第一篇：《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”使用說(shuō)明書(shū)

龍南縣南亨中心小學(xué)

肖炳炎

教學(xué)內(nèi)容：

三年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)77-79頁(yè)，長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。完成78頁(yè)“做一做”中的題目和練習(xí)十九中的1-4題。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)“實(shí)驗(yàn) 猜想 驗(yàn)證 概括 應(yīng)用”的教學(xué)讓學(xué)生真正弄清長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。

2、長(zhǎng)方形面積計(jì)算的應(yīng)用。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、長(zhǎng)方形、正方形圖片，方格紙、釘子板。2、1平方厘米的學(xué)具卡片。

3、“面積計(jì)”（畫(huà)有1平方厘米方格的透明塑料片）。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鞏固

師：什么叫面積？

生：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。師：1厘米和1平方厘米有什么區(qū)別？

生：1厘米是物體的長(zhǎng)度，1平方厘米是物體的面積。師：要求出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積有多大是什么意思？ 生：就是看它包含有多少個(gè)面積單位。

二、長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算

1、實(shí)驗(yàn)：

（1）師提出問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、寬3厘米，你能求出它的面積嗎？（2）引導(dǎo)學(xué)生：可以通過(guò)畫(huà)方格，還可以擺自己做的面積單位。

（3）采用計(jì)數(shù)或計(jì)算的方法得出來(lái)。面積都是15個(gè)平方厘米，正好是長(zhǎng)x寬的積。

2、猜想：

（1）其他長(zhǎng)方形的面積是不是也可以用長(zhǎng)x寬來(lái)計(jì)算呢？

（2）師提出第二個(gè)問(wèn)題：采用列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生任取幾個(gè)1平方厘米的卡片，拼成不同的長(zhǎng)方形，并填表。

3、驗(yàn)證：

（1）讓學(xué)生分組：

1、3組畫(huà)方格，2、4組用“面積計(jì)”，可以數(shù)一數(shù)一共有多少1平方厘米，也可以數(shù)出一行有幾個(gè)，有幾行，用乘法算出來(lái)。（2）通過(guò)交流，形成共識(shí)，用乘法計(jì)算比一一計(jì)算更簡(jiǎn)便。

（3）從面猜想出：長(zhǎng)方形所含面積單位的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)、寬單位數(shù)的積。

4、概括：

（1）啟發(fā)學(xué)生在一系列驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，概括出結(jié)論：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬。（2）你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

長(zhǎng)和寬的積就是他們的面積。長(zhǎng)、寬越大，他們的面積也越大。（3）78頁(yè)上的“做一做”讓學(xué)生自己測(cè)量長(zhǎng)和寬，并把解答過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。（4）右面的長(zhǎng)方形實(shí)際是長(zhǎng)寬相等，是一個(gè)正方形，怎樣求面積？

學(xué)生很容易說(shuō)出是長(zhǎng)x寬。

（5）由此得出：正方形，因?yàn)殚L(zhǎng)寬相等，所以正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)。

5、應(yīng)用：

（1）教學(xué)例3。

（2）讓學(xué)生獨(dú)立完成審題和解答。（3）交流解答過(guò)程。

三、鞏固練習(xí)

1、怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積？

2、計(jì)算面積是什么意思？

3、請(qǐng)自己說(shuō)出一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，口算出它的面積。4、78頁(yè)下面的做一做。

四、課堂做業(yè)

練習(xí)十九第一題與“做一做”類(lèi)似。要求學(xué)生先估計(jì)黑板的面積，然后再派代表測(cè)量它的長(zhǎng)和寬，各自獨(dú)立計(jì)算面積，與自己的估計(jì)結(jié)果做比較。第二題：計(jì)算下面各圖形的面積。第三題：長(zhǎng)方形、正方形的面積應(yīng)用。

五、反饋糾正

六、教后反思

第二篇：長(zhǎng)方形正方形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方形正方形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。技能目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)推聯(lián)想能力，動(dòng)手操作能力，合作交流能力，從而提高學(xué)生口語(yǔ)表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：

探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形面積公式。教學(xué)難點(diǎn)：

在操作、探究活動(dòng)中自己總結(jié)長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。教學(xué)準(zhǔn)備：

尺、若干個(gè)1平方厘米的小正方形。教與學(xué)互動(dòng)：

一。創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入

多媒體演示兩個(gè)大小相當(dāng)?shù)臅?shū)房。（其地面鋪有規(guī)格相等的地板磚）師：同學(xué)們，你們看小明和小紅的書(shū)房漂亮嗎？ 生：漂亮。

師：他們的書(shū)房地面是什么形？ 生：都是長(zhǎng)方形。

師：你們覺(jué)得誰(shuí)的書(shū)房更大些？如何判斷的？ 生1：小明的書(shū)房大些。可以數(shù)地板磚的塊數(shù)。

生2：我覺(jué)得小明的書(shū)房大些。因?yàn)樗麜?shū)房的寬和小紅書(shū)房的寬差不多，但小明書(shū)房的長(zhǎng)度要比小紅的長(zhǎng)得多。…… 師：同學(xué)們的回答真不錯(cuò)。有的是用數(shù)數(shù)的方法，有的是用估一估的方法，那到底誰(shuí)的大呢？怎樣算出來(lái)的？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問(wèn)題。（板書(shū)課題）二．合作探究，解決問(wèn)題

（一）動(dòng)手合作探究——長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。1． 分小組開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小組：用15個(gè)1平方厘米的正方形擺成1行，得知這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是15平方厘米。第（2）小組：每行擺5個(gè)，（即這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米）可以擺3行（這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是3厘米）。這個(gè)長(zhǎng)方形面積就是15平方厘米（5×3）

3． 師：同學(xué)們的思路清晰，表達(dá)清楚。特別是第（2）組的同學(xué)，不難看出他們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，他們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)。

（二）推測(cè)、再次驗(yàn)證。

1． 剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算。那其他長(zhǎng)方形面積是不是也可以這樣計(jì)算呢？ 2． 生操作、驗(yàn)證完成例2（2）3． 匯報(bào)、交流。4． 總結(jié)、驗(yàn)證： 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

（三）類(lèi)推——驗(yàn)證正方形的面積公式

1． 大膽推測(cè)：正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形，它的面積怎樣求？與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系嗎？

生：我認(rèn)為正方形的面積與它的邊長(zhǎng)有著密切關(guān)系，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，那正方形的面積就應(yīng)該是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。

師：同學(xué)們對(duì)他的推測(cè)有異議嗎？ 生：沒(méi)有。

師：那我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證吧。2． 操作、驗(yàn)證。3． 師生交流。4． 直觀板書(shū)：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 三．師小結(jié)（略）四．反饋練習(xí)：

1． 課件回放：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你們現(xiàn)在可以判斷小明和小紅誰(shuí)的書(shū)房面積大些了嗎？ 2． 思考：求長(zhǎng)方形的面積一定要知道它的長(zhǎng)和寬嗎？ 求正方形的面積一定要知道它的邊長(zhǎng)嗎？

思路設(shè)計(jì)：為了讓學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入的開(kāi)場(chǎng)白，在良好的求知熱情中揭示課題，形成了一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。為了突破重難點(diǎn)，在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，讓他們大膽猜測(cè)、主動(dòng)操作、探究中來(lái)驗(yàn)證知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程。從而體驗(yàn)成功的快樂(lè)，進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué)，從而提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

第三篇：長(zhǎng)方形正方形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

《長(zhǎng)方形正方形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo) ：1在理解面積含義的基礎(chǔ)上，推出長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。

2、運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法正確解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn) ：由長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推出正方形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn) ：運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。課前準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備 PPT課件 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙 表格 學(xué)生準(zhǔn)備 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙 教學(xué)過(guò)程 ⊙知識(shí)回顧 出示幻燈片

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位。⊙創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出了挑戰(zhàn)，這次進(jìn)行粉刷墻面的比賽，看誰(shuí)能贏？

1．課件出示：兔子粉刷一塊長(zhǎng)方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)完工。

2．學(xué)生會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)議，教師引導(dǎo)：怎樣才能比較出誰(shuí)贏了？(要先知道它們粉刷墻面的面積到底哪個(gè)大些)3．揭示課題。

師：在實(shí)際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便又不符合實(shí)際，這就需要我們找到一種計(jì)算面積的方法，今天我們就一同來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法。(板書(shū)課題：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算)設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)新課之前，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的“龜兔刷墻”的情境，能迅速而有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面開(kāi)展教學(xué)作鋪墊。⊙觀察發(fā)現(xiàn)

1．課件出示教材66頁(yè)例4中的問(wèn)題(1)。

師：你能求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？你想到了什么辦法？拿出學(xué)具來(lái)試一試吧。2．小組合作，在長(zhǎng)方形里擺邊長(zhǎng)為1厘米的正方形。

師：能展示一下你們擺的結(jié)果嗎？ 預(yù)設(shè)

(1)學(xué)生用正方形(面積單位)鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形。

(2)學(xué)生可能只在長(zhǎng)邊和寬邊上擺出面積單位。

(3)學(xué)生直接說(shuō)出用5×3＝15，就是長(zhǎng)方形的面積。這時(shí)也讓學(xué)生用手中的學(xué)具擺一擺，說(shuō)明自己這樣計(jì)算的道理。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生在長(zhǎng)方形中擺面積單位，突出面積計(jì)算的本質(zhì)是對(duì)面積的度量。讓學(xué)生想象將長(zhǎng)方形全部鋪滿，體現(xiàn)出必須用面積單位密鋪所測(cè)圖形，這時(shí)通過(guò)所鋪面積單位的個(gè)數(shù)就可以求出圖形的面積。3．通過(guò)追問(wèn)，突出數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法。組織學(xué)生思考以下兩個(gè)問(wèn)題：

(1)為什么要用面積單位將長(zhǎng)方形全部鋪滿？預(yù)設(shè)中的第二種情況是什么意思？(使學(xué)生明確盡管只鋪了一部分，通過(guò)想象，也可以數(shù)出鋪滿后所有面積單位的個(gè)數(shù))(2)你是怎樣數(shù)出全部面積單位的個(gè)數(shù)的？請(qǐng)結(jié)合下圖一起數(shù)一數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)：

一種情況：一個(gè)一個(gè)的數(shù)，大家一起再數(shù)一數(shù)。

另一種情況：用5×3＝15(個(gè))，說(shuō)一說(shuō)5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行擺5個(gè)，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個(gè)面積單位，也就是長(zhǎng)方形的面積)(3)思考：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與面積單位的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？

師小結(jié)：可以用長(zhǎng)×寬來(lái)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生交流數(shù)出面積單位個(gè)數(shù)的方法，明確每行個(gè)數(shù)與行數(shù)以及面積單位總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，為最后概括出長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式作準(zhǔn)備。⊙自主探究

師：其他長(zhǎng)方形的面積是不是也可以用“長(zhǎng)×寬”來(lái)計(jì)算呢？想不想驗(yàn)證一下？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)一步驗(yàn)證。1．教師讓學(xué)生任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，擺成不同的長(zhǎng)方形(至少擺3個(gè))。一個(gè)同學(xué)記錄，其他同學(xué)擺，邊操作，邊填表。(出示課件)2．選3名同學(xué)到黑板上擺，再匯報(bào)擺的長(zhǎng)方形用了()個(gè)面積為1平方厘米的正方形，面積是()平方厘米，長(zhǎng)是()厘米，寬是()厘米。因?yàn)椋ǎ晕野l(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于（）。3．(1)若有學(xué)生擺出了正方形。要求正方形的面積，該怎樣計(jì)算呢？(2)教師通過(guò)課件出示下面幾個(gè)圖形，讓學(xué)生計(jì)算每個(gè)圖形的面積。長(zhǎng)9米、寬5米；長(zhǎng)9米、寬7米；長(zhǎng)9米、寬9米。教師通過(guò)課件演示將長(zhǎng)方形逐漸變成正方形。提問(wèn)：大家看一看這個(gè)長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)。(這樣的長(zhǎng)方形就是我們以前學(xué)過(guò)的正方形)引導(dǎo)學(xué)生由長(zhǎng)方形的面積公式類(lèi)推出正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。4．在各小組的努力下得出結(jié)論并板書(shū)。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

5．齊讀兩個(gè)公式，同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的面積。分別要知道什么？

6．用公式計(jì)算與之前的用單位面積去擺相比，你更喜歡哪種？為什么呢？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證得出任何一個(gè)長(zhǎng)方形的面積都可以用“長(zhǎng)×寬”來(lái)計(jì)算，從而得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。再利用長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系，由學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中通過(guò)推理得出正方形的面積計(jì)算公式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。7．運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

(1)一塊長(zhǎng)方的A4紙，寬是21厘米，長(zhǎng)30厘米，求這塊長(zhǎng)方形A4紙的面積。(課件出示)。(2)如果從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？

⊙實(shí)踐應(yīng)用

1．完成教材68頁(yè)1題。2．完成教材69頁(yè)6題 ⊙全課總結(jié)

1．今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？(1)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式。(2)學(xué)會(huì)了面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

(3)學(xué)會(huì)了通過(guò)觀察、猜想、操作、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且進(jìn)行驗(yàn)證的方法。2．教師小結(jié)。

在生活中我們還會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)難題，我們也要像今天這樣去“觀察——猜想——驗(yàn)證——得出結(jié)論”，做一個(gè)小小的數(shù)學(xué)家。⊙布置作業(yè)

教材68頁(yè)2、3題。板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算 面積

長(zhǎng)

寬

(平方厘米)(厘米)(厘米)10 ＝

× 2 16 ＝

× 2 15 ＝

× 3 長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

第四篇：長(zhǎng)方形正方形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

通州區(qū)川港小學(xué) 沈國(guó)軍

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版三年級(jí)下冊(cè)P82~84 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過(guò)程。

2、使學(xué)生理解并初步掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。

4、向?qū)W生滲透互相聯(lián)系，互相對(duì)立的事物在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：

探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算過(guò)程。教具學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、個(gè)數(shù)不等的面積是1平方厘米的小正方形。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、猜面積單位。（平方米，平方分米，平方厘米）

2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的圖案。

提問(wèn)：你知道他們的面積分別是多少嗎？為什么形狀不一樣，而面積卻都是8平方厘米呢？

小結(jié)：看來(lái)用了幾個(gè)1平方厘米的小正方形拼成的圖形，它的面積就是幾平方厘米。

二、動(dòng)手操作，探索新知 活動(dòng)一：量一量

1、出示一個(gè)長(zhǎng)方形。（1）估一估長(zhǎng)方形的面積。

（2）驗(yàn)證估計(jì)的對(duì)不對(duì)，動(dòng)手量一量。一位學(xué)生上臺(tái)擺，其余在學(xué)習(xí)單上擺。

提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方形里一共擺了幾個(gè)？你是怎么數(shù)的？ 小結(jié)：小正方形的個(gè)數(shù)=每行擺的個(gè)數(shù)×擺的行數(shù)。

2、再出示一個(gè)稍大的長(zhǎng)方形。（1）用剛才的量法，量出它的面積。

（2）小正方形不夠用你是怎么知道它的面積的？

小結(jié)：長(zhǎng)里擺了幾個(gè)1平方厘米的小正方形，它的長(zhǎng)就是幾厘米，寬里擺了幾個(gè)1平方厘米的小正方形，它的寬就是幾厘米。活動(dòng)二：想一想

出示長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形。

1、思考：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？你是怎么想的？

2、總結(jié)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

3、探索正方形的面積計(jì)算方法。活動(dòng)三：學(xué)一學(xué)

1、自學(xué)課本知道字母公式。

2、一起總結(jié)字母公式。

三、課堂小結(jié)

思考這節(jié)課你有什么收獲？（揭示課題）

四、檢測(cè)反饋

1、計(jì)算校園里有關(guān)長(zhǎng)方形，正方形物體表面的面積。

2、拓展。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算

1平方厘米正方形的個(gè)數(shù)=每行擺的個(gè)數(shù)×擺的行數(shù)

長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬 S = a × b 正方形的面積= 邊長(zhǎng) × 邊長(zhǎng) S = a × a

第五篇：《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的過(guò)程，并總結(jié)出長(zhǎng)方形和正方面積計(jì)算公式。

2、掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。

3、了解長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4、結(jié)合長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問(wèn)題的能力 【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】

長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。【教學(xué)過(guò)程】

一故事導(dǎo)入，生成問(wèn)題

1.今天老師給大家講個(gè)故事，同學(xué)們你們想聽(tīng)嗎？

一天，阿凡提在街上賣(mài)毛毯，地主巴依走了過(guò)來(lái)，他一眼就相中了阿凡提的花毛毯，于是阿凡提拿出這樣兩個(gè)毛毯，同學(xué)們看，這分別是什么形狀？聰明的阿凡提這樣對(duì)巴依老爺說(shuō)：我親愛(ài)的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中選出一塊大的來(lái)，我就將這毛毯送給你，可是如果你不能，你就要將工長(zhǎng)的工資一次付清，巴依一聽(tīng)不要錢(qián)，他的眼睛樂(lè)開(kāi)了花，他一把就抓著這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō)，這塊大，我就要這塊。同學(xué)們，巴依選擇的對(duì)嗎？我們說(shuō)毛毯的大小指的是什么而言？那么今天我們就來(lái)研究一下這兩塊毛毯的面積到底哪一塊大！二 新授

師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位。我們知道一個(gè)長(zhǎng)方形可以用面積單位擺一擺，擺多少個(gè)小正方形它的面積就是多少。可是如果我要求一個(gè)很大的長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的面積，還能用這種方法嗎？

生：太大了很麻煩！

師：去擺是不現(xiàn)實(shí)的，該怎么辦呢？有沒(méi)有一種方法適用于計(jì)算所有長(zhǎng)方形的面積呢？下面我們就來(lái)探究一下

探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式

師：怎樣研究呢？回想一下我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，知道長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)與什么有關(guān)系？ 生：長(zhǎng)和寬。師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系？ 生：長(zhǎng)加寬括起來(lái)乘2.師：今天我們研究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算也要考慮兩個(gè)問(wèn)題 長(zhǎng)方形面積的大小與什么有關(guān)系？又有什么關(guān)系？

1、探究一：長(zhǎng)方形的面積的大小與什么有關(guān)系。

師：我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為長(zhǎng)方形面積的大小與什么有關(guān)系？ 生：長(zhǎng)和寬。生：周長(zhǎng)。

師：你是怎樣想的？ 生：周長(zhǎng)越長(zhǎng)面積越大。

師：看似也有道理，老師在課前研究時(shí)畫(huà)了這樣2個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們看，它們一樣大嗎？請(qǐng)看，一個(gè)長(zhǎng)方形它的長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米。另一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是8厘米，寬是2厘米。請(qǐng)同學(xué)們求一下它們的周長(zhǎng)

師：周長(zhǎng)一樣大，面積卻不一樣大，顯然長(zhǎng)方形的面積和它的周長(zhǎng)沒(méi)有決定性的關(guān)系。師：有一反例就可以推翻結(jié)論，看來(lái)與周長(zhǎng)沒(méi)有絕對(duì)關(guān)系。還有的同學(xué)說(shuō)與長(zhǎng)和寬有關(guān)系，是這樣嗎？

師：研究要有所依據(jù)，現(xiàn)在我們借助兩組長(zhǎng)方形來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（課件出示寬相等長(zhǎng)不等和長(zhǎng)相等寬不等的兩組圖）

師：（指著第一組長(zhǎng)方形圖）它們哪個(gè)面積大？（生答）為什么寬相等它的面積大呢？（停頓一會(huì)，讓學(xué)生思考）

師：（指著第二組長(zhǎng)方形圖）它們哪個(gè)面積大？（生答）為什么長(zhǎng)相等它的面積大呢？（停頓一會(huì)，讓學(xué)生思考）

師：同桌的同學(xué)可以討論為什么。（師巡視并聽(tīng)一聽(tīng)學(xué)生的想法）師：來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的想法吧！

生：因?yàn)榈谝唤M里寬都一樣長(zhǎng)，第二個(gè)長(zhǎng)方形比第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)要長(zhǎng)，所以它的面積比第一個(gè)大。

生：第二組里長(zhǎng)都一樣長(zhǎng)，第二個(gè)長(zhǎng)方形比第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬要長(zhǎng)，所以它的面積比第一個(gè)大。

師：你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積大小與什么有關(guān)系？ 生：和它的長(zhǎng)和寬都有關(guān)系。

師：我們可以更直觀的感受一下。（課件演示）你看這個(gè)長(zhǎng)方形的寬不變，因?yàn)樗拈L(zhǎng)變化了，它的面積也跟著變化了。再看，還是這個(gè)長(zhǎng)方形如果它的長(zhǎng)不變，寬變化了它的面積也就變化了。看!如果它的長(zhǎng)和寬同時(shí)發(fā)生變化，它的面積自然也就變化了。

師：所以我們可以確定的說(shuō)，長(zhǎng)方形的面積大小與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)。（邊說(shuō)邊板書(shū) 長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬）

2、探究二：長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。

師：（指著黑板第二個(gè)問(wèn)題問(wèn)）長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)寬之間具體有什么關(guān)系呢？找出這種關(guān)系后，我們就可以利用這種關(guān)系計(jì)算求出任何一個(gè)長(zhǎng)方形的面積。現(xiàn)在我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。師：探索問(wèn)題時(shí)我們總要借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋找新的方法。老師為每組準(zhǔn)備了方格紙，每小格是一平方厘米，每組有一個(gè)學(xué)具袋，里面有不同大小的長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具，利用數(shù)方格的方法來(lái)算出長(zhǎng)方形的面積。師：聽(tīng)清要求：（1）小組內(nèi)先商量好測(cè)量的方法。（2）請(qǐng)邊擺邊做好記錄。

（3）注意觀察長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。開(kāi)始動(dòng)手吧！

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。）

組1展示：

師：（指著圖形）（生匯報(bào)）（師引導(dǎo)學(xué)生看投影表格）長(zhǎng)是多少，寬是多少，面積呢？ 生：因?yàn)橐恍心軘[14個(gè)，下面一行也能擺14個(gè)再下面一行也是14個(gè)用3乘4就算出來(lái)了。師：哦！我明白了。一行擺14個(gè)，能擺3行，3X 14=56 算出來(lái)的面積。師：你們組發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？ 生：長(zhǎng)乘寬就等于面積。師：他們有這樣的發(fā)現(xiàn)。組2展示：

師：（指著圖依次問(wèn)）它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長(zhǎng)乘寬就等于面積。組3展示： 師：（指著圖依次問(wèn)）它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長(zhǎng)乘寬就等于面積。組4展示：

師：（指著圖依次問(wèn)）它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長(zhǎng)乘寬就等于面積。

師：通過(guò)剛才的匯報(bào)交流，我們一共研究了11個(gè)不同的長(zhǎng)方形卻共同揭示了一個(gè)規(guī)律。長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系是（老師眼神、手勢(shì)指向黑板）······

那我們的發(fā)現(xiàn)對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下，師用格尺量出任意一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再用方格紙測(cè)量出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證規(guī)律。

長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

（師隨學(xué)生板書(shū)公式，先寫(xiě)乘號(hào)再等號(hào)）小練習(xí)：

師：現(xiàn)在我們找到了它們之間的關(guān)系就可以計(jì)算解決長(zhǎng)方形面積問(wèn)題了，這幾個(gè)長(zhǎng)方形的面積你能算出來(lái)嗎？快點(diǎn)寫(xiě)在練習(xí)本上吧 師：它的長(zhǎng)是90米，寬是70米。開(kāi)始算吧！師：誰(shuí)愿意當(dāng)小老師說(shuō)一說(shuō)怎樣做？（生訂正師出示答案）正方形面積公式的推導(dǎo)

師：經(jīng)過(guò)剛才的練習(xí)你能熟練運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式嗎？（能！）再給你一次機(jī)會(huì)你有信心還做對(duì)嗎？（有！）有信心是件好事情！請(qǐng)快速口算長(zhǎng)方形的面積是多少。（課件出示長(zhǎng)方形）

師：它的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米。它的面積是多少?（口答）（課件演示長(zhǎng)方形漸變長(zhǎng)4厘米，寬3厘米）它的面積是多少?（課件演示長(zhǎng)方形漸變長(zhǎng)3厘米，寬3厘米）它的面積是多少? 師：這是個(gè)什么圖形？ 生：正方形。

師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和寬邊一樣長(zhǎng)時(shí)變成了正方形，正方形的面積等于什么呢？ 生：正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) 師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎? 生：正方形的長(zhǎng)和寬都相等······

師：這位同學(xué)很了不起，他運(yùn)用了數(shù)學(xué)中很重要的一種思想方法，是遷移類(lèi)推的方法，這種方法在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。我們一起說(shuō)一遍正方形的面積公式。（生說(shuō)師板書(shū)公式）師：給你正方形的邊長(zhǎng)你會(huì)計(jì)算正方形的面積嗎？聽(tīng)好，一個(gè)正方形它的邊長(zhǎng)是7分米，它的面積是多少？（口答）一個(gè)正方形它的邊長(zhǎng)是9米，它的面積是多少？（口答）讓我們?cè)倩氐絼偛诺墓适轮校鸵肋x擇的對(duì)嗎？我們來(lái)計(jì)算一下。

三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化提高

1．師：長(zhǎng)方形和正方形在生活中隨處可見(jiàn)，掌握了它們面積的計(jì)算方法可以解決生活中的許多問(wèn)題。看！老師家新買(mǎi)的餐桌中也有這樣的問(wèn)題（找一生讀題）你能解決嗎？ 2．計(jì)算正方形的面積。四 總結(jié)

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