第一篇：《長方形和正方形的面積》教學設計

《長方形和正方形的面積》教學設計

一、教學內容：

九年義務教育課本三年級第一學期第66—69頁

二、教材分析：

《長方形、正方形的面積》是九年義務教育課本三年級第一學期第66—69頁的長方形、正方形面積。在此之前，學生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一定的感性認識，學會了運用面積單位直接度量面積。在學習和研究這一內容后，讓學生初步理解長方形、正方形面積的計算方法，會運用計算公式正確地計算長方形、正方形的面積；在長方形、正方形面積公式的推導中，培養學生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養學生的小組合作能力，鼓勵學生勇于探索，培養學生的探索精神。讓學生通過動手實踐，交流發現長方形、正方形面積的計算方法是本節課的重點。為了突破重點，長方形面積公式的得出采用讓學生人人動手拼擺，列表觀察，分析推導的方法進行。在學生掌握了長方形面積計算的基礎上，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發學生學習數學的興趣，誘發其內在的學習動機，促使學生積極、主動、創造性的思維。

三、學習目標：

1、理解長方形、正方形面積公式的推導，并能應用長方形、正方形面積公式進行計算。

2、通過動手操作、大膽猜想以激發學習數學的興趣和提高解決實際問題的能力。

3、滲透“實驗——猜想——驗證”的數學學習方法，為今后學習其它平面圖形的面積計算打下基礎。

4、通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯系的辨證理念。

四、學習重點：讓學生通過動手實踐、交流發現長方形、正方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。

五、學習難點：長方形、正方形面積計算公式的推導。教具:多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形

教學設計：

一、復習準備: 我們已經學習了面積和面積單位，什么是面積？常用的面積單位有哪些？

二、新課導入:

1、猜一猜下面哪個圖形的面積大？

2、用透明的方格紙驗證。

3、通過提問揭示課題：如果用這種方法去求一個較大圖形或平面的面積（如操場），你會感到怎樣？今天我們研究一種求長方形和正方形面積的新方法。（板書：長方形和正方形面積）

三、自主探究：

（一）研究長方形面積的計算公式

1、小組合作用12個面積是1平方厘米的小正方形擺長方形，能擺出幾種不同的長方形，組長把結果填在表格中。

2、反饋

長擺了（）個，寬擺了（）個，一共擺了（）個小正方形，面積是（cm2）。

3、仔細觀察表格，小組討論長方形的面積跟什么有關系？有什么關系？

4、總結：我們通過自己動手擺一擺，發現長方形的面積就是等于長乘寬。（板書：長方形的面積=長×寬）。

5、練一練（一個長方形長是7厘米寬是5厘米，它的面積是多少？板書：長方形的面積=7×5=35(cm2）

（二）正方形面積的計算

1、利用遷移，探究知識

2、把長方形的長縮短2厘米，這是什么圖形？

3、當長方形的長和寬相等的時候，這個圖形就是正方形。那正方形的面積應該怎樣計算呢？（板書：正方形的面積=邊長×邊長）

總結；只要知道長方形的長和寬就能計算出長方形的面積，同樣只要知道正方形的邊長就能計算出正方形的面積。四.鞏固練習:

1、口答(1)一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，這個長方形的面積是（）。

(2)有一塊邊長是10米的正方形土地，它的面積是（）。(3)有一塊長方形的臺玻璃寬是6分米，長是10分米，這塊玻璃的面積是（）。

2、計算圖形面積(見課本68頁第1題)

3、判斷

(1)長方形的長10米,寬5米,面積是50平方米。

（）(2)有一塊正方形的桌布，邊長9分米，它的面積是36平方分米。

（）(3)（）(4)長8厘米的長方形的面積是32，這個長方形的寬是4厘米。

（）

(5)邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。

（）

(6)有一塊玻璃寬是8分米，長是10厘米，這塊玻璃的面積是80平方分米。（）

五、拓展應用

1、有一塊長方形土地長18米，寬是長的一半，這塊地有多少平方米？ 長方形的長越大，面積就越大。

2、小胖的爸爸要給客廳的地面鋪上地毯，請你幫助他們計算一下，需要多少平方米的地毯，你能想出幾種方法計算地毯的面積？

六、課堂小結

本節課你學會了什么？想一想，這部分知識能幫助你解決生活中的哪些問題？

七、作業

課本68頁，第2、3、6題

八、板書設計

長方形和正方形的面積 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長

第二篇：長方形正方形面積計算教學設計

長方形正方形面積計算教學設計

教學目標：

掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能運用公式解決生活中的一些實際問題，同時能估計給定的長方形、正方形的面積。技能目標：

培養學生類推聯想能力，動手操作能力，合作交流能力，從而提高學生口語表達能力。教學重點：

探究并掌握長方形、正方形面積公式。教學難點：

在操作、探究活動中自己總結長方形、正方形的面積公式。教學準備：

尺、若干個1平方厘米的小正方形。教與學互動：

一。創設情境、激趣導入

多媒體演示兩個大小相當的書房。（其地面鋪有規格相等的地板磚）師：同學們，你們看小明和小紅的書房漂亮嗎？ 生：漂亮。

師：他們的書房地面是什么形？ 生：都是長方形。

師：你們覺得誰的書房更大些？如何判斷的？ 生1：小明的書房大些。可以數地板磚的塊數。

生2：我覺得小明的書房大些。因為他書房的寬和小紅書房的寬差不多，但小明書房的長度要比小紅的長得多。…… 師：同學們的回答真不錯。有的是用數數的方法，有的是用估一估的方法，那到底誰的大呢？怎樣算出來的？這就是我們今天要學習的問題。（板書課題）二．合作探究，解決問題

（一）動手合作探究——長方形面積的計算方法。1． 分小組開展實驗。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小組：用15個1平方厘米的正方形擺成1行，得知這個長方形的面積就是15平方厘米。第（2）小組：每行擺5個，（即這個長方形的長是5厘米）可以擺3行（這個長方形的寬是3厘米）。這個長方形面積就是15平方厘米（5×3）

3． 師：同學們的思路清晰，表達清楚。特別是第（2）組的同學，不難看出他們發現了長方形的面積等于長乘寬，他們的發現真不錯。

（二）推測、再次驗證。

1． 剛才同學們發現了長方形的面積可以用長乘寬來計算。那其他長方形面積是不是也可以這樣計算呢？ 2． 生操作、驗證完成例2（2）3． 匯報、交流。4． 總結、驗證： 長方形的面積=長×寬

（三）類推——驗證正方形的面積公式

1． 大膽推測：正方形是一種特殊的長方形，它的面積怎樣求？與它的邊長有關系嗎？

生：我認為正方形的面積與它的邊長有著密切關系，長方形的面積是長乘寬，那正方形的面積就應該是邊長乘邊長。

師：同學們對他的推測有異議嗎？ 生：沒有。

師：那我們就一起想辦法來驗證吧。2． 操作、驗證。3． 師生交流。4． 直觀板書：正方形的面積=邊長×邊長 三．師小結（略）四．反饋練習：

1． 課件回放：通過剛才的學習，你們現在可以判斷小明和小紅誰的書房面積大些了嗎？ 2． 思考：求長方形的面積一定要知道它的長和寬嗎？ 求正方形的面積一定要知道它的邊長嗎？

思路設計：為了讓學生掌握本節課的知識目標，我設計了創設情境激趣導入的開場白，在良好的求知熱情中揭示課題，形成了一定的知識網絡。為了突破重難點，在整個學習過程中充分體現了學生的主體地位，讓他們大膽猜測、主動操作、探究中來驗證知識的發生、發展和形成過程。從而體驗成功的快樂，進一步感知生活中處處有數學，從而提高其學習數學的積極性。

第三篇：長方形、正方形面積教學設計

長方形、正方形面積教學設計

三年級：徐春梅 2017年4月12日

1.教學目標

1．使學生掌握和長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經歷；學會應用公式正確計算長方形、正方形的面積。

2．通過學生的觀察、探究等學習活動，讓學生在經歷長方形、正方形的面積計算公式的抽象過程中，感受長方形和正方形面積的計算的現實性。

3．在學習活動中獲得成功的體驗，培養應用意識，建立自信心。2.教學重點/難點

教學重點

探究并掌握長方形、正方形的面積公式。教學難點

在操作、探究活動中，自己總結長方形、正方形的面積公式。3.教學用具

ppt課件 4.標簽

長方形、正方形面積的計算

教學過程

一、導入新課

1、通過前面的學習，同學們對面積和面積單位的有關知識都掌握得不錯。

面積：物體表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有：平方米、平方分米、平方厘米

2、展示操場籃球場的圖片，它的面積如何去求？ 我們今天將要學習的知識：長方形和正方形的面積計算。

二、新課教學

1．課件出示教材66頁例4（1）。

小組合作拿出長5厘米、寬3厘米的長方形紙，用1平方厘米的正方形擺一擺。得出面積15平方厘米。

教師引導學生去觀察擺小正方形的個數和長方形的長、寬有什么關系。

每排擺的個數×排數 ＝

面積

↓

↓

↓

（長的厘米數）（寬的厘米數）（長和寬厘米數的乘積）引導學生去設想：是不是長方形的面積就等于“長×寬”呢？它是不是適合所有長方形面積的計算呢？

2．動手操作例4（2），擺長方形，探究長方形的面積。組織學生小組合作，用學生們準備好的1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形，邊操作，邊填表。

小組合作完畢后，由各組匯報本小組通過拼擺后的填表結果，教師提問：通過拼擺和表格的填寫，你發現了什么？ 教師總結板書：長方形的面積＝長×寬 3．遷移、類推正方形面積。

指導學生去想，可不可以擺成一個每排個數和排數相同的圖形呢？學生在匯報時，教師引導學生：“長和寬相同那是什么圖形呢？”（正方形）

師：在正方形里，長和寬相等，我們就把長和寬統稱為邊長。提問：那么你們知道正方形面積怎么求嗎？ 教師板書：正方形的面積＝邊長×邊長

4.教學例5：數學書的封面的長大約是26厘米，寬大約是18厘米。數學書封面的面積大約是多少平方厘米？

讓學生讀題找出相關條件和問題，并用自己的話說一說，這道題給出了什么條件，要求什么？

學生獨立在練習本上完成，學生說明計算過程后老師指導并說明書寫格式。

教師板書：長方形的面積＝長×寬 26×18＝468（平方厘米）

答：數學書封面的面積大約是468平方厘米.5.求籃球場的面積，籃球場長是28米，寬是15米，面積是多少？ 28×15＝420（平方米）答：籃球場的面積是420平方米.教師提示：同學們要注意單位名稱不要寫錯。

教師引導：同學們學會了面積的計算，你們想知道數學教材封面的面積嗎？同學們可以先估算一下封面的面積再動手計算一下。

三、鞏固練習

四、課堂小結

本節課，我們學習了長方形和正方形面積的計算，誰來說一說如何計算它們的面積？

板書

長方形、正方形面積的計算

長方形的面積＝長×寬

正方形的面積＝邊長×邊長

第四篇：《長方形和正方形的面積》教學設計

《長方形和正方形的面積》教學設計

學習內容：青島版三年級數學下冊教科書46—47頁，長方形和正方形的面積。

學習目標：

1.通過解決實際問題——求房間面積的過程，促使學生經歷“實際問題→模型研究→發現規律、形成方法→解決問題”的研究過程。初步了解用數學方法解決問題的一般過程。

2.通過觀察、操作、想象、思考等活動探索求長方形和正方形的面積的方法，理解這種方法的合理性。

3.會用公式求長方形和正方形的面積，并解決簡單的實際問題。教學難點：理解長方形所含面積單位的個數與長方形的長與寬所含厘米數的關系。

教學準備：課件、1平方厘米的面積單位若干、1平方分米的面積單位、字母H、E卡片、長方形和正方形紙片。

教學過程：

一、生活情境引入 1.談話交流

這張小正方形紙片的邊長是1厘米，它的面積是多少呢？（1平方厘米）。你知道這張正方形紙片的邊長和面積分別是多少嗎？（出示1平方分米的紙片）（邊長是1分米，面積是1平方分米）

你能說出字母H的面積是多少平方厘米嗎？字母E呢？為什么？（9平方厘米、10平方厘米）。

為什么？（因為它包含著9個或者10個1平方厘米的面積單位）。看來圖形中有多少個面積單位，它的面積就是多少。

小紅家最近買了一套新房子，請看屏幕，這是房子的平面圖（課件展示）。仔細觀察一下，這些房間的地面是什么形狀的？（長方形、正方形）。

小紅的爸爸想用同樣的方磚給大臥室和小臥室的地面鋪上地板，哪個臥室用的方磚塊數會比較多？（大臥室）。

為什么？(因為大臥室的面積比較大)。2.討論方法。

怎么才能知道長方形地面的面積呢？ 生：我想用面積單位去量。

你覺得用哪個面積單位最合適？(平方米)。

現在的問題是，我不能把大家帶到小紅家的臥室里去量。你們有辦法嗎？（學生說自己的辦法）。我有個辦法，你們聽聽行不行。我們可以借助一個小長方形紙片去研究，找到求長方形紙片的面積的辦法，那長方形地面的面積就能解決了。接下來，我們就一起探究長方形和正方形的面積。（板書課題：長方形和正方形的面積。）

二、操作探究，構建新知

1.探究4厘米×3厘米長方形紙片的面積（1）全部鋪滿，用面積單位去量。

用1平方厘米的小正方形鋪滿整個紙片，一共12個，它的面積是12平方厘米。

（教學設計意圖：交流方法時體現層次，學生利用已有經驗，最容易

想到的是全鋪的方法。這是一種通過直觀操作求的長方形面積的方法。）

（2）只沿著長和寬擺。

大家閉眼想一想，如果全部鋪滿，會是什么樣子的？邊課件展示邊問：“先沿長擺4個，和長方形的什么有關？（長有關），長就是4厘米。沿寬擺3個，和長方形的什么有關？（寬有關），長方形的寬是3厘米。全部鋪滿以后有12個面積單位，它的面積就是12平方厘米。（板書：長 寬 面積）

4cm 3cm 12 c㎡

這個擺法與前一種擺法相比，學生評價（比較簡便）。

（教學設計意圖：學生通過動手、動腦，沿長、寬只擺幾個，就能想出全部鋪滿以后有多少個面積單位，使學生知道沿長、寬擺的個數與長方形的長和寬的關系。進一步引導學生“閉眼想一想”，形成表象，促進學生思維內化。）

2.利用多張卡片深化理解長方形的面積計算方法。（1）計算6厘米×4厘米卡片面積。

沿長能擺6個1平方厘米的面積單位，沿寬能擺4個1平方厘米的面積單位，它的面積就是24平方厘米。

沿長能擺6個1平方厘米的面積單位，說明長是6厘米？；沿寬能擺4個1平方厘米的面積單位，說明寬是4厘米？；說明能擺4行？；一共24個面積單位。

教師板書：6㎝ 4㎝ 24 c㎡

(教學設計意圖：學生肯定會選擇沿長、沿寬擺這種簡便的擺法，體現

了教學的層次性。)（2）利用1平方分米的面積單位估算課桌的面積。

沿長擺了6個1平方分米的面積單位，它的長就是6分米，沿寬擺了4個1平方分米的面積單位，它的寬就是4分米，面積就是24平方分米。

教師板書：6dm 4dm 24d㎡

(教學設計意圖：通過估算，提高了學生的估算能力。同時也用平方分米這個單位名稱進行了練習。)（3）教師引導學生想8厘米×2厘米卡片的面積。

老師已經量了這個長方形紙片的長是8厘米，寬是2厘米。想一想，如果用1平方厘米的小正方形來擺，該怎樣擺呢？

沿長擺8個，沿寬擺2個，它的面積就是8×2＝16（平方厘米）。教師板書：8cm 2cm 16c㎡

觀察老師列的表格，你發現長方形的面積和長方形的什么有關系？有怎樣的關系？

長方形的面積=長×寬（教師板書）3.解決臥室地面面積問題。

有了這個好辦法，臥室地面面積問題能解決了嗎？怎么解決？（學生板演）

（教學設計意圖：通過計算多張卡片的面積，進一步體驗量出長、寬就能很快地算出長方形的面積的方法。發現規律，歸納公式。然后，回歸現實情境，運用研究出的方法解決實際問題，體現了數學知識的價值。）

4.探究正方形面積的計算方法。

（1）組內交流

（2）展示：因為正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積=邊長×邊長（教師板書）

5.利用正方形面積的計算公式，求房子平面圖中餐廳的面積。

三、總結研究過程，滲透數學研究的方法

這個問題真的被你們解決了！回顧一下咱們的研究過程：同學們在解決臥室面積問題的時候遇到了困難，我們利用已有的知識經驗，把它轉化成求長方形面積的問題，然后我們借助一個小長方形紙片，找到了求長方形和正方形面積的方法。現在用這種方法就能解決實際問題了，你們真了不起！

（教學設計意圖：通過回顧整節課的研究過程，學生初步體會了數學研究的大致過程：實際問題——轉化為模型研究——發現規律、形成方法——解決實際問題。）

四、應用公式解決實際問題

其他房間的地面面積能解決了嗎？任選一個把算式寫在練習本上。

五、課堂小結

通過這一節課的學習，你學到了哪些知識？

六、板書設計

長方形和正方形的面積 長 寬 面積

4cm 3cm 12 c㎡

6㎝ 4㎝ 24 c㎡ 8cm 2cm 16c㎡ 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長

第五篇：《長方形和正方形的面積》教學設計（范文）

《長方形和正方形的面積》教學設計

教學案例

一、情景引入、參與活動、引出猜想

師：明天，學校將舉行了“爭做合格小公民”演講比賽，優勝班級和個人將獲得獎狀，現在請同學們幫助設計兩張大小不同的獎狀。

師：（投影展示學生作品）你理解的一張大，一張小是指什么？

生：指獎狀面積的大小。

師：你們是用了什么方法使得這兩張長方形獎狀的面積有大，有小？

生1：周長大面積就大。

生2：長和寬變長面積就變大，長和寬變短面積就變小。

師：同學們猜想一下長方形的面積與長和寬有什么關系？

生1：長方形的面積＝長×寬

生2：用1平方厘米的小正方形擺一擺，就知道它的面積了。

師：長方形面積是不是等于“長×寬”？同學們可以用剛才那位同學提到的方法或其他方法來驗證一下。

簡析：由畫獎狀引入，學生興趣盎然。注重讓學生親身體驗以后再作猜想，使他們的猜想有感性認識的基礎，也為學生驗證猜想提供了支撐。每個學生畫大小不同的2個長方形，讓學生切身體會到長和寬的長度的變化，直接影響著長方形面積的大小。

二、合作探索、交流經驗、驗證猜想

師：每小組桌上有一個學具盒，里面有較多的1平方厘米的正方形和大小各不相同的長方形，組內的同學選擇一些學具，通過不同的方法驗證長方形面積是不是等于長乘以寬，為什么？（學生動手操作、觀察分析、反饋）

生1：（投影展示）在一個長方形的長邊上擺3個，寬邊上擺2個，一共可擺3×2＝6個正方形，它的面積就是6平方厘米。

生2：我們組沿著長方形的長擺5個，沿著寬擺2個，5×2＝10（平方厘米）。所以長方形的面積＝長×寬。

師：有兩個長方形的面積＝長×寬，但是不是其他的長方形面積也是這樣 的呢？

生3：我們組以1厘米為標準，把一個長方形長平均分成了4份，寬平均分成了3份，可以知道這個長方形的面積是12平方厘米，正好等于長乘以寬

生4：我們組用8個1平方厘米的正方形，拼成一個8平方厘米的長方形，每層擺4個，共擺2層，長是4厘米，寬是2厘米，面積是4×2＝8（平方厘米），說明“長方形的面積＝長×寬”是正確的。

師：我們驗證中有沒有發現長方形的面積不是等于“長×寬”的？（沒有）大家是不是都同意這個公式？（學生點頭同意）

簡析：當學生提出了大膽的猜想，就要給他們提供充分的參與機會，凡是學生能夠操作實踐的，都要讓學生自己去做，做現“做數學”的思想。同時讓學生合作交流，為學生提供展示思維的平臺，充分展示了學生的真實思維。長方形面積計算公式的猜想得到驗證自然水到渠成。

三、應用新知、解決問題、拓展延伸

師：教室里許多物體的表面是長方形的，能直接計算面積嗎？

生：不能直接計算，要知道長方形的長和寬的長度。

（師提供米尺、卷尺等工具，學生選擇測量桌子、黑板、書本等物體表面的邊的長度并計算面積。）

師出示課件：老師不小心把講桌上的臺玻璃打破了，（如圖）只知道這塊玻璃的面積是54平方分米，你能想辦法知道這塊玻璃的長和寬是多少嗎？（學生思考、測量、計算、匯報。）

生1：（學生緊靠講桌）我量出講桌桌面的長是9分米，寬是6分米，因此這塊玻璃的長也是9分米，寬是6分米。

生2：我觀察這塊玻璃的一條寬邊沒有損壞，量出是6分米，再設長邊為x分米，根據長方形面積計算公式得x×6＝54 求得x＝9，因此這塊玻璃長是9分米，寬是6分米。

生3：（根據生2的回答受到啟發）可以量出這塊玻璃沒有損壞的寬為6分米，再根據長方形面積計算公式和乘法各部分間的關系直接求長：54÷6＝9（分米）。

師：同學們想的辦法真巧妙，根據他們的回答，你們還能發現什么嗎？

生4：根據上面幾個同學的回答，我還想到當已知長方形的寬和面積時，可直接求出長，其公式可轉化成：長方形的長＝面積÷寬。

生5：（搶著回答）那么求長方形的寬邊可以用將公式轉化成：長方形的寬＝面積÷長。

師：這兩個同學的發現大家同意嗎？下課后再討論討論。（下課鈴已響，同學們還在思考）

簡析：學生選擇測量工具測量物體表面的長和寬，并計算面積又一次興起了課堂的高潮，在操作、計算中不僅加深了對長方形面積計算公式的理解，更重要的是體驗了數學的應用價值，體會到解決實際問題的作用。求出破損玻璃的長和寬，學生在量一量、算一算、想一想中體會到長方形面積公式的變型對實際生活的應用，體會數學的奧妙，培養和提高了學生的能力。