第一篇：《2-3 直線的參數方程》教案

選修4-4 2-3直線的參數方程（第二課時）

一、教學目標：

知識與技能：掌握直線的參數方程。

過程與方法：.通過直線參數方程的應用，培養學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力，進一步體會數形結合、轉化等數學思想。

情感、態度與價值觀：通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識。二重難點：教學重點：對直線的參數方程的考查。

教學難點：直線的參數方程中參數t的幾何意義。

三、教學方法：自主學習與合作交流.四、教學過程

（一）復習引入：

（1）經過定點M(x0,y0)，傾斜角為?的直線的參數方程為

?x?x0?tcos? ?（t為參數）。

?y?y0?tsin?【師生活動】教師提出如下問題讓學生加強認識： ①直線的參數方程中哪些是變量？哪些是常量？

②參數t的取值范圍是什么？ ③參數t的幾何意義是什么？ 總結如下：①x0,y0，?是常量，x,y,t是變量； ②t?R；

③由于|e|?1，且M0M?te，得到M0M?t，因此t表示直線上的動點M到定點M0的距離．當M0M的方向與數軸（直線）正方向相同時，t?0；當M0M的方向與數軸（直線）正方向相反時，t?0；當t?0時，點M與點M0重合．

?x?x0?tcos?（2）直線 ?（t為參數）與曲線y?f(x)交于M1,M2兩點，?y?y0?tsin?對應的參數分別為t1,t2。（1）曲線的弦M1M2的長是多少？

（2）線段M1M2的中點M對應的參數t的值是多少？

（）1M1M2?t1?t2，（2）t?t1?t2 2【設計意圖】復習直線的參數方程，體會參數的幾何意義。

（二）基礎練習

?x?3?tsin20?(t為參數）1．直線 的傾斜角為________________。?y?tcos20???x＝1＋3t，2．已知直線l1：?(t為參數)與直線l2：2x－4y＝5相交于點B，求By＝2－4t?點坐標 ________。

【師生活動】教師投影展示問題，學生單獨解答，師生共同予以糾正、完善?！驹O計意圖】通過本題訓練，使學生進一步體會直線的參數方程。

（三）直線的參數方程應用，強化理解

1、例題：已知直線l過P(－1,2)，且傾斜角?A,B兩點，(1)求直線l的參數方程；(2)求點P到A，B兩點的距離的積；(2)求線段AB的長；(3)求AB的中點M的點的坐標；

【師生活動】先由學生思考并動手解決，教師適時點撥、引導。

【設計意圖】通過本題訓練，使學生進一步體會直線的參數方程，并能利用參數解決有關線段長度問題，培養學生從不同角度分析問題和解決問題能力以及動手能力。

（四）高考在線——直線參數的應用技巧

?3?4，與拋物線y?x2交于

?x?1?2t,1．(2009廣東理)（坐標系與參數方程選做題）若直線l1:?(t為參數)與

?y?2?kt.2 ?x?s,直線l2:?（s為參數）垂直，則k?。

?y?1?2s.【考點定位】本小題考查參數方程化為普通方程、兩條直線垂直問題，基礎題。2.（2010.福建高考）

?2x?3?t?2在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為?，在極坐標(t為參數）??y?5?2t??2系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓的方程為??25sin?

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點A,B若點P的坐標為

?3,5?，求PA?PB。

【考點定位】本小題考查極坐標化為普通方程、直線與圓錐曲線的參數方程的綜合應用，中等題。

【師生活動】先由學生獨立思考并動手解決，教師指導自查，互查。【設計意圖】通過本題訓練，會使學生有一定的提升，一：高考題很有針對性，二：高考題難易得當，三：高考題起導向作用。要找出高考的考點和考試題型，再針對學生的不足加以強化。

（五）歸納總結，提升認識

【師生活動】先讓學生從知識、思想方法以及對本節課的感受等方面進行總結．教師在學生總結的基礎上再進行概括。1．知識小結

本節課繼續學習直線的參數方程，并進行了簡單應用，體會了直線參數方程在解決有關問題時的作用。2．思想方法小結

在研究直線參數方程過程中滲透了數形結合、轉化等數學思想。

（六）布置作業 39頁，第1題

第二篇：直線的參數方程教案[推薦]

直線的參數方程

（一）三動式學案 黃建偉

教學目標：

1.聯系向量等知識，推導出直線的參數方程，并進行簡單應用，體會直線參數方程在解決問題中的作用．

2.通過直線參數方程的推導與應用，培養綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力，進一步體會運動與變化、數形結合、轉化、從特殊到一般的推理等數學思想．

3.通過建立直線參數方程的過程，激發求知欲，培養積極探索、勇于鉆研 的科學精神、嚴謹的科學態度、合作學習的習慣． 教學重點：聯系向量等知識，寫出直線的參數方程．

教學難點：通過向量法，建立參數t與點在直角坐標系中的坐標x,y之間的聯系．

教學方式：啟發、探究、交流與討論.教學手段：多媒體課件． 教學過程：

一、課前任務驅動

1.已知直線l:y?3x?1的傾斜角為?，則tan??______ sin??______;cos??_______ 2．已知直線經過點 M0(x0,y0)，斜率為k，則直線的方程為__________

??????3.已知向量a?(2,3)，則a=______向量a的單位向量e=________,設a?te，則t=_______.?????????4已知點M0(x0,y0)，M(x,y)，單位向量e?(cos?,sin?)，向量M0M?te，則 x?_______________

y?___________

5.已知直線l:x?y?1?0與拋物線y?x2交于A,B兩點，求線段AB的長度和點M(?1,2)到A,B兩點的距離之積．

二、課堂師生互動

一、探究直線參數方程

問題一：經過點 M0(x0,y0)，傾斜角為????????2??的直線l的普通方程是？請寫出來。問題二：已知直線l上一點M0(x0,y0)，直線l的傾斜角為?，直線上的的動點?M(x,y)，設e為直線l的單位方向向量（單位長度與坐標軸的單位長度相同），?那么我們能利用?表示出直線l單位方向向量e嗎？請表示出來。

問題三：根據向量的共線定理，則存在實數t使得????????你能根據這個式子將有關x,y的等式表M0M?te，示出來嗎？請寫出來。

思考以下問題：

直線的參數方程中哪些是變量？哪些是常量？

???x?2?tcos10練習1：直線?（t為參數）的傾斜角是（）???y?1?tsin10A.80 B.170 C.10 D.100

???x?3?tsin20練習2：直線?（t為參數）的傾斜角是（）???y?1?tcos20????A.20 B.70 C.110 D.160

練習3：直線l:x?y?1?0的一個參數方程（過點M(?1,2)）是___________ ????

二、探究直線參數方程參數的幾何意義

?????????x?x0?tcos?問題一：由M0M?te，你能得到直線l的參數方程?（t為參數）

?y?y0?tsin?中參數t的幾何意義嗎？t的取值范圍是多少？

三、探究直線參數方程參數的運用

（一）探究過程

直線l:x?y?1?0的一個參數方程（過點M(?1,2)）是___________(1)當y?0時，對應的參數t1=_______;對應的點A為_________.(2)當x??2時，對應的參數t2=______;對應的點B為________.(3)AB=___________;t2?t1=____________(4)MAMB=_________;t2t1=__________ 結論1：

結論2：

?x?x0?tcos?探究：直線 ?（t為參數）與曲線y?f(x)交于M1,M2兩點，y?y?tsin?0? 對應的參數分別為t1,t2，設點M(x0,y0)。（1）曲線的弦M1M2的長是多少？（2）MM1MM2是多少？

（二）例題講練

例1.已知直線l:x?y?1?0與拋物線y?x2交于A,B兩點，求線段AB的長度和點M(?1,2)到A,B兩點的距離之積．

課堂練習：

41、已知過點P(2,0)，斜率為的直線和拋物線y2?2x相交于A,B兩點，求

3PAPB的值。

課堂小結：

1、知識小結

2．思想方法小結

三、課后培育自動

1.經過點M(1，5)且傾斜角為參數方程是()1111????x?1?tx?1?tx?1?tx?1?t????????2222A.? B.?C.? D.?

3333?y?5??y?5??y?5??y?5?tttt????2222?????x??2?2t?t為參數?上與點P??2，2、直線?3?距離等于2的點的坐標是.?y?3?2t?的直線，以定點M到動 點P的位移t為參數的3?x?tcos??x?4?2cos?

3、直線?與圓?相切，則??______ ?y?tsin??y?2sin??

4、經過點P(?1，2)，傾斜角為 4 的直線 l與圓 x2 +y2 = 9相交于A，B兩點，求PA?PBPA +PB和PAPB的值。

第三篇：第三章 參數方程、極坐標教案 直線和圓的極坐標方程 教案

第三章 參數方程、極坐標教案 直線和圓的極坐標方程教案

教學目標

1．理解建立直線和圓的極坐標方程的關鍵是將已知條件表示成ρ與θ之間的關系式．2．初步掌握求曲線的極坐標方程的應用方法和步驟．

3．了解在極坐標系內，一個方程只能與一條曲線對應，但一條曲線即可與多個方程對應． 教學重點與難點

建立直線和圓的極坐標方程． 教學過程

師：前面我們學習了極坐標系的有關概念，了解到極坐標系是不同于直角坐標系的另一種坐標系，那么在極坐標系下可以解決點的軌跡問題嗎？

問題：求過定圓內一定點，且與定圓相切的圓的圓心的軌跡方程．

師：探求軌跡方程的前提是在坐標系下，請你據題設先合理地建立一個坐標系．(巡視后，選定兩個做示意圖，(如圖3-8，圖3-9)，畫在黑板上．)

解 設定圓半徑為R，A(m，0)，軌跡上任一點P(x，y)(或P(ρ，θ))．(1)在直角坐標系下：|ρA|=R-|Oρ|，(兩邊再平方，學生都感到等式的右邊太繁了．)師：在直角坐標系下，求點P的軌跡方程的化簡過程很麻煩．我們看在極坐標系下會如何呢？(2)在極坐標系下：在△AOP中

|AP|2=|OA|2+|OP|2-2|OA|·|OP|·cosθ，即(R-ρ)2=m2+ρ2-2mρ·cosθ． 化簡整理，得

2mρ·cosθ-2Rρ=m2-R2，師：對比兩種解法可知，有些軌跡問題在極坐標系下解起來反而簡

坐標方程有什么不同呢？這就是今天這節課的討論內容．

一、曲線的極坐標方程的概念

師：在直角坐標系中，曲線用含有變量x和y的方程f(x，y)=0表示．那么在極坐標系中，曲線用含有變量ρ和θ的方程f(ρ，θ)=0來表示，也就是說方程f(ρ，θ)=0應稱為極坐標方程，如上面問題中的：ρ=

(投影)定義：一般地，在直角坐標系中，如果曲線C上的點與一個二元方程f(x，y)=0的實數解建立了如下的關系：

1．曲線上的點的坐標都是這個方程的解；

2．以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點．

那么這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線．

師：前面的學習知道，坐標(ρ，θ)只與一個點M對應，但反過來，點M的極坐標都不止一個．推而廣之，曲線上的點的極坐標有無窮多個．這無窮多個極坐標都能適合方程f(ρ，θ)=嗎？如曲線ρ=θ上有一點(π，π)，它的另一種形式(-π，0)就不適合ρ=θ方程，這就是說點(π，π)適合方程，但點(π，π)的另一種表示方法(-π，0)就不適合．而(-π，0)不適合方程，它表示的點卻在曲線ρ=θ上．因而在定義曲線的極坐標方程時，會與曲線的直角坐標方程有所不同．

(先讓學生參照曲線的直角坐標方程的定義敘述曲線的極坐標方程的定義，再修正，最后打出投影：曲線的極坐標方程的定義)曲線的極坐標方程定義：

如果極坐標系中的曲線C和方程f(ρ，0)=0之間建立了如下關系：

1．曲線C上任一點的無窮多個極坐標中至少有一個適合方程f(ρ，θ)=0；

2．坐標滿足f(ρ，θ)=0的點都在曲線C上，那么方程f(ρ，θ)=0叫做曲線C的極坐標方程． 師：下面我們學習最簡單的曲線：直線和圓的極坐標方程．

求直線和圓的極坐標方程的方法和步驟應與求直線和圓的直角坐標方程的方法和步驟類似，關鍵是將已知條件表示成ρ和θ之間的關系式．

解 設M(ρ，θ)為射線上任意一點，因為∠xOM=θ，師：過極點的射線的極坐標方程的形式你能歸納一下嗎？

生：是．

師：一條曲線可與多個方程對應．這是極坐標方程的一個特點．你能猜想一下過極點的直線的極坐標方程是什么形式嗎？

學生討論后，得出：θ=θ0(θ0是傾斜角，ρ∈R)是過極點的直線的極坐標方程．師：把你認為在極坐標系下，有特殊位置的直線都畫出來．

例2 求適合下列條件的極坐標方程：(1)過點A(3，π)并和極軸垂直的直線；

解(1)設M(ρ，θ)是直線上一點(如圖3-15)，即ρcosθ=-3為所示．

解(2)設M(ρ，θ)是直線上一點，過M作MN⊥Ox于N，則|MN|是點B到Ox的距離，師：不過極點也不垂直極軸、不平行極軸的直線的極坐標方程如何確立呢？

例3 求極坐標平面內任意位置上的一條直線l的極坐標方程(如圖3-17，圖3-18)．

讓學生根據以上兩個圖形討論確定l的元素是什么？

結論直線l的傾斜角α，極點到直線l的距離|ON|可確定直線l的位置．

解設直線l與極軸的夾角為α，極點O到直線l的距離為p(極點O到直線l的距離是唯一的定值，故α、p都是常數)．

直線l上任一點M(ρ，θ)，則在Rt△MNO中|OM|·sin∠OMN=|ON|，即ρsin(α-θ)=p為直線l的極坐標方程．(如圖3-19，圖3-20)

師：直線的極坐標方程的一般式：ρsin(α-θ)=p，其中α是直線的傾斜角，p是極點到l的距離，當α、p取什么值時，直線的位置是特殊情形呢？

當α=π時，ρsinθ=p，直線平行極軸； 當p=0時，θ=α，是過極點的直線．

師：以上我們研究了極坐標系內的直線的極坐標方程．在極坐標系中的圓的方程如何確立呢？如圖3-21：

圓上任一點M(r，θ)，即指θ∈R時圓上任一點到極點的距離總是r，于是ρ=r是以極點為圓心r為半徑的一個圓的極坐標方程．

師：和在直角坐標系中，把x=a和y=b看作是二元方程一樣，θ=θ0及ρ=r也應看作是二元方程．在方程θ=θ0中，ρ不出現，說明ρ可取任何非負實數值；同樣，在方程ρ=r中，θ不出現，說明θ可取任何實數值．

例4 求圓心是A(a，0)，半徑是a的圓的極坐標方程．(讓學生畫圖，教師巡視參與意見)解設⊙A交極軸于B，則|OB|=2a，圓上任意一點M(ρ，θ)，則據直徑上的圓周角是直角可知：OM⊥MB，于是在Rt△OBM中，|OM|=|OB|cosθ，即ρ=2acosθ就是所求圓的極坐標方程．如圖3-22．

師：在極坐標系下，目前我們理解下面幾種情形下的圓的極坐標方程即可． 讓學生自己得出極坐標方程．

圖3-23：ρ=2rcosθ； 圖3-24：ρ=-2rcosθ； 圖3-25：ρ=2rsinθ； 圖3-26：ρ=-2rsinθ．

師：建立直線和圓的極坐標方程的步驟與建立直線和圓的直角坐標方程的步驟一樣，你能小結一下嗎？(投影)分4個步驟：

(1)用(ρ，θ)表示曲線上任意一點M的坐標；(2)寫出適合條件ρ的點M的集合P=｛M|p(M)｝；(3)用坐標表示條件ρ(M)，列出方程f(ρ，θ)=0；(4)化方程f(ρ，θ)=0為最簡形式．

練習：分別作出下列極坐標方程表示的曲線

(2)ρcosθ=sin2θ(cosθ=0或ρ=2sinθ)；

設計說明

直線和圓的極坐標方程一節的教學重點是如何根據條件列出等式．至于在極坐標系中由于點的極坐標的多值性，而帶來的曲線的極坐標方程與直角坐標系中的方程有不同的性質，這一點只需學生了解即可．另外，由于刪除了3種圓錐曲線的統一的極坐標方程，實際上就降低了對極坐標一節學習的難度．所以用一課時來學習曲線的極坐標方程只能是在前面學習曲線的直角坐標方程的基礎上初步掌握建立極坐標方程的方法．為此本節課圍繞著這一主題進行了充分的課堂活動，達到了教學目的．

第四篇：直線方程教案

Ⅰ.課題導入

［師］同學們，我們前面幾節課，我們學習了直線方程的各種形式，以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點；反之這條直線上的點的坐標都是這個方程的解。這是這個方程叫做這條直線的方程；這條直線叫做這個方程的直線?，F在大家回憶一下，我們都學習了直線方程的哪些特殊的形式。我們學習了直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、截距式等形式，對直線方程的表示形式有了一定的認識.現在，我們來回顧一下它們的基本形式.點斜式的基本形式：y－y1＝k（x－x1）適用于斜率存在的直線.斜截式的基本形式：y＝kx＋b適用于斜率存在的直線；

兩點式的基本形式：直線；

截距式的基本形式：

y?y1x?x1（x1≠x2，y1≠y2）適用于斜率存在且不為0的?y2?y1x2?x1xy?＝1（a，b≠0）適用于橫縱截距都存在且不為0的直線.ab在使用這些方程時要注意它們時要注意它們的限制條件。

那么大家觀察一下這些方程，都是x,y的幾次方程啊？［生］都是關于x，y的二元一次方程.那么我們原來在代數中學過二元一次方程它的一般形式是什么呀？（板書）Ax＋By＋C＝0 我們現在來看一次這幾種學過的特殊形式，它們經過一些變形，比如說去分母、移項、合并，這樣一些變形步驟。能不能最后都化成這個統一的形式呢？比如說y＝kx＋b，?xayb＝1，這些我們最終都可以吧它們變成這種形式。剩下的兩種形式的變形留給同學們課下自己去完成。那么在學習這些直線的特殊形式的時候，應該說各有其特點，但是也有些不足。在使用的過程中有些局限性。比如說點斜式和斜截式它們的斜率都必須存在，兩點式適用于適用于斜率存在且不為0的直線，截距式適用于橫縱截距都存在且不為0的直線.那么我們現在想一想有沒有另外一種形式，可以綜合他們各自的一些特點，也就是這些方程最后化成一個統一的形式。能不能代表平面直角坐標系中的直線。要解決這些問題呢，要分兩個方面進行討論。

1.直線和二元一次方程的關系

（1）在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一個表示這條直線的關于x，y的二元一次方程.一個方面：是不是平面上的任意直線，表示它的方程都可以寫成Ax＋By＋C＝0的形式，剛才大家做了一些練習，當然這只是特殊形式，是不是所有的直線都可以寫成這種形式呢？直線按斜率來分類可以分幾類？斜率存在和斜率不存在。這兩類是不是都可以轉化成一元二次方程的形式。當傾斜角不等于90°是斜率存在，直線方程可以寫成y＝kx＋b的形式?？梢赞D化成kx-y＋b=0和Ax＋By＋C＝0比較發現什么？A=k B=-1 C=b。當傾斜角等于90°斜率不存在，直線方程可以寫成x=x0的形式?？梢赞D化成x-x0=0和Ax＋By＋C＝0比較發現什么？A=1 B=0 C=-x0 好，我們就把它分為這兩種情況，當斜率存在的時候我們一般把它設成一個簡單的斜截式，斜截式經過變形就可以化成一般的形式。而對于斜率不存在的時候，它的方程形式就是x=x0直線方程也可以轉化成這樣的一個形式。那么由此可以下這樣一個結論：平面上的任意的一條直線，表示它的方程最后都可以轉化成二元一次方程的形式。剛才我們從這個角度考慮，就是直線都可以轉化成二元一次方程，現在我們反過來看，是不是任意的一個二元一次方程最終在直角坐標系下都能夠表示直線。

（2）在平面直角坐標系中，任何關于x，y的二元一次方程都表示一條直線.因為x，y的二元一次方程的一般形式是Ax＋By＋C＝0，其中A、B不同時為0，在B≠0和B＝0的兩種情況下，二元一次方程可分別化成直線的斜截式方程y＝－示與y軸平行或重合的直線方程x＝－

ACx?和表BBC.A也就是說Ax＋By＋C＝0（A，B不同時為零）大家想想如果AB都等于零這個直線方程就沒了?，F在我們考慮一下，這個方程能不能經過一些適當的變形，變成我們熟悉的形式，而確定它就是一個在平面直角坐標系中就是一條直線呢？By＝-Ax-C 斜截式方程，斜率是 是y軸上的截距。二元一次方程通過變形在直角坐標系下都表示一條直線。那么我們從兩個方面在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一個表示這條直線的關于x，y的二元一次方程.在平面直角坐標系中，二元一次方程都表示一條直線.根據上述結論，我們可以得到直線方程的一般式.我們就把代數中的二元一次方程定義為直線的一般式方程。

定義：我們把關于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（其中A,B不同時為0）叫做直線的一般式方程。我們在學習前面直線的幾種特殊形式的方程，一眼就可以看出這條直線的某些特點，比如說點斜式就可以看出它的斜率還有過一個定點，還有兩點式可以看出它過兩個定點。那么我們怎么通過直線的一般式方程觀察直線的一些特點呢？比如說A=0表示什么樣一條直線？y=-平行于x軸的直線，也有可能與x軸重合。如果要平行于y軸這個系數要滿足什么樣的條件？如果旦旦是c等于零，通過原點的直線。假如AB都不等于零它的斜率我們怎么看出來？這些直線的特點我們要能掌握住。我們對直線的一般式方程有了一定的了解。直線的一般式方程和和那幾種特殊的形式之間有一個互相的轉化，那么我們來看一個例子，通過一些轉化來解決實際問題。

［例1］已知直線經過點A(6，－４），斜率為－

4，求直線的點斜式和一般式方程.3分析：本題中的直線方程的點斜式可直接代入點斜式得到，主要讓學生體會由點斜式向一般式的轉化，把握直線方程一般式的特點.解：經過點A(6，－４)，并且斜率等于－

4的直線方程的點斜式是： 3y＋４＝－4（x－6）3化成一般式得：４x＋3y－12＝0 同學們在以后解題時，可能求直線方程的時候，求出不一定是一般式，可能是點斜式、兩點式等等，如題目沒有特殊要求我們都要把各種形式化成一般式。對于直線方程的一般式，一般作如下約定：x的系數為正，x，y的系數及常數項一般不出現分數，一般按含x項，含y項、常數項順序排列.

第五篇：直線的參數方程教學設計

《直線的參數方程》教學設計

教學目標：

1.聯系數軸、向量等知識，推導出直線的參數方程，并進行簡單應用，體會直線參數方程在解決問題中的作用．

2.通過直線參數方程的推導與應用，培養綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力，進一步體會運動與變化、數形結合、轉化、類比等數學思想．

3.通過建立直線參數方程的過程，激發求知欲，培養積極探索、勇于鉆研 的科學精神、嚴謹的科學態度．

教學重點：聯系數軸、向量等知識，寫出直線的參數方程．

教學難點：通過向量法，建立參數（數軸上的點坐標）與點在直角坐標系中的坐標 之間的聯系．

教學方式：啟發、探究、交流與討論.教學手段：多媒體課件． 教學過程：

一、回憶舊知，做好鋪墊 教師提出問題：

1.在平面直角坐標系中，確定一條直線的幾何條件是什么？ 2.根據直線的幾何條件，你認為應當怎樣選擇參數，如何建立直線的參數方程？

這些問題先由學生思考，回答，教師補充完善?！驹O計意圖】引導學生從幾何條件思考參數的選擇，為學生推導直線的參數方程做好準備．

二、直線參數方程探究

1．問題：數軸是怎樣建立的？數軸上點的坐標的幾何意義是什么？ 教師提問后，讓學生思考并回答問題． 【設計意圖】回顧數軸概念，通過向量共線定理理解數軸上的數的幾何意義，為選擇參數做準備．

2.問題：（1）類比數軸概念，平面直角坐標系中的任意一條直線能否定義成數軸？

（2）把直線當成數軸后，直線上任意一點就有兩種坐標．怎樣選取單位長度和方向才有利于建立這兩種坐標之間的關系？

【設計意圖】使學生明確平面直角坐標系中的任意直線都可以在規定了原點、單位長度、正方向后成為數軸，為建立直線參數方程作準備．

3.問題（1）：當點M在直線L上運動時，點M滿足怎樣的幾何條件？ 【設計意圖】明確參數．

問題（2）：如何確定直線L的單位方向向量 ？ 教師啟發學生：如果所有單位向量起點相同，那么終點的集合就是一個圓．為了研究問題方便，可以把起點放在原點，這樣所有單位向量的終點的集合就是一個單位圓．因此在單位圓中來確定直線的單位方向向量．

【設計意圖】綜合運用所學知識，獲取直線的方向向量，培養學生探索精神，體會數形結合思想．

4.問題：如何建立直線的參數方程?（得出直線的參數方程）

【設計意圖】把向量轉化為坐標，獲得了直線的參數方程，在此基礎上分析直線參數方程的特點，體會參數的幾何意義．

三、例題講解 例1.（題略）

先由學生思考并動手解決，教師適時點撥、引導，鼓勵一題多解。

在學生解決完后，教師投影展示學生的解答過程，予以糾正、完善．然后進行比較：在解決直線上線段長度問題時多了一種解決方法．

【設計意圖】通過本題訓練，使學生進一步體會直線的參數方程，并能利用參數解決有關線段長度問題，培養學生從不同角度分析問題和解決問題能力以及動手能力．

探究：先由學生思考，討論，最后師生共同得到：

【設計意圖】通過特殊到一般，及時讓學生總結有關結論，為進一步應用打下基礎，培養歸納、概括能力．

四、布置作業，鞏固提高 1.教材P41—1；