第一篇：六年級復習課數的運算教案大全

課題：數的運算

課型：復習課 教學目標：

1.理解和掌握整數、小數、分數四則混合運算的順序，并能正確進行計算。2.理解和掌握各種運算定律，并能正確判斷使用運算定律是否簡便。3.能根據數的特征選擇合適的方法巧算。4.養成良好的書寫習慣，提高計算正確率。教學重點：

掌握運算順序和運算定律 教學難點：

能靈活地選擇合理地方法進行簡便計算 教學過程：

一、有效導入

師：今天這節課我們一起來復習整數、小數、分數四則混合運算的運算順序以及相關的運算定律，并運用運算定律選擇合理的方法進行簡便計算，希望同學們通過今天的復習，能夠靈活的運用運算定律和巧算規律，減少計算的失誤率。

二、歸納整理，匯報交流

（一）復習整數、小數、分數四則混合運算的運算順序

1．出示鋪墊題

請同學們說一說這幾題的運算順序是什么？ ①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5 2④（5.9+）÷2 39163⑤÷[×（-）]（學生口答運算順序）1025102．師：誰能總結一下整數、小數、分數四則混合運算的運算順序是什么？（學生口答，不完整的讓其他學生補上）3．師小結：

①如果是同一級運算，就按從左往右依次計算 ②如果有兩級運算，要先算乘除，后算加減

③如果有小括號的，要先算小括號里的，再算括號外的

④如果既有中括號，又有小括號的，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的 4．練一練

（1）按要求給下面的算式添上括號

①先除，再加，最后乘： 3.2+5.6÷0.7×0.25 ②先減，后乘，最后除： 3.6÷7.5-2.5×4（2）根據3.5-0.5=3，5×3=15，15+2.4=17.4 34.8÷17.4=2，列出綜合算式為（）。

（二）復習運算定律

1．師：我們已經學過了哪些運算定律？（學生口答，師相機板書）板書：加法交換律 a+b=b+a 加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律 a×b=b×a 乘法結合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c 2．師：除了這些運算定律之外，你還記得減法的性質和除法的性質嗎？（學生口答，師板書）

板書：a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b ×c)師：你還知道哪些運算規律嗎？ 板書：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c(括號前面是減號或除號時，去掉括號后里面的符號要變號，括號前面是加號或乘號時，去掉括號后里面的符號不變號)3．練一練

說一說下面運用了什么運算定律？

13.2+（6.8+6）=（13.2+6.8）+6 →加法結合律

13.2+（6+6.8）=（13.2+6.8）+6 →加法交換律和加法結合律 1.25×2.3×8=1.25×8×2.3 →乘法交換律

1.25×2.3×8=2.3×（1.25×8）→乘法交換律和乘法結算律 101×8-8=（101-1）×8 →乘法分配律

4．師：運用這些運算定律、性質等知識可以將一些題目進行簡便計算。

（三）復習簡便計算

1．典型復習題

（一）湊整：多加減去，多減加上 547+298 438+203 5.47-2.98 4.16-3.02 ①學生嘗試練習②指名板演③學生匯報想法④集體講評 547+298=547+300-2=847-2=845 438+203=438+200+3=638+3=641 5.47-2.98=5.47-3+0.02=2.47+0.02=2.49 4.16-3.02=4.16-3-0.02=1.16-0.02=1.14 2．典型復習題

（二）（除法的性質、商不變規律）560÷16÷5 5.64÷2.5 3.21÷1.25 630÷45 ①學生嘗試練習②指名板演③學生匯報想法④集體講評 560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7 5.64÷2.5=（5.64×4）÷（2.5×4）=22.56÷10=2.256 3.21÷1.25=（3.21×8）÷（1.25×8）=25.68÷10=2.568 630÷45=630÷9÷5=70÷5=14 3．典型復習題

（三）分配率

5347.1×10.4-47.1÷ 102×3.2 8 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 25①學生嘗試練習②指名板演③學生匯報想法④集體講評

547.1×10.4-47.1÷ =47.1×10.4-47.1×0.4=47.1×（10.4-0.4）=471 2102×3.2=（100+2）×3.2=100×3.2+2×3.2=320+6.4=326.4 38 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 5=8.6×2.7+3.5×8.6+6.2×1.4 =8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4 =8.6×6.2+6.2×1.4 =（8.6+1.4）×6.2 =10×6.2=62（運用了兩次簡便計算）

三、練習應用

1.在○里填上適當的運算符號，使等式成立。0.96○[（7.5-5.1）×0.2]=2 8371

1×[ ○（+6.75 ×（25×12）× 24×（+）×***5（第2、3兩題有什么區別，做題時要注意什么？）

四、拓展提高。

1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.66×31.4+3.14×64

2.2+4.4+6.6+8.8+11+13.22255（+）÷（+）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 7979

五、總結延伸

師：這節課你有哪些收獲？ 作業設計：P89.第2題 選做題： 2222 + + +……+ 901101323540

六、板書設計：

四則混合運算順序，定律，巧算

加法交換律 a+b=b+a 加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律 a×b=b×a 乘法結合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c

第二篇：六年級簡便運算整理復習教案

《簡便運算整理和復習》

一、教學目標

1．通過復習，牢記所有公式。

2．通過復習，發現學生以前知識中的問題，及時改正。3．通過復習，建立知識之間的聯系和區別，形成知識網絡。

二、教學重點和難點

通過復習發現學生以前知識中的問題，及時幫助學生糾正，加深記憶。

三、教學設計

（一）導入：現在我們做個小游戲，考考大家對數的感覺。137×25×（），括號里填幾，快速的計算。打開平板的留言功能，把你想到所有答案都寫下來。

預設1：填4、0.4、400 1/25比較多，為什么能快速計算。對，這是應用了乘法結合律。

預設2：有個別同學填的1/125，可以吧。得多少？我們應用的交換結合律。

小結：大家能想出這么多答案，說明對數的感覺還不錯，不管我們應用什么運算定律，都是將數字進行湊整，計算就大大的簡便了。

這節課我們就一起來學習用運算定律進行簡算。【設計說明：直接指明方法，喚醒學生的記憶。】

（二）分層復習

1．那到底我們學過哪些運算定律？昨天同學們都整理了，誰想展示給大家，好對照某某的，看 看你整理的對不對，并且思考我們運用這些運算定律做題時，有沒有好的經驗或者要提醒大家的地方？

【設計說明：學生自己歸納、填寫表格告，利用舉例的方法找出簡算所有類型，培養學生總結概括的能力，及辨析的能力】

2.我們應用這些運算定律是不是可以出了好多題，我們以小組的形式來整理一下，我們可以這樣分類，加法交換律和加法結合律，我們合稱為加法交換結合律，乘法交換律和乘法結合律合稱為乘法交換結合律，我們把它歸為一類，交換結合律。第二類，乘法分配律簡稱為分配律，第三類簡稱為連乘連減或者有補充頁放這一類，我給大家讀一下小組合作要求：按分類要求收集小組內的好題，組長找組員把題抄到白紙上，組員輔助組長拍照上傳到指定區域,并討論為什么出這些題。交換、結合律題上傳到第一區。分配律題上傳到第二區。連減法、連除法性質及其他題上傳到第三區。

小組匯報：

第一類：7×25×4×5 32×0.25×0.125 37.28×1.25×8×100 9/4—5/8-5/4-3/8 14/3-4/3+1/3—5/4 第二類：1/8×7/5+1/8×3/5 0.78×99+0.78 6/13÷4/9+7/13×9/4 12×（3/4—5/6+1/2-7/3）101×7/100 89×57/88 第三類：28.26-3.14-6.86 165-（72+65）0.4÷0.125÷8 17/10-（7/10+3/4））

3.總結解題思路：

解題后小結解題方法和注意事項： 解題方法：

（1）審題：看清題目有什么特征,是否可以用簡便方法計算；（2）轉化：合理地把一個因數分成兩個數的積、和或差；（3）運算：正確應用乘法的運算定律進行簡便運算；（4）檢查：解題方法和結果是否正確。

【設計意圖：通過層層復習，學生出題，小組分類觀察數字特征和式題結構特征，以正確判斷是否能運用運算定律。通過計算，回顧了簡便運算都是觀察數的特征，運用運算定律進行湊整，通過口算使計算簡便。】

（三）練習

1.用兩種方法計算： 8.8×125 8.8×125 教師傳送，學生作答后集體更正。2.能簡算的簡算

25×4÷25×4 25×4+25×4 教師上傳給學生，學生獨立完成，并小結。

【設計說明：通過這一題的練習，順勢利導的進行說明，在簡便計算的時候，要根據題目是否符合其中的某個運算律或運算規律的特征，靈活運用這些知識，在結果不變的前提下，讓計算變得簡便。不能為了湊整，而不顧運算順序。】

3.簡算：

1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8 【設計說明：通過有層次、有針對性的練習，既使學生加深了對運算律的掌握，又使他們進一步體會不同的運算律在解決問題中不同的實際作用，同時也突出靈活、合理地運用運算定律這一重點。】

（四）課堂小結：這節課你有哪些收獲？

四、板書設計

簡便運算

湊整 靈活 合理

第三篇：有理數及其運算復習課教案

有理數及其運算復習課教案

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總課時：1課時

第1課時，備課時間：第十五周 上課時間：第十六周一、復習目標：

（一、）知識目標：1：理解五個重要概念：有理數、數軸、相反數、絕對值、倒數。

2：掌握四條法則：有理數的加、減、乘、除法則。

（二、）能力目標：1：會運用三條運算律進行有理數的簡便運算。

2：初步領會有理數的兩種方法（有理數大小的比較方法，平方表、立方表的查法）的作用。

3：進一步體驗有理數的一個規定（有理數的混合運算的順序規定）。

（三、）德育目標：1：使學生養成“言必有據、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。

2：增進學生的“應用數學知識解決實際問題的數學思想。

二、重、難點：重點是有理數的混合運算，并能熟練地運用它解決簡單的應用題。

難點是絕對值的應用。

三、教學過程

概念的系統化

負數的概念：初一學生由于受小學算術數的影響，容易遺漏負數，因此，準備以下判斷題：

若一個數的絕對值等于5，則這個數是5。

若一個數的倒數等于它的本身，則這個數是1。

若一個數的平方等于4，則這個數是2。

若一個的立方等于它的本身，則這個數是0 或1。

數“0”的性質：因為0既不是正數，也不是負數，是正數和負數的分界線。給出下面的問題：

相反數是它本身的數是＿＿。

絕對值是它本身的數是＿＿。

正整數次冪是它本身的數是＿＿。

不為0 的任何有理數的0次冪是＿＿。

0與任何有理數相乘都得＿＿。

運算律的應用：正確運用運算律可以使有理數計算簡便。

把正、負數結合在一起；

把互為相反數結合在一起；

把同分母分數結合在一起；

把能湊整、湊0 的兩個數結合在一起。

最容易出錯的兩個重要性質：絕對值和平方，可以提出以下例題：

有理數的絕對值總是什么數？

有理數的平方總是什么數？

若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，則a＝＿＿，b＝＿＿。

若|a－b|＋|b－3|＝0，則＿＿＿＿＿＿。

|3-π|+|4–π|的計算結果是__________。

（6）已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,則x+y=__________。

實數在數軸上的對應點如圖，a

0

b

化簡a+|a+b|-|b–a|=___________。

（8）如果|x–3|=0,那么x=___________。

四、典型示例，科學歸納.例

1、指出下列各數的相反數、倒數、絕對值，并指出哪兩個數互為相反數、互為倒數、絕對值相等；把各數分別表示在數軸上，并填在相應的集合里。

五、布置作業：試卷

第四篇：《數的運算》復習課的教學反思

作為一名優秀的教師，我們要有一流的課堂教學能力，寫教學反思可以快速提升我們的教學能力，優秀的教學反思都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的《數的運算》復習課的教學反思，歡迎大家分享。

一、有針對的整理知識，為復習課作好充分的準備。

1、課前讓學生收集和整理數的運算的意義包括加法、減法、乘法、除法的意義。學過哪些運算？舉例說明每一種運算的定律是什么？整數、分數、小數的運算有什么相同點？有什么不同點？

2、整理出各種運算定律——加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、減法的性質、除法的性質。增添兩種性質：減法性質，商不變性質。

二、課堂上注意有序的為學生梳理知識，幫助學生建立完整的知識結構。

1、引導學生把上面整理出的知識，在小組交流中形成自身的知識體系，并以此作出正確的歸類。

2、加強數學運算和代數的聯系，如把法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、減法的性質、除法的性質用字母來表示，并能夠推廣到實際中去。

三、注意培養學生對不同的知識點的比較，在比較的過程中培養學生分析問題的能力，并能利用知識解決實際問題。

四、總結：

這堂課復習了什么？通過復習你有哪些收獲？指出：我們在式題計算時，要注意先看清題目，分析數據的特點。如果數據符合一些運算定律或運算性質，能用簡便算法時．一般應用簡便算法，這樣可以算得又對又快。

最近一直在講有理數的各種運算，加、減、乘、除、乘方，后面還有簡單的混合運算，學生學起來比較吃力，因為數集范圍擴大到了有理數，前生小學學過的一些基本的規律都被推翻了，多了一個小小的負號，卻多了很多“大大的”麻煩，這是很多學生的切身體會。

其實總結起來，所有的新問題都是符號問題，其他的絕對值的加、減、乘、除運算都是在運用小學學過的知識解決。所有的運算我都給大家總結了七個字：一定二求三加減（相乘、相除）。這些運算的第一步都是定符號，定的是最終的結果的符號，對于加減運算來說，因為減法也要轉化成加法去做，因此符號的確定就按照加法法則來，分為兩種情況：同號與異號，同號和就取相同的符號，異號要由絕對值大的加數的符號確定。這是所有運算里定符號最為麻煩的一種，符號確定之后后面的絕對值的運算就沒什么問題了，但是也要牢記八個字：同號相加、異號相減。這是所有運算里最為麻煩的加法運算。對于乘除運算，定符號就四個字：奇負偶正，除法運算也是最終轉化成乘法運算去做，沒有什么特殊的地方。乘方運算是一種特殊的乘法運算，要先理解乘方運算的意義，找準底數和指數，再去計算，最后仍是回到有理數乘法的計算法則中來，不過要注意負數的乘方運算結果有所不同，仍是四個字：奇負偶正，這里的奇、偶指的是指數為奇數還是偶數。

記住法則不是目的，而是要熟練運用法則去解決問題，這里也不僅僅是一些計算問題，還有靈活運用法則確定符號的問題，因此要求學生一定要活學活用，杜絕死記硬背。

本節課是建立在兩個舊知識的基礎上的一節新授課：一是獨立的小數四則運算，二是整數四則混合運算的方法。所以這節新授課看上去比較像是一堂練習課。基于這個教學內容比較的簡單、枯燥乏味，所以我把整個一堂課，由淺到深的、層層鋪墊式的設計了五個環節。分別是：口算；做兩道具有代表性的成品題；只用一個小數0.6自編小數四則混合運算；巧填方框里的數；完全獨立自編小數四則混合運算。

第一環節的10道口算題都有著它背后的內容，都承載著一個目的。比如有的是考驗學生的審題，大多數學生主要是審數據，其實運算符號和數據同等重要，甚至在有些情況下符號比數據更重要，這就要通過對一道題的設計傳達這樣一個信息給學生。還有些題，得數是唯一的，但計算方法不是唯一的，例如0.25×44。這也是在培養學生的數感，如何把44分解成兩個我們必要的部分，對學生的計算能力提高都是很有好處的。再就是如何看待學生的錯誤，如何利用錯誤的價值，把錯誤當作一種資源，把壞事變成好事，這也很重要！口算，有了針對性就有了實效性。

第二、三個環節，讓學生真切的感受到運算符號和關系符號的重要作用。選用的符號不同，排列順序不同，有括號與無括號，或雖都有括號，但位置不同，都決定了最后的結果不同，讓學生認識到在做計算時，審運算符號和關系符號都是非常重要的。讓學生自己編題，并寫在黑板上，學生就會感到特別可信，在編題的過程中就是理解運算順序的過程。

第四個環節是為簡算打好基礎，加深對簡算的結構、數字之間的關系的認識。

第五個環節是進一步對四則混合運算的認識。讓學生出題，使學生充分體會到作為出題人在出題時有什么目的，會設計什么陷阱，這樣今后做題時就不會容易陷入誤區。當一回出題人，對學生自己是一種挑戰，也是一種提高。

曾有一位數學特級教師這樣說過：“新的不新，舊的不舊，難的不難，易的不易。”怎樣做到溫故而知新，化難為易，平凡中出新奇，這需要老師的匠心，我正是在努力探索著這些內涵。

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第五篇：整式的運算復習課教案

復習）整 式 的 運 算（復習）本章知識結構： 本章知識結構：

一、整式的有關概念

1、單項式、3、多項式、2、單項式的系數及次數、4、多項式的項、次數、多項式的項、5、整式、二、整式的運算

（一）整式的加減法

（二）整式的乘法

1、同底數的冪相乘、3、積的乘方、5、單項式乘以單項式、7、多項式乘以多項式、9、完全平方公式、2、冪的乘方、4、同底數的冪相除、6、單項式乘以多項式、8、平方差公式、知 識 你 回 憶 起 了 嗎

（二）整式的除法

1、單項式除以單項式、2、多項式除以單項式、一、整式的有關概念數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。

1、單項式：、單項式： 單獨一個數或字母也是單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

2、單項式的系數： 單項式中的數字因數。、單項式的系數： 單項式中的數字因數。

3、單項式的次數：單項式中所有的字母的指數和。、單項式的次數：單項式中所有的字母的指數和。練習：指出下列單項式的系數與指數各是多少。練習：指出下列單項式的系數與指數各是多少。a, 3 4 , 2x y 2 mn 3

4、多項式：幾個單項式的和叫多項式。、多項式：幾個單項式的和叫多項式。2 , ? 3 a b ∏，? 3 2

5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫、多項式的項及次數： 多項式的項，多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項 式的次數。特別注意，式的次數。特別注意，多項式的次數不是組成多 項式的所有字母指數和！！項式的所有字母指數和！！練習：指出下列多項式的次數及項。練習：指出下列多項式的次數及項。2 x y + 5m n ? 2 3 2 5，2x3 y2 z 3 4 ? + ab 7 2

6、整式：單項式與多項式統稱整式。（分母含、整式：單項式與多項式統稱整式。（分母含。（有字母的代數式不是整式）有字母的代數式不是整式）

二、整式的運算

（一）整式的加減法 基本步驟：去括號，合并同類項。基本步驟：去括號，合并同類項。

（二）整式的乘法

1、同底數的冪相乘、法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。數學符號表示： 數學符號表示：（其中m、n為正整數）為正整數）其中、為正整數 a ?a = a m n 4 8 2 2 m+n 練習：判斷下列各式是否正確。練習：判斷下列各式是否正確。a ? a = 2a , b + b = b , m + m = 2m 3 3 3 4 2(?x)?(?x)?(?x)=(?x)= x 3 2 6 6

2、冪的乘方、法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。數學符號表示： 數學符號表示：為正整數）（其中m、n為正整數）其中、為正整數(a)p m n = a mn 練習：判斷下列各式是否正確。練習：判斷下列各式是否正確。[(a)] = a（其中m、n、P為正整數）其中m、n、P為正整數 為正整數）m n mnp 4+4 8 2 3 4 2×3×4(a)=a =a ,[(b)] =b 4 4 =b 24(?x)2 2n?1 = x ,(a)=(a)=(a)4 m m 4 4n?2 2m 2

3、積的乘方、法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）。（即等于積中各因式乘方的積 所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）符號表示： 符號表示：(ab)= a b ,(其中 n 為正整數), n n n(abc)= a b c(其中 n 為正整數)n n n n 練習：計算下列各式。練習：計算下列各式。1 2 3(2 xyz),(a b),(? 2 xy 2)3 ,(? a 3b 2)3 2 4

4、同底數的冪相除、法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。數學符號表示： 數學符號表示： a ÷a = a m n m?n 為正整數）（其中m、n為正整數）其中、為正整數 a a ?p 0 1 = p(a ≠ 0 , p 為正整數 a = 1(a ≠ 0))a ÷a = a 6 3 判斷： 判斷： 6÷3 = a ,10 = ?20, 2 ?2 40 5 3 2()=1,(?m)÷(?m)= ?m 5 練習： 練習：計算 1 ?1 ?1 ?2 ?3 2003 0 10 ×(0.1)÷2 ÷()×[(?2)] 2 m 2 m 2 2 2 m?n m+n(2)÷2 ,(x)÷(x? x),a ÷a

5、單項式乘以單項式、法則：單項式乘以單項式，把它們的系數、法則：單項式乘以單項式，把它們的系數、相同 字母的冪分別相乘，字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數 不變，作為積的一個因式。不變，作為積的一個因式。練習：計算下列各式。練習：計算下列各式。(1)(5x)?(?2x y),(2)(?3ab)?(?4b)3 2 2 3(3)(?a)b ?(?a b), 2 2 3 3 5 1 2(4)(? a bc)?(? c)?(ab c)3 4 3 m 2 3 2n

6、單項式乘以多項式、法則：單項式

乘以多項式，法則：單項式乘以多項式，就是根據分配律用單 項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

7、多項式乘以多項式、法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每 法則：多項式乘以多項式，一項去乘另一個多項式的每一項，一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積 相加。相加。練習： 練習：

1、計算下列各式。、計算下列各式。(1)(?2 a)?(x + 2 y ? 3c),(2)(x + 2)(y + 3)?(x + 1)(y ? 2)1(3)(x + y)(?2 x ? y)2

2、計算下圖中陰影部分的面積、2b b a

8、平方差公式、法則：兩數的各乘以這兩數的差，法則：兩數的各乘以這兩數的差，等于這兩數的平方差。平方差。數學符號表示： 數學符號表示：(a + b)(a ? b)= a ? b 2 2 其中 a, b既可以是數 , 也可以是代數式.說明： 說明：平方差公式是根據多項式乘以多 項式得到的，它是兩個數的和 兩個數的和與 項式得到的，它是兩個數的和與同樣的 兩個數的差的積的形式。的差的積的形式 兩個數的差的積的形式。

9、完全平方公式、法則：兩數和（或差）的平方，法則：兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和再加上（或減去）這兩數積的2倍 方和再加上（或減去）這兩數積的 倍。數學符號表示： 數學符號表示：(a + b)= a + 2ab + b;2 2 2(a ? b)= a ? 2ab + b 2 2 2 其中a, b既可以是數 也可以是代數式 ,.即 :(a ± b)= a ± 2 ab + b 2 2 2 特別說明: 完全平方公式 是根據乘方的意義和 多項式乘法法則得到的 , 因此(a ± b)≠ a ± b 2 2 2 記，切 記！要 特 別 注 意 喲，切(1)(x + 2 y)(x ? 2 y)= x ? 2 y , 2 2 1 說明 式 是(2)(2a ? 5b)= 4a ? 25b , 2 2 2 1 1 2 2(3)(x ? 1)= x ? x ? 1, 2 4(4)無論是平方差公式, 還是完全平方公式, a, b只能表示一切有理數.2、計算下列式。、計算下列式。(1)(?6 x + y)(?6 x ? y)(2)(x + 4 y)(x ? 9 y)(3)(3 x + 7 y)(?3 x ? 7 y)(4)(x ? 3 y + 2 z)(x + 3 y + 2 z)(5)199.9 ,(6)2001 ? 1999 2 2

3、簡答下列各題：、簡答下列各題： 2 2 1 1 2(1)已知 a + 2 = 5, 求(a +)的值.a a 2 2 2(2)若(x ? y)= 2, x + y = 1, 求 xy 的值.(3)如果(m ? n)+ z = m + 2 mn + n , 2 2 2 則 z應為多少 ?

（二）整式的除法

1、單項式除以單項式、法則：單項式除以單項式，把它們的系數、法則：單項式除以單項式，把它們的系數、相同 字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于 只在被除式里含有的字母，只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起 作為商的一個因式。作為商的一個因式。

2、多項式除以單項式、法則：多項式除以單項式，法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項 去除單項式，再把所得的商相加。去除單項式，再把所得的商相加。練習：計算下列各題。練習：計算下列各題。1 64 3(1)(? a b c)÷((2a c)4 1 5 2(2)6(a ?b)÷[(a ?b)] 3 2 3 3 2(3)(5x y ?4x y +6x)÷(6x)1 3m 2n 2m?1 2 3 2m+1 3 2m?1 2(4)x y ? x y + x y)÷(?0.5x y)