第一篇：2014最新人教版比的基本性質教學設計

《比的基本性質》教學設計

-——侯少海

教學目標：

1、學生理解并掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。

2、理解知識之間的內在聯系，培養遷移、類推的能力。

3、培養思維的靈活性，經歷發現、總結規律的過程，培養合作意識。教學重點：比的基本性質，化簡比的方法。教學難點：化簡比與求比值的區別。教學過程:

一、回顧舊知，導入新課

1、上節課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？

2、比和除法、分數的關系？

二、啟發誘導，教學新知

1、先求比值，在觀察這幾個比有什么關系？

3:4 = 6:8= 12:16= 得出：3:4=6:8=12:16

2、每兩個比之間有著什么樣的規律性的變化？

引導學生得出結論：比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值大小不變，這叫做比的基本性質。

3、揭示課題：《比的基本性質》。即時互動，教師說一個比，生說一個和它比值一樣的比。

三、運用新知，解決問題

1、學生理解“化簡比的”含義，利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算。根據分數的基本性質，我們可以把分數約分成最簡分數。應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比，即化簡比。以4：6為例，教師要說明符合最簡單的整數比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數，二是這兩個整數必須是互質數，也就是這兩個整數只有公約數１。

2、判斷：下面哪些比是最簡比

6:9 2：9 4：22 ７:１3 為了激發學生的求知欲，我精心設計了這組練習題，不但鞏固了剛學的概念，還為學生學習新知識做好了鋪墊。

3、出示例題：（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。

A學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。B師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什么？ 讓學生明確還是一個比。

（2）把下面各比化成最簡單的整數比。

0.75：2

12：

69師：觀察0.75：這個比，并與例１比較，有什么不同之處，怎樣把小數轉化成整數，比值不變？引導學生可以乘整十整百的數，變成整數。學生獨立完成。問：除此之外還有沒有其他的方法？可以把33，：2怎樣化簡呢？引導學生想辦法去掉分母，4412前項和后項可以同時乘4。最后出示：，想一想怎樣化簡？

690.75轉化成分數教師強調：不管選擇哪種方法，最后的結果都是一個最簡單的整數比，而不是一個數。

4、做一做

①32：16 0.15：0.3

5173：

：

66128說一說:如何把比化成最簡單的整數比？

四、鞏固練習，強化新知 １、判斷（多媒體展示：）２、選擇

3、填空

六、課近尾聲，知識梳理

問：這節課我們學習了什么？你學會了什么？

七、板書設計：

比的基本性質

_____________ _____________ ___________ _____________ _____________ ___________

第二篇：《比的基本性質》教學設計

《比的基本性質》教學設計

一、教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。

二、教學目標：

1、理解比的基本性質。

2、正確應用比的基本性質化簡比。

3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

三、教學重點：

1、理解比的基本性質。

2、會靈活運用比的基本性質化簡比。

四、教學難點：

正確應用比的基本性質化簡比。

五、教學策略：

1、由原有的知識點轉化成現有的知識。

2、讓學生多種思路化簡比。

六、教學資源（教具）：多媒體教學課件、投影機。

七、課型：新授課

八、教學過程：

1、復習引入

還記得除法中有什么性質嗎？分數中又有什么性質呢？

內容分別是什么？它們有什么共同點？

2、講授新課

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示學生完成的過程，同桌互改。

（2）比的基本性質。

通過剛才的練習，因為比值相等，我們有了這樣一個結論：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先請大家觀察這兩個比，發現了什么？

6∶8 =（）∶（）= 12∶16

讓學生嘗試說說自己的發現：比的前項和后項同時×2，比值不變。

再請大家觀察另外兩個比，又發現了什么？

6∶8 =（）∶（）= 3∶4

學生很快說出自己的發現：比的前項和后項同時÷2，比值不變。

由此得到：（板書課題及性質）

比的基本性質

比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞。

（3）化簡比。

比的基本性質作用：可以把比化成最簡單的整數比。

以2∶3為例，說明什么是最簡單的整數比

即時判斷：下面哪些比是最簡比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教學例1.把下面各比化成最簡單的整數比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

討論：化簡整數比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小組討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小組討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？

小結化簡比的方法：

（1）都化成整數比。

（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止。

3、區別化簡比和求比值

討論：化簡比和求比值的區別是什么？

區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數。

例如：25∶100化簡比的結果是1∶4，讀作1比4，求比值的結果是，讀作四分之一。

4、鞏固練習

（1）化簡比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）選擇

1千米∶20千米=（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

（3）思考題

六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（），男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）。

5、課堂小結

通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？

第三篇：比的基本性質教學設計

比的基本性質

教材分析

比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法之間關系，除法的意義和商不變的性質，分數的意義和分數基本性質的基礎上進行教學。

教材聯系學生已有的商不變性質和分數的基本性質，通過對板書的“變式”，啟發學生找發現比中存在的數學規律，然后概括出比的基本性質，并應用這一性質把比化成最簡單的整數比。

學情分析

學生已經認識比的意義，比、除法、分數之間的關系，并結合已經掌握的商不變性質和分數的基本性質進行學習。而比的基本性質和商不變性質及分數的基本性質是相通的。學生在學習分數的基本性質時，已經掌握了其形成的推理過程，學生具備了一定的類比學習技能。他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質。教學內容

義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）小學《數學（第十一冊）》第49—51頁例1，及相應的“做一做”。

教學目標：

（1）理解和掌握比的基本性質．

（2）正確應用比的基本性質化簡比．

（3）培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

教學重點與難點

（1）教學重點：應用比的基本性質化簡比。（2）教學難點：比值和最簡比的區別。

教學準備： 教學過程:

一、創設情境，導入新課

（一）、復習，鋪墊 1、4÷5=8÷（）=（）÷15=20÷（）問：根據什么填的？什么是商不變的性質？老師再加一個等號，同學們再任想一組。

2、= = = 問：老師把上面的除法改成分數形式，（板書）根據什么填的？什么是分數的基本性質？

3.復習比與除法、分數有什么聯系？

比的前項、后項、及比號等。（設計意圖：從復習商不變的性質及分數的基本性質入手，為學生類推出比的基本性質打下鋪墊，滲透轉化的數學思想，使學生感受事物間存在著緊密的內在聯系。）

二、探究新知

1、導入談話，大膽猜想。

我們把復習1中的除法算式寫成比的形式，板書 4:5 8:10 12:15 20:25 這幾個比可不可以用等號連接？

2、嘗試驗證。（討論）那這個結論到底對不對呢？咱們再驗證一下，我們算一下這幾個比的比值。怎樣計算比值？學生回答，學生計算，這些比的比值都是0.8。那這些比應該是相等的關系。（板書加上等號）事實證明我們剛才的猜想是正確的。這些比的前項和后項不同，比值卻相等。同學們比較一下這些比的前項和后項看看你又能發現什么規律嗎？

討論交流 ：學生觀察，小組交流，全班匯報

3、初步歸納。

哪位同學能把我們發現的規律用簡練的話概括一下。學生概括，教師板書。

4、完善歸納，概括出比的基本性質。

我們剛才歸納的這個規律中“相同的數”是不是任何數都可以呢？ 學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（0除外）

比與除法，分數間有著極其密切的聯系。除法，有商不變的性質，分數有分數的基本性質，對于比，我們把我們總結的規律叫做什么？（比可能存在比的基本性質）

板書課題：比的基本性質 全班齊讀 比的前項和后項同時乘或除以相同的數，（0除外）比值不變。

（設計意圖：此教學環節中，應順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質”。）

5、學習化簡比

明確：我們知道了比的基本性質，可以運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。

（1）討論。你們是怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念的。最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數，而且前后項的公因數只有1。也就是前后項是互質數。舉例說明（再次強調）（2）教學例題，嘗試化簡。整數比

18：12 我們先來看18：12這個比。對照最簡整數比的含義，他只滿足了前后項是整數的要求。怎樣讓它們的公因數只有1呢？同學們想想怎么辦？學生在練習本計算，老師板書18：12 =（18÷6）：（12 ÷6）=3:2 提問：為什么除以6？

學生討論回答 教師講解方法： 整數比化簡的方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數；使比的前后項是互質數。鞏固練習

分數比

這個比的前后項都不是整數，怎樣變成整數？學生交流討論回答

教師講解方法：把比的前、后項分別乘以前后項分母的最小公倍數，使它變成整數比，然后再按化簡整數比的方法進行化簡 鞏固練習

小數比

1.8：0.09 這個比的前后項都不是整數，怎樣變成整數？學生交流討論回答

教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數，使它變成整數比，然后再按化簡整數比的方法進行化簡 鞏固練習

混合比 0.75:2 這個比的前項是小數，后項是整數，怎樣化成最簡整數比？學生交流討論回答 教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數，使它變成整數比，然后再按化簡整數比的方法進行化簡 鞏固練習小數：分數

教師講解方法：先統一，都變分數或小數，再把比的前、后項分別乘以或除以相同的數，使它變成整數比，最后再按化簡整數比的方法進行化簡

總結方法：（設計意圖：“最簡單的整數比”是本節課教學的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數比”的從特殊到一般的認識過程，采用讓學生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例，為前后項是分數、小數的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。）

三、鞏固反饋，積累提升。

1、判斷。

(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。（）(2)把2：0.25化成最簡整數比后是8。

(3)把1時：45分鐘化成最簡整數比后是1：45.(4)比的前項和后項都是整數的比，叫做最簡單的整數比。（）（5）2∶0.5化成最簡單的整數比是4∶1。（）

2、填一填。(1)48∶40＝（48÷8）∶（40÷）＝（）∶（）(2)把0.25：0.125 化成最簡整數比是（），這個比的比值是（）。

(3)把4：5的前項乘3，后項也應（）；前項除以2，后項也應（）；前項加上12，后項應（）。

（設計意圖：通過步步深入的學習交流活動，學生對比的基本性質探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習，使學生思維發散，聯系實際，運用規律，激發學生不斷探索新知的欲望。

四、課堂小結。

師：通過今天的學習，你學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質可以做什么？如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？

（設計意圖：知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解先猜想再驗證，然后得出結論的數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。）

教學評價：

比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快！注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數學教學中培養學生學習數學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。

俗話說：“興趣是最好的老師。”小學生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節課教師從激發學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數學的趣味性，從而引發學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動。

總之，教學中我著力體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創新精神、實踐能力及情感態度方面得到均衡發展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點和概念上表述更準確。

第四篇：比的基本性質教學設計

《比的基本性質》教學設計

【教學內容】義務教育教科書六年級上冊第50-51頁。【教學目標】

1、理解并掌握比的基本性質，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數比。

2、通過遷移類推，培養學生的概括歸納能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

3、通過自主探究、合作交流等活動，發展學生概括推理能力。【教學重點】掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數比。【教學難點】理解并掌握比的基本性質。【教具學具】課件。教學過程：

一、回顧舊知。

1、談話引入：“昨天我們學習了比的意義，我們說什么是比？”

2、比與除法和分數有什么關系？。比

前項

：（比號）后項

比值 除法

被除數 ÷（除號）除數 商 分數

分子 －（分數線）分母 分數值

二、探究新知。探究一：比的基本性質

1、同學看這個除法算式：

它們是正確的嗎？為什么？運用了除法的什么性質？

2、我們說比和除法有緊密的聯系，那么根據除法商不變的性質，我們看看比是不是也有類似的規律呢？

3、根據比與分數的關系，我們還能怎么研究比的規律？

【設計意圖：通過除法商不變的性質、分數的基本性質進行類比推理，概括推理出比的基本性質，使學生利用舊的知識識得新的知識。】

4、即時練習，強化鞏固

在比的基本性質中，大家覺得要注意什么？讓我們一起來看看：（1）.根據108:18＝6，說出下面各比的比值。54:9＝（6）216:36＝（6）10800:1800＝（6）（2).判斷并說明理由。

（1）6:7＝（6×0）:（7×0）＝0（2）1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75（3）2:8＝2:（8÷2）＝0.5 探究二：根據比的性質我們能做什么？（化簡比）

1、明確什么是“最簡整數比”。

出示一些比，讓學生說說哪些是整數比，哪些是最簡整數比。

2、出示例題，明確問題。

例1：“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm。這兩面聯合國旗的長和寬的最簡單的整數比分別是多少？

分別寫出兩個旗子的長寬比（15:10,180:120），他們是最簡整數比嗎？怎么才能化成最簡整數比呢？引導學生說出比的前項和后項同時除以5（5是15和10的什么數？為什么要除以5？）

學生總結方法：整數比化簡就是比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

那么用這個方法，我們能把180:120，化成最簡整數比嗎？（學生自行求最簡比）。

3、剛才我們討論了整數比的化簡問題。我們知道兩個數相除就可以寫成比的形式。分數和小數也是數，它們的比又應該怎么化簡呢？

出示例題，全班討論猜想。學生獨立完成。

集體訂正，總結方法“將分數比、小數比先化成整數比，然后再化成最簡整數比。”

1212:?(?18):(?18)?3:2 69690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8

探究三：一個比中有分數，又有小數該怎么化簡呢？

3出示0.125:，學生討論，匯報結果。

8【設計意圖：在探究一的基礎上，學生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉換成舊知識來解決”的能力。通過探究二、三突破本節課的難點。】

三、強化新知，達標檢測。

通過數學課本51頁“做一做”，強化認識。32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128【設計意圖：強化訓練】

四、總結評價

這節課你有什么收獲？還有什么疑問？

第五篇：比的基本性質教學設計

??比的基本性質?交互式電子白板教學設計?

楊????惠????琳?【教學內容】??教材５０頁５１頁的內容，處理練習十一的習題。???【學習目標】?１、掌握比的基本性質。?２、能根據比的基本性質化簡比。?【教具、學具】交互式電子白板教學課件?【學習過程】?

一、板書課題：過渡語：同學們，這節課我們一起來學習比的基本性質。?

二、揭示目標：??????過渡語：這節課我們的學習目標是什么呢？（出示學習目標），這個目標能當堂達到嗎？??

三、自學指導：過渡語：下面，請大家打開書翻到５０頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，白板出示：?看書第５０頁例１第（１）小題，思考：?１、比的基本性質為什么要說?０除外?？?學習比的基本性質有什么作用？?２、?什么是最簡單的整數比？它有什么特征？?３、完成例１的填空，思考彩色文字?想?后面的問題，不懂的可以在小組里討論解決。???????????在５分鐘后比誰會做與例題類似的題目。?

四、先學：

?

（一）看書（看一看）：??學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。?

（二）檢測（做一做）：??過渡語師問：看完的請舉手？看懂的把手放下，如全部放下，師：大?家都看完了，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看課本第５１頁的做一做，老師抽幾名同學板演，其余學生寫在練習本上。???要求：大家要把字寫得大小適中、字體端正。比賽開始！?教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。???

五、后教：?

（一）更正：師：做完的請舉手？??

??

?（全班都做完后），請大家一起觀察白板上同學做的，如有不同答案，可以舉手更正或補充訂正時用黃色粉筆。?

（二）討論（議一議）：???過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。???師：看前兩個，認為對的請舉手。為什么？?板書：整數比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。??師：看第３個和第４個，認為對的請舉手。為什么？?板書：小數比的化簡方法：把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再進行化簡。??師：看第５和第６個，認為對的請舉手。為什么？?板書：分數比的化簡方法：把比的前項和后項同時乘兩個分母的最小公倍數，變成整數比，再進行化簡。?師問：化簡比的依據是什么？?板書：?比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（０除外），比值不變。??練習：化簡比。１ｍ：８０ｃｍ?強調：帶單位的兩個同類量的比進行化簡時，單位要統一。?評議板書和正確率。?同桌交換互改，有誤訂正，統計正確率及時表揚。?

六、全課總結：??師：今天我們學習了比的基本性質，知道了化簡比的依據就是比的基本性質。下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。?

七、當堂訓練（練一練）?作業：練習十一第４、５題。?練習：第 題寫在練習本上??

八、板書設計?

比的基本性質??整數比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。?分數比的化簡方法：把比的前項和后項同時乘兩個分母的最小公倍數，變成整數比，再進行化簡。?小數比的化簡方法：把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再進行化簡。?比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（０除外），比值不變???????