不同排法? 2.由1、2、3、4、5、6六個數(shù)字可組成多少個無重復(fù)數(shù)字且是 6的倍數(shù)的五位數(shù)? 3.由數(shù)字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),按從小到大的順序排列起來, 第 379個數(shù)是

A.3761 B.4175 C.5132 D.6157 4.設(shè)有編號為1、2、3、4、5的五個茶杯和編號為1、2、3、4、5的五個杯蓋,將五個杯蓋 蓋在五個茶杯上,至少有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有

A.30種 B.31種 C.32種 D.36種

5.從編號為 1, 2,?, 10,11的 11個球中取 5個,使這 5個球中既有編號為偶數(shù)的球又有編 號為奇數(shù)的球,且它們的編號之和為奇數(shù),其取法總數(shù)是

A.230種 B.236種 C.455種 D.2640種

6.從 6雙不同顏色的手套中任取 4只,其中恰好有 1雙同色的取法有 A.240種 B.180種 C.120種 D.60種

7.用 0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù),將這些四位數(shù)從小到大排列 起來,第 71個數(shù)是。

三、間接與直接

1.有 4名女同學(xué), 6名男同學(xué),現(xiàn)選 3名同學(xué)參加某一比賽,至少有 1名女同學(xué),由多少種不 同選法? 2.6名男生 4名女生排成一行,女生不全相鄰的排法有多少種?

3.已知集合 A 和 B 各 12個元素, A B 含有 4個元素,試求同時滿足下列兩個條件的集合 C 的 個數(shù):(1(C A B ? 且 C 中含有三個元素;(2 C A ≠? , ?表示空集。

4.從 5門不同的文科學(xué)科和 4門不同的理科學(xué)科中任選 4門,組成一個綜合高考科目組,若 要求這組科目中文理科都有,則不同的選法的種數(shù)

A.60種 B.80種 C.120種 D.140種

5.四面體的頂點和各棱中點共有 10個點,在其中取 4個不共面的點不同取法有多少種? 6.以正方體的 8個頂點為頂點的四棱錐有多少個? 7.對正方體的 8個頂點兩兩連線,其中能成異面直線的有多少對?

四、分類與分步

1.求下列集合的元素個數(shù).(1 {(, |, , 6}M x y x y N x y =∈+≤;(2 {(, |, ,14,15}H x y x y N x y =∈≤≤≤≤.2.一個文藝團隊有 9名成員,有 7人會唱歌, 5人會跳舞,現(xiàn)派 2人參加演出,其中 1名會唱 歌, 1名會跳舞,有多少種不同選派方法? 3.已知直線 12//l l , 在 1l 上取 3個點, 在 2l 上取 4個點, 每兩個點連成直線, 那么這些直線在 1l 和 2l 之間的交點(不包括 1l、2l 上的點最多

有

A.18個 B.20個 C.24個 D.36個

4.9名翻譯人員中, 6人懂英語, 4人懂日語,從中選拔 5人參加外事活動,要求其中 3人擔(dān) 任英語翻譯, 2人擔(dān)任日語翻譯,選拔的方法有 種(用數(shù)字作答。

5.某博物館要在 20天內(nèi)接待 8所學(xué)校的學(xué)生參觀,每天只安排一所學(xué)校,其中一所人數(shù)較多 的學(xué)校要連續(xù)參觀 3天,其余學(xué)校只參觀 1天,則在這 20天內(nèi)不同的安排方法為

A.372017C A 種 B.820A 種 C.171817C A 種 D.1818A 種

6.從 10種不同的作物種子選出 6種放入 6個不同的瓶子展出, 如果甲乙兩種種子不許放第一 號瓶內(nèi),那么不同的放法共有

A.24108C A 種 B.1599C A 種 C.1589C A 種 D.1598C A 種

7.在畫廊要展出 1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫,要求排成一排,并且同一種的畫擺放在一 起,還要求水彩畫不能擺兩端,那么不同的陳列方式有

A.1545A A 種 B.245345A A A 種 C.145445A A A 種 D.245245A A A 種 8.把一個圓周 24等分,過其中任意 3個分點,可以連成圓的內(nèi)接三角形,其中直角三角形的 個數(shù)是

A.122 B.132 C.264 9.有三張紙片,正、反面分別寫著數(shù)字1、2、3和4、5、6 ,將這三張紙片上的數(shù)字排成三 位數(shù),共能組不同三位數(shù)的個數(shù)是

A.24 B.36 C.48 D.64 10.在 1~20共 20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加 , 使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種 ? 11.如下圖 , 共有多少個不同的三角形 ?

解 :所有不同的三角形可分為三類: 第一類 :其中有兩條邊是原五邊形的邊 , 這樣的三角形共有 5個

第二類 :其中有且只有一條邊是原五邊形的邊 , 這樣的三角形共有 5×4=20個 第三類 :沒有一條邊是原五邊形的邊 , 即由五條對角線圍成的三角形 , 共有 5+5=10個 由分類計數(shù)原理得 , 不同的三角形共有 5+20+10=35個.12.從 5部不同的影片中選出 4部,在 3個影院放映,每個影院至少放映一部,每部影片只放 映一場,共有 種不同的放映方法(用數(shù)字作答。

五、元素與位置——位置分析

1.7人爭奪 5項冠軍,結(jié)果有多少種情況? 2.75600有多少個正約數(shù) ? 有多少個奇約數(shù) ? 解 :75600的約數(shù)就是能整除 75600的整數(shù) , 所以本題就是分別求能整除 75600的整數(shù)和奇約數(shù) 的個數(shù).由于 75600=24×33×52×7(1 75600的每個約數(shù)都可以寫成 l k j l 7532???的形式 , 其中 40≤≤i , 30≤≤j , 20≤≤k , 10≤≤l

于是 , 要確定 75600的一個約數(shù) , 可分四步完成 , 即 l k j i , , , 分別在各自的范圍內(nèi)任取一個值 , 這樣 i 有 5種取法 , j 有 4種取法 , k 有 3種取法 , l 有 2種取法 , 根據(jù)分步計數(shù)原理得約數(shù)的個數(shù)為 5×4×3×2=120個.(2奇約數(shù)中步不含有 2的因數(shù) , 因此 75600的每個奇約數(shù)都可以寫成 l k j 753??的形式 , 同上奇

約數(shù)的個數(shù)為 4×3×2=24個.3.2名醫(yī)生和 4名護士被分配到兩所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配 1名醫(yī)生和 2名護士,不同分 配方法有多少種? 4.有四位同學(xué)參加三項不同的比賽,(1每位同學(xué)必須參加一項競賽,有多少種不同的結(jié)果?(2每項競賽只許一位學(xué)生參加,有多少種不同的結(jié)果? 解:(1每位學(xué)生有三種選擇,四位學(xué)生共有參賽方法:333381???=種;(2每項競賽被選擇的方法有四種,三項競賽共有參賽方法:44464??=種.六、染色問題

1.如圖一 , 要給① , ② , ③ , ④四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種 , 允許同一種顏色使用多次 , 但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色 , 則不同涂色方法種數(shù)為(若變?yōu)閳D二 , 圖三呢 ?(240種 ,5×4×4×4=320種 2.某班宣傳小組一期國慶專刊,現(xiàn)有紅、黃、白、綠、藍五種顏色的粉筆供選用, 要求在黑板中 A、B、C、D(如圖每一 部分只寫一種顏色,相鄰兩塊顏色不同, 則不同顏色粉筆書寫的方法共有 種(用具體數(shù)字作答。

七、消序

1.有 4名男生, 3名女生。現(xiàn)將他們排成一行,要求從左到右女生從矮到高排列,有多少種排 法? 2.書架上有 6本書,現(xiàn)再放入 3本書,要求不改變原來 6本書前后的相對順序,有多少種不 同排法?

八、分組分配

1.某校高中一年級有 6個班,分派 3名教師任教,每名教師任教二個班,不同的安排方法有多 少種? 2.高三級 8個班, 分派 4名數(shù)學(xué)老師任教, 每位教師任教 2個班, 則不同安排方法有多少種? 3.6本不同的書分給甲、乙、丙三人,每人一本、二本、三本的不同分法有多少種? 4.8項工程,甲承包三項,乙承包一項,丙、丁各承包二項,不同的承包方案有 種

圖一 圖二 圖三

5..六人住 A、B、C 三間房,每房最多住三人,(1每間住兩人,有 種不同的住法,(2一間住三人,一間住二人,一間住一人,有 種不同的住宿方案。6.8人住 ABC 三個房間,每間最多住 3人,有多少種不同住宿方案? 7.有 4個不同小球放入四個不同盒子,其中有且只有一個盒子留空,有多少種不同放法? 7.把標有 a , b , c , d ,?的 8件不同紀念品平均贈給甲、乙兩位同學(xué),其中 a、b 不贈給同一 個人,則不同的贈送方法有 種(用數(shù)字作答。

九、捆綁

1.A、B、C、D、E 五個人并排站成一列,若 A、B 必相鄰,則有多少種不同排法? 2.有 8本不同的書, 其中科技書 3本,文藝書 2本,其它書 3本,將這些書豎排在書架上, 則科技書連在一起,文藝書也連在一起的不同排法種數(shù)與這 8本書的不同排法之比為

A.1:14 B.1:28 C.1:140 D.1:336

十、插空

1.要排一個有 6個歌唱節(jié)目和 4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單,任何兩個舞蹈節(jié)目都不相鄰,有多 少種不同排法?

2、4名男生和 4名女生站成一排,若要求男女相間,則不同的排法數(shù)有(A.2880 B.1152 C.48 D.144

3.要排一個有 5個歌唱節(jié)目和 3個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單,如果舞蹈節(jié)目不相鄰,則有多少 種不同排法? 4.5人排成一排,要求甲、乙之間至少有 1人,共有多少種不同排法? 5..把 5本不同的書排列在書架的同一層上,其中某 3本書要排在中間位置,有多少種不同排 法? 6.1到 7七個自然數(shù)組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),其中偶數(shù)不相鄰的個數(shù)有 個.7.排成一排的 8個空位上,坐 3人,使每人兩邊都有空位,有多少種不同坐法? 8.8張椅子放成一排, 4人就坐,恰有連續(xù)三個空位的坐法有多少種? 9.排成一排的 9個空位上,坐 3人,使三處有連續(xù)二個空位,有多少種不同坐法? 10.排成一排的 9個空位上,坐 3人,使三處空位中有一處一個空位、有一處連續(xù)二個空位、有一處連續(xù)三個空位,有多少種不同坐法? 11.某城市修建的一條道路上有 12只路燈,為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明,可以熄滅 其中三只燈,但不能熄滅兩端的燈,也不能熄滅相鄰的兩只燈,那么熄燈的方法共有 種

A.38C B.38A C.39C D.39A 12.在一次文藝演出中,需給舞臺上方安裝一排彩燈共 15只,以不同的點燈方式增加舞臺效 果,要求設(shè)計者按照每次點亮?xí)r,必需有 6只燈是關(guān)的,且相鄰的燈不能同時被關(guān)掉,兩端的 燈必需點亮的要求進行設(shè)計,那么不同的點亮方式是

A.28種 B.84種 C.180種 D.360種

13.一排長椅上共有 10個座位,現(xiàn)有 4人就座,恰有五個連續(xù)空位的坐法種數(shù)

為。(用數(shù)字作答

十一、隔板法

1.不定方程 12347x x x x +++=的正整數(shù)解的組數(shù)是 ,非負整數(shù)解的組數(shù)是。2.某運輸公司有 7個車隊,每個車隊的車多于 4輛,現(xiàn)從這 7個車隊中抽出 10輛車,且每個 車隊至少抽一輛組成運輸隊,則不同的抽法有

A.84種 B.120種 C.63種 D.301種

3.要從 7所學(xué)校選出 10人參加素質(zhì)教育研討班,每所學(xué)校至少參加 1人,則這 10個名額共 有 種分配方法。

4.有編號為1、2、3的 3個盒子和 10個相同的小球,現(xiàn)把 10個小球全部裝入 3個盒子中,使 得每個盒子所裝球數(shù)不小于盒子的編號數(shù),這種裝法共有

A.9種 B.12種 C.15種 D.18種

5.將 7只相同的小球全部放入 4個不同盒子,每盒至少 1球的方法有多少種? 6.某中學(xué)從高中 7個班中選出 12名學(xué)生組成校代表隊,參加市中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競賽活動,使 代表中每班至少有 1人參加的選法有多少種?

十二、對應(yīng)的思想

1.在 100名選手之間進行單循環(huán)淘汰賽(即一場比賽失敗要退出比賽,最后產(chǎn)生一名冠軍, 問要舉行幾場?

十三、找規(guī)律

1.在 1~20共 20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加 , 使其和大于 20的不同取法共有多少種 ?

解 :分類標準一 , 固定小加數(shù).小加數(shù)為 1時 , 大加數(shù)只有 20這 1種取法;小加數(shù)為 2時 , 大加數(shù) 有 19或 20兩種取法;小加數(shù)為 3時 , 大加數(shù)為 18,19或 20共 3種取法?小加數(shù)為 10時 , 大加 數(shù)為 11,12, ? ,20共 10種取法;小加數(shù)為 11時 , 大加數(shù)有 9種取法?小加數(shù)取 19時 , 大加數(shù)有 1種取法.由分類計數(shù)原理 , 得不同取法共有 1+2+? +9+10+9+? +2+1=100種.分類標準二 :固定和的值.有和為 21,22, ? ,39這幾類 , 依次有取法 10,9,9,8,8, ? ,2,2,1,1種.由分類計數(shù)原理得不同取法共有 10+9+9+? +2+2+1+1=100種.2.從 1到 100的自然數(shù)中,每次取出不同的兩個數(shù),使它們的和大于一百,則不同的取法有 A.50種 B.100種 C.1275種 D.2500種

十四、實驗——寫出所有的排列或組合

1.將數(shù)字 1,2,3,4填入標號 1,2,3,4的四個方格中,每個格填一個,則每一個方格的標號與所 填的數(shù)字均不同的填法有 種.A.6 B.9 C.11 D.23 解 :列表排出所有的分配方案 , 共有 3+3+3=9種 , 或 33119 ???=種.未歸類幾道題

1.從數(shù)字 0, 1, 3, 5, 7中取出不同的三位數(shù)作系數(shù),可以組成多少個不同的一元二次方程 ax+bx+c=0?其中有實根的方程有多少個? 變式:若直線 Ax+By+C=0的系數(shù) A、B 可以從 0, 1, 2, 3, 6, 7這六個數(shù)字中取不同的數(shù)值, 則這些方程所表示的直線條數(shù)是(A A.18 B.20 C.12 D.22

2.在 100件產(chǎn)品中 , 有 98件合格品 ,2件不合格品.從這 100件產(chǎn)品中任意抽出 3件

(1一共有多少種不同的抽法 ?(2抽出的 3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少種 ?(3抽出的 3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少種 ? 3.10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中, 從中任意抽取 4只, 試求各有多少種情況出現(xiàn)如下 結(jié)果

(14只鞋子沒有成雙;(2 4只鞋子恰好成雙;(3 4只鞋子有 2只成雙,另 2只不成雙

4.f 是集合 M={a,b,c,d}到 N{0,1,2}的映射, 且 f(a+f(b+f(c+f(d=4,則不同的映射有多少 個? 解:根據(jù) a,b,c,d 對應(yīng)的象為 2的個數(shù)分類,可分為三類: 第一類,沒有一個元素的象為 2,其和又為 4,則集合 M 所有元素的象都為 1,這樣的映射只有 1個

第二類,有一個元素的象為 2,其和又為 4,則其余 3個元素的象為 0, 1, 1,這樣的映射有

C41C3 1C22個

第三類, 有兩個元素的象為 2, 其和又為 4, 則其余 2個元素的象必為 0, 這樣的映射有 C42C22個

根據(jù)加法原理共有 1+ C41C3 1C22 +C42 C22=19個

5.四個不同的小球放入編號為 1, 2, 3, 4的四個盒子中, 則恰有一個空盒的方法共有多少種? 6.由 12個人組成的課外文娛小組,其中 5個人只會跳舞, 5個人只會唱歌, 2個人既會跳舞又 會唱歌,若從中選出 4個會跳舞和 4個會唱歌的人去排演節(jié)目,共有多少種不同選法? 排列、組合練習(xí)題參考答案 : 1.2936C = 2.2972A = 3.解析:設(shè)男生有 n 人,則女生有(8-n 人,由題意得(213831(8 6902n n n n C C A n--??= ?-?= 即(1(8 30n n n--= 用選支驗證選(B 4.分類:①恰有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有 25220C ?=種;②恰有三個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有 3510C =種;③無恰有四個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法, 只有五個杯蓋和茶杯的編號完全相同的蓋法 1種。故選(B 31種。.分類:① 1奇 4偶:146530C C = ② 3奇 2偶:3265200C C = 選(A 6.分步: 122652240C C ??=選(A 7.間接法:33106C C

9.間接法:33208C C-10.對應(yīng):一交點對應(yīng) 1l、2l 上各兩點:223418C C =個選(A 11.分類:①英語翻譯從單會英語中選派:325460C C = ②英語翻譯選派中一人既會英語又會日語:225330C C = 填 90 12.分步:2 45245A A A 選(D 13.元素與位置:以冠軍為位置,選人:5777777????= 14.432756002357=???① 5432120???=;② 43224??= 15.分步:5433180???= 填 180 16.消序:9966789A A =??=504 或分步插空:789??=504 或 39A 懂英語 1 懂日語 5 6 A 4 B 8 8 2 C62C4 C22 3 ? A3 A33 17.先分組后分配： 或位置分析： 2 C62C4 C22 18.先分組后分配： 3 3 C6 C32C11 A33 19.位置分析： C8 C5C4 C2 1 2 2 20.（1）仿 17

題；（2）先分組后分配： 2 C83C53C2 3 ? A3 A22 21.先分組后分配： 3 C6 C32C11 A33 或分類，先確定住兩人的房間——位置分析： 3 C42 A3 1 3 C3C82C6 C33 重復(fù)題目: 先分組后分配： 3 A55 A3 A22 1 = 8 28 22.捆綁： A8 或分類——位置分析：3 1 C42C2C11 選（B）3 23.插空: A4 A5 4 3 24.插空: A4 3 25.插空: A4 A5 4 2 26.插空: A3 C4 3 3 3 3 27.插空: A3 A4 28.(A C8 C96 = C93 = 29.隔板法： 9×8× 7 = 84 3 × 2 ×1 選（A）30.1 先在編號為 2、3 的 2 個盒子分別放入 1 個小球、2 個小球； 2 2o 對余下 7 個小球用隔板法 C6 = 15。選（C）o 31.對應(yīng)的思想：100 名選手之間進行單循環(huán)淘汰賽，最后產(chǎn)生一名冠軍，要環(huán)淘 99 名選手，每淘汰 1 名選手，對應(yīng)一場比賽。故要舉行 99 場比賽。惠來一中數(shù)學(xué)組 方文湃 11 32.[ 解法一]:找規(guī)律：固定小加數(shù).小加數(shù)為 1 時,大加數(shù)只有 20 這 1 種取法;小加數(shù)為 2 時, 大加數(shù)有 19 或 20 兩種取法;小加數(shù)為 3 時,大加數(shù)為 18,19 或 20 共 3 種取法…小加數(shù)為 10 時, 大加數(shù)為 11,12,…,20 共 10 種取法;小加數(shù)為 11 時,大加數(shù)有 9 種取法…小加數(shù)取 19 時,大加 數(shù)有 1 種取法.由分類計數(shù)原理,得不同取法共有 1+2+…+9+10+9+…+2+1=100 種.[法二]:固定和的值.有和為 21,22,…,39 這幾類,依次有取法 10,9,9,8,8, …,2,2,1,1 種.由 分類計數(shù)原理得不同取法共有

10+9+9+…+2+2+1+1=100 種.以上兩種方法是兩種不同的分類。33.解:列表排出所有的分配方案,共有 3+3+3=9 種,或 3 × 3 × 1× 1 = 9 種． 34.(1 C10 ? 2 4 1 2 2(3 C10 ? C9 ? 2 4(2 C10 2 35.解：根據(jù) a,b,c,d 對應(yīng)的象為 2 的個數(shù)分類，可分為三類： 第一類，沒有一個元素的象為 2，其和又為 4，則集合 M 所有元素的象都為 1，這樣的映射只有 1個 第二類，有一個元素的象為 2，其和又為 4，則其余 3 個元素的象為 0，1，1，這樣的映射有 1 1 C4C3C22 =12 個 2 2 第三類，有兩個元素的象為 2，其和又為 4，則其余 2 個元素的象必為 0，這樣的映射有 C4 C2 =6 個 1 1 2 2 2 1+ C4C3C2 + C4 C2 =1+12+6=19 個 根據(jù)加法原理共有 惠來一中數(shù)學(xué)組 方文湃 12

第三篇：排列組合練習(xí)題及答案

《排列組合》

一、排列與組合

3.現(xiàn)從男、女8名學(xué)生干部中選出2名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別參加全校“資源”、“生態(tài)”和“環(huán)保”三個夏令營活動，已知共有90種不同的方案，那么男、女同學(xué)的人數(shù)是 A.男同學(xué)2人，女同學(xué)6人 B.男同學(xué)3人，女同學(xué)5人 C.男同學(xué)5人，女同學(xué)3人 D.男同學(xué)6人，女同學(xué)2人

4.一條鐵路原有m個車站，為了適應(yīng)客運需要新增加n個車站（n>1），則客運車票增加了58種（從甲站到乙站與乙站到甲站需要兩種不同車票），那么原有的車站有 A.12個 B.13個 C.14個 D.15個

二、注意附加條件

1.6人排成一列（1）甲乙必須站兩端，有多少種不同排法？（2）甲乙必須站兩端，丙站中間，有多少種不同排法？

4.設(shè)有編號為1、2、3、4、5的五個茶杯和編號為1、2、3、4、5的五個杯蓋，將五個杯蓋蓋在五個茶杯上，至少有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有 A.30種 B.31種 C.32種 D.36種

5.從編號為1，2，?，10,11的11個球中取5個，使這5個球中既有編號為偶數(shù)的球又有編號為奇數(shù)的球，且它們的編號之和為奇數(shù)，其取法總數(shù)是 A.230種 B.236種 C.455種 D.2640種

6.從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有1雙同色的取法有 A.240種 B.180種 C.120種 D.60種

7.用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，將這些四位數(shù)從小到大排列起來，第71個數(shù)是。

三、間接與直接

惠來一中數(shù)學(xué)組

方文湃 1.有4名女同學(xué)，6名男同學(xué)，現(xiàn)選3名同學(xué)參加某一比賽，至少有1名女同學(xué)，由多少種不同選法？

2.6名男生4名女生排成一行，女生不全相鄰的排法有多少種？

4.從5門不同的文科學(xué)科和4門不同的理科學(xué)科中任選4門，組成一個綜合高考科目組，若要求這組科目中文理科都有，則不同的選法的種數(shù) A.60種 B.80種 C.120種 D.140種

5.四面體的頂點和各棱中點共有10個點，在其中取4個不共面的點不同取法有多少種？ 6.以正方體的8個頂點為頂點的四棱錐有多少個？

7.對正方體的8個頂點兩兩連線，其中能成異面直線的有多少對？

四、分類與分步 ．

2.一個文藝團隊有9名成員，有7人會唱歌，5人會跳舞，現(xiàn)派2人參加演出，其中1名會唱歌，1名會跳舞，有多少種不同選派方法？

3.已知直線l1//l2，在l1上取3個點，在l2上取4個點，每兩個點連成直線，那么這些直線在l1和l2之間的交點（不包括l1、l2上的點）最多 有

A.18個 B.20個 C.24個 D.36個

4.9名翻譯人員中，6人懂英語，4人懂日語，從中選拔5人參加外事活動，要求其中3人擔(dān)任英語翻譯，2人擔(dān)任日語翻譯，選拔的方法有 種（用數(shù)字作答）。

5.某博物館要在20天內(nèi)接待8所學(xué)校的學(xué)生參觀，每天只安排一所學(xué)校，其中一所人數(shù)較多的學(xué)校要連續(xù)參觀3天，其余學(xué)校只參觀1天，則在這20天內(nèi)不同的安排方法為

3781718CAACAA2017201817A.種 B.種 C.種 D.18種

6.從10種不同的作物種子選出6種放入6個不同的瓶子展出，如果甲乙兩種種子不許放第一號瓶內(nèi)，那么不同的放法共有

惠來一中數(shù)學(xué)組

方文湃 24151515CACACAC1089989A.種 B.種 C.種 D.9A8種

7.在畫廊要展出1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，要求排成一排，并且同一種的畫擺放在一起，還要求水彩畫不能擺兩端，那么不同的陳列方式有

***AAAAAAAAA45345445A.種 B.種 C.種 D.2A4A5種

8.把一個圓周24等分，過其中任意3個分點，可以連成圓的內(nèi)接三角形，其中直角三角形的個數(shù)是

A.122 B.132 C.264 9.有三張紙片，正、反面分別寫著數(shù)字1、2、3和4、5、6，將這三張紙片上的數(shù)字排成三位數(shù)，共能組不同三位數(shù)的個數(shù)是

A.24 B.36 C.48 D.64 10.在1～20共20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加,使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種? 12.從5部不同的影片中選出4部，在3個影院放映，每個影院至少放映一部，每部影片只放映一場，共有 種不同的放映方法（用數(shù)字作答）。

五、元素與位置——位置分析

1.7人爭奪5項冠軍，結(jié)果有多少種情況？

3.2名醫(yī)生和4名護士被分配到兩所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士，不同分配方法有多少種？

4．有四位同學(xué)參加三項不同的比賽，（1）每位同學(xué)必須參加一項競賽，有多少種不同的結(jié)果？（2）每項競賽只許一位學(xué)生參加，有多少種不同的結(jié)果？

解：（1）每位學(xué)生有三種選擇，四位學(xué)生共有參賽方法：3?3?3?3?81種；（2）每項競賽被選擇的方法有四種，三項競賽共有參賽方法：4?4?4?64種.七、消序

惠來一中數(shù)學(xué)組

方文湃 1.有4名男生，3名女生。現(xiàn)將他們排成一行，要求從左到右女生從矮到高排列，有多少種排法？

2.書架上有6本書，現(xiàn)再放入3本書，要求不改變原來6本書前后的相對順序，有多少種不同排法？

八、分組分配

1.某校高中一年級有6個班，分派3名教師任教，每名教師任教二個班，不同的安排方法有多少種？

2.高三級8個班，分派4名數(shù)學(xué)老師任教，每位教師任教2個班，則不同安排方法有多少種？ 3.6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人一本、二本、三本的不同分法有多少種？ 4.8項工程，甲承包三項，乙承包一項，丙、丁各承包二項，不同的承包方案有 種 5..六人住A、B、C三間房，每房最多住三人，（1）每間住兩人，有 種不同的住法，（2）一間住三人，一間住二人，一間住一人，有 種不同的住宿方案。6.8人住ABC三個房間，每間最多住3人，有多少種不同住宿方案？

7.有4個不同小球放入四個不同盒子，其中有且只有一個盒子留空，有多少種不同放法？ 7.把標有a，b，c，d，?的8件不同紀念品平均贈給甲、乙兩位同學(xué)，其中a、b不贈給同一個人，則不同的贈送方法有 種（用數(shù)字作答）。

九、捆綁

1.A、B、C、D、E五個人并排站成一列，若A、B必相鄰，則有多少種不同排法？

2.有8本不同的書，其中科技書3本，文藝書2本，其它書3本，將這些書豎排在書架上，則科技書連在一起，文藝書也連在一起的不同排法種數(shù)與這8本書的不同排法之比為 A.1:14 B.1:28 C.1:140 D.1:336

十、插空

1.要排一個有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個舞蹈節(jié)目都不相鄰，有多少種不同排法？ 2、4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相間，則不同的排法數(shù)有（）A.2880 B.1152 C.48 D.144 惠來一中數(shù)學(xué)組

方文湃 3.要排一個有5個歌唱節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，如果舞蹈節(jié)目不相鄰，則有多少種不同排法？

4.5人排成一排，要求甲、乙之間至少有1人，共有多少種不同排法？

5..把5本不同的書排列在書架的同一層上，其中某3本書要排在中間位置，有多少種不同排法？

6.1到7七個自然數(shù)組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，其中偶數(shù)不相鄰的個數(shù)有 個.7.排成一排的8個空位上，坐3人，使每人兩邊都有空位，有多少種不同坐法？ 8.8張椅子放成一排，4人就坐，恰有連續(xù)三個空位的坐法有多少種？

9.排成一排的9個空位上，坐3人，使三處有連續(xù)二個空位，有多少種不同坐法？ 10.排成一排的9個空位上，坐3人，使三處空位中有一處一個空位、有一處連續(xù)二個空位、有一處連續(xù)三個空位，有多少種不同坐法？

11.某城市修建的一條道路上有12只路燈，為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中三只燈，但不能熄滅兩端的燈，也不能熄滅相鄰的兩只燈，那么熄燈的方法共有 種

3333CACA889A.B.C.D.9

12.在一次文藝演出中，需給舞臺上方安裝一排彩燈共15只，以不同的點燈方式增加舞臺效果，要求設(shè)計者按照每次點亮?xí)r，必需有6只燈是關(guān)的，且相鄰的燈不能同時被關(guān)掉，兩端的燈必需點亮的要求進行設(shè)計，那么不同的點亮方式是 A.28種 B.84種 C.180種 D.360種

13.一排長椅上共有10個座位，現(xiàn)有4人就座，恰有五個連續(xù)空位的坐法種數(shù)為。（用數(shù)字作答）

十一、隔板法

2.某運輸公司有7個車隊，每個車隊的車多于4輛，現(xiàn)從這7個車隊中抽出10輛車，且每個車隊至少抽一輛組成運輸隊，則不同的抽法有

A.84種 B.120種 C.63種 D.301種

3.要從7所學(xué)校選出10人參加素質(zhì)教育研討班，每所學(xué)校至少參加1人，則這10個名額共有 種分配方法。

惠來一中數(shù)學(xué)組

方文湃 4.有編號為1、2、3的3個盒子和10個相同的小球，現(xiàn)把10個小球全部裝入3個盒子中，使得每個盒子所裝球數(shù)不小于盒子的編號數(shù)，這種裝法共有 A.9種 B.12種 C.15種 D.18種

5.將7只相同的小球全部放入4個不同盒子，每盒至少1球的方法有多少種？

6.某中學(xué)從高中7個班中選出12名學(xué)生組成校代表隊，參加市中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競賽活動，使代表中每班至少有1人參加的選法有多少種？

十二、對應(yīng)的思想

1.在100名選手之間進行單循環(huán)淘汰賽（即一場比賽失敗要退出比賽），最后產(chǎn)生一名冠軍，問要舉行幾場？

十三、找規(guī)律

1.在1～20共20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加,使其和大于20的不同取法共有多少種? 解:分類標準一,固定小加數(shù).小加數(shù)為1時,大加數(shù)只有20這1種取法;小加數(shù)為2時,大加數(shù)有19或20兩種取法;小加數(shù)為3時,大加數(shù)為18,19或20共3種取法?小加數(shù)為10時,大加數(shù)為11,12,?,20共10種取法;小加數(shù)為11時,大加數(shù)有9種取法?小加數(shù)取19時,大加數(shù)有1種取法.由分類計數(shù)原理,得不同取法共有1+2+?+9+10+9+?+2+1=100種.分類標準二:固定和的值.有和為21,22,?,39這幾類,依次有取法10,9,9,8,8, ?,2,2,1,1種.由分類計數(shù)原理得不同取法共有10+9+9+?+2+2+1+1=100種.2.從1到100的自然數(shù)中，每次取出不同的兩個數(shù)，使它們的和大于一百，則不同的取法有 A.50種 B.100種 C.1275種 D.2500種

未歸類幾道題

2.在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件不合格品.從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件(1)一共有多少種不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少種?(3)抽出的3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少種? 3.10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意抽取4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結(jié)果

(1)4只鞋子沒有成雙；(2)4只鞋子恰好成雙；(3)4只鞋子有2只成雙，另2只不成雙

惠來一中數(shù)學(xué)組

方文湃

5.四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則恰有一個空盒的方法共有多少種？ 6.由12個人組成的課外文娛小組，其中5個人只會跳舞，5個人只會唱歌，2個人既會跳舞又會唱歌，若從中選出4個會跳舞和4個會唱歌的人去排演節(jié)目，共有多少種不同選法？

排列、組合練習(xí)題參考答案: 22C?36A991.2.?72

3.解析：設(shè)男生有n人，則女生有（8-n）人，由題意得

n?n?1??(8?n)?6?90nn?1?(8?n)?302 即? 213Cn?C8?n?A3?用選支驗證選（B）

2C54.分類：①恰有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有?2?20種；

3C5②恰有三個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有?10種；

③無恰有四個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法，只有五個杯蓋和茶杯的編號完全相同的蓋法1種。故選（B）31種。

1432CC?30C6565.分類：①1奇4偶： ②3奇2偶：C5?200 選（A）

122C?C?2?240選（A）656.分步：33C?C1067.間接法：

12213CC+CC+C46464 或分類：

B

A 1047A?AA7 1048.間接法：惠來一中數(shù)學(xué)組

方文湃 33C?C208 9.間接法：

22llC12310.對應(yīng)：一交點對應(yīng)、上各兩點：C4?18個選（A）

32C511.分類：①英語翻譯從單會英語中選派：C4?60

22C5②英語翻譯選派中一人既會英語又會日語：C3?30

填90

懂英語

懂日語

22445512.分步：AAA 選（D）13.元素與位置：以冠軍為位置，選人：7?7?7?7?7?7

43214.75600?2?3?5?7①5?4?3?2?120；②4?3?2?24

515.分步：5?4?3?3?180 填180 9A9?7?8?936AA7?8?9916.消序：6=504 或分步插空：=504 或

22C62C4C23?A32223CA6317.先分組后分配： 或位置分析：C4C2

3213C618.先分組后分配：C3C1A3

3122C819.位置分析：C5C4C2

3213C620.（1）仿17題；（2）先分組后分配：C3C1A3

惠來一中數(shù)學(xué)組

方文湃 332C8C5C23?A3221.先分組后分配：A2

1233C3或分類，先確定住兩人的房間——位置分析：C8C6C3

23211CAC434重復(fù)題目: 先分組后分配： 或分類——位置分析：3C2C1

532A5A3A21?8A28 選（B）822.捆綁：4334233AAAAAA45445323.插空: 24.插空: 25.插空: 26.插空:C4

333AAC34827.插空: 28.(A)

29.隔板法：3C96?C9?9?8?7?843?2?1 選（A）

30.1先在編號為2、3的2個盒子分別放入1個小球、2個小球；

2C2對余下7個小球用隔板法6?15。選（C）

31.對應(yīng)的思想：100名選手之間進行單循環(huán)淘汰賽，最后產(chǎn)生一名冠軍，要環(huán)淘99名選手，每淘汰1名選手，對應(yīng)一場比賽。故要舉行99場比賽。

32.[ 解法一]:找規(guī)律：固定小加數(shù).小加數(shù)為1時,大加數(shù)只有20這1種取法;小加數(shù)為2時,大加數(shù)有19或20兩種取法;小加數(shù)為3時,大加數(shù)為18,19或20共3種取法?小加數(shù)為10時,大加數(shù)為11,12,?,20共10種取法;小加數(shù)為11時,大加數(shù)有9種取法?小加數(shù)取19時,大加數(shù)有1種取法.由分類計數(shù)原理,得不同取法共有1+2+?+9+10+9+?+2+1=100種.[法二]:固定和的值.有和為21,22,?,39這幾類,依次有取法10,9,9,8,8, ?,2,2,1,1種.由分類計數(shù)原理得不同取法共有10+9+9+?+2+2+1+1=100種.以上兩種方法是兩種不同的分類。

33.解:列表排出所有的分配方案,共有3+3+3=9種,或3?3?1?1?9種．

惠來一中數(shù)學(xué)組

方文湃 212244CC?C?2C?2101091034.(1)(2)(3)

35.解：根據(jù)a,b,c,d對應(yīng)的象為2的個數(shù)分類，可分為三類：

第一類，沒有一個元素的象為2，其和又為4，則集合M所有元素的象都為1，這樣的映射只有1個

第二類，有一個元素的象為2，其和又為4，則其余3個元素的象為0，1，1，這樣的映射有112C4C3C2=12個

22C4第三類，有兩個元素的象為2，其和又為4，則其余2個元素的象必為0，這樣的映射有C2=6個

22112CCCC4432根據(jù)加法原理共有 1+ +C2 =1+12+6=19個

惠來一中數(shù)學(xué)組

方文湃

第四篇：面試常見問題及答案

常見面試問題及答案（僅供參考）

導(dǎo)讀：很多“面霸”都發(fā)現(xiàn)，就算兩家公司所處行業(yè)差距甚大，甚至招聘職位根本不同，但很多面試問題卻是類似的。下面對常見面試問題及答案做一個總結(jié)，方便廣大求職同學(xué)?

很多“面霸”都發(fā)現(xiàn)，就算兩家公司所處行業(yè)差距甚大，甚至招聘職位根本不同，但很多面試問題卻是類似的。下面對常見面試問題及答案做一個總結(jié)，方便廣大求職同學(xué)。答案僅供參考，必要的地方需根據(jù)具體情況靈活應(yīng)變。

1、你期望的薪水？

回答提示：一些雇主通常都事先對求聘的職位定下開支預(yù)算，因而他們第一次提出的價錢往往是他們所能給予的最高價錢，他們問你只不過想證實一下這筆錢是否足以引起你對該工作的興趣。如果你對薪酬的要求太低，那顯然貶低自己的能力；如果你對薪酬的要求太高，那又會顯得你分量過重，公司受用不起。

回答樣本一：我對工資沒有硬性要求，我相信貴公司在處理我的問題上會友善合理。我注重的是找對工作機會，所以只要條件公平，我則不會計較太多。

回答樣本二：我受過系統(tǒng)的軟件編程的訓(xùn)練，不需要進行大量的培訓(xùn)，而且我本人也對編程特別感興趣。因此，我希望公司能根據(jù)我的情況和市場標準的水平，給我合理的薪水。回答樣本三：如果你必須自己說出具體數(shù)目，請不要說一個寬泛的范圍，那樣你將只能得到最低限度的數(shù)字。最好給出一個具體的數(shù)字，這樣表明你已經(jīng)對當今的人才市場作了調(diào)查，知道像自己這樣學(xué)歷的雇員有什么樣的價值。

2、你對加班有什么看法？

回答提示：實際上好多公司問這個問題，并不證明一定要加班，只是想測試你是否愿意為公司奉獻。

回答樣本：如果是工作需要我會義不容辭加班，我現(xiàn)在單身，沒有任何家庭負擔(dān)，可以全身心的投入工作。但同時，我也會提高工作效率，減少不必要的加班。

3、你對于我們公司了解多少？

回答提示：在去公司面試前上網(wǎng)查一下該公司主營業(yè)務(wù)。如回答：貴公司有意改變策略，加強與國外大廠的OEM合作，自有品牌的部分則透過海外經(jīng)銷商。

4、與上級意見不一致，你將怎么辦？

回答提示：①一般可以這樣回答“我會給上級以必要的解釋和提醒，在這種情況下，我會服從上級的意見。”②如果面試你的是總經(jīng)理，而你所應(yīng)聘的職位另有一位經(jīng)理，且這位經(jīng)理當時不在場，可以這樣回答：“對于非原則性問題，我會服從上級的意見，對于涉及公司利益的重大問題，我希望能向更高層領(lǐng)導(dǎo)反映。”

分析：這個問題的標準答案是思路①，如果用②的回答，必死無疑。你沒有摸清楚改公司的內(nèi)部情況，先想打小報告，這樣的人沒有人敢要。

5、你工作經(jīng)驗欠缺，如何能勝任這項工作？

常規(guī)思路：①如果招聘單位對應(yīng)屆畢業(yè)生的應(yīng)聘者提出這個問題，說明招聘公司并不真正在乎“經(jīng)驗”，關(guān)鍵看應(yīng)聘者怎樣回答。②對這個問題的回答最好要體現(xiàn)出應(yīng)聘者的誠懇、機智、果敢及敬業(yè)。③如“作為應(yīng)屆畢業(yè)生，在工作經(jīng)驗方面的確會有所欠缺，因此在讀書期間我一直利用各種機會在這個行業(yè)里做兼職。我也發(fā)現(xiàn)，實際工作遠比書本知識豐富、復(fù)雜。但我有較強的責(zé)任心、適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力，而且比較勤奮，所以在兼職中均能圓滿完成各項工作，從中獲取的經(jīng)驗也令我受益非淺。請貴公司放心，學(xué)校所學(xué)及兼職的工作經(jīng)驗使我一定能勝任這個職位。”點評：這個問題思路中的答案尚可，突出自己的吃苦能力和適應(yīng)性以及學(xué)習(xí)能力（不是學(xué)習(xí)成績）為好。

6、您在前一家公司的離職原因是什么？

回答提示：①最重要的是：應(yīng)聘者要使找招聘單位相信，應(yīng)聘者在過往的單位的“離職原因”在此家招聘單位里不存在。②避免把“離職原因”說得太詳細、太具體。③不能摻雜主觀的負面感受，如“太辛苦”、“人際關(guān)系復(fù)雜”、“管理太混亂”、“公司不重視人才”、“公司排斥我們某某的員工”等。④但也不能躲閃、回避，如“想換換環(huán)境”、“個人原因”等。⑤不能涉及自己負面的人格特征，如不誠實、懶惰、缺乏責(zé)任感、不隨和等。⑥盡量使解釋的理由為應(yīng)聘者個人形象添彩。⑦相關(guān)例子：如“我離職是因為這家公司倒閉；我在公司工作了三年多，有較深的感情；從去年始，由于市場形勢突變，公司的局面急轉(zhuǎn)直下；到眼下這一步我覺得很遺憾，但還要面對顯示，重新尋找能發(fā)揮我能力的舞臺。”同一個面試問題并非只有一個答案，而同一個答案并不是在任何面試場合都有效，關(guān)鍵在應(yīng)聘者掌握了規(guī)律后，對面試的具體情況進行把握，有意識地揣摩面試官提出問題的心理背景，然后投其所好。

分析：除非是薪資太低，或者是最初的工作，否則不要用薪資作為理由。“求發(fā)展”也被考官聽得太多，離職理由要根據(jù)每個人的真實離職理由來設(shè)計，但是在回答時一定要表現(xiàn)得真誠。實在想不出來的時候，家在外地可以說是因為家中有事，須請假幾個月，公司又不可能準假，所以辭職，這個答案一般面試官還能接受。

7、果你在這次面試中沒有被錄用，你怎么打算？

回答提示：現(xiàn)在的社會是一個競爭的社會，從這次面試中也可看出這一點，有競爭就必然有優(yōu)劣，有成功必定就會有失敗。往往成功的背后有許多的困難和挫折，如果這次失敗了也僅僅是一次而已，只有經(jīng)過經(jīng)驗經(jīng)歷的積累才能塑造出一個完全的成功者。我會從以下幾個方面來正確看待這次失敗：①要敢于面對，面對這次失敗不氣餒，接受已經(jīng)失去了這次機會就不會回頭這個現(xiàn)實，從心理意志和精神上體現(xiàn)出對這次失敗的抵抗力。要有自信，相信自己經(jīng)歷了這次之后經(jīng)過努力一定能行，能夠超越自我。②善于反思，對于這次面試經(jīng)驗要認真總結(jié)，思考剖析，能夠從自身的角度找差距。正確對待自己，實事求是地評價自己，辯證的看待自己的長短得失，做一個明白人。③走出陰影，要克服這一次失敗帶給自己的心理壓力，時刻牢記自己弱點，防患于未然，加強學(xué)習(xí)，提高自身素質(zhì)。④認真工作，回到原單

位崗位上后，要實實在在、踏踏實實地工作，三十六行、行行出狀元，爭取在本崗位上做出一定的成績。⑤再接再厲，成為國家公務(wù)員一直是我的夢想，以后如果有機會我仍然后再次參加競爭。

8、如何安排自己的時間？你如何看待加班？

回答提示：基本上，如果上班工作有效率，工作量合理的話，應(yīng)該不太需要加班。可是我也知道有時候很難避免加班，加上現(xiàn)在工作都采用責(zé)任制，所以我會調(diào)配自己的時間，全力配合。

分析：雖然不會有人心甘情愿的加班，但依舊要表現(xiàn)出高配合度的誠意。

9、為什么我們要在眾多的面試者中選擇你？

回答提示：根據(jù)我對貴公司的了解，以及我在這份工作上所累積的專業(yè)、經(jīng)驗及人脈，相信正是貴公司所找尋的人才。而我在工作態(tài)度、ＥＱ上，也有圓融、成熟的一面，和主管、同事都能合作愉快。

分析：別過度吹噓自己的能力，或信口開河地亂開支票，例如一定會為該公司帶來多少錢的業(yè)務(wù)等，這樣很容易給人一種愛說大話、不切實際的感覺。

10、你并非畢業(yè)于名牌院校？

回答提示：是否畢業(yè)于名牌院校不重要，重要的是有能力完成您交給我的工作，我接受了北大青鳥的職業(yè)培訓(xùn)，掌握的技能完全可以勝任貴公司現(xiàn)在工作，而且我比一些名牌院校的應(yīng)屆畢業(yè)生的動手能力還要強，我想我更適合貴公司這個職位。

11、你還有什么問題要問嗎？

回答提示：企業(yè)的這個問題看上去可有可無，其實很關(guān)鍵，企業(yè)不喜歡說“沒問題”的人，因為其很注重員工的個性和創(chuàng)新能力。企業(yè)不喜歡求職者問個人福利之類的問題，如果有人這樣問：貴公司對新入公司的員工有沒有什么培訓(xùn)項目，我可以參加嗎？或者說貴公司的晉升機制是什么樣的？企業(yè)將很歡迎，因為體現(xiàn)出你對學(xué)習(xí)的熱情和對公司的忠誠度以及你的上進心。

12、如果你的工作出現(xiàn)失誤，給本公司造成經(jīng)濟損失，你認為該怎么辦？

回答提示：①我本意是為公司努力工作，如果造成經(jīng)濟損失，我認為首要的問題是想方設(shè)法去彌補或挽回經(jīng)濟損失。如果我無能力負責(zé)，希望單位幫助解決。②分清責(zé)任，各負其責(zé)，如果是我的責(zé)任，我甘愿受罰；如果是一個我負責(zé)的團隊中別人的失誤，也不能幸災(zāi)樂禍，作為一個團隊，需要互相提攜共同完成工作，安慰同事并且?guī)椭虏檎以蚩偨Y(jié)經(jīng)驗。③總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，一個人的一生不可能不犯錯誤，重要的是能從自己的或者是別人的錯誤中吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，并在今后的工作中避免發(fā)生同類的錯誤。檢討自己的工作方法、分析問題的深度和力度是否不夠，以致出現(xiàn)了本可以避免的錯誤。

13、工作中你難以和同事、上司相處，你該怎么辦？

回答提示：①我會服從領(lǐng)導(dǎo)的指揮，配合同事的工作。②我會從自身找原因，仔細分析是不是自己工作做得不好讓領(lǐng)導(dǎo)不滿意，同事看不慣。還要看看是不是為人處世方面做得不好，如果是這樣的話我會努力改正。③如果我找不到原因，我會找機會跟他們溝通，請他們指出我的不足，有問題就及時改正。④作為優(yōu)秀的員工，應(yīng)該時刻以大局為重，即使在一段時間內(nèi)，領(lǐng)導(dǎo)和同事對我不理解，我也會做好本職工作，虛心向他們學(xué)習(xí)，我相信，他們會看見我在努力，總有一天會對我微笑的。

14、你能為我們公司帶來什么呢？（或者：你能為我們做什么？）

回答提示：①假如你可以的話，試著告訴他們你可以減低他們的費用——“我已經(jīng)接受過北大青鳥近兩年專業(yè)的培訓(xùn)，立刻就可以上崗工作”。② 企業(yè)很想知道未來的員工能為企業(yè)做什么，求職者應(yīng)再次重復(fù)自己的優(yōu)勢，然后說：“就我的能力，我可以做一個優(yōu)秀的員工在組織中發(fā)揮能力，給組織帶來高效率和更多的收益”。企業(yè)喜歡求職者就申請的職位表明自己的能力，比如申請營銷之類的職位，可以說：“我可以開發(fā)大量的新客戶，同時，對老客戶做更全面周到的服務(wù)，開發(fā)老客戶的新需求和消費。”等等。

15、說你的家庭？

回答提示：企業(yè)面試時詢問家庭問題不是非要知道求職者家庭的情況，探究隱私，企業(yè)不喜歡探究個人隱私，而是要了解家庭背景對求職者的塑造和影響。企業(yè)希望聽到的重點也在于家庭對求職者的積極影響。企業(yè)最喜歡聽到的是：我很愛我的家庭，我的家庭一向很和睦，雖然我的父親和母親都是普通人，但是從小，我就看到我父親起早貪黑，每天工作特別勤勞，他的行動無形中培養(yǎng)了我認真負責(zé)的態(tài)度和勤勞的精神。我母親為人善良，對人熱情，特別樂于助人，所以在單位人緣很好，她的一言一行也一直在教導(dǎo)我做人的道理。企業(yè)相信，和睦的家庭關(guān)系對一個人的成長有潛移默化的影響。

總之，面試是萬變不離其宗的，關(guān)鍵是要把握要領(lǐng)，在回答的時候要能站在公司的立場上，從公司的需求的角度有針對性的表現(xiàn)自己的優(yōu)點，正如本文 常見面試問題及答案 中所提示的那樣。這樣面試成功的機會就會大大增加。

第五篇：Sixsingma常見問題答案

SixSingma 六西格瑪常見問答

什么是六西格瑪？

六個西格瑪是一項以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，追求幾乎完美的質(zhì)量管理方法。西格瑪是一個希臘字母σ的中文譯音，統(tǒng)計學(xué)用來表示標準偏差，即數(shù)據(jù)的分散程度。對連續(xù)可計量的質(zhì)量特性：用“σ”度量質(zhì)量特性總體上對目標值的偏離程度。幾個西格瑪是一種表示品質(zhì)的統(tǒng)計尺度。任何一個工作程序或工藝過程都可用幾個西格瑪表示。六個西格瑪可解釋為每一百萬個機會中有3.4個出錯的機會，即合格率是99.99966%。而三個西格瑪?shù)暮细衤手挥?3.32%。六個西格瑪?shù)墓芾矸椒ㄖ攸c是將所有的工作作為一種流程，采用量化的方法分析流程中影響質(zhì)量的因素，找出最關(guān)鍵的因素加以改進從而達到更高的客戶滿意度。

六西格瑪(Six Sigma)是在九十年代中期開始從一種全面質(zhì)量管理方法演變成為一個高度有效的企業(yè)流程設(shè)計、改造和優(yōu)化技術(shù)，并提供了一系列同等地適用于設(shè)計、生產(chǎn)和服務(wù)的新產(chǎn)品開發(fā)工具。繼而與全球化、產(chǎn)品服務(wù)、電子商務(wù)等戰(zhàn)略齊頭并進，成為世界上追求管理卓越性的企業(yè)最為重要的戰(zhàn)略舉措。六西格瑪逐步發(fā)展成為以顧客為主體來確定企業(yè)戰(zhàn)略目標和產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計的標尺，追求持續(xù)進步的一種質(zhì)量管理哲學(xué)。

實施六西格瑪?shù)哪康氖鞘裁矗?/p>

為企業(yè)實施六西格瑪提供必須的管理工具和操作技巧；為企業(yè)培養(yǎng)了具備組織能力，激勵能力，項目管理技術(shù)和數(shù)理統(tǒng)計診斷能力的領(lǐng)導(dǎo)者，這些人才是企業(yè)適應(yīng)變革和競爭的核心力量。從而使企業(yè)降低質(zhì)量缺陷和服務(wù)偏差并保持持久性的效益，促進快速突破性績效，幫助企業(yè)達到戰(zhàn)略目標。

六西格瑪適合于什么樣的企業(yè)？

它適用于任何水平、任何企業(yè)，它功能強，可以測量到百萬分之一的水平。因為它是要影響到整個公司，實施六西格瑪需要上層領(lǐng)導(dǎo)的大力協(xié)助。中國的企業(yè)在中國加入WTO后，必將面臨日益激烈的來自全球的競爭，同時信息化的飛速發(fā)展將從根本上改變經(jīng)濟的組織結(jié)構(gòu)和消費行為，如何在這種新的經(jīng)濟環(huán)境中生存、成長、壯大是對每一個企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)人的挑戰(zhàn)。六西格瑪，由于其嚴謹?shù)姆椒ê蛯嵤┎襟E、以面向最終用戶來建立營運體系的管理思想，對于中國企業(yè)建立卓越的管理體系、獲取并保持在國際市場上的競爭優(yōu)勢提供了一個非常有效的管理思想和實踐。現(xiàn)在，甚至一些中小型企業(yè)也開始運用六西格瑪工具，來提高效率和創(chuàng)新開發(fā)能力，為擴大企業(yè)規(guī)模和提高國際競爭力奠定堅實的基礎(chǔ)。

我們經(jīng)常調(diào)查我們的客戶，發(fā)現(xiàn)他們對我們的公司很滿意，六西格瑪怎么能幫助我們呢？

如果你們的客戶只是滿意，并沒有填上最好的一欄，六西格瑪可以幫你提高他們對你公司的認可，請注意，他們現(xiàn)在可能滿意，但是客戶非常易變，如果他們發(fā)現(xiàn)市場上還有（可能）更好的選擇，他們很可能會從你公司跳到另一公司。以往經(jīng)驗表明，那些在調(diào)查表中填寫“好”的客戶比那些填“極好”的客戶有六倍更傾向于換公司。

六西格瑪能提高基線嗎？

如果我們看那些詞，譬如：反工、重新檢驗、重新修改等等，我們就會有概念，我們生產(chǎn)過程中有多少個浪費，六西格瑪致力于減少浪費，提高基線。一般企業(yè)的次品成本占銷售的10%～25%,試想，這個數(shù)字能夠提高多大幅度的基線。

六西格瑪保證零個次品嗎？

六西格瑪保證一個極小且有限的數(shù)目的次品，這個數(shù)目非常地小以至于被認為基本上完美，不保證零個次品這個事實吸引了許多人來應(yīng)用六西格瑪，因為大多數(shù)人不相信有真正的完美，大多數(shù)愿意把目標訂到在一百萬中只有三個次品，因為它是一個有限的數(shù)字。有目標之后，他們就愿意去努力，這正是我們需要的開始。

我們是一個服務(wù)性企業(yè)，如何運用六西格瑪？

不管你是服務(wù)性或生產(chǎn)性企業(yè)，你們都會有工作程序，六西格瑪致力于優(yōu)化工作程序。如果一個工作程序浪費許多我們的努力或是另一種工作程序產(chǎn)生許多次品，這兩種工作程序都一樣傷害到公司本身和我們的顧客。服務(wù)行業(yè)可能比生產(chǎn)行業(yè)更需要提高，因為工程師們從一開始就致力于優(yōu)化他們的生產(chǎn)程序，而服務(wù)行業(yè)的白領(lǐng)們卻始終找不到衡量服務(wù)標準的尺度。在服務(wù)業(yè)中，誰能越快找到這個量化的標準，誰就能越快地提高自身的競爭力。六西格瑪是由顧客開始由顧客結(jié)束，并且是一個確定什么是客戶的真正要求和找出沒有滿足顧客期望的缺陷，以便建立新的服務(wù)流程和產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)能力或提高客戶滿意度的過程。

我們已經(jīng)有了一個質(zhì)量控制系統(tǒng)，為什么我們還需要六西格瑪？

六西格瑪是一套連續(xù)的優(yōu)化工具，它能夠提高質(zhì)量、減少消耗，如果你們的企業(yè)現(xiàn)在并沒有在進步，你的企業(yè)可能正在落伍。六西格瑪不是一個標準，而是一種文化，是從防護性的標準到放開思想改革創(chuàng)新的突破性理念。

我們正在申請ISO9000，六西格瑪能夠促進還是阻礙我們的努力？

ISO9000和它的衍生（QS—9000，TL--9000，AS--9000等）能給我們提供一個基本的質(zhì)量保證系統(tǒng)，一個工作程序化思想的基礎(chǔ)。要成為世界級的企業(yè)，你們需要一個更先進的質(zhì)量系統(tǒng)，更可靠的質(zhì)量能夠讓我們的客戶更滿意。六西格瑪能夠產(chǎn)生更高層次的凝聚力，ISO/QS-9000在文件記錄與監(jiān)測方面支持六西格瑪。請注意，ISO-90002000版和現(xiàn)在的QS-9000要求持續(xù)的優(yōu)化。六西格瑪是一個非常好的管理理念和工作方法，它既促進企業(yè)改革又能夠保證在企業(yè)各個層面上持續(xù)優(yōu)化。

六西格瑪類似于MalcolmBaldrige 標準嗎？

Baldrige標準和六西格瑪都建立在持續(xù)優(yōu)化上，區(qū)別是前者是一個衡量質(zhì)保系統(tǒng)和公司業(yè)績的尺度，而六西格瑪能夠提高工作效率和公司業(yè)績。

我們應(yīng)保留我們現(xiàn)有的尺度還是應(yīng)該建立新的尺度？

你可能已經(jīng)正在衡量一些正確的事物，如果這些尺度來自于我們的客戶的角度，那你們已經(jīng)是正確的了，如果不是，六西格瑪?shù)暮饬繕藴适悄銈儜?yīng)該采用的，摒棄那些讓你們的目標遠離客戶的目標的尺度。

六西格瑪類似于SPC（統(tǒng)計性工作程序控制）嗎？

六西格瑪是一個致力于完美和客戶滿意的管理理念，SPC是一個支持六西格瑪這個管理理念的工具。所有那些傳統(tǒng)的質(zhì)量管理工具，像paretocharts，fishbonediagrams, control charts,or statistics均支持六西格瑪。

“百萬次品率”的含義是什么？什么是一個單位？

首先一個單位是一個工作結(jié)果，它可能是一個報告、一件產(chǎn)品、一個合同、一個電話或其它可以形容你工作結(jié)果的東西。“百萬次品率”指形容一百萬次服務(wù)中你傳遞給客戶的次品率是多少。

哪些是六西格瑪提高效益，降低成本的實例？

摩托羅拉、花旗銀行、通用電器、聯(lián)信公司，ABB公司，AlliedSignal, Texas Instruments都是成功案例，它們年終報告的各個方面都體現(xiàn)了六西格瑪?shù)某煽儯P(guān)鍵在于必須相信如果合理地實施和支持六西格瑪，你們的企業(yè)可以做得更好。

我知道六西格瑪是什么意思，還有其它更高級的工具我們可以考慮嗎？

有很多其它的以顧客為中心的工具支持六西格瑪，QualityFunction Deployment(QFD)、Taguchi methods等，所有傳統(tǒng)和新生的工具都可以和六西格瑪一起運用。

我聽說過“黑帶”，在這里它是什么意思？

六西格瑪以明星，高級黑帶，黑帶，綠帶體系建立人力資源構(gòu)架，為企業(yè)培養(yǎng)了具備組織能力，激勵能力，項目管理技術(shù)和數(shù)理統(tǒng)計診斷能力的領(lǐng)導(dǎo)者，這些人才是企業(yè)適應(yīng)變革和競爭的核心力量。以保證公司內(nèi)部績效的持續(xù)性。“黑帶”是一個摩托羅拉叫出來的數(shù)據(jù)，它指一個六西格瑪?shù)膶＜遥皖愃朴凇昂趲А痹邗倘乐械囊馑迹皇侵挥小昂趲А蹦苡昧鞲瘳敚驗樵诹鞲瘳斃镉泻芏嗪唵蔚墓ぞ摺?/p>

摩托羅拉如何運用六西格瑪?shù)模?/p>

摩托羅拉的強項在于能夠運用六西格瑪強化和提高他們的全面顧客滿意度(total customer satisfaction)項目。這些項目形成于各個層次，或是基于分工，或是由于臨時需要解決一個問題。成千個這樣的項目運用六西格瑪?shù)幕竟ぞ咴诠靖鱾€層面優(yōu)化工作程序。如今，六西格瑪管理已經(jīng)從運營和服務(wù)系統(tǒng)，發(fā)展到企業(yè)營銷，產(chǎn)品設(shè)計和技術(shù)開發(fā)等各個領(lǐng)域，以成功的案例帶動企業(yè)的文化革新，將“零缺陷”高品質(zhì)的精神滲透到企業(yè)的每一個環(huán)節(jié)中。

實施六西格瑪需要多長時間？

以摩托羅拉為例，需5~10年能夠真正徹底地應(yīng)用這個理念。六西格瑪?shù)呐嘤?xùn)、教育、高層領(lǐng)導(dǎo)支持和以上這些常見問題及答案可以讓這個過程變得更快，避免不必要的錯誤。

實施六西格瑪?shù)幕ㄤN？

好的培訓(xùn)在一個合適的時間可以是一筆投資而不是一筆花銷。最開始的統(tǒng)籌最為重要，在普及六西格瑪基本概念后，根據(jù)高層領(lǐng)導(dǎo)的策略方針，投入適當?shù)娜毴藛T選擇必須的項目進行實施，是減少不必要的花銷的好方法。實際上這些培訓(xùn)也是一些必要的企業(yè)日常培訓(xùn)。最主要的是避免實施不必要的項目。

誰應(yīng)該接受六西格瑪?shù)呐嘤?xùn)？

各個層次的工作人員都需要得到有針對性的培訓(xùn)。當整個企業(yè)都理解和致力于六西格瑪?shù)墓芾砝砟睿髽I(yè)就會得到最大的收獲。然而，許多組織可以從培訓(xùn)高層管理人員開始，再逐步指定合適的基層領(lǐng)導(dǎo)們參加培訓(xùn)。

工作流程是什么意思？為什么它們在實施六西格瑪?shù)臅r候非常重要？

工作流程就是工作的程序。它是一種我們制造產(chǎn)品和提供服務(wù)的方法，致力于優(yōu)化工作程序，我們能夠提高生產(chǎn)更好的產(chǎn)品，提供更好的服務(wù)，同時又降低成本，保證客戶滿意。

實施六西格瑪需要多少人？

我們可以從任何一個人數(shù)開始逐步實施，但是六西格瑪真正的管理理念需要其中的每一個人，包括管理人員和工人。共同的術(shù)語、共同的目標、共同的方法，這些都能促進六西格瑪?shù)男省?/p>

六西格瑪能達到快速績效突破的關(guān)鍵在于什么?

? 確立切合實際的戰(zhàn)略和明確的財務(wù)目標($)

? 高層管理人員的全力支持和號召力

? 科學(xué)規(guī)范的統(tǒng)計和分析方法(DMAIC)

? 確立運營流程的計量標準，并進行嚴格和連續(xù)不斷的檢驗

? 深入見效的培訓(xùn)計劃，掌握實用的統(tǒng)計工具和解決問題的方法

? 3-6個月快速見效的項目實施，對商業(yè)績效的承認和嘉獎及公司溝通計劃

? 建立人力資源構(gòu)架，以保證公司內(nèi)部績效的持續(xù)性(明星，高級黑帶，黑帶，綠帶體系)

SBTI的六西格瑪培訓(xùn)課程的優(yōu)勢是什么？

美國SBTI和中青創(chuàng)新企業(yè)管理研究院不僅開設(shè)了概述六西格瑪執(zhí)行面的介紹性培訓(xùn)，更整理出執(zhí)行六西格瑪?shù)男袆硬襟E和工具，如確認核心流程與關(guān)鍵顧客、界定顧客需求、衡量現(xiàn)有績效，以及進階工具。我們的目的是針對企業(yè)的實際需要，以實用和精湛和小課程培訓(xùn)和認證組合，為中小型企業(yè)度身定做技能培訓(xùn)方案或由企業(yè)選派人員參加定期的認證培訓(xùn)，便于企業(yè)從六西格瑪?shù)牟煌瑢哟魏碗A段切入，使六西格瑪策略不只是成功大企業(yè)專有，而是替每一家想要維持成功的企業(yè)尋找改進策略并提供必需的工具和方法。SBTI培訓(xùn)課程的特點在于： ? 基于計算機操作的實戰(zhàn)技巧

? 提供電子版版培訓(xùn)材料

? 模塊化的課程設(shè)計

? 廣泛使用視頻手段

? 每期課程進行學(xué)員評價

? 每個周期都有方案評論

? 軟技能效果展示: ?領(lǐng)導(dǎo)技能，?有效的表達能力，?團隊激勵技能等

六西格瑪?shù)呐c眾不同

傳統(tǒng)質(zhì)量活動

? 內(nèi)部策動

? 關(guān)注輸出

? 糾正缺陷

? 關(guān)注生產(chǎn)現(xiàn)場

? 改進質(zhì)量

? 向后看

? 專心于產(chǎn)品

? 著重理論和人員

六西格瑪 ? 由顧客策動 ? 關(guān)注過程 ? 防止缺陷 ? 關(guān)注整個業(yè)務(wù)流程 ? 改進底線 ? 向前看 ? 專心于關(guān)鍵質(zhì)量指標 ? 著重方法和數(shù)據(jù)