第一篇：比的基本性質教學設計稿(!)

比的基本性質

開邊鎮解放小學 執教者：李麗霞

【教學內容】比的基本性質（人教版數學第十一冊 第45-46頁例

1、做一做、練習十一第4—7題。）【教學目標】

知識與能力：

1、讓學生能運用所學的數學知識結合自己的經驗得出比的基本性質；

2、使學生掌握比的基本性質，能正確地運用性質進行化簡比的運算；

3、通過對問題的探究，培養學生自主探索問題的能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力；

過程與方法：

用猜測、驗證的方式經歷比的基本性質的探索過程，在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略。

情感態度與價值觀：

1、本節課突出學生的主體地位，在探索中激發興趣，從發現中尋找快樂。

2、通過由舊到新的訓練發展學生主動探索，合作交流的意識。

3、由舊知識引入新知識，培養學生應用數學的意識，并激發學生學習數學的興趣。【教學重點】

掌握什么是比的基本性質及運用比的基本性質對比進行化簡。【教學難點】

運用比的基本性質對整數比、分數比、小數比進行化簡的方法。

【教材分析】

學生學習本節內容已具有的相關知識：在此之前，學生已學過比的意義，比、除法和分數三者之間的聯系與區別，約分、通分。

本節課通過引導學生利用舊知識，或取新知識，使學生體驗數學知識之間的內在聯系及傳承性。并為下面學習實際問題中的比的應用奠定了基礎，起到了承上啟下的作用。【教學過程】︰

一、復習舊知，做好鋪墊

1、什么叫比？ 兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、比與我們學過的什么知識有聯系？

3、在以前學習除法時，我們學習了商不變的性質，學習分數時學習了分數的基本性質，還記得嗎？誰來說一說。

商不變的性質︰在除法里，被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。

分數的基本性質︰分數的分子和分母同時乘（或除以）相同的數（0除外），分數的大小不變。

二、合理猜測，自主驗證

師：同學們，不知道大家想過沒有，既然比與分數與除法有關系，分數中有分數的基本性質，除法中有商不變的性質，那么比有什么樣的性質呢？如果有，會是什么呢？

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

下面我們以四人小組為單位來驗證這條性質是否成立。

提示：可以利用比和除法的關系來研究。（1）小組活動，教師巡視。（2）交流。

引導學生歸納概括出比的基本性質。（全班齊讀）

比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質。

你認為比的基本性質里，哪些詞很重要？

（同時 相同的數 0除外）

三、實踐運用，提高能力

1、導入：利用商不變的性質我們可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質我們可以把分數化成最簡分數；應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。知道什么是最簡整數比嗎？

強調：最簡單整數比是指比的前項和后項是互質數的比。

2、教學例1︰（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單整數比分別是多少？

15︰10 ＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2 同時除以15和10的最大公約數

180︰120 ＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2 同時除以180和120的最大公約數

（2）把下面各比化成最簡單的整數比。︰ 0.75︰2 12961212︰=（×18）︰（×18）=3︰4 同時乘6和9的最小公倍數 99663

0.75︰2=（0.75×100）︰（2×100）=75︰200=3︰8 不管哪種方法，最后的結果應該是一個最簡的整數比，而不是一個數。

3、鞏固練習化簡下列各比。（1）40：72（2）0.09 : 0.3（3）、：

4、歸納化簡比的方法:

整數比——比的前、后項都除以它們的最大公約數→最簡整數比。

小數比——比的前、后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡整數比。

分數比——比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡整數比。

四、課堂小測驗

1132：16 48：40 0.15 : 0.3 0.75︰2 3∶2 1656

五、課堂總結

今天我們有什么收獲？

六、布置作業

練習

十一、第4至7題 【板書設計】

比的基本性質

比的前項和后項同時乘（或除以）相同的數（0除外），比值不變。

最簡單的整數比是指比的前項和后項是互質數的比。

第二篇：《比的基本性質》教學設計

《比的基本性質》教學設計

一、教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。

二、教學目標：

1、理解比的基本性質。

2、正確應用比的基本性質化簡比。

3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

三、教學重點：

1、理解比的基本性質。

2、會靈活運用比的基本性質化簡比。

四、教學難點：

正確應用比的基本性質化簡比。

五、教學策略：

1、由原有的知識點轉化成現有的知識。

2、讓學生多種思路化簡比。

六、教學資源（教具）：多媒體教學課件、投影機。

七、課型：新授課

八、教學過程：

1、復習引入

還記得除法中有什么性質嗎？分數中又有什么性質呢？

內容分別是什么？它們有什么共同點？

2、講授新課

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示學生完成的過程，同桌互改。

（2）比的基本性質。

通過剛才的練習，因為比值相等，我們有了這樣一個結論：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先請大家觀察這兩個比，發現了什么？

6∶8 =（）∶（）= 12∶16

讓學生嘗試說說自己的發現：比的前項和后項同時×2，比值不變。

再請大家觀察另外兩個比，又發現了什么？

6∶8 =（）∶（）= 3∶4

學生很快說出自己的發現：比的前項和后項同時÷2，比值不變。

由此得到：（板書課題及性質）

比的基本性質

比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞。

（3）化簡比。

比的基本性質作用：可以把比化成最簡單的整數比。

以2∶3為例，說明什么是最簡單的整數比

即時判斷：下面哪些比是最簡比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教學例1.把下面各比化成最簡單的整數比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

討論：化簡整數比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小組討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小組討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？

小結化簡比的方法：

（1）都化成整數比。

（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止。

3、區別化簡比和求比值

討論：化簡比和求比值的區別是什么？

區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數。

例如：25∶100化簡比的結果是1∶4，讀作1比4，求比值的結果是，讀作四分之一。

4、鞏固練習

（1）化簡比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）選擇

1千米∶20千米=（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

（3）思考題

六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（），男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）。

5、課堂小結

通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？

第三篇：比的基本性質教學設計

比的基本性質

教材分析

比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法之間關系，除法的意義和商不變的性質，分數的意義和分數基本性質的基礎上進行教學。

教材聯系學生已有的商不變性質和分數的基本性質，通過對板書的“變式”，啟發學生找發現比中存在的數學規律，然后概括出比的基本性質，并應用這一性質把比化成最簡單的整數比。

學情分析

學生已經認識比的意義，比、除法、分數之間的關系，并結合已經掌握的商不變性質和分數的基本性質進行學習。而比的基本性質和商不變性質及分數的基本性質是相通的。學生在學習分數的基本性質時，已經掌握了其形成的推理過程，學生具備了一定的類比學習技能。他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質。教學內容

義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）小學《數學（第十一冊）》第49—51頁例1，及相應的“做一做”。

教學目標：

（1）理解和掌握比的基本性質．

（2）正確應用比的基本性質化簡比．

（3）培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

教學重點與難點

（1）教學重點：應用比的基本性質化簡比。（2）教學難點：比值和最簡比的區別。

教學準備： 教學過程:

一、創設情境，導入新課

（一）、復習，鋪墊 1、4÷5=8÷（）=（）÷15=20÷（）問：根據什么填的？什么是商不變的性質？老師再加一個等號，同學們再任想一組。

2、= = = 問：老師把上面的除法改成分數形式，（板書）根據什么填的？什么是分數的基本性質？

3.復習比與除法、分數有什么聯系？

比的前項、后項、及比號等。（設計意圖：從復習商不變的性質及分數的基本性質入手，為學生類推出比的基本性質打下鋪墊，滲透轉化的數學思想，使學生感受事物間存在著緊密的內在聯系。）

二、探究新知

1、導入談話，大膽猜想。

我們把復習1中的除法算式寫成比的形式，板書 4:5 8:10 12:15 20:25 這幾個比可不可以用等號連接？

2、嘗試驗證。（討論）那這個結論到底對不對呢？咱們再驗證一下，我們算一下這幾個比的比值。怎樣計算比值？學生回答，學生計算，這些比的比值都是0.8。那這些比應該是相等的關系。（板書加上等號）事實證明我們剛才的猜想是正確的。這些比的前項和后項不同，比值卻相等。同學們比較一下這些比的前項和后項看看你又能發現什么規律嗎？

討論交流 ：學生觀察，小組交流，全班匯報

3、初步歸納。

哪位同學能把我們發現的規律用簡練的話概括一下。學生概括，教師板書。

4、完善歸納，概括出比的基本性質。

我們剛才歸納的這個規律中“相同的數”是不是任何數都可以呢？ 學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（0除外）

比與除法，分數間有著極其密切的聯系。除法，有商不變的性質，分數有分數的基本性質，對于比，我們把我們總結的規律叫做什么？（比可能存在比的基本性質）

板書課題：比的基本性質 全班齊讀 比的前項和后項同時乘或除以相同的數，（0除外）比值不變。

（設計意圖：此教學環節中，應順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質”。）

5、學習化簡比

明確：我們知道了比的基本性質，可以運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。

（1）討論。你們是怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念的。最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數，而且前后項的公因數只有1。也就是前后項是互質數。舉例說明（再次強調）（2）教學例題，嘗試化簡。整數比

18：12 我們先來看18：12這個比。對照最簡整數比的含義，他只滿足了前后項是整數的要求。怎樣讓它們的公因數只有1呢？同學們想想怎么辦？學生在練習本計算，老師板書18：12 =（18÷6）：（12 ÷6）=3:2 提問：為什么除以6？

學生討論回答 教師講解方法： 整數比化簡的方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數；使比的前后項是互質數。鞏固練習

分數比

這個比的前后項都不是整數，怎樣變成整數？學生交流討論回答

教師講解方法：把比的前、后項分別乘以前后項分母的最小公倍數，使它變成整數比，然后再按化簡整數比的方法進行化簡 鞏固練習

小數比

1.8：0.09 這個比的前后項都不是整數，怎樣變成整數？學生交流討論回答

教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數，使它變成整數比，然后再按化簡整數比的方法進行化簡 鞏固練習

混合比 0.75:2 這個比的前項是小數，后項是整數，怎樣化成最簡整數比？學生交流討論回答 教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數，使它變成整數比，然后再按化簡整數比的方法進行化簡 鞏固練習小數：分數

教師講解方法：先統一，都變分數或小數，再把比的前、后項分別乘以或除以相同的數，使它變成整數比，最后再按化簡整數比的方法進行化簡

總結方法：（設計意圖：“最簡單的整數比”是本節課教學的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數比”的從特殊到一般的認識過程，采用讓學生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例，為前后項是分數、小數的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。）

三、鞏固反饋，積累提升。

1、判斷。

(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。（）(2)把2：0.25化成最簡整數比后是8。

(3)把1時：45分鐘化成最簡整數比后是1：45.(4)比的前項和后項都是整數的比，叫做最簡單的整數比。（）（5）2∶0.5化成最簡單的整數比是4∶1。（）

2、填一填。(1)48∶40＝（48÷8）∶（40÷）＝（）∶（）(2)把0.25：0.125 化成最簡整數比是（），這個比的比值是（）。

(3)把4：5的前項乘3，后項也應（）；前項除以2，后項也應（）；前項加上12，后項應（）。

（設計意圖：通過步步深入的學習交流活動，學生對比的基本性質探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習，使學生思維發散，聯系實際，運用規律，激發學生不斷探索新知的欲望。

四、課堂小結。

師：通過今天的學習，你學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質可以做什么？如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？

（設計意圖：知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解先猜想再驗證，然后得出結論的數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。）

教學評價：

比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快！注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數學教學中培養學生學習數學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。

俗話說：“興趣是最好的老師。”小學生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節課教師從激發學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數學的趣味性，從而引發學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動。

總之，教學中我著力體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創新精神、實踐能力及情感態度方面得到均衡發展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點和概念上表述更準確。

第四篇：比的基本性質教學設計

《比的基本性質》教學設計

【教學內容】義務教育教科書六年級上冊第50-51頁。【教學目標】

1、理解并掌握比的基本性質，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數比。

2、通過遷移類推，培養學生的概括歸納能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

3、通過自主探究、合作交流等活動，發展學生概括推理能力。【教學重點】掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數比。【教學難點】理解并掌握比的基本性質。【教具學具】課件。教學過程：

一、回顧舊知。

1、談話引入：“昨天我們學習了比的意義，我們說什么是比？”

2、比與除法和分數有什么關系？。比

前項

：（比號）后項

比值 除法

被除數 ÷（除號）除數 商 分數

分子 －（分數線）分母 分數值

二、探究新知。探究一：比的基本性質

1、同學看這個除法算式：

它們是正確的嗎？為什么？運用了除法的什么性質？

2、我們說比和除法有緊密的聯系，那么根據除法商不變的性質，我們看看比是不是也有類似的規律呢？

3、根據比與分數的關系，我們還能怎么研究比的規律？

【設計意圖：通過除法商不變的性質、分數的基本性質進行類比推理，概括推理出比的基本性質，使學生利用舊的知識識得新的知識。】

4、即時練習，強化鞏固

在比的基本性質中，大家覺得要注意什么？讓我們一起來看看：（1）.根據108:18＝6，說出下面各比的比值。54:9＝（6）216:36＝（6）10800:1800＝（6）（2).判斷并說明理由。

（1）6:7＝（6×0）:（7×0）＝0（2）1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75（3）2:8＝2:（8÷2）＝0.5 探究二：根據比的性質我們能做什么？（化簡比）

1、明確什么是“最簡整數比”。

出示一些比，讓學生說說哪些是整數比，哪些是最簡整數比。

2、出示例題，明確問題。

例1：“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm。這兩面聯合國旗的長和寬的最簡單的整數比分別是多少？

分別寫出兩個旗子的長寬比（15:10,180:120），他們是最簡整數比嗎？怎么才能化成最簡整數比呢？引導學生說出比的前項和后項同時除以5（5是15和10的什么數？為什么要除以5？）

學生總結方法：整數比化簡就是比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

那么用這個方法，我們能把180:120，化成最簡整數比嗎？（學生自行求最簡比）。

3、剛才我們討論了整數比的化簡問題。我們知道兩個數相除就可以寫成比的形式。分數和小數也是數，它們的比又應該怎么化簡呢？

出示例題，全班討論猜想。學生獨立完成。

集體訂正，總結方法“將分數比、小數比先化成整數比，然后再化成最簡整數比。”

1212:?(?18):(?18)?3:2 69690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8

探究三：一個比中有分數，又有小數該怎么化簡呢？

3出示0.125:，學生討論，匯報結果。

8【設計意圖：在探究一的基礎上，學生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉換成舊知識來解決”的能力。通過探究二、三突破本節課的難點。】

三、強化新知，達標檢測。

通過數學課本51頁“做一做”，強化認識。32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128【設計意圖：強化訓練】

四、總結評價

這節課你有什么收獲？還有什么疑問？

第五篇：比的基本性質教學設計

??比的基本性質?交互式電子白板教學設計?

楊????惠????琳?【教學內容】??教材５０頁５１頁的內容，處理練習十一的習題。???【學習目標】?１、掌握比的基本性質。?２、能根據比的基本性質化簡比。?【教具、學具】交互式電子白板教學課件?【學習過程】?

一、板書課題：過渡語：同學們，這節課我們一起來學習比的基本性質。?

二、揭示目標：??????過渡語：這節課我們的學習目標是什么呢？（出示學習目標），這個目標能當堂達到嗎？??

三、自學指導：過渡語：下面，請大家打開書翻到５０頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，白板出示：?看書第５０頁例１第（１）小題，思考：?１、比的基本性質為什么要說?０除外?？?學習比的基本性質有什么作用？?２、?什么是最簡單的整數比？它有什么特征？?３、完成例１的填空，思考彩色文字?想?后面的問題，不懂的可以在小組里討論解決。???????????在５分鐘后比誰會做與例題類似的題目。?

四、先學：

?

（一）看書（看一看）：??學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。?

（二）檢測（做一做）：??過渡語師問：看完的請舉手？看懂的把手放下，如全部放下，師：大?家都看完了，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看課本第５１頁的做一做，老師抽幾名同學板演，其余學生寫在練習本上。???要求：大家要把字寫得大小適中、字體端正。比賽開始！?教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。???

五、后教：?

（一）更正：師：做完的請舉手？??

??

?（全班都做完后），請大家一起觀察白板上同學做的，如有不同答案，可以舉手更正或補充訂正時用黃色粉筆。?

（二）討論（議一議）：???過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。???師：看前兩個，認為對的請舉手。為什么？?板書：整數比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。??師：看第３個和第４個，認為對的請舉手。為什么？?板書：小數比的化簡方法：把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再進行化簡。??師：看第５和第６個，認為對的請舉手。為什么？?板書：分數比的化簡方法：把比的前項和后項同時乘兩個分母的最小公倍數，變成整數比，再進行化簡。?師問：化簡比的依據是什么？?板書：?比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（０除外），比值不變。??練習：化簡比。１ｍ：８０ｃｍ?強調：帶單位的兩個同類量的比進行化簡時，單位要統一。?評議板書和正確率。?同桌交換互改，有誤訂正，統計正確率及時表揚。?

六、全課總結：??師：今天我們學習了比的基本性質，知道了化簡比的依據就是比的基本性質。下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。?

七、當堂訓練（練一練）?作業：練習十一第４、５題。?練習：第 題寫在練習本上??

八、板書設計?

比的基本性質??整數比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。?分數比的化簡方法：把比的前項和后項同時乘兩個分母的最小公倍數，變成整數比，再進行化簡。?小數比的化簡方法：把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再進行化簡。?比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（０除外），比值不變???????