第一篇：數學建模流程及結果統計

數學建模流程及結果統計

數學建模流程

第一階段：9月初到10月初，數學建模協會納新。

第二階段：10月初到第二年4月，以數學建模協會為平臺每周五晚上兩節課，介紹數學軟件，數學建模的思想，簡單案列。

第三階段：4月初到4月底利用網站，上課教師再一次宣傳校內數學建模競賽，組織報名和競賽出卷，安排考試時間和通知事項，根據競賽結果選拔參加全國競賽的學生。

第四階段：5月初到6月中旬，每周五晚上，星期六上午對選拔的學生升入培訓，建模軟件，案例分析和基礎知識的補充。

第五階段：7月初到八月底，講解歷年建模競賽的真題，學生自己解決具體案例寫論文。

第六階段：9月初組織學生參加全國大學生數學建模競賽。

近兩年結果統計

年度 選題 1 2

2012 A葡萄酒的品質

與葡萄品質的關系 吳慶坤（機械）田榮芬（10數本）

2012 A葡萄酒的品質

與葡萄品質的關系 羅靜（10數本）楊震（10數本）

2012 C腦卒中發病氣象

因素分析及預防

研究 駱國本（電信）徐晶（11數教）3 等級 張瑞玲（10數本）三等 劉思錦（化工）三等 甘澤威（10數教）三等

李欠新（09數教）二等獎

劉書婷

2011 C企業退休職工養老金制度的改革 王恩廣（09數教）鍛煉（09數教）馮運、陳興、c

三等

第二篇：調查報告統計結果

調查問卷統計結果

一.選擇題

參加問卷共計200人，其中男生60%（120人）女生40%（80人）。

1.問題：你認為學生吃早餐的重要性

A.很重要（40%）B.一般（50%）C.不重要（10％）

2.問題：你是否每天到學校食堂就餐

A.是（23.53%）B.從不（15.96%）C.有時（60.48）

3問題：你認為學校食堂飯菜是否可口

A.較好（20%）Ｂ.一般（40％）Ｃ.較差（40％）

4.問題：你認為學校食堂飯菜是否衛生

Ａ.很好（23.33%）B.一般（53.45%）C.較差(23.22%)

5.問題：食堂衛生是否經常打掃

A.是（70%）B否（30%）.6.問題：你認為影響你吃早餐的原因

A.食堂不衛生（30.12%）B.食堂過于擁擠（25.16%）C.其他（44.72%）

7.問題：學校食堂飯菜價格是否合理

A.較合理（34.11%）B.一般（42.22%）C.不合理（23.67%）

8問題：食堂餐具是否經過多次清洗

A.是（60%）B.否（40%）

9.問題：學校是否用消餐具

A.使用（10%）B.不知道（70%）C.沒用（20%）

10.問題：食堂工作人員是否講究個人衛生

A.講究（43%）B.一般（52%）C.不講究（2%）

二．簡答題

1你認為學校食堂如何改善？

答：學校應建立以校長為組長，分管體育、衛生的副校長為副組長，政教主任、校醫(衛生管理員)、班主任、食堂工作人員、學生會干部代表為成員的食品安全領導機構，落實食品安全工作責任制，做到領導到位、監管到位。

建立完善、科學的食堂食品安全管理工作制度，特別是要建立與制度相對應的各項考核、獎懲細則，確保制度的實施和管理的實效。

加強學校食堂內部管理。在涉及食堂食品衛生、安全方面的工作，學校必須主動介入，有專人認真參與管理，特別是在采購、儲存、加工、制作等環節必須按工藝流程管理到位，2你認為怎樣做才能有利于飲食健康？

答：提高從業人員素質，有效促進整體服務水平。從業人員必須經過健康體檢，并對其進行嚴格的衛生常識。正確指導飲食的合理配制，保證學生成長發育的需要。鄙棄“不干不凈，吃了不得病”的傳統習俗，培養衛生、科學、健康、安全的膳食習慣和自我保護意識。營造學校飲食衛生的良好氛圍，優化學校育人環境。

第三篇：問卷結果統計

思修調查問卷結果統計即調查報告

問卷數量：100份回收數量：80份回收率：80% 具體結果：

1.對思修老師是否滿意：A非常滿意3人，占總數的3.75%；B還可以50人，占總數的62.5%；C不太滿意19人，占總數的23.75%；D不滿意8人；占總數的10%；

2.對馬克思主義的了解：A非常了解5人，占總數的7.5%；B還可以25人，占總數的31.25%；C不太了解25人，占總數的31.75%；D不了解25人，占總數的31.25%。

3.如何看待思修中“漂亮”的話（術語）:A很難懂17人，占總數的21.25%；B還好35人，占總數的43.75%；C能懂，很具體28人，占總數的35%。

4.認為開設思修的原因（多選）：A幫助我們適應大學生活35，占總數的43.75%；B培養我們的素質41人，占總數的51.25%;C是學習的義務32人，占總數的40%；D弘揚傳統美德的要求17人，占總數的21.25%；E其他28人，占總數的35%

5.思修與當今社會的關系：A關系很緊密35人，占總數的43.75%；B關系一般28人，占總數的35%；C關系疏遠17人，占總數的21.25%；

6.為思修課改革提建議（多選）:A多一些師生互動50人，占總數的62.5%；B多以熱點話題闡述空洞概念32人，占總數的40%；C認為改革沒必要7人，占總數的8.75%；D改變應試性授課方式40人，占總數的50%；E應盡量不讓學生掛科41人，占總數的51.25%；F其他19人，占總數的23.75%

7.應如何編寫思修教材：A使語言文字更容易理解且有例子28人，占總數的35%；B改變整頁文字的狀況12人，占總數的15%；C多加與生活相關的知識41人，占總數的51.25%；D有大師編寫15人，占總數的18.75%；E其他5人，占總數的6.25%

8.對思修課的印象（多選）：A使我找到大學方向35人，占總數的43.75%；B使我明白人生價值40人，占總數的50%；C某些單元不錯17人，占總數的21.25%；D沉悶的課程41人，占總數的51，52%；E其他7人，占總數的8.75%

調查數據分析：

從上數據分析得出:當代大學生對思想道德修養出現了認識性不強，意識模糊，這是一個相當嚴峻的問題。學分雖然很重要，但對道德自身修養更為重要，沒有高尚的思想道德品格，一個人的成績再好，終會被社會所淘汰。從數據中不難看出，很多大學生缺乏與老師的溝通互動，總是處于被動接受的狀態，即使認識到思修課的重要性，也明白思修課與生活息息相關，但是依然不能很好的接受思修知識。此外，大學生對思修課的一些知識內容，相關術語以及所包含的內涵做不到很透徹的了解。造成這些的很大一部分愿意是：很多大學生沒有明確樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，沒有真正找到自己的努力方向。應此，大學生應該塑造健全人格，樹立高遠理想，加強思想道德品質，提高科學文化知識儲備量，培養自身能力，成為一個大寫的人。

第四篇：統計建模與AOI

統計建模技術在AOI中的運用

發表時間：2008-5-10 12:32:11 來源：神州視覺科技有限公司 已瀏覽：1532

內容提要

本文用較詳細的資料系統地論證和介紹了統計建模技術在AOI中的應用方法；闡述了統計建模技術在AOI應用中的先進性；揭示了傳統AOI技術上的不足；開辟了AOI技術發展的一個新思路。前言

眾所周知，理想的AOI可以在SMT生產線上建立一個完整的實時工藝控制體系（RPC），借以實現真正意義上的SMT生產線的閉環控制系統。

然而，AOI發展至今，由于理論和實際相差甚遠，在實際運用中并不盡人意。主要問題如下：

1．誤報難以銷除。

2．檢出的缺陷不能自動地分析出缺陷產生的原因。3．程序制定時間過長。

4．RS485網絡與印刷機、貼片機、回流爐和AOI之間有待實現相互兼容從而實現行之有效的實時工藝控制（RPC）。5．虛焊的檢測能力不強。

如果以上問題能夠得到有效的解決，那么AOI一定會迎來一個最美麗的春天！統計建模技術在AOI上的成功應用是這一春天到來的一縷晨曦！

傳統AOI技術上不足

傳統的AOI由于軟件運算方式和硬件配合的不同,差異性較大。通常采用的軟件分析技術有:模板比較、邊緣檢查、灰度模型、特征提取、固態建模、矢量分析、圖形配對和傅里葉氏分析等；主要硬件有：攝像機、絲桿或傳送帶、伺服馬達或步進馬達和彩色光源或黑白光源。工作原理為攝像機獲得一塊板的照明圖像并數字化，然后通過軟件與已經定義“好” 的圖像進行分析、比較而實現其檢測功能的。然而每種軟件和處理方法都存在著其本身的優勢和缺陷，因此在實際應用中都不夠理想和完美。主要表現在以下幾個方面：

1.有些AOI采用多相機多光源方案，機械結構非常復雜，必須有非常精密的機械制造，這必然增加生產成本和維護成本。

2.AOI操作復雜，必須由非常有經驗的工程師才能有效地編制AOI程序并且將其調試穩定。有的AOI要求工程師必須潛心研究2年以上才能熟練使用。3.檢測參數的閥值難以控制，直接影響誤報和漏報的產生。4.硬件復雜不便于維護。

5.檢測速度慢與SMT生產線不協調。

由于受以上因素的影響，目前大多數AOI廠商采用圖像配對與多種圖像分析技術相結合的方法，綜合成一個獨特的“處方”，形成一個新的運算法則，力圖改變上述困境。

圖像處理的難點包含光源的設計和圖像判別。其中圖像判別部分是目前世界上公認的難點部分。如一個標準圖像同待測圖像比較，計算其差異，如果差異小于某個閥值，則判斷OK，否則NG。這種方法的難點在于： A． 標準圖像必須事先準備好，而且電腦里面必須保存所有學習過的OK零件的圖片，否則在測試中一旦出現新的可以接受的圖像，就很難將其綜合到標準中去。例如標準圖片是由200個OK元件綜合的，為了以后能夠再學習第201個OK零件，前面的200個零件的圖片都必須保存，可以想像，對于有2000個零件的PCB，需要學習200次OK零件，電腦需要多大的存儲空間！(假設每個圖片為24位真彩色，大小為100*55像素，則每個圖片為16.1kb，所有圖片的大小為16.1*2000*200kb=6440000kb=6289MB=6.14GB)B． 在比對圖像時，傳統的圖像比對方法采用逐個比較的方法，首先用第一個標準去比較，如果沒有通過，再用第二個標準比較，一直到標準比較完畢或是通過為止。這樣標準越多，判別花費的時間越長。如果標準不多，則誤判很快增加。

C． 如果不用學習的方法產生標準圖片，則必須由操作者憑借豐富的經驗創造一個標準，給出一個判別閥值。類似操作的說明書厚度就已經讓人害怕了。D． 如果用標準圖片直接去比對待測圖片，發現OK零件和NG零件的差異非常小，而且存在很大的重疊區域，對于重疊的區域，機器當然無法正確區分OK和NG了。E． 閥值由人工設置，如果閥值設置過于寬松，則可能NG的零件也作為PASS，無法達到檢查的目的。如果閥值設置過嚴，機器將會把OK的零件判為NG，頻繁報警，讓人無法忍受。為此大多數AOI要求使用者必須有很強的工作經驗。

F． 計算速度問題。為了同生產線的速度匹配，要求AOI有較快的處理速度。無論處理方式是否優越，如果處理一個零件的時間超過30毫秒，這都是毫無價值的方法。

G． 有些AOI的算法以灰度模型和邊緣識別為主。灰度模型的缺點在于受光線明暗的影響較大，另外打光的角度難以控制，這兩點是這一算法的死結，是漏判和誤判高居不下的主要原因。邊緣識別的缺陷在于被檢點的邊緣不可能是一條標準的直線，因而它必須提高像機的分辨率來加強像素分割進行補償，然而分辨率越高由此產生的像素分割噪音也就越大，這樣對軟件分析產生的干擾也越大，從而影響檢測的準確性，這也是使用這一技術而速度不盡人意和存在大量誤判、漏判的主要原因。

全新的AOI圖像處理技術——統計建模技術

統計建模技術，使用了一種簡單直觀的數學模型，它能自動地計算出圖形的合理變化的趨向，并且具有自調節功能，而且采用這種技術在實際應用中的誤報率要比現有的AOI技術要好10至20倍，程序編制快，操作也十分簡單。

簡單地說，就是給AOI一系列OK的元件，讓AOI自動學習統計，由AOI自動掌握圖像的變化規律,判斷正確的零件大概像什么，可能有一些什么樣的變化，可能變化到什么程度等。這樣AOI得到了1個標準圖像，2個輔助圖像以及自動計算得到的判別閥值。

統計建模技術在AOI中的使用模式和優點。

1.使用該方法，AOI不保存已經學習的任何圖片，自始至終，電腦里只儲存3個圖像及很少的誤差方面的參數，大大節約了電腦空間。

2.在測試過程中可以隨時學習新的圖片。這樣AOI可以邊測試邊學習，學習到一定程度，AOI自動建立了一套十分穩定可靠的標準圖片和判別閥值。3.在自動學習過程中，AOI將誤差范圍以內的圖像自動學習，不需要人工干預。誤差范圍以外的圖像才由人工確定是否需要學習，大大簡化了操作。4.通常，一個標準的建立需要學習大約20~30個不同的零件。在本系統中，可以將多個同類零件鏈接到同一個標準，這樣，如果1塊線路板上有20個同類零件，對于該標準的建立，只需要學習1~2塊線路板就已經足夠了。因此，可以很快就建立一套十分穩定可靠的標準。

5.而且，編制新的測試程序時，如果采用以前已經穩定的標準庫，則根本不需要學習過程，直接測試即可得到可靠的結果。

6.這種圖像處理方法，將SMT零件的所有檢查項目全部簡單地歸結為圖像外觀檢查，因此在AOI中，所有檢查項目均用相同的方法處理（IC連錫除外），而且同一部AOI，可以檢查錫膏的印刷（不檢查錫膏厚度）、SMT貼片以及回流焊后焊點的檢查。

7.這種圖像處理方法，對硬件的要求非常低，不需要復雜精密的機械設計制造。該方法不僅可以用于AOI中，而且可以移植到其他外觀檢查項目中去。8.這種圖像處理方法的可重復性為一個像素的二十分之一，比傳統的圖像處理方法的可重復性十分之一像素要精確得多，因而性能穩定、精確、靈活性強，并且受像素分割時所產生的噪音變量影響較小。

9.這種圖像處理方法不需要人工來對硬件反復進行調整和補償，它能自動地執行這一關鍵的步驟，也不需要人工來評詁和調整庫的記錄，還可以自動比較新圖像與原有圖像的基本特征向量，從而簡化了操作程序。

學習45次后建立的結果

通過45個零件的學習，系統建立的判別標準為21.33%。

2.特殊的的彩色圖像比對方法

圖像比對也不是簡單地用一個標準圖片同待測圖片比較，而是用標準圖片、2個輔助圖像同待測圖像綜合比較。這種方法對于OK零件，計算的結果非常集中，在平均誤差附近，而NG圖像的差異非常明顯，同OK圖像沒有重疊區域。

上述例子中，學習了45個零件，建立的誤差范圍為21.33%。利用此標準對NG零件的判別結果如下：

完整的AOI技術方案

下面是統計建模技術圖像處理方法完整的AOI解決方案： 1.系統的構成

WINDOWS 2000,因為基于WINDOWS NT技術，系統可靠性好，實時性好，非常適用于機器控制。

3.零件的焊點檢查方案

在焊接良好的情況下，焊錫應分布在元件管腳和焊盤之間的位置。焊錫的分布為斜坡狀。為此，我們采用環形白色LED光源，該光源垂直照射，于是，垂直向下的光線照到焊錫后便向側面反射了。表現在攝像頭中的圖像，便是黑色。而焊盤及管腳處則為白色。如下圖：

于是，焊點的檢查也就可以簡單地用外觀檢查解決了。4.攝像頭標定 采用自標定技術，設備自動計算鏡頭畸變規律，得出像素和實際坐標的數學關系，同時計算出攝像頭安裝的角度偏差并且進行軟件校正。這樣機器制造的精度要求就不是十分苛刻了。5.MARK校正技術

利用MARK校正技術，可以校正PCB的位置偏差（1個MARK點），角度偏差（2個MARK點）以及曲面變形等誤差（3個或以上MARK點）6.鏡頭分配以及路徑優化

攝像頭每次拍攝的范圍（FOV）有限，必須通過XY平臺的移動才能將所有元件拍攝完畢。為了節約XY平臺的運動時間，a.必須采用最少的拍攝次數將所有零件拍攝―――鏡頭的自動分配 b.XY平臺的運動路徑必須最短―――路徑自動優化 7.系統整體優化

采用多線程技術和使用采集緩沖區的方法，充分利用系統停頓的時間做圖像處理工作，使系統整體效率達到最高。ALeader牌統計建模技術AOI功能簡介

一：檢測項目

二、超高檢測速度

ALeader-AOI采用AC伺服驅動、高精密絲桿傳動以及成熟的統計建模技術，確保每秒超過60個（0402）元件的高速檢測。

三、多庫處理

ALeader-AOI在遇到一種元件有多個供應商，而且元件的尺寸及外觀有變化時，“多庫處理”功能可以令檢測順利進行，而且絲毫不影響檢測速度。

四、超低的使用維護成本

ALeader-AOI在作業時，一般的工程師、技術員經過短期培訓即可獨立作業，節省了聘請專業AOI工程師的費用。設備配置一步到位，后期維護簡單易行。

五、操作簡便

統計建模原理使得編程、調試非常直觀快捷。編程可手工輸入或CAD導入。編程時只需在要測試的地方畫一個框，自動檢測時所需的各種參數可由程序自動生成。程序制作流程

注：

1、如提供PCB CAD or Mount Data，利用軟件的CAD DATA導入功能可以大幅提高編程速度。

2、圖示化的Block Copy功能，多拼板程序的制作快捷簡單。實際案例：

120點左右的PCB：在1個小時內可以投入測試。測試時間:13sec。

1300點左右的電腦主板：約需3.5小時完成編程并投入測試。測試時間：36sec。

六、多重安全保護功能

1、X/Y 驅動系統的3重限位保護措施。A、驅動器限位。B、運動卡限位。

驅動器限位和運動卡限位是通過限位開關實現的，兩種限位開關獨立工作，只要任意一個限位開關起作用，都可停止馬達運動從而達到保護目的。C、軟件限位。

軟件限位是除了驅動器限位開關、運動卡限位開關后的第3道防線，是為了預防程序編制時的一些X/Y坐標超限。

2、設備標配安全光幕，確保如果有異物進入Table工作范圍時設備會緊急停止。使設備安全性能更高，更能保證操作人員的安全。

3、前擋護蓋可翻動，如果操作員手誤放在上面而受到撞擊，翻蓋會自動打開，避免操作員受到傷害。

4、PCB固定托架為專用ESD材料制作，有良好的防靜電作用。

七、軟件特色

操作軟件的標準界面有中文和英文選擇，也可以根據客戶需要編制其他語言界面。編程 測試 統計管理一體化 實時打印問題信息 結論：

總之，電子制造業的零缺陷制造，是廣大OEM和ESM廠商共同追求的終極目標，而這一目標得以實現的必經之路是AOI檢測能力的完善，統計建模技術在AOI中的成功運用，給陷入困境的AOI產業迎來了一個燦爛的春天，給電子制造業，實現真正意義上的實時工藝控制，從而建立完整的制造的閉環控制體系，帶來了一縷晨曦！從“獨上高樓，望斷天涯路”到“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火爤珊處”是統計建模技術在AOI中應用的真實寫照！

第五篇：數學建模2011

2011高教社杯全國大學生數學建模競賽B題評閱要點

[說明]本要點僅供參考，各賽區評閱組應根據對題目的理解及學生的解答，自主地進行評閱。

針對這個題目，評閱時請注意“數學模型、求解方法、結果與分析”這三個方面。

數學模型：盡量用數學語言、符號和公式表述，優化模型要給出明確的決策變量、目標函數和約束條件，表述準確全面。

求解方法：盡量用數學語言對算法的思路、步驟、數據的處理過程、所使用的軟件給出明確的描述。

結果與分析：要有明確的數值結果，表達簡明、清晰。

第一部分：

（1）要求明確給出分配各個交巡警服務平臺具體管轄范圍的數學模型和具體的管轄范圍（一般指路口，也可考慮相關道路）。合理性主要體現在兩個方面：所有平臺最長出警時間盡可能短，且它們的工作量（每天的出警次數）盡量均衡，優秀論文中應該給出這兩個量化指標。

參考結果：最大出警時間大于3分鐘的有6個路口，最長出警時間約為5.7分鐘；同時應有工作量均衡性的度量指標。

（2）要求給出決定對13個路口實施封鎖的數學模型，通過求解模型，具體給出13個目標路口各由哪一個平臺實施封鎖，以及對每個路口的封鎖時間和完成封鎖的最大時間。

參考結果：最優方案的最大的封鎖時間約為8分鐘。

（3）模型應該考慮增設平臺后，使其減少最大出警時間與各平臺間工作量的均衡性效果，要具體給出需增加新平臺的個數和位置，且給出其定量依據。

第二部分：

（1）應該根據最大出警時間和工作量的均衡性這兩個因素建立模型，求解給出最大出警時間和工作量均衡性的具體指標，分析現有平臺設置方案的合理性。依據這些結果，對明顯不合理的提出改進方案：如增加平臺或移動平臺，都必須要有具體的平臺數量和位置，且闡述這樣做的理由和定量依據。

（2）要求給出能封鎖住嫌疑人的數學模型，并給出算法和具體結果。

能封鎖住的基本約束條件是：“出事地點到將要封鎖的路口所需時間加3分鐘大于等于指派平臺到封鎖路口的所需時間”。在這個約束條件之下給出最優封鎖方案。