第一篇：比的基本性質1（定稿）

《比的基本性質》說課

馬店陸家村小學 白志陽

各位領導,老師，大家好。

今天我說課的內容是《比的基本性質》，它是義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元的內容，屬于規律性質領域的知識。

一、說教材

在本單元學習以前，學生已經分階段認識了分數與除法的關系，學習了分數乘除法的意義和計算。這些知識和方法都是學習本單元內容的直接基礎。通過本單元的學習，一方面可以使學生豐富對現實生活中數量關系的認識，進一步完善認知結構，體會數學知識間的內在聯系；另一方面，又可以為以后學習比例以及其他方面的知識打下基礎。

二、說教學目標

根據本節課知識在教材中的地位和作用以及學生的認識發展規律，我確定了本節課的教學目標：

1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質，掌握化簡比的方法，并會利用比的基本性質把一個比化成最簡單的整數比。

2、培養學生的遷移類推、抽象概括能力。

3、引導學生揭示知識間的聯系，向學生進行對立統一的辯證唯物主義教育。

本節課的教學重點是理解并掌握比的基本性質，教學難點是應用比的基本性質把比化成最簡單的整數。

三、說教法 1.激趣設疑法

本課一開始我便創設情境，留下懸念，吸引學生。2.從學生已有的知識經驗出發，化難為易

比的基本性質是在學生已有的比的意義，分數的基本性質、商不變的性質等舊知識的基礎上進行學習的，因此在學習比的基本性質時我運用新舊知識之間的聯系，在新舊知識之間搭橋梁，使知識化難為易。

3．營造民主氛圍，采用啟發式、討論式教學。

為達到新課標指出的新課標理念，在探究化簡比的方法時，我組織學生分組展開交流、討論并及時的點撥、啟發。使課堂進入互動的學習氛圍。

四、說學法 1．探究法

本節課我讓學生在多種學習方式中去探究比的基本性質，鼓勵學生多思考，愛說、善于傾聽。在多種形式的練習中去探究不同類型的比的化簡方法，使學生腦、眼、手多種感官參與學習，從而培養學生的創新能力。

2.觀察交流法

依據新的課程標準，必須轉變學生的學習方式，本節課在學生學習的方法上，我力求引導學生觀察的能動性，在觀察發現的基礎上進行小組的合作交流，并根據學法的差異性原則，對學生進行因材施教。

五、說教學流程

我預設的教學程序分六大環節進行：

接著我來說一說本節課的教學過程和設計意圖。

一、創設情境，感知規律

上課開始，我采用例題中的情境、小冬在實驗室里尋找相同的液體來做實驗，但是液體顔色是一樣的，導致了分不清哪些是相同液體的情境，引導學生觀察情境圖，并提出怎樣才能知道哪幾瓶是同一種液體這一問題，引發學生的思考。在學生說出如果每瓶的質量和體積的比值相等，就是同一種液體的基礎上，板書4：5 16：20 40：50。此時教師追問，這幾個比的比值相等，可以怎樣？引導學生將其用等號連接起來。本環節通過對教材中情境的創造性使用，使學生感受到數學與生活的密切聯系，激發了學生的學習興趣；同時，使學生感受到解決這個實際問題就必須計算比值并觀察是否相等，使學生感受到繼續進行探究的必要性，體驗學習數學的價值。

二、研究素材，猜測規律

這一環節，我適時的引領學生觀察這幾個比，并引發學生思考，這幾個比前項和后項怎樣變化比值才能不變？在學生獨立思考的基礎上，把自己的發現和小組內的同學交流，再進行全班的交流。在全班交流時學生可能會出現比的前項和后項同時乘一個相同的數、比值不變，教師要重點讓學生說說你是怎樣發現的？也可能會出現比的前項和后項同時除以一個相同的數、比值不變，教師也要追問你又是怎樣發現的？如果學生沒有補充“0除外”這一條件，教師可適時的追問，乘或除以0可以嗎？也可以結合具體的例子讓學生發現并板書。本環節是在學生學習了商不變的性質、分數的基本性質的基礎上，對于比的基本性質的探究，學生已經具有了充分的認識基礎，能夠順利的通過知識經驗的遷移得出這個規律。基于以上考慮，對比的基本性質的探究提供了較大的空間，充分地放手讓學生進行自主探究與合作交流，并注重培養學生的探究意識和合作意識，提升學生的綜合數學素養。

三、討論交流，驗證規律

在學生討論得出結論的基礎上，追問：這個結論是普遍存在的規律嗎？引導學生對發現的規律進行驗證。并把驗證的過程方法在小組內進行交流。學生可能出現： 1．舉例驗證 如：2：3=4：6=6：9 2：3=222 4：6= 6：9= 3332.根據分數和比的關系，利用分數的基本性質驗證 如：3：4=6：8=9：12 369== 48123.根據除法和比的關系，利用商不變的規律驗證。如：5：6=10：12=15：18 5÷6=10÷12=15÷18 在學生驗證的基礎上得出我們發現的這個結論是正確的，并揭示課題：比的基本性質（板書）接著進行隨機練習：8：5=32：（）0.35：0.25=（）：25=（）：5 板書：7：5 8：5 9：8引導學生對這幾個比進行觀察，認識最簡整數比。本環節當學生通過素材的研究產生了對規律的猜想之后，教師還要引導學生進一步驗證，使學生學會正確的研究方法，養成嚴密思維的習慣。因此，在教學時注意引導學生進行驗證。并且在驗證的過程中，注重引導學生利用已學過的知識解決問題，加強了知識間的聯系，有利于學生形成知識網絡。之后接著進行了應用性的隨機練習，加深了學生對比的基本性質的理解，并引出最簡整數比，為化簡比做好充分的鋪墊。

四、應用規律，化簡比

學習了比的基本性質作用之一就是化簡比，在本環節中設計了化簡整數比，化簡分數比和小數比三個環節的教學，化簡整數比首先出示：12：18，并提出，你能把它化簡成一個最簡整數比嗎？學生可能會出現以下幾種情況：①12：18=12÷6：18÷6=2：3 ②12:18=(12÷2):(18÷2)=(6÷3):(9÷3)=2:3 ③12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3 ④12:18=

122=這183幾種情況，此時教師要結合學生出現的幾種做法讓學生思考，哪種正確？讓學生在自我糾辯中，明了錯因，掌握算法。并在學生討論交流的基礎上指出化簡整數比的方法：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。也可以根據比和分數的聯系，利用分數的基本性質來化簡。

化簡分數比和小數比是在化簡整數比的基礎上進行的，教學時可直接提問怎樣化簡小數比？學生可能會說出把小數變成整數。然后出示：1.8：0.09讓學生獨立思考解答，做完后

集體交流，重點讓學生說說是怎樣變的。此時教師可提問：可不可以同時乘10？為什么？

學生掌握了化簡小數比的方法后，接著提出對于分數比，你想怎樣化簡？學生可能回答

53：先讓學生獨立解答，64535再小組交流，在全班展示交流的時候教師要提問為什么要乘12？如果學生出現÷=×

6463=10：9教師應給予肯定。4把分數化成整數，教師追問，怎樣把分數變成整數？接著出示：化簡整數比是化簡分數比和小數比的前提，在掌握化簡比的基礎上，讓學生獨立思考，自己探索化簡分數比和小數比，實現知識的遷移。

當學生掌握了化簡整數比，分數比，小數比的方法后，要引導學生進行比較，找到化簡時的共同點，最后在學生討論交流的基礎上教師適時小結：把不是整數比的化簡成整數比，再把不是最簡整數比的化成整數比。

五、鞏固拓展，應用規律

化簡比是對比的基本性質的運用，因此，在這里充分的讓學生自主的運用已經掌握的規律解決問題。而且由于前面比較注重已有知識經驗與新知識的聯系，所以學生不僅能靈活運用比的基本性質，而且還能借助已有的知識經驗想到用除法來解決化簡比的問題，使學生實現對已有知識經驗的靈活的綜合應用。

六、全課小結，布置作業

在本環節中通過教師的提問，學習的比的基本性質，你有什么收獲？引導學生全面回顧本節課的內容，學生可能談到：什么是比的基本性質，應用比的基本性質可以把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比。在此基礎上教師進行總結提升：我們在根據比的基本性質進行化簡整數比時，一般把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數，能較快地得到最簡單的整數比。化簡分數比和小數比時，一般先化成整數比，再化成最簡單的整數比。通過引領學生全面回顧所學知識，提升學生梳理、概括知識的能力。并且注重知識網絡的建構，引導學生關注本課知識的同時，關注以前學過的知識和以后將要研究的問題，使學生學會知識、明確聯系、體驗數學的魅力，從而萌發自主地提升自身的數學素養的意識。

作業布置的完成練習十三的11至14題。

以上就是我對本節課的教學設計，如有不當之處敬請各們領導老師批評指正。

第二篇：比的基本性質

《比的基本性質》教學設計

教學內容： 人教版六年級上冊數學教材第45、46頁的內容及練習十一的第4—7題。教學目標： 知識與技能：

1、理解比的基本性質。

2、正確應用比的基本性質化簡比。過程與方法：

1、利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。

2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。情感態度與價值觀：

初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：理解比的基本性質，推倒化簡比的方法，正確化簡比。教學難點：正確化簡比。

教具準備：寫有例題和練習題的小黑板。教學過程：

一、情境導入

1、比與分數、除法的關系。

師：我們已經學習了比的意義，知道比和分數、除法之間有著密切的關系，哪位同學愿意說說比和分數、除法之間有什么聯系？

2、復習分數的基本性質和商不變的性質。

師：請大家回憶一下，分數有什么性質？除法又有什么性質？它們的內容分別是什么？（指名回答）

二、探究新知

1、猜想：比和分數、除法的關系相當密切，那么，在比中有沒有類似的性質呢？如果有，請同學們猜想一下，可能會是怎樣的？ 匯報時，讓學生說說猜想的根據。

2、驗證：以小組為單位，討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。學生匯報。

3、小結：經過同學們的驗證，我們知道這個猜想是正確的，并且經過補充使它更完整了，在比中確實存在這種性質。板書課題：比的基本性質。

4、化簡比。

老師：應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。出示例1的第（1）題。（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？

讓學生在練習本上寫出一小一大兩面聯合國旗長和寬的比，15:10和180:120 提問：你怎樣理解最簡單的整數比這個概念？

學生討論，指名回答，達成共識，最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項都是整數，而且前項和后項應該是互質數。

讓學生自己嘗試把這兩個比化成最簡單的整數比，然后集體訂正答案。15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2 180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2 提醒學生注意兩個比化簡的結果，并讓學生說說結果相同，說明了什么？（說明兩面國旗大小不同，形狀相同。）

出示例1的第（2）題。

（2）把下面各比化成最簡單的整數比。1/6:2/9 0.75:2 讓學生獨立試做，教師巡視指導，請兩名學生在黑板上板演。師生共同講評。

1/6:2/9 =（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 提問：為什么要乘18？可能會有學生想到不同方法，教師應給予肯定。0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8或（0.75×4）：（2×4）=3:8 老師強調：不管選擇哪種方法，最后的結果都應該是一個最簡單的整數比，而不是一個數。

5、反饋練習。

（1）完成教材第46頁的“做一做”，集體訂正。在校對、交流的基礎上，引導學生對化簡比的方法進行小結。

（2）完成教材第48頁練習十一的第4—6題。

三、鞏固提高

1、把下面各比化成最簡單的整數比。24：28 51:17 1/4:2/3 1:1.2 4/5:4/7 3：3/4 0.4:0.5 2:0.2

2、改錯。

（1）0.48:0.6化簡后是0.8。（2）21:12化簡后是21:12。（3）1:0.4化簡后是2/5。

3、有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少？

四、課堂小結

學完這節課，我們知道了比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。我們還能夠根據比的基本性質，熟練地把比化成最簡單的整數比。

五、作業： 練習十一第4、5題

教學反思：

本節課充分體現了以學生為主。教學中，由除法的“分數的基本性質”和“商不變的性質”就能自然而然地聯想到是否也存在著“比的基本性質”。對此，我沒有束縛學生的思維，而是順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質”。在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”這一過程中，我盡量地放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只是在關鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生的學習興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。

第三篇：比的基本性質說課稿

比的基本性質說課稿15篇

比的基本性質說課稿1

《分數的基本性質》一課是學生在充分認識了分數的意義和簡單應用的基礎上進行教學的。本課的教學目標是：學生通過自己的觀察、操作等手段，理解并掌握分數的基本性質，并能根據分數的基本性質對分數進行正確改寫。同時，理解分數與除法的內在聯系，并能用除法中商不變規律來解釋分數的基本性質又是本課教學的一個難點。為了使學生能更好地理解并掌握分數的基本性質，達到本課的教學目標。同時又能為后面的約分、通分和分數的加減法等知識的學習打下扎實的基礎。我能根據教材的實際需要，按照新課程的要求精心設計。在實際教學中，我能努力做到以下幾點：

第一、以故事導入，培養學生的學習興趣。在進行備課時，我覺得如果根據教材的安排來導入，顯得有些平淡，也不容易激發學生的學習興趣。為此，我設計了一個阿凡提的故事，讓阿凡提給三個兒子分田地，分得的結果看似不公，實則相同。并讓學生作為裁判來評一評，這樣一來，學生學習數學的興趣必然提高，學習的積極性也會空前高漲。同時，我又把這一懸念暫時先放一放，等學生理解并掌握了分數的基本性質后，學生就會恍然大捂。原來，三個兒子分得的田地實際上是一樣多的，只不過是平均分的分數不一樣的，其中表示的份數也不一樣，但大小卻是相等的，誰也沒有吃虧。這樣的設計，不僅使教學結構更加完整，前后呼應，同時也提高了學生理解和應用分數的基本性質來解決實際問題的能力。

第二、發揮集體優勢，培養學生的合作能力。為了有效解決教學中“少數學生爭臺面，多數學生做陪客”的現象，我在教學中也引入了小組合作學習的形式，提高學生學習的主動性，使學生在獲取數學知識的同時，形成良好的人際關系，促進學生的全面發展。為此，在觀察等分數的變化規律時，我讓學生充分展開討論。大家你一言我一語，一點一滴，逐步發現從左往右，分數的分子分母分別依次乘2、乘4、乘8，而分數的大小不變的變化規律。從而慢慢地引出了分數的基本性質。另外，在故事導入時，我也充分讓學生進行討論，看看三個兒子有沒有吃虧。活躍了課堂氣氛，提高了學生學習數學的興趣，取得了不錯的教學效果。

第三、精心設計練習題，提高學生解題能力。數學教學，做題目是其中最重要的一個方面。但傳統教學教師往往進行所謂的題海戰役，讓學生反復做、重復做，這樣不僅做累了學生同時也做怕了學生，消磨了學生學習的積極性。所以如何使學生愿做、樂做，同時又能達到教學目標，提高學生的數學綜合能力，是擺在我們面前的一個重要課題。為此，在教學《分數的基本性質》時，我也精心設計練習題。首先是題型變化豐富。練習中，我除了安排一些基本根據分數的基本性質來填空外，我還安排了一些判斷題、口答題、填圖題、并要求學生不改變分數的大小，把分數改成分母是30的分數的題目。題型的豐富不僅提高了學生學習的興趣，也使學生更好地理解和應用分數的基本性質來解決實際問題的能力。其次是練習難度的層次性。數學題目經常出現有些學生吃不了，同時也有部分學生吃不飽的現象。為此，除了基本的練習題外，我還逐步加深難度，提高學生的思維能力，如：的分子加上10，要使分數的大小不變，分母應該加上幾?難度的加深，使學生的思維能力、解題能力等都有了明顯提高，真正把培優補差工作落到了實處。

最新的小學數學五年級下冊說課稿《分數的基本性質》：總之，學習無止境，在今后的教學中，我會更加努力地鉆研教材、設計教法，力爭使每一節數學課都能達到理想的教學效果。

比的基本性質說課稿2

一、說教材分析

《分數的基本性質》是義務教育課程標準實驗教材人教版五年級下冊第五單元的一個重要內容。該教學內容是以分數的意義、分數與除法的關系、整數除法中商不變的規律這些知識為基礎的。分數的基本性質是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。分數的基本性質又是約分和通分的基礎，而約分和通分則是分數四則混合運算的重要基礎，因此，理解分數的基本性質顯得尤為重要。

二、說教學目標

根據教材分析制定如下的教學目標：

知識與技能：

1、使讓學生理解分數的基本性質，并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。

2、培養學生觀察、分析和抽象概括能力。

過程與方法：

1、讓學生經歷分數基本性質的探究過程。

2、通過引導啟發，幫助學生學會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數的方法。

情感態度與價值觀：

1、體驗合作探究的樂趣，培養學生的團結協作精神。

2、滲透“事物間相互聯系”的辯證唯物主義觀點。

教學重點：理解分數基本性質。

教學難點：歸納分數的基本性質，并運用性質轉化分數。

教具教學準備：

多媒體課件，小棒、紙條、圓形紙片

三、說教學策略

為了營造學生在教學活動中的獨立、自主的學習空間，讓學生成為課堂的主人，本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命活力”的指導思想，根據學生的認知規律，我采取以下教學策略：

1、采用了創設情境、引導探究、引導自學、組織討論、組織練習等教學策略。

2、實際操作：指導學生親自動手折一折，涂一涂，比一比，從這些實踐活動中加深學生對分數基本性質的理解，促進學生的感性認識逐步理性化。

3、引導概括：先讓學生充分感知，發現規律，然后比較歸納，最后概括出分數的基本性質，從而使學生的思維從形象思維過渡到抽象思維。

4、新課標指出：有效的數學學習活動，不能單純模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是本節課學生學習的重要方式。

四、說教學流程

結合五年級學生的理解能力和年齡特征，我將本課的教學設計為六個環節。

（一）、創設情境，引發猜想

首先我為學生帶來一個《猴王分餅》的故事。

猴山上的小猴子最喜歡吃猴王做的餅了，有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴子吃。它先把第一塊餅平均切成4塊，分給猴1一塊；猴2見了說：“太少了，我要2塊。”猴王又把第二塊餅平均切成8塊，分給猴2兩塊；猴3更貪，它搶著說：“我要3塊，我要3塊……”猴王又把第三塊餅平均切成12塊，分給猴3兩。小朋友，你知道哪只猴子分得的餅多嗎？

“同學們，你們認為猴王分得公平嗎？”引發學生的猜想。

（這樣就激發了學生的學習興趣，為后面的學習做好了鋪墊。）

（二）自主探索，尋找規律

（下面這個環節是課堂教學的中心環節，新課標強調，要讓學生在實踐活動中進行探索性的學習。根據這一理念，我設計了下面的活動。讓學生在體驗中學習，在學習中體驗。）

1、小組合作 驗證猜想

這只是大家的猜想，究竟哪只猴子分得的餅多呢？親自分一分，驗證你們的猜想。

學生操作驗證---集體匯報交流----展示成果

2、既然三只小猴分得的餅同樣多，那么表示他們分得餅的三個分數是什么關系呢？這三個分數什么變了，什么沒變？

學生得出：這三個分數是相等關系，分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

3、猴王把三張大小一樣的餅分給小猴一部分后，剩下的部分大小相等嗎？通過觀察演示得出3/4=6/8=9/12

4、我們班有64名同學，分成了四組，每組16人。那么，第一、二組學生的人數占全班學生人數的幾分之幾？引導學生用不同的分數表示，然后得出1/2=2/4=32/64

（三）比較歸納 揭示規律

1、出示思考題

1/4=2/8=3/12

比較每組分數的分子和分母：

從左往右看，是按照什么規律變化的？

從右往左看，又是按照什么規律變化的？

通過觀察，你發現了什么？

讓學生帶著上面的思考題，先獨立思考，后小組討論、交流。

2、集體交流，歸納性質。

3、師生共同總結規律，找出性質中的關鍵詞，然后齊讀，注意關鍵的字詞要重讀。

4、現在，大家知道猴王是運用什么性質分餅了嗎？

5、溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯系。引導學生應用分數和除法的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。

（這樣的設計就讓學生感受到了數學知識的內在聯系，同時滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點）

（四）自學例2

1、自學例2。

2/3 = 2×/3×4 =（）/12

10/24 = 10 （ ）/24 ( ) = ( )/12

2、展示交流：重點讓學生說說分母、分子是如何變化的？根據什么？

這樣設計的目的是學生學會的老師不包辦，從而培養了學生的自學能力。

（五）多層練習鞏固深化

1、填上合適的數，說說你填寫的根據

1/3 =（）/6 10/15 =（）/3 1/4 = 5/（）

我想通過這道題讓學生進一步加深對分數基本性質的形成過程的理解，從而培養學生的語言表達能力。

2、說一說下面各式運用分數的基本性質是否正確

5/24=5×2/24÷2=10/12 （ ）

4/9=4÷2/9÷3=2/3 （ ）

13/18=13+2/18+2=15/20 （ ）

在這我設計了同學們在平時做題中容易混淆的問題，提醒同學們今后要注意。

3、想一想：（選擇你喜歡的一道題來做）

與1/2相等的分數有多少個？想像一下把手中的正方形的紙無限地平分下去，可得到多少個與1/2相等的分數？

9/24和20/32哪一個數大一些，你能講出判斷的依據嗎？

在這我讓同學們充分發揮想象，靈活運用分數的基本性質。為后面學習約分和通分的知識奠定基礎。

（六）本課小結

同學們，通過這節課，你有哪些收獲？

學生在交流收獲的過程中，培養學生的知識概括能力。

五、說教學評價

1、教學過程中采用自我、小組、集體等多種評價方式，激發起學生交流的興趣。

2、多媒體課件的應用，創設生動的教學情境。

3、學生在發現、體驗、合作、交流、歸納、總結中，自主參與整個學習過程，營造獨立、自主的學習空間，學生成為課堂的主人。

比的基本性質說課稿3

一、說教材

小學數學冀教版第十冊第單元《等式的基本性質》是學生已經掌握了方程的意義的基礎上學習的。《等式的基本性質》是本單元的重點，更是今后學習解方程的基礎。

我搜集了人教版的教材近行對比，發現：雖然版本不同，內容編排不同但是數學學習內容大體相同，都以學生的動手實踐，自主探究與合作交流為學生學習數學的主要方式。整個過程中，教師只是探究活動的組織者、引導者、合作者。在這里值得一提的就是我們現在的版本把等式的基本性質一和性質二都是以文字的內容具體的呈現了出來，而人教版教材是通過游戲的方式呈現的，具體的性質內容是在后來的解方程當中逐步體現的。我個人覺得現在的版本還是可取的。

二、說教學目標

根據大綱的要求和教材的特點，結合五年級學生的特點我制定了如下教學目標：

知識目標：

1、理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。

能力目標：

1、在用算式表示試驗結果、討論、歸納等活動中，經歷探索等式基本性質的過程。

2、通過學習理解并能運用等式的基本性質解決簡單問題。

情感目標：培養學生討論歸納的意識和習慣，養成認真觀察、深入思考的良好思維品質。

結合學生的實際情況，我把教學重難點確定為：

教學重點：理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。

教學難點：理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。

教學具準備：天平，教學課件，學生導學案等材料

三、說學情分析

學生已經習慣進行高效課堂模式下的學習，具有一定的探究與合作交流能力。在學習了方程的意義的基礎上，再加上對天平已有知識的經驗積累，應該根據我的教學設計能夠一步步研究出等式的基本性質。當然由于學生的理解能力的差異，對于學困生還是應該照顧到。為了實現上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生課堂生成：

四、說教學過程（以學生的自主探究為主）

（一）、速算比賽：

6。6÷11= 128÷3。2= 250×12= 60×0。2=

36÷180= 2。6×10= 190×0。4= 74÷0。2=

這幾道題是一直以來堅持的口算訓練。不過在處理上采取了比賽的方式，時間是一分鐘，我公布答案后學生迅速自評，并由組長算出組內共算對了多少道題，以此作為標準評出優勝小組，并及時進行加分評價。

（二）、創設情境

教師導語：剛才的比賽中某某組表現的很棒，為他們組贏得了寶貴的2分，希望在接下來的學習中繼續發揚這種精神，同時老師更希望其他組能有出色的表現。上節課我們用了什么儀器了方程的意義呢？（學生肯定會異口同聲的說是天平）教師隨機出示天平。每組一臺。我們這節課還利用天平學習，學習什么呢？請大家看導學案并齊讀課題和目標。教師相機板書。

（三）、獨學導學一

導學一：

小實驗1、根據圖片演示實驗。列式為（）

實驗2、在天平左邊的托盤里再放入20克的砝碼，這時天平出現什么情況？接著再天平右邊的托盤里放入20克砝碼。根據這時天平的情況列式（）

實驗3接著再在天平左右兩邊同時放入100克砝碼，天平會怎么樣？可以列出等式（）

實驗4接著在天平左邊的托盤里再拿走20克的砝碼，在天平右邊的托盤里再拿走20克的砝碼。天平會怎樣可以列出等式（）？

總結：通過上面的實驗：觀察上面的4個等式，你發現了什么？

學生根據我的設計大多數同學根據已有經驗會很快列出算式，可能有同學會利用我給出的天平驗證，獨學充分后教師要做好評價。

（四）、對學、群學。

學生充分獨學后，對子之間交流進入對學階段。對子之間交流，交流完后組長組織組內組內總結展示。小組長要根據情況確定待展同學。教師巡視觀察那個組利用天平利用的效果好準備接下來的精英展示。教師要關注學困生。特別是雙差生。教師還要做評價。

（五）、精英展示

我這個環節準備一組或兩組展示。展示的方式可以是一人也可以是多名同學一塊展示。教師要做好規律的總結提升和及時的評價，特別是聽展。教師利用課件出示學生列出的每個等式。

五、完成導學二。

導學二（1）根據圖片寫等式

（2）根據圖片寫等式：

比較上面兩組等式，你發現了什么規律？

有了學習經驗，這個環節應該很順利。還是按照高效模式進行，在教學中注意利用教學課件突破學生理解上的難點。有的小組可能還會出現加減的情況，教師要適當引導到倍數關系。

達標訓練：（1）30+x＝100（2）x — 71＝4

30+ x—30＝100（）x–71+（）＝4（）

x＝（）x＝（）

（3）21 x＝105（4）x ÷21＝3

21x÷（）＝105（）x÷21×（）＝3（）

x＝（）x＝（）

學生理解了等式的基本性質理論，我覺得由理論到實踐應該給學生一個過渡空間，所以我設計了這一環節。學生獨立完成后挑選組長進行展示，此時教師重點強調學生填空的依據，這樣就更好的鞏固了剛學完的理論。完成后教師小結。引導學生談收獲。

最后是達標測評。我選的是教材42頁的第一題。學生做完后教師公布答案，學生互評。教師要做好評價。

比的基本性質說課稿4

一、說教材

1、教學內容：九年義務教育六年制小學數學（人教版）第十一冊第48頁。

2、教材所處的地位和作用：

比的基本性質是在學生學習商不變性質、分數的基本性質、比的意義、比和除法的關系、比和分數的關系后接著學習的內容。比的基本性質是一節概念課的教學，它跟分數的基本性質、商不變性質實際上是同一道理的。所以本節課主要是處理新舊知識間的聯系，在鞏固舊知識的基礎上進入到學習新知識。教材內容滲透著事物之間是普遍聯系和互相轉化的辯證唯物主義觀點。學生理解并掌握比的基本性質，不但能加深對商不變性質、分數的基本性質、比的意義、比和分數、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學習比的應用，比例知識，正、反比例打好基礎。

3、教學目標：

①知識目標：使學生領悟并理解比的基本性質。

②能力目標：運用比的基本性質，讓學生通過嘗試來化簡并探討出不同類型比的多種化簡方法，從而培養學生的應用能力和創新能力。 ③情感目標：感受生活中處處有數學，數學就在我們身邊。培養學生積極、自主的學習探究興趣，使每個學生都嘗到成功的喜悅。

4、教學重難點：

重點：掌握比的基本性質。

難點：運用比的基本性質化簡比。

二、說學情

六年級學生能夠在老師的指導下展開課堂活動。他們對周圍的各種事物也有一定的認知能力，實踐能力。小孩子的好奇心較強，就一個問題、一道題能夠從多角度去思考，大膽探索。

三、說教法

1、激趣設疑法。

本課一開始我便創設情境，留下懸念，吸引學生，使教學達到“課開始，趣即生”的效果。

2、從學生已有知識背景出發，化難為易。

比的基本性質是在學生已有的比的意義、商不變性質和分數的基本性質等舊知識的基礎上學習的。因此，在學習比的基本性質前，首先引導學生回憶商不變性質及分數的基本性質，有利于同化新知，化新為舊。

3、營造民主環境，采用啟發式、討論式教學。

為了達到新課標指出的新教學理念，在探究化簡比的方法時，我組織學生分組展開交流、討論并及時的點拔、啟發，使課堂進入師生互動、生生互動的學習氛圍。

四、說學法

1、探究法。

本堂課我讓學生在思、講、聽、議、看并存的多種學習方式中去探究比的基本性質，鼓勵學生多思、愛講、善聽。在嘗試練、啟發練、板演練中去探究不同類型的比的多種化簡方法。使學生腦、眼、手等多種感官參與學習的全過程，從而培養學生的創新能力。

2、游戲操作法。

好動是兒童的天性，利用學生喜歡做游戲與好勝的心理，本節課插入一個“摘智慧果”的游戲，再次激活學生的學習興趣，讓學生在游戲操作中鞏固新知。

五、說教學程序

（一）創境激趣 設疑引思

師：大家知道我們班的男女生各是多少人？男生與女生人數的比是多少？

當學生說出男生12人，女生24人，男生與女生人數的比是12：24時，教師接著解釋說他們的比也可以說是1：2。

師：你們想知道老師的說法是否正確嗎？下面老師與你們共同學習驗證好不好？

【設計意圖：從學生熟悉的生活情景入手，把學生引入到現實情景中學數學，有利于讓學生感到數學就在身邊，對數學產生濃厚興趣和親切感，體現了“數學源于生活，又用于生活”的理念。】

（二）整理舊知 輕松學新知

師：出示三個算式：1÷2、2÷4、4÷8，提問：這幾個算式之間有什么聯系？為什么？運用了什么規律？（引出商不變性質） 如果把除法改寫成分數，相應地就可以得到三個分數 ，請同學們想一想這三個分數之間有什么關系？為什么？運用了什么性質？（引出分數的基本性質）如果再把除法改成比，就可以得到三個比：1：2、2：4、4：8，請同學們猜想一下這三個比之間有什么關系？你是怎樣驗證的？

1、讓學生分組展開討論、交流。

2、教師啟發學生從比同除法和分數的關系、比的意義或通過求比值等多角度去驗證。

3、檢查小組交流結果，盡量讓多位同學發言，其他同學專心聽，教師注意引導學生把語言說通順。

4、根據學生的交流結果板書：1：2=2：4=4：8

5、師生共同觀察以上式子，著重引導學生觀察比的前項、后項及比值。（先從左到右，再從右到左）。

6、同學們通過探索，發現了其中的規律，要求同學對照商不變的性質和分數的基本性質，總結比的基本性質。

7、板書課題：比的基本性質。提問：為什么必須零除外？

8、學生齊讀比的基本性質。

【設計意圖：建構主義認為，學習不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經驗的相互作用以及由此而引發的認知結構的重組。因此在教學的過程中我抓住新舊知識之間的關系，幫助學生主動去建構新知。促使新舊知識的結合，化新為舊。】

（三）巧用習題 求異創新

1、理解“最簡單的整數比”。

師：利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算，根據分數的基本性質，我們可以把分數化成最簡分數，那么應用比的基本性質，我們可以做什么呢？

①學生自學課本第48頁找答案。

②師：你怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念？

③檢查學生理解程度，根據學生的回答加以解釋這個概念。

④師：大家想知道自己掌握的程度嗎？想表現一下自己嗎？

【設計意圖：自然過渡，滲透學以致用的數學理念，使學生產生想用的念頭，想表現自己的心理，使教學達到“課進行，趣更濃”的效果，為下面學習營造良好氛圍。】

2、出示例題。

例1：把下面各比化成最簡單的整數比。

14：21 ： 1.25：2

①學生自己嘗試練習，教師巡視。

②引導學生從多方面去思考化簡方法。

③學生上黑板演練，盡量讓有不同解法的學生演練。

④集體歸納解題方法。并說明化簡比的最后形式。以便學生把化簡比和求比值進行區分。

⑤師：通過以上的學習，你知道為什么我們班男生與女生的比可以說成1：2嗎？

【設計意圖：這部分的教學，我善于挖掘蘊涵在教材中豐富的創造性因素，充分利用教材中一題多變，一題多解，引導學生從多方面去思考，培養學生思維的靈活性、多向性以及創新能力，實現“數學算法多樣化”新理念。】

（四）檢測評價， 總結收獲

1629

1、化簡下列各比：

24：28 ：

2、判斷：

（1） 0.48：0、6化簡后是24：3；

（2） ： 化簡后是1；

（3） 1：0、4化簡后是 ；

（4） 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變。

【設計意圖：變化習題形式，進一步鞏固運用比的基本性質化簡比，以及區分化簡比與求比值的不同處。】

3、摘智慧果

以分組的形式，要求學生在規定的時間內動手摘下“智慧果”。摘得又快又對的組獲勝。最后展示學習成果。

（用硬紙制成下表，把“智慧果”剪成蘋果形，每小組一份。）

【設計意圖：在這里，通過一個小小的游戲，使學生眼、手、腦等多種感官參與學習的全過程。通過小組競爭的操作活動，又能培養學生合作精神和競爭意識，把課堂再一次推向高潮，學生的學習興趣再一次得到激發，使教學達到“課雖盡，趣猶存”的效果。】

（五）總 結

1、誰能說說學了這節課后有什么收獲？

2、用比的基本性質能解決什么問題？

比的基本性質說課稿5

一、教材簡析和教材處理

1．教材簡析

《分數的基本性質》是九年義務教育六年制小學數學課本（西師大版）第十冊第15-16頁的內容。在小學數學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用，它既與整數除法的商不變性質有著內在的聯系，也是后面進一步學習分數的計算、比的基本性質的基礎。分數的基本性質是一種規律性知識，分數的分子分母變了，分數的大小會變嗎？分數的分子分母如何變化，分數的大小不變呢？學生在這種“變”與“不變”中發現規律。

2．教材處理

以前，教師通常把《分數的基本性質》看作一種靜態的數學知識，教學時先用幾個例子讓學生較快地概括出規律，然后更多地通過精心設計的練習鞏固應用規律，著眼于規律的結論和應用。隨著課程改革的深入，教師們越來越重視學生獲取知識的過程，但我們也看到這樣的現象：問題較碎，步子較小，放手不夠，探究的過程體現不夠充分。《分數的基本性質》可不可以有別的教學思路呢？新的課程標準提出：“教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。根據這一新的理念，我認為教師可以為學生創設一種大問題背景下的探索活動，使學生在一種動態的探索過程中自己發現分數的基本性質，從而體驗發現真理的曲折和快樂，感受數學的思想方法，體會科學的學習方法。所以，教師的著眼點，不能只是規律的結論和應用，而應有意識地突出思想和方法。

二、教學課件設計意圖

場景一：故事引人，揭示課題。

有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的三分之一，老二分到了這塊地的六分之二。老三分到了這塊的九分之三。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。

讓學生發表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的紙，通過師生折、觀察和驗證，得出結論：三兄弟分得的一樣多。

一上課，先聽講一段故事，學生非常樂意，并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的欲望。

場景二：發現問題，突出質疑。

既然三兄弟分得的一樣多，那么表示它們分得土地的分數是什么關系呢？這三個分數什么變了，什么沒有變？讓學生小組討論后答出：這三個分數是相等關系，它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

3．引入新課：下面算式有什么共同的特點？學生回答后

它們各是按照什么規律變化的呢？場景三：比較歸納，揭示規律。

1．出示思考題。

比較每組分數的分子和分母：

（1）從左往右看，是按照什么規律變化的？

（2）從右往左看，又是按照什么規律變化的？

讓學生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。

2．集體討論，歸納性質。

（1）從左往右看，由1/4到2/8，分子、分母是怎么變化的？引導學生回答出：把1/4的分子、分母都乘以2，就得到2/8。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的1份，現在把分的份數和表示份數都擴大2倍，就得到2/8。

（2）3/4是怎樣變化成9/12的呢？怎么填？學生回答后填空。

（3）引導口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分數的大小不變。

（4）在其它幾組分數中，分子、分母的變化規律怎樣？幾名學生回答后，要求學生試著歸納變化規律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（5）從右往左看，分數的分子和分母又是按照什么規律變化的？通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（6）對照教科書中的分數基本性質，讓學生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質中要規定“零除外”？

出示的思考題是學生探求新知、獨立思考的指南，教師環緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步走向結論。]

3．出示例2：把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分數。

思考：要把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分數，分子怎么不變？變化的依據是什么？

通過舉例，溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯系。引導學生運用分數與除數的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。

如：

[有助于學生順利地運用分數與除法的關系，以及整數除法中商不變性質說明分數的基本性質，實現新知化歸舊知。]

場景四：多層練習，鞏固深化。

1．口答。

學生口答后，要求說出是怎樣想的？

2．判斷對錯，并說明理由。

運用反饋片判斷，錯的要求說明與分數的基本性質中哪幾個字不相符。

3．在下面內填上合適的數。

練習設計由易到難，由淺入深，既鞏固新知，又發展思維，其間還自然地滲透思想品德教育。師生對出數做題，能夠創設民主和諧的學習氣氛。通過舉例，還滲透了函數思想。

比的基本性質說課稿6

《分數的基本性質》一課是學生在充分認識了分數的意義和簡單應用的基礎上進行教學的。

各位老師，同學：

大家上午好！

我說課的內容是：人教版小學數學課標教材五年級下冊75頁—76頁《分數基本性質》。下面我就從教材分析、學情分析、教學目標、教法學法及教學過程五個方面來談一下教學過程設計及設計意圖。

一、說教材分析

本節內容屬于概念教學。《分數基本性質》在小學數學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用，它既與整數除法的商不變性質有著內在的聯系，也是后面進一步學習分數的計算、比的基本性質的基礎，還是約分、通分的依據。

二、說學情分析

學生已經清楚理解分數的意義，明確分數與除法的關系，商不變性質等知識，這些都為本節課學習做了知識上的鋪墊。分數的基本性質是一種規律性知識，分數的分子、分母變了，分數的大小卻沒變。學生在這種“變”與“不變”中發現規律，掌握新知識。

三、說教學目標

綜合分析課程標準要求及學生實際，我確定本節教學目標如下：

1.理解與掌握分數的基本性質，并會運用分數的基本性質把不同的分數化成分母（或分子）相同而大小不變的分數。

2.初步養成觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，并且在自主探究中正確認識與理解變與不變的辯證關系。

3.受到數學思想的熏陶，養成樂于探究的學習態度。

教學重點：理解掌握分數的基本性質，它是約分、通分的依據。

教學難點：讓學生自主探索、發現與歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

四、說教法學法

根據本節課的教學目標，考慮到學生已有的知識、生活經驗和認知特點，結合教材內容，本課我主要采用猜想驗證與探索發現的教學模式。在分數的基本性質過程中，采取學生動手操作、小組討論、合作探究等方式，引導學生進行比較、觀察、分析。通過觀察、比較，提出問題并解決問題來進行自主探索與合作交流，充分發揮學生主體參與作用，激發學生學習興趣，同時讓學生獲得成功體驗。

五、說教學過程

本節課的教學過程我分五個部分進行

第一部分：故事設疑，揭示課題。以唐僧師徒分餅的故事創設問題情境，揭示本節課要研究的問題。

第二部分：組織討論，動手操作。主要是組織學生動手進行折、畫、標等活動，初步理解分數基本性質。

第三部分：合作探究，發現規律。主要的是學生找出規律，并利用規律解決問題。

第四部分：多層練習，鞏固深化。主要是鞏固所學知識并進行拓展提高。

第五部分：梳理知識，反思小結。主要是總結全課。

其中，第三部分“合作探究，發現規律”可以細化為三個環節：

環節一：動手操作，進行比較

這一環節是在第二部分的基礎上進行的，我給每組學生三張大小一樣的長條紙，讓學生用分數表示涂色部分，并比較大小。此環節的設計主要是培養學生的比較能力。

環節二：呈現問題，引導觀察

這一環節主要呈現給學生這樣一個問題，“第一環節中的分數的分子、分母都不一樣，為什么大小相等”，引導學生從左到右、從右到左兩方面去觀察，此環節的設計主要是培養學生的觀察能力。

環節三：交流匯報，得出規律

這一環節主要是學生匯報交流，得出結論。

如果學生沒有概括出“0除外”就設計兩組練習，分子、分母同乘或除以0，完善結論；如果概括出來了，再追加一個問題“為什么強調0除外”，鞏固結論。最終推導出分數的基本性質----分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。此環節的設計主要是培養學生的抽象概括能力。

應該強調的是，無論學生說的多么好，教師最后的總結與確認是不可缺少的。

以上是我對《分數基本性質》一節的教學設計意圖，有不當之處，請各位批評指導。

比的基本性質說課稿7

一、教學內容分析

《函數的增減性》是中職數學第二章第三節內容，是函數這一章的重要組成部分，函數這一章是中職數學的重點，并且有一定的難度，因此學好函數的性質顯得十分重要。

二、學生情況分析

知識結構

學生已經學習過一次函數，二次函數，反比例函數，函數的概念及函數的表示，能畫出一些簡單函數的圖象，能從圖象的直觀變化，學生能得到函數增減性。

能力結構

通過初中對函數的學習，學生已具備了一定的觀察事物能力，抽象歸納的能力和語言轉換能力。

學習心理

函數的單調性是學生從已經學習的函數中比較容易發現的一個性質，學生渴望進一步學習，這種積極心態是學生學好本節課的情感基礎。

本班學生特點

本班為蘋果園中學高一1班，為理科實驗班，學生數學素養較好。

三、教學目標分析

根據本課教材特點、課程標準對本節課的教學要求以及學生的認知水平，教學目標確定為：

1.知識與技能：

（1）從形與數兩方面理解單調性的概念。

（2）初步掌握利用函數圖象和單調性定義判斷。

（3）通過對函數單調性定義的探究，提高觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數單調性的證明，提高推理論證能力。

2.過程與方法：

（1）通過對函數單調性定義的探究，滲透數形結合思想方法

（2）經歷觀察發現、抽象概括，自主建構單調性概念的過程，體會從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程。

3.情感態度價值觀：

通過知識的探究過程培養細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；領會用運動的觀點去觀察分析事物的方法。

四、教學重難點分析

根據上述教學目標，本節課的教學重點是函數單調性的概念形成和初步運用。雖然高一學生已經有一定的抽象思維能力，但是要用準確的符號語言去刻畫圖象的增減性，從感性上升到理性對高一的學生來說比較困難。因此，本節課的教學難點是函數單調性描述性概念的形成。

五、教學方法分析

因此，根據教學內容和學生的認知、能力水平，本節課主要采取教師啟發式教學法和學生探究式教學法。以設置情境、設問和疑問進行層層引導，激發學生積極思考，逐步將感性認識提升到理性認識，培養和發展學生的抽象思維能力。引導學生提出疑問，進行思考，從而創造性的解決問題，最終形成概念，培養學生的創造性思維和批判精神。

六、教學過程

1.創設情境、引入新課

上山與下山的路線分析（上升、下降）

學生：分析路線曲線的特點（學生描述）

展示函數圖象

學生：觀察圖像、描述圖像特征。

教師：總結學生答案，糾正錯誤。

據此，學生已經對單調性有了直觀認識，緊接著，我提出問題二：能否用自己的理解說說什么是增函數，什么是減函數？

結合增減性是局部性質，學生會用直觀描述回答：在一個區間里，y隨x增大而增大，則是增函數；y隨x增大而減小就是減函數。

學生用圖象的感性認識初步描述了單調性，下面進一步將學生從感性向理性進行引導。

（二）初步探索、形成概念

學生在老師的指導下得出：

表征變化性態上的這種區別，是函數增減性．設函數y=f(x)在[a,b]上有定義．若隨著在[a,b]上的x增加時函數值y也增加，那么把y=f(x)叫做是[a,b]上單調增加函數；反之，若隨著在[a,b]上的x增加時函數值y反而減小，那么把y=f(x)叫做是[a,b]上單調減小函數．

在[a,b]上單調增加函數或單調減小函數，通稱[a,b]上的單調函數，區間[a,b]叫做單調區間．

在此過程中要復習一下之前學習的區間的知識。

求函數的單調區間，主要通過觀察描述。

我們來看圖表示的函數．在整個區間[0,2]上函數并不是單調的，但在[0,π/2],[π/2,3π/2],[3π/2,2π]上，函數卻依次是單調增加、單調減小、單調增加的，即這三個區間是圖給函數的單調區間．

在例題一的處理上要強調第三幅圖函數在定義域內不是單調的，但是在“小區間”內是單調的。注意部分與整體的關系。同時在此回顧區間的概念。

在有些問題上可以適當降低難度，比如例二的第三小題：

y=1/x2．學生對于這一題的解決有很大的難度，本著從學生實際出發這一點，我們可以對它適當刪減。其他題目注意區間的“閉”與“開”，以及與圖像對應的關系。

在學生板書是應該注意促進學習成績稍差的學生學習積極性，這樣還能是大家更好的發現不足，及時彌補，不再犯同樣的錯誤。

課堂小結可以讓學生來完成，同時板書設計不宜太過復雜，要簡潔明了，這樣更有利于學生記憶，掌握所學知識。作業要盡量簡單基礎，不能讓學生對于作業有種負擔感，這樣才能促使學生獨立完成，減少學生抄襲作業的情況。

總之這節課主要還是以學生的認知結構，和學習現況出發，堅持“學生為主題、教師為主導、訓練為主線”的思想。

比的基本性質說課稿8

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。分數的基本性質數學說課稿，我們來看看。

分數的基本性質

1.使學生理解和掌握分數的基本性質，能應用性質解決一些簡單問題。

2.培養學生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力。

3.滲透形式與實質的辯證唯物主義觀點，使學生受到思想教育。

教學過程

一、談話我們已經學習了分數的意義，認識了真分數、假分數和帶分數，掌握了假分數與帶分數、整數的互化方法。今天我們繼續學習分數的有關知識。

二、導入新課例

1.用分數表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大小。

1、分別出示每一個圓，讓學生說出表示陰影部分的分數。

（1）把這個圓看做單位1，陰影部分占圓的幾分之幾？

（2）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？

（3）同樣大的圓，陰影部分用分數表示是多少？

2、觀察比較陰影部分的大小：

（1）從4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等。）

（2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來。

3、分析、推導出表示陰影部分的分數的大小也相等：

（1）4 幅圖中陰影部分的大小相等。那么，表示這4 幅圖的4個分數的大小怎么樣呢？（這4個分數的大小也相等）

（2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把4個分數用等號連起來）。

4、觀察、分析相等的分數之間有什么關系？

（1）觀察 轉化成 ， 的分子、分母發生了什么變化？ （ 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都擴大了 2倍。）

（2）觀察 例2.比較 的大小。

1、出示圖：我們在三條同樣的數軸上分別表示這三個分數。

2、觀察數軸上三個點的位置，比較三個分數的大小：從數軸上可以看出：

3、觀察、分析形式不同而大小相等的三個分數之間有什么聯系和變化規律。（1）這三個分數從形式上看不同，但是它們實質上又都相等。（教師板書： ）（2）你們分析一下， 、各用什么樣的方法就都可以轉化成 了呢？

三、抽象概括出分數的基本性質

1、觀察前面兩道例題，你們從中發現了什么變化規律？ 分數的分子分母都乘上或都除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

2、為什么要零除外？

3、教師小結：這就是今天這節課我們學習的內容：分數的基本性質 （板書：基本性質）

4、誰再說一遍什么叫分數的基本性質？教師板書字母公式：

四、應用分數基本性質解決實際問題

1、請同學們回憶，分數的基本性質和我們以前學過的哪一個知識相類似？ （和除法中商不變的性質相類似。）

（1）商不變的性質是什么？ （除法中，被除數和除數都乘上或都除以相同的數（零除外），商的大小不變。）

（2）應用商不變的性質可以進行除法簡便運算，可以解決小數除法的運算。 2、分數基本性質的應用：我們學習分數的基本性質目的是加深對分數的認識，更主要的是應用這一知識去解決一些有關分數的問題。例3 把 和 化成分母是12而大小不變的分數。

板書：

教師提問：

（1） ？為什么？依據什么道理？（ ，因為分母2乘上6等于12，要使分數的大小不變，分子1也要乘上6.所以， ）

（2）這個6是怎么想出來的？（這樣想：2？＝12，26＝12，也可以看12是2的幾倍：122＝6，那么分子1也擴大6倍）

（3） ？為什么？依據的什么道理？（ ，因為分母24除以2等于12，要使分數的大小不變，分子10也得除以2，所以， ）

（4）這個2是怎么想出來的？（這樣想：24？＝12，242＝12.也可以想24是12的2倍，那么分子10也應是新分子的2倍，所以新的分子應是102＝5）

五。課堂練習

1、把下面各分數化成分母是60，而大小不變的分數。

2、把下面的分數化成分子是1，而大小不變的分數。

3、在（ ）里填上適當的數。

4、的分子增加2，要使分數 的大小不變，分母應該增加幾？你是怎樣想的？

5、請同學們想出與 相等的分數。規律：這個分數的值是 ，然后只要按自然數的順序說出分子是1、2、3、4、分母是分子的4倍為：4、8、12、16無數個。

六、課堂總結今天這節課我們學習了什么知識？懂得了一個什么道理？分數的基本性質是什么？這是學習分數四則運算的基礎，一定要掌握好。

七、課后作業

1、指出下面每組中的兩個分數是相等的還是不相等的。

2、在下面的括號里填上適當的數。

分數的基本性質（說課稿）

理解了分數的意義，認識真分數、假分數和帶分數，掌握了假分數和帶分數、整數的互化方法之后，就要學習分數的基本性質。

分數的基本性質在分數教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎。只有理解和掌握分數的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分，才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數四則運算。因此，分數的基本性質是分數的意義和性質這一單元的教學重點之一。掌握分數與除法的關系，以及除法中被除數、除數同時擴大或同時縮小相同的倍數商不變的規律，是學好分數基本性質的基礎。

學生在學習和掌握分數的基本性質過程中，敘述性質內容時常常把分子、分母同時乘上或者除以相同的數（零除外）中的同時零除外丟掉。出現這類問題的原因是：對分數的基本性質沒有真正的理解；對零為什么要除外的道理也不太清楚。分數基本性質是建立在：分數的意義、商不變的性質的基礎上學習的，由于學生進入高年級，抽象思維有了一定的基礎，在培養學生探索規律、應用一些數學方法進行遷移類推、思維的嚴密性以及思維的靈活性等方面，都應該進一步予以加強。這種思想方法以及能力的培養，對今后研究統計知識及其學生的終身學習都具有非常重要的作用。

分數的基本性質是以分數大小相等這一概念為基礎展開研究的，由于學生在中年級已經對商不變的性質有了較深入的理解，所以在教學實踐中要有意識的加強分數與除法之間的聯系，以便把舊知識遷移到新的知識中來。

在教學中，采用小組合作學習的辦法，通過給3張紙涂色、折疊、觀察、探索進行規律性的總結。在進行小組匯報時，教師揭示了知識間的聯系，鼓勵學生用不同的理解方法、不同角度進行匯報分數基本性質的可行性，為學生的思維留下了創造空間。在學生總結規律后，為了加深對分數的性質的理解，還可以讓同學舉一些符合規律的例子進行說明。教學實踐中，要注重培養學生揭示知識間的聯系、探索規律、總結規律的能力。

比的基本性質說課稿9

一、說教材

1、教學內容：

《比例的意義和基本性質》是人教版第十二冊第三單元第一二課時的內容。比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學的。而本節課內容是這個單元的第一節課，主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。

2、教學目標：

根據新課標要求和教材的特點，結合六年級學生的實際水平，可以確定以下教學目標：

(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。

(2)認識比例的各部分名稱。

(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

3、教學重、難點：

理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

4、教法、學法：

根據本節教材內容和編排特點，為了更好地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，主要讓學生在“計算——觀察、比較——概括——應用”的學習過程中掌握知識。

二、說程序設計

課堂教學是學生學習數學知識的獲得，能力發展的重要途徑。基于此，我設計了如下的教學設計。

（一）復習導入

讓學生根據所給信息寫出兩個比。目的就是為新授進行鋪墊，搭建腳手架，同時也為學生后面區分比例和比打下基礎。

（二）教學新課

分成兩部分：第一部分，教學比例的意義；第二部分，教學比例的基本性質。

第一部分：先出示幾個比，讓學生計算它們的比值，然后通過觀察、比較，給這些比分類。通過學生自己的觀察、發現，根據比值是否相等來分類。接著追問：“兩個比的比值相等，那他們之間可以用什么符號連接呢？”是讓學生深刻地了解到，只要兩個比的比值相等，就可以說兩個比相等。運用黑板上的幾個比例式，告訴學生象這樣的式子就叫做比例，給學生直觀的印象，然后列舉一個反例，讓學生對比觀察，引導學生發現他們之間的共同特點，抽象概括出比例的意義。教學比例的意義后，及時組織練習。第一個是判斷導入部分的四個比能否組成比例，并說明理由。第二個練習是，判斷兩個比是否能組成比例，在這個過程中，不僅運用了比例的意義，而且對比的性質也有一定的運用,以培養學生從多種角度解決問題的能力。第三個練習是寫出比值是4的兩個比，并組成比例。三個練習，每一個都在逐步的延伸，意在達到熟練運用比例的意義解決問題的能力。

第二部分：在認識比例的各部分名稱時，我讓學生看課件自學，然后讓他們自己說說比例里各部分的名稱。

在揭示比例的基本性質時，我先讓學生計算，然后觀察發現規律，進一步驗證規律，最后概括出比例的基本性質。

（三）鞏固練習

在鞏固練習環節中，第1題是三個判斷題，是對基本概念的鞏固。第2題是根據比例的基本性質寫出比例，這里需要從學生逆向思維的角度去解決問題。第3題是用四個數組比例，這題學生在組的過程中沒有方法和順序，那么在交流過程中就需要教師去引導學生發現方法，總結規律，使學生不僅把題做對，而且指導自己更好解決問題。第4題是拓展題，讓學生根據當前所學的知識猜數，一方面鞏固比例的意義和基本性質的知識，另一方面，為下節課“解比例”做鋪墊：根據比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是下節課要研究的內容“解比例”。

教學反思

有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的'基本性質，知道了比例從生活中來，從而進一步認識到了數學在生活中有著廣泛的應用，激發了學生學好數學的信心和積極情感。

一、創設探究空間，經歷探索過程

我大膽地組織學生探究比例的基本性質，沒有根據教材上所提供的現成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積，你發現了什么？”機械地執行，而是大膽放手，用四個數組成等式這一開放練習產生新鮮有用的教學資源，我通過引導讓學生展開討論，進行有效的探究，體驗了探究的成功。

二、找準知識與生活的契合點，學以致用

為了充分體現數學知識與現實生活的聯系，在課的最后我安排了與生活聯系的數學問題，讓學生來測測我們學校的旗桿的高度，把數學和實際緊密地聯系起來，這樣既滲透了學數學用數學的教學思想，同時也潛移默化的幫助學生樹立了學好文化知識有利于社會發展的意識

比的基本性質說課稿10

尊敬的各位評委，各位老師：

大家好！我說課的內容是《分數的基本性質》。這課選自北師大版小學數學五年級上冊第三單元的學習內容，這部內容的學習是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上進行教學的。它是進一步學習約分、通分的基礎。

根據本單元的教學要求和本課的特點，我設計本課的教學目標有三點：

1、（認知目標）理解分數的基本性質，并了解它與除法中商不變的規律之間的聯系。

2、（認知目標）理解和掌握分數的基本性質。

3、（能力、情感目標）培養學生觀察、分析、推理的能力。

教學重點：理解和掌握分數的基本性質。

教學難點：讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

《數學課程標準》提出：把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。如何充分發揮、凸顯現代信息技術的優越性和有效性而又省時省力呢？

本課依托網絡平臺，為學生創設一種大問題背景下的探索活動，以游戲這個學生感興趣的明線下，借助網絡實驗室，使學生在一種動態的探索過程中自己發現分數的基本性質，從而體驗發現真理的曲折和快樂，感受數學的思想方法，體會數學的科學性。創設“猜想——驗證——反思”的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生大膽猜想——驗證猜想——完善猜想等，從而一步步使分數的基本性質趨于完善。

我設計的具體教學過程如下：

第一環節：激趣引入，凸顯信息技術的趣味性。

“好的開始是成功的一半”，本課運用學生感興趣的電腦游戲和卡通人物導入新課，有效地開啟學生思維的閘門，激起猜測探究的興趣，通過比較三個分數的大小，凸顯矛盾沖突。（我在教學比較這三個分數大小時，學生們各抒己見，堅持著自己的觀點不放，使得不同觀點的矛盾激化，激發了學生的好奇心和爭強好勝的心理，為后面的發現規律埋下伏筆。）

第二環節：探索規律，凸顯信息技術的直觀性和時效性。

1、提出猜想。

學生進入國外網站，通過操作，直觀的觀察情境中三個分數的涂色部分，發現這三個分數的大小是相等的。

再引導學生觀察這組分數中“什么變了，什么沒變”，從變了的分母、分子入手去觀察它們是怎么變的，得到初步的猜想，“分數的分子、分母都乘或除以2，分數的大小不變”。

（“學起于思，思起于疑”。這個環節中，當學生猜測三個分數誰大誰小，運用網絡實驗室用比平時更少的時間、更直觀的得出三個分數大小相等，為后面猜想的提出提供了更多觀察、交流的時間）

2、完善猜想。

在得到初步猜想后，在游戲的大背景下，再出示一組分數：三分之二和十五分之十。學生猜測大小、進入網絡實驗室驗證，發現這兩個分數也是相等的。

這一部分的主要目的則在于完善初步猜想，使學生感受到分子、分母不僅可以乘或除以2，分數大小不變，還可以乘或除以像5這樣更大的數，從而得到進一步的猜想：“分數的分子、分母都乘或除以同一個數，分數的大小不變”。

（在這一環節中，網絡實驗室再次起到了快速、直觀知道分數大小的作用，唯一不同的是，這次使用了紙條這個不同的表現形式，通過不同的表現形式來表達分數的意義）

3、驗證猜想，得出規律。

學生把符合猜想的三組分數記錄在學習卡上，（用圖片方式呈現）再到網絡實驗室里進行驗證，看看是否也都具有一定的規律。通過大量的例子顯示這不僅僅是學生的猜想，而是具有一定規律的。

最后運用分數與除法的關系和商不變的性質，從舊知遷移解釋、理解新知，得到“同一個數”不能為0，從而確定了最后規律，得到本課課題：分數的基本性質。（平時的教學中能驗證的分數少之又少，而學生通過猜想可以得到的分子、分母較大的相同大小的分數——如二分之一和百分之五十這樣的分數就很難驗證，通過我們的網絡實驗室就能很好地解決這個問題，充分體現了網絡實驗室的重要性和必要性。這樣，在平常教學中最花費時間的環節——驗證上節省了不少時間）

第三環節：游戲鞏固，思維提升，凸顯信息技術的交互性。

學生已經理解了分數的基本性質后，再次進入網絡實驗室，以玩游戲的形式鞏固所學的規律。（教師也從這個過程了解學生的掌握情況。有的學生在玩這個游戲的時候甚至發現了兩個分數之間的分子、分母分別不具備倍數關系，如十二分之六和十八分之九，還發現通過找中間數也能運用分數的基本性質解釋這個現象。）

接著再通過回到第一組分數，利用分數的基本性質寫出與第一組分數相等的分數來提升學生的思維，初步感知與第一組分數相等的分數還有很多很多。讓學生感受到分數的基本性質應用非常廣泛，還需要他們進一步的學習和探索。

第四環節：提煉方法，積累基本的數學活動經驗。

師生共同回顧學習過程，總結并提煉出探索規律的方法：猜想→驗證→得出結論，為學生今后的學習提供科學的學習方法。

第五環節：網上交流，課內向課外延伸。

一節課的結束不僅僅是解決了幾個問題，更重要的引發學生新的思考和新的探究行為，但一節課的時間是非常有限的。所以在課的最后，教師在課件上給學生提供了課堂上所用網絡實驗室的網址和老師的博客，讓學生通過網絡實驗室這個平臺及博客這個載體，在網絡上回饋所學、發表言論。記得我公布博客地址不久就得到了學生的反饋，甚至聽課老師也參與其中，給我提出許多的意見和建議。這樣能讓學生感受了網絡資源豐富的同時，也使這節課不僅僅局限在課堂上，還拓寬到了網絡以及今后的生活、學習中，真真正正的利用、發揚網絡資源，把一些常規課堂無法實現的交流，都一一實現，體現了信息技術的人性化、學生主體性以及網絡的延遲性和廣泛性。

最后我以一句話結束我今天的說課“兒童是知識的創造者而不是被動接受者，他們主動地建構屬于他們自己的知識和對事物的理解。當孩子們在經歷數學、體驗數學時，課堂才是充滿活力的！”，謝謝大家！

比的基本性質說課稿11

各位老師：

下午好！我今天說課的內容是北師大版小學數學第九冊《分數基本性質》首先，對教材進行分析。

一、教材分析

《分數基本性質》是北師大版小學數學第九冊內容。是在三年級下冊已經體驗了分數產生的過程，認識了整體“1”，初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會簡單的同分母分數加減法的基礎上，學習真假分數，分數基本性質，約分通分、比大小等知識，為后續學習分數與小數互化、分數乘除法四則混合運算打好基礎。

二、學情分析

學生已經知道了真假分數，掌握了分數與除數的關系及商不變性質，再來學習分數基本性質。分數的基本性質是一種規律性知識，分數的分子分母變了，分數的大小卻不變。學生在這種“變”與“不變”中發現規律，掌握新知識。

根據教材分析和學生情況，制定如下教學目標

三、教學目標

1.知識目標：經歷探索分數基本性質的過程，理解并掌握分數的基本性質，能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

2.能力目標：培養學生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力，并且能夠正確認識和理解變與不變的辨證關系。

3.情感目標：經歷觀察、操作和討論等數學學習活動使學生進一步體驗數學學習的樂趣。通過學生的成功體驗，培養學生熱愛數學的情感。

依據教學目標，確定教學重難點

四、教學重難點

能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數

理解分數基本性質的含義，掌握分數基本性質的推導過程。

五、教學方法

根據本節課的教學內容和教學目標采用講授法，小組合作學習。

六、教具學具準備

準備大小相等的圓形紙片，水彩筆等。

七、教學過程：分六個環節

（一）故事設疑，揭示課題。我將以唐僧師徒分餅的故事創設問題情景。八戒吃第一塊餅的14，沙和尚吃第二塊餅的28，悟空吃第三塊餅的416，他們誰吃的多呢？以此引入新課，激發學生思考的興趣，積極參與到課堂教學中來。并在這個環節設計學生動手折、畫、標等活動，折出14，28，416，用彩筆在折的圓上涂出14，28，416，再用鉛筆標出分數。在動手做的過程中初步理解分數基本性質。

（二）合作探索，尋找規律。請同學們觀察14，28，416 ； 3|4，68,1216這兩組分數，分子分母有什么變化，分數又有什么變化？組織討論交流匯報。如果沒有概括出“把0除外”就設計一組練習：分子分母同乘0，完善結論；如果概括出來了，就順勢進行驗證。推導出分數基本性質-----分數的分子分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

（三）鞏固練習。

練習題的設計有簡單到復雜，例：分數的分子乘5，要使分數的大小不變，分母 （ ）；23=18621=2()等這樣的題，進行練習。

（四）梳理知識，溝通聯系。

小結分數基本性質，請同學們回憶“商不變性質”。------在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不變。

然后比較這兩個性質的聯系。這樣設計主要是為了共建知識之間的聯系，有助于學生靈活遷移應用，觸類旁通。

（五）多層練習，鞏固深化。

我將設計從鞏固到思維拓展三個層次的練習。

1.

2. (1)把5/6和1/4化為分母為12而大小不變的分數。

(2)把2/3和3/4化為分子為6而大小不變的分數。

3.考考你：1/4的分子加上3,要使分數的大小不變，分母應加上（ ）。

（六）全課小結

現在讓我們看板書，回憶這節課學到了什么知識，比上眼睛想一想，覺得把內容記下了，就微笑一下，是不是覺得學習是件快樂的是呢？

比的基本性質說課稿12

一、說教材結構與內容簡析

本章是九年義務教育數學六年級第一冊第三章比和比例，之前已經學習了分數，通過本章的繼續探討將為今后學習正比例函數和反比例函數等打下必要的基礎。我講的是第三章第二節比的基本性質，這一節分兩課時，我主要說的是第一課。這一課是在學生已經掌握了比的意義，比和分數、比和除法的關系以及分數的基本性質和除法的商不變性質的基礎上進行教學的，因此在比和比例這章中起承上啟下的作用。

二、說教學目標：

根據本節課知識在教材中的地位和作用以及學生的認識發展規律，我確定了本節課的教學目標：

知識與能力：

1、讓學生經歷發現、總結比的基本性質的過程，在感受和理解比的基本性質的發生和發展的過程中培養學生的創新精神；

2、使學生在小組探究中掌握運用比的基本性質把一個比化成最簡單的整數比的方法，培養學生解決簡單實際問題的能力；

3、尊重學生的個性，注重算法多樣化，使學生在交流、爭論中培養學生的獨立思考能力和創造能力。

過程與方法：

1、經歷比的基本性質的探索過程，引導學生初步認識從“特殊”到“一般”的規律，將未知轉化為已知，合理運用歸納思想、整體思想，發展學生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法；

2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力。

情感態度與價值觀：

1、本節課突出學生的主體地位，讓學生高高興興地進入數學世界，在探索中激發興趣，從發現中尋找快樂；

2、培養學生做事、待人應具體問題具體分析的良好習慣；

3、由舊知識引入新知識，培養學生應用數學的意識，并激發學生學習數學的興趣；

4、通過由舊到新、由新到舊的訓練發展學生主動探索，合作交流的意識。

三、說教學重點、難點：

重點：比的基本性質及運用比的基本性質進行化簡，通過同學們自主探究，突出重點；

難點：運用比的基本性質計算，通過師生交流互動突破難點。

四、說教法與學法：

教法：在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基于本節課的特點：有分數的基本性質作為基礎，我采用自主探究，合作交流的教學方法。

學法：從猜想——合作交流驗證——發現，即在教學過程中創設教學情景，注重教師的導向作用和學生的主體作用。

五、說教學過程與設計意圖：

1、創設生活情境，以激發學生的探索欲望

上課開始，我詢問學生：“同學們喜歡喝菓珍嗎？”大部分同學會說愿意并會表示他們愿意喝更甜一些的。這時我會適時的向學生說明其實小明同學和大家一樣也喜歡喝甜的菓珍，這不小明的媽媽給小明準備了三杯菓珍，但只能選擇其中的一杯，哪杯甜呢？這下難壞了小明，聰明的同學們，你們愿意幫助他嗎？多媒體課件演示：第一杯100毫升的水，10克菓珍；第二杯200毫升的水，20克菓珍；第三杯400毫升的水，40克菓珍、同時我也以此在講臺上做了這個實驗，同學們會興致盎然，想盡各種辦法幫助小明。

（這樣的設計意圖是因為每一個學生都是熱情的，都是樂于助人的，尤其是愿意幫助同學解決問題，因此一聽說幫助同學，學生會產生極大的興趣，興趣就是學生思維的原動力，只要有興趣，就會產生創造性的源泉。另外小明的困難又是學生熟悉的生活情境，這有利于學生憑借生活經驗主動探索，實現生活經驗數學化，同時又感受到“數學源于生活”。）

2、引導學生發現規律，總結比的基本性質

同學們幫助小明解決問題，有的利用商不變性質，有的利用分數的基本性質。學生在師生互動中說出商不變性質，分數的基本性質的內容。屏幕出示文字內容。我接著詢問在分數的基本性質里，有哪些關鍵詞？在商不變的性質里，有哪些關鍵詞？缺少他們行嗎？為什么？通過類比讓學生想到比的基本性質，從而引出課題。

（這樣的設計意圖是先通過學生回憶已學舊知，進而猜想比的基本性質從而引出課題，放飛了學生思維，讓他們自主地依據已有知識經驗，在觀察、合作、猜想、交流中展開合理的想象與多角度思考。）

接下來，讓學生觀察商不變性質與分數的基本性質，猜一猜，想一想，比的基本性質應該是怎樣的呢？小組討論，學生根據討論結果發表意見，師生共同總結比的基本性質的內容。最后強調學習了比的基本性質，哪些詞語是很重要，提醒同學們注意“同時、相同、0除外”這些關鍵詞。

（這樣的設計意圖是讓學生體會到充分利用已有知識自學新知的學習方法，進一步弄清了比、除法、分數之間的聯系與區別。然后通過引導學生用語言描述，共同完善比的基本性質，使學生在這一過程中，領悟了利用舊知學習新知的學習方法，溝通了知識間的聯系，又培養了學生初步的類比推理能力。）

3、理解最簡整數比

通過類比讓學生明白利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，我們可以把分數約分成最簡分數。同樣應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。小組討論怎么理解“最簡單的整數比”這個概念？然后達成共識：

（1）是一個比；

（2）前項、后項必須是整數，不能是分數或小數；

（3）前項與后項互素。

（這樣的設計意圖是“最簡單的整數比”是本節課教學的難點，所以先類比然后讓學生討論最后對這個概念產生共識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。）

4、教學例題，加深對知識的理解

例1 化簡下列各比：

（1）（2） 0.65：1.3 （3） ：（4）1.25升：375毫升

化簡之后讓學生小結

（1）分數的化簡，用約分方法就可以；

（2）兩個小數的比，通常先化成整數，再化簡；

（3）帶分數與分數的比，先將帶分數化成假分數，然后再化簡；

（4）兩個同類量的比，單位不統一時，先化單位一致，再化簡。

（這樣的設計意圖是試圖通過對較簡單的整數比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例，讓每個學生充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，提示知識規律和解決問題的方法，在合作中學生互相幫助，實現學生互補，增強合作意識，提高交往能力。）

5、實踐練習，鞏固知識

練習1 小蝸牛找家（口答）

六個家分別是6：30， 0.1：0.4， 2：6， 2：8， 16：20

五個蝸牛分別是4：5， 1：3， 1：4， 1：5， 2：3找到后連接起來。

（這樣的設計意圖是使原來枯燥乏味的數學題有了“趣味性”，使學生對數學產生濃厚的興趣和親切感，從而調動課堂氣氛。）

練習2 填空

1、3：8=（3×2）：（8×□）

2、15：10=（15÷□）：（10÷5）

3、5：3=（5×□）：（3×□）

（這一部分的設計意圖是使學生加深對比的基本性質的理解，尤其是最后一題使學生在填空過程中體會到可以填“除0以外的所有相同的數”，培養學生的開放性思維。）

練習3判斷下列各題

（1） 16 ︰4的最簡比是4。 （ ）

（2） 5︰2、5 的比值是2。 （ ）

（3） 6 ︰0、3 的最簡比是20 ︰1。 （ ）

（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。 （ ）

（這一部分的設計意圖是題目的多樣性使學生更加深刻的理解比的基本性質的概念。）

練習4化簡下列各比

（1）48：64 ； （2）4、6：6、9 ； （3）220cm：1、1m ； （4）1、5升：720毫升

（這一部分的設計意圖是進一步鞏固知識，使學生清楚化簡比它是為了得到一個最簡單的整數比，結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數的形式，但不能寫成帶分數、小數或整數的形式。求比值是為了得到一個數，結果可以寫成分數、小數，也可以是整數。）

拓展練習：

為迎世博完成一批紀念品制作，甲單獨作20天完成，乙單獨作30天完成。

（1）寫出甲、乙完成這批紀念品制作所用的時間比，并化簡。

（2）寫出甲、乙完成這批紀念品制作的工作效率比，并化簡。

（這一部分的設計意圖是讓學生從實際出發，根據解決問題的條件作全面分析，周密思考，提高了學生全面分析及解決實際問題的能力，目的是培養學生辯證地看問題，培養學生創新精神。）

6、課堂小結，回顧所學知識

比的基本性質，是同學們通過自己主動探索，合作研究發現的，并能根據這一性質解決實際問題，回顧我們的學習過程，誰來談談你的收獲和感受。

（這一部分是對學生學習的一種激勵評價，使學生體驗到主動探索，獲取知識的喜悅，激發了學習興趣，樹立學習自信心。）

以上就是我對本節課的教學設計，如有不當之處敬請各們老師批評指正。

比的基本性質說課稿13

一、教材分析

1、教材內容

《分數的基本性質》這一課是課改版小學數學教材第十冊的教學內容，學習本內容之前，學生已清楚理解分數的意義，明確分數與除法的關系，商不變性質等知識，這些都為本課學習做了知識上的鋪墊。分數的基本性質是一種規律性知識，分數的分子分母變了，分數的大小會變嗎？分數的分子分母如何變化，分數的大小不變呢？學生在這種變與不變中發現規律。

2、知識間的聯系：

七冊：商不變性質 十冊：分數的基本性質 十二冊：比的基本性質

同時《分數的基本性質》也是學生學習分數加減法的基礎。所以，本節課的教學內容具有比較重要的地位。

二、指導思想與設計理念

新的課程標準提出：教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。

根據這一新的理念，我認為教師可以為學生創設一種大問題背景下的探索活動，使學生在一種動態的探索過程中自己發現分數的基本性質，從而體驗發現真理的曲折和快樂，感受數學的思想方法，體會科學的學習方法。所以，教師的著眼點，不能只是規律的結論和應用，而應有意識地突出思想和方法。基于以上思考，本課讓學生經歷：舊知喚醒（復習商不變性質與分數與除法的關系）新知猜想（分數中是否有類似的性質，如果有，是一個什么樣的性質？）實踐探究（看圖分類）得出結論（研究卡）深化認識（對結論的理解，嘗試練習，理解其中的變與不變，能用字母來表示式子）練習提高（基本題、綜合題、加深題）數學建模（用字母來表示分數的基本性質）建立聯系（分數的基本性質與商不變性質的聯系）。讓學生對于分數的基本性質能在數學的層面上有一個較為完整、清晰與明確的掌握。

三、學情分析

前測：（問卷形式）

問題1：你知道分數的基本性質嗎？你是怎樣理解的，試著舉例說明。

2：試著做一做下面這些題比較大小：

4/7○2/7 1/2○2/4 3/5○9/15

分析：暫無

結論：暫無

四、教學目標及重難點

教學目標：

1、讓學生經歷分數基本性質的探究過程，理解和掌握分數的基本性質，初步建立數學模型。

2、利用分數的基本性質把一個分數化為指定分母（或分子）而大小不變的分數。

3、培養學生的觀察、概括等思維能力及（滲透變與不變）數學學習興趣。

教學重點：

理解掌握分數的基本性質，它是約分，通分的依據

解決策略：通過讓學生經歷猜想驗證得出結論實踐練習這樣的學習過程，掌握知識的要點：什么是同時？方法是：乘或除以，要點：相同的數（0除外），最終：分數的大小不變。

教學難點：

理解和掌握分數的基本性質。

解決策略：通過初步建立數學模型，使學生對分數的基本性質這個結論能夠擺脫表象的依賴，即對具體事物或圖例，從而從而成熟地思考、理解。

五、教法學法：

教法：樹立以以學生發展為本、以學定教的思想，為實現教學目標，有效地突出重點、突破難點，我遵循學生的認知規律，以建構主義學習理論為指導，在探究分數的基本性質過程中，采取學生動手操作、小組討論、合作探究等方式，引導學生進行比較、觀察、分析，充分運用知識遷移的規律，在感知的基礎上加以抽象、概括，進行歸納整理，采取遷移教學法、引導發現法組織教學。

學法：有效的數學學習活動，不能單純模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在學習例題的過程中學生主要采用自學嘗試法，獨立自主地學習將分數化成分母不同但大小相同的分數，并嘗試完成做一做，達到檢驗自學的目的。通過觀察、比較、提出問題并解決問題來進行自主探索與合作交流，充分發揮學生主體參與作用、激發學生學習愛好，同時讓學生獲得成功體驗。

六、教學過程

一、遷移舊知．提出猜想

1回憶舊知

活動：猜信封。通過猜信封中的數或算式，引導學生回憶分數與除法的關系。媒體演示：分數與除法的關系：

被除數除數=

通過誰能說一道與23商一樣的除法算式？引導學生回憶什么是商不變的性質？媒體出示：商不變的性質:

被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

2、提出猜想：

既然分數與除法的關系這么緊密．除法有商不變性質，那分數是否也會有這樣的性質，請大家大膽猜想一下。學生匯報后投影出示：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

二、驗證猜想，建構新知

環節1、看圖分類

下面是一組相等的正方形，請寫出每個圖形陰影部分所表示的分數，并把相同的分數分在一起。

通過動手操作，使學生不僅明白它們相等，滲透它們是因為什么而相等的為后面的實驗做好準備，避免學生出現盲目行動，同時也是為學生探究方法的多元化創造條件。

環節2、討論方法

師：你是怎么判斷它們相等的？

師：它們相等，用算式可以怎么表示？

1/2 = 2/4 = 4/8

通過讓學生表述怎么判斷它們相等的鍛煉學生的表達能力。

3、研究規律

第一層：師：這些相等的式子，除了我們從圖上看到的大小相等之外，還有沒有其他的秘密呢？

利用研究卡進行研究。

確定的研究對象

分子和分母同時乘上或者

除以一個相同的數

得到的分數

研究對象與得到的分數相等嗎？

相等（ ）不相等

猜想是否成立？

成立（ ）不成立（ ）

充分利用學生的生成資源：揭示課題：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

第二層：教師通過追問和簡單的練習重點處理分數基本性質的關鍵詞，滲透變與不變的數學思想。

師：為什么要0除外？

師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學生互相討論，并進行說明。）

練習：2/3=（ ）/18、6/21=2/（ ）、3/5=21/（ ）、27/39=（ ）/13

師：這里面什么變了，什么不變？（生：分子和分母變了，但分數的大小不變）

師：分子與分母是怎樣變化的？（同時乘或除以相同的數，0除外）

師：分數的基本性質與商不變性質有什么聯系？

環節4、質疑完善

3/4 = 3（ ）/ 4（ ）

師：括號中可以填哪些數？

預設：可以填無數個數

師：如果只用一個數來表示，填什么數好？

預設：字母

師：這個字母有什么特殊要求嗎？（0除外）

得到一個初級的數學模型。3/4= 3X/ 4X（X0）

讓學生打開課本進行閱讀、內化，并想一想還有什么問題嗎？

通過這個環節的練習，進行第一次數學建構。

三、練習升華

通過以下練習進一步鞏固分數的基本性質，使學生初步利用分數的基本性質把一個分數化為指定分母（或分子）而大小不變的分數。

1、5/7=（ ）/35 、3/4=9/（ ）、3/（ ）=12/20、16/24=（ ）/3

2、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分數。

3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分數。

4、把2/5的分子加上2以后，要使分數的大小不變，分母應加上多少？

5、和 哪一個分數大，你能講出判斷的依據嗎？

四、總結延伸

師：這節課學了什么？

師：如果一個分數為A/B，你能用一個式子來表示分數的基本性質嗎？

A/B=AX/ 4X（X0）或A/B=AX/ 4X（X0）

在這個環節中，數學的模型才真正的建立。模型一方面便于學生記憶，便于學生理解意義，而且數學化地表示數學也是高年級學生所必備的。

五、作業p87-1、2

板書設計

分數基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

68

34

1216

比的基本性質說課稿14

一、說教學內容的創新處理

《分數的基本性質》是九年義務教育六年制小學數學第十冊第四單元的一個重要內容。該教學內容是以分數的意義、分數與除法的關系以及整數除法中商不變的規律這些知識為基礎的。原教材先通過直觀使學生了解1/2、2/4、3/6三個分數的分子、分母雖然不同，但是分數的大小是相等的。接著進一步研究這三個分數的分子和分母，思考它們是按照什么規律變化的。最后歸納出分數的基本性質。這樣安排教學內容，學生的主體地位不能得到充分體現，不利于培養學生的問題意識。為此，我打算通過“折、畫、想、問、用”五個環節對教學內容作如下處理。

1.折--用三張同樣大小的長方形紙條分別折出二等分、四等、八等分。

2.畫--讓學生用色筆在長方形紙條上分別涂出它們的一半，并用分數來表示。

3.想--1/2、2/4、4/8這些分數有什么關系？你還能說出和“1/2”大小相等的其他分數吧？你還能說出和“2/3”大小相等的分數吧？

4.問--ww“1/2=2/4=/4/8”中，你發現什么？

5.用--用已學過的“分數的基本性質”解決有關的數學問題。這樣安排教學有以下幾點好處：

（1）有利于知識的遷移。

讓學生通過動手折、涂，再用分數表示，這樣既幫助學生復習了分數的意義，又為學習新知識作了準備。

（2）能發揮學生學習的主動性。

通過學生找和“1/2”大小相等的分數，以及和“2/3”大小相等的分數，發揮學生學習的主動性，體現自主學習的精神。

（3）提高了學生的學習能力。

通過交流，培養學生敢于發表自己的意見，積極思考問題，積極探問題，培養學生概括問題的能力和解決問題的能力。

二、說教學模式

本節課起打算采用“創設情境，復習遷移--設疑激思，獲取新知--深化概念，及時反饋”的教學模式進行教學。

1.創設情境，復習遷移。

為了發揮學生學習的主動性，使舊知識起到正向遷移的作用，首先創設了動手操作的情境：起發給每位學生三張同樣大小的長方形紙條，讓學生折一折。把第一張紙條對折（也就是把這張紙條平均分成2份），把第二張紙條對折再對折（也就是把紙條平均分成4份），再把第三張3次對折（也就是把紙條平均分成8份）。接著，讓學生畫一畫，用彩筆在等分后的紙條上分別涂出它們的一半。告訴學生，如果把每張紙條都看作單位“1”，問學生：你能把涂色的部分用分數表示嗎？（電腦顯示三張涂色的紙條，學生分別用分數1/2、2/4、4/8表示。）

這一情境的設置，主要是讓學生在動手操作過程中不僅復習了分數的意義，為下面導入新知識作好鋪墊、遷移。并且在教學一開始，就能抓住學生愛動手以及直觀思維的特點，激活課堂氣氛，營造良好的學習開端。

2.設疑激思，獲取新知。

“疑是思之始，學之端”。學，就是學習問題，學怎樣問問題。為此，我在上面教學的基上，引導學生逐一討論以下問題：

（1）1/2、2/4、4/8這些分數有什么關系？

（學生會說這三個分數的大小相等。）

（2）你能說出與“1/2”大小相等的其他分數嗎？你還能說出與“2/3”大小相等的分數嗎？

（如果學生寫錯或寫不出，待得出分數基本性質后再寫）

（3）從“1/2=2/4=4/8”中，你發現了什么？

（讓學生分組討論，充分發表自己的意見，經過歸納，最后得出：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數，分數的大小不變。并把這句話顯示出來。）

（4）你對上面這句話覺得有什么問題嗎？

（學生可能會提出地“相同的數”中“0”必須除外。如果學生提出不出，就由教師提出問題：相同的數是不是任何數都行？為什么？）

最后，讓學生完整地概括出分數的基本性質。（老師揭示課題）

這樣教有利于培養學生的問題意識，師生情感交融、和諧，學生積極參與，思維活躍，學習主動，為學生創設一個良好的學習氛圍。

3.深化概念，及時反饋。

為了加深學生對分數基本性質的理解，激發學生的學習興趣，起設計了如下練習：

1.下面各式對嗎？為什么？（讓學生用手勢表示對錯）

（1）3/4=6/8（2）3/8=12/2（3）3/10=1/5

2.在（）里填上合適的數。

（）/6=（）/36=8/12=2/（）=（）/24

3.把2/3和10/24化成分線是12而大小不變的分數。

4.把下面大小相等的兩個分數用線連接起來。

4/51/64/94/612/16

3/42/320/256/368/18

三、說教學目標

以上各個教學環節的設計體現如下幾點教學目標：

1.知識技能性目標：讓學生親身經歷“分數基本性質”抽象概括的全過程，正確理解和掌握分數的基本性質，使學生能運用分數的基本性質解決有關的數學問題。

2.發展性目標：培養學生觀察--探索--抽象--概括的能力以及遷移類推能力，滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點，培養學生的數學意識、問題意識、合作意識以及應用意識。

3.創新性目標：讓學生在學習的過程中發現問題、解決問題，提高學生探索問題的能力和研究問題的能力。

比的基本性質說課稿15

各位老師：下午好！我今天說課的內容是北師大版小學數學第九冊《分數基本性質》首先，對教材進行分析。

教材分析：

《分數基本性質》是北師大版小學數學第九冊內容。是在三年級下冊已經體驗了分數產生的過程，認識了整體“1”，初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會簡單的同分母分數加減法的基礎上，學習真假分數，分數基本性質，約分通分、比大小等知識，為后續學習分數與小數互化、分數乘除法四則混合運算打好基礎。

學情分析：

學生已經知道了真假分數，掌握了分數與除數的關系及商不變性質，再來學習分數基本性質。分數的基本性質是一種規律性知識，分數的分子分母變了，分數的大小卻不變。學生在這種“變”與“不變”中發現規律，掌握新知識。

教學目標：

1.知識目標：經歷探索分數基本性質的過程，理解并掌握分數的基本性質，能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

2.能力目標：培養學生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力，并且能夠正確認識和理解變與不變的辨證關系。

3.情感目標：經歷觀察、操作和討論等數學學習活動使學生進一步體驗數學學習的樂趣。通過學生的成功體驗，培養學生熱愛數學的情感。

教學重點：

能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數理解分數基本性質的含義，掌握分數基本性質的推導過程。

教學方法：

根據本節課的教學內容和教學目標采用講授法，小組合作學習。

教具準備：

準備大小相等的圓形紙片，水彩筆等。

教學過程：

一、故事設疑，揭示課題。

我將以唐僧師徒分餅的故事創設問題情景。八戒吃第一塊餅的1/4，沙和尚吃第二塊餅的2/8，悟空吃第三塊餅的4/16，他們誰吃的多呢？以此引入新課，激發學生思考的興趣，積極參與到課堂教學中來。并在這個環節設計學生動手折、畫、標等活動，折出1/4，2/8，4/16，用彩筆在折的圓上涂出1/4，2/8，4/16，再用鉛筆標出分數。在動手做的過程中初步理解分數基本性質。

二、合作探索，尋找規律。

請同學們觀察1/4，2/8，4/16；3/4，6/8,12/16這兩組分數，分子分母有什么變化，分數又有什么變化？組織討論交流匯報。如果沒有概括出“把0除外”就設計一組練習：分子分母同乘0，完善結論；如果概括出來了，就順勢進行驗證。推導出分數基本性質-----分數的分子分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

三、鞏固練習。

練習題的設計有簡單到復雜，例：分數的分子乘5，要使分數的大小不變，分母 （ ）；2/3=??（ ）/186/21=2/（ ）等這樣的題，進行練習。

四、梳理知識，溝通聯系。

小結分數基本性質，請同學們回憶“商不變性質”。------在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不變。

然后比較這兩個性質的聯系。這樣設計主要是為了共建知識之間的聯系，有助于學生靈活遷移應用，觸類旁通。

五、多層練習，鞏固深化。

1.（1）把5/6和1/4化為分母為12而大小不變的分數。

（2）把2/3和3/4化為分子為6而大小不變的分數。

2.考考你：1/4的分子加上3,要使分數的大小不變，分母應加上（ ）。

六、全課小結

現在讓我們看板書，回憶這節課學到了什么知識，比上眼睛想一想，覺得把內容記下了，就微笑一下，是不是覺得學習是件快樂的是呢？

第四篇：比的基本性質和化簡比

比的基本性質和化簡比

課題

比的基本性質

課型

新授課

設計說明

比的基本性質是在學生學習了比的意義，比與分數、除法的關系，商不變的性質和分數的基本性質的基礎上進行教學的。本課時在教學設計上有以下幾個特點：

1.自主探究，猜測驗證。

在教學比的基本性質的環節上，充分體現以學生為主的原則，鼓勵學生按照自己的思維規律，大膽猜想并通過舉例、論證等方法進行驗證，使學生經歷“大膽猜想——小心驗證——得出結論”的全過程，充分體驗到成功的快樂。

2.巧妙點拔，層層深入。

在應用比的基本性質化簡比時，盡量讓學生自主學習，步步深入，充分發揮教師在關鍵處的點撥作用，使學生理解化簡比的意義，掌握化簡比的方法，同時能正確區分化簡比和求比值的不同之處。

學習目標

1.理解并掌握比的基本性質，能運用比的基本性質化簡比。

2.感悟知識之間的內在聯系，培養遷移、類推的能力，培養思維的靈活性。

3.經歷發現、總結比的基本性質的過程，培養與他人合作的意識和創新精神。

學習重點

理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

學習難點

利用比的基本性質化簡化，并能熟練地化簡整數、分數、小數比

學前準備

教具準備：PPT課件

課時安排

1課時

教學環節

導案

學案

達標檢測

一、復習導入（7分鐘）

1.復習。

什么叫比？比的各部分名稱是什么？

2.引導學生回憶比與分數、除法的關系。

3.商不變的性質是什么？你能舉例說明嗎？

4.分數的基本性質是什么？你能舉例說明嗎？

5.導入新課，板書課題。

1.思考老師提出的問題并回答。

2.回顧比與分數、除法的關系并匯報a÷b=

=a∶b(b≠0)

3.舉例說明商不變的性質。

4.舉例說明分數的基本性質。

5.明確本節課的學習內容。

二、探究新知（20分鐘）

1.探究比的基本性質。

(1)引導學生根據商不變的性質、分數的基本性質來猜測比的基本性質。

(2)驗證猜測的性質是否成立。

①指導學生，利用比和除法的關系，舉例、合作驗證。

②集體評價學生匯報的驗證過程和結果。

(3)教師根據學生的回答，總結比的基本性質。

(4)探討：為什么0除外？

2.探究化簡比的方法。

(1)PPT課件出示教材50頁例1。

引導學生自學，明確要求。

(2)組織學生根據例1（1）列出比，并自主化簡比，教師巡視指導。

1.(1)紛紛嘗試猜測比的基本性質，大多數學生都模仿分數或除法的性質進行描述，并在小組內交流討論。

(2)在教師的指導下，以小組為單位，設想一個比，利用比和除法的關系驗證猜測。匯報驗證過程，集體進行評價。

(3)根據驗證過程，嘗試表述比的基本性質。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

(4)小組合作交流，為什么0除外。(因為除以0沒有意義)

2.(1)認真閱讀例題。討論化簡比的意義，明確應該利用比的基本性質簡化比。

(2)根據例1（1）題意列出比，并嘗試自主化簡比。

(3)匯報化簡整數比的過程。

3.判斷。

(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)

=18∶20(×)

(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)

=2∶4(×)

(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)

=8∶10(√)

(4)比的前項乘以3，要使比值不變，比的后項應除以3。(×)

4.化簡比。

35∶45=(7)∶(9)

360∶450=(4)∶(5)

0.3∶0.15=(2)∶(1)

18∶=(27)∶(1)

6∶0.36=(50)∶(3)

=(3)∶(16)

(3)指名學生匯報板演，師生評價。

(4)出示例1(2)，組織學生討論如何化簡分數比和小數比。

(5)組織學生小組討論。總結化簡比的方法。

3.探究化簡比和求比值的區別。組織學生討論化簡比和求比值的區別。

(4)討論、交流并嘗試化簡，完成討論、交流化簡比的過程和方法。

(5)小組內討論、總結化簡比的方法并匯報。

3.小組內討論化簡比和求比值的區別并匯報，明確：化簡比的結果仍然是一個比，前后項是互質數，可以寫成比的形式，也可以寫成分數的形式。

比值是前項除以后項的商，是一個具體的數，可以用分數、小數和整數來表示。

三、訓練深化（9分鐘）

1.鞏固訓練：完成教材第53頁第4、5題。（鞏固對比的基本性質的理解）

2.拓展提高：完成教材53頁第6題。（化簡比）

1.在練習本上獨立完成，同桌互檢，進行評價。

2.學生獨立完成，并明確化簡比前要統一單位。

5.解決問題。

商店購進蘋果的箱數是梨的1.6倍，寫出商店購進蘋果的箱數和購進梨的箱數的比，并化簡。

1.6∶1=16∶10=8∶5

答：購進蘋果的箱數和購進梨的箱數的比為8∶5。

四、總結收獲（4分鐘）

1.老師總結本課學習內容。

2.布置作業。

學生談本節課的收獲。

教學過程中老師的疑問：

五、教學板書

比的基本性質

15∶10=（15÷5）∶(10÷5)=3∶2

內容：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

用途：化簡比。（把比化簡成最簡單的整數比）

整數比化簡方法：除以最大公約數。

分數比化簡方法：先化成整數比，或用求比值的方法化簡。

小數比化簡方法：先化成整數比，再化簡。

六、教學反思

我是在學生已經理解比的意義的基礎上教學本課的，本課內容是對學生已學知識的延伸和拓展。教學過程中，我引導學生觀察思考，自主探索，漸漸由舊知歸納出新知，培養學生的知識遷移能力和歸納能力，初步滲透轉化的數學思想。

教師點評和總結：

第五篇：比的基本性質教案

課題2：比的基本性質

教學設計：楊波。

教學內容：教科書第50、51頁的內容，“做一做”，練習十一第4~6題。教學目標：

1。使學生聯系商不變的性質和分數的基本性質，進行知識的類比遷移，理解比的基本性質。2。使學生在理解比的基本性質的基礎上，嘗試化簡比，并掌握化簡的方法。3。培養學生利用舊知自主探索新知的意識和能力。4。在化簡比的過程中體會、掌握轉化的數學思想。

教學重點：聯系商不變的性質和分數的基本性質，進行知識的類比遷移，理解比的基本性質。教學難點：在理解比的基本性質的基礎上，掌握化簡比的方法。教具準備：課件或用黑板貼、磁性黑板。教學過程：

(一)復習回憶，找準學習起點

師：什么是比?兩個數的比還可以寫成什么形式?(除法和分數)學生舉例說明，教師板書其中一個。如:68=6÷8= 師：為什么可以這樣寫? 學生回答后教師小結：比是兩個數相除的另一種形式，根據除法與分數的關系，可以把比改寫成除法和分數的形式。

(二)知識遷移，理解比的基本性質 1。回憶舊知。

師；在進行分數運算時，我們常進行約分、通分，這是運用了分數的什么性質?這一性質學生回憶，分別發言，教師小結：除法有商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。被除數在分數中相當于分子，除數在分數中相當于分母，因此推出了分數的基本性質。

師：聯系比和除法的關系，猜想一下，會不會存在像商不變這樣的規律呢? 2。建立聯系

以小組的形式，用剛才所舉的例子討論：比的前項和后項及比值會有什么樣的規律? 學生匯報，教師板書并引導全體學生進行觀察，如

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16。

被除數 除數 同時乘2，商不變

6:8=(6×2):(8×2)=12:16

前項 后項 同時乘2，比值不變

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

被除數 除數 同時除以2，商不變

6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

前項 后項 同時除以2，比值不變

師：根據比與除法的關系，通過類比推理，得出了比的性質。讓學生驗證一下。6:8= 12:16= 3:4= 所以6:8=12:16=3:4。

小結：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。課中小結

師：剛才用除法與比的關系，聯系商不變的性質發現了這個規律，現在請各位同學用比和分數 的關系，運用剛才研究的方法，對比的規律進行再一次探索。

學生獨立在練習本上進行比較研究，并用多媒體進行展示匯報，全班同學進行交流。

小結：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。我們通過多種方法發現了這樣的規律，這個規律叫做比的基本性質。

師：運用分數的基本性質，可以進行通分、約分，運用比的基本性質可以做什么呢? 讓學生齊讀教科書第50頁“比的基本性質”下面的一句話，明確可以把比化成最簡單的整數比。(三)運用性質，掌握化簡比的方法 1。解決例1第(1)題

使學生明確要解決的問題是：求兩面聯合國旗的長和寬的最簡單的整數比。(1)第一面聯合國旗的長與寬的比是:15:10。

討論：怎樣才能化為最簡單的整數比? 為什么可以同時除以5?根據是什么? 學生分別回答，再逐漸推進問題，以便明確解決問題的方法和根據。

板書:15:10=3:2 小結：運用比的基本性質，把比的前項或后項同時除以最大公因數5，就可以得到15比10的最簡單的整數比3:2。

(2)第二面聯合國旗的長與寬的比是:180:120 個人思考完成：如何化簡180:120?邊思考邊填寫在教科書相應位置。

指名匯報訂正：怎樣化簡，根據是什么?(比的前項和后項同時除以最大公因數60，根據是比的基本性質)，并比較兩面聯合國旗長和寬的比化簡后的結果。(3)完成“做一做”前兩題。

指名板演并訂正，并抽問根據及方法。

解決例1第(2)題。(1)化簡

同桌討論：當比的前、后項出現了分數時，應該怎樣來化簡比呢?為什么? 指名回答并指出：可以找出6和9的最小公倍數18，并同時乘18，這樣就可以把分數變成整數，再進一步化簡

（2)完成“做一做”中的

讓學生先討論這兩題化簡時應該怎么做，為什么。再各自嘗試著完成，并訂正。

小結：化簡比時出現分數，應該把比的前、后項分別乘分母的最小公倍數，以便去掉分變成整數比，再進行化簡。(3)化簡0.75:2 師：如果比的前、后項出現了小數怎么辦? 學生先回答，抓住把小數化為整數這一轉化思想來進行。

出示0.75:2，讓學生各自嘗試，再集體看教科書上的轉化為整數的過程，并完成接下來化簡75:200的過程

完成“做一做”中的0.5:0.3和0.125: 指導思考:0.15和0.3應怎么轉化為整數?后一題重點思考：前、后項中一個是小數，另一個是分數，應該先把分數化成整數或是把分數化成小數，再進行化簡。

質疑思考：當要化簡的比不是整數比時，應該怎么辦? 教師小結：當前、后項出現分數或小數時，應先把比化為整數，再進一步化簡。(四)解決問題，體會化簡比的用處

完成練習十一第4題 教師出示第(1)題，齊讀題目后質疑：怎樣才能把比的后項變成100?使學生明確應把比的前、后項同時乘2。第(2)、(3)題由學生獨立思考后完成，訂正并說明理由、方法，特別說明以“萬”為單位的時候應該怎么辦？

2。完成練習十一第5題。

讓學生自己觀察圖表及文字，思考：怎樣才能知道哪種蔬菜的鈣、磷含量比的比值最高?哪種最低?引導學生發現可以把三個不同的比化成前項都相同的，也可以化成后項都相同的，也可以用比值直接比較，還可以都化成分數形式，利用通分等方法進行比較。3。完成練習十一第6題。

讓學生收集信息后重點思考：前、后項是帶有不同單位的比，應該怎樣化簡?(五)趣味升華，增強應用意識

小明：我調制一杯檸檬水，檸檬用了30mL，水用了240mL。

小花：我調制的檸檬水，用了2杯檸檬和16杯水。

哪杯水更酸? 以小組為單位進行討論，教師不僅要引導學生如何判斷哪杯水更酸，更重要的是提高學生的應用意識，調動學生應用知識的積極性。