第一篇：數(shù)學歸納法(第一課時)教學設計

6.3 數(shù)學歸納法（第一課時）

一、教學目標：

（一）知識目標：

了解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題．

（二）情感目標：

進一步培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W思維品質(zhì)，讓學生初步認識有限與無限的辯證關系，感悟數(shù)學的理性精神，欣賞數(shù)學的美與理．

（三）能力目標：

培養(yǎng)“大膽猜想，小心求證”的科學思維品質(zhì)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的數(shù)學意識，培養(yǎng)數(shù)學學習中的合作交流的能力，使學生初步掌握由歸納到猜想再到證明的數(shù)學思想方法．

二、教學重點

掌握數(shù)學歸納法證明題目的步驟，掌握數(shù)學歸納法的一些應用．

三、教學難點

應用數(shù)學歸納法第二個步驟中從k 到k+1的變化情況分析．

四、教學過程

（一）引入課題

將課前準備好的多米諾骨牌擺好并進行演示，觀察其中出現(xiàn)的“多米諾現(xiàn)象”：推倒頭一塊骨牌，它會帶倒第二塊，再帶倒第三塊，??，直到所有骨牌全部倒下．

假設多米諾骨牌有無窮多塊，在擺多米諾骨牌時，怎樣才能保證所有的骨牌一塊接一塊地倒下？

學生：首先必須推倒第一塊，接著是假如前面一塊倒下，要保證它倒下時會撞倒下一塊．這兩個條件滿足了，全部的骨牌都將倒下．

教師：生活中還有許多現(xiàn)象與“多米諾現(xiàn)象”類似，也都可以提出同樣的問題并作出相同的回答，例如：在燃放鞭炮時怎樣才能保證所有的鞭炮逐個地全部燃爆？在一列隊伍中傳達口令，怎樣才能保證口令能從第一個士兵開始逐個傳遍整個隊伍？

（二）傳授新知：

教師：現(xiàn)在我們把骨牌想象為一系列無窮多個編了號的命題：P1,P2,P3,?,假定我們能夠證明最初的一個命題P1正確（奠基）；由每一個命題Pk的正確性都可以推出它的下一個命題Pk?1的正確性（過渡）．那么我們便證明了這一系列命題的正確性．請將這個過程與多米諾現(xiàn)象進行類比．

在數(shù)學中這種證明問題的方法稱為數(shù)學歸納法．在數(shù)學中采用數(shù)學歸納法證明與自然數(shù)有關的命題時，有以下兩個步驟：

第一步，證明n?1時命題成立；

第二步，證明：如果n?k時命題成立，那么n?k?1時命題也成立．

根據(jù)以上兩步可以斷定，命題對任何正整數(shù)n都成立．

１．用數(shù)學歸納法證明：如果{an}是一個等差數(shù)列，那么an?a1?(n?1)d對一切n?N?都成立．

【證明】（1）當n?1時，左邊＝a1，右邊＝a1?0?d?a1，等式成立；（2）假設當n?k時，等式成立，即ak?a1?(k?1)d，那么ak?1?ak?d?[a1?(k?1)d]?d?a1?[(k?1)?1]d． 這表明，當n?k?1時，等式也成立． 根據(jù)（1）、（2）可以斷定，等式對任何正整數(shù)都成立．

n?1時等式成立；n?1?1?2教師：在例1解題過程中，根據(jù)（1），再根據(jù)（2），?1?3時等式也成立．這時等式也成立．由于n?2時等成立．再根據(jù)（2），n?2樣遞推下去，就知道n?4,5,6,?時等式都成立，即等式對任何n?N?都成立．請歸納出以上的證明步驟．

學生：用數(shù)學歸納法證明一個與正整數(shù)有關的命題的步驟是：（1）證明當n取第一個值n0（例如n0?1或2等）時結(jié)論正確；

（2）假設當n?k（k?N?,且k?n0)時結(jié)論正確，證明當n?k?1時結(jié)論也正確．

在完成了這兩個步驟以后，就可以斷定命題對于從n0開始的所有正整數(shù)n都正確．

正確使用數(shù)學歸納法證明一個數(shù)學問題，關鍵是在第二個步驟，只有應用了假設條件去推理，證明過程才是有效的，沒有應用假設條件的證明過程并不是在使用數(shù)學歸納法．

教師：數(shù)學歸納法的思想可以遠推至歐幾里得﹝前330-前275﹞．嚴格的數(shù)學歸納法是在16世紀后期才引入的．1575年意大利數(shù)學家、物理學家莫洛克斯﹝1494-1575﹞在他的《算術》一書中明確提出了這一方法，并且用它證明了“1?3?5???(2n?1)?n2”等；法國著名數(shù)學家帕斯卡﹝1623-1662﹞承認莫洛克斯引用了這方法，并在他的著作《三角陣算術》中運用了這一方法．因此，一般認為帕斯卡是數(shù)學歸納法的主要發(fā)明人．由于帕斯卡還沒有表示任意自然數(shù)的符號，因此組合公式及證明只能用敘述的方法，1686年J?伯努利首先采用了表示任意自然數(shù)的符號，在他的名著《猜度術》﹝1713﹞中包含運用數(shù)學歸納法證題的出色例子．“數(shù)學歸納法”這個名稱及數(shù)學歸納法的證題形式是德?摩根﹝1806-1871﹞所提出的．皮亞諾﹝1858-1932﹞的自然數(shù)公理中包含了歸納原理．

（三）講解例題：

１.用數(shù)學歸納法證明：1?2?3???n?12n(n?1)．

【證明】（1）當n?1時，左邊＝1，右邊＝1，等式成立；（2）假設當n?k時，等式成立，即1?2?3???k?那么1?2?3???k?(k?1)??12(k?1)(k?2)?112k(k?1)?(k?1)

12k(k?1)，2這表明，當n?k?1時，等式也成立．

(k?1)[(k?1)?1]．

根據(jù)（1）、（2）可以斷定，等式對任何正整數(shù)都成立． ２．求證對于任何非負整數(shù)n，都有2n?n?1． 【證明】（1）當n?0時，20?1?0?1，不等式成立．（2）設當n?k時，2k?k?1． 則n?k?1時，2k?1?2?2k?2(k?1)?(k?1)?1．

n綜上所述，對于任何非負整數(shù)n，都有2?n?1．

３．證明，其中n∈N*．

【評析】用數(shù)學歸納法證明一個與正整數(shù)有關的命題，關鍵是第二步，要注意當n=k+1時，等式兩邊的式子與n=k時等式兩邊的式子的聯(lián)系，或增加了哪些項，或減少了哪些項，問題就容易解決．

【證明】（1）當n=1時，左邊=1+1=2，右邊?21?1?2，等式成立．

（2）假設當n=k時，等式成立，即當n=k+1時，．則

即當n=k+1時，等式也成立．

由（1）、（2）可知，對一切n∈N*，等式成立．

教師：數(shù)學歸納法只能在有了問題結(jié)論時才能使用，獲取問題的結(jié)論需借助合情推理，所以，“觀察—分析—歸納—猜想—證明”才是從發(fā)現(xiàn)問題至解決問題的完整過程．如果問題與自然數(shù)有關，一般可運用數(shù)學歸納法去證明．

教師：根據(jù)數(shù)學歸納法的定義，利用數(shù)學歸納法證題時，上述兩步驟缺一不可．如果只有第一步?jīng)]有第二步的證明，則它是屬于不完全歸納法，作出的結(jié)論就不一定真實可靠，而有了第二步的證明，在數(shù)學歸納原理的保證下，才使得結(jié)論是完全可靠的．但要注意，僅有第二步而無第一步的證明，結(jié)論也是不一定真實的．同時要注意，數(shù)學歸納法有別于上面提到的完全歸納法和不完全歸納法，它是根據(jù)歸納原理綜合運用歸納、演繹推理的一種特殊的數(shù)學證明方法．

利用數(shù)學歸納法來證明某些與自然數(shù)n有關的數(shù)學命題，核心問題是用“n?k時命題成立”的假設條件證明“n?k?1時命題成立”，證明時要通過比較找出二者之間的差異，才能實現(xiàn)中間的過渡．數(shù)學歸納法證較多地使用在關于恒等式、不等式、數(shù)列、幾何以及整除類等問題中．

第二篇：《 數(shù)星星的孩子》教學第一課時設計

《數(shù)星星的孩子》第一課時教學設計

大道小學 馬紅麗

教學目標： 知識與能力目標：

1、認識9個生字，會寫1個字，理解會寫生字所在的詞語。

2、能正確、流利、有感情地朗讀課文。

過程與方法目標:隨文識字，多種形式讀中體會人物的優(yōu)秀品質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀目標:感受星空的美；體會張衡善于觀察、思考的品質(zhì)。教學重點：認識9生字，會寫1個字；能正確、流利、有感情地朗讀課文。教學難點：理解詞語。感悟人物品質(zhì)。教學準備：課件，學生課前預習課文。教學過程：

課前熱身：學生欣賞視頻歌曲《閃爍的小星星》并跟唱。

一、激情導入

1、（出示星空圖片）談話：同學們喜歡星星嗎？為什么？（學生交流）古時候有個孩子也喜歡星星，經(jīng)常觀察星星，大家想不想去認識他？那就趕快走進今天我們要學習的第29課吧。（板書課題，指名讀。）

2、認識多音字“數(shù)”并用兩個讀音分別組詞。

二、學習課文最后一段。

1、教師指課題提問：課前我們已經(jīng)預習了課文，誰知道題目中這個數(shù)星星的孩子是誰？（張衡）關于張衡，你還知道什么？（學生簡單介紹張衡）你是從課文哪里知道的？（最后一段）

2、教師評價：看來你是一個認真預習的好孩子，老師獎勵給你一顆“認真預習星”。

3、哪位同學也像他一樣認真預習了？向老師招招你們的小手吧！這么多同學，那接下來老師可要檢查大家的預習了。誰先來給大家讀一讀最后一個自然段？讓我們大家一起來當小老師檢查一下你的讀音。

4、指兩名同學讀最后一段，及時正音（教師指名訂正生成性錯誤：“衡”

讀成háng;“鉆”讀成“zhuān”）。

5、投影出示最后一段，解決會認的和會寫的生字及詞語解釋（兩類生字和要求理解的詞語用彩色）。

衡：字讓學生看清組成，教師直接用猜字謎的方法讓學生記住（一條美人魚跑進了銀行里）

漢：學生用組詞法區(qū)別“漢”和“汗”，教師強調(diào)用“人干活了容易出汗”的方法記住“汗”，并由教師解釋“漢朝”

天文學家：教師直接解釋。著名：學生用換詞法解釋。

鉆研：指名解釋，并關注“鉆”的讀音。

6、追問：我們知道了張衡是個著名的天文學家，你想對張衡說點什么?（張衡，你真了不起！）還有誰也認為張衡很了不起？那么就請這些同學帶著崇拜之情齊讀最后一段吧！

7、讀后追問：張衡為什么能成為著名的天文學家？（指名匯報：長大后刻苦鉆研。板書：刻苦鉆研）

三、識字。

1、過渡：這個數(shù)星星的孩子能成為著名的天文學家，不僅僅因為他長大以后刻苦鉆研，其實還與他從小就對天文有著濃厚的興趣。下面我們就來讀課文1到4自然段，了解一下張衡小時候數(shù)星星的故事吧！

2、投影出示讀書要求：小組分段檢查讀，小老師糾錯。讀錯的地方多讀幾遍。

3、聽課文范讀，繼續(xù)正音。聽讀后匯報自己兩遍檢查讀書效果。學生交流后及時獎勵。

4、檢查識字。（1）課件出示詞語：

自己認讀，不認識的字問同桌。開火車認讀。

（2）出示單個生字，比賽摘星星游戲（2名學困生）。（認對一個向下移動一個。）

（3）齊讀生字。（齊讀后星星飛走）

四、學習第一自然段

師：星星飛到哪去了？（出示夜空圖）飛到天上去了。你看到了什么？（生：滿天的星星）你想說什么？（星星真美、真亮！）這么美的景色課文的第一自然段中是怎樣寫的呢？誰找到了，趕快讀給大家聽，如果你能把夜空的美讀出來就給好了。

1、指名讀。（一生讀后關注“數(shù)、撒”領讀2遍。）理解“珍珠”（借助圖片）

2、再指名讀（獎勵朗讀星），3、齊讀。師：這么多星星，張衡是怎樣數(shù)的呢？

1、請你繼續(xù)在第一自然段中圈出表示張衡數(shù)星星的動作的詞。

2、學張衡的動作數(shù)星星，說說感受。（很累）

3、出示：一顆、兩顆、一直數(shù)到了幾百顆。（一直變紅）從“一直”體會認真。

4、齊讀第一段，讀出星空的美和張衡的認真勁兒。

五、學習2——4自然段

過度：（出示課文插圖）看著張衡認真的樣子奶奶笑了，爺爺也笑了。他們?nèi)齻€人都說了些什么呢？

1、指名讀第二自然段。關注生字:傻

從“又”字你知道了什么？（張衡經(jīng)常數(shù)星星）奶奶認為天上的星星(生：“亂動”)數(shù)不清。過度：張衡是怎樣回答的？

2、指名讀第三自然段。

（1）奶奶覺得星星是亂動，張衡是怎樣認為的呢？指名說。（出示：星星是在動，可不是亂動。）

（2）為什么張衡知道星星不是亂動？（因為他經(jīng)常觀察，觀察的很仔細。）正因為觀察得仔細，所以張衡還看出“這顆星星和那顆星星中間總是隔那么遠。”

3、生自讀第四自然段。

過度：聽了張衡的話，爺爺話說了什么？請同學們小聲讀，看看從爺爺?shù)脑捴心隳苤朗裁矗?/p>

（1）生自讀課文爺爺?shù)脑挕＃?）全班交流：從爺爺?shù)脑捴心阒懒耸裁矗?a、他們之間的距離好像是不變得。結(jié)合數(shù)學課理解距離。判斷：星星與星星之間的距離是不變的。

A、“我們的祖先把星星分成一組一組的，還給起了名字。”（課件出示幾組圖片。）

B、北斗星像一把勺子。（出示圖片）C、北斗七星總是繞著北極星轉(zhuǎn)。

師：張衡聽了爺爺?shù)脑挘睦锸窃鯓酉氲模浚ㄖ该x第四段最后帶問號的句子）又怎樣做的？（指名接讀下一句）經(jīng)過一夜幾次的觀察，張衡發(fā)現(xiàn)了什么？（指名讀最后一句。）為什么用了“果然”呢?（和爺爺說得一樣）（課件演示北斗星要北極星轉(zhuǎn)動）

師：從張衡的想法、做法，你覺得張衡是個什么養(yǎng)的孩子？（板書）小結(jié)：正是因為張衡從小對天文特別感興趣，長大后又刻苦鉆研，所以成了著名的天文學家。

五、回顧生字：過度： 猜字游戲：

1、差點稱王，不能做主。（玉）

2、一只大腳。(距)

3、又打了好多水。（漢）

4、老師做仰頭的動作(仰)。

5、做撒的動作(撒)。

6、一條美人魚游到了銀行里。（衡）

“傻、組、楚”指名認讀。

六、寫字： “距”看課件筆順，跟課件一起書空。教師指導把字寫美觀。在田字格里練寫。

七、作業(yè)：把剩下的剩下的生字試著在天資格里寫一寫，要寫的正確美觀，再組兩個詞，下節(jié)課交流。別忘了把你想對張衡說話寫下來。

第三篇：數(shù)星星的孩子第一課時教學設計

《數(shù)星星的孩子》第一課時

【教學目標】

1、認識9個生字，會寫12個字，同時習得識字、寫字的方法。

2、學習并積累詞語。如：無數(shù)、珍珠、漢朝、天文學家、距離、清楚、鉆研等。

3、把課文讀正確，讀流利，讀好長句子中詞語之間的停頓。在此基礎上指導學生讀好人物對話。

4、學習張衡從小細心觀察，樂于探究的美好品質(zhì)。【教學準備】

學生：預習課文，觀察星空 教師：課件、生字卡片 【教學過程】

一、激趣導入

1、猜字謎：太陽底下過生日。（星）

IQ題：過年時放煙花，為什么射不到星星？（因為星星會閃）

2、知道你們很喜歡星星，今天，老師就帶大家坐上飛船，一起去看看美麗的星星。（課件出示月夜星空圖）

3、喜歡嗎？數(shù)過星星嗎？1800多年前，一個孩子很喜歡星星，還數(shù)過星星，一起來認識一下（生齊讀）——數(shù)星星的孩子。

4、板書課題，范寫“數(shù)”，題目中有個多音字——數(shù)。誰會組詞？要求再讀課題。

二、充分朗讀，整體感知

１、課題讀得好，課文一定讀得更棒。

２、讀好課文的小竅門：難讀的字，課文下面的小卡片可以幫助你；遇到難讀的句子，多讀幾遍。爭取讀準字音，讀通句子。

3、檢查預習，找準起點——出示生字：撒、玉、衡、漢、仰、傻、距、組、楚

這些字沒在課文中出現(xiàn)之前，你在生活中認識它們嗎？怎么認識的？指名說。

了解學情，指生讀，互幫互助識生字。

4、生字藏到句子里面，你還認不認得它？快點自己讀一讀吧。（課件出示三個句子。）變紅句子中的生字，指名讀句子。

出示：晚上，滿天的星星像無數(shù)珍珠撒在碧玉盤里。

天上的星星是在動，可是看起來他們之間的距離好像是不變的。

他看清除了，北斗七星果然繞著北極星慢慢地轉(zhuǎn)動。1）自讀句子

2）誰來讀第一句，“無數(shù)”，指導讀準多音字“數(shù)”；撒的動作；范讀，生讀。3）指導讀好句子，無數(shù)的星星像珍珠撒在夜空中，多美呀！（學法指導：讀長句子要注意詞語之間的停頓！多讀幾遍就讀好了。）4）就像這樣再讀讀這兩句話，注意生詞。5）讀第二句，學習“距離”（請距離我近的孩子先讀，距離遠的再讀，一起讀。）6）讀第三句話，學習“清楚”（輕聲的詞語讀法指導：前面一個字讀重一點，輕聲的那個字讀起來就容易讀了！），“清清楚楚”不用輕聲哦。

5、課文就是這樣由一句句話組成的，讓我們再讀課文，讀通讀順吧。

三

學習第一自然段。

1、課文里面出現(xiàn)幾個人物？主要講了關于誰的什么事情？

2、你從課文的哪個自然段知道這個小朋友叫張衡？

3、全班齊讀第五自然段。

4、讀了這一自然段，你知道了什么？

5、師順著學生的匯報板書：數(shù)星星的孩子——〉張衡——〉天文學家。張衡是怎樣成為天文學家的？讓我們坐上時空飛船，回到他的小時候去看一看。

師出示第一自然段：

晚上，滿天的星星像無數(shù)珍珠撒在碧玉盤里。一個孩子坐在院子里，靠著奶奶，仰起頭，指著天空數(shù)星星。一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆。

6、想不想讀這一段？生自由讀。

7、讀了這一自然段，你感受到什么？生：一直數(shù)，數(shù)了幾百顆，想數(shù)完天上的星星。師：非常認真、有耐心。讀——

8、讓我們放下書本，仰起頭，天上的星星可不好數(shù)啦，我們一起仰起頭來數(shù)星星吧！（指導讀好“仰起頭”、“一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆”，體會逗號后面停頓要稍長。）

9、你還感受到什么？覺得哪句很美？

10、老師特別喜歡這個句子：晚上，滿天的星星像無數(shù)珍珠??（課件出示畫有停頓符號的句子）指導讀好句子。理解比喻用法。

第二自然段，糾正讀音。

師：奶奶笑著說，請你瀆課文——(生讀)

第三自然段，理解“距離”，識記“距”字。

師：孩子說——你接著讀。(生讀全段)

師：你讀得聲音響亮，語句通順。小張衡發(fā)現(xiàn)，這顆星和那顆星總是隔那么遠，就是它們之間的什么沒有變?

生：距離。

師：是呀！咱們看這個“距”字，它是個形聲字。左邊是——(生：足字旁)。右邊是——(生：巨)。哪個巨——(生：巨人的巨)。

師：對！右邊的筆順可不好寫了，伸出小手跟老師書空：橫，橫折，橫，最后一筆是——(生：豎折)。再讀這個詞。

第四自然段，識記“勺”“組”，理解“一組一組的”。

師：爺爺聽了奶奶和小張衡的對話，他又說了什么，請同學們自由讀爺爺?shù)脑挘礌敔斦f了什么。(生自由讀)

(課件出示：你看，那七顆星，連起來像一把勺子??)

師：誰來讀讀爺爺說的這三句話？(生讀)

師：這北斗七星就在你們書上呢，找一找，連一連——(生動手畫)。

師：老師也連了起來，(課件出示：北斗圖)仔細看，這北斗七星多像一把勺子啊!

(課件出示：那七顆星，連起來（），叫（）。

師：這樣你還會讀嗎?(生讀)這是什么句子？你會說比喻句嗎？

讓我們記住爺爺說的話——學生齊讀。

四、分角色朗讀二、三、四自然段，作者的話其他同學齊讀。

1、配樂，師范讀課文，學生仔細聽，認真看。

2、自由練讀，展示朗讀：（如果你笑著讀，你能讀得更棒！看清楚了，奶奶可是笑著讀的。指導奶奶的話，練讀奶奶和小張衡的對話），師生練讀；生讀對話，師旁白。

五、積累詞語，指導寫字。

1、積累詞語，鞏固識字：課文讀到這兒，我相信這些詞語肯定難不倒你們，一組一組詞語讀。

2、指導書寫“睡”“距離”：這兩個字可不好寫啦，讓我們仔細觀察，眼皮垂下來就要睡覺啦，把手伸出來跟電腦老師一起寫一遍，再跟老師寫一遍。寫“距離”，注意：距字左窄右寬，離字上窄下寬。（一看二寫三對照，一個要比一個好。）

第四篇：數(shù)星星的孩子第一課時教學設計

數(shù)星星的孩子第一課時教學設計

一、教學目標：

1、了解張衡其人，知道他從小愛科學，喜歡鉆研，長大后成為著名的天文學家。培養(yǎng)學生觀察、研究自然現(xiàn)象的興趣。

2、學會本堂課的7個生字，掌握多音字“數(shù)”和“撒”，理解“無數(shù)、珍珠、碧玉盤、鉆研、天文學家”等詞語。

3、能用“著名”說話、寫話。

二、教學重點：學習生字新詞，有感情地朗讀。

三、教學難點：理解第一段的第一句話，體會這個比喻句的妙處。

四、教學準備：幻燈片或課件或小黑板（課文句子、比較音節(jié)、當堂練習等）

五、教學過程：

（一）、切題。

1、唱《小小的船》。

2、從歌中“月兒”引出“星星”。（板書課題）

3、讀課題，正音：數(shù)shǔ。“星星、孩子”讀輕聲。

（二）、初知。

1、比較拼讀音節(jié)：

zhēn héng sǎ shǎ kào rào zǔ chǔ yáng yán màn hàn 珍---衡 撒---傻 靠---繞 組---楚 仰---研 慢---漢

2、分組分段讀通課文。

（三）、賞析課文最后一段。

（出示此段：這個數(shù)星星的孩子名叫張衡，是漢朝人。他長大以后刻苦鉆研，成了著名的天文學家。）

1、剛才大家讀通了課文，知道課文主要講誰？（板書：張衡）講他干嗎？（數(shù)星星——板書）

2、指名讀最后一段，問：張衡是什么時候的人？（板書：漢朝）簡介張衡。

3、衡取得了什么成績呢？請找出有關詞句讀讀。

他長大以后刻苦鉆研，成了著名的天文學家。（板書：天文學家）（1）、學習“著名”：聞名、有名。并用“著名”說話、寫話。（2）、簡要討論“天文學家”。

（3）、誰知道他怎么成為著名的天文學家的？ 刻苦鉆研。（板書之并討論）

4、學習生字：

（1）、衡：指名讀，說結(jié)構(gòu)、偏旁。教師故意板書一個極差的“衡”字，請學生說說該怎么寫，并上臺板書。

（師述：三部分要緊靠在一起，形成一個整體才好看，也就是說大家團結(jié)起來才有力量。寫字如此，學習也應該互相幫助才能學好。希望大家團結(jié)一條心搞好學習。）（2）、漢：指名讀，比較：漢——汗。給“漢”組詞。（3）、研：指名讀，換偏旁：研——形（研——妍、刑）

5、齊讀最后一段。

（四）、賞析課文一段。

過渡：張衡長大以后成為著名的天文學家，他小時候是怎么樣的呢？我們來學習第一段課文。

1、自由讀此段，先說有幾句話，再上臺來標序號。

2、指名讀第一句：晚上，滿天的星星像無數(shù)的珍珠撒在碧玉盤里。（1）、大家晚上去看過星星嗎？像什么？（2）、討論“滿天”和“無數(shù)”。（3）、學習此句的比喻含義： 散

滿天的星星——晴天的夜空 ↓ 撒 ↓

無數(shù)的珍珠——碧玉盤

（可拿涂了黑底的托盤撒上粉筆頭以作簡單演示，有條件的可放“星空”的課件以加深理解。）

（4）、學習這個句中多音字： 數(shù)shǔ 數(shù)星星 撒sǎ 撒珍珠 數(shù)shù 無數(shù) 撒sā 撒網(wǎng)

（5）、張衡把看到的星星寫得這么美，說明他心里對星星的（）之情。（據(jù)回答板書“喜愛”或“喜歡”）（6）、用“喜愛”的語氣齊讀此句。

3、學習第二句：一個孩子坐在院子里，靠著奶奶，仰著頭，指著天空數(shù)星星。過渡：看到星星這么美，張衡是怎么做的呢？（1）、請多生讀此句：

（2）、請圈出數(shù)星星的動作的詞：坐、靠、仰、指、數(shù)。（板書）（3）、學生表演數(shù)星星的動作。同座互演或上臺表演。（老師或其他學生朗讀相關語句）

（4）、從這些動作當中可以看出張衡數(shù)星星的時候做得怎么樣？（據(jù)回答板書“認真”或“仔細”）（5）、有感情地齊讀這一句。

4、學習第三句：一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆。（1）、喜歡讀的都讀此句。

（2）、數(shù)星星要仰著頭，多累呀！回去睡覺好了，張衡這樣做了嗎？ 他“一直數(shù)到了幾百課”，這說明什么呢？（他不怕煩、不怕累。）（3）、比較句子：

一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆。一顆，兩顆??數(shù)到了幾百顆。（讓學生自由闡述，討論。）（4）、齊讀第三句。

5、教學生字： 珍：提醒右下部三撇的寫法。同音字比較：真、針、珍。靠：告＋非。用“靠”組詞。

仰：換偏旁“迎”。“仰—卵—柳”比較。百：獨體字。給“百”組詞。

6、有感情朗讀第一自然段。

（五）、小結(jié)本堂課。

（六）、當堂練習：

1、猜字謎：

①天真熱，一連三杯水，我喝了又喝。（漢）②我不斷地用力，終于推開了一塊石頭！（研）③這事太有趣了，我非告訴你不可。（靠）④白娘子被一根扁擔壓住了。（百）

2、改錯字：

一個孩子座在院子里，造著奶奶，仰著頭，只著天空書星星。（）

3、補句子：

彎彎的月兒像小小的船。彩虹

（七）、課外作業(yè)：

1、抄寫生字新詞3次。

2、每位同學夜里去看看星星，下堂課我們一起交流一下看到的情景。附板書：

28、數(shù)星星的孩子 數(shù)星星

張衡———————————天文學家（漢朝人）坐、靠、仰、指、數(shù)（刻苦鉆研）喜愛、認真、不怕累

第五篇：用字母表示數(shù)第一課時教學設計

用字母表示數(shù)(第一課時)溪頭中心小學 俞懋媚 教學目標：

1．使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的理解過程，體驗遷移推理的學習方法，滲透求未知數(shù)的思想。

3、在學習活動中，使學生獲得熱愛數(shù)學知識的積極情感，溝通算數(shù)知識與代數(shù)知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系。

教學難點：能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學過程：

課前交流：孩子們，你們喜歡玩嗎？這節(jié)課老師就帶你們一起來好好玩玩，看誰玩的最出色？對自己有信心嗎？用你們洪亮的聲音來告訴老師。有沒有信心？好，那就在接下來的課堂中通過你們積極的表現(xiàn)讓老師看到自信、勇敢、聰明的你們，好嗎？

一、圖片導入

首先，老師先帶你們看一組圖片，在生活中見過它們嗎？知道它們都代表什么呢？(課件出示圖片)你真是個善于觀察的小孩！

大家想想，用這些字母來代替這些名稱有什么樣的好處？（簡單方便易懂。）其實，這樣的字母不僅僅我們?nèi)粘５纳钪薪?jīng)常可以看到，我們在數(shù)學的世界里也經(jīng)常會用到，今天我們就來學習用字母表示數(shù)（板書課題）接下來我們就開始進入游戲課堂。

二、探究新知： 1．撲克牌游戲

同學們看看這是什么？（撲克牌）其中也有字母，你發(fā)現(xiàn)了沒有？J、Q、K、A,指名生分別說說在這代表什么數(shù)字？在撲克牌中這些字母都對應著固定的數(shù)。

今天老師帶了撲克牌來，（在接下來的學習中積極回答問題且回答正確的同學老師就獎勵一張牌，看誰奪牌張數(shù)在前三名的就各獎勵一本本子，好嗎？）下面我們就用撲克牌來玩?zhèn)€游戲，算24點，大家起立搶答，看誰反應快？準備好咯！出示四張撲克牌：

9、Q、4、7，你腦子轉(zhuǎn)的真快！但是這里沒有12呀？（算24點是Q就代表數(shù)字12）好，來個難一點的，敢玩嗎？請看：A、2、J、3，你算得真快，真棒！同樣這里沒有1和11呀？(算24點的時候A就代表

1、、、)是的，像剛才算24點中的A、J、Q都表示一個固定的數(shù)，那么字母除了表示固定的數(shù)之外，還能表示什么呢？一起來玩玩下面的年齡猜猜猜游戲就知道了。

2、年齡猜猜猜

誰想玩？你先跟老師說說你叫什么名字，今年多大了？（板書：同學的年齡11）誰來猜猜老師的年齡？剛才同學們猜的有的正確，有的不正確，那么現(xiàn)在如果老師給你們一條信息，你們就知道老師的年齡了。（板書：老師比同學大13歲）這24歲你是怎么算的呢？列出算式：11+13（板書：老師的年齡11+13）

在同學1歲時，老師多少歲？、、、如果這樣一直往下說，全把它寫下來，你覺得怎么樣？（麻煩）

那我們想一想用什么簡單的辦法把它概括一下？你們看，這不變的是什么？（老師比同學大13歲）那什么在變呢？（同學的年齡和老師的年齡都在變）那我們能不能想個辦法把它概括一下，使它更簡單一些？

你想用什么字母來表示？（指名生說）我就用字母a來表示同學的年齡，那老師的年齡呢？（a+13）你們知道為什么用a+13來表示老師的年齡嗎？看來用字母表示數(shù)的確很方便。

請同學們看到大屏幕，老師來考考你們，把答案寫到自己的本子上。（課件出示填空題，師復述）

過渡：之前我們通過撲克牌算24點游戲知道了字母可以表示固定的數(shù)，剛剛我們還玩了年齡猜猜猜游戲，從這個游戲中你知道字母還可以表示什么樣的數(shù)呢?(師指黑板上同學變化的年齡)看來小小的字母，作用還真大！

我們知道a是代表同學的年齡，a+13是老師的年齡，剛才同學們說得很好，a是一個變化的數(shù)，那a可以是多少呢？a可以是500嗎？（師說資料：印度發(fā)現(xiàn)世界上壽命最長的人也才活了130歲）看來呀，在用字母表示數(shù)的時候，在遇到一些實際情況，我們還要因具體情況來定。過渡：通過之前的玩耍我們知道字母的威力很大，它既可以表示固定的數(shù)，又可以表示變化的數(shù)，這就是字母表示數(shù)的好處，這也驗證了德國數(shù)學家開普勒說的一句話。（課件出示，生齊讀。）那我們繼續(xù)來玩，看看擺擺三角形里面還藏著什么秘密？

3、擺擺三角形

同學們來看看（課件出示擺三角形的題目），擺2、3、4、10個這樣的三角形需要多少根小棒呢？指名學生回答。你是怎么算的？

那么照這樣繼續(xù)擺下去的話能擺得完嗎？說到這兒我們發(fā)現(xiàn)什么在變呀？什么沒變呢？那我們繼續(xù)這樣擺下去肯定要擺很多很多，根本就擺不完，那你們能不能想個辦法把它概括一下？（用字母來表示）用字母來表示什么？（三角形的個數(shù)）

老師就用C來表示，那C個三角形需要多少根小棒呢？現(xiàn)在你知道了嗎？

過渡：同學們的表現(xiàn)都很不錯，老師帶了個小兒歌來獎勵你們，咱們和著音樂一起來唱一唱，放松放松！好嗎？ 從這首兒歌當中你聽到了哪些數(shù)學信息呢？認真聽了的同學肯定知道了。誰來說說？

4、唱唱小兒歌

出示歌詞：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；老師還能接著往下說:2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；誰還能接著往下說？（3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿……）說的真好！還可以接著說嗎？

是的，還可以往下說很多很多，根本就說不完，所以老師就用語文中的省略號來表示了，那能不能用我們今天學習的用字母表示數(shù)的知識來把它給說完呢？

大家前后桌相互討論討論，老師給你們個小提示，你們帶著老師的小提示再去思考討論就會知道了。（小提示：先看看青蛙數(shù)與它的嘴巴數(shù)的關系，再看看青蛙數(shù)與它的眼睛數(shù)和腿數(shù)的關系）

師：誰敢來挑戰(zhàn)一下，嘗試著說說？

師：1只青蛙1張嘴，用算式可表示為1×1，有幾只眼睛；用算式怎么表示？（1×2）；有幾條腿呢？用算式怎么表示？（1×4）同學們，知道它們之前的關系了嗎？誰來說說？

說的真好，現(xiàn)在老師就用字母n表示青蛙的只數(shù)，誰根據(jù)剛才所說的關系來說說n只青蛙會有幾張嘴巴，幾只眼睛，幾條腿呢？（出示n只青蛙n張嘴，n×2只眼睛, n×4條腿，生齊讀）

師：真好！你的概括能力真強。通過對兒歌的概括我們知道用字母表示數(shù)的好處是簡單、方便、易懂，使人一目了然，這就是用字母表示數(shù)的魅力！

三、課外拓展

同學們想知道用字母表示數(shù)是誰發(fā)明的嗎？（課件出示韋達的信息）生自由快速朗讀。

通過這信息我們知道了用字母表示數(shù)最早發(fā)明的是誰？我們現(xiàn)在用他的發(fā)現(xiàn)解決了很多知識和問題，只要同學們在學習和生活中善于觀察，善于思考，將來說不定也能有像韋達這樣的精彩發(fā)明。

四、總結(jié)全課 問:同學們，這節(jié)課玩得開心嗎？你們從這節(jié)課的玩耍當中收獲到什么知識呢? 師：如果用字母A表示非常滿意、B表示比較滿意、C表示有點遺憾，你準備給自己在這節(jié)課的表現(xiàn)選哪個字母呢？老師在這節(jié)課當中不但陪你們玩，還教給你們知識，你們打算送給老師哪個字母呢？

用字母表示數(shù)在生活中有著廣泛的應用，希望同學們能留心觀察，用我們所學的知識來解決生活中的許多數(shù)學問題，做學習數(shù)學的有心人。

布置作業(yè)（課件出示）今天我們就學習到這，下課！