第一篇：河北省衡水中學高中數學 2.1.2指數函數及其性質(第二課時)強化作業 新人教A版必修1

河北省衡水中學高一數學必修一強化作業：2.1.2指數函數及其性質

（第二課時）

一、選擇題

1.函數y?1的定義域為（）2x?1

A．RB．???，???C．???，0?D．?x|x?R且x?0?

2.函數y?1()x?2的定義域為（）2

A.???,?1? B.(??,?1)C.(1,??)D.?1,???

3．當ｘ＞０時，函數y?(a?1)的值總大于１，則ａ的取值范圍是（）

A、0?a?1B、a?1

C、0?a?2D、a?2

4.函數y=x1的值域是（）2x?1

A、（-?,1）B、（-?,0）?（0，+?）

C、（-1，+?）D、（-?，-1）?（0，+?）

5.若指數函數y?a在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數a等于 x（）

A．1?5?1? B．22C．1?5?1 D．22

6.下列各不等式中正確的是（）

1211132132322?2A、(3>()3B、C、()2>23D、(2<232222

7.若指數函數y?a在[0,1]上的最大值與最小值的和是3，則底數a等于（）x23

A．1?51 B．C．2 22D． 5?1 2

二．填空題

－0.10.28.對于正數ａ滿足a＞a，則ａ的取值范圍是。

9.對于ｘ＜０，f(x)?(a?1)?1恒成立，則ａ的取值范圍是。x

?1?0.90.4810.比較大小：y1?4,y2?8,y3????2? ?1.5。1

11.函數y?1

10x?1?1的定義域為。

三．解答題

12.求下列函數的定義域：

x?1(1)y?10x?1;(2)y?6

2x?1

13.求下列函數的值域：

(1)y?2x?1x

2x?1;(2)y?4x?6?2?10

14.設0?x?2，求函數y?4x?1

2?2x?1?5的最大值和最小值。

m?3x?1?115.若函數y?的定義域為R，求實數m的取值范圍。x?1m?3?1

2.1.2指數函數及其性質（第二課時）

1.D

【解析】提示2x?1?0

2.A x

【解析】提示??1?

?2???2?0 3.D4.D5.D6.D

7.C

【解析】提示：a0?a1?3

８．０＜ａ＜１９．ａ＞０10．y1?y3?y2

11.?x|x?1? 12.(1)解：因為x?1?0

所以x?1 故定義域為?x|x?1?

(2)因為??x?2?0

?2x?1?0解得x??2且x?0 故定義域為?x|x??2且x?0?

13.（１）（-１，１）（２）（，+∞）

【解析】

提示：換元：令t?2x則t?0 １4.當ｘ＝１時，最小值為３； 當ｘ＝２時，最大值為５ 15.m?0

第二篇：高中數學 2.1.2指數函數及其性質(二)教案 新人教A版必修1

2.1.2指數函數及其性質 第2課時

教學過程：

1、復習指數函數的圖象和性質

2、例題

例1：（P66例7）比較下列各題中的個值的大小

2.5 3（1）1.7 與 1.7(2)0.8?0.1(3)1.70.3 與0.8

?0.2

與 0.9

3.1 解法1：用數形結合的方法，如第（1）小題，用圖形計算器或計算機畫出y?1.7x的圖象，在圖象上找出橫坐標分別為2.5, 3的點，顯然，圖象上橫坐標就為3的點在橫坐標為2.5864y?1.7x5102-10-50-2-4-6-8的點的上方，所以 1.72.5?1.73.2.5解法2：用計算器直接計算：1.7所以，1.72.5?3.77 1.73?4.91

?1.73

解法3：由函數的單調性考慮

因為指數函數y?1.7在R上是增函數，且2.5＜3，所以，1.7x2.5?1.73

仿照以上方法可以解決第（2）小題.注：在第（3）小題中，可以用解法1，解法2解決，但解法3不適合.0.33.1 由于1.7=0.9不能直接看成某個函數的兩個值，因此，在這兩個數值間找到1，0.33.1把這兩數值分別與1比較大小，進而比較1.7與0.9的大小.思考：

1、已知a?0.8,b?0.8,c?1.2,按大小順序排列a,b,c.2.比較a與a的大小（a＞0且a≠0）.指數函數不僅能比較與它有關的值的大小，在現實生活中，也有很多實際的應用.例2（P67例8）截止到1999年底，我們人口喲13億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經過20年后，我國人口數最多為多少（精確到億）？

分析：可以先考試一年一年增長的情況，再從中發現規律，最后解決問題： 1999年底 人口約為13億

經過1年 人口約為13（1+1%）億

第三篇：高中數學《指數函數》教案1 新人教A版必修1

3.1.2指數函數

（二）教學目標：鞏固指數函數的概念和性質 教學重點：指數函數的概念和性質 教學過程：

本節課為習題課,可分以下幾個方面加以練習: 備選題如下:

1、關于定義域

x（1）求函數f(x)=??1??1的定義域

?9??（2）求函數y=1x的定義域

51?x?1（3）函數f(x)=3－x－1的定義域、值域是……()

A.定義域是R，值域是R

B.定義域是R，值域是(0，+∞) C.定義域是R，值域是(－1，+∞) D.以上都不對（4）函數y=1x的定義域是______ 5x?1?1(5)求函數y=ax?1的定義域(其中a＞0且a≠1)

2、關于值域

（1）當x∈［－2,0］時，函數y=3x+1－2的值域是______（2）求函數y=4x+2x+1+1的值域.（3）已知函數y=4x－3·2x+3的值域為［7,43］，試確定x的取值范圍.(4).函數y=3x3x?1的值域是() A.(0，+∞)

B.(－∞,1) C.(0,1)

D.(1,+∞)

(5)函數y=0.25x2?2x?12的值域是______,單調遞增區間是______.3、關于圖像

用心 愛心 專心 1

（1）要得到函數y=8·2－x的圖象，只需將函數y=(12)x的圖象()

A.向右平移3個單位

B.向左平移3個單位 C.向右平移8個單位

D.向左平移8個單位

（2）函數y=|2x－2|的圖象是()

（3）當a≠0時，函數y=ax+b和y=bax的圖象只可能是()

（4）當0

B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

（5）若函數y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b為實數)的圖象恒過定點(1，2)，則b=______.（6）已知函數y=(12)|x+2|.

①畫出函數的圖象；

②由圖象指出函數的單調區間并利用定義證明.(7)設a、b均為大于零且不等于1的常數，下列命題不是真命題的是()

用心 愛心 專心

A.y=a的圖象與y=a的圖象關于y軸對稱

B.若y=a的圖象和y=b的圖象關于y軸對稱，則ab=1 C.若a2x－xxx>a22－1,則a>1 ,則a>b D.若a?>b?

24、關于單調性

（1）若－1

A.5－x<5x<0.5x C.5<5<0.5x－xx

B.5x<0.5x<5－x D.0.5<5<5

x－xx（2）下列各不等式中正確的是() A.()3?()3?()3

252C.()3?()3?()3 52212121211

B.()3?()3?()3

225

D.()3?()3?()3

***

1211(x+1)(3－x)（3）.函數y=(2－1)的單調遞增區間是()

A.(1，+∞)C.(1，3)

B.(－∞，1)

D.(－1，1)

(4).函數y=()2x?x?x?2為增函數的區間是()

(5)函數f(x)=a－3a+2(a>0且a≠1)的最值為______.(6)已知y=(數.(7)比較52x?12x12)?x?x?22+1，求其單調區間并說明在每一單調區間上是增函數還是減函與5x?22的大小

5、關于奇偶性

（1）已知函數f(x)= m?2?1x2x為奇函數，則m的值等于_____ ?1?1?（1）如果???8?2? x2x=4，則x=____

用心 愛心 專心 3

6階段檢測題: 可以作為課后作業: 1.如果函數y=ax(a>0,a≠1)的圖象與函數y=bx(b>0,b≠1)的圖象關于y軸對稱，則有 A.a>b B.a

3(3x－1)(2x+1)

≥1}，則集合M、N的關系是

B.M?N D.MN

3.下列說法中，正確的是

①任取x∈R都有3x>2x ②當a>1時，任取x∈R都有ax>a－x ③y=(3)－x是增函數 ④y=2|x|的最小值為1 ⑤在同一坐標系中，y=2x與y=2－x的圖象對稱于y軸

A.①②④ C.②③④

B.④⑤ D.①⑤

4.下列函數中，值域是(0,+∞)的共有 ①y=3?1 ②y=(A.1個 x1)③y=1?()④y=3x

B.2個 x11xC.3個

D.4個

5.已知函數f(x)=a1－x(a>0,a≠1)，當x>1時恒有f(x)<1,則f(x)在R上是 A.增函數 B.減函數

C.非單調函數 D.以上答案均不對

二、填空題(每小題2分，共10分)6.在同一坐標系下，函數y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的圖象如下圖，則a、b、c、d、1之間從小到大的順序是__________.用心 愛心 專心 4

7.函數y=ax?1的定義域是(－∞,0］，則a的取值范圍是__________.8.函數y=2x+k－1(a>0,a≠1)的圖象不經過第四象限的充要條件是__________.9.若點(2，14)既在函數y=2ax+b的圖象上，又在它的反函數的圖象上，a=________,b=________.10.已知集合M={x|2x2+x≤(14)

x－

2,x∈R}，則函數y=2x的值域是__________.三、解答題(共30分)11.(9分)設A=am+a－m，B=an+a－n(m＞n＞0，a＞0且a≠1)，判斷A，B的大小.12.(10分)已知函數f(x)=a－

22x?1(a∈R)，求證：對任何a∈R,f(x)為增函數.x?1213.(11分)設0≤x≤2，求函數y=42?a?2x?a2?1的最大值和最小值.課堂練習：（略）小結： 課后作業：（略）

用心 愛心 專心 則

第四篇：河北省衡水中學高中數學 第一章 集合與函數概念綜合訓練強化作業 新人教A版必修1

河北省衡水中學高一數學必修一強化作業：第一章 集合與函數概念

綜合訓練（1）

一、選擇題

*1.已知全集U?N,集合A=x|x?2n,n?N?*?，B=?x|x?4n,n?N*?，則（）

AU?A?BBU?(CUA)?B

CU?A?(CUB)DU?(CUA)?(CUB)

2.設f(x)是定義在R上的函數，則下列敘述正確的是（）

Af(x)f(?x)是奇函數

Bf(x)/f(?x)是奇函數

Cf(x)?f(?x)是偶函數

Df(x)?f(?x)是偶函數

3.已知y?(f?)x,，x那a么b集合 ?(x,y)|y?f(x),x??a,b????(x,y)|x?2?中所含元素的個數是（）

A0B 1C 0或1D 1或2

4.函數y?x?4x?6,x??1,5?的值域為（）2

A ?2,??? B???,2?C?2,11?D?2,11?

5.已知函數f(x)滿足f(a?b)?f(a)?

（）

A 2(p?q)Bp(p?q)Cpq Dp?q

6.已知f(x)=?

22f(且b)f(2)?p,f(3)?q,則f(36)等于22?x?3,x?9，則f(5)的值為（）?f[f(x?4)],x?91

A4B6C8D11

二、填空題

7.設函數y?f(x)是偶函數，它在?0,1?上的圖像如圖所示，則它在??1,0?上的解析式是

8若函數f(x)=?

9.設集合A,B都是U=?1,2,3,4?的子集，已知(CUA)?(CUB)=?2?，(CUA)?B=?1?，則A=

10.A?y|y?x?1,x?R,B?(x,y)|y?x?1,x?R則A?

三、解答題

11.已知U?R，且A??x|?4?x?4?，B??x|x?1,或x?3?，求（1）A?B(2)

?x?1(x?2007)，則f??f?2006???的值為 2007(x?2007)?

?

?

?

?

CU(A?B)

x2

12.已知函數f(x)=，求： 2

1?x

⑴f(x)+f()的值；

⑵f(1)?f(2)?f(3)?f(4)+f()+f()+f()的值。

1x

121314

13.設y?x?mx?n(m,n?R)，當y?0時，對應x值的集合為{?2,?1}，(1)求m,n的值；

(2)當x為何值時，y取最小值，并求此最小值。

14.已知集合A?x?R|x?ax?1?0，B??1,2?，且A?B,求實數a的取值范圍。

??

15.（實驗）定義在實數集上的函數f(x)，對任意x，y?R，有

f(x?y)?f(x?y)?2f(x)f(y)且f(0)?0。

（1）求證f(0)?1；（2）求證：y?f(x)是偶函數

綜合訓練（1）答案

1.C 2.D 3.C 4.D

5.解：?f(a?b)?f(a)?f(b)且f(2)?p,f(3)?q,?f?2?3??f?6??p?q,?f?6?6???36??2?p+q?, 答案為A。6.解：

f?5??f??f?9????f?6??f??f?10????f?7??f??f?11????f?8?=f??f?12????f?9??6?答案為B解：?f?x?是偶函數，?f?x?過??1,1?,?0,2?兩點，設f

?x??kx?b，?f(x)=x+2。

8.解：f??f

?2006????f?2007??2008。?答案為2008

9.?3,4?10.? 三：解答題：

11.A?B?=

?x|?4?x?1,或3?x?4?

;

因為A?B =12.解（1）

?x|x?R?=R,所以CU(A?B)=?。

x2

?2

?1?1?x2x11f(x)?f????11?2??x?=1?x21?x2x

?1?f(x)?f??

?x?的值是1.所以

（2）由（1）知，f(2)?f??=1，f(3)?f??=1，f

?1?

?2??1??3?

?4??f

11()=1，又因為f?1??,42

所以f(1)+f(2)+f(3)+ f(4)+ f()?f???f?

?1??3?7?1?的值是。?

2?4?

3?131?

13.（1）（2）y?x?3x?2??x???，當x??,y的最小是?。m?3,n?2

2?424?

14.解：?A?B，?A??,或A?? ,當?A??,??a?4?0,?a2?4,??2?a?2，當A??時，A??1?,?1?1??a,1?1?1，?a??1,綜上?2?a?2.15（1）令x?y?0?f

?0??f?0??2f?0?,?f?0??0,?f?0??1。

(2)令x?0,y?x，?f?x??f??x??2f?0?f?x??2f?x?

?f??x??f?x?，?f?x?

是偶函數。

第五篇：河北省衡水中學高中數學 1.3.1函數的最值(第一課時)學案 新人教A版必修1

河北省衡水中學高一數學必修一學案：1.3.1函數的最值（第一課時）例1已知函數f(x)?3x2?12x?5，當自變量x在下列范圍內取值時，求函數的 最大值和最小值：

（1）x?R；（2）[0,3]；（3）[?1,1]

變式遷移1求f(x)?x2?2ax?1在區

間[0,2]上的最大值和最小值。

例2．已知函數f(x)?x2?3x?5，求

x?[t,t?1]時函數的最小值。

2.已知二次函數f(x)?ax2?2ax?1在區間[－3,2]上的最大值為4，求a的值．

例3．(1)已知關于x的方程

x2?2mx?4m2?6?0的兩根為?,?，試求(??1)?(??1)的最值．

(2)若3x?2y?9x,且p?x?y有 最大值，求p的最大值． 222222

例4.求下列各函數的值域： 1.y?3?2?2x?x2 2.y?x?2x?1

隨堂練習：

1.函數f(x)?ax2?2ax?1(a?0)在區間[?3,2]上有最大值4，則a=_______.2.函數f(x)??x2?2ax?(1?a)(a?0)在區間[0,1]上有最大值2，則a=_______.3.函數f(x)?ax2?2ax?1在區間[?3,2]上有最小值0，則a=_______.