第一篇：小數除以小數教學設計

小數除以小數教學設計

一、教學理念

教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經 驗基礎之上。”

二、教學思路

小數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育新課改 第七冊的內容。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

1、調查分析在教學小數除法前一個星期，我曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，結果表明學生在學習上存在很大的教潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從調查中我得出以下結論：

（1）學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。

（2）學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。

（3）優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。為了不浪費教學時間，有利于學生從整體上把握小數除法，有利于知識的系統性的形成，更利于學生對知識的建構。因此，我選擇了重組教材。把信息窗知識搭配學習。

2、利用遷移，明確轉化原理。理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商不變的性質”和“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后就用“除數是整數的小數除法”計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉化移位的原理，可設計如下環節：

（1）、小數點移動規律的復習

（2）、商不變規律的復習

（3）、移位練習

3、試做例題，掌握轉化方法

明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：

①.學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數點移位的方法。②.學生試做例8

③.引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：

（1）小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位 數確定。

（2）整數除法中，兩個數相除的商不會大于被除數，而在小數除法中，當除、方法，獲得豐富的數學活動經驗。

4、專項訓練，提高“轉化”技能

除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：

①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。

②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

教學過程

（一）復習導入

1．要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動1.6 0.77 0.125 0.0536．把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍 是多少？

2、填寫下表。根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）根據商不變的性質填空，并說明理由。（1）56÷7；（2）560÷70=（）；（3）5600÷（）=8；（4）

5、6÷0、7=（）。（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是8，即5、6÷0、7=56÷7=8）

（該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。）

（二）探究算理 歸納法則

1．學習；一根繩長6.4米，如果把它截成0.8米長的小段。可以截幾段？

（1）學生審題列式：6.4÷0.8。（2）揭示課題：這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數由整數變成了小數。）今天我們一起來研究“一個數除以小數”。（板書課題：一個數除以小數。）（3）探究算理。①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？（把除數轉化成整數。）怎樣把除數轉化成整數呢？②學生試做：板演學生做的結果，并由學生講解：解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。6.4米÷0.8米=64厘米÷8厘米=8（段）。解法2： 答：可以截成8段。講算理：（為什么把被除數、除數分別擴大10倍？）把除數0.8轉化成整數8，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數6.4也應擴大10倍是64。小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。）（3）練習：

思考：你用哪種方法轉化？為什么？同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？（由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）

（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）

2．學習：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？學生列式：3.3÷0.75。

（1）要把除數0.75變成整數，怎樣轉化？（把除數0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。）（2）被除數3.3擴大100.倍是多少？

（3.3擴大100.倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。）（3）學生試做：（3）比較兩道例題有什么不同？（被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。）

（4）練習：課本練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。（設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）

（三）展開練習深化認識

1．（1）不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。

（2）下面各式錯在哪里，應怎樣改正？

2．根據22.25÷0.5=44.5，填空：（1）2.225÷.05=（）

（2）2225÷（）=445；

（3）（）÷0.05=44.5。

3．口算：

1.2÷0.3=

0.24÷0.08=

0.15÷0.01=

2.8÷4=

2.6÷0.2=

4.6÷4.6=

3.8÷0.19=

2.5÷0.05=（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）

（四）回顧總結 思考：除數是小數的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數是小數的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動（）的小數點，使它變成（）；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也（）移動（）（位數不夠的，在被除數的（）用“0”補足）；然后按照除數是（）的小數除法進行計算。

第二篇：小數除以小數教學設計

小數除以小數

裕豐小學 唐鵬程 20171110 教學內容：新蘇教版五年級數學上冊P69頁例10及“練一練”，練習十三第1—4題。教材簡析：

“小數除以小數”是蘇教版小學數學教材五年級上冊第5單元中第10課時的內容。這部分內容主要教學小數除以小數的基本計算方法。考慮到小數除以小數的計算難度，這部分教材安排的除法題，被除數的小數位數都多于或等于除數的小數位數。

本課時是在學生掌握了除數是整數的小數除法的計算方法的基礎上進行教學的，教材編排的例題，首先需要解決計算的策略問題，即除數是小數的除法要轉化成除數是整數的除法后才能進行計算，第二步需要解決轉化的具體操作問題，即根據商不變性質，如何把除數由小數轉化成整數。教學的重點是利用“商不變的性質”和“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的小數除法”，并能夠正確計算。而計算中商的小數點的位置以及除法豎式的寫法則是教學的重點。教學目標：

1.使學生通過自主探索，理解并掌握小數除以小數的計算方法，并能正確進行計算。2.使學生在探索計算方法的過程中，初步體會“轉化”思想的價值，感受數學思考的嚴謹性，進一步培養學生知識的遷移能力和清楚地表達思考過程的能力。

3.通過學習，進一步增強探索數學知識和規律的能力，感受數學知識和方法的應用價值，培養對數學學習的積極情感。教學重點：

理解小數除法的計算方法。教學難點：

商的小數點的位置以及除法豎式的寫法。教學準備：

課件。教學過程：

一、復習舊知，喚起回憶。

1.去掉下面小數的小數點，各擴大了多少倍？

3.7 0.42 0.001 20.03 2.把下列數各擴大10倍，100倍，1000倍各是多少？ 1.342 15 0.5 2.07 3.找規律，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。25÷5= 36÷12= 250÷50= 360÷120= 2500÷500= 3600÷1200= 師問：觀察每組算式，它們之間有什么規律？或存在著什么樣的聯系？

引出：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

師：今天，讓我們運用商不變的性質學習一節新課：小數除以小數。（板書課題：小數除以小數）

【通過以上的復習，喚醒學生已有的知識經驗，通過知識間的相互聯系，自然過渡到新知識的學習當中來。這一環節的安排，為接下來的學習奠定了學習基礎。】

二、創設情境，探究新知 1.情境出示例10：

（1）師：同學們，媽媽買雞蛋用去7.98元，每千克4.2元，買雞蛋多少千克？ 師：你如何理解例題中的有關信息，先說說數量關系，再列式。總價÷單價 = 數量

7.98÷4.2＝（）（學生計算后填寫完整）（2）提出問題

師：觀察被除數和除數與我們以前所學的小數除法有什么區別?（引導學生得出以前學的除數是整數，這個題目的除數是小數）

師：除數是小數怎樣計算？

（3）讓學生在小組內交流，通過交流，使學生初步認識到： ①可以把除數是小數的除法轉變成除數是整數的除法來計算

②可以應用商不變的性質來實現這種轉化，在此基礎上，借助直觀示范移動被除數和除數的小數點的過程，使學生理解計算一個數除以小數的具體方法，學會正確進行計算。最后，通過討論對計算方法適當加以總結。

2.講解：把7.98和4.2都乘10，變成79.8÷42（板書豎式）3.自主學習師：你能把這道題做完嗎？ 學生做完后，集體交流。小結：

一看：看清除數有幾位小數移動除數的小數點，使它變成整數；

二移：除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足）；

三算：按照除數是整數的小數除法進行計算。

4.啟發學生用乘法進行驗算，看看上面的計算是否正確。

討論：通過剛才的計算，你認為怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法？

注意：做題之前審題：除數有幾位小數？被除數有幾位小數？將除數變成整數時，被除數的小數點怎樣移動？數位不夠怎樣辦？

【探索小數除以小數的計算方法有兩個關鍵環節：一是想到把除數有小數轉化乘整數；二是想到轉化的具體方法，也就是怎樣轉化，以及為什么可以這樣轉化。讓學生聯系具體情境，通過改變相關數量的單位解決問題，不僅能使他們充分感受自主解決問題的樂趣，而且能啟發他們想到：要計算除數是小數的除法，先要把除數由小數轉化成整數。】

三、拓展應用，鞏固提高 1.指導完成“練一練”。第69頁練一練第1題

學生自主完成。說說：是怎樣想的？ 2.完成練習十三第1題

指名口答。說說上下兩道題有什么關系？你是怎樣想的？ 3.練習十三第3題

（1）要求學生先觀察每題的計算過程，再說說計算是否正確，錯在哪里。（2）引導分析：計算11.5÷4.6是，先要把它轉化成哪兩個數相除？115÷46商的小數點應該在什么位置？要把5.76÷1.8的除數轉化成整數，需要怎么做？把5.76的小數點右移一位后，應該是多少？

（3）引導小結：聯系上面的改錯過程，說說你有哪些體會。4.練習十三第2題 指名板演，其余做在作業本上。

強調：除數是小數的除法的計算法則。除數是小數的除法，計算時首先應做什么？（看除數有幾位小數）其次再怎么樣？（移動除數和被除數的小數點）最后怎樣計算？（按除數是整數的方法進行計算）

4.練習十三第4題

要求學生讀題后明確：路程÷速度＝時間，從而列式解決這個問題。

【上面的練習突出了計算小數除以小數的關鍵環節，也注意了形式的變化：既有針對性的單項練習，又有相對完整的計算練習；既有粗略的算法總結，又有細致的錯誤分析。這樣的安排，有利于學生不斷加深對相關計算方法的理解，能有效地調節課堂節奏，提高練習效果。】

四、課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、布置作業

完成相應的《補充習題》。

第三篇：小數除以整數教學設計

《小數除以整數》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會除法的意義。

2、利用生活經驗和已有知識，經歷探索小數除以整數計算方法的過程，發展推理能力。

3、正確掌握小數除以整數的計算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。

4、培養學生的計算方法。教學重點、難點：

小數除以整數的計算方法。讓學生理解商的小數點是如何確定的。教學關鍵：

弄清楚商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊。教具學具: 多媒體 教學過程：

一、導入

列豎式計算下面題目

84÷4＝

指名說出豎式中商每一個數字是如何得出來的，回顧整數除法的算理。

二、探究新知

1、出示情境圖

引入例1

王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4km。他平均每周應跑多少千米？ 指名學生說清題意并列出算式

22.4÷4＝

2、老師提出問題：被除數是小數該怎么除呢？（板書課題）

出示自學提示1

能不能把22.4千米轉化成整數來計算呢？你是怎樣轉化的？ 學生分組討論（3分鐘）匯報討論結果

22.4km＝22400m 22400÷4＝5600（m）

5600m＝5.6km

出示自學提示2

還可以列豎式計算。請自己試著列一下并在小組內交流，說一說自己為什么這樣列。

提示：可以仿照整數除法列豎式，注意小數點哦！（5分鐘）學生匯報，教師板書完整解題過程

教師特別強調商5余2時的2表示兩個一，也就是二十個十分之一，再加上4個十分之一就是24個十分之一，把24個十分之一平均分成4份，每一份就是6個十分之一，所以商6，這個6表示6個十分之一，因此，6應該在十分位上，而5在個位上，5和6之間應該加上小數點，可以看到商的小數點和被除數的小數點是上下對齊的。

三、即時練習

讓學生計算后找出兩個豎式的相同點和不同點？

四、課堂小結

學生對比完，教師順勢小結：

整數除以整數與小數除以整數計算方法相同，小數除以整數要把商的小數點與被除數的小數點對齊。

五、鞏固提高

1、糾錯

2、列豎式計算

9.6÷2＝ 18.2÷14＝

3、解決問題

《新編童話集》共4本，售價26.8元。平均每本售價多少錢？

六、拓展延伸

26.8÷5＝

這道題又該怎樣算呢？我們下一節課再來解決這個問題。

七、布置作業

第24頁“做一做”

第四篇：小數除以整數教學設計

教學內容：P16～17 例1 教學目標

1、使學生掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確地進行計算。培養學生的分析能力和推理能力。

2、通過學生自主探索和合作交流，歸納出除數是整數的小數除法的計算方法。

3、體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。教學重點、難點：

1、理解并掌握小數除以整數的計算方法。

2、理解商的小數點定位問題。教學準備：PPT 教學過程

一、復習準備

1、學生獨立計算。224÷4 1236÷12

完成后集體訂正，讓學生說一說1236÷12 這道題是怎么算的？（強調除到哪位商哪位，不夠商1，0占位）

2、同時提問：整數除法的計算法則是什么？

3、填一填：

0.32里面含有32個（）。1.2里面含有12個（）。0.25里面含有（）個百分之一。2.4里面含有（）十分之一。8里面含有（）十分之一。

二、創設情境，導入新課

1、教學例1。

（1）用多媒體課件出示例1的情景圖，引導學生觀察并說出圖意。（2）師：同學們，你們有誰堅持晨練？晨練對身體有什么益處？（3）請看屏幕：仔細觀察圖中提供了哪些數學信息？

（4）思考：王鵬堅持晨練，按計劃他平均每周跑多少千米？怎樣解決這個問題？

（5）學生獨立列出算式：22.4÷4。

師：為什么用除法解決？幫助學生理解小數除法的含義

三、自主探索

1、獨立思考：除數是小數的除法怎樣算？

2、把自己的想法在小組里與同伴交流一下。

3、在不改變商的大小的前提下，怎樣把小數變成整數呢？誰來說一說你的想法？

（教師可以隨學生的回答做以下板書）22.4 千米＝22400 米 22400÷4＝5600（米）5600 米＝5.6 千米

4、討論：怎樣列豎式計算 22.4÷4？商在豎式上怎樣表示呢？

（重點突出：余下的2與0.4合起來，表示24個0.1，商6是表示6個0.1，應在商的個位與十分位之間點上小數點。在整數商完后，在個位的右下角點上小數點，然后再接著往下商。）

5、想一想：用這種方法計算的結果和把22.4千米化成米計算的結果相同嗎？說明了什么？觀察豎式中被除數和商的小數點，你有什么發現？

6、比一比：和我們前面準備題中的224÷4比，你發現22.4÷4與224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？

7、小結.小數除以整數的方法。（1）按照整數除法的方法除；

（2）計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊 8.作業

1.先估一估，再算一算。

4.08÷8= 7.42 ÷7= 2.完成教材第19頁1題。

算一算，比一比，這兩道題的計算方法有哪些地方相同？哪些地方不同？

第五篇：小數除以整數教學設計

小數除以整數（1）教學設計

教學內容：教科書第24頁例1和“做一做”，練習六第一題前兩組，第2，5，8題

教學目標：

1． 使學生初步理解小數除以整數的計算方法，會正確地計算小數除以整數。

2． 培養學生的分析能力和類推能力。

3． 體驗所學知識和現實生活的密切聯系，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。

教學重點：理解并掌握小數除以整數的計算方法。

教學難點：理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。教學過程：

一、復習引入： 1.口算：

20÷5=

0.4×6=

0.12×3=

50÷2= 80÷10=

0.8×9=

42÷7=

0.99×10= 2.填空：

0.2里面有（）個十分之一

0.4里面有（）個十分之一

0.45里面有（）個百分之一

2.4里面有（）個十分之一

3.計算下面各題并說一說整數除法的計算方法．

224÷4＝

416÷32＝

1380÷15＝

二、情境導入：

情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據圖上信息提出一個數學問題？

出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？教師：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學習的除法相比有什么不同?

板書課題：除數是整數的小數除法

三．探究新知:

教師：想一想，被除數是小數該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米= 22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計算。

教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

教師：請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數點位置與被除數小數點的位置有什么關系？

引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數和商的相同數位是對齊了的，只有把小數點對齊了，相同數位才對齊了，所以商的小數點要對著被除數的小數點對齊”．

問:和前面準備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計算小數除以整數?(按整數除法的方法除,計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊)

教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算．

四、鞏固練習

完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15

五、課堂小結 通過這節課的學習，你有什么收獲？

六、課堂作業：練習六的第1題前兩組、第2，5，8題

課后反思:

學生們在前一天的預習后共提出四個問題:

1,被除數是小數的除法怎樣計算? 2,為什么在計算時先要擴大, 最后又要將結果縮小? 3,小數除以整數怎樣確定小數點的位置? 4,為什么小數點要打在被除數小數點的上面?

特別是第4個問題很有深度, 有研究的價值.在這四個問題的帶動下, 學生們一直精神飽滿地投入到學習的全過程, 教學效果相當好.