第一篇：比的基本性質和化簡比教學設計1

蘇教版六年級數學上冊《比的基本性質和化簡比》教學設計

東至縣大渡口鎮楊套小學

李仁豹

教學內容： 課本第55~57頁例9~10和“練一練”，練習九第5~8題

教學目標：

1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2、使學生在探究比的基本性質及應用的過程中，體會數學知識之間的內在聯系，進一步提高類比遷移和歸納的能力，以及靈活運用知識解決問題的能力。

3、使學生進一步體會數學的特點，培養獨立思考、主動與他人合作交流的意識和習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。

教學重點： 比的基本性質

教學難點： 分數比和小數比的化簡 教學準備：課件

教學過程：

一、復習舊知、遷移導學

1、填空。（課件出示）

3:5=（）/（）=（）÷（）

師：除法、分數和比之間有什么聯系？ 2．填空：（課件出示題）看你有什么發現？

2÷4=4÷（）

（）÷3=10÷6

3/（）=9/6 師：你這樣做根據的是什么？（商不變的性質和分數的基本性質）它的內容是什么？

3、揭示課題： 我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）

二、遷移舊知、構建新知

1、教學例9比的基本性質。（1）自學，學生先求比值再填等式

（2）體會：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想，在比中又有什么規律可循？（3）師生共同總結比的基本性質。演示課件“比的基本性質”：

比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變。這是比的基本性質。

（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？ “0除外”你怎樣理解的？ 2．教學例10應用比的基本性質化簡比。

我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。出示：把下面各比化成最簡單的整數比 12:18（1）讓學生試做第（1）題

師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？

引導學生小結出整數比化簡的方法：（課件演示）用比的前后項分別除以它們的最大公因數，使比的前后項是互質數。

53：

1.8:0.09 64（2）化簡(2)師：這個比的前、后項是什么數？（分數）我們已經會化簡整數比了,那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢？（3）引導學生小結出分數比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。

（4）化簡(3)1.8:0.09 師：想一想如何化簡小數比呢？ 讓學生獨立在書上化簡，指名板演。師：那么應用比的基本性質把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比的方法是什么？（補充課題：和化簡比）

三、鞏固反饋、展示交流

1、師：完成練一練，出示題 學生同桌對學完成，指名回答。

集體交流：分數比怎樣化成整數比？說一說你的化簡過程。

2、做練習九第8題

先小組群學完成，在練習本上分別寫出每組正方形邊長的比和面積的比，并化簡。

集體交流。提問：比較每組正方形邊長的比和面積的比，你有什么發現？

引導學生發現：每組正方形面積的比和他們邊長的比并不相同，把邊長的比的前項、后項平方后的比，就是面積的比。

3、對號入座。（課件出示）（1）、1千米∶20千米＝（）A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1(2)、做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你這節課學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？掌握不太好的是什么？

五、布置作業（出示）

1、把下面各比化成最簡單的整數比 20:15=

2、基礎練習。

教科書第56頁練習9第5---7題。

2、拓展題。

甲數是乙數的

板書設計：比的基本性質和化簡比

3:5=（）/（）=（）÷（）

4；5

16:20

50:40

40:50

（）：（）=（）：（）=（）：（）

比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變。這是比的基本性質。

應用比的基本性質，可以把一些比化成最簡單的整數比。

34，乙數是丙數的，求這三個數的比。10914 ：

=

6.4:1.6=

69【教學反思】

本節課教學重點是探索并理解、掌握比的基本性質及應用比的基本性質化簡比。在探索比的基本性質時，我是從復習商不變的性質及分數的基本性質入手，啟發學生類推出比的基本性質，這樣學生很快地理解并概括出了比的基本性質。得出性質后，又讓學生抓住句中的關鍵詞進一步理解此意。對于化簡比的教學，我先讓學生明確最簡單的整數比應是比的前項和后項的兩個數是互質關系，或最大公因數是1,這樣學生對于下面的化簡有了明確的目標。對于教材提供的整數比、分數比和小數比的化簡。我采用了不同的教學方法：對于整數比化簡，讓學生想辦法將前后項數字縮小即可。同時除以它們的最大公因數可以一次化簡，但對于數字較大時，也可以多次化簡。對于分數比讓學生想辦法把它變成整數，再按整數比的化簡方法進行。同樣分數比先想辦法變成整數，這樣就突破了這一教學難點。在例題之后我還補充了另外三類：化簡分數與整數、分數與小數、小數與整數的比，這樣既能拓寬學生的知識面，更好地解決問題，同時對于化簡的方法能更深入地掌握。教學效果比較滿意。

第二篇：比的基本性質和化簡比

比的基本性質和化簡比

課題

比的基本性質

課型

新授課

設計說明

比的基本性質是在學生學習了比的意義，比與分數、除法的關系，商不變的性質和分數的基本性質的基礎上進行教學的。本課時在教學設計上有以下幾個特點：

1.自主探究，猜測驗證。

在教學比的基本性質的環節上，充分體現以學生為主的原則，鼓勵學生按照自己的思維規律，大膽猜想并通過舉例、論證等方法進行驗證，使學生經歷“大膽猜想——小心驗證——得出結論”的全過程，充分體驗到成功的快樂。

2.巧妙點拔，層層深入。

在應用比的基本性質化簡比時，盡量讓學生自主學習，步步深入，充分發揮教師在關鍵處的點撥作用，使學生理解化簡比的意義，掌握化簡比的方法，同時能正確區分化簡比和求比值的不同之處。

學習目標

1.理解并掌握比的基本性質，能運用比的基本性質化簡比。

2.感悟知識之間的內在聯系，培養遷移、類推的能力，培養思維的靈活性。

3.經歷發現、總結比的基本性質的過程，培養與他人合作的意識和創新精神。

學習重點

理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

學習難點

利用比的基本性質化簡化，并能熟練地化簡整數、分數、小數比

學前準備

教具準備：PPT課件

課時安排

1課時

教學環節

導案

學案

達標檢測

一、復習導入（7分鐘）

1.復習。

什么叫比？比的各部分名稱是什么？

2.引導學生回憶比與分數、除法的關系。

3.商不變的性質是什么？你能舉例說明嗎？

4.分數的基本性質是什么？你能舉例說明嗎？

5.導入新課，板書課題。

1.思考老師提出的問題并回答。

2.回顧比與分數、除法的關系并匯報a÷b=

=a∶b(b≠0)

3.舉例說明商不變的性質。

4.舉例說明分數的基本性質。

5.明確本節課的學習內容。

二、探究新知（20分鐘）

1.探究比的基本性質。

(1)引導學生根據商不變的性質、分數的基本性質來猜測比的基本性質。

(2)驗證猜測的性質是否成立。

①指導學生，利用比和除法的關系，舉例、合作驗證。

②集體評價學生匯報的驗證過程和結果。

(3)教師根據學生的回答，總結比的基本性質。

(4)探討：為什么0除外？

2.探究化簡比的方法。

(1)PPT課件出示教材50頁例1。

引導學生自學，明確要求。

(2)組織學生根據例1（1）列出比，并自主化簡比，教師巡視指導。

1.(1)紛紛嘗試猜測比的基本性質，大多數學生都模仿分數或除法的性質進行描述，并在小組內交流討論。

(2)在教師的指導下，以小組為單位，設想一個比，利用比和除法的關系驗證猜測。匯報驗證過程，集體進行評價。

(3)根據驗證過程，嘗試表述比的基本性質。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

(4)小組合作交流，為什么0除外。(因為除以0沒有意義)

2.(1)認真閱讀例題。討論化簡比的意義，明確應該利用比的基本性質簡化比。

(2)根據例1（1）題意列出比，并嘗試自主化簡比。

(3)匯報化簡整數比的過程。

3.判斷。

(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)

=18∶20(×)

(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)

=2∶4(×)

(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)

=8∶10(√)

(4)比的前項乘以3，要使比值不變，比的后項應除以3。(×)

4.化簡比。

35∶45=(7)∶(9)

360∶450=(4)∶(5)

0.3∶0.15=(2)∶(1)

18∶=(27)∶(1)

6∶0.36=(50)∶(3)

=(3)∶(16)

(3)指名學生匯報板演，師生評價。

(4)出示例1(2)，組織學生討論如何化簡分數比和小數比。

(5)組織學生小組討論。總結化簡比的方法。

3.探究化簡比和求比值的區別。組織學生討論化簡比和求比值的區別。

(4)討論、交流并嘗試化簡，完成討論、交流化簡比的過程和方法。

(5)小組內討論、總結化簡比的方法并匯報。

3.小組內討論化簡比和求比值的區別并匯報，明確：化簡比的結果仍然是一個比，前后項是互質數，可以寫成比的形式，也可以寫成分數的形式。

比值是前項除以后項的商，是一個具體的數，可以用分數、小數和整數來表示。

三、訓練深化（9分鐘）

1.鞏固訓練：完成教材第53頁第4、5題。（鞏固對比的基本性質的理解）

2.拓展提高：完成教材53頁第6題。（化簡比）

1.在練習本上獨立完成，同桌互檢，進行評價。

2.學生獨立完成，并明確化簡比前要統一單位。

5.解決問題。

商店購進蘋果的箱數是梨的1.6倍，寫出商店購進蘋果的箱數和購進梨的箱數的比，并化簡。

1.6∶1=16∶10=8∶5

答：購進蘋果的箱數和購進梨的箱數的比為8∶5。

四、總結收獲（4分鐘）

1.老師總結本課學習內容。

2.布置作業。

學生談本節課的收獲。

教學過程中老師的疑問：

五、教學板書

比的基本性質

15∶10=（15÷5）∶(10÷5)=3∶2

內容：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

用途：化簡比。（把比化簡成最簡單的整數比）

整數比化簡方法：除以最大公約數。

分數比化簡方法：先化成整數比，或用求比值的方法化簡。

小數比化簡方法：先化成整數比，再化簡。

六、教學反思

我是在學生已經理解比的意義的基礎上教學本課的，本課內容是對學生已學知識的延伸和拓展。教學過程中，我引導學生觀察思考，自主探索，漸漸由舊知歸納出新知，培養學生的知識遷移能力和歸納能力，初步滲透轉化的數學思想。

教師點評和總結：

第三篇：《比的基本性質和化簡比》反思（推薦）

我們組針對《比的基本性質和化簡比》一課進行打磨研修，充分利用信息技術優化教學環節，教學效果優異，實踐可知信息技術支持導入、講授、評價等環節優化的，可以是同一節課中不同環節的技術應用，也可以是不同課中相應環節的技術應用。

（1）技術支持的導入設計，注重知識間的聯系。在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。ppt演示，學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。

例如：

預設 比 分數 除法 5:7 =（）=()2．提問：你還記得分數的基本性質嗎？除法的商不變的性質嗎？

預設：分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數大小不變。

商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

3.質疑：大膽猜想，比會有怎樣的性質呢？

（2）信息技術支持的新授環節優化 信息技術支持，多媒體展示紅旗

例如：7.思考：這面國旗長240cm,寬160cm,如果我想制作幾面不同規格的小國旗，運用比的性質，小國旗的長、寬可以是多少？

請同學們先獨立思考，再小組交流。三．匯報交流，評價質疑 1.認識最簡單的整數比

（1）誰來說說國旗的長、寬是多少？為什么？ 預設：長和寬的比值不變，160∶240=16∶24=14∶21=2∶3………（2）理解最簡單的整數比: 師：像2:3比的的前項和后項都是整數，且只有公因數1就是最簡單的整數

比。

（3）學生列舉幾個“最簡單的整數比”的例子

在本課教學中，能把課堂還給學生，采用“猜想——驗證——得出結論”的方法讓學生經歷學習的過程，利用多媒體演示，并直觀合理的把新知轉化為舊知，讓學生借助已有的知識經驗去解決新的問題，收到了較好的效果。

（3）信息技術支持的評價優化。整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時利用多媒體設計評價表，直觀演示、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養了學生的創新能力和探索精神，信息技術支持設計的學生收獲表便是最好體現。

第四篇：化簡比教學設計

《比的化簡》教學設計

教學內容分析：《比的化簡》是（北師大版）六年級上冊第52--53頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

學生分析： 在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

教學目標： ?知識目標：在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。? 能力目標：

1、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

2、促進知識遷移，培養學生的概括能力。

?情感目標：體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

教學重難點：正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

教學關鍵：理解“化簡比”。

一、導入新課

（一）復習舊知：師:今天老師帶來了兩位老朋友,看大家還是否認識?出示: ①比較分數的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比較商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70 提問:你是用什么方法解決以上問題?(①分數：運用分數的基本性質約分成最簡分數②運用商不變性質)

（二）故事:9月10日(教師節)，我去拜訪了我的老師，老師很高興，拿出了許多果品給我吃,其中有我最喜歡的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水調制了一大杯。請你用比的知識說說蜂蜜水的成份。

蜂蜜與水的比 板書40：360（復習比的知識：前項、后項、比號；）

?老師自己也調制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90

?又來了兩名學生，老師可高興啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，調制了一大杯蜂蜜水。該怎么用比來表示？板書2：18

在品嘗的同時,我心里想:是我的蜂蜜水甜，還是后來的蜂蜜水甜呢？同學們，你們能幫老師解決嗎？（學生猜）

（三）體會化簡比的必要性。

師：你們遇到了什么問題？能找到什么依據嗎？

? 想想辦法，小組討論交流。

?全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。

40：360 = 40÷360 = 1／9

10：90=10÷10:90÷10=1／9

2：18 = 2 / 18 = 1／9

比的比值都是九分之一，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：9，所以三杯蜂蜜水一樣甜。（式子后板書：1：9）

40：360= 40÷360 = 1／9 =1：9

10：90=10÷10：90÷10=1／9 =1：9

2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9

小結：看起來，分數可以約分，比也可以化簡。

二、探索新知

（一）1、理解化簡比，揭示課題。

? 觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？(比不一樣,比值相等)?根據學生發言，師板書： 最簡單的整數比

通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1（是互質數），這樣的整數比就是最簡整數比。

?你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

揭示課題：比的化簡

2、你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？(回憶分數基本性質和商不變性質)

小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

（通過觀察、比較，以“最簡單的整數比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發展，一方面促進學生知識的內化。）

3、化簡比的方法。

（1）獨立嘗試：（指名一人板書）。

①出示： 化簡比：24：42

②自己試一試完成。

▲全班交流。說說你的思路。（方法根據）（運用分數的基本性質，來約分、化簡）

③鞏固: 15：21

結果有兩種形式:4：7和4/7,后者是分數表現形式,應讀作4比7，不要讀作七分之四。如果讀作七分之四,就變成是求比值！（2）小組活動：

① 出示

化簡比：0.7：0.8

2／5 ：1／4

②這兩組比與前面的最大區別是什么？(前后項是小數比和分數比)

0.7：0.8

2／5 ：1／4

=0.7÷0.8

= 2／5 ÷ 1／4

=7÷8

= 2／5 ×4

=7：8

= 8／5

=8：5

③小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試，全班交流。

鞏固:0.12:0.4

2/3:1/2

小結方法:（翻開書，與書上比較異同:化簡方法和比的寫法）

三、訓練鞏固及延伸：

※1．化簡下面各比。讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

12：36

0.24：0.6

3/4：1/2

1：2/3 2．填空：

比

最簡單的整數比 比值

100∶25 5/6：1/2 4.2∶1.4 1：3/4

討論：化簡比和求比值的區別是什么？(區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數．)或（區別：求比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)3.判斷正誤，有錯就改：

①比的前項和后項分別乘或除以相同的數（0除外），比值不變．（）②比可以用分數的形式表現，讀作幾分之幾．（）③８：２化成最簡單的整數比是４．（）

④運用比的基本性質,把比轉化成最簡單的整數比的過程,就是比的化簡.（）

4．擴展練習

① 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2 周長比3:2

面積比9:4)②楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？(20%:1=1:5)

四、小結：

這節課我們學習了比的化簡，在一節課的學習中，你懂得了哪些知識？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？

板書設計：比的化簡

比

化簡

最簡單的整數比

蜂蜜與水的比

一樣甜

40：360= 40 ÷ 360 = 1／9 =1：9（商不變性質）

10：90= 10÷10:90÷10= 1／9=1：9（比的基本性質）

2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9（分數的基本性質）

第五篇：《化簡比》教學設計

《化簡比》教學設計

所屬學科：小學數學

適應對象：小學六年級

一、教學背景

應用比的基本性質比簡比，雖然學習過程比較簡單，但實際上學生在比簡分數比、小數比等時非常容易出錯。為了幫助學生克服這一知識難點，借助微課程，不僅可以提高學生的學習興趣，也能讓學生根據自己需要進行個性化學習，滿足了不同學習水平學生的學習，有助于達到更好的學習效果。

二、教學目標

1.讓學生掌握化簡比的方法并會化簡比。并通過比較，讓學生能夠正確區分化簡比與求比值的不同。

3.感受數學的獨特魅力，增強學習數學的欲望，提高數學學習的興趣。

三、教學過程

（一）問題導入

1.前面我們學習了比的意義與基本性質，現在我們就利用比的基本性質來學習化簡比。

2.化簡下列各比：14：21 ： 1.25：0.4 【設計意圖】開門見山、明晰問題，讓學生先自主嘗試解決問題。

（二）方法探究

首先，通過對整數比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例，為前后項是分數、小數的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式必要鋪墊。接著，借助本微課引入另外兩種化簡比的方法。最后，對化簡比與求比值的區別進行教學。

A.理解化簡比的三種方法

1.整數比：用比的前項、后項分別除以他們的最大公因數，直到前、后項的公因數只有1為止。

2.分數比：根據比的基本性質，把比的前、后項分別乘分母的最小公倍數，把分數比轉化成整理比，進而化簡。

3.小數比：根據小數點位置移動引起小數大小變化的規律，把小數比轉化成整數比，再化簡。

B.區分化簡比與求比值的不同

1.用比的基本性質化簡比，用比的前項除以后項求比值。2.化簡比的結果是個比(若是整數比，可以用分數形式表達)，求比值的結果是個數（可以用分數、小數或整數表示）。

【設計意圖】在教學中，化簡方法由易到難，并通過轉化、類推等數學思想與方法，更加有利于學生對化簡方法的理解與掌握。

（三）練習反饋：讓學生自己舉例練習

【設計意圖】引導學生運用所學知識解決實際問題，將課堂延伸到課外，培養學生的應用意識。

（四）整理回顧

將化簡化的三種方法運用簡單的思維導圖進行集中呈現。【設計意圖】將三種方法整理重現一遍，有利于學生形成較為完整的思維過程。