第一篇：小學數學六下：《圓錐的認識》教學設計

教學內容：六年制第十二冊數學第4849頁的內容，完成第49頁上面的做一做和練習十 二的第12題。

教學目的：使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。

教學重難點：圓錐的特征

教具準備：圓錐形物體一個、圓錐的模型一個、cai課件四件

學具準備：圓錐形實物，模型一個、一塊平板(或玻璃)，一把直尺

教程：

一、導入新課

師：我們已經學習了圓柱的有關知識，誰能告訴老師圓柱有什么特征?(指名答)

請同學們拿出自己準備好的物體，看一看，摸一摸，感覺一下，它與圓柱有什么不一樣?

生觀察感知后，說出自己的結果，師肯定：

這個物體有一個曲面，一個頂點和一個面是圓。

像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。也就是這節課我們要學習新的立體圖形。

板書課題：圓錐的認識

二、新授

1?教學圓錐的認識

〈1〉出示多媒體cai課件的三幅圓錐形實物圖。

(此處有圖)

提問：這些物體的形狀是什么?(圓錐)

這時利用cai課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，緊接著把實物的模像移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。

(此處有圖)

接著改變不同的方向，師說明：這樣的圖形就是圓錐體的幾何圖形。

〈2〉師講解：圓錐有一個頂點，底面是一個圓，(邊講邊用動畫光點的閃爍閃動圓錐的頂 點，并標示出來，將底面用彩色涂上，并標出底面。)請同學們拿出圓錐模型，摸一 摸周圍的面，提問：這個面是一個平面還是曲面?

指出：圓錐的這個曲面叫做側面，同時標出側面讓學生看著圓錐形物體，指出：

從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。

用cai課件演示作高，接著順著母線的方向演示、強調：

沿著曲面上的線都不是圓錐的高，圓錐的高只有一條

〈3〉生拿出學具，同桌互指圓錐的底面、側面、頂點、高

2?小結

誰能歸納一下圓錐有什么特征?(指名試答)

師板書：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

3?教學測量圓錐的高。

提問：圓錐的高能直接測量嗎?為什么?

(圓錐的高在它的內部，不能直接量出它的長度)

采用多媒體cai課件(二)演示

邊演示，邊講解測量過程

〈1〉先把圓錐的底面放平；

〈2〉用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

〈3〉豎直地量出平板和底面之間的距離，讀出數值。

生自己量手中的圓錐學具的高

4?教學圓錐側面的展開圖

設問：圓柱的側面展開是什么圖形?圓錐的側面展開又是什么圖形呢?

生思考討論后，指名回答

師：我們通過實驗來看看。

出示cai課件(三)，一步一步演示：

(此處有圖)使學生認識：側面展開后是一個扇形

再利用cai課件將其展開圖合攏，恢復原狀，以加深對圓錐側面的認識。

三、課堂練習

1?做教科書第49頁做一做

2?做練習十二的第1題

3?做練習十二的第2題

采用cai課件，拆分組合，指名口答。

四、小結

這節課我們學習了圓錐，想一想：圓錐有什么特征?側面展開后是一個什么圖形? 板書設計

圓錐的認識

(此處有圖)圓錐的特征：

底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

第二篇：小學數學六下：《圓錐的體積》教學設計(9)

教學內容：蘇教版教材第十二冊第13-17頁，例

1、練一練及練習三的1-5

教材分析：

本課內容包括認識圓錐和圓錐體積的計算。教材先介紹幾個圓錐的實物，在抽象出相應的圓錐幾何圖形，并說明本書涉及的都是直圓錐。接著介紹什么是圓錐的底面、側面、頂點和高，以及如何測量圓錐的高。

教材在推導圓錐體積計算公式之前先讓學生用厚紙片制作等底等高的圓錐和圓柱各1個，并猜一猜這個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的幾分之幾。然后通過等底等高的圓柱和圓錐進行倒沙子的實驗，得到圓錐體積的計算公式，v= sh.例1是直接利用公式求體積。練習三2、3題，主要目的是通過判斷讓學生深刻理解圓錐與援助體積之間的關系。

教學重點：

1、圓錐體體積計算公式的推導過程。

2、正確理解圓錐體積計算公式。

教學難點: 正確理解圓錐體積計算公式。

目標預設：

1、使學生認識圓錐，并掌握高的特征，知道測量高的方法。

2、使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3、培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

教具準備：

長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第14頁練一練第一題自制的圓錐，演示測高，等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的有關教具。

教學過程：

一、復習舊知，導入新課

1、說出圓柱的體積計算公式。

2、我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體（邊說邊出示實物圖片）。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體（教材圓錐圖）。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，我們就學習圓錐和圓錐的體積。（板書課題）

二、教學新課

1、認識圓錐。

我們在生活中，還見過哪些是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2、根據教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過投影抽象出立體圖。

3、利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

（1）圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

（2）認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

提問：圖里面畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系？

4、學生練習。

口答練習三第一題。

5、教學圓錐高的測量方法。

（1）教學測量方法。

（2）判斷：在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高？

6、讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

（1）剪一個扇形，把這個扇形圍成一個圓錐體，并測量出這個圓錐的底面周長和高。

（2）再剪一個長方形，使它的長等于圓錐底面的周長，寬等于圓錐的高。把這個長方形圍成圓柱形，并配一個底面。

7、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

（1）創設情境，引發猜想

a.電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

b.引導學生圍繞問題展開討論。

問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學交流一下，再向全班同學匯報）

過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。

[設計理念：數學課程要關注學生的生活經驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創設了一個有趣的童話情境，使枯燥的數學問題變為活生生的生活現實，讓數學課堂充滿生命活力。學生在判斷公平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關系的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰性的數學問題，從而引發了學生進一步探究的強烈欲望。]

（2）、自主探索，操作實驗

下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：

（a）通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？

（b）你們的小組是怎樣進行實驗的？

a.小組實驗。

（a）學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。

（b）同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在長條黑板上。

b.大組交流。

（a）組織收集信息。

學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在插式黑板上：

① 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

② 圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

③ 圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。

④ 圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

⑤ 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

⑥ 圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。

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（b）引導整理信息。

指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）

（c）參與處理信息。

圍繞3倍關系的情況討論：

① 請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？

② 哪個小組得出的結論更加科學合理一些？

圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。

（突出等底等高，并請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。）

③引導學生自主修正另外兩個結論。

c.誘導反思。

（a）為什么有兩個小組實驗的結果不是3倍關系呢？

（b）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關系？

d.推導公式。

嘗試運用信息推導圓錐的體積計算公式,并用字母表示。

根據學生的匯報交流板書：

圓錐的體積=等底等高的圓柱體積的×

=底面積×高×

v= sh

（a）這里sh表示什么？為什么要乘？

（b）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

（c）口答填空：

e.問題解決。

童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

[設計理念：在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。推導過程，大膽放手，讓學生自主探索，經歷再創造的過程。學生在教師的引導下，通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，積極主動地發現了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系，進而推導出圓錐體積的計算公式。特別是數學交流體現得很充分，有學生與教師之間的交流、學生與學生之間的交流以及小組或大組的多向交流，這種交流是立體、交叉型的，它能催化學生的意義建構。在有的小組實驗失敗后，引導學生在反思中不斷進行自我調控，在調控中增強了體驗的力度，有效培養了學生的元認知能力。]

（3）小結。

要求圓錐體積需要知道哪些條件？公式中的底面積乘高，求的是什么？為什么要乘 ？

8、教學例1。

（1）出示例1

（2）審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。（板演）

（3）批改講評，說明注意些什么問題。

三、鞏固練習

1、做練一練第2題。

一人板演。其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘。

2、做練習三第2題

小黑板出示，口答，板書。錯的要求說明理由。

3、做練習三第3題

小黑板出示，口答，板書。錯的要求說明理由。第（3）、（4）題讓學生說說怎么想的。

四、課堂小結：

這節課你學習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？

五、課堂分層作業

a.練習三第4、5題

b.判斷：一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（）

c.一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？

第三篇：小學數學六下：《圓錐的體積》教學設計(6)

一、教學內容：北京版教材第十二冊第18~20頁

二、教學目標：

1、知識技能目標：

◆使學生探索并掌握圓錐體體積的計算方法和推導過程；

◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

◆培養學生的合作意識和探究意識；

◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。

三、教學重點、難點：

重點：使學生掌握圓錐體體積的計算方法并解決一些實際問題

難點：圓錐體積公式的推導過程

四、教具準備：

（1）長方體水槽（2）水

（3）等底等高以及等底不等高的圓柱體、圓錐體模具

五、教學過程：

一、課前導入

1、從生活中的事物引出研究的問題

師：和路雪公司想征求可愛多的設計方案，a設計師認為做成圓錐體，每個售價3.5元，b設計師認為做成與它等底等高圓柱體，每個售價為10元，請你從數學的角度進行分析，和路雪公司的老總會采用哪個方案呢？

預設1：因為一個圓錐體的才3.5元，而圓柱體的10元，故此，應該選用錢少一些的。

預設2：因為一個圓柱的體積等于與他等底等高的3個圓錐的體積，故此3個圓錐的體積是10.5元，一個圓柱10元，故此能賺0.5元，我會選擇圓錐

師：剛才你是從體積的大小進行分析的，從而得出它們單價之比，看來求圓錐的體積很重要，今天我們要好好研究這個問題。

2、通過測量可愛多的體積，引出排水法

（1）師：同學們你們有沒有辦法用我們以前學習過的知識來測量這個可愛多的體積呢？

預設1：我們可以先看這個可愛多沒有浸到這個水之前這個水的體積是多少，然后我們把可愛多放到這個水里面，然后我們再量這個水的體積是多少，然后用加了可愛多的體積減去沒加可愛多的體積，就是可愛多的體積。

預設2：可以把可愛多放到水里，上升的水的體積就是可愛多的體積。

預設3：把可愛多掏空，往里面放入沙子，之后再倒入長方體、正方體或者圓柱體的容器中進行測量。

（2）師：剛才這位同學用的是我們以前學習過的排水法來測量可愛多的體積。那為了研究方便，老師把他剛才敘述的過程用一個課件進行演示。

（3）師：大家一起說如何列式呢？

預設：26x18x（6.3-6）

師：快算一算得多少呢？

預設：140.4立方厘米

3、生活中有很多外形類似于圓錐體的物體，利用排水法存在局限性

師：剛才同學們利用排水法求出了可愛多的體積。那么生活中圓錐體的物體很多，不僅僅指咱們吃的這個可愛多。如果說測量的是一個圓錐體的糧倉呢？顯然利用排水法就不能實現了。

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4、從而引發找到測量圓錐體積的普遍方法，引出本課研究內容圓錐的體積

師：今天我們就要尋找一種新的解決問題的方法。那么這節課我們就來學習研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

【設計意圖】通過從生活中存在的數學問題引入，為什么把可愛多制作成圓錐體的，通過測量可愛多的體積從而復習了排水法，又進一步提出來排水法并不適用于解決所有的問題，存在一定的局限性，故此找出新的解決問題的方法。

二、新授課

1、直接開門見山找出普遍的方法

師：那你們知道這種普遍方法是什么嗎？

預設1：公式法

預設2：之前我們利用什么方法求出圓柱體或者長、正方體的體積呢？

2、直接問孩子圓錐體體積的計算公式是什么

師：說的真好，那你們有誰知道圓錐體體積的計算公式是什么？

預設：v錐= sh

3、通過孩子已有的知識，從而通過實驗來驗證這個知識點

師：那真的有這種關系嗎？（板書?），我們通過實驗來驗證它。

【設計意圖】大膽的讓學生把已有的知識闡述出來，之后進行實驗驗證

4、通過觀察公式，讓學生認識到圓錐的體積與圓柱有關系

師：請同學們仔細觀察這個公式，圓錐的體積可能會與誰有關系呢？

預設1：圓柱

預設2：師捂住 問：這是咱們之前學習過的什么公式呀？預設：圓柱體體積的計算公式。

5、通過它們的聯系，直接引出本節課需要使用的實驗材料（實驗報告單的具體內容以及實驗步驟）

（1）師：那正好老師給你們準備了圓柱體和圓錐體的模具。s代表什么含義呢？h呢？

預設：底面積和高

師：看起來計算體積和立體模型的底和高有關系，請同學們仔細觀察每組桌上都有哪些實驗材料呢？（找一位學生具體說說有什么實驗材料）

預設：沙子或者水、一個圓柱體、2個圓錐體模具、實驗記錄單。

師：你觀察的真仔細

（2）師：那咱們先來一起看一下實驗記錄單。誰來給大家讀一下，第二列需要做什么？

預設：圓柱、圓錐底和高的關系

（2-1）師：我們比較的是圓柱體和圓錐體的什么？（拿出等底等高的模具演示）

預設：底面積和高

（2-2）師：下一列呢？大家一起讀

預設：實驗結論

（2-3）師：這一行需要填寫的是你們通過實驗后得出所選的圓柱體和圓錐體的體積之間的關系。知道如何填寫這個表了嗎？實驗時每組小組長負責填寫實驗記錄單。

預設：知道了

（3）師：誰來說一說，我們做實驗的時候第一步做什么，第二步做什么，第三步呢？

師：一會兒你們介紹實驗過程時也要按照這個順序進行匯報。

6、如何避免實驗誤差

（1）師：同學們我們如何使實驗結果更加精確呢？

<<<12345&&&預設1：在裝水的時候應該裝滿。怎么叫裝滿？裝水的時候應該溢出

預設2：裝水的時候不要讓水流出來。

（2）師：咱們比比哪個組實驗結果最精確

（3）師：那么下面就按照這個實驗步驟來做。注意填寫實驗記錄單，好，開始。

【設計意圖】通過此環節，能培養學生做事情精益求精的態度。

7、匯報實驗結果（4人一組）

（1）請一組學生匯報實驗過程和實驗結果

師：剛才同學們把實驗都研究完了。那么哪個組愿意到前頭來向大家介紹一下你們的實驗過程和實驗結果呢？哪一組最勇敢？愿意來試一試？這組（2個人上來，1人演示，1人說報告單），拿好你們的實驗用具和實驗記錄單。

預設1：1人：我們選的是等底等高的圓柱和圓錐模具。我們先量出它們是不是等高的。我們把一個（尺子或者紙或者書）平放到它們的上面。看看這個（尺子或者紙或者書）是不是平的，是平的，說明它們是等高的。我們再量一量它們是不是等底。我們把兩個摞在一起，它們兩個的底都扣在一起了，說明它們兩個是等底的。拿下來，用這個圓錐體盛滿水往圓柱體里倒。我們正好倒了3次。這個圓柱體就滿了。

師：請你完整的敘述一下你們第一次實驗后得出它們是什么樣的關系以及實驗結論是什么。

預設：第一次實驗時，圓柱體和圓錐體是等底等高的，并且圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一。

師：和他們實驗結論一樣的請舉手 預設：舉手

師：其他組有沒有和他們的實驗操作不一樣的？

預設1：我們倒了一次就得出結論了。

師：為什么你們僅僅倒了一次就能得出結論呢？

預設：因為2條紅線正好把圓柱平均分成了3份，一份正好是圓錐體的體積。所以圓錐體的體積是圓柱體積的三分之一。

預設2：把圓柱體中倒滿后正好倒了3個圓錐的體積。

師：那你們的實驗結論是什么？

預設：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。

師：雖然他們得出的實驗結論表達方式上不一樣，但是他們表達的意思是？

預設：一樣的

預設2：1人：等底不等高的圓錐體和圓柱體，我們把圓柱和圓錐的底扣在了一起，完全重合，說明它們是等底的，肉眼一看就是不等高的。用這個圓錐體盛滿水往圓柱體里倒。我們正好倒了三分之二。

師：應該說是大約，我們在研究數學問題的時候一定要嚴謹。

2人：師：你來完整的匯報一下你們的第2次實驗得出什么結論？

預設：說明圓錐體的體積大約是圓柱體體積的三分之二。

師：其他組在第2次實驗中，沒有得出這個關系式的請舉手？

預設：都舉手

師：那為什么你們都沒有得出這個關系式呢？

預設：因為它們不是等底等高的關系。

師：也就是必須是等底等高的關系才能得出這個結論是嗎？

<<<12345&&&師：剛才他們在匯報時用的方法還是比較科學的。而且研究的很細致。咱們給他們鼓鼓掌。

（2）老師利用課間演示等底等高的實驗過程和實驗結果

師：請同學們和老師一起回顧一下等底等高的實驗過程（出示ppt）

師：通過你們的實驗，驗證了這個關系式了嗎？

預設：驗證了，把？擦了。

（3）引出等底等高的條件，圓柱體和圓錐體才存在這樣的關系

1、師：這樣寫就可以了嗎？

預設：還需要補充等底等高的條件

2、師：請同學們觀察一下，老師手里的圓柱和圓錐是什么樣的？

預設：等底等高的

師：那還需要補充什么條件？

師：當圓錐和圓柱存在（板書：等底等高）等底等高的關系時，那么圓柱與圓錐的體積之間的倍數才會固定存在。如果沒有等底等高的關系那么圓柱與圓錐的體積之間的倍數關系是？不固定的。那誰愿意具體說說在等底等高的條件下圓柱和圓錐之間存在什么樣的關系呢？

預設1：等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍。等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

預設2：誰來把這個關系式換一種說法？等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍

師：那么v錐= sh就是圓錐體體積的計算公式。

【設計意圖】首先通過學生到前面演示，再通過一個同學重復闡述，最后通過課件展示實驗過程。增加了學生的認知能力（只有在等底等高的條件下，才存在這個關系式）。

8、回顧圓錐體積的求導過程，并對可愛多求體積

（1）師：我們回顧一下，剛才我們在研究圓錐體積的計算方法時，首先我們利用同學們已有的知識知道了它們的體積之間具有這樣的關系，接著我們再通過實驗，驗證了這個關系式是正確的。最后我們對實驗結果進行了細致的分析。從而總結歸納出圓錐體體積的計算公式。那現在你們找到計算可愛多體積的新的方法了嗎？那誰來說說，我們要想計算可愛多的體積需要測量什么數據？

預設：需要測量它的高和底面半徑

（2）師：老師這里給你們提供了可愛多的底面半徑和高的數據。請你們在紙上計算出可愛多的體積。誰愿意到黑板上來做呀？

（3）求可愛多后，計算結果為什么會出現423.9cm3的原因

師：我們看一下這個同學計算的結果，和你們的一樣嗎？

預設：一樣

師：有個別同學的結果是423.9cm3，和她的結果是不一樣的。存在什么問題？誰發現了？

預設？因為它們沒有乘1/3

師：如果不乘1/3，得到的是誰的體積？

預設：與它等底等高的圓柱體的體積。

師：還是我想求的可愛多的體積嗎？

預設：不是

（4）注意觀察數據特點，能利用乘法的交換律和結合律進行簡算

預設1師：說明可愛多的體積應該是141.3cm3，請你觀察她的計算過程，誰有更簡便的計算方法？

<<<12345&&&預設2：直接黑板上的結果就利用了約分。他先用（9或者15）乘1/3做什么呢？

預設：（9或者15）乘1/3可以直接約分。

師：如果可以直接約分的我們就可以利用乘法的交換律和結合律進行簡算，這樣就達到了計算的簡便。他是一個善于觀察數據特點的學生，非常好。

（5）通過學習圓錐體體積的公式，得出制作成圓錐形的可愛多節約2/3的成本

師：剛才我們通過排水法和公式法分別計算出了可愛多的體積，利用排水法會存在一定的誤差，顯然公式法最準確。現在你們知道和路雪公司的老總會選用哪種方案了嗎？

預設1：a方案設計成一個圓錐體的

師：為什么呢？

預設1-1：因為能從中賺取更多的錢

師：如果從用材的角度考慮呢？

預設1-2：能從中節約 的成本。

預設2：b方案設計成一個圓柱體的

師：為什么呢？

預設：從薄利多銷的角度進行考慮

師：我覺得你這個方法還是可行的，但是做成一個圓柱體顯然一般人吃不了，那勢必就造成資源浪費了，而且對于身體也沒什么好處。

（六）練習題

1、判斷下面的說法是不是正確

(1)圓錐的體積等于圓柱體積的1/3(×)

(2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積(√)

(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等(×)（進一步拓展等底，圓錐高是圓柱高的3倍ppt）

師：我看有些同學還存在一些困惑，那正好老師做了一個課件,明白的同學再看一遍，不明白的同學要認真看、認真聽。

2、實際應用

（1）在長5分米、寬4分米、高2分米的容器中，放入等底等高的圓柱和圓錐形狀的零件各一個（如圖），容器內的洗滌液上升0.3分米，圓錐形零件的體積是多少立方分米？

（2）小明想用一段長2分米，寬2分米，高3分米的木樁削成一個體積最大的圓錐陀螺，你能幫他算算削成后陀螺的體積最大是多少嗎？

今天我們研究的是圓錐的體積，通過今天的學習，誰來談談你的收獲和體會？今天這節課我們首先利用同學們已有的知識知道了它們體積之間的關系，之后我們再通過實驗驗證這個關系式是正確的，最后總結歸納出了圓錐體體積的計算公式，今后也希望同學們能把這些方法用在研究其他問題上。

板書設計： 圓錐的體積

等底等高 v錐=1/3v柱

3.14×3×3×15×1/3

=3.14×3×3×（15×1/3）

=3.14×3×3×5

=141.3（立方厘米）

答：可愛多的體積是141.3立方厘米。<<<12345&&&

第四篇：小學數學《圓柱和圓錐的認識》教學設計

青島版小學數學《圓柱和圓錐的認識》教學設計 學習目標：

1、在現實情境中，通過觀察、操作、比較等活動認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征

2、經歷探索圓柱、圓錐的有關知識的過程，進一步發展空間觀念

3、在觀察與實驗、猜測與驗證交流與反思中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，了解并掌握一些數學思想方法

學習重點： 圓柱、圓錐的特征 學習難點： 認識并測量圓錐的高 學習過程：

一、復習舊知、導入新知

師：在前面的學習中我們認識了很多的圖形，誰能說說都認識了哪些圖形？

預設：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓、長方體、正方體等

師：圖形家族的成員是很龐大的，有平面圖形，也有立體圖形每個圖形中都包含了許多知識，今天我們繼續探索另外兩種立體圖形的相關知識。

出示圓柱、圓錐實物

師：你們看這是什么形狀的物體？(圓柱、圓錐)導入課題并板書：圓柱圓錐的認識

二、檢查預習

1、學生說說通過預習了解了圓柱圓錐的那些知識 及時評價

師：你知道生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？ 生答

出示桶裝方便面盒，師：這是不是圓柱？ 教師說明：我們現在主要研究上下一樣粗的直圓柱

2、確立學習目標

師：你還想圓柱圓錐的哪些知識進行深入研究？ 生答

師：這節課主要研究圓柱、圓錐的特點

三、合作探究 學習新知

1、圓柱、圓錐圖形表示

師：在數學中我們用這樣的圖形表示圓柱（出示圓柱圖），用這樣的圖形表示圓錐（出示圓錐圖）

2、研究圓柱的特點

（1）學生借助圓柱體實物，通過看一看、摸一摸、指一指、測一測等方法，小組合作交流圓柱有什么特點?（2）小組結合圓柱體實物匯報圓柱的特點，其余小組補充，全班充分交流，教師適時引導

根據學生匯報板書：

圓柱：底面：2個大小一樣的圓 側面：1個曲面 高：無數條

（3）在圖形中標出圓柱底面、側面、高

3、研究圓錐的特點

（1）師：用研究圓柱的方法根據自學提示研究圓錐的特點 自學提示：圓錐有幾個面？各有什么特點？

什么是圓錐的高？有幾條？你能想辦法測出圓錐的高嗎？（2）學生小組合作交流（3）小組匯報

板書：圓錐 底面：1個圓 側面：1個曲面 高：1條高

（4）在圓錐圖上標出各部分名稱

4、同桌合作交流：圓柱、圓錐的聯系與區別？學生匯報

四、自主練習

1、出示實物，學生判斷哪些形狀是圓柱，哪些是圓錐？ 茶葉桶、漏斗、鉛墜、固體膠、粉筆、鉛筆（沒削的和削好的）

2、出示圖形，學生判斷哪些圖形是圓柱哪些是圓錐？

3、填一填

（1）圓柱的上下兩個面叫（），它們是（）的兩個圓。

（2）圓柱兩個底面之間的()叫高，一個圓柱有（）條高。（3）圓錐的底面是個（），側面是個（），從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（）條高。

4、猜一猜

教師說圖形的特征，學生猜形狀

5、用10厘米、寬8厘米的長方形紙，圍成一個圓柱形紙筒，紙筒的底面周長和高各是多少？

五、總結評價

第五篇：新版人教版六下數學圓柱圓錐教學反思

圓柱與圓錐教學反思

塢根鎮中心小學

李方超

最近教學了《圓柱與圓錐》，內容包括圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等，并參與實踐活動。從教材編寫的層面上講力圖體現以下特點：

1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯系。

2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發展空間觀念的重要途徑。

3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法類比是一種重要的數學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉化等數學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。

4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自于現實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現實空間的認識，逐步形成學好數學的情感和態度。

從教學層面上講，我覺得要注意這么幾點：

1、讓學生經歷知識的生成，理解公式的由來。

2、熟記相關公式和一些常見數據，提高計算的正確率和速度。

3、注意知識的拓展應用，體現數學的應用價值，發展學生的思維能力。