第一篇：初中數學數與代數領域創新教學設計的幾個要點（小編推薦）

初中數學數與代數領域創新教學設計的幾個要點

在新的課程理念下，在數與代數領域進行初中數學創新教學設計，要關注如下幾個方面的變化和發展：

１突出從實際問題情境中抽象出代數模型的過程 初中生的學習對象已由具體的數發展為抽象的數學符號，他們將研究刻畫現實世界數量關系的方程、不等式和函數。內容的呈現可以采用 “問題情境———建立模型———求解與解釋———應用與拓展———回顧與反思”的方式，讓學生在分析問題中獲得數學概念以及解決問題的方法、技能和科學態度，而不是直接呈現解決問題的算法與結果。例如，在引入一元二次方程內容時，可以采用類似下面這樣具有實際背景的例子，組織學生進行討論，獲得 “一元二次方程”的模型。

２對于重要的公式、法則和規律，教學設計的素材呈現方式應有利于學生主動探索和交流

初中階段出現的運算公式、法則比較多，它們的引出都應在嘗試、猜測、推導之后加以總結，概括。教學設計要為學生提供自主探索的機會。

教學設計過程還應重視呈現那些針對數學規律進行探索，并用代數式表示規律的內容，這樣，可以使學生在自主探索的過程中更好地理解代數式的意義和作用，并促進學生數學思維能力的發展。

３編排例題、習題時要注意設計一定數量的應用性、探索性和開放性的問題

例題和習題的配備數量和難度都要適當，可有層次區分，例如，分為基本題和選作題兩類。例題要有良好的示范性，單純地鞏固法則、公式、算法的題目要精簡，每節習題的量要適當，以利于學生獨立思考，避免學生學習負擔過重。

習題不只是單一的常規訓練題，各部分都適宜編入一些具有現實背景的問題、開放性問題和探索規律的問題，以發展學生思維的廣闊性、靈活性和創造性。

４代數式、方程、函數內容的編排適宜螺旋式推進 根據學生心理發展的特點和認知結構的變化，初中階段的代數式、方程、函數內容可以在三年的教學設計中交叉編排，體現不斷深化的過程，而不宜過于集中。具體到一節課的教學設計，代數式、方程、函數的內容設計要注意承上啟下，多次反復，要注意過程性的和前后聯系的內容的呈現。這樣做有利于學生不斷加深對字母表示數、方程思想和函數思想的認識，使學生逐步學會用數學的符號和語言刻畫簡單的具體問題，發展建模能力和應用意識。

５發展學生的估算意識，重視使用計算器 初中階段應加強近似計算的有關內容，使學生知道什么時候需要近似計算以及近似的程度。例如，在現實生活中，無理數常常用它的近似值來表示和進行計算，因此，當教學設計中涉及實際問題的解是無理數時，應根據實際需要選擇使用近似值來作出解答。

學生的口算、筆算在小學階段已受到較為全面的訓練。進入初中階段，數值計算的復雜程度不斷增大，數的開方、近似計算、探求規律方面都較重視計算器的作用，計算器的乘方運算、開平方運算的操作方法在具體問題求解時進行介紹即可，不必單獨成為一個獨立的教學單元。

６把握 《全日制義務教育數學課程標準》的基本要求，賦予教學設計一定的彈性

《全日制義務教育數學課程標準》所列出的目標是全體學生都應達到的基本要求，教學設計編寫必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確保基本要求的實現。

例如，對整式的因式分解，由于對分式方程和二次方程的解法只要求討論簡單的情形，所以，對因式分解只要求掌握提公因式法和直接運用公式（平方差公式，兩數和的平方公式）進行簡單整式的因式分解，不要求過高的技巧，也不要求分組分解法和十字相乘法。

由于各地區、各學校以及學生個人之間存在著不同程度的差異，所以，教學設計應有彈性，可根據實際情況編入一些選學內容，也可編入一些有地方特色的材料。不過，增加的內容應注重數學思想方法，注重學生的發展，有利于學生認識數學的本質與作用，增強對數學的學習興趣，而不應該片面追求解題的難度、技巧和速度。

７向學生介紹有關的數學背景知識 例如，正負數、無理數的歷史；一些重要符號的起源與演變；與方程及其解法有關的材料；函數概念的起源、發展與演變。

在初中數學教學的“數與代數”中學生的原有知識結構是非常重要的，沒有以前的知識結構，在教學中學生會感到“數與代數”學習的困難，數學體系的設置也是原有知識結構重要的原因。本人就自己教學中的認識地毯一點自己的看法。

一、注重數學方法的滲透，特別是建模的思想。堅持循序漸進，讓學生逐步對數學知識加深學習。

以方程為例，小學學生已經學了一點點方程，學了一點點字母表示數等，作為初中數學教師必須有一個直觀了解，這是學習方程前的基礎。小學跟中學學習方程確實有明顯的差別，由于小學不要求負數的運算，所以我們在解方程的過程中是不要求出現有關負數的運算的。因此，在進行初中數學教學時，首先要了解班級的學生在小學知識掌握情況，然后再進行有針對性的教學設計，正確處理好學生原有知識結構與初中數學教學的關系。小學階段只是用方程解決一些簡單的實際問題，讓學生初步體會到方程能夠幫助我們解決一些較難的問題。到了中學，我們要學習一些數學模型，比如說一元一次方程模型、一元二次方程模型等。初中數學教師要善于讓學生把實際問題中抽象出數學問題，然后建立一個模型，并解這個模型，最后應用這個模型解決實際問題。通過這樣的數學建模的一般過程，讓學生體會到一元一次方程的模型可以幫助我們解決很多實際生活中的問題，一元二次方程的模型在解決一些極大值、極小值中起到了非常重要的作用等等。

初中階段很多的數學模型都得益于小學部分知識的學習，這種建模思想是一個慢慢學習的過程，要讓學生能夠逐漸養成這種意識。

二、注重知識的遷移，概念的認識和深入，有延伸的思想。學生最大限度的領會和理解概念，我在教學過程中注意引導學生采用多種形式，設計布局進行教授，重視由具體的直觀現象向事物的普遍屬性遷移，注重學生原有知識結構的深化和遷移。

例如，在學習實數中有理數的加法運算時，因有理數的加法比正數的加法從意義上擴大了范圍，也就是出現了負數，在小學處理異號數相加的應用是通過減法運算去解決的，那么結合學生原有的知識結構，我讓學生轉化思想，學生很容易接受了加法變減法。在引入概念時，我同時把各個數、形內容進行分析，使學生在認識加法意義的基礎上歸納出有理數加法法則。

在大綱當中提到“符號能夠幫助我們來刻劃一般性的東西，能夠幫助我們進行一般性的運算和推理，這個在小學只能是一個非常初步的體驗，到了中學，我們有了方程、不等式、函數等模型；有了方程的一些運算；有了式的運算，便能充分體會到符號能夠進行一般性的運算和推理，因此教學中要在學生的原有知識結構的基礎上，抓住一些關鍵詞：一個是模型；一個是符號的意識；一個是運算，符號的運算。” 遷移的重要性可見一斑。

任何數學知識的學習都離不開原有的知識結構，學習數學是一個循序漸進，逐漸深入的過程。

１、突出從實際問題情境中抽象出代數模型的過程

初中生的學習對象已由具體的數發展為抽象的數學符號，他們將研究刻畫現實世界數量關系的方程、不等式和函數。內容的呈現可以采用 “問題情境———建立模型———求解與解釋———應用與拓展———回顧與反思”的方式，讓學生在分析問題中獲得數學概念以及解決問題的方法、技能和科學態度，而不是直接呈現解決問題的算法與結果

２、對于重要的公式、法則和規律，教學設計的素材呈現方式應有利于學生主動探索和交流：初中階段出現的運算公式、法則比較多，它們的引出都應在嘗試、猜測、推導之后加以總結，概括。教學設計要為學生提供自主探索的機會。教學設計過程還應重視呈現那些針對數學規律進行探索，并用代數式表示規律的內容，這樣，可以使學生在自主探索的過程中更好地理解代數式的意義和作用，并促進學生數學思維能力的發展。

３、編排例題、習題時要注意設計一定數量的應用性、探索性和開放性的問題：例題和習題的配備數量和難度都要適當，可有層次區分，例題要有良好的示范性，單純地鞏固法則、公式、算法的題目要精簡，每節習題的量要適當，以利于學生獨立思考，避免學生學習負擔過重。４、代數式、方程、函數內容的編排適宜螺旋式推進：根據學生心理發展的特點和認知結構的變化，初中階段的代數式、方程、函數內容可以在三年的教學設計中交叉編排，體現不斷深化的過程，而不宜過于集中。具體到一節課的教學設計，代數式、方程、函數的內容設計要注意承上啟下，多次反復，要注意過程性的和前后聯系的內容的呈現。這樣做有利于學生不斷加深對字母表示數、方程思想和函數思想的認識，使學生逐步學會用數學的符號和語言刻畫簡單的具體問題，發展建模能力和應用意識。

５、發展學生的估算意識，重視使用計算器初中階段應加強近似計算的有關內容，使學生知道什么時候需要近似計算以及近似的程度。６、把握《全**制義務教育數學課程標準》的基本要求，賦予教學設計一定的彈性：《全**制義務教育數學課程標準》所列出的目標是全體學生都應達到的基本要求，教學設計編寫必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確保基本要求的實現。７、向學生介紹有關的數學背景知識

數與代數領域進行初中數學創新教學設計

洛黨中學：趙國智

課堂教學是落實基礎教育課程改革的最終保障，恰當的教學設計決定著課堂教學的方向，教師的教育理念歸根結底要通過教學設計落實到課堂教學之中，進行教學設計是教師從事任教的 “看家本領”。編寫初中數學教學設計報告，是初中數學教學設計的主要成果之一，在初中數學教學設計中占有十分重要的位置。編寫初中數學教學設計報告的格式，一般有課堂教案、表格、流程圖等形式。采用課堂教案的方式編寫的初中數學教學設計報告，一般包括：課題名稱、年級、設計時間、課時、教學內容、教學目標、內容分析、教具準備、設計思路、教學過程、學生活動、評估方法、參考資料等。結合自己的工作實踐，就數與代數領域進行初中數學創新教學設計談一談以下幾點看法：

一．教材的習題

教材的部分習題有的臺容易，沒有變化，也沒有梯度；有的太難，不容易理解，但這部分題又聯系生活。就給人為體現數學聯系生活而強加進入教材的。故要么改變教材的習題形式，要么教師在教學設計時可以對教材的習題進行篩用或補充部分習題。

二．教學內容

新教材的教學內容在有的方面存在不足，教師要能夠發現并加以彌補。如以下3個方面：

1.七年級上冊出現了字母，但下冊才出現整式，八年級才學習代數式，這樣七年級上冊的有的內容就令學生難以理解，教師難以引導。故在教學設計就要適當的補充整式和代數式的有關內容，讓學生能夠區別或了解。正如培訓所講“由于各地區、各學校以及學生個人之間存在著不同程度的差異，所以，教學設計應有彈性，可根據實際情況編入一些選學內容，也可編入一些有地方特色的材料。不過，增加的內容應注重數學思想方法，注重學生的發展，有利于學生認識數學的本質與作用，增強對數學的學習興趣，而不應該片面追求解題的難度、技巧和速度。”

2.新教材有的內容接近小學，這部分要讓學生自學。有的內容難以理解的，教師要引導，該講的還是必須要講。

3.數與代數領域部分中用方程解決實際問題是其中的一個重點，這部分內容關鍵是審題，這就要求必須有條理性，俗話說“沒有規矩不成方圓”，該建模要建模，該規范要規范。

三．學生

學生是學習的主體，正如培訓所講“在學生學習方式方面，任課教師始終以學生的自主思考、合作交流為主，而教師引導、啟發的效果十分明顯。通過小組間的討論和交流，幾乎每一名學生都能參與到學習中來，體會合作的無窮魅力！”由于各地區、各學校以及學生個人之間存在著不同程度的差異，所以，學生的自主思考、合作交流，小組間的討論和交流，都要考慮學生實際，適當進行，不能千遍一律。

總之。數與代數領域進行初中數學創新教學設計，就是教師必須以學生為主體，靈活多變的進行教學設計，突出“學”，形成自己獨特的風格，提高教育教學質量。

在新的課程理念下，在數與代數領域進行初中數學創新教學設計，要關注如下幾個方面的變化和發展：

1、從實際問題情境中抽象出代數模型的過程。

2、教學設計的素材呈現方式應有利于學生主動探索和交流。

3、代數式、方程、函數內容的編排要承上啟下，螺旋上升。

4、賦予教學設計一定的彈性。

5、編排例題、習題時要注意設計一定數量的應用性、探索性和開放性的問題。

第二篇：初中數學數與代數心得

學習《初中數學數與代數》的心得

通過學習《初中數學數與代數》的課程，我對這部分內容有了更深入的體會。

1、初中代數的三大部分內容“數與式”、“方程與不等式”、“函數”是緊密相聯系的。“數與式”是“方程與不等式”及“函數”的基礎，一次式對應著一元一次方程、二元一次方程及一次函數，二次式對應著一元二次方程和二次函數，分式對應著分式方程和反比例函數。而“方程”與“函數”又是緊密相連，一元一次方程對應著一次函數，分式方程對應著反比例函數，一元二次方程對應著二次函數。認識到了這點，在實際教學特別是初三中考的復習就可以有的放矢了，在教學中應該抓住這三者的聯系進行，使學生對這部分知識有個系統性的認識。而要很好地實現這三者的聯系教學，我覺得可以以變式練習的形式進行，比如利潤問題的解決，當利潤已知時，往往是用一元二次方程解決，而當利潤未知時，往往要建立二次函數來解決，那么在這種題型中，就可以以改變條件的方式進行變式練習。

2、對學生的運算能力應該要十分重視。很多學生的運算能力較差，有些還依靠計算器，所以運算能力下降。而在實際教學中，有很多學生又會發出這樣的感慨：“我知道做這道題，可是算到后面就總是錯”這就是運算能力的問題，所以我們要重視運算能力的提高。首先要讓學生對運算規則認識清楚，其次在實際教學中要加強學生的訓練，不要讓他們養成依賴思想。

第三篇：數與代數教學設計

數學作業

根據自己任教學段，選取“數與代數”領域的1課時內容進行教學設計。

要求：1.必須原創，抄襲視為不合格。

2.內容和格式須與模板相符。

課題：數的認識

教材版本

冀教版

教學對象

六年級學生

課時

1課時

授課教師

胡雅勤

工作單位

涿州市孫莊中心學校

一、教學內容分析

教材編排了四個內容。第一：我們認識的數。教材給出一組數，通過兔博士的話和具體要求從四個方面復習數的認識。把小學階段學習的整數、小數、分數、正數、負數、自然數的認識，分數、小數、百分數的互化，以及各種數的大小比較等有機結合在一起，讓學生全面認識這些數。第二：在圖里填上合適的數。教材把因數、公因數、最大公因數、倍數、公倍數和最小公倍數等內容整合在一起進行系統復習。第三：亮亮家四月份收支情況。結合這一素材，一方面復習用正數、負數表示事物，另一方面培養估算意識。第四：人民幣上的號碼。這是用數表示事物的典型例子。

二、教學目標

1．使學生進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通知識之間的聯系和區別。

2．通過自主探索和合作學習，使學生在整理復習中形成知識網絡，掌握復習方法，提高綜合運用能力。

3．結合教學，滲透人文主義教育和事物之間是互相聯系的辯證唯物主義啟蒙教育。

三、學情分析

整理和復習是數學教學的一個重要環節，特別是學完了小學數學的全部內容之后，進行一次系統的、全面的回顧和整理，是十分重要的。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，并將數學的知識點串成知識線，再由知識線構成知識網，從而幫助學生完成頭腦中數學知識的建構,增進持久記憶，這對提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力是非常有益的。

四、教學策略選擇與設計

學習時要注重溝通知識間的內在聯系，把平時相對獨立學習的知識以分類、歸納、轉化等辦法串起來，把相關內容條理化、結構化，形成整體框架，并加深對所學內容的理解。

五、教學重點、難點

進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通聯系，形成知識網絡。

六、教學過程

教師活動

學生活動

設計意圖

一、舊知回顧

同學們從今天開始，我們一起來對小學階段所學過的數學知識進行一個系統的整理和復習。

1．觀察生活中的數（課件出示主題圖中信息）

師：請同學們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數？

2．理解數的含義

師：那你們知道這些數在信息中的含義嗎？

師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！

師：南極洲處在地球高緯度區，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

師：嗯，你分析的很不錯！

師：我們經常可以看到衣物上面會注明成分含量，一般都會用百分數表示。數學在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生產，生活都離不開數。你還能說出哪些你學過的數？

二、復習整理

師：那這些數之間又有什么聯系和區別呢？這節課我們就共同來復習小學階段學過的與數有關的基礎知識。（揭示課題）

1．整理

請同學們用自己喜歡的方式把我們學過的數分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學們在小組內分類整理）

師：哪位同學把你整理的結果給大伙介紹介紹。（請一個同學在黑板上用黑板條進行分類整理。）

2．補充（學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。）

師：同學們，對于她的整理，你還有什么想法要補充的嗎？（師補充板書）

3．溝通

師：那對于前面所學過的有關數的知識，你還有什么問題想問的嗎？

師：根據剛才同學們提出的問題，老師把它們列舉出來。

·自然數的單位是什么？有沒有最大的自然數？

·整數的個數是有限的還是無限的？

·小數與分數之間有什么聯系？

·百分數和分數之間有什么聯系和區別？

師：帶著這些問題，同學們可以自己獨立思考，也可以和小組的同學討論。

師：都有想法了吧？誰來說說！

師：根據小數和分數間的關系，我們可以發現小數就是特殊的分數形式，因此我們學過的數可以分為整數和分數兩大類。（老師調整板書）

師：那百分數和分數之間又有什么的聯系和區別呢？

師：百分數在實際應用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。

·姚明本賽季投籃命中率為49%

·一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現在便宜了（）元。

師：請問什么是命中率？

師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？

4．介紹

同學們，數來源于生活又應用于生活。我國著名的數學家華羅庚爺爺曾經說過：“數起源于數（shǔ）。”下面我們就一起來看一段有關數的產生的文字介紹。

三、綜合運用

四、課堂小結

今天這節課我們復習了有關數的一些基礎知識，如果讓你用一個數來表示你今天學習的感受，你想用哪個數來表示呢？

生1：有整數、小數。

生2：有負數。

生3：有分數、還有百分數。

生1：1722表示詞典的頁數,是一個整數。

生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數。

生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負數。

生4：3/5表示把我市全年的天數看作5份，空氣質量達到良好的天數占其中的3份。

生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分數。

生1：還學過正數、負數、真分數、假分數。

生2：還學過有限小數、無限小數。

生1：我知道正數>?0，負數<0。

生2：我知道0既不是正整數也不是負整數。

生3：我知道真分數<1，假分數≥1。

生1：百分數表示一個數占另一個數的百分之幾，是表示兩個數之間的比。百分數也叫百分率。

生2：分數既可以表示一個數，也可以表示一個比值。

生1：自然數的單位是1，沒有最大的自然數。

生2：整數的個數是無限的。

生3：小數和分數之間是可以相互轉化的，一位小數可以寫成十分之幾的分數，兩位小數可以寫成百分之幾的分數…

生：命中率就是指命中的球占所有投球總數的百分比。

生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。

通過回憶和交流，幫助學生明確自然數、負數、小數、分數和百分數的意義，并幫助學生從整體上理清概念的發展脈絡，體會其相互關系。

通過學生的討論整理，使知識更加系統化和條理化。

學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。

七、板書設計

八、教學反思

1、關注學生的學習情感，激活學習潛能

教師的親和力，學生的學習氣氛往往和熱烈的感情聯系在一起。學生常常會因為尊敬喜歡教師而有意識地增強自己的學習責任心，愿意學習他們喜愛的教師的學科。對于我們畢業班的學生，他們個個是有思想、有主見的個體，并且承載著教師家長的期盼，面對的也是第一次如此重要的考試，難免會緊張、焦慮。我們更要對他們少一點“師道尊嚴”，多一點學生心理，少一點疾風驟雨，多一點陽光明媚，少一點呵斥，多一點呵護。

2、構建有效的教學模式，凸顯課堂魅力

上好復習課，首先要重視基礎知識的復習，注意知識間的聯系，把已學的數學基礎知識加以回憶，并進行系統的整理。在回憶和整理時，要多讓學生發言，互相補充，逐步形成系統的、完整的、明確的知識網絡。這樣易于使學生對所學的知識加深理解，印象深刻，同時使學生感到通過整理和復習確實有所提高，從而調動學生復習的積極性，提高復習的效果。

3、確保練習的精致合理，提高復習效率

優化作業設計，能調動學生的學習積極性，凸顯學生主體，變被動地完成任務為主動探索研究，培養學生的創新意識與實踐能力，從根本上提高學生的綜合素質。每一位教師加入到練習資源的開發工作中來，對數學資料中的練習題進行重組與整合，精選或設計出具有代表性、時代性、新穎性與一定挑戰性的練習，讓學生用極短的練習時間，既梳理了舊知，形成數學的思想與方法，大幅度地提高復習效率。

4、注重學生的提優補償，促進個性發展

第四篇：初中數學數與代數知識點總結

初中數學數與代數知識點總結:

數與代數知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括有理數、實數、代數式、整式、分式、一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程、一元一次不等式（組）、一次函數、反比例函數、二次函數、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

初中數學有理數知識點總結:

有理數是初中數學的基礎內容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現，難易度屬于簡單。近幾年主要考察一下幾個方面：①相反數，絕對值，倒數等相關概念 ②負數的乘方，加減及混合運算。突破方法：①牢固掌握有關有理數的概念：如相反數，倒數，絕對值等，特別是絕對值的意義，真正掌握數形結合的思想，多方面理解概念。②熟練掌握有理數的各種運算法則，特別是負數參與的運算。在混合運算中特別注意符號和運算順序，這個要通過一定量的練習來掌握其中的運算技巧，達到一定的熟練程度。

初中數學代數式知識點總結:

代數式：中考試題中的分值約為5-6分，主要以選擇，填空題為主，也常出現探尋規律的題目。難易度屬于中檔。近幾年考察的以下兩個方面：①結合生產和生活實際列代數式，求代數式的值等。②根據數表，圖表，算式尋找規律建立代數式模型。突破方法：掌握好列代數式的要求，技巧，學會觀察，猜想驗證，用熟悉語言正確表達等解題。考前多做些尋找規律的題目，真正掌握規律探索的要點。

初中數學整式知識點總結:

整式：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年主要考察①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值②完全平方公式，平方差公司的幾何意義③利用提公因式發和公式法分解因式。突破方法：①要準確理解和辨認單項式的次數，系數，同類項。② 在運用公式或法則進行運算式，首先要判斷式子的結構特征，確定解題思路，以便使解題更加方便，快捷。

初中數學分式知識點總結:

分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難易度屬于中。近幾年主要考察①分式的概念，性質，意義②分式的運算，化簡求值。③列分式方程解決實際問題、突破方法：①掌握并靈活應用分式的基本性質，②在通分和約分時，都要注意分解因式知識的應用。③化簡求值時，注意整體思想和技巧的應用。④留意生活中是實際問題

初中數學一元一次方程知識點總結:

一元一次方程：中考分值約為1-3分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。考察內容：①方程及方程解的概念，②根據題意列一元一次方程，③解一元一次方程。突破方法： ①掌握一元一次方程的概念和解法，熟練解方程。②掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。通過大量練習達到熟練。初中數學二元一次方程（組）知識點總結:

二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。考察內容：①方程組的解法，解方程組②根據題意列二元一次方程組解經濟問題，突破方法： ①首先掌握二元一次方程組的代人消元和加減消元法。會根據系數的特點選擇適當的方法。熟練解方程組。②多關注生活中如環保，利潤，市場經濟等問題，培養自己收集與處理信息的能力。③處分關注轉化，消元，降次，整體等整體思想。初中數學一元一次不等式（組）知識點總結:

一元一次不等式（組）：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。主要考察內容： ① 一元一次不等式（組）的解法，不等式（組）解集的數軸表示，不等式（組）的整數解等，題型以選擇，填空為主。② 列不等式（組）解決經濟問題，調配問題等，主要以解答題為主。③留意不等式（組）和函數圖像的結合問題。突破方法：①熟練掌握，一元一次不等式（組）的解法和解集在數軸上的表示，會朱雀求解不等式（組）②能根據實際問題列出不等式（組），通過求解不等式（組）而解決問題。③運用類比，數形結合等方法解答綜合題。

初中數學一元二次方程知識點總結:

一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。考察內容：①方程及方程解的概念，②根據題意列一元一次方程，③解一元一次方程。突破方法： ①掌握一元一次方程的概念和解法，熟練解方程。②掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。通過大量練習達到熟練。初中數學一次函數知識點總結:

一次函數：一次函數圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。主要考察內容：①會畫一次函數的圖像，并掌握其性質。②會根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。③能用一次函數解決實際問題。④考察一ic函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。突破方法：①正確理解掌握一次函數的概念，圖像和性質。②運用數學結合的思想解與一次函數圖像有關的問題。③掌握用待定系數法球一次函數解析式。④做一些綜合題的訓練，提高分析問題的能力。

初中數學反比例函數知識點總結:

反比例函數：反比例函數的圖像和性質是中考數學命題的重要內容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。考察內容：①會畫反比例函數的圖像，掌握基本性質。②能根據條件確定反比例函數的表達式。③能用反比例函數解決實際問題。突破方法：①正確理解掌握反比例函數的概念②掌握反比例函數的圖像和性質。③運用數形結合的思想形象地解答與反比例函數圖像的有關問題。④通過大量練習，從中體會考察點。

初中數學二次函數知識點總結:

二次函數：二次函數的圖像和性質是中考數學命題的熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。考察內容：①能通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。②能用數形結合，歸納等熟悉思想，根據二次函數的表達式（圖像）確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，并獲得更多信息。③綜合運用方程，幾何圖形，函數等知識點解決問題。突破方法：①正確理解和掌握二次函數的概念，圖像和性質。多讀，多背，圖形結合。②利用數形結合的思想，借助函數的圖像和性質，形象直觀地解決由關不等式最大（小）值，方程的解以及圖形的位

置關系等問題。③利用轉化的思想，通過一元二次方程的根的判別式及根與系數的關系解決拋物線與X軸的交點問題。

初中數學空間與圖形知識點總結:

空間與圖形知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括圖形的認識、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、尺規作圖、視圖與投影、圖形軸對稱、圖形的平移與旋轉、圖形的相似、銳角三角函數、圖形與坐標、圖形與證明、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

初中數學圖形的認識知識點總結:

圖形的認識:中考試題中分值3-5分

初中數學相交線與平行線知識點總結:

相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空，選擇形式出現。分值為3-4分，難易度為易。考察內容：①平行線的性質（公理）②平行線的判別方法③構造平行線，利用平行線的性質解決問題。突破方法： ①平行線的性質和判別恨容易混淆了。學習時要在”準”上下功夫。②熟練判斷“三線八角”，弄清它們之間的聯系與區別。防止作出錯誤推斷。③對于典型的“平行線間的折線問題”要攻破！

初中數學三角形知識點總結:

三角形，三角形是初中數學的基礎，中考命題中的重點。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。考查內容：①三角形的性質和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等的性質與判定。②三角形全等融入平行四邊形的證明，③三角形運動，折疊，旋轉，拼接形成的新數學問題，④等腰三角形的性質與判定，面積，周長等，⑤直角三角形的性質，勾股定理是重點。⑥三角形與圓的相關位置關系⑦三角形中位線的性質應用。突破方法：①準確掌握三角形和三角形的相關概念，性質，判定與解題方法，加強對基本概念，解題思想認識。②掌握構造全等三角形法，倍長中線法，截長補短發，分割圖形法等常見方法的應用技巧，不斷地總結，逐步培養數學能力。③加強對的呢個一三角形和指教三角形的概念性質的理解記憶，注意性的區別與聯系，進行知識歸納。④掌握特俗三角形證明題的解題思路和方法，加強對探索題目，創新題目的訓練與研究，培養數學能力。

初中數學四邊形知識點總結:

四邊形：四邊形的初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內容：①多邊形的內角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質進行有關四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。

初中數學圓知識點總結:

圓，圓的有關性質與圓的有關計算是近幾年各地中考命題的重點內容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中，考察

內容：①圓的有關性質的應用。垂徑定理是重點。② 直線和圓，圓和圓的位置關系的判定及應用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側面積和全面積的計算④圓與相似三角形，三角函數的綜合運用以及有關的開放題，探索題。突破方法：①熟練掌握圓的有關行政，掌握求線段，角的方法，理解概念之間的相互聯系和知識之間的相互轉化。②理解直線和原的三種位置關系，掌握切線的性質和判定的歌，會根據條件解決圓中的動態問題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關系來盤底的那個兩個圓的位置關系，對中考試題中常出現的閱讀理解題，探索題，要靈活運用圓的有關性質，進行合理推理與計算。④掌握弧長，扇形面積計算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側面展開圖⑥對組合圖形 的計算要靈活運用計算方法解題。初中數學尺規作圖知識點總結:

尺規作圖：近幾年直接考察尺規作圖的題目很少出現。即使出現也是結合其他問題，分值一般2-3分，難易度為易。考察內容：①拼圖：即圖形的組合，例如用等腰梯形拼菱形②位似圖形的畫法。③常見圖形的基本做法，例如角的平分線，突破方法：①熟練掌握基本的幾何做法，②從畫圖本質上理解作圖的原理③根據給定的條件，結合圖形特點作圖，注意保留作圖痕跡。

初中數學視圖與投影知識點總結:

視圖和投影，是近幾年新課標的考試內容，也是近幾年中考的熱點。分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現。考察內容：①常見幾何體的三視圖②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點，值得注意。③利用相似結合平行投影和中心投影解決實際問題。突破方法：①要養成善于觀察，勤于思考的良好習慣，書本是平面的，生活是立體的。生活中的許多實物是由基本的幾何體組合而成的，因此必須認識基本幾何體的特征。②以動手操作如展開與折疊，截一個幾何體為常用方法。發展空間想象能力。③加強實物與幾何圖形轉化方面的訓練，以提高解答有關空間圖形方面問題的速度。

初中數學圖形軸對稱知識點總結:

圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。考察內容：①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。②注意鏡面對稱與實際問題的解決。突破方法： ①熟練掌握圖形的對稱基本性質和基本作圖法。②結合具體的問題大膽嘗試，動手操作，探究發現其內在的規律。③注重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究，熟練掌握其常用的解題方法。④關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法，如動手操作法，折疊法，旋轉法。

初中數學圖形的平移與旋轉知識點總結:

圖形的平移，旋轉是中考題的新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。考察內容：①中心對稱和中心對稱圖形的性質和別。②旋轉，平移的性質 突破方法： ①熟練掌握圖形的對稱，圖形的平移，圖形的旋轉的基本性質和基本作圖法。②結合具體的問題大膽嘗試，動手操作平移，旋轉，探究發現其內在的規律。③注重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究，熟練掌握其常用的解題方法。④關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法，如動手操作法，折疊法，旋轉法。

初中數學圖形的相似知識點總結:

圖形相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內容，是中考數學中的重點考察內容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難。考察內容是：①相似三角形的性質和判別方法，是重點。②相似多邊形的認識，黃金分割的應用。③相似形與三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點。突破方法：①運用相似的知識解決一些實際問題，要能夠在 理解題意的基礎上，把它轉化為純數學知識的問題，要注意培養數學建模思想。②在綜合題中，注意相似知識的領會運用，binary熟練掌握等線段代換，等比代換，等兩代換技巧的應用，培養綜合運用知識的能力。③判定相似三角形的幾條思路：1°條件中若有平行線，可采用相似三角形的基本定理;2°條件中若有一對的等角，可再找一對等角，利用判定1或再找家變成比例用判定2 ；3°條件中若有一對直角，可考慮再找一對等角或證明斜邊，直角邊對應成比例；④條件中若有的等腰關系，可找頂角相等，可找一對底角相等，也可以找底和腰對應成比例。初中數學銳角三角函數知識點總結:

解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。考察內容：①常見銳角的三角函數值的計算，②根據圖形計算距離，高度，角度的應用題，③根據題中給出的信息構建圖形，建立數學模型，然后用解直角三角形的知識解決問題。突破方法：掌握三角函數的概念，會熟練運用特殊三角函數值，②了解某些問題中的仰角，俯角，坡度等概念，③將實際問題轉換為數學問題，建立數學模型④涉及解斜三角形的問題時，會通過作適當的輔助線構造直角三角形，使之轉化為直角三角形的計算問題而達到解決實際問題。⑤解應用題的關鍵是根據實際問題畫出是示意圖，弄清圖中各個量的具體意義及各已知量和未知量的關系。通過大量練習，熟練建模。

初中數學圖形與坐標知識點總結:

空間與坐標：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年考察主要內容：①考察平面直角坐標系內點的坐標特征。②函數自變量的取值范圍和球函數的值。③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。突破方法：①援用數形結合的思想來理解，體會函數的基礎知識。②理解平面直角坐標系內點的坐標特征。③聯系生活實際，理解函數圖像刻畫實際生活問題，探索規律，解決問題。

初中數學圖形與證明知識點總結:

空間與坐標：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年考察主要內容：①考察平面直角坐標系內點的坐標特征。②函數自變量的取值范圍和球函數的值。③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。突破方法：①援用數形結合的思想來理解，體會函數的基礎知識。②理解平面直角坐標系內點的坐標特征。③聯系生活實際，理解函數圖像刻畫實際生活問題，探索規律，解決問題。

初中數學數據與圖表知識點總結:

數據圖表：分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現，偶爾以選擇填空出現。難易度為中。考察內容：①常見統計圖和平均數，眾數，中位數的計算分析。②方差，極差的應用分析③與現實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統計學的知識分析和數據處理。突破方法：①牢固掌握概念，并能掌握概念減的區別和聯系。以及在實際問題的應用。②統計是與數據打交道，解題時計算比較繁瑣，所以要

用意識培養認真，耐心，細致的學習態度和學習習慣。③要關注統計知識與方程，不等式相結合的綜合性題目，會讀頻數分別直方圖，會分析圖表，注重能力的培養，加大訓練力度。

初中數學統計與概率知識點總結:

統計與概率知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括數據與圖表、概率初步、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

初中數學概率初步知識點總結:

概率：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。考察內容：①簡答事件的概率求解，圖表法和數形圖法 ②利用概率解決實際，公平性問題等 ③注意概率知識與方程相結合的綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。突破方法：①牢固掌握概率的求解思想和方法。注意面積比 ②注重概率在實際問題中的應用③要關注概率與方程相結合的綜合性試題，加大訓練力度，形成能力。初中數學綜合題知識點總結:

綜合題知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括綜合題、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

第五篇：初中數學數與代數學習心得體會

初中數學數與代數學習心得體會

通過網絡學習培訓,《初中數學數與代數》課程學習，本人對課程標準中數與代數部分的要求有整體基本了解，知道了 七年級,八年級,九年級的數與代數內容包含哪些內容，其側重點在哪里，一定程度上了解每個具體的知識點具有哪些重要的價值。

在視頻講座中三位老師共探討了六個話題，前三個話題針對內容，分別是數與式、方程與不等式、函數，后三個話題針對能力，分別是運算能力、符號意識與代數的思維特點、模型思想。三位老師對各個內容從重點、內容變化、價值及作用三個角度對課程標準修訂稿和我們進行了解讀 , 對各個能力也從意義及作用、在標準中的含義、與內容的聯系、如何培養該能力這幾個方面和我們進行交流。講座設計的課程結構清晰，還輔以大量案例，從理性的角度和直觀的方法呈現課程標準修訂稿對數與代數部分的要求。

初中代數的三大部分內容“數與式”、“方程與不等式”、“函數”是緊密相聯系的。“數與式”是“方程與不等式”及“函數”的基礎，一次式對應著一元一次方程、二元一次方程及一次函數，二次式對應著一元二次方程和二次函數，分式對應著分式方程和反比例函數。而“方程”與“函數”又是緊密相連，一元一次方程對應著一次函數，分式方程對應著反比例函數，一元二次方程對應著二次函數。認識到了這點，在實際教學特別是初三中考的復習就可以有的放矢了，在教學中應該抓住這三者的聯系進行，使學生對這部分知識有個系統性的認識。而要很好地實現這三者的聯系教學，我覺得可以以變式練習的形式進行，比如利潤問題的解決，當利潤已知時，往往是用一元二次方程解決，而當利潤未知時，往往要建立二次函數來解決，那么在這種題型中，就可以以改變條件的方式進行變式練習。

對學生的運算能力應該要十分重視。很多學生的運算能力較差，有些還依靠計算器，所以運算能力下降。而在實際教學中，有很多學生又會發出這樣的感慨：“我知道做這道題，可是算到后面就總是錯”這就是運算能力的問題，所以我們要重視運算能力的提高。首先要讓學生對運算規則認識清楚，其次在實際教學中要加強學生的訓練，不要讓他們養成依賴思想。