第一篇：新蘇教版六年級數學上《比的基本性質和化簡比》教學設計

新蘇教版六年級數學上《比的基本性質和化簡比》教學設計 教學內容：

課本第55~57頁例9~10和“練一練”，練習九第5~8題 教學目標：

1.使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2.使學生在探究逼得基本性質及用用的過程中，體會數學知識之間的內在聯系，進一步提高類比遷移和改過歸納的能力，一級靈活運用知識解決問題的能力。

3.使學生進一步體會數學的特點，培養獨立思考、主動與他人合作交流的意識和習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。教學重點： 比的基本性質 教學難點：

分數比和小數比的化簡 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境，導入新課 1.填空。（課件出示）

3:5=（）/（）=（）÷（）師：除法、分數和比之間有什么聯系？ 2．做復習題

師：第一題你這樣做根據的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？ 3.揭示課題：

我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）

二、學習新課

1.教學例9比的基本性質。（1）學生填表

（2）體溫：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？（3）師生共同總結比的基本性質 演示課件“比的基本性質”

比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？ 0除外你怎樣理解得？

2．教學例４應用比的基本性質化簡比。

我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。

出示：把下面各比化成最簡單的整數比 12:18 1.8:0.09（1）讓學生試做第（1）題

師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？

引導學生小結出整數比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數，使比的前后項是互質數。（2）化簡(2)師：這個比的前、后項是什么數？（分數）我們已經會化簡整數比了,那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢？

（3）引導學生小結出分數比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。（4）化簡(3)1.8:0.09 師：想一想如何化簡小數比呢？ 讓學生獨立在書上化簡，指名板演

師：那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？

三、鞏固反饋 1.師：完成練一練

學生獨立完成，指名板書。

集體交流：分數比怎樣化成整數比？說一說你的化簡過程。2.做練習練習九第8題

學會少年宮先獨立完成，在練習本上分別寫出每組正方形邊長的比和面積的比，并化簡。集體交流。

提問：比較每組正方形邊長的比和面積的比，你有什么發現？

引導學生發現：每組正方形面積的比和他們邊長的比并不相同，把邊長的比的前項、后項平方后的比，就是面積的比。

3.對號入座。（課件出示）（1）．1千米∶20千米＝（）A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1(2)做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？

五、布置作業 補充習題

第二篇：新蘇教版六年級數學上《比的基本性質和化簡比練習》教學設計

新蘇教版六年級數學上《比的基本性質和化簡比練習》教學設計 教學內容：

課本第57~58頁練習九第9~13題，思考題，“你知道嗎？” 教學目標：

1.使學生加深理解逼得意義和基本性質，進一步掌握求比值和化簡比的方法，并能運用比的意義和基本性質解決生活中的實際問題。

2.使學生通過觀察、比較、計算和交流等活動，積累運用知識的經驗，進一步培養學生應用知識的能力，發展數學思維。

3.使學生進感受數學與生生活的聯系，體會數學的作用于價值；培養獨立思考、認真解答的意識和習慣，增強學好數學的信心。教學重點：

比的意義和基本性質的應用 教學難點：

運用知識解決實際問題 教學過程：

一、回顧引入 1.回憶內容

提問：前幾節課我們學習了比的哪些內容？

引導學生回顧比和比值的意義，比和分數、除法的關系，比的基本性質和化簡比等知識。（結合學生的回答，教師適當板書）2.揭示課題。

談話：這節課我們要對比的這些內容進行練習。（板書課題）通過練習，幫助大家進一步理解比的意義和基本性質，鞏固求比值和化簡比的方法，并能運用比的意義和基本性質解決生活中的一些實際問題。

二、基本練習

1.根據下面的比，說出每一個數量之間的份數關系，并用分數表示。（1）母雞與公雞只數的比是5:2（2）楊樹與柳樹棵樹的比是1:3 引導學生說出每個比表示的兩個數量之間、每個數量與總量之間的份數關系，并能說出那個數量是那個數量的幾分之幾。

2.課件出示練習九第9題 學生獨立計算，填寫表格。

集體交流，指名回答，呈現表里的結果。交流：第一個比是怎樣化簡和求比值的？

結合學生的回答，教師板書：化簡比4:16=1:4；求比值：4:16=4÷16=1/4（或0.25）提問：化簡比和求比值有什么不同？

引導學生理解：化簡比是依據比的基本性質，把前項和后項同時乘或除以一個數，結果是一個最簡單的整數比；求比值是依據比的意義，用前項除以后項，結果是一個數。3.課件出示練習九第10題（1）出示彩帶圖

引導：請大家仔細看一看，并估一估：紅色部分的長度與彩條全長的比是幾比幾？綠色部分的長度與彩條全長的比是幾比幾？紅色部分與綠色部分長度的比呢？ 讓學生量一量、填一填，要求填寫最簡整數比。集體交流，報哪個與估計的比進行比照。

（2）引導：你能根據這里的比，用分數或倍數說說紅色部分、綠色部分和全長的關系嗎？試著說一說。能根據比，說說互相之間的份數關系嗎？

三、應用練習1.完成練習九第22題 學生讀題，說說題目的要求。

提問：把各比改寫成后項是100的比，需要運用什么知識？ 學生嘗試改寫。

集體交流，說說怎樣改寫的，教師板書改寫過程。

指出：把比改寫成后項第100的比，要運用比的基本性質，并且注意前項、后項要乘或除以同一個數。2.練習九第12題

學生自由讀題，并說說圖中表示的洗衣液與水的份數。

明確：第一種溶液里洗衣液占2份，水占4份；第二種溶液里的洗衣液占4份，水也占4份；第三種溶液里洗衣液占4份，水占6份。學生獨立填寫表格，教師巡視。

提問：比值是怎樣求的？化簡前項是1的比，你應用了什么知識，怎樣做的？

追問:不同的比值說明了什么？怎樣從比值里看出哪一種含有洗衣液多？比較前項是1的比，怎樣看出哪一種含有的洗衣液多？為什么？

指出：比較洗衣液與水的比的比值，比值大的含有洗衣液多，比較前項是1的比，后項小含有洗衣液多。3.完成思考題

啟發：把重疊部分的面積看做1份，小長方形的面積相當于這樣的幾份？大長方形的面積呢？ 小長方形和大長方形面積比是多少？請你寫一寫。4.閱讀“你知道嗎？”

學生自主閱讀，你知道了什么？

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你又學習了哪些收獲？

五、布置作業 補充習題

第三篇：比的基本性質和化簡比

比的基本性質和化簡比

課題

比的基本性質

課型

新授課

設計說明

比的基本性質是在學生學習了比的意義，比與分數、除法的關系，商不變的性質和分數的基本性質的基礎上進行教學的。本課時在教學設計上有以下幾個特點：

1.自主探究，猜測驗證。

在教學比的基本性質的環節上，充分體現以學生為主的原則，鼓勵學生按照自己的思維規律，大膽猜想并通過舉例、論證等方法進行驗證，使學生經歷“大膽猜想——小心驗證——得出結論”的全過程，充分體驗到成功的快樂。

2.巧妙點拔，層層深入。

在應用比的基本性質化簡比時，盡量讓學生自主學習，步步深入，充分發揮教師在關鍵處的點撥作用，使學生理解化簡比的意義，掌握化簡比的方法，同時能正確區分化簡比和求比值的不同之處。

學習目標

1.理解并掌握比的基本性質，能運用比的基本性質化簡比。

2.感悟知識之間的內在聯系，培養遷移、類推的能力，培養思維的靈活性。

3.經歷發現、總結比的基本性質的過程，培養與他人合作的意識和創新精神。

學習重點

理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

學習難點

利用比的基本性質化簡化，并能熟練地化簡整數、分數、小數比

學前準備

教具準備：PPT課件

課時安排

1課時

教學環節

導案

學案

達標檢測

一、復習導入（7分鐘）

1.復習。

什么叫比？比的各部分名稱是什么？

2.引導學生回憶比與分數、除法的關系。

3.商不變的性質是什么？你能舉例說明嗎？

4.分數的基本性質是什么？你能舉例說明嗎？

5.導入新課，板書課題。

1.思考老師提出的問題并回答。

2.回顧比與分數、除法的關系并匯報a÷b=

=a∶b(b≠0)

3.舉例說明商不變的性質。

4.舉例說明分數的基本性質。

5.明確本節課的學習內容。

二、探究新知（20分鐘）

1.探究比的基本性質。

(1)引導學生根據商不變的性質、分數的基本性質來猜測比的基本性質。

(2)驗證猜測的性質是否成立。

①指導學生，利用比和除法的關系，舉例、合作驗證。

②集體評價學生匯報的驗證過程和結果。

(3)教師根據學生的回答，總結比的基本性質。

(4)探討：為什么0除外？

2.探究化簡比的方法。

(1)PPT課件出示教材50頁例1。

引導學生自學，明確要求。

(2)組織學生根據例1（1）列出比，并自主化簡比，教師巡視指導。

1.(1)紛紛嘗試猜測比的基本性質，大多數學生都模仿分數或除法的性質進行描述，并在小組內交流討論。

(2)在教師的指導下，以小組為單位，設想一個比，利用比和除法的關系驗證猜測。匯報驗證過程，集體進行評價。

(3)根據驗證過程，嘗試表述比的基本性質。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

(4)小組合作交流，為什么0除外。(因為除以0沒有意義)

2.(1)認真閱讀例題。討論化簡比的意義，明確應該利用比的基本性質簡化比。

(2)根據例1（1）題意列出比，并嘗試自主化簡比。

(3)匯報化簡整數比的過程。

3.判斷。

(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)

=18∶20(×)

(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)

=2∶4(×)

(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)

=8∶10(√)

(4)比的前項乘以3，要使比值不變，比的后項應除以3。(×)

4.化簡比。

35∶45=(7)∶(9)

360∶450=(4)∶(5)

0.3∶0.15=(2)∶(1)

18∶=(27)∶(1)

6∶0.36=(50)∶(3)

=(3)∶(16)

(3)指名學生匯報板演，師生評價。

(4)出示例1(2)，組織學生討論如何化簡分數比和小數比。

(5)組織學生小組討論。總結化簡比的方法。

3.探究化簡比和求比值的區別。組織學生討論化簡比和求比值的區別。

(4)討論、交流并嘗試化簡，完成討論、交流化簡比的過程和方法。

(5)小組內討論、總結化簡比的方法并匯報。

3.小組內討論化簡比和求比值的區別并匯報，明確：化簡比的結果仍然是一個比，前后項是互質數，可以寫成比的形式，也可以寫成分數的形式。

比值是前項除以后項的商，是一個具體的數，可以用分數、小數和整數來表示。

三、訓練深化（9分鐘）

1.鞏固訓練：完成教材第53頁第4、5題。（鞏固對比的基本性質的理解）

2.拓展提高：完成教材53頁第6題。（化簡比）

1.在練習本上獨立完成，同桌互檢，進行評價。

2.學生獨立完成，并明確化簡比前要統一單位。

5.解決問題。

商店購進蘋果的箱數是梨的1.6倍，寫出商店購進蘋果的箱數和購進梨的箱數的比，并化簡。

1.6∶1=16∶10=8∶5

答：購進蘋果的箱數和購進梨的箱數的比為8∶5。

四、總結收獲（4分鐘）

1.老師總結本課學習內容。

2.布置作業。

學生談本節課的收獲。

教學過程中老師的疑問：

五、教學板書

比的基本性質

15∶10=（15÷5）∶(10÷5)=3∶2

內容：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

用途：化簡比。（把比化簡成最簡單的整數比）

整數比化簡方法：除以最大公約數。

分數比化簡方法：先化成整數比，或用求比值的方法化簡。

小數比化簡方法：先化成整數比，再化簡。

六、教學反思

我是在學生已經理解比的意義的基礎上教學本課的，本課內容是對學生已學知識的延伸和拓展。教學過程中，我引導學生觀察思考，自主探索，漸漸由舊知歸納出新知，培養學生的知識遷移能力和歸納能力，初步滲透轉化的數學思想。

教師點評和總結：

第四篇：六年級數學上《比的意義》教學設計

新蘇教版六年級數學上《比的意義》教學設計

第一課時

備課時間：10.20 上課時間：10.23

課 題：比的意義

教學內容：

課本第53~54頁例7~8和“練一練”，第56頁第1~4題

教學目標：

1.使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比各個部分的名稱；會根據要求寫出兩個數量的比，會求比值；經歷探索比與分數、除法的關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系。

2.使學生在探索并理解比的意義的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養初步的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等能力。

3.使學生在參與數學活動的過程中，進一步體會數學與沈國的聯系，感受數學的應用價值，獲得學習成功的體驗，增強學好數學的信心。

教學重點：

理解比的意義

教學難點：

理解比與分數、除法之間的關系

教學準備：課件

教學過程：

課前：

談話：同學們上課前我們先來欣賞一組圖片。課件出示芭蕾舞演員圖片，師：同學們看到這兩幅圖片，你想說什么？

生：第一幅比第二幅好看······

師：是的，每兩樣物品、兩個數量等他們之間都會有一定的關系。

一、導入

課件出示：2杯果汁、3杯牛奶

師：媽媽為小軍小偉他們準備的早餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎樣表示果汁和牛奶之間的關系呢？

根據學生的回答，板書：

果汁比牛奶少一杯 3-2=1(根據學生回答情況而定)

牛奶比果汁多一杯 3-2=1 差和關系

果汁的杯數是牛奶的2/3 2÷3=2/3

牛奶的杯數是果汁的3/2 3÷2=3/2 倍數關系

提問：這一關系是怎樣得到的？

根據學生的回答補充板書：

揭示課題：

像這樣，有2杯果汁和3杯牛奶，可以用2÷3求出果汁的杯數是牛奶的2/3；還可以用3÷2求出牛奶的杯數是果汁的3/2。這兩個數量之間的關系除了可以用這樣的方式表示外還可以用比來表示。今天這節課，我們就一起來認識比。（板書課題：認識比）

二、探究新知

1.認識兩個同類量的比。

①師指出：上面的例子中果汁的杯數是牛奶的2/3，還可以說成是：果汁約牛奶杯數的比是2比3；

牛奶的杯數是果汁的3/2，還可以說成是：牛奶與果汁的杯數的比是3比2。（有學生說）

②結合上面的兩個比，介紹比的寫法、比號和比的各部分名稱。

2比3 寫作：2：3 3比2 寫作：3：2（你知道比各個部分的名稱嗎？）

學生說一說，師：明確比各個部分的名稱。

③理解比的意義

提問：你知道果汁與牛奶的比是2：3，表示什么意思嗎？2表示什么？3表示什么？

兩個比一樣嗎？

明確：果汁與牛奶的比是2：3，表示果汁有2份，牛奶有3份，果汁的杯數是牛奶的2/3；牛奶與果汁杯數的比是3:2，表示牛奶杯數有3份，果汁的杯數是2份，也就是牛奶的杯數是果汁的3/2。

說明：兩個數的比是有順序的，“果汁與牛奶倍數的比是2：3和牛奶與果汁杯數的比是3:2”是兩個不同的比。

你能說出這幾道題目中的比嗎？

課件出示：

有5個蘋果和7個梨，梨和蘋果的個數比是（）比（），蘋果和梨的個數比是（）比（）。

2.認識兩個不同類量的比

課件出示例8，學生獨立完成填表。

提問：你是怎樣求出小軍和小偉的行走速度的？

根據學生的回答，板書：速度=路程÷時間

談話：已知路程和時間，我們可以用路程除以時間求出速度，這里路程和時間的關系，也可以用比來表示，上面的例子中小軍走的路程與時間的比是900:15；小偉走的路程與時間的比是900:20

提問：900:15表示什么？900:20又表示什么？

明確：900:15表示小軍走的路程除以時間，實際上就是小軍的行走速度；900:20表示小偉走的路程除以時間，實際上就是小偉的行走速度。

3.揭示比的意義

①我們研究了這么多的比，想一想，比表示兩個數之間的什么關系？

在小組內互相說一說，再組織全班交流。

②小結：他們都表示兩個數相除。因此，我們說，兩個數相除又可以叫做兩個數的比，比的前項除以后項所得的商叫做比值。

③讓學生說一說例7和例8中各個比的比值，以及各自的含義。

討論：你認為比和比值的區別在哪里？

指出：比是表示兩個數相除的一種關系，由前項、后項、比號組成；比值表示比的前項除以后項所得的商，是一個數，可以是整數，也可以是分數或小數。

4.探索比與分數、除法的關系。

談話：同學們，既然比表示兩個數相除，那比和除法、分數之間會有怎樣的關系呢?

出示：3:5=（）÷（）=（）/（）

學生獨立完成。師板書：3:5=（3）÷（5）=（3）/（5）

談話：觀察上面的等式，想一想，比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么？

學生完成表格，（出示表格）組合字學生回答。

提問：想一想，比的后項可以是0嗎？為什么？

說明：根據比和除法、分數之間的關系，兩個數的比也可以寫成分數的形式，例如2:3也可以寫成2/3.由于這里是把比寫成分數的形式，所以它還是讀作2比3,2 是比的前項，3 是比的后項。

5.想一想，你還在哪里見過比

學生回答。

師：生活中很多比有很多。根據學生回答隨機出示：籃球比賽時記分情況：紅隊與藍隊的比是65:70，談話：你知道這里的65和70分別表示什么意思？這和我們今天學習的比一樣？

如果不一樣，為什么？

明確：這里的65:70是分別記錄兩個隊的分數，表示的是多少的問題，而我們學習的比表示的是兩個數相除的關系。

師：所以不僅看樣子還要看它所表示的意思。

三、鞏固練習

1.完成練一練1~3題

談話：同學們，我們認識了比的相關知識，你能解決下面的問題嗎？

（1）課件出示：小華家養了10只雞，9只鴨。

①雞和鴨只數的比是（）：（），比值是（）

②鴨和雞只數的比是（）：（），比值是（）

學生獨立完成。

（2）張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價和數量的比是（）：（），比值是（）

提問：這里的比值也就是什么？

（3）11÷6=（）：（）=（）/（）

說一說比與除法、分數之間的關系。

2.同學們，老師想現在畫兩個大小不同的長方形，但每個長方形的長與寬的比都是2:1。可以怎樣畫？

3.生活中有趣的比。（課件出示）

u 將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1

u 身高與雙臂平伸的比大約是1：1

u 腿長與頭長的比大約是4：1

u 腳長和身高的比大約是1：7

u 血液和體重的比大約是1：13

u 成年男子肩寬和頭長的比大約是2：1

（說明：這只是一般情況，也有特殊的）

出示：我們知道 人的腳長與身高的比大約是1∶7

福爾摩斯發現一個腳印長25厘米，你可以做出什么樣的推斷？

四、全課總結

同學們，想一想今天這節課我都學習了哪些知識？

五、布置作業

補充習題

第五篇：六年級數學上《比的認識》

六年級數學上冊《比的認識》知識點總結

（一）比的基本概念

1． 兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。2． 比值通常用分數、小數和整數表示。3． 比的后項不能為0。

4． 同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商； 5． 根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

6．比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

（二）求比值

1、求比值：用比的前項除以比的后項

（三）化簡比

1、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在把分數比值改成比。

（四）比的應用

1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少？

例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？ 題目解析：60人就是男女生人數的和。解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

2、比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少？

例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

題目解析：“男生25人”就是其中的一個數量。解題思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少？

例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？