第一篇：《數學歸納法》第一課時教學設計

《數學歸納法》第一課時教學設計

教材分析：

本節課是人教A版4―5第四講第一節數學歸納法第一課時，主要是讓學生了解數學歸納法原理，并能夠用數學歸納法證明一些與正整數有關的實際問題。它將一個無窮歸納過程轉化為一個有限步驟的演繹過程，是促進學生從有限思維發展到無限思維，并培養學生嚴密的推理能力和抽象思維能力的重要載體。

學情分析：

由于此前數列和推理與證明兩部分的學習，使學生對歸納推理有了一定的認知。

教學目標：

知識與技能目標：

1.了解數學歸納法產生的根源及其無窮遞推的本質，認清“奠基”和“遞推”兩者缺一不可。

2.體會數學歸納法的思想，會用數學歸納法證明一些簡單的命題。

過程與方法目標：

1.親身感悟數學歸納法原理發現和提出的過程，體會其由無限問題化為有限問題這一轉化的數學思想。

2.精心創設積極思考、大膽質疑的課堂愉悅情境，提高學習興趣和課堂效率。

情感態度與價值觀目標：

1.通過對數學歸納法的學習，進一步感受數學來源于生活，并形成嚴謹的科學態度和數學思維品質。

2.認識有限與無限的辯證關系。

教學重點：

數學歸納法產生過程的分析及其適用范圍，掌握數學歸納法證題的基本步驟。

教學難點：

認識數學歸納法的證明思路，對數學歸納法中遞推思想的理解。

教具準備：

傳統板書與多媒體輔助教學相結合。

教學過程：

一、情景設置

問題1：通過計算下面的式子，你能猜想出-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）的結果嗎？證明你的結論。

-1+3=

-1+3-5=

-1+3-5+7=

-1+3-5+7-9=

問題2：多米諾骨牌是怎樣全部倒下的？

二、探究新知

問題1中，要證明等式在n為正整數時都成立，雖然可以驗證n=1，2，3，4……甚至10000000時等式（★）成立，但是正整數有無限多個，我們無法對它們一一驗證，所以，通過驗證是無法完成證明的。

下面我們先來看看多米諾骨牌的視頻（多媒體播放視頻材料），討論問題2。

如果不推倒起始的第一張骨牌，而從其后的第二張或某一張開始推倒，那么其前面的骨牌會倒嗎？如果因為抽去中間的某一張或某一張牌擺放不標準等原因，使得此處前一張骨牌倒下后不能碰倒下一張，那么骨牌會全部倒下嗎？顯然，以上的情況都不能使得全部骨牌倒下，可見讓所有的多米諾骨牌全部倒下，應具備如下條件：

條件一：第一張骨牌倒下。

條件二：任意相鄰的兩張骨牌，前一張倒下一定導致后一張倒下。

其中條件一是前提、是基礎，條件二是持續遞推的保障，二者缺一不可。

通過以上合作交流，師生共同探究得到解決問題的方法：第一塊骨牌倒下相當于證明當n=1時，等式（★）成立；對于任一塊骨牌倒下相鄰的后一塊也倒下，相當于當n=k時，等式（★）成立，推出當n= k+1時等式（★）也成立。可以建立一種像多米諾骨牌那樣的“由前到后”的遞推關系，即由n=1時等式（★）成立為起點，遞推出n=2時等式（★）成立；再由n=2時等式（★）成立，遞推出n=3時等式（★）成立……依次自動遞推下去，就可以說，對于任意正整數n，等式（★）成立。

按照上述思路可具體證明等式（★）成立。

證明：⑴當n=1時，式（★）⑴左右兩邊都等于-1，即這時等式（★）成立。

⑵假設當n=k（k≥1）時等式（★）成立，即

-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）=（-1）kk

當n= k+1時，左邊=-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）+（-1）k+1［2（k+1）-1］

=（-1）kk+（-1）k+1［2（k+1）-1］

=（-1）k+1［-k+2（k+1）-1］

=（-1）k+1（k+1）=右邊

所以當n= k+1時等式（★）成立。

由⑴⑵可知，-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）n n(n∈N+)

三、明確概念

（板書）“數學歸納法”

一般地，證明一個命題對于不小于某正整數n0的所有正整數n都成立時，可按下列步驟進行：

（1）（歸納奠基）證明當n取第一個值n0(n0∈N+)時命題成立。

（2）（歸納遞推）假設n= k(k∈N+,且k≥n0)時命題成立，證明當n=k+1時，命題也成立。

只要完成以上兩個步驟，就可以判定命題對從n0開始的所有正整數n都成立。

上述方法叫做數學歸納法。

應用數學歸納法要注意以下幾點：

（1）第一步是基礎，沒有第一步，只有第二步就如空中樓閣，是不可靠的。

（2）第二步是證明傳遞性，只有第一步，沒有第二步，只能是不完全歸納法。

（3）n0不一定取1，也可取其它一些正整數，n0是使命題成立的最小正整數。

（4）第二步的證明必須利用歸納假設，否則不能稱作數學歸納法。

四、鞏固應用

用數學歸納法證明:

（1）12+22+...+n2=（n∈N+）

（2）當n為正整數時，1+3+5+…+(2n-1)=n2

五、回顧總結

1.本節課學到了什么？

2.這些知識是怎樣得出的？

3.你有什么體會與感悟？

（責任編輯 史玉英）

第二篇：《 數星星的孩子》教學第一課時設計

《數星星的孩子》第一課時教學設計

大道小學 馬紅麗

教學目標： 知識與能力目標：

1、認識9個生字，會寫1個字，理解會寫生字所在的詞語。

2、能正確、流利、有感情地朗讀課文。

過程與方法目標:隨文識字，多種形式讀中體會人物的優秀品質。情感態度與價值觀目標:感受星空的美；體會張衡善于觀察、思考的品質。教學重點：認識9生字，會寫1個字；能正確、流利、有感情地朗讀課文。教學難點：理解詞語。感悟人物品質。教學準備：課件，學生課前預習課文。教學過程：

課前熱身：學生欣賞視頻歌曲《閃爍的小星星》并跟唱。

一、激情導入

1、（出示星空圖片）談話：同學們喜歡星星嗎？為什么？（學生交流）古時候有個孩子也喜歡星星，經常觀察星星，大家想不想去認識他？那就趕快走進今天我們要學習的第29課吧。（板書課題，指名讀。）

2、認識多音字“數”并用兩個讀音分別組詞。

二、學習課文最后一段。

1、教師指課題提問：課前我們已經預習了課文，誰知道題目中這個數星星的孩子是誰？（張衡）關于張衡，你還知道什么？（學生簡單介紹張衡）你是從課文哪里知道的？（最后一段）

2、教師評價：看來你是一個認真預習的好孩子，老師獎勵給你一顆“認真預習星”。

3、哪位同學也像他一樣認真預習了？向老師招招你們的小手吧！這么多同學，那接下來老師可要檢查大家的預習了。誰先來給大家讀一讀最后一個自然段？讓我們大家一起來當小老師檢查一下你的讀音。

4、指兩名同學讀最后一段，及時正音（教師指名訂正生成性錯誤：“衡”

讀成háng;“鉆”讀成“zhuān”）。

5、投影出示最后一段，解決會認的和會寫的生字及詞語解釋（兩類生字和要求理解的詞語用彩色）。

衡：字讓學生看清組成，教師直接用猜字謎的方法讓學生記住（一條美人魚跑進了銀行里）

漢：學生用組詞法區別“漢”和“汗”，教師強調用“人干活了容易出汗”的方法記住“汗”，并由教師解釋“漢朝”

天文學家：教師直接解釋。著名：學生用換詞法解釋。

鉆研：指名解釋，并關注“鉆”的讀音。

6、追問：我們知道了張衡是個著名的天文學家，你想對張衡說點什么?（張衡，你真了不起！）還有誰也認為張衡很了不起？那么就請這些同學帶著崇拜之情齊讀最后一段吧！

7、讀后追問：張衡為什么能成為著名的天文學家？（指名匯報：長大后刻苦鉆研。板書：刻苦鉆研）

三、識字。

1、過渡：這個數星星的孩子能成為著名的天文學家，不僅僅因為他長大以后刻苦鉆研，其實還與他從小就對天文有著濃厚的興趣。下面我們就來讀課文1到4自然段，了解一下張衡小時候數星星的故事吧！

2、投影出示讀書要求：小組分段檢查讀，小老師糾錯。讀錯的地方多讀幾遍。

3、聽課文范讀，繼續正音。聽讀后匯報自己兩遍檢查讀書效果。學生交流后及時獎勵。

4、檢查識字。（1）課件出示詞語：

自己認讀，不認識的字問同桌。開火車認讀。

（2）出示單個生字，比賽摘星星游戲（2名學困生）。（認對一個向下移動一個。）

（3）齊讀生字。（齊讀后星星飛走）

四、學習第一自然段

師：星星飛到哪去了？（出示夜空圖）飛到天上去了。你看到了什么？（生：滿天的星星）你想說什么？（星星真美、真亮！）這么美的景色課文的第一自然段中是怎樣寫的呢？誰找到了，趕快讀給大家聽，如果你能把夜空的美讀出來就給好了。

1、指名讀。（一生讀后關注“數、撒”領讀2遍。）理解“珍珠”（借助圖片）

2、再指名讀（獎勵朗讀星），3、齊讀。師：這么多星星，張衡是怎樣數的呢？

1、請你繼續在第一自然段中圈出表示張衡數星星的動作的詞。

2、學張衡的動作數星星，說說感受。（很累）

3、出示：一顆、兩顆、一直數到了幾百顆。（一直變紅）從“一直”體會認真。

4、齊讀第一段，讀出星空的美和張衡的認真勁兒。

五、學習2——4自然段

過度：（出示課文插圖）看著張衡認真的樣子奶奶笑了，爺爺也笑了。他們三個人都說了些什么呢？

1、指名讀第二自然段。關注生字:傻

從“又”字你知道了什么？（張衡經常數星星）奶奶認為天上的星星(生：“亂動”)數不清。過度：張衡是怎樣回答的？

2、指名讀第三自然段。

（1）奶奶覺得星星是亂動，張衡是怎樣認為的呢？指名說。（出示：星星是在動，可不是亂動。）

（2）為什么張衡知道星星不是亂動？（因為他經常觀察，觀察的很仔細。）正因為觀察得仔細，所以張衡還看出“這顆星星和那顆星星中間總是隔那么遠。”

3、生自讀第四自然段。

過度：聽了張衡的話，爺爺話說了什么？請同學們小聲讀，看看從爺爺的話中你能知道什么？

（1）生自讀課文爺爺的話。（2）全班交流：從爺爺的話中你知道了什么？ a、他們之間的距離好像是不變得。結合數學課理解距離。判斷：星星與星星之間的距離是不變的。

A、“我們的祖先把星星分成一組一組的，還給起了名字。”（課件出示幾組圖片。）

B、北斗星像一把勺子。（出示圖片）C、北斗七星總是繞著北極星轉。

師：張衡聽了爺爺的話，心里是怎樣想的？（指名讀第四段最后帶問號的句子）又怎樣做的？（指名接讀下一句）經過一夜幾次的觀察，張衡發現了什么？（指名讀最后一句。）為什么用了“果然”呢?（和爺爺說得一樣）（課件演示北斗星要北極星轉動）

師：從張衡的想法、做法，你覺得張衡是個什么養的孩子？（板書）小結：正是因為張衡從小對天文特別感興趣，長大后又刻苦鉆研，所以成了著名的天文學家。

五、回顧生字：過度： 猜字游戲：

1、差點稱王，不能做主。（玉）

2、一只大腳。(距)

3、又打了好多水。（漢）

4、老師做仰頭的動作(仰)。

5、做撒的動作(撒)。

6、一條美人魚游到了銀行里。（衡）

“傻、組、楚”指名認讀。

六、寫字： “距”看課件筆順，跟課件一起書空。教師指導把字寫美觀。在田字格里練寫。

七、作業：把剩下的剩下的生字試著在天資格里寫一寫，要寫的正確美觀，再組兩個詞，下節課交流。別忘了把你想對張衡說話寫下來。

第三篇：數星星的孩子第一課時教學設計

《數星星的孩子》第一課時

【教學目標】

1、認識9個生字，會寫12個字，同時習得識字、寫字的方法。

2、學習并積累詞語。如：無數、珍珠、漢朝、天文學家、距離、清楚、鉆研等。

3、把課文讀正確，讀流利，讀好長句子中詞語之間的停頓。在此基礎上指導學生讀好人物對話。

4、學習張衡從小細心觀察，樂于探究的美好品質。【教學準備】

學生：預習課文，觀察星空 教師：課件、生字卡片 【教學過程】

一、激趣導入

1、猜字謎：太陽底下過生日。（星）

IQ題：過年時放煙花，為什么射不到星星？（因為星星會閃）

2、知道你們很喜歡星星，今天，老師就帶大家坐上飛船，一起去看看美麗的星星。（課件出示月夜星空圖）

3、喜歡嗎？數過星星嗎？1800多年前，一個孩子很喜歡星星，還數過星星，一起來認識一下（生齊讀）——數星星的孩子。

4、板書課題，范寫“數”，題目中有個多音字——數。誰會組詞？要求再讀課題。

二、充分朗讀，整體感知

１、課題讀得好，課文一定讀得更棒。

２、讀好課文的小竅門：難讀的字，課文下面的小卡片可以幫助你；遇到難讀的句子，多讀幾遍。爭取讀準字音，讀通句子。

3、檢查預習，找準起點——出示生字：撒、玉、衡、漢、仰、傻、距、組、楚

這些字沒在課文中出現之前，你在生活中認識它們嗎？怎么認識的？指名說。

了解學情，指生讀，互幫互助識生字。

4、生字藏到句子里面，你還認不認得它？快點自己讀一讀吧。（課件出示三個句子。）變紅句子中的生字，指名讀句子。

出示：晚上，滿天的星星像無數珍珠撒在碧玉盤里。

天上的星星是在動，可是看起來他們之間的距離好像是不變的。

他看清除了，北斗七星果然繞著北極星慢慢地轉動。1）自讀句子

2）誰來讀第一句，“無數”，指導讀準多音字“數”；撒的動作；范讀，生讀。3）指導讀好句子，無數的星星像珍珠撒在夜空中，多美呀！（學法指導：讀長句子要注意詞語之間的停頓！多讀幾遍就讀好了。）4）就像這樣再讀讀這兩句話，注意生詞。5）讀第二句，學習“距離”（請距離我近的孩子先讀，距離遠的再讀，一起讀。）6）讀第三句話，學習“清楚”（輕聲的詞語讀法指導：前面一個字讀重一點，輕聲的那個字讀起來就容易讀了！），“清清楚楚”不用輕聲哦。

5、課文就是這樣由一句句話組成的，讓我們再讀課文，讀通讀順吧。

三

學習第一自然段。

1、課文里面出現幾個人物？主要講了關于誰的什么事情？

2、你從課文的哪個自然段知道這個小朋友叫張衡？

3、全班齊讀第五自然段。

4、讀了這一自然段，你知道了什么？

5、師順著學生的匯報板書：數星星的孩子——〉張衡——〉天文學家。張衡是怎樣成為天文學家的？讓我們坐上時空飛船，回到他的小時候去看一看。

師出示第一自然段：

晚上，滿天的星星像無數珍珠撒在碧玉盤里。一個孩子坐在院子里，靠著奶奶，仰起頭，指著天空數星星。一顆，兩顆，一直數到了幾百顆。

6、想不想讀這一段？生自由讀。

7、讀了這一自然段，你感受到什么？生：一直數，數了幾百顆，想數完天上的星星。師：非常認真、有耐心。讀——

8、讓我們放下書本，仰起頭，天上的星星可不好數啦，我們一起仰起頭來數星星吧！（指導讀好“仰起頭”、“一顆，兩顆，一直數到了幾百顆”，體會逗號后面停頓要稍長。）

9、你還感受到什么？覺得哪句很美？

10、老師特別喜歡這個句子：晚上，滿天的星星像無數珍珠??（課件出示畫有停頓符號的句子）指導讀好句子。理解比喻用法。

第二自然段，糾正讀音。

師：奶奶笑著說，請你瀆課文——(生讀)

第三自然段，理解“距離”，識記“距”字。

師：孩子說——你接著讀。(生讀全段)

師：你讀得聲音響亮，語句通順。小張衡發現，這顆星和那顆星總是隔那么遠，就是它們之間的什么沒有變?

生：距離。

師：是呀！咱們看這個“距”字，它是個形聲字。左邊是——(生：足字旁)。右邊是——(生：巨)。哪個巨——(生：巨人的巨)。

師：對！右邊的筆順可不好寫了，伸出小手跟老師書空：橫，橫折，橫，最后一筆是——(生：豎折)。再讀這個詞。

第四自然段，識記“勺”“組”，理解“一組一組的”。

師：爺爺聽了奶奶和小張衡的對話，他又說了什么，請同學們自由讀爺爺的話，看爺爺說了什么。(生自由讀)

(課件出示：你看，那七顆星，連起來像一把勺子??)

師：誰來讀讀爺爺說的這三句話？(生讀)

師：這北斗七星就在你們書上呢，找一找，連一連——(生動手畫)。

師：老師也連了起來，(課件出示：北斗圖)仔細看，這北斗七星多像一把勺子啊!

(課件出示：那七顆星，連起來（），叫（）。

師：這樣你還會讀嗎?(生讀)這是什么句子？你會說比喻句嗎？

讓我們記住爺爺說的話——學生齊讀。

四、分角色朗讀二、三、四自然段，作者的話其他同學齊讀。

1、配樂，師范讀課文，學生仔細聽，認真看。

2、自由練讀，展示朗讀：（如果你笑著讀，你能讀得更棒！看清楚了，奶奶可是笑著讀的。指導奶奶的話，練讀奶奶和小張衡的對話），師生練讀；生讀對話，師旁白。

五、積累詞語，指導寫字。

1、積累詞語，鞏固識字：課文讀到這兒，我相信這些詞語肯定難不倒你們，一組一組詞語讀。

2、指導書寫“睡”“距離”：這兩個字可不好寫啦，讓我們仔細觀察，眼皮垂下來就要睡覺啦，把手伸出來跟電腦老師一起寫一遍，再跟老師寫一遍。寫“距離”，注意：距字左窄右寬，離字上窄下寬。（一看二寫三對照，一個要比一個好。）

第四篇：數星星的孩子第一課時教學設計

數星星的孩子第一課時教學設計

一、教學目標：

1、了解張衡其人，知道他從小愛科學，喜歡鉆研，長大后成為著名的天文學家。培養學生觀察、研究自然現象的興趣。

2、學會本堂課的7個生字，掌握多音字“數”和“撒”，理解“無數、珍珠、碧玉盤、鉆研、天文學家”等詞語。

3、能用“著名”說話、寫話。

二、教學重點：學習生字新詞，有感情地朗讀。

三、教學難點：理解第一段的第一句話，體會這個比喻句的妙處。

四、教學準備：幻燈片或課件或小黑板（課文句子、比較音節、當堂練習等）

五、教學過程：

（一）、切題。

1、唱《小小的船》。

2、從歌中“月兒”引出“星星”。（板書課題）

3、讀課題，正音：數shǔ。“星星、孩子”讀輕聲。

（二）、初知。

1、比較拼讀音節：

zhēn héng sǎ shǎ kào rào zǔ chǔ yáng yán màn hàn 珍---衡 撒---傻 靠---繞 組---楚 仰---研 慢---漢

2、分組分段讀通課文。

（三）、賞析課文最后一段。

（出示此段：這個數星星的孩子名叫張衡，是漢朝人。他長大以后刻苦鉆研，成了著名的天文學家。）

1、剛才大家讀通了課文，知道課文主要講誰？（板書：張衡）講他干嗎？（數星星——板書）

2、指名讀最后一段，問：張衡是什么時候的人？（板書：漢朝）簡介張衡。

3、衡取得了什么成績呢？請找出有關詞句讀讀。

他長大以后刻苦鉆研，成了著名的天文學家。（板書：天文學家）（1）、學習“著名”：聞名、有名。并用“著名”說話、寫話。（2）、簡要討論“天文學家”。

（3）、誰知道他怎么成為著名的天文學家的？ 刻苦鉆研。（板書之并討論）

4、學習生字：

（1）、衡：指名讀，說結構、偏旁。教師故意板書一個極差的“衡”字，請學生說說該怎么寫，并上臺板書。

（師述：三部分要緊靠在一起，形成一個整體才好看，也就是說大家團結起來才有力量。寫字如此，學習也應該互相幫助才能學好。希望大家團結一條心搞好學習。）（2）、漢：指名讀，比較：漢——汗。給“漢”組詞。（3）、研：指名讀，換偏旁：研——形（研——妍、刑）

5、齊讀最后一段。

（四）、賞析課文一段。

過渡：張衡長大以后成為著名的天文學家，他小時候是怎么樣的呢？我們來學習第一段課文。

1、自由讀此段，先說有幾句話，再上臺來標序號。

2、指名讀第一句：晚上，滿天的星星像無數的珍珠撒在碧玉盤里。（1）、大家晚上去看過星星嗎？像什么？（2）、討論“滿天”和“無數”。（3）、學習此句的比喻含義： 散

滿天的星星——晴天的夜空 ↓ 撒 ↓

無數的珍珠——碧玉盤

（可拿涂了黑底的托盤撒上粉筆頭以作簡單演示，有條件的可放“星空”的課件以加深理解。）

（4）、學習這個句中多音字： 數shǔ 數星星 撒sǎ 撒珍珠 數shù 無數 撒sā 撒網

（5）、張衡把看到的星星寫得這么美，說明他心里對星星的（）之情。（據回答板書“喜愛”或“喜歡”）（6）、用“喜愛”的語氣齊讀此句。

3、學習第二句：一個孩子坐在院子里，靠著奶奶，仰著頭，指著天空數星星。過渡：看到星星這么美，張衡是怎么做的呢？（1）、請多生讀此句：

（2）、請圈出數星星的動作的詞：坐、靠、仰、指、數。（板書）（3）、學生表演數星星的動作。同座互演或上臺表演。（老師或其他學生朗讀相關語句）

（4）、從這些動作當中可以看出張衡數星星的時候做得怎么樣？（據回答板書“認真”或“仔細”）（5）、有感情地齊讀這一句。

4、學習第三句：一顆，兩顆，一直數到了幾百顆。（1）、喜歡讀的都讀此句。

（2）、數星星要仰著頭，多累呀！回去睡覺好了，張衡這樣做了嗎？ 他“一直數到了幾百課”，這說明什么呢？（他不怕煩、不怕累。）（3）、比較句子：

一顆，兩顆，一直數到了幾百顆。一顆，兩顆??數到了幾百顆。（讓學生自由闡述，討論。）（4）、齊讀第三句。

5、教學生字： 珍：提醒右下部三撇的寫法。同音字比較：真、針、珍。靠：告＋非。用“靠”組詞。

仰：換偏旁“迎”。“仰—卵—柳”比較。百：獨體字。給“百”組詞。

6、有感情朗讀第一自然段。

（五）、小結本堂課。

（六）、當堂練習：

1、猜字謎：

①天真熱，一連三杯水，我喝了又喝。（漢）②我不斷地用力，終于推開了一塊石頭！（研）③這事太有趣了，我非告訴你不可。（靠）④白娘子被一根扁擔壓住了。（百）

2、改錯字：

一個孩子座在院子里，造著奶奶，仰著頭，只著天空書星星。（）

3、補句子：

彎彎的月兒像小小的船。彩虹

（七）、課外作業：

1、抄寫生字新詞3次。

2、每位同學夜里去看看星星，下堂課我們一起交流一下看到的情景。附板書：

28、數星星的孩子 數星星

張衡———————————天文學家（漢朝人）坐、靠、仰、指、數（刻苦鉆研）喜愛、認真、不怕累

第五篇：用字母表示數第一課時教學設計

用字母表示數(第一課時)溪頭中心小學 俞懋媚 教學目標：

1．使學生理解用字母表示數的意義和作用。

2、經歷用字母表示數的理解過程，體驗遷移推理的學習方法，滲透求未知數的思想。

3、在學習活動中，使學生獲得熱愛數學知識的積極情感，溝通算數知識與代數知識之間的聯系，培養學生的抽象思維能力。

教學重點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量之間的關系。

教學難點：能用含有字母的式子表示數量，體會用字母表示數的優越性。教學過程：

課前交流：孩子們，你們喜歡玩嗎？這節課老師就帶你們一起來好好玩玩，看誰玩的最出色？對自己有信心嗎？用你們洪亮的聲音來告訴老師。有沒有信心？好，那就在接下來的課堂中通過你們積極的表現讓老師看到自信、勇敢、聰明的你們，好嗎？

一、圖片導入

首先，老師先帶你們看一組圖片，在生活中見過它們嗎？知道它們都代表什么呢？(課件出示圖片)你真是個善于觀察的小孩！

大家想想，用這些字母來代替這些名稱有什么樣的好處？（簡單方便易懂。）其實，這樣的字母不僅僅我們日常的生活中經常可以看到，我們在數學的世界里也經常會用到，今天我們就來學習用字母表示數（板書課題）接下來我們就開始進入游戲課堂。

二、探究新知： 1．撲克牌游戲

同學們看看這是什么？（撲克牌）其中也有字母，你發現了沒有？J、Q、K、A,指名生分別說說在這代表什么數字？在撲克牌中這些字母都對應著固定的數。

今天老師帶了撲克牌來，（在接下來的學習中積極回答問題且回答正確的同學老師就獎勵一張牌，看誰奪牌張數在前三名的就各獎勵一本本子，好嗎？）下面我們就用撲克牌來玩個游戲，算24點，大家起立搶答，看誰反應快？準備好咯！出示四張撲克牌：

9、Q、4、7，你腦子轉的真快！但是這里沒有12呀？（算24點是Q就代表數字12）好，來個難一點的，敢玩嗎？請看：A、2、J、3，你算得真快，真棒！同樣這里沒有1和11呀？(算24點的時候A就代表

1、、、)是的，像剛才算24點中的A、J、Q都表示一個固定的數，那么字母除了表示固定的數之外，還能表示什么呢？一起來玩玩下面的年齡猜猜猜游戲就知道了。

2、年齡猜猜猜

誰想玩？你先跟老師說說你叫什么名字，今年多大了？（板書：同學的年齡11）誰來猜猜老師的年齡？剛才同學們猜的有的正確，有的不正確，那么現在如果老師給你們一條信息，你們就知道老師的年齡了。（板書：老師比同學大13歲）這24歲你是怎么算的呢？列出算式：11+13（板書：老師的年齡11+13）

在同學1歲時，老師多少歲？、、、如果這樣一直往下說，全把它寫下來，你覺得怎么樣？（麻煩）

那我們想一想用什么簡單的辦法把它概括一下？你們看，這不變的是什么？（老師比同學大13歲）那什么在變呢？（同學的年齡和老師的年齡都在變）那我們能不能想個辦法把它概括一下，使它更簡單一些？

你想用什么字母來表示？（指名生說）我就用字母a來表示同學的年齡，那老師的年齡呢？（a+13）你們知道為什么用a+13來表示老師的年齡嗎？看來用字母表示數的確很方便。

請同學們看到大屏幕，老師來考考你們，把答案寫到自己的本子上。（課件出示填空題，師復述）

過渡：之前我們通過撲克牌算24點游戲知道了字母可以表示固定的數，剛剛我們還玩了年齡猜猜猜游戲，從這個游戲中你知道字母還可以表示什么樣的數呢?(師指黑板上同學變化的年齡)看來小小的字母，作用還真大！

我們知道a是代表同學的年齡，a+13是老師的年齡，剛才同學們說得很好，a是一個變化的數，那a可以是多少呢？a可以是500嗎？（師說資料：印度發現世界上壽命最長的人也才活了130歲）看來呀，在用字母表示數的時候，在遇到一些實際情況，我們還要因具體情況來定。過渡：通過之前的玩耍我們知道字母的威力很大，它既可以表示固定的數，又可以表示變化的數，這就是字母表示數的好處，這也驗證了德國數學家開普勒說的一句話。（課件出示，生齊讀。）那我們繼續來玩，看看擺擺三角形里面還藏著什么秘密？

3、擺擺三角形

同學們來看看（課件出示擺三角形的題目），擺2、3、4、10個這樣的三角形需要多少根小棒呢？指名學生回答。你是怎么算的？

那么照這樣繼續擺下去的話能擺得完嗎？說到這兒我們發現什么在變呀？什么沒變呢？那我們繼續這樣擺下去肯定要擺很多很多，根本就擺不完，那你們能不能想個辦法把它概括一下？（用字母來表示）用字母來表示什么？（三角形的個數）

老師就用C來表示，那C個三角形需要多少根小棒呢？現在你知道了嗎？

過渡：同學們的表現都很不錯，老師帶了個小兒歌來獎勵你們，咱們和著音樂一起來唱一唱，放松放松！好嗎？ 從這首兒歌當中你聽到了哪些數學信息呢？認真聽了的同學肯定知道了。誰來說說？

4、唱唱小兒歌

出示歌詞：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；老師還能接著往下說:2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；誰還能接著往下說？（3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿……）說的真好！還可以接著說嗎？

是的，還可以往下說很多很多，根本就說不完，所以老師就用語文中的省略號來表示了，那能不能用我們今天學習的用字母表示數的知識來把它給說完呢？

大家前后桌相互討論討論，老師給你們個小提示，你們帶著老師的小提示再去思考討論就會知道了。（小提示：先看看青蛙數與它的嘴巴數的關系，再看看青蛙數與它的眼睛數和腿數的關系）

師：誰敢來挑戰一下，嘗試著說說？

師：1只青蛙1張嘴，用算式可表示為1×1，有幾只眼睛；用算式怎么表示？（1×2）；有幾條腿呢？用算式怎么表示？（1×4）同學們，知道它們之前的關系了嗎？誰來說說？

說的真好，現在老師就用字母n表示青蛙的只數，誰根據剛才所說的關系來說說n只青蛙會有幾張嘴巴，幾只眼睛，幾條腿呢？（出示n只青蛙n張嘴，n×2只眼睛, n×4條腿，生齊讀）

師：真好！你的概括能力真強。通過對兒歌的概括我們知道用字母表示數的好處是簡單、方便、易懂，使人一目了然，這就是用字母表示數的魅力！

三、課外拓展

同學們想知道用字母表示數是誰發明的嗎？（課件出示韋達的信息）生自由快速朗讀。

通過這信息我們知道了用字母表示數最早發明的是誰？我們現在用他的發現解決了很多知識和問題，只要同學們在學習和生活中善于觀察，善于思考，將來說不定也能有像韋達這樣的精彩發明。

四、總結全課 問:同學們，這節課玩得開心嗎？你們從這節課的玩耍當中收獲到什么知識呢? 師：如果用字母A表示非常滿意、B表示比較滿意、C表示有點遺憾，你準備給自己在這節課的表現選哪個字母呢？老師在這節課當中不但陪你們玩，還教給你們知識，你們打算送給老師哪個字母呢？

用字母表示數在生活中有著廣泛的應用，希望同學們能留心觀察，用我們所學的知識來解決生活中的許多數學問題，做學習數學的有心人。

布置作業（課件出示）今天我們就學習到這，下課！