第一篇：中考數(shù)學填空題解題技巧

數(shù)學填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開放的填空題.這說明了填空題是數(shù)學中考命題重要的組成部分，那么接下來給大家分享一些關于中考數(shù)學填空題解題技巧，希望對大家有所幫助。

中考數(shù)學填空題解題技巧

一、直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結(jié)果。它是解填空 題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。

二、特殊化法

當填空題的結(jié)論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的 恰當特殊值(或特殊函數(shù)，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等)進行處理，從而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。

三、數(shù)形結(jié)合法

“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”數(shù)學中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關系。我們要將抽象、復雜的數(shù)量關 系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達到“形幫數(shù)”的目的;同時我們又要運用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計算，來尋找處理形的方法，來達到“數(shù)促形”的目的。對于一 些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。

四、等價轉(zhuǎn)化法

通過“化復雜為簡單、化陌生為熟悉”，將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。

中考數(shù)學復習謹記三大要素

第一，重視課本知識：任何科目的學習都萬變不離其宗，數(shù)學也不例外，數(shù)學里面的這個“宗”，就是課本，因為所有的學習知識都來源于課本，考試的內(nèi)容有些高于課本，但是基礎知識點還是不會變化的，考試的試題就是課本知識的衍生物，要一點一點去挖掘試題背后的東西，找到其中要考試的重點是哪部分。所以課本還是不能丟的，不能一味地去做一些試題而忽略了課本這個根本。尤其是在學習新知識的時候，必須要保證將課本的知識點和例題弄明白，書后的每個練習都要認真地做一遍，這樣才能說我們基本掌握了這一部分知識。

在暑假相信很多同學都會對將要學習的知識進行預習。有很多同學在對數(shù)學進行預習的時候有一個誤區(qū)，就是認為我把書看了就是預習了，我覺得只有在看書的基礎之上能夠?qū)⒄n本上每節(jié)的配套練習解決才算真正的預習，因為數(shù)學知識的掌握情況最終還是得體現(xiàn)在解題中。

第二，要學會正確地糾錯：在學習數(shù)學的過程中，每個人都會犯錯，出現(xiàn)錯誤是正常的，并不可怕，可怕的是很多同學一錯再錯，這里面就涉及正確糾錯的問題。暑假的時間相對充裕，正是我們糾錯的好時機。但是數(shù)學的改錯絕對不是簡單地用紅筆把得數(shù)改正就可以的。正確的糾錯應該是首先搞清楚自己到底錯在哪里，是自己對題目的分析有問題還是運算過程中出現(xiàn)了錯誤，其次大家要把自己的錯誤記在心里，時時強化自己的記憶，糾正頭腦中的錯誤觀念。如果條件允許，家長能夠把孩子每天犯的錯誤單獨抄在一個本上定期讓孩子再重新做一遍，會收到更好的效果。

第三，做好總結(jié)：學習之后的總結(jié)是學習的一個重要環(huán)節(jié)，進行總結(jié)是對知識進行升華的過程。很多同學也知道要進行總結(jié)，但是需要總結(jié)什么很多人并不清楚，在這里建議同學們利用暑假時間總結(jié)以下幾點：

1.總結(jié)舊知的知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學每一章都有一個知識體系，大家應該把這個知識體系總結(jié)出來并利用這個知識體系，記憶和掌握數(shù)學的各種定理和知識點。

2.總結(jié)自己一些容易出現(xiàn)錯誤的點。大家可以重新回憶自己出現(xiàn)過的錯誤，看看哪些地方是自己反復出現(xiàn)問題的點，往往反復出現(xiàn)問題的點就是自己的學習漏洞，如果運算有問題就強化運算能力，如果是知識有漏洞就把知識再回顧一遍，并適當?shù)嘏浜现R做一些練習。

中考數(shù)學答題規(guī)范技巧

一、答題工具

答選擇題時，必須用合格的2B鉛筆填涂，如需要對答案進行修改，應使用繪圖橡皮輕擦干凈，注意不要擦破答題卡。禁止使用涂改液、修正帶或透明膠帶改錯。必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚。

二、答題規(guī)則與程序

①先選擇題、填空題，再做解答題。

②先填涂再解答。

③先易后難。

三、答題位置

按題號在指定的答題區(qū)域內(nèi)作答，如需對答案進行修改，可將需修改的內(nèi)容劃去，然后緊挨在其上方或其下方寫出新的答案，修改部分在書寫時與正文一樣，不能超出該題答題區(qū)域的黑色矩形邊框，否則修改的答案無效。

四、解題過程及書寫格式要求

《考試說明》中對選擇填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做;

穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急;

全——答案要全，避免對而不全;

活——解題要活，不要生搬硬套;

細——審題要細，不能粗心大意。

第二篇：初中數(shù)學選擇題、填空題解題技巧(完美版)

初中數(shù)學選擇題、填空題解題技巧(完美版)

選擇題目在初中數(shù)學試題中所占的比重不是很大，但是又不能失去這些分數(shù)，還要保證這些分數(shù)全部得到。因此，要特別掌握初中數(shù)學選擇題的答題技巧，幫助我們更好的答題，選擇填空題與大題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟。我們從日常的做題過程中得出以下答題技巧，跟同學們分享一下。

1.排除選項法：

選擇題因其答案是四選一,必然只有一個正確答案那么我們就可以采用排除法從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案那么留下的一個自然就是正確的答案。

2.賦予特殊值法：

即根據(jù)題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算。

3.通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結(jié)果：

這類方法在近年來的初中題中常被運用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。

4、直接求解法：

有些選擇題本身就是由一些填空題

判斷題解答題改編而來的因此往往可采用直接法直接由從題目的條件出發(fā)通過正確的運算或推理直接求得結(jié)論再與選擇項對照來確定選擇項。我們在做解答題時大部分都是采用這種方法。如商場促銷活動中將標價為200元的商品在打8折的基礎上再打8折銷售現(xiàn)該商品的售價是()A、160元B、128元C、120元D、88元

5、數(shù)形結(jié)合法：

解決與圖形或圖像有關的選擇題，常常要運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有時還要綜合運用其他方法。

6、代入法：

將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗，然后作出判斷。

7、觀察法：觀察題干及選擇支特點，區(qū)別各選擇支差異及相互關系作出選擇。

8、枚舉法：列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。

例如，把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有

(A)5種(B)6種(C)8種(D)10種。分析：如果設面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負整數(shù)解有6對，故選B.9、待定系數(shù)法：

要求某個函數(shù)關系式，可先假設待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程(組)，通過解方程(組)，求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關系式，這種方法叫待定系數(shù)法。

10、不完全歸納法：

當某個數(shù)學問題涉及到相關多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時，行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考查，從中找出一般規(guī)律，求得問題的解決。

以上是我們給同學們介紹的初中數(shù)學選擇題的答題技巧，希望同學們認真掌握，選擇題的分數(shù)一定要拿下。初中數(shù)學答題技巧有以上十種，能全部掌握的最好;不能的話，建議同學們選擇集中適合自己的初中數(shù)學選擇題做題方法。

第三篇：中考數(shù)學解題技巧

中考數(shù)學名師揭秘基礎題和壓軸題解題技巧

中考日漸臨近，在數(shù)學總復習的最后階段，如何有效應對“容易題”和“綜合題”，提高復習的質(zhì)量和效率呢？針對當前中考復習中普遍存在的傾向性問題，再提出一些看法和建議，供初三畢業(yè)班師生參考。

基礎題要重理解

在數(shù)學考卷中，“容易題”占80%，一般分布在第一、二大題(除第18題)和第三大題第19～23題。在中考復習最后階段，適當進行“容易題”的操練，對提高中考成績是有益的。但絕不要陷入“多多益善，盲目傻練”的誤區(qū)，而要精選一些針對自己薄弱環(huán)節(jié)的題目進行有目的地練習。據(jù)筆者了解，不少學校在復習中存在忽視過程的傾向，解客觀題，即使解其中較難的題時也都只要求寫出結(jié)果，不要求寫出過程，一些同學甚至錯了也不去反思錯在哪里，這樣做，是非常有害的。筆者認為，即使是題解簡單的填空題也應當注重理解，反思解題方法，掌握解題過程。解選擇題也一樣，不要只看選對還是選錯，要反問自己選擇的依據(jù)和理由是什么。

當然，我們要求注重理解，并不意味著不要記憶，記憶水平的考查在歷年中考命題中均占有一定的比重。所以必要的記憶是必須的，如代數(shù)中重要的法則、公式、特殊角的三角比的值以及幾何中常見圖形的定義、性質(zhì)和常用的重要定理等都是應當記住的。

在復習的最后階段，筆者建議同學們適當多做一些考查基礎的“容易題”，這樣做，雖然花的時間不多，但能及時發(fā)現(xiàn)知識缺陷，有利于查漏補缺，亡羊補牢。如果你能真正把這些“容易題”做對、做好，使得分率達到0.9甚至達到0.95以上，那么在中考中取得高分并非難事。

壓軸題要重分析

中考要取得高分，攻克最后兩道綜合題是關鍵。很多年來，中考都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式，用到三角形、四邊形、和圓的有關知識。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程式與圖形的綜合也是常見的綜合方式。這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態(tài)幾何問題又是一種新題型，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類問題中，往往把銳角三角比作為幾何計算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之，應對壓軸題，決不能靠猜題、押題。

解壓軸題，要注意分析它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個小題之間的關系是 “并列”的還是 “遞進”的，這一點非常重要。一般說來，如果綜合題(1)、(2)、(3)小題是并列關系，它們分別以大題的已知為條件進行解題，(1)的結(jié)論與(2)的解題無關，同樣(2)的結(jié)論與(3)的解題無關，整個大題由這三個小題“拼裝”而成。如果是“遞進”關系，(1)的結(jié)論又是解(2)所必要的條件之一，(3)與(2)也是同樣的關系。在有些較難的綜合題里，這兩種關系經(jīng)常是兼而有之。

說實在，現(xiàn)在流行的“壓軸題”，真是難為我們的學生了。從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以至命題者自己在“參考答案”中表達解題過程都要用去一頁A4紙還多，為了應付中考壓軸題，有的題任意拔高了對數(shù)學思想方法的考查要求，如有些綜合題第(2)、(3)兩小題都要分好幾種情況進行“分類討論”，太過分了。課程標準規(guī)定，在初中階段只要求學生初步領會基本的數(shù)學思想方法。所以它在中考中也只能在考查基礎知識、基本技能和基本方法中有所滲透和體現(xiàn)而已。希望命題者手下留情，不要以考查數(shù)學思想方法為名出難題，也不要再打“擦邊球”，搞“深挖洞”了。筆者希望世博之年的中考數(shù)學卷能夠?qū)狠S題的難度從0.37、0.39基礎上再下降一點，朝著得分率0.5左右靠攏，千萬不要再“雙壓軸”了。

對一些在區(qū)統(tǒng)考的 “壓軸題”面前打了 “敗仗”的同學，我勸大家一定要振奮起精神，不要因為這次統(tǒng)考的壓軸題不會做或得分過低而垂頭喪氣，在臨考前應當把提高信心和勇氣放在首位。筆者建議在總復習最后階段，不要花過多的精力做大量的綜合題，只要精選二十道左右(至多不超過三十道)，不同類型、不同結(jié)構(gòu)的綜合題進行分析和思考就足夠了，如果沒有思路，時間又不多，那么看一遍別人的解答也好。教師對不同的學生，不必強求一律，對有的學生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。盲目追 “新”求 “難”，忽視基礎，用大量的復習時間去應付只占整卷10%的壓軸題，其結(jié)果必然是得不償失。事實證明：有相當一部分學生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非常基本的概念和簡單的計算上，或是輸在 “審題”上。應當把功夫花在夯實基礎、總結(jié)歸納、打通思路、總結(jié)規(guī)律、提高分析能力上。筆者建議，同學們可以試著把一些中考壓軸題分解為若干個 “合題”，進行剪裁和組合，或把一些較難的 “填空題”，升格為“簡答題”，把一些 “熟題”變式為“陌生題”讓學生進行練習。這樣做，花的時間不多，卻能取得比較理想的效果，并且還能使學生的思路 “活”起來，逐步達到遇到問題會分析，碰到溝坎，會靈活運用已經(jīng)學過的知識去解決這樣的較高水平。

總之，對大部分學生而言，要有所為又要有所不為，有時放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。當然，我們強調(diào)變式，不是亂變花樣。其目的是促進對標準形式和基本圖形的進一步認識和掌握。

各類題型的中考數(shù)學壓軸題在近幾年的中考中慢慢涌現(xiàn)出來，比如設計新穎、富有創(chuàng)意的，還有以平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形變換為解題思路的。中考數(shù)學壓軸題，解題需找好四大切入點。

切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似

壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手，這時往往應根據(jù)題意去尋找相似三角形。

切入點二：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形

在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的。對于北京中考來說，只有一道很簡單的證明題是可以不用添加輔助線的，其余的全都涉及到輔助線的添加問題。中考對學生

添線的要求還是挺高的，但添輔助線幾乎都遵循這樣一個原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。

切入點三：緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論

在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數(shù)量關系不發(fā)生改變。切入點四：在題目中尋找多解的信息

圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復認真的審題。

總之，中考數(shù)學壓軸題的切入點有很多，考試時并不是一定要找到那么多，往往只需找到一兩個就行了，關鍵是找到以后一定要敢于去做。有些同學往往想想覺得不行就放棄了，其實絕大多數(shù)的題目只要想到上述切入點，認真做下去，問題基本都可以得到解決。

第四篇：2012高考數(shù)學文科選擇題+填空題解題技巧(最新)

2012高考數(shù)學選擇題+填空題解題技巧（最新）

第1講 選擇題

題型一 直接對照法

直接對照型選擇題是直接從題設條件出發(fā)，利用已知條件、相關概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎知識，通過嚴謹推理、準確運算、合理驗證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對照題目所給出的選項“對號入座”，從而確定正確的選擇支．這類選擇題往往是由計算題、應用題或證明題改編而來，其基本求解策略是由因?qū)Ч苯忧蠼猓?/p>

例1 設定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，則f(99)等于

A．13B．21

3212D.13()變式訓練1 函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x＋2)＝f(x)f(1)＝－5，則f(f(5))的值為()

A．5B．－5151D

5x2y2

例2 設雙曲線ab1的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為()5 A.B．5D.5 42

題型二 概念辨析法

概念辨析是從題設條件出發(fā)，通過對數(shù)學概念的辨析，進行少量運算或推理，直接選擇出正確結(jié)論的方法．這類題目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質(zhì)，這需要考生在平時注意辨析有關概念，準確區(qū)分相應概念的內(nèi)涵與外延，同時在審題時要多加小心，準確審題以保證正確選擇．一般說來，這類題目運算量小，側(cè)重判斷，下筆容易，但稍不留意則易誤入命題者設置的“陷阱”．

例3 已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，給出下列條件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝

2220；③(a＋3b)∥(2a－b)；④a·b＝|a||b|；⑤x21y2＋x2y1≤2x1x2y1y2.其中能夠使得a∥b的個數(shù)是()

A．1B．2C．3D．

4題型三 數(shù)形結(jié)合法

“數(shù)”與“形”是數(shù)學這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合法正是在這一學科特點的基礎上發(fā)展而來的．在解答選擇題的過程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后參照圖形的做法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．

例4設集合??x2y2?A＝?(x，y)?4161??? ???，B＝??{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是()

D．

1()A．4B．3C．2例5函數(shù)f(x)＝1－|2x－1|，則方程f(x)·2x＝1的實根的個數(shù)是

A．0B．1C．2D．

3題型四 特例檢驗法

特例檢驗(也稱特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結(jié)論，再對各個選項進行檢驗，從而做出正確的選擇．常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等．特例檢驗是解答選擇題的最佳方法之一，適用于解答“對某一集合的所有元素、某種關系恒成立”，這樣以全稱判斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結(jié)論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真”，利用“小題小做”或“小題巧做”的解題策略．

→→→→例6已知A、B、C、D是拋物線y＝8x上的點，F(xiàn)是拋物線的焦點，且FA＋FB＋FC＋FD＝

→→→→0，則|FA|＋|FB|＋|FC|＋|FD|的值為()

A．2B．4C．8D．16

11變式訓練6 已知P、Q是橢圓3x2＋5y2＝1上滿足∠POQ＝90°的兩個動點，則OP＋OQ等于

834 A．34B．8C.15D.22

5例7數(shù)列{an}成等比數(shù)列的充要條件是()

A．a(chǎn)n＋1＝anq(q為常數(shù))B．a(chǎn)2an＋2≠0 n＋1＝an·

n－1 C．a(chǎn)n＝a1q(q為常數(shù))D．a(chǎn)n＋1an·an＋

2a4n－1S變式訓練7已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若aS()2n－1nn

A．2B．3C．4D．8

題型五 篩選法

數(shù)學選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結(jié)論．篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運算各項提供的信息或通過特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論．

例8 方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個負根的充要條件是()

A．0

A．(0,1)B．(0,1]C．(－∞，1)D．(－∞，1] 題型六 估算法

由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程．因此，有些題目，不必進行準確的計算,只需對其數(shù)值特點和取值界限作出適當?shù)墓烙嫞隳茏鞒稣_的判斷，這就是估算法．估算法往往可以減少運算量，但是加強了思維的層次．

例9 已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，則球面面積是()

16864 A.πB.πC.4πD.π 939

規(guī)律方法總結(jié)

1．解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、驗證法和數(shù)形結(jié)合法．但大部分選擇題的解法是直接法，在解選擇題時要根據(jù)題干和選擇支兩方面的特點靈活運用上述一種或幾種方法“巧解”，在“小題小做”、“小題巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法．

2．由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強，稍不留心就會誤入“陷阱”，應該從正反兩個方向肯定、否定、篩選、驗證，既謹慎選擇，又大膽跳躍．

3．作為平時訓練，解完一道題后，還應考慮一下能不能用其他方法進行“巧算”，并注意及時總結(jié)，這樣才能有效地提高解選擇題的能力.2知能提升演練

1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∩(?NB)等于()A．{1,5,7}B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}

2．已知向量a，b不共線，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么()

A．k＝1且c與d同向B．k＝1且c與d反向

C．k＝－1且c與d同向D．k＝－1且c與d反向

?ππ?3．已知函數(shù)y＝tan ωx在?－2，2?內(nèi)是減函數(shù)，則(??

A．0<ω≤)D．ω≤－1 B．－1≤ω<0C．ω≥14．已知函數(shù)f(x)＝2mx－2(4－m)x＋1，g(x)＝mx，若對于任一實數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有

一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是()

A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(－∞，0)

7．設x，y∈R，用2y是1＋x和1－x的等比中 項，則動點(x，y)的軌跡為除去x軸上點的A．一條直線B．一個圓C．雙曲線的一支D．一個橢圓

10．已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋?＋a101＝0，則有()

A．a(chǎn)1＋a101>0B．a(chǎn)2＋a102<0C．a(chǎn)3＋a99＝0D．a(chǎn)51＝51

111．在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，則a7－28的值為()

A．4B．6C．8D．10

11ba12．若<<0，則下列不等式：①a＋b|b|；③a2中，正確的不等式是 abab

A．①②B．②③C．①④D．③④

第2講 填空題的解題方法與技巧

解題方法例析

題型一 直接法

直接法就是從題設條件出發(fā)，運用定義、定理、公式、性質(zhì)、法則等知識，通過變形、推理、計算等，得出正確結(jié)論，使用此法時，要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺地、有意識地采用靈活、簡捷的解法．

例1 在等差數(shù)列{an}中，a1＝－3,11a5＝5a8－13，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值________． 變式訓練1 設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a2＝3，a6＝11，則S7＝________.題型二 特殊值法

特殊值法在考試中應用起來比較方便，它的實施過程是從特殊到一般，優(yōu)點是簡便易行．當暗示答案是一個“定值”時，就可以取一個特殊數(shù)值、特殊位置、特殊圖形、特殊關系、特殊數(shù)列或特殊函數(shù)值來將字母具體化，把一般形式變?yōu)樘厥庑问剑旑}目的條件是從一般性的角度給出時，特例法尤其有效．

(sin A－sin C)(a＋c)例2 已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足＝b

sin A－sin B，則C＝_______.變式訓練2 在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，如果a、b、c成等差數(shù)列，cos A＋cos C則________.1＋cos Acos C

→→→變式訓練3 設O是△ABC內(nèi)部一點，且OA＋OC＝－2OB，則△AOB與△AOC的面積之比為

題型三 圖象分析法(數(shù)形結(jié)合法)

依據(jù)特殊數(shù)量關系所對應的圖形位置、特征，利用圖形直觀性求解的填空題，稱為圖象分析型填空題，這類問題的幾何意義一般較為明顯．由于填空題不要求寫出解答過程，因而有些問題可以借助于圖形，然后參照圖形的形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，進行直觀地分析，加上簡單的運算，一般就可以得出正確的答案．事實上許多問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)與形的結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合法解題既淺顯易懂，又能節(jié)省時間．利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題能很好地考查考生對基礎知識的掌握程度及靈活處理問題的能力，此類問題為近年來高考考查的熱點內(nèi)容．

1例4 已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四個根組成一個首項為4|m－n|的值等于________．

變式訓練4不等式（|x|-π2）·sin x<0，x∈[-π,2π］的解集為. 題型四 等價轉(zhuǎn)化法

將所給的命題進行等價轉(zhuǎn)化，使之成為一種容易理解的語言或容易求解的模式．通過轉(zhuǎn)化，使問題化繁為簡、化陌生為熟悉，將問題等價轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果．

2?x－4x＋6，x≥0例6設函數(shù)f(x)＝?，若互不相等的實數(shù)x1，x2，x3滿足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，?3x＋4，x<0

則x1＋x2＋x3的取值范圍是________．

ax－11變式訓練6 已知關于x的不等式的解集是(－∞,－1)∪(－2，＋∞)，則a的值______． x＋

1規(guī)律方法總結(jié)

1．解填空題的一般方法是直接法，除此以外，對于帶有一般性命題的填空題可采用特例法，和圖形、曲線等有關的命題可考慮數(shù)形結(jié)合法．解題時，常常需要幾種方法綜合使用，才能迅速得到正確的結(jié)果．

2．解填空題不要求求解過程，從而結(jié)論是判斷是否正確的 唯一標準，因此解填空題時要注意如下幾個方面：

(1)要認真審題，明確要求，思維嚴謹、周密，計算有據(jù)、準確；

(2)要盡量利用已知的定理、性質(zhì)及已有的結(jié)論；

(3)要重視對所求結(jié)果的檢驗.知能提升演練

1．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5·a6＝9，則log3a1＋log3a2＋?＋log3a10＝________.2．在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝2an＋3(n≥1)，則該數(shù)列的通項an＝________.3．設非零向量a，b，c滿足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，則cos〈a，b〉＝________.14．直線y＝kx＋3k－2與直線y＝－4x＋1的交點在第一象限，則k的取值范圍是________

5．(2010·陜西)觀察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，?，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為________________________________．

6．已知最小正周期為2的函數(shù)y＝f(x)，當x∈[－1,1]時，f(x)＝x2，則方程f(x)＝|log5x|的解的個數(shù)為________．

第五篇：中考數(shù)學壓軸題四個解題技巧

中考數(shù)學壓軸題四個解題技巧

各類題型的中考數(shù)學壓軸題在近幾年的中考中慢慢涌現(xiàn)出來，比如設計新穎、富有創(chuàng)意的，還有以平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形變換為解題思路的。中考數(shù)學壓軸題，解題需找好四大切入點。

切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似

壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手，這時往往應根據(jù)題意去尋找相似三角形。【查看：歷年中考數(shù)學試題】

切入點二：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形

在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的。對于北京中考來說，只有一道很簡單的證明題是可以不用添加輔助線的，其余的全都涉及到輔助線的添加問題。中考對學生添線的要求還是挺高的，但添輔助線幾乎都遵循這樣一個原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。

切入點三：緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論

在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數(shù)量關系不發(fā)生改變。

切入點四：在題目中尋找多解的信息

圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復認真的審題。

總之，中考數(shù)學壓軸題的切入點有很多，考試時并不是一定要找到那么多，往往只需找到一兩個就行了，關鍵是找到以后一定要敢于去做。有些同學往往想想覺得不行就放棄了，其實絕大多數(shù)的題目只要想到上述切入點，認真做下去，問題基本都可以得到解決。