第一篇：六年上冊《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。

2．在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

3．初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比 教學(xué)準(zhǔn)備：課件，答題紙，實(shí)物投影。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1．師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。2．你能直接說出700÷25的商嗎？（1）你是怎么想的？（2）依據(jù)是什么？

3．你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？舉例說明。

二、新知探究

（一）猜想比的基本性質(zhì)

1．師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？

預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

2．學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3．根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

（二）驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。

1．教師說明合作要求。

（1）獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）小組討論學(xué)習(xí)。

①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。

②如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

2．集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解）。預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。3．全班驗(yàn)證。

；

；

16:20=（16○□）:（20○□）。4．完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

上題中○內(nèi)可以怎樣填？□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？（1）學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。

（2）學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。（比的基本性質(zhì)）5．質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識(shí)。利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：（1）

（）

（2）

（）

（3）

（）

（4）比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。

（）

三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？

今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡整數(shù)比。

（一）理解最簡整數(shù)比的含義。

1．引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。2．從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。

3:4；

18:12；

19:10；

（二）初步應(yīng)用。；

0.75:2。

1．化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁例1）

學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。

（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；

（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（）:（）。預(yù)設(shè)：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。

2．化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示）

師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像:和0.75:2，這兩個(gè)比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。

學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對(duì)不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。

3．歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法。化簡時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

4．方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡比和求比值。還可以用什么方法化簡比？（求比值）化簡比和求比值有什么不同？

預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。5．嘗試練習(xí)。

把下面各比化成最簡單的整數(shù)比（出示教材第51頁“做一做”）。32:16；

48:40；

0.15:0.3； ；

。

四、鞏固練習(xí)

（一）基礎(chǔ)練習(xí)1．教材第53頁第4題。把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。

（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。2．教材第53頁第6題。

（二）拓展練習(xí)（PPT課件出示）學(xué)生口答完成。

1．2:3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加（2．六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

。），））

第二篇：《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、會(huì)靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

五、教學(xué)策略：

1、由原有的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成現(xiàn)有的知識(shí)。

2、讓學(xué)生多種思路化簡比。

六、教學(xué)資源（教具）：多媒體教學(xué)課件、投影機(jī)。

七、課型：新授課

八、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)引入

還記得除法中有什么性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)呢？

內(nèi)容分別是什么？它們有什么共同點(diǎn)？

2、講授新課

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示學(xué)生完成的過程，同桌互改。

（2）比的基本性質(zhì)。

通過剛才的練習(xí)，因?yàn)楸戎迪嗟龋覀冇辛诉@樣一個(gè)結(jié)論：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先請(qǐng)大家觀察這兩個(gè)比，發(fā)現(xiàn)了什么？

6∶8 =（）∶（）= 12∶16

讓學(xué)生嘗試說說自己的發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)×2，比值不變。

再請(qǐng)大家觀察另外兩個(gè)比，又發(fā)現(xiàn)了什么？

6∶8 =（）∶（）= 3∶4

學(xué)生很快說出自己的發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)÷2，比值不變。

由此得到：（板書課題及性質(zhì)）

比的基本性質(zhì)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

教師強(qiáng)調(diào)：“同時(shí)”“相同”“0除外”幾個(gè)關(guān)鍵詞。

（3）化簡比。

比的基本性質(zhì)作用：可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

以2∶3為例，說明什么是最簡單的整數(shù)比

即時(shí)判斷：下面哪些比是最簡比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教學(xué)例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小組討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小組討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

小結(jié)化簡比的方法：

（1）都化成整數(shù)比。

（2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止。

3、區(qū)別化簡比和求比值

討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

例如：25∶100化簡比的結(jié)果是1∶4，讀作1比4，求比值的結(jié)果是，讀作四分之一。

4、鞏固練習(xí)

（1）化簡比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）選擇

1千米∶20千米=（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

（3）思考題

六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。

5、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡比？

第三篇：比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)

教材分析

比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

教材聯(lián)系學(xué)生已有的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過對(duì)板書的“變式”，啟發(fā)學(xué)生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后概括出比的基本性質(zhì)，并應(yīng)用這一性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)比的意義，比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并結(jié)合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，已經(jīng)掌握了其形成的推理過程，學(xué)生具備了一定的類比學(xué)習(xí)技能。他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)《數(shù)學(xué)（第十一冊）》第49—51頁例1，及相應(yīng)的“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解和掌握比的基本性質(zhì)．

（2）正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．

（3）培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。（2）教學(xué)難點(diǎn)：比值和最簡比的區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（一）、復(fù)習(xí)，鋪墊 1、4÷5=8÷（）=（）÷15=20÷（）問：根據(jù)什么填的？什么是商不變的性質(zhì)？老師再加一個(gè)等號(hào)，同學(xué)們再任想一組。

2、= = = 問：老師把上面的除法改成分?jǐn)?shù)形式，（板書）根據(jù)什么填的？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

3.復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？

比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、及比號(hào)等。（設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)打下鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。）

二、探究新知

1、導(dǎo)入談話，大膽猜想。

我們把復(fù)習(xí)1中的除法算式寫成比的形式，板書 4:5 8:10 12:15 20:25 這幾個(gè)比可不可以用等號(hào)連接？

2、嘗試驗(yàn)證。（討論）那這個(gè)結(jié)論到底對(duì)不對(duì)呢？咱們再驗(yàn)證一下，我們算一下這幾個(gè)比的比值。怎樣計(jì)算比值？學(xué)生回答，學(xué)生計(jì)算，這些比的比值都是0.8。那這些比應(yīng)該是相等的關(guān)系。（板書加上等號(hào)）事實(shí)證明我們剛才的猜想是正確的。這些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不同，比值卻相等。同學(xué)們比較一下這些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)看看你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

討論交流 ：學(xué)生觀察，小組交流，全班匯報(bào)

3、初步歸納。

哪位同學(xué)能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡練的話概括一下。學(xué)生概括，教師板書。

4、完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

我們剛才歸納的這個(gè)規(guī)律中“相同的數(shù)”是不是任何數(shù)都可以呢？ 學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（0除外）

比與除法，分?jǐn)?shù)間有著極其密切的聯(lián)系。除法，有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對(duì)于比，我們把我們總結(jié)的規(guī)律叫做什么？（比可能存在比的基本性質(zhì)）

板書課題：比的基本性質(zhì) 全班齊讀 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，（0除外）比值不變。

（設(shè)計(jì)意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵(lì)他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗(yàn)證，使之在“大膽猜想——小心驗(yàn)證——得出結(jié)論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。）

5、學(xué)習(xí)化簡比

明確：我們知道了比的基本性質(zhì)，可以運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

（1）討論。你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個(gè)概念的。最簡單的整數(shù)比必須是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且前后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。也就是前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。舉例說明（再次強(qiáng)調(diào)）（2）教學(xué)例題，嘗試化簡。整數(shù)比

18：12 我們先來看18：12這個(gè)比。對(duì)照最簡整數(shù)比的含義，他只滿足了前后項(xiàng)是整數(shù)的要求。怎樣讓它們的公因數(shù)只有1呢？同學(xué)們想想怎么辦？學(xué)生在練習(xí)本計(jì)算，老師板書18：12 =（18÷6）：（12 ÷6）=3:2 提問：為什么除以6？

學(xué)生討論回答 教師講解方法： 整數(shù)比化簡的方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。鞏固練習(xí)

分?jǐn)?shù)比

這個(gè)比的前后項(xiàng)都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學(xué)生交流討論回答

教師講解方法：把比的前、后項(xiàng)分別乘以前后項(xiàng)分母的最小公倍數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)

小數(shù)比

1.8：0.09 這個(gè)比的前后項(xiàng)都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學(xué)生交流討論回答

教師講解方法：把比的前、后項(xiàng)分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)

混合比 0.75:2 這個(gè)比的前項(xiàng)是小數(shù)，后項(xiàng)是整數(shù)，怎樣化成最簡整數(shù)比？學(xué)生交流討論回答 教師講解方法：把比的前、后項(xiàng)分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)小數(shù)：分?jǐn)?shù)

教師講解方法：先統(tǒng)一，都變分?jǐn)?shù)或小數(shù)，再把比的前、后項(xiàng)分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，最后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡

總結(jié)方法：（設(shè)計(jì)意圖：“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。這里摒棄了由典型的個(gè)例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，采用讓學(xué)生先討論、后匯報(bào)對(duì)這個(gè)概念的理解認(rèn)識(shí)的方法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、互動(dòng)交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R(shí)來解讀新概念。同時(shí)，教師試圖通過對(duì)較簡單的整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。）

三、鞏固反饋，積累提升。

1、判斷。

(1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）(2)把2：0.25化成最簡整數(shù)比后是8。

(3)把1時(shí)：45分鐘化成最簡整數(shù)比后是1：45.(4)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。（）（5）2∶0.5化成最簡單的整數(shù)比是4∶1。（）

2、填一填。(1)48∶40＝（48÷8）∶（40÷）＝（）∶（）(2)把0.25：0.125 化成最簡整數(shù)比是（），這個(gè)比的比值是（）。

(3)把4：5的前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)也應(yīng)（）；前項(xiàng)除以2，后項(xiàng)也應(yīng)（）；前項(xiàng)加上12，后項(xiàng)應(yīng)（）。

（設(shè)計(jì)意圖：通過步步深入的學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。

四、課堂小結(jié)。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以做什么？如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

（設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解先猜想再驗(yàn)證，然后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。）

教學(xué)評(píng)價(jià)：

比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識(shí)，從把握新舊知識(shí)的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對(duì)比、類推、驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，因此教學(xué)新課時(shí)對(duì)這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時(shí)間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識(shí)。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時(shí)不滲透著學(xué)生主動(dòng)探索的過程，不論是學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對(duì)化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結(jié)合、說議感悟、對(duì)比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí)，形成清晰的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快！注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學(xué)生愉快地掌握知識(shí)，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。

俗話說：“興趣是最好的老師。”小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來提高興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動(dòng)。

總之，教學(xué)中我著力體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，力求使學(xué)生在創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)和概念上表述更準(zhǔn)確。

第四篇：比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書六年級(jí)上冊第50-51頁。【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。

2、通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

3、通過自主探究、合作交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生概括推理能力。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握化簡比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。【教學(xué)難點(diǎn)】理解并掌握比的基本性質(zhì)。【教具學(xué)具】課件。教學(xué)過程：

一、回顧舊知。

1、談話引入：“昨天我們學(xué)習(xí)了比的意義，我們說什么是比？”

2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？。比

前項(xiàng)

：（比號(hào)）后項(xiàng)

比值 除法

被除數(shù) ÷（除號(hào)）除數(shù) 商 分?jǐn)?shù)

分子 －（分?jǐn)?shù)線）分母 分?jǐn)?shù)值

二、探究新知。探究一：比的基本性質(zhì)

1、同學(xué)看這個(gè)除法算式：

它們是正確的嗎？為什么？運(yùn)用了除法的什么性質(zhì)？

2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢？

3、根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還能怎么研究比的規(guī)律？

【設(shè)計(jì)意圖：通過除法商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行類比推理，概括推理出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生利用舊的知識(shí)識(shí)得新的知識(shí)。】

4、即時(shí)練習(xí)，強(qiáng)化鞏固

在比的基本性質(zhì)中，大家覺得要注意什么？讓我們一起來看看：（1）.根據(jù)108:18＝6，說出下面各比的比值。54:9＝（6）216:36＝（6）10800:1800＝（6）（2).判斷并說明理由。

（1）6:7＝（6×0）:（7×0）＝0（2）1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75（3）2:8＝2:（8÷2）＝0.5 探究二：根據(jù)比的性質(zhì)我們能做什么？（化簡比）

1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。

出示一些比，讓學(xué)生說說哪些是整數(shù)比，哪些是最簡整數(shù)比。

2、出示例題，明確問題。

例1：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

分別寫出兩個(gè)旗子的長寬比（15:10,180:120），他們是最簡整數(shù)比嗎？怎么才能化成最簡整數(shù)比呢？引導(dǎo)學(xué)生說出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以5（5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？）

學(xué)生總結(jié)方法：整數(shù)比化簡就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

那么用這個(gè)方法，我們能把180:120，化成最簡整數(shù)比嗎？（學(xué)生自行求最簡比）。

3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個(gè)數(shù)相除就可以寫成比的形式。分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是數(shù)，它們的比又應(yīng)該怎么化簡呢？

出示例題，全班討論猜想。學(xué)生獨(dú)立完成。

集體訂正，總結(jié)方法“將分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比，然后再化成最簡整數(shù)比。”

1212:?(?18):(?18)?3:2 69690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8

探究三：一個(gè)比中有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)該怎么化簡呢？

3出示0.125:，學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果。

8【設(shè)計(jì)意圖：在探究一的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過探究二和探究三獲得將“新知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊知識(shí)來解決”的能力。通過探究二、三突破本節(jié)課的難點(diǎn)。】

三、強(qiáng)化新知，達(dá)標(biāo)檢測。

通過數(shù)學(xué)課本51頁“做一做”，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128【設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化訓(xùn)練】

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

第五篇：比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

《比的基本性質(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊第三單元第二課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生理解掌握了比的意義，比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的。這一內(nèi)容是知識(shí)構(gòu)建的橋梁，既聯(lián)系舊知又拓展新知，通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步豐富比在生活中的應(yīng)用，同時(shí)為六年級(jí)下冊內(nèi)容比例知識(shí)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以本節(jié)內(nèi)容具有以舊引新和承上啟下的作用。

二、學(xué)情分析

學(xué)生習(xí)慣于老師講他們聽，分析能力差，不善于動(dòng)腦，說理能力、觀察和概括能力差，自信心和表現(xiàn)欲也不夠。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、在感知比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生理解、建構(gòu)比的基本性質(zhì)；知道“最簡單的整數(shù)比”，會(huì)根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的能力。

3、比較求比值和化簡比的區(qū)別與聯(lián)系，建立事物間相互聯(lián)系的觀念。

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)和化簡比。

難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。求比值和化簡比的區(qū)別和聯(lián)系。

五、教學(xué)過程：（一)復(fù)習(xí)回顧，引入新知。1、6÷8=12÷（）=（）÷24=3÷（）根據(jù)什么填的？說出商不變的性質(zhì)。（課件出示）

84()122、=()

= 20

=()

根據(jù)什么填的？說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

3、說說比跟分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

師：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系這樣密切，那么在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？如果有，請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，可能會(huì)是怎樣的？（生答）同學(xué)們說的對(duì)不對(duì)呢?通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，老師相信同學(xué)們一定會(huì)找到答案。

（二）啟發(fā)誘導(dǎo)，探索規(guī)律。

1、出示一組照片，找出哪些與第一組形狀相同。(生答）師：你是怎樣找出來的？能不能找一個(gè)合理的方法來判斷一下。（生答）啟發(fā)學(xué)生通過求比值做出正確判斷。

2、表示出三個(gè)比之間的關(guān)系。3:4=6:8=9:12

3、從左往右觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從右向左觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（小組討論）

4、班內(nèi)交流，評(píng)議補(bǔ)充。

5、點(diǎn)明：剛才同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是比的基本性質(zhì)。課件出示齊讀體會(huì)。問：為什么零除外。

6、判斷猜想，激勵(lì)評(píng)價(jià)。

7、分析比的基本性質(zhì)，找出重點(diǎn)詞。

8、鞏固小練習(xí)。

（三）應(yīng)用性質(zhì)，化簡比。

1、發(fā)現(xiàn)了比的基本性質(zhì)，想想有什么用途？（生答）

2、課件出示理解最簡整數(shù)比。

3、課件出示例題討論化簡方法。

4、學(xué)生匯報(bào)，嘗試做。

5、展示，總結(jié)化簡方法。（師點(diǎn)明整數(shù)比）

6、出示 : 0.75:2

7、小組討論化簡方法。

8、優(yōu)生板演，評(píng)議。

小結(jié)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡方法。

（四）綜合練習(xí)（課件出示，處理方式采用口答、獨(dú)立做、小組討論、優(yōu)生講解等形式）

（五）說收獲，全課總結(jié)。

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