第一篇：2016新蘇教版五年級數學下冊第四單元分數的意義和性質教案

第四單元 分數的意義和性質

第一課時 分數的意義

教學內容：

蘇教版五年級數學下冊第52頁例1，練一練1、2，練習八1~4題。教學目標：

知識與技能：使學生了解分數的產生，認識單位“1”，理解分數的意義，能說明一個分數所表示的實際意義。

過程與方法：通過引導學生觀察、操作、猜測、歸納、評價，使學生參與教學的全過程，培養學生探索意識和創新實踐能力。

情感態度與價值觀：讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與，積極合作，充分體驗，感受數學與生活的密切聯系。教學重點

理解和掌握分數的意義。教學難點

認識分數單位以及對單位“1”的理解。教學過程

一、復習舊知，尋找切入點

1、同學們，在三年級我們就學習過分數，你們還記得嗎？

2、教師出示,這是什么數？你已經知道分數的哪些知識？

3、同學們了解的還真不少，我們對分數有了初步的認識，這節課我們繼續學習分數的相關知識——分數的意義。（揭題）

二、合作交流，探究新知

1、感知單位“1”

那我們一起來看老師給的材料上的例題，用分數來表示每個圖中涂色的部分，寫好后再想想每個分數各表示什么？（課件出示圖片，巡視學生答題情況）誰愿意和大家說說是怎樣填寫的？

學生邊說，教師邊板書分數

你們同意他的說法嗎？看來同學們對以前所學的知識掌握的都很好。哪誰來說說表示什么呢？（板書：平均分）

表示什么呢？又表示什么呢？又表示什么呢？

你們看，這里的是把（6個圓）看作（一個整體），把它平均分成（3份），涂色部分是其中的(1份),也就是（）。

那么這些分數是把什么平均分后得到的呢？

第四幅圖和前三幅圖有什么不同的呢？和同桌說一說。誰愿意和大家說一說？

你們看，一塊餅是一個物體、長方形是一個圖形、一米的線段是一個計量單位、由許多物體組成的一個整體，這些都可以用自然數1來表示，我們給它起個名字，叫作：單位“1”。（板書單位1）你們看這里的“1”，老師給它加了雙引號，它可以表示（一個物體、一個計量單位、或由許多物體組成的一個整體），它和我們以前所學的1有什么不同呢？小組里交流一下。

誰能和大家說一說？（以前所學的1只能表示1個，現在學的1可以表示許多許多）

看來單位1很神奇，它可以表示一塊餅、一個長方形、一個一米長的線段，還可以表示6個圓組成的一個整體，8、那你認為它還可以表示什么？

同學們說的這么多，我們都可以用什么來表示？

2、探究分數意義

看來單位1的本領可真大，那你能說說黑板上這些分數是把單位1平均分成幾份，表示這樣的幾份呢？（板書：4份、8份、5份、3份）（1份、5份、3份、1份）

像這樣的分數你能再說出一個嗎？并能說出它是把單位1平均分成幾份，表示其中的幾份嗎？（板書其中兩個分數）

像4份、8份、5份、3份，我們能說的完嗎？（用省略號表示）我們可以用哪個詞來概括一下呢？(板書：若干份)表示其中的多少份？我們可以用哪個詞來表示？（板書：表示其中一份或幾份的數，就叫作分數）

誰來說說什么是分數？那分數的分母和分子各表示什么？

3、認識分數單位

同學們，我們這學期學過小數，小數有計數單位，那分數有計數單位嗎？請同學們看老師發的那張打印的材料。

誰來給大家說說什么叫分數單位？（板書：分數單位）那你們看，黑板上的這些分數的分數單位是什么呢？

請同學們觀察一下這些分數和他們的分數單位，你有什么發現，在小組里說一說。

說說這些分數中有幾個這樣的分數單位？

三、深化認識，鞏固練習過關練習第一關

1、下面的分數表示圖中的涂色部分是否正確。

()()()()

2、練習八第4題。第二關

看打印紙上的練一練第1題，獨立完成。第三關

1、把單位“1”平均分成a份，表示這樣的b份的分數是（），分數單位是（）。

2、分數單位是 的分數你能說出幾個？

3、觀察上面圖形，陰影部分占長方形的（），占正方形的（）占整個圖形的（）。

為什么同樣是1份，卻有三個不同的分數呢？ 第四關

完成練一練第2題。

這里的數表示呢？ 是把單位“1”平均分成幾份？當平均分成6份后又可以用什么分

五、課堂小結。

這節課我們學習了什么？師生共同回憶總結。

六、游戲：分糖果。

盒子里有一些糖果，讓其中一個學生拿出它的三分之一，并說說自己是怎樣分的。再讓一位同學拿出剩下的三分之一，并說出自己是怎樣分的。

最后問學生：兩位學生都拿了三分之一，為什么這兩位學生所得糖果的顆數不一樣？ 板書設計

分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫作分數。分數單位

一個物體 4份 1份

一個計量單位 8份 5份

5份 3份

3份 1份

?? ?? ?? ?? 第二課時 分數與除法的關系

教學目標：

1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果。

2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：分數和除法的關系

教學難點：理解用分數表示整數除法的商 教學流程：

一、導入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

2、提問：你能提出哪些問題？這些問題為什么用除法算？

3、說出下面分數的含義

1/4，3/5，5/8

二、引入新課：

提問：通過上面的練習，你發現除法和分數都和什么有關系？

三、教學新課：

1、教學例2 出示情境圖：把1塊餅平均分給4個小朋友。

提問：你能提出哪些問題？結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。

說明：把1塊餅平均分成4份，每人分得這塊餅的1/4，就是1/4塊。學生填寫書本。

2、教學例3（1）學生說說題意。

把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。（2）提問：你能提出什么問題？怎樣列式？

引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結合學生的回答，提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？ 請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？

學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。組織交流，你是怎么分的？

小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式

提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？獨立計算，小組交流。

3、獨立計算：

（1）出示：如果把這3塊餅平均分給5個小朋友，每個分得多少塊？（2）學生獨立填寫練一練第1題

交流：你是怎樣填寫算式的？

為什么用1÷5計算？你是怎么想的？

4、歸納關系：

（1）學生集體讀一讀上面三道除法算式和得數

（2）引導：如果用a表示被除數，b表示除數，那么除數與分數之間的關系又可以怎樣表示呢？b可以是0嗎？

談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？

板書課題 被除數÷除數=被除數/除數

提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？ 板書 a÷b=a/b 討論：b可以是0嗎？

四、教學試一試。

出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？

23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？

指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。（3）學生完成練一練第2題 學生填寫得數，校對。

追問：分數和除法是不是一回事？區別在哪兒？

5、揭示課題：

6、完成試一試

想一想是怎樣換算的，結果怎樣用分數表示，獨立完成。

7、填寫練一練第3題 完成后交流。

五、練習鞏固

1、練習八第6題 學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。

2、第7-9題

六、全課總結：

今天這節課學習了什么？分數與除法有什么關系？

第三課時：求一個數是另一個數的幾分之幾

教學目標：

1、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，能正確解答求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。

2、體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識，發展幾何直觀及分析、推理能力。

教學難點：解答求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題的方法。教學重點：理解求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題的方法。教學流程：

一、復習引入。

1、同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？

2、根據要求表示分數。

二、新授。

1、教學例4。

明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？ 學生獨立思考：把哪條彩帶和哪條彩帶比？

把誰看作單位“1”？

黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）

同桌相互交流。

追問：怎樣看出黃彩帶是紅彩帶的1/4？為什么也可以用除法計算？ 2。教學試一試。

貼出 紅彩帶：

藍彩帶：

藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。

學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？ 匯報交流，明確答案。

追問：算式里的3表示什么？4表示什么？這里用哪兩個數量作除數？ 改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）

明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個1/3，即4/3。

三、鞏固練習。

1、完成練一練1 讓學生看一看圖中有些什么，互相說一說。學生根據問題獨立填空。

交流結果并呈現，說說是怎樣想的？

2、完成練一練2 讓學生獨立完成，指名板演。

交流：求公雞只數是母雞的幾分之幾，把哪個看作單位“1”？除法算式怎么列？

3、完成練習八10 學生天空，交流并呈現結果。

提問：這兩個問題比較時，各是把哪個數量作為單位“1”？ 可以怎樣列式求這兩個問題的結果？各用哪個量作除數？

四、全課總結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、作業

完成練習八第9、11題。

第四課時 分數的意義練習

教學目標：

1、使學生進一步認識分數的意義和分數單位，加深對除法與分數關系的認識，并能解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。

2、使學生能進一步學會聯系圖形或具體情境解釋分數，能體會相關數學知識之間的聯系，培養操作、觀察、比較等思維能力。教學重點：理解分數的意義

教學難點：理解、辨析實際問題里的率和具體數量對應的不同分數。教學流程：

一、回顧導入：

1、回顧內容：

大家回憶一下，學習了分數的哪些內容？

提問：什么是分數？舉一個分數，說說它的含義。

分數和除法有什么關系？怎樣用字母表示？

2、揭示課題

二、實踐鞏固：

1、做練習八第12題

引導：請大家先觀察直線上的“1”怎樣平均分？再用直線上的點表示上面的分數。

學生在直線上描點。

交流并呈現直線上的表示的分數，訂正。提問：在直線上要怎樣表示分數？

2、做練習八第13題

提問：題里知道了什么？求什么問題？ 學生獨立填空。

交流：第一個問題結果的分數怎樣填？是怎樣想的？第二個問題呢？為什么要填1/2？

3、做練習八第14題 學生填空，交流呈現結果。提問：這兩題是怎么想的？

4、說說下面分數的含義。

（1）足球隊里五年級的學生人數占2/7.（2）一塊地的3/5種番茄。（3）一杯果汁，喝了4/9.（4）紅花朵數是黃花的3/4.三、拓展意義認識

1、做練習八第15題

學生填空，交流結果。提問：填空的依據是什么？

2、做練習八第16題

學生換算、填空、交流。說說是怎樣換算的？

3、做練習八第17題

讓學生說說條件和問題各是什么？

思考答案，交流結果，并說說是怎樣想的？

四、練習小結：

通過練習，你對分數有了哪些深刻的理解？還有什么收獲？

第五課時 真分數和假分數

教學目標：1． 使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。

2． 培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。教學重點：認識真分數和假分數 教學流程：

一、復習準備

提問：什么叫做分數？什么是分數單位？你能說出一些分數表示什么意義嗎？

二、教學新課

1． 認識真分數和假分數。（1）教學例5 學生涂色表示相應的分數。

問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。

要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。5個1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發現？（2）教學例6 學生涂色。引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發現？

（3）比較例

5、例6中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認識概念 真分數、假分數。

問：和1相比，誰大，誰小？ 學生舉例說明真分數和假分數。2． 練習（1）做“練一練”（2）判斷。

真分數一定小于假分數。假分數都大于1。小于7/8的真分數只有6個。集體訂正。說明理由

三、課堂練習1．練習九第1題

學生獨立填寫，交流結果。

提問：哪些是真分數？哪些是假分數？

3、練習九第2題

指名讀一讀，學生把真分數圈起來。

要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大于1。

3、練習九第3題

學生獨立填寫，交流結果。

4、練習九第4題

學生說說是怎樣比較他們的大小的？

四、小結

這節課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？

五、作業

第六課時 假分數化整數、帶分數

教學目標

1、知道帶分數是假分數，是整數與真分數合成的數。

2、會把假分數化成整數或帶分數。

3、使學生經歷假分數化成整數或帶分數的探索過程，進一步發展數感。教學重點：會把假分數化成整數或帶分數。

教學難點：探索假分數化成整數或帶分數的思考過程。教學流程：

一、復習“假分數”，導入假分數化成整數的教學：

1、板書：假分數

問：怎樣的分數叫假分數？請你舉例說明。（引導學生分類說）（1）等于“1”的假分數。（分子和分母相同，不為0）（2）分子是5的假分數。（分母是1-5，一共有5個）

（3）分母是5的假分數。（分子從5開始依次加1，說不完，說5個，然后加“……”）

2、請依次說出分母是

5、分子是分母倍數的假分數。（學生說，老師板書）5分之5，5分之10，5分之15，5分之20…… 問：5分之5也就是多少？（板書：=1）那5分之10呢？你是怎么想的？（方法一：想除法，10÷5=2

方法二：想5分之10也就是2個5分之5，1個5分之5是1，2個5分之5就是2。

方法三：畫圖理解。可以用方塊圖，也可以用數軸等表示。……）比較這幾種方法，你認為哪種方法最容易呢？

用你喜歡的方法，算一算：5分之15和5分之20分別等于幾？ 指名交流所用的方法。

3、教學例7 小結：這幾個假分數都能化成整數，想一想，怎樣的假分數能化成整數？ 你能也說幾個這樣的假分數嗎？

指名說幾個這樣的分數化成整數。同桌互相說一說。

小結方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那個整數。

二、假分數化成帶分數

1、板書4分之11。問：這個假分數能化成整數嗎？為什么？

2、探究方法：那應該怎么算？ 方法一：11÷4=2……3

商2就是整數部分，余數3就是分子，分母不變。

板書該帶分數。指出：這樣的分數叫帶分數。前面部分叫整數部分，后面是分數部分，只能是真分數。讀成：二又四分之三

方法二：把4分之11改寫成4分之8加4分之3。4分之8就是2，2加4分之3，加號不寫，就寫成2又4分之3。

3、練一練：把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整數或帶分數。指名交流。說說為什么前面兩個能化成整數，后面兩個只能化成帶分數？

三、鞏固練習：

1、練習九第5題

2、練習九第6題 先把假分數化成帶分數，再讀一讀。

3、練習九第7題

在直線上面的□里填假分數，下面的□里填帶分數。交流寫出的假分數和帶分數，訂正。

比較：觀察上面的假分數，等于整數的假分數有什么特點？怎樣可以直接化成整數？

觀察下面的帶分數，各個帶分數所在的位置有什么特點？

4、練習九第8題 學生填空后交流結果。

5、練習九第9題

判斷大小。要求學生依次說明判斷理由。

四、全課總結。

第七課時 分數與小數的互化

教學目標：

1、利用教材提供的問題情境讓學生產生把分數與小數進行互化的心理需求，并通過自己的探索找到分數與小數的互化方法。

2、培養學生培養獨立探索，解決問題的能力。教學重點：分數與小數的互化方法 教學流程

一、理解4分之3米：

1、問：“4分之3米”有多長？你能用線段圖來表示嗎？ 畫法一：把1米平均分成4份，這樣的3份就是4分之3米

畫法二：把3個1米的線段對齊后，平均分成4份，其中的1份，有3個4分之1米也就是4分之3米。

理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。

2、聯系生活理解： 生活中的4分之3個蘋果，可以是1個蘋果的4分之3，也可以是3個蘋果的4分之1??

二、比較4分之3和0.5：

1、出示情境圖：看懂圖意，討論“怎么比兩條彩帶的長短？” 方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.5 方法三：在直線上描點表示這兩個數，再比一比。

2、揭示課題：

分數和小數有時都可以表示一個具體的數量，有時就需要互化后進行有關的比大小或是計算等。我們這節課就來學習分數和小數的互化。

3、學習分數化成小數的方法： 方法一：可以用除法，分子除以分母

方法二：可以利用分數的基本性質，把分母改寫成10、100、1000后再轉化成小數。

三、掌握并記憶常見的分數與小數的轉化：

1、要求學生拿出自備本，有條理的記一記，算一算。分母是2的真分數：2分之1=0.5 分母是4的真分數：4分之1=100分之25=0.25 4分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75 分母是5的真分數：5分之1=0.2；5分之2=0.4 5分之3=0.6；5分之4=0.8（依次加0.2）

分母是8的真分數：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.25 8分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.625 8分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875 分母是9的真分數：（略）

2、記一記： 上面這些分數轉化為小數，你覺得哪些特別好記？你是怎么記的？

依次說一說，嘗試背一背。

3、試一試 把25分之9、6分之5化成小數 問：你用的是什么方法？遇到了什么困難？

第一個分數：也可能會有學生把它轉化成100分之36，再改寫成0.36 第2個分數：是循環小數。讀題目要求“除不盡的保留三位小數”。指出：分數轉化成小數的時候，有時能除盡，有時不能除盡，那就根據題目要求保留。

4、教學例10 學生填一填。掌握：一位小數可以改寫成10分之幾；兩位小數可以改寫成100分之幾；三位小數可以改寫成1000分之幾。

三、鞏固練習：

1、練一練：

掌握：一位小數可以改寫成10分之幾；兩位小數可以改寫成100分之幾；三位小數可以改寫成1000分之幾。

2、練習九第11題 填空

3、練習九第12題 把小數化成分數。

4、練習九第13題 把分數化成小數。

重點講解：（1）除不盡時的處理方法，注意“≈”和四舍五入的使用（2）假分數，先要轉化成帶分數，然后再轉化成小數。或直接除。

5、練習九第14題

6、練習九第15、16題的比較）

（1）掌握該類題的書寫格式：先把分數轉化成小數，再把兩個小數比一比，最后寫出完整的比較結果。

（2）注意根據具體的情況分析該選大數還是小數，如速度快，可以看工作量大或是看工作時間少。

7、思考題：a 和b 都是大于0的整數，當a（數。

當a（）時，a分之b是假分數。當a（數。

填空時，請學生說說思考的依據是什么。

四、全課總結。）時，a分之b是真分a分之b能化成整18）時，

第二篇：五年級數學下冊第四單元《分數的意義和性質》單元備課

第四單元 《分數的意義和性質》單元備課

教學內容：

1．分數的意義。2．分數與除法。3．真分數和假分數。4．分數的基本性質。5．約分。6．通分。7．分數與小數的互化。整理和復習共8部分內容。教材分析：

從本學期開始，學生將要系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間。教學目標：

1、知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。

2、認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。

3、理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。

4、理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地約分和通分。

5、會進行分數與小數的互化。教學重點：

1、使學生理解分數的意義,明確分數與除法的關系,學會比較分數的大小。

2、使學生理解真分數和假分數的含義,知道帶分數是假分數的一部分,能熟練地進行假分數與帶分數,整數的互化。

3、使學生理解和掌握分數的基本性質,能較熟練地進行約分和通分。教學難點：

1、使學生理解分數的意義,理解分數和除法的關系,能根據分數的意義和分數與除法的關系,正確解答求一個書是另一個數的幾分之幾的應用題。

2、使學生認識真分數,假分數,學會真分數,假分數及帶分數的互化；掌握分數的基本性質,能根據分數基本性質解決有關問題。教學具準備：米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙、課件 課時安排： 18 課時

第三篇：五年級數學下冊第四單元 分數的意義和性質培優練習題

五年級數學（下冊）輔導資料

第四單元 分數的意義和性質 姓名

一、腦筋轉轉轉，答案全發現。

1、兩個分數的分子相同，則這兩個分數（）。

A.分數大小相同 B.分數單位相同 C.所含分數單位的個數相同

2、把2米長的繩子平均分成3段，每段占全長的（）。

1122A.B.米 C.D.米

33333、小明把5個梨平均分給4個小朋友，平均每人分（）個梨。

451A.B.C.5444、把15米長的鐵絲鋸成相等的5段共用20分鐘，平均鋸一段用（）分鐘。

A.4 B.5 C.2 D.3 125、（）kg的是kg。

33A.2 B.1 C.3 6、3米長的繩子平均分成10段，每段長（），每段占全長的（）。

3311A.米 B.C.米 D.101010107分母是5的真分數有（）個。A.3 B.4 C.5 D.618、10里面有（）個。A.10 B.20 C.40 D.50 5899、要使是真分數，是假分數，X應取（）。A.8 B.9 C.10 D.11 xxm10、如果（m、n均不為0）是真分數，那么（）。

n A.n＞m B.m＞n C.m≤n D.無法確定

711、在分數中，X不等于（）。A.0 B.2 C.3 4X?12712、把的分子加上7，要使分數大小不變，分母應加上（）。A.7 B.8 C.9 836513、與 表示的分數相等的分數是（）。A.B.C.424125114、3里有（）個。A.5 B.15 C.29 8815、在3、5、7、8中，只有公因數1的有（）對。

A.3 B.4 C.5 D.6

16、數a是數b的倍數，那么a和b的最大公因數是（）。A.a B.b C.1 D.ab

17、下列敘述的幾組數中，（）的最大公因數是1。

A.兩個不同的數 B.兩個不同的奇數 C.一個質數和一個合數 D.一個奇數和一個偶數

18、最大公因數是1的一組數是（）。

A.7和14 B.12和20 C.15和35 D.13和5

19、a＝2×5，b＝3×2×5，則a、b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。

A.12 B.10 C.42 D.30 20、三個連續自然數之和為18，這三個數的最小公倍數是（）。

A.18 B.54 C.210 D.180 21、96是16和24的（）。

A.倍數 B.公倍數 C.最小公倍數。

22、任意相鄰的兩個自然數的最大公因數是（），最小公倍數是它們的（）。

A.1 B.2 C.積 D.和 23、8和16的最大公因數是（），最小公倍數是（）。

A.8 B.16 C.24 D.32

24、下列計算中，正確的一組為（）。（a、b、c均不為0）

b?bb?cbbb?bb A.＝ B.＝ C.＝

a?ba?caaaa?b25、在下面各組數中，最小的分數是（）。

5555 A.B.C.D.12131416

二、動動小腦瓜，一起畫一畫。

1、用你喜歡的顏色為下圖涂色，并設計出一個美麗的圖案。

2、在直線上找到下列各數所表示的點。

131579

552101010

3、看圖填充數。

①線段ac是線段af的（）。

②線段cd是線段ch的（）。

③線段fh是線段ai的（）。

4、涂色

5、有一個長方形菜地，要用它的1來種菜，你能設計出幾種方案？請你用陰影表示出來。（至少設計4兩種）

6、在下面數軸上標出下面各數。

8351

41101210254

二、親自練一練，動筆算一算。

1、小明的課外書的本數是小新的5倍，那么小新的課外書的本數占他們總課外書本數的幾分之幾？

2、五（2）班有男生37人，女生比男生少2人，女生人數是男生人數的幾分之幾？男生人數占全班人數的幾分之幾？

3、8千克蘋果平均分給10個小朋友，平均生人分得多少千克？每人所得的蘋果各占總數的幾分之幾？

4、一周休息兩天，算一算兩周的工作時間和休息時間各占總時間的幾分之幾？

5、某家具廠有木材80m3，把它平均分成5份，其中3份做家具，剩下的做課桌，剩下的占全部木材的幾分之幾？

6、有甲、乙、丙三個小隊去栽樹，甲隊9人栽10棵，乙隊7人栽10棵，丙隊7人栽6棵。各小隊平均每人栽多少棵？哪個小隊平均每人栽的樹多？

7、小明把一塊蛋糕平均切成4塊，吃了一塊，亮亮把同樣大小的蛋糕平均分成16塊，吃了5塊，他們誰吃得多？多多少

8、根據分數的基本性質，求X。

（1）1616?323x?19x?72＝，求X＝？（2）＝1，求X＝？（3）＝，求X＝？ 3030?x82059、一個分數，用2、3、5分別約分一次后得

7，這個分數是多少？ 9110、一個分數，把分母縮小到原來的，分子擴大到原來的3倍后，這個分數擴大了還是縮小了，擴

5大或縮小了多少？

111、一個分數的分子加上1后，其值為1，分子減去1后，其值為，這個分數是多少？

12、同學們去植樹，按15人或18人一組都能正好分完，參加植樹的至少有多少人？

13、一些文具分給同學們平均分給12人多3個，平均分給18人也多3個，這些文具至少有多少個？

14、2路汽車每隔10分鐘發一次車，5路汽車每隔15分鐘發一次車，這兩路汽車同時從早上5：30發車，到中午12時共有多少次同時發車？

15、兄弟三人同一天從家出發上山去采藥，老大10天回來一次，老二8天回來一次，老三6天回來一次，兄弟三人至少需要多少天后能同時回來？

16、甲、乙、丙三位工人師傅加工一批零件，甲每小時加工32個，乙15分鐘加工13個，丙6分鐘加工5個，誰加工得快？

第四篇：人教版五年級數學下冊第四單元《分數的意義與性質》知識點

第四單元《分數的意義與性質》的知識點

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。因為除數不能是0，所以分母不能是0。

4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數和真分數組成的分數叫做帶分數。帶分數大于1。

5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得的商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數乘分母加上分子作分子，分母不變。

6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

7、最大公因數：幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。

8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數是互質數。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數是互質數。⑤不相同的兩個質數是互質數。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數是互質數。

9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

11、最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。

12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：

①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。

14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。

第五篇：五年級下冊分數的意義和性質教案

第四單元

分數的意義和性質

單元備課 教學目標：

1、了解分數的產生，理解分數的意義，明確分數與除法之間的關系。

2、認識真分數和假分數，知道帶分數是假分數的另外一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。

3、理解并掌握分數的基本性質，會運用分數的基本性質把不同分母的分數化成相同而大小不變的分數。

4、理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數的意義，能夠找出兩個數的最大公因數和最小公倍數，能比較熟練地進行通分和約分，能比較分數的大小。

教學重難點：

1、掌握分數的基本性質，會運用分數的基本性質把不同分母的分數化成相同而大小不變的分數。

2、理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數的意義，能夠找出兩個數的最大公因數和最小公倍數，能比較熟練地進行通分和約分，能比較分數的大小。

教法與學法：

1、教學時，充分利用教學資源，引導學生觀察發現、歸納概括，以發揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

2、教學中，在加強直觀教學的同時，還要重視在學生獲得足夠的感性認識的基礎上，引導學生進行小組討論交流，有實例、圖示加以概括，建構知識的內涵。

3、教學中，應注重學生對學習過程的體驗，讓學生在比較、遷移、推理的過程中牢固掌握知識。

課時安排：17課時

第一課時

教學內容：分數的意義（教材第45-46頁）

教學目標：

1、了解分數的產生，理解分數的意義。

2、理解單位“1”和分數單位的意義。教學重點:理解并掌握分數的意義。

教學難點: 理解單位“1“和分數單位的意義。教學準備:多媒體課件，正方形紙

教學過程:

一、復習導入

1、提問：

（1）把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分的幾個？（3個）

（2）把1個蘋果平均分給2個小朋友，每人分的幾個？（每人分得這個蘋果的 2 1）

2、以21 為例，說說分數各部分的名稱。

3、揭示課題：在實際生活中，人們在測量、分物或計算時，往往不能得整數的結果，這時常用分數來表示。這節課我們就來學習“分數的產生及意義”（板書課題）

二、探究新知

1、引導學生預習新知。

讓學生自學教材第45-46頁的相關內容，學完后完成“自主學習”相關習題，并記錄疑問。習題如下：

（1）71、92、53 各表示什么意思?

（2）填空

①小陳的媽媽買了5個蘋果，每個蘋果是蘋果總數的（）

②小青的媽媽買了一盒餅干，里面有12塊，每塊是這盒餅干的（）

③127 的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

2、自我檢測。

組織學生互相檢查，并交流問題。

3、引導學生尋疑質疑。

教師巡視，參與學生討論，并適當進行點撥，收集學生比較集中的問題，然后解答。

三、組織學生合作探究并展示探究結果。

1、教師出示知識點對應的練習，強調獨立完成。習題如下：

（1）填空。

①把15個草莓平均分成4份，每份是這些草莓的（），其中3份是這些草莓的（）。

②72里面有（）個71、154里面有（）個151。

（2）小佳計劃7天看完《米老鼠學數學》這本書，平均每天要看全書的幾分之幾？5天能看全書的幾分之幾？

2、組內交流自己的結論。

3、教師抽查2-3個小組發言并評價。

4、教師歸納總結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數叫分數，表示其中的一份的數叫分數單位。

四、課堂基礎過關訓練。

獨立完成教材第47頁練習十一的第3、4、5、6、7題。集體訂正。

五、課堂小結。

通過本節課的學習，你有哪些收獲？

板書設計：

分數的產生及意義

一個物體

一個計量單位

一個整體

→

單位“1”

一些物體

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數叫分數，表示其中的一份的數叫分數單位。

第二課時

教學內容：分數與除法（教材第49例

1、例2）

教學目標：

1、使學生理解和掌握分數與除法的關系。

2、會用分數表示兩個數相除的商。教學重點:理解和掌握分數與除法的關系。教學難點:理解用分數可以表示兩個數相除的商。

課前準備:多媒體課件 教學過程:

一、復習導入

同學們，7/8是什么數 它表示什么 ？（板書：7/8）

7÷8是什么運算 它又表示什么 ？（板書：7÷8）你發現7/8和7÷8之間有聯系嗎 ？

它們之間究竟有怎樣的關系呢這節課我們就來研究“分數與除法的關系”。

板書課題:分數與除法的關系

二、探究新知

1、教學例1: 把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？(1)試一試,你有辦法解決這個問題嗎 ？(2)指名學生回答，師板書。

2、教學例2：

（1）把3個月餅平均分給4個人，每人分得多少個？怎么表示？

（2）指名學生回答，師板書。

3、師出示自學提示：

①例題1中，每人分得多少個蛋糕？

（根據分數的意義,把1個平均分成3份,每份是1個的1/3,就 是1/3個.）

②例2中，每人分得多少塊月餅？

③討論這兩個例題中的兩種解法有什么聯系？

④分數與除法有什么聯系？有什么相同點和不同點？

4、匯報分享：

1、小組匯報。

2、其它組幫助釋疑。

3、討論驗證。

三、鞏固練習

1、獨立完成P51練習十二第3題，再集體訂正。

2、填空。（指名口答）

7/10表示把單位“1”平均分成（）份,表示這樣的（）份的數.1÷21表示兩個數（）,還可以表示把（）平均分成（）份,表示這樣的一份的數。

3、獨立完成P51練習十二第4題，指名回答，并說一說自己的想法。

五、全課小結 同學們，今天我們學習了除法與分數的關系，當兩個數相除除不盡時也可以用分數表示。由于除法是一種運算,而分數是一種數,因此,我們只能說被除數相當于分數的分子,除數相當于分數的分母.故此,分數與除法既有聯系,又有區別.在整數除法中零不能作除數,那么,分數的分母也不能是零。被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數

板書設計：

分數與除法的關系

例1:1÷3=0.333??(個)=1/3(米)例2:3÷4= 3/4 被除數 ÷ 除數 = 被除數 / 除數

（分子）（分母）

a÷b=b/a(b≠0)

分數是一個數,除法是一種運算

第三課時

教學內容：分數與除法的關系的應用（教材第50頁例3）

教學目標：

1、進一步理解分數與除法的關系，并能運用這一關系解決相關的實際問題。

2、滲透“事件在一定條件下可以相互轉化”的辯證唯物主義思想。

教學重點: 運用分數與除法的關系解決實際問題

教學難點: 運用分數與除法的關系解決實際問題

課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、談話引入

同學們，我們學習了分數與除法的關系，大家知道除法與分數之間有什么關系嗎？（分數的分母相當于除法中的除數，分數的分子相當于除法中的被除數，用字母表示為a÷b=a/b(b不等于0)，今天我們繼續學習分數的有關知識，也就是求一個數是另一個數的幾分之幾的問題。

二、探究新知

1、自學例3，試著去解決問題。

2、求鵝的只數是鴨的幾分之幾，就是求什么？把誰看成一個整體？

3、怎樣表示一個數是另一個數的幾分之幾？

三、匯報質疑

1、說說通過自學學會了什么？

2、說說還有什么不明白的地方？

3、小組討論：

（1）小新家養鵝7只,養鴨10只.養的鵝是鴨的幾分之幾？用誰作標準數，該怎樣計算

（2）你能用幾種方法解答？說說你的理由。

四、交流匯報

1、小組匯報。

2、其它組幫助釋疑。

3、討論驗證。

4、師引導歸納：

求一個數是另一個數的幾倍與求一個數是另一個數的幾分之幾, 都可以用除法計算,除數都作標準數,得到的商都表示兩個數之間的關系,都不能寫單位名稱。

六、鞏固練習

完成教材練習十二第6、7、10題。

七、全課小結：通過本節課的學習，你有什么收獲？

八、課堂檢測。（完成練習冊相關練習）

板書設計：

分數與除法關系的應用

7÷10= 7/10 20÷10= 2

第四課時

教學內容：真分數和假分數（教材第 53頁例

1、例2）

教學目標：

1、使學生理解真分數、假分數和帶分數的意義，并能正確區分的讀寫真分數、假分數及帶分數；

2、培養學生觀察比較、抽象概括的能力。

教學重點:理解真分數、假分數的概念和特征以及帶分數的概念。教學難點:對假分數實際意義的理解。

教學準備:多媒體課件

教學過程:

一、談話導入

同學們知道了什么是分數，但是就像一個大家庭一樣，總會有分家的時候，那么今天我們就來幫分數分分這個家吧？

二、探究新知

1、出示自學要求：

（1）自學例1，什么叫真分數？

（2）自學例2，什么叫假分數？什么叫帶分數？

（3）分數可以怎樣進行分類？分成那幾類？

2、匯報質疑

（1）說說通過自學學會了什么？

（2）說說還有什么不明白的地方？

（3）小組討論：

①什么叫真分數？它有什么特征？真分數有什么意義？

②什么叫假分數？它有什么特征？假分數有什么意義？

③真分數與假分數各有什么特征？1是真分數還是假分數呢？

④什么叫帶分數？怎樣讀寫帶分數？

3、交流分享

（1）小組匯報。

（2）其它組幫助釋疑。

（3）討論驗證。

4、精講點拔

在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大的或分子等于分母的分數叫做假分數,假分數大于或等于1。也就是說有一些假分數的分子恰好是分母的倍數，它們實際上是整數；而有一些假分數的分子不是分母的倍數，這樣的假分數可以寫成帶分數。

（板書：真分數和假分數）

三、鞏固練習

1、完成教材P54“做一做”的第1。

2、完成教材練習十三第10題。

四、全課小結（通過本節課的學習你有哪些收獲?）

板書設計：

真分數和假分數

真分數： 分子比分母小的：

?（小于1）

假分數： 分子等于分母的：

?（等于1）

分子大于分母的：

?（大于1）

有整數和真分數合成的數叫帶分數。

第五課時

教學內容：把假分數化成整數或帶分數（教材第53頁例3）

教學目標：

1、會把分子是分母倍數的假分數化成整數。

2、會把分子不是分母倍數的假分數化成帶分數。

3培養學生觀察比較、抽象概括的能力。

教學重點

假分數化成帶分數、整數的方法。

教學難點: 理解分子不是分母倍數的假分數轉化成帶分數的算理。

課前準備: 教學過程:

一、復習引入

出示以下：

11/

4、11/

12、5/

5、7/

4、13/8說一說哪些是假分數？

上節課我們已經學了有一些假分數的分子恰好是分母的倍數，它們實際上是整數；而有一些假分數的分子不是分母的倍數，這樣的假分數可以寫成帶分數。那么大家知道怎么把假分數轉化成整數或帶分數嗎？(板書課題:把假分數化成帶分數或整數)

二、新知探究

1、引導學生預習新知。

讓學生自學教材第54頁相關內容，學完后小組討論以下問題：

（1）假分數怎樣轉化成整數？

（2）假分數怎樣轉化成帶分數？

2、匯報質疑

1、引導學生總結把假分數化成整數或帶分數的方法：把假分數化成整數或帶分數，可以用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數；不能整除的，商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。

2、想一想：6/5=（）獨立練習，指名上臺板演，集體訂正。

1、小組匯報

2、全班交流質疑修正

3、根據學生的交流質疑情況教師歸納

（假分數的分子不是分母的倍數的,可以寫成整數和真分數合成的數,通常叫做帶分數.它是一部分假分數的另一種書寫形式.要將假分數化成帶分數，只要用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。）

三、鞏固練習

1、完成教材P54做一做第2題。

2、完成教材練習十三第1題。

四、全課小結（通過本節課的學習你有哪些收獲?）板書設計：

把假分數化成帶分數或整數

3/3=3÷3=1

8/4=8÷4=2

7/3 是 6/3（就是2）和 1/3合成的數，等于二又三分之一

第六課時

教學內容：

練習課（教材第55-56頁練習十三第2-9題）

教學目標：

1、進一步理解分數的意義，明確分數與除法的關系。

2、進一步認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能熟練地把假分數化成帶分數或整數。

教學重難點:利用分數的相關知識解決問題。

課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、復習導入

1、把下面的假分數化成帶分數或整數。（課件出示）3/5 13/8 21/2 70/35 74/7

2、明確本節課內容。

二、基礎練習

1、教材第55頁練習十三第2題。

指名學生回答，要求學生根據分數的意義并聯系實際，做出判斷，說明理由。

2、教材第55頁練習十三第3題。

由學生獨立完成后，指名說一說你是怎樣想的？

3、教材第55頁練習十三第4題。

組織學生根據題意列出除法算式，再根據分數與除法的關系寫出帶分數。

二、鞏固練習

1、教材第55頁練習十三第5題。

指導學生從左往右看，從左往右填。讓學生感悟所填假分數、帶分數的大小。

2、教材第56頁練習十三第6題。

要求學生用假分數、帶分數表示途圖中的涂色部分，讓學生鞏固帶分數是假分數另一種書寫形式的認識。

3、教材第56頁練習十三第7題。

引導學生回顧解決“求一個數是另一個數的幾分之幾”這類問題的方法，學生可以根據分數的意義直接寫出答案，也可以根據題意列出除法算式，再根據分數與除法的關系寫出答案。

4、教材第56頁練習十三第8題。

組織學生獨立寫一寫，再指名回答。

5、教材第56頁練習十三第9題。

先讓學生獨立完成練習，比較大小，師巡視，觀察學生們比較大小的方法。

再引導學生先把題目中的假分數化成帶分數或整數，比較大小。

組織學生討論:帶分數和假分數哪個更容易看出數的大小？

三、課后小結（請同學們談談今天的學習體會）

四、課堂檢測。（完成練習冊相應練習）

第七課時

教學內容：分數的基本性質（教材第57頁例1）教學目標：

1、理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變的規律之間的聯系。

2、根據分數基本性質，學會把一個分數化成分母不同而大小相同的分數，為學習約分和通分打下基礎。

教學重點: 理解分數的基本性質。

教學難點

:歸納分數的基本性質，會運用性質轉化分數。

課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、復習導入

出示：7/

6、23/

9、3/

15、6/

8、9/12 誰來說說以前上分數的分數意義、分數單位及它包含有幾個這樣的分數單位？同學們初分認識了分數，那么分數有什么樣的基本性質呢？今天我們一起來探討一下分數的基本性質。

二、自學設疑

1、自學57頁例1并嘗試完成它。

2、觀察并找出它的變化規律。

3、它們的分子分母各是按照什么規律變化的？

4、什么叫做分數的基本性質？

三、探究釋疑

1、通過例1的學習你知道了什么？

2、說說你看不懂的地方？

3、小組討論：

（1）說一說例1三幅圖表示的分數的意義？（2）討論總結分數的分子分母的變化規律？

（3）小組內說說你對分數的基本性質的理解？

（4）小組討論并舉出像例1的分數等式。

4、自學57頁例2并嘗試完成。

（1）思考如何將2/3和10/24化成不同分母的分數而大小不變呢？

（2）思考怎樣將一個分數化成分母不同而大小相同的分數呢？試著總結轉化的方法？

（3）說說通過學習例2懂得了什么？

（4）你還有什么疑問？

（5）小組討論：

（1）把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數.要使分數2/3的大小不變,分子應怎樣變化，要使分數10/24的大小不變,分子應怎樣變化？

（2）小組歸納總結轉化方法。

四、交流分享

1、小組匯報

2、全班交流質疑修正

3、引導歸納：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變。

五、鞏固練習練習十四第1、3題

板書設計：

分數的基本性質

1/2=2/4=4/8

分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變.第八課時

教學內容：最大公因數（教材第60頁例

1、例2）

教學目標：

1、理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

2、掌握求兩個數的最大公因數的方法，能用不同的方法求兩個數的最大公因數。教學重點:理解公因數、最大公因數的概念。

教學難點:掌握求兩個數的最大公因數的方法。

課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、復習導入

1、教師提問：什么是因數？

2、寫出12和16的所有因數。

二、新知探究

1、教學公因數和最大公因數。（課件出示例1）

（1）同學們找一找8和12的因數有哪些？

學生交流指出8的因數，同時師板書（8的因數有：1、2、4、8。12的因數有：1、2、3、4、6、12）

提問：還可以用什么方法表示？（學生討論，師結合學生回答出示集合圖）

指出：1、2、4是8和2公有的因數，叫它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫它們的最大公因數。適時引出課題：最大公因數（板書）

（2）練一練（獨立完成后，集體訂正）

①教材第61頁“做一做”第1題。

②教材第61頁“做一做”第2題

3、教學求兩個數的最大公因數的方法。

（1）怎樣求18和27的最大公因數？

（2）學生獨立思考，用自己的方法試著找出18和27的最大公因數。

（3）小組討論，互相啟發。

（4）指名匯報。

4、引導學生看教材第61頁的“你知道嗎”，指導學生自學分解質因數的短除法的方法，求兩個數的最大公因數。

（1）分解質因數的方法。

（2）短除法

指出：求兩個所有的公有質因數的積，就是這兩個數的最大公因數。

4、練一練（教材第61頁的“做一做”第3題）

學生獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。

小結：求兩個數的最大公因數有哪些特殊情況？

（1）當兩個數成倍數關系時，較小的就是它們的最大公因數。

（2）當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數就是1。

三、鞏固練習（教材練習十五第2、3題）

四、課堂小結。（通過本節課學習你有什么收獲？）

五、課堂檢測（完成課堂練習冊相關練習）

板書設計：

最大公因數

兩個數公有的因數叫它們的公因數；其中最大的公因數，叫它們的最大公因數。

第九課時

教學內容：公因數和最大公因數的應用（教材第62頁例3）

教學目標：

通過解決實際問題，初步感受兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

教學重難點: 掌握公因數和最大公因數在現實生活的應用。

課前準備:投影儀

教學過程:

一、情景引入

小文家的貯藏室是長方形，這幾天正忙著裝修，他把李師傅請到家里，幫助他裝修，他會整么裝修呢？小文的爸爸要求選用正方形的地磚，選用幾分米的才能不用鋸分又能整齊地鋪滿呢？自學60頁后再告訴老師吧？

二、自學設疑

1、裝修的要求是什么？

2、可以用紙片擺一擺，用筆在紙片上畫一畫。

3、可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？

三、探究釋疑

1、說說通過學習例3懂得了什么？

2、你還有什么疑問？

3、小組討論：

（1）選用邊長幾分米的剛好鋪好？如果用1分米的地磚，沿著貯藏室的長邊要鋪幾塊？寬邊要鋪幾塊？2分米和4分米呢？

（2）正方形的邊長1、2、4和長方形的長和寬有什么關系？

（3）什么是公因數？什么是最大公因數？

（4）怎么找16和12的公因數？怎么找最大公因數？

（5）歸納總結找公因數的方法。

四、交流分享

1、小組匯報

2、全班交流質疑修正

3、學生總結歸納

五、鞏固練習（教材練習十五第5、6題）

六、全課小結（你有什么收獲？）

七、課堂檢測（課堂練習上的相關練習）板書設計：

最大公因數

16和12的公因數：1、2、4 16和12 的最大公因數：4

第十課時

教學內容：約分（教材第60頁例4）教學目標：使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。

教學重點:歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。

教學難點:能正確地對分數進行約分，課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、復習引入

求下面每組數的最大公因數。

（1）24和32（2）40和85（3）70和90

二、自學設疑

1、自學例4相關內容。

2、什么是最簡分數？

3、思考怎樣化簡分數？

4、什么叫約分？怎樣進行約分？

三、探究釋疑

1、說說通過學習例4懂得了什么？

2、你還有什么疑問？

3、小組討論：

（1）4/5的分子和分母有什么關系？你還能舉出最簡分數的例子嗎？

（2）怎樣把24/30化成最簡分數？

（3）什么叫約分？（像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。）

（4）約分還可以怎樣寫呢？

（5）總結約分的方法。

四、交流分享

1、小組匯報

2、交流論證

3、歸納總結出約分的方法。

五、精講點撥

1、分子分母只有公因數1的分數叫最簡分數。

2、把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數叫做約分。

六、鞏固練習

1、完成教材第65頁的“做一做”第1題。

2、完成教材第65頁的“做一做”第2題。

可以把不是最簡分數的通分約分化成最簡分數，然后比較找出相等的分數連起來。

七、全課小結（你有什么收獲？）

八、課堂檢測（課堂練習上的相關練習）

板書設計：

約分

把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫約分。

分子與分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。

第十一課時

教學內容：約分練習課（教材第66-67頁練習十六）

教學目標：

1、通過教學，鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法正確地約分。

2、培養學生靈活運用約分和最大公因數的知識解決問題的能力和計算能力。

教學重點: 正確、熟練地進行約分。

教學難點: 運用約分和最大公因數解決實際問題

課前準備: 多媒體課件

教學過程:

一、問題導入

教師提問：什么叫最簡分數？什么叫約分？怎樣約分？ 組織學生在小組內交流，互相說一說，然后在班上匯報。

二、練習指導

1、教材第66頁練習十六第1題

學生口頭回答，回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？ 體溫：這兩個圖的分數還可以化簡為幾分之幾？

2、教材第66頁練習十六第2題

學生獨立思考后，同桌互相交流，教師指名訂正。

3、教材第66頁練習十六第3題

學生直接填在教材上，集體訂正 師提問：你是根據什么來填寫的？

4、教材第66頁練習十六第4題

讓學生根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些沒有約成了最簡分數。然后把不是最簡分數的繼續約成最簡分數。

5、教材第66頁練習十六第6題

讓學生先約分，寫在教材上，在連線。

6、教材第66頁練習十六第7題

學生獨立思考，再班上進行交流，得出結論：先把這幾個分數約成最簡分數，再比較哪些分數相等，可以用同一個點表示，然后直線上表示出來。

三、鞏固練習

1、教材第66頁練習十六第5、8題

組織學生讀題，審題，理解題意，然后指名兩位學生上臺表演，其他學生獨立完成，最后集體訂正。

2、教材第67頁練習十六第66頁第9題

引導學生根據插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24小時比較，寫成分數并約分。

四、全課小結（你有什么收獲？）

五、課堂檢測（課堂練習上的相關練習）

六、課外作業（教材第66頁練習十六第10、11、12、13、14題）

板書設計：

約分及鞏固練習

約分時通常要配合數的整除特征進行,一般要約到最簡分數為止.第十二課時

教學內容：最小公倍數（教材第68-69頁例

1、例2）

教學目標：

1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2、掌握求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，教學重點: 理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，掌握求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，教學難點:

掌握求最小公倍數的方法，課前準備: 教學過程:

一、復習導入

1、提問：什么叫倍數？

2、從0、2、5、9這四個數中，選出三個組成三位數。

（1）組成的數是2的倍數有：（）

（2）組成的數是5的倍數的有：（）

二、探究新知

1、教學例1

（1）課件出示例1：4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？

（2）學生獨立完成，再互相交流。

（3）指名學生回答自己的方法。師根據學生的回答板書方法。（4）自學課本第68頁內容并完成以下問題：

①什么叫公倍數？什么又叫最小公倍數？

②兩個數有沒有最大的公倍數？(5)學生匯報得出結論：12、24、36?是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

2、教學例2

（1）課件出示例2：怎樣求6和8的公倍數及最小公倍數？

（2）學生獨立思考，用自己的方法試著找出6和8的公倍數及最小公倍數。

（3）小組討論互相啟發，再全班交流。

（4）觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

(5)明確：兩個數的公倍數都是最小公倍數的倍數。（板書）

三、鞏固練習

1、教材第68頁的“做一做”

獨立完成，再進行交流訂正。

2、教材第69頁的“做一做”

獨立完成，觀察每組數有什么特點，再進行交流。

引導學生總結出求兩個數的最小公倍數的兩種特殊情況：

（1）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。

（2）當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

四、課堂小結（通過這節課的學習，你有什么收獲?）

板書設計：

最小公倍數

兩個數公有的倍數叫公倍數。

兩個數公有的倍數中最小的那個數叫最小公倍數。

兩個數的公倍數都是最小公倍數的倍數。

第十三課時

教學內容：公倍數和最小公倍數的應用（教材第70頁例3）

教學目標：

初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

教學重點:會運用公倍數和最小公倍數的知識解決實際問題。

教學難點: 會運用公倍數和最小公倍數的知識解決實際問題。

課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、情境導入

同學們還記得前面我們學習的給貯藏室鋪地磚的例子嗎？已知貯藏室的長和寬，要求用邊長為整數的長方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，求選用地磚的邊長，也就是求什么？(學生回答)

對，也就是求長和寬的公因數。現在我們反過來，如果已知一種墻磚長3分米，寬2分米，要用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚必須都是整塊），那么正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？同學們想一想：這兩個問題的區別在哪？（學生討論交流）

二、探究新知

1、教學例3 教師出示例3情境圖

（1）師：如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚必須都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

學生小組內討論解決方法，分小組匯報。

（2）根據學生的匯報，用課件呈現邊長為6分米、12分米?的正方形。

師：正方形的邊長還有可能是幾？你是怎么知道的?

2、組織學生再小組內說一說。

鋪成的正方形的邊長必須既是3的倍數，又是2的倍數。只要找出2和3的公倍數和最小公倍數，就知道所鋪正方體的邊長了。

3、找出既是3的倍數又是2的倍數的數呢？

組織學生在小組中合作完成，然后匯報。

師根據學生回答板書：2和3的公倍數：3、6、9、12、15、18?得出正方形的邊長最小可以是6厘米。

4、回顧與反思

5、在邊長6厘米的正方形上畫一畫，看答案對不對。

歸納總結：解決這個問題的關鍵是吧鋪磚問題轉化成求公倍數的問題。

三、鞏固練習

1、教材第71頁練習十七第6題。

使學生明確這是最小公倍數的應用題，讓學生獨立思考，做出解答。然后讓學生說一說問什么是求兩個數的最小公倍數。

2、教材第71頁練習十七第7題。

學生獨立完成后集體訂正。

四、全課小結（通過這節課的學習，你有什么收獲?）

板書設計：

公倍數和最小公倍數的應用

2和3的公倍數：3、6、9、12、15、18?

正方形的邊長最小可以是6厘米。

第十四課時

教學內容：通分（教材第73-74頁例

4、例5）

教學目標：

1、在復習同分母分數大小比較的基礎上，進一步解決同分子分數的大小比較問題。

2、通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。

教學重點: 掌握通分的方法，掌握比較兩個分數大小的方法。

教學難點:會運用分數大小比較的知識解決實際問題。課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、激趣導入

同學們，你們知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？陸地占地球的多少呢？海洋又占多少呢？請把書翻到73頁去學習一下吧！

二、自學設疑

1、自學例3，試完成：以地球為單位1，陸地面積占地球總面積的（），海洋面積約占地球面積的（）。

2、歸納兩組分數中的兩個分數有什么共同的地方？

3、比較這兩個分數的大小，分母相同的兩個分數怎樣比較大小？分子相同的兩個分數怎

么比較？

三、探究釋疑

1、說說通過學習例2懂得了什么？

2、你還有什么疑問？

3、小組討論：

（1）同分母分數大小比較方法。

（2）同分子分數大小比較方法。

四、交流分享

1、小組匯報

2、交流論證

3、歸納總結出同分母異分母分數大小比較的方法。

五、二次探究通分的方法。

自學并討論：

1、自學例5，并試解決并找出比較出黃豆和蠶豆哪個蛋白質含量比較高？

2、分子分母都不相同怎么比較？

3、什么叫通分？怎么通分？

4、歸納總結：

像例5一樣將異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分，比較異分母分數大小時可以利用通分的方法將異分母分數轉化成和原來相等的同分母分數比較分數的大小。

六、鞏固練習

1、教材第73頁“做一做”。

學生獨立完成，指名匯報，集體訂正。

2、教材第74頁“做一做”。

學生獨立完成，交流方法。

七、全課小結（通過這節課的學習，你有什么收獲?）

板書設計：

通分

分母相同的分數，分子大的分數比較大。

分子相同的分數，分母小的分數比較大。

把異分母分數轉化成和原來分數相等的同分母分數，叫通分。

第十五課時

教學內容：分數和小數的互化（教材第77頁例

1、例2）

教學目標：

1、理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確地進行分數和小數的互化。

2、培養綜合應用所學數學知識解決問題的能力。

教學重點: 理解和掌握分數和小數互化的方法

教學難點: 理解和掌握分數和小數互化的方法 課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、創設情境、引入新課：

兩位同學進行登山比賽，從山腳到山頂甲用了5 6 時，乙用了0.8時，那位同學爬得更快。

在我們的日常生活和進一步的學習中，常會遇到一些比較分數、小數大小的實際問題和分數、小數的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分數化成小數，或者把小數化成分數。這節課我們就來學習分數和小數的互化。

二、探究新知

1．出示例題1。

（1）想一想：用分數和小數分別該怎樣表示？

（小數表示為3÷10=0.3（m）、3÷5=0.6(m)；用分數表示為3÷10=310（m）、3÷5=35(m)）

（2）表示的結果是不是一樣的，為什么？

明確：分數和小數之間是可以互化的。

2．怎樣能較快地把小數化成分數呢？

（1）思考：0.1、0.01、0.001??分別表示什么意義？

（2）把0.3和0.6化成分數可以怎樣寫？

（3）嘗試轉化0.07、0.24、0.123。

（4）把小數化為分數時需要注意什么？（明確：能約分的要約分，化成最簡分數。）

3．怎樣將分數化為小數？（出示例2）

（1）思考：該如何進行排列？

（a可以把所有的小數化成分數，通分后再進行比較； b把所有的分數化成小數來比較。）

(2)觀察化簡前的分數，分母和小數有什么關系，有規律嗎？

（原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母。）

（3）請再觀察分子和小數有什么關系？（原來的小數去掉小數點作分子。）

（4）學生獨立轉化 910、43 100 為小數分別是多少？（預設：學生會發現分母是10、100、1000??的分數可以直接寫成小數。）

（5）學生嘗試轉化725、11 45 為小數，說說分別運用了什么知識？

三、鞏固練習

1、教材第77頁“做一做”。

學生獨立完成，指名匯報，集體訂正。

2、教材第78頁“做一做”。學生獨立完成，交流方法。

四、全課小結（通過這節課的學習，你有什么收獲?）

五、課堂檢測（完成練習冊相關練習）板書設計：

小數和分數的互化

小數化分數,原來有幾位小數,就在1后面寫幾個0作分母,把原來的小數去掉小數點作分子;化成分數后,能約分的要約分.分數化小數用分子除分母，除不盡時按要求保留幾位小數。

第十六課時

教學內容：分數和小數的互化練習課（教材第78-79頁練習十九）

教學目標：

1、使學生鞏固對分數和小數互化方法的理解和掌握，并學會判斷某個分數能不能化成有限小數。

2、培養學生的計算能力和觀察能力。

教學重點:能夠熟練地進行分數與小數的互化。

教學難點:會運用分數與小數的互化解決實際問題。

課前準備:投影儀

教學過程:

一、問題導入

上節課，我們學習了分數和小數的互化，請你回憶一下，小數怎樣化成分數？分數怎樣化成小數？

學生回憶并回答互化方法。

二、練習指導

1、完成教材第78頁練習十九的第1題。

學生觀察圖，結合分數和小數的意義思考并獨立完成。完成后，分別請學生說一說每個圖中分數和小數的意義。

2、完成教材第78頁練習十九的第2題。

學生獨立完成，集體訂正。

3、完成教材第78頁練習十九的第4題。

學生獨立完成，提醒學生注意審題，使學生明白求一個數是另一個數的幾倍、求一個數是另一個數的幾分之幾都是用除法計算，然后用分數表示所得結果，能約分的要約成最簡分數。

4、完成教材第78頁練習十九的第5題。

學生獨立完成，提醒學生注意審題，除不盡的要保留兩位小數。

提問：你知道如何判斷一個分數能不能化成有限小數嗎？請你自學教材第79 頁的“你知道嗎”。（學生自學，看教材質疑。）

小結：一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

請你應用這個規律，判斷一下教材第99頁練習十九的第5題中的各數，看看與我們剛才計算的情況相同嗎？

5、完成教材第78頁練習十九的第6題。

讓學生在直線上面的框里填上適當的小數，在直線下面的框里填上適當的分數。投影儀展示結果，集體訂正。

6、完成教材第79頁練習十九的第7題

引導學生審題，弄清題意，完成第1 行的兩個空，說一說思考方法。然后放手讓學生獨立完成表中其它各空。

7、完成教材第79頁練習十九的第8題。引導學生先審題，再獨立完成，交流方法。

三、鞏固練習

1、完成教材第79頁練習十九的第9題.引導學生審題，再獨立完成，交流方法。

(1）統一成小數比較：6/5 ≈0.83 因為0.83 ＜0.9，所以 5/6＜0.9

(2）統一成分數比較：0.9 =

9/10,9/10 = 27/30,27/30 ﹥25/30，所以 0.9﹥5/6

2、完成教材第79 頁練習十九的第10題.學生先獨立完成，再集體交流方法。

(1）統一成以小時為單位的數，再比較。

(2）統一成以分為單位的數，再比較。

提醒學生注意：速度相同，誰用的時間長，誰家離學校的路程就遠成小數有什么規律？

四、課堂小結

本節課我們復習了分數和小數的互化。通過復習，我們能夠更加熟練、正確地進行分數和小數的互化，并能應用分數和小數互化的知識解決一些問題。同時，我們還研究了判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法。

五、課堂檢測（完成練習冊相關練習）

第十七課時

教學內容：整理與復習（教材第80頁，教材第81-82頁練習二十）

教學目標：

1、通過整理與復習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯系。

2、培養學生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復習知識的方法。

教學重點:歸納、整理本單元的知識點。

教學難點:能夠運用知識解決實際問題。

教學準備:課件

教學過程:

一、談話導入

分數的意義和性質這個單元的知識我們已經學習完了，今天這節課我們共同來復習一下這個單元的知識。

二、歸納提高

1、引導學生歸納、梳理知識點。

提問：回憶這個單元我們主要學習了哪幾部分知識？每部分又有哪些主要概念？這些概念之間有什么聯系？你能試著歸納出來嗎？

學生自己試著歸納，然后請學生匯報發言，集體補充。老師隨著學生的匯報，進行板書。

2、應用知識練習。

(1）完成教材第80頁的第1 題。

先獨立完成填空，集體訂正。

然后討論：分數意義是什么？分數單位是什么？分數和除法有什么關系？

(2）完成教材第80頁的第2 題。

學生獨立完成，然后說一說用到了本單元學習的哪些知識？

三、鞏固練習

1、完成教材第81頁練習二十的第1-4題。

學生獨立完成填空，再集體訂正。

2、完成教材第81頁練習二十的第5、8題。

組織學生讀題，弄清題意，理解問題的實質是求什么，這兩個題有什么區別。

3、完成教材第81頁練習二十的第6題。

學生獨立完成，然后說說比較分數的大小有幾種情況，怎樣分別比較分數的大小。

4、完成教材第81頁練習二十的第7、9題。

學生獨立完成，師巡視個別指導，然后指名匯報。

5、完成教材第81頁練習二十的第10、11題。

四、課堂小結

通過本節課的學習，我們對分數的意義、真分數和假分數、分數的基本性質、約分、通分、分數和小數的互化等概念更加清楚。同時，進一步明確了這些概念之間的內在聯系，并能靈活應用這些概念解決問題。

五、課堂檢測（完成練習冊相關練習）