第一篇：必修2《立體幾何初步》教材分析與建議

必修2《立體幾何初步》教材分析與建議

一．《課程標準》關于《立體幾何初步》的表述及教學要求

1、表述：

《普通高中數學課程標準》（以下簡稱《課程標準》）指出：幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系的數學學科。人們通常采用直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法認識和探索幾何圖形及其性質。三維空間是人類生存的現實空間，認識空間圖形，培養和發展學生的空間想像能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段數學必修系列課程的基本要求。在立體幾何初步部分，學生將先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形；再以長方體為載體，直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系；能用數學語言表述有關平行、垂直的性質與判定，并對某些結論進行論證。學生還將了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。

2、教學要求：

空間幾何體

（1）利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構。

（2）能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）制作模型，會用斜二側畫法畫出它們的直觀圖。

（3）通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。

（4）完成實習作業，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。

（5）了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。

點、線、面之間的位置關系

（1）借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系的基礎上，抽象出空間線、面位置關系的定義，并了解如下可作為推理依據的公理和定理：

◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內。

◆公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。

◆定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。

（２）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，通過直觀感知、操作確認、思辯論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定。

通過直觀感知、操作確認，歸納出以下判定定理：

◆平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

◆一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

◆一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。

◆一個平面過另一個平面的垂直線，則兩個平面垂直。

通過直觀感知，操作確認，歸納出以下性質定理，并加以證明。

◆一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。

◆兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。

◆垂直于同一個平面的兩條直線平行。

◆兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。

（3）能運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。《標準》與原《大綱》比較，在要求上的主要變化有⑴對于“空間幾何體”：

《教學大綱》要求：了解概念，掌握性質；

《課程標準》則要求：認識柱、錐、臺、球及簡單組合體的結構特征。《課程標準》把重點放在了空間想像能力上，對概念、性質則降低了要求。⑵對于“點、線、面之間的位置關系”：

《課程標準》把重點放在了定性研究（平行和垂直）上，定量研究(角和距離)在必修中不作要求（移到選修中），對線、面垂直的判定定理不證明，移到空間向量中再證。分段設計，分層遞進。

⑶對知識發生的過程提出了較高的要求：

多處使用了“觀察”、“認識”、“畫出”、“直觀感知、操作確認，歸納”等情感、態度與價值要求的行為動詞。對空間幾何體的要求是直觀感知；對線、面關系則要求操作確認、思辨論證；對判定定理的要求是操作確認、合情推理；對性質定理則要求思辨論證、邏輯推理。(4)不要求用反證法證明簡單的問題。

三、新課程教材和大綱教材處理的變化

（1）從整體到局部、具體到抽象大綱教材點、線、面 → 柱、錐、臺、球； 課標教材柱、錐、臺、球 → 點、線、面。

（2）強調幾何直觀，合情推理與邏輯推理并重，適當滲透公理化思想。（3）螺旋上升，分層遞進，逐步到位。

呈現上的變化。在內容呈現上，通過直觀感知、操作確認，獲得幾何圖形的性質，并通過簡單的推理發現、論證一些幾何性質。教材在內容的設計上不是以論證幾何為主線展開幾何內容，而是先使學生在特殊情境下通過直觀感知、操作確認，對空間的點、線、面之間的位置關系有一定的感性認識，在此基礎上進一步通過直觀感知、操作確認，歸納出有關空間圖形位置關系的一些判定定理和性質定理，并對性質定理加以邏輯證明。不是不要證明，而是完善過程,既要發展演繹推理能力，也要發展合情推理能力。

（5）教學內容增減：

刪除（或在選修課內體現的）：

1、異面直線所成的角的計算。

2、直線與平面所成角的計算。

3、三垂線定理及其逆定理。

4、二面角及其平面角的計算。

5、多面體及歐拉公式。

6、原教材中有4個公理，4個推論，14個定理（都需證明）（不包含以例題出現的定理）。新教材中有4個公理，9個定理（4個需證明）。增加:

1、簡單空間圖形的三視圖；

專設“空間幾何體的三視圖和直觀圖”這一節，重點在于培養空間想像能力。

2、臺體的表面積和體積等內容。

四、浙江省數學學科關于《立體幾何初步》的教學指導建議

第一章 空間幾何體(8課時)

難點:如何讓學生概括柱、錐、臺、球的結構特征。教學建議:

新課標在幾何數學中強調幾何學習的直觀性，強調實物、模型對幾何學習的作用。因此對柱、錐、臺、球的學習需要從實物圖形的感知出發，抽象出其本質特征，來建立多面體、旋轉體的概念，進一步研究它們的結構和分類。課外可讓學生動手做一做，更直接的感受空間幾何圖形的特征。如建議學生用紙板或游戲棒或細鐵絲（作骨架）做出下列幾何體的模型：

⑴正方體；⑵長方體；⑶三棱錐；⑷四棱錐；⑸三棱臺。學生通過動手做，親身體驗柱、錐、臺的結構特征，必會幫助學生逐步形成空間想像能力。

重點:讓學生畫出組合體的三視圖，用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。教學建議：

1、先讓學生明確畫好空間圖形的必要性。

2、向學生介紹空間圖形在平行投影和中心投影下的表現形式，（三視圖是正投影的主要應用，斜二側畫法是斜投影的應用）；進而理解畫三視圖和直觀圖的基本要求，掌握畫三視圖和直觀圖的基本技能，豐富學生的空間想象能力。

在三視圖的教學中要通過學生的親身體驗來完成，教師應該充分利用“探究”欄目中提出的問題，讓學生在探究中學會三視圖的畫法，體會三視圖的作用，同時要讓學生感到三視圖缺乏空間圖形的立體感，為我們進一步學習直觀圖的畫法埋下伏筆。

為突破本節的難點“識別三視圖所表示的空間幾何體”，先舉例分析根據三視圖找對應物體，再由簡單圖形入手分析識別方法，所選的例題不必太難，注意例題的梯度性。

用斜二測畫法畫直觀圖，關鍵是掌握畫水平放置的平面圖形，它是畫空間幾何體直觀圖的基礎。而水平放置的平面圖形的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。在平面上確定點的位置我們可以借助直角坐標系來完成，因此畫水平放置的直角坐標系是學生首先要掌握的方法。通過例題的教學使學生明確畫直觀圖的基本要求。

教學中可設計用斜二側畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖及幾何體的三視圖的問題，讓學生動手去畫。讓學生用所學的投影知識，解答下面的問題：

⑴畫水平放置的正六邊形的直觀圖；

⑵畫一個五棱柱，其中底面五邊形為正五邊形，俯視圖也 是正五邊形； ⑶已知某個簡單幾何體的三視圖，用斜二側畫法畫出它的直觀圖。

重點：讓學生了解柱體、錐體、臺體、球的表面積和體積計算公式。難點：球的表面積與體積公式的推導。

教學建議：

1、應從學生熟悉的正方體、長方體的側面展開圖入手探究展開圖和表面積的關系。

2、對于課本通過“思考”提出的“如何根據圓柱、圓錐的幾何結構特征，求它的表面積”的問題，可以進行探究教學，充分發揮學生的主觀能動性，并進一步把它推廣到圓臺，并最終把他們都統一到圓臺的表面積公式下。

3、通過對球的表面積、體積公式的運用，加深學生對公式的認識，突出公式在實際問題解決中的作 第二章：點、直線、平面之間的位置關系（10課時）2.1空間點、直線、平面之間的位置關系（3課時）

文字語言、符號語言與圖形語言的轉化；對異面直線的認識。教學建議：

可以先給出一些實物圖片，旨在激發學生學習空間圖形的興趣，然后引入最簡單的幾何體——長方體模型，有關點、線、面用彩色來突出，讓學生仔細的觀察；設計一些實例，再給出實物圖片，讓學生覺得四個公理確實是顯而易見的；設計一幅實物圖片和直觀圖形進行對比，使學生從平面到空間理解等角定理，顯得更直觀、更可信。

2.2直線、平面平行的判定及其性質（３課時）

重點： 通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面、平面與平面平行的判定定理和性質定理。

難點：性質定理的證明，線線平行、線面平行、面面平行這三種平行關系的聯系與應用。

教學建議可以先給出一些實物圖片，旨在激發學生學習的興趣，讓學生覺得直線和平面平行，平面和平面平

行在生活中處處可見；

長方體模型中有關點、線、面最好用彩色來突出，這樣顯得更直觀，讓學生仔細的觀察“教室”這一長方體模型和其他長方體模型的線面的位置關系，容易得出直線和直面平行的判定定理，平面和平面平行的判定定理以及直線和平面平行的性質定理，平面和平面平行的性質定理；

例題和習題的設計要有意識的考慮長方體、正方體模型以及一些不太規則的圖形。

2.3直線、平面垂直的判定及其性質（３課時）

重點：通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理。難點：性質定理的證明，線線垂直、線面垂直、面面垂直三種關系的聯系與應用。教學建議：

1、先做一個小實驗，再結合長方體 模型和教室里的有關實物，正確理解 直線和平面垂直的定義。

小實驗：如右圖，拿一塊教學用的直角三角板，放在墻角，使三角板的直角頂點C與墻角重合，直角邊AC所在直線與 墻角所在直線重合，將三角板繞AC轉動，在轉動過程中，直角邊CB與地面緊貼，這就表示，AC與地直垂直。

2、在講授直線和平面垂直的判定定理時，同《2。2直線、平面平行的判定及其性質》一樣，先引導學生觀察一個長方體模型（或圖形），注重引導學生經歷直觀感知、操作確認的過程，由此“抽象概括”出直線和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理，在此基礎上，再回到長方體模型教室里的有關實物來理解直線和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理，將更直觀、更深刻。

直線和平面垂直的判定定理和平面垂直的判定定理，只要求學生理解和應用，不要求進行證明。

3、講清與二面角有關的概念即可，教師不能講得太多。

4、在講授直線和平面垂直的性質定理、平面和平面垂直的性質定理時，先引導學生觀察長方體模型，注重引導學生經歷直觀感知、操作確認、思辯論證的過程，從而提高學生的幾何的直觀能力和幾何的論證能力。在此基礎上，再回到長方體模型和教室里的有關實物來理解直線和平面垂直的性質定理、平面和平面垂直的性質定理，將更直觀、更深刻。

5、本章教學中應重視文字語言、符號語言和圖形語言的相互“翻譯”轉換。

6、在講完這一節后，應該引導學生把直線和直線垂直、直線和平面垂直、平面和平面垂直這三種垂直關系進行比較。

五、本章教學中應注意的幾個問題

1、明確空間幾何體的結構的教學目標：認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構，發展幾何直觀能力。從空間幾何體的結構特征、畫三視圖和直觀圖、度量計算三個角度展開，引導學生認識空間幾何體。

2、加強幾何直觀、合情推理教學，適當進行思辨論證，從幾何直觀、合情推理、邏輯推理等多角度培養學生空間想象能力。

3、注意從不同角度認識幾何體 幾何體的分類 ——比較法的應用；

描述幾何體結構特征的方法——組成幾何體的元素及其位置關系，運用已經認識的結構特征描述簡單幾何體的結構；

4、充分使用長方體模型，5、注意概念定理的發生發展過程；

6、重視問題表達數學化的教學與練習：借用數學記號，不用或少用漢字；

7、注意內容與呈現的變化。（加強過程，合情推理；從整體到局部，采用直觀感知、操作確認、思辯論證、度量計算研究幾何；內容刪多增少，不要過度加深、擴全。）

第二篇：《立體幾何初步》教材分析——楊帆

數學必修2第一章立體幾何初步章節分析

（楊帆 陜西師范大學 710062）

幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小和位置關系的學科，而三維空間是人們生存的現實空間．本章將按照由整體到局部的研究方法，研究“簡單幾何體、直觀圖、三視圖、空間圖形的基本關系和公理、平行關系、垂直關系以及簡單幾何體的面積和體積”，對三維空間的幾何對象進行直觀感知、操作確認、思辨論證．

1.教材內容的變化

新課標新增了三視圖與三視圖和實物圖的轉換，這些內容與初中階段“空間與圖形”中的“視圖與投影”緊密銜接，而《舊大綱》中 “直線、平面、簡單幾何體”沒有這部分內容．增加這部分內容的主要目的是通過三視圖以及空間幾何體與其三視圖的互相轉化，對空間圖形進行整體上的認識，培養和發展學生的空間想象能力、幾何直觀能力，更全面地把握空間幾何體．

新課標也減少了一些內容：如異面直線所成的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離，點到平面的距離，直線和平面所成的角，三垂線定理及其逆定理，平行平面間的距離，多面體，正多面體．

2.教學目標

2.1知識目標

基礎知識：

（1）理解柱、錐、臺、球的結構特征；

（2）了解二面角及其平面角的概念；

（3）掌握空間點、直線、與平面之間的位置關系分類（重點）．

基本技能：

（1）理解三視圖畫法的規則，能畫簡單幾何體的三視圖；

（2）掌握斜二測畫法，能作簡單幾何體的直觀圖；

（3）了解柱、錐、臺、球表面積和體積的計算公式，并能計算一些簡單組合體的表面積和體積；

（4）理解并掌握平行關系和垂直關系的判斷和性質（重點）；

（5）能利用公理和基本定理證明簡單的幾何命題（重點）．

2.2過程目標

（1）培養和發展學生的空間想象力與幾何直觀能力．

新課程立體幾何初步新增加了三視圖以及與實物圖之間的轉換．新增這些內容的目的就是為了讓學生更好的認識我們所生活的這個三維空間，能夠準確地描述現實世界與圖形之間的關系，能從課本還原到現實，來解決生活、生產中的各種問題，發展學生對數學知識的應用意識．例如，平行關系和垂直關系中都是從生活中的平行或垂直關系出發，引入新課，進而進行探究，最后回到生活中來解決實際問題．此外，教師也應注重學生畫圖能力的培養，特別是立體圖形直觀圖的畫法．良好的空間想象能力是學生應該具備的基本數學素養，對于學生更好的生存與發展具有重要意義．

（2）培養學生自主的合情推理與演繹推理能力．

《標準》在立體幾何初步部分，要求學生首先通過觀察實物模型，空間幾何體等，直觀認識和理解空間圖形的性質以及點、線、面的位置關系，并用數學語言進行表述．這種由一般到特殊，從具體到抽象的推理、歸納、并抽象的過程更易于學生的理論創新．而以往的教材只注重知識的強化和變式應用來鍛煉學生的邏輯推理能力，卻忽略了知識的發現過程和呈現方式．新課程強調數學的本質，強調數學思維品質的培養．我們可以適當弱化演繹推理，更多地強調從具體情境或前提出發，進行合情推理，轉向更全面的教育價值．

2.3情感目標

舊教材將內容去頭去尾燒中段呈現給學生，學生既不知道知識“從哪里來，又不知道到哪里去？”，新課程通過直觀感知、操作確認，獲得幾何圖形的性質，這需要學生從身邊的幾何實體出發，動手做一做去猜想和驗證一些命題．體驗定理完整的探究過程，讓學生感受到了概念的發是自然形成的，而不是數學家發明出來強加于人的、無用的．

3．知識結構與教學安排

3.1知識結構

3.2課時安排

§1.1簡單旋轉體

§1.2簡單多面體

§2直觀圖約1課時

§3.1簡單組合體的三視圖約1課時

§3.2由三視圖還原成實物圖約1課時

§4.1空間圖形的基本關系的認識約1課時

§4.2空間圖形的公理約2課時

§5.1平行關系的判定約1課時

§5.2平行關系的性質約2課時

§6.1垂直關系的判定約2課時

§6.2垂直關系的性質約1課時

§7.1簡單幾何體的側面積約1課時

§7.2棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐、圓臺的體積約1課時

§7.3球的表面積和體積約1課時共1課時

4．教學重難點

4.1教學重點

（1）空間中點、線、面的位置關系

立體幾何初步要求借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面位置關系的基礎上，抽象出空間線、面位置關系的定義，以空間幾何的上述定義和公理為出發點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中平行和垂直關系的判定和性質．

（2）三種數學語言：自然語言、圖形語言、和符號語言的轉化

數學擁有多種語言，這是區別于其他學科的典型特征．學生要學會從圖形入手，有序地建立圖形、文字、和符號這三種語言之間的聯系．特別是在公理或定理教學中，要同時使用三種語言進行描述．培養符號語言的圖象化事實上培養了直覺思維的發展，使文字語言符號化培養了思維的邏輯性，文字語言數學化培養了學生的數學應用意識．

4.2教學難點

（1）三視圖的認識

三視圖屬于新課程新增內容，在三視圖的教學中，組合體的三視圖和依據三視圖判別幾何體是教學的難點．特別是對于三視圖還原為實物圖，教師可以實物為對象，如先畫出一幅主視圖，讓學生用蘿卜切出滿足主視圖的幾何體，滿足條件的幾何體可能有很多，教師可以繼續限制幾何體的左視圖，學生繼續修改幾何體，循序漸進，最后發展通過三視圖來切幾何體的能力，這個過程對培養學生的空間想象能力至關重要．本節課的教學需要學生動手操作，教師可借此節課培養學生對立體幾何的興趣．

（2）立體幾何的證明

標準對立體幾何內容是分層設計的．因此，立體幾何中的證明也要分層，不能一步到位．本章學習了4條公理，4條判定定理，四條性質定理和1條從平面拓展到空間的角相等或互補的判定定理，標準只要求對于四個性質定理用綜合幾何的方法加以證明．對于其余的定理，在選修2的“空間向量與立體幾何”中利用向量的方法予以證明．所以利用幾何直觀證明是我們培養的重點，要相應弱化形式證明．我們所要求的證明應該是較為簡單的命題，即能用定理進行簡單推理，而非強調技巧的證明．此處所應用的反證法又是一難點，教師可以逐步引導學生去理解應用．

（3）培養學生形成空間想象能力和幾何直觀能力（重難點）

5.教學建議

（1）站在全局的角度了解學生，把握新課的定位．

新課改已經由義務教育到高中教育全面推行，很多高中老師卻只關心高中的課標變化，而忽略了學生在初中的幾何基礎，學生學習最重要的因素就是學生已經知道了什么，這樣才能了解學生的最近發展區，對學生提出適度的要求，以免造成學生過重的負擔或浪費他們的能力．只有立足整體，通過聯系初中平面幾何中的知識，將其在三維空間中進行推廣或演變，將前后知識連結為整體，增強學生知識的系統性．

（2）主次分明，對于課標不要求的點到為止．

本章的重點在第三節到第六節，簡單幾何體的體積、球的體積和表面積，根據課標要求只需了解公式．在教這一節時，我們只要求學生初步了解公式導出過程中所隱含的數學思想方法，并不要求理解其證明過程．

（3）書中有的旁白是對定義的補充，有的是方法指導，教師不得忽略，要做適當的講解．

第三篇：立體幾何教材分析

《數學必修模塊2》立體幾何教材分析

長沙市二十六中

為了更好地組織實施好本模塊的教學，我們高一年級數學備課組成員以問題為載體，主要對如下課題進行了研究：（1）課標中所提倡的教育理念是什么？（2）新課標與原來的教學大綱有什么不同？（3）本模塊的教學內容包括哪些，每一部分的教學內容是如何展開和深入的，它需要達到的三維目標是什么？（4）新教材與舊教材比較，在內容和結構特征上都發生了哪些變化？為什么這樣變化？它所要達到的目的是什么？（5）如何把握立體幾何初步教學難度？

（一）研究體會第一，通過對《數學2》的探索，我們深切體會到它具有如下特色：

1、在內容安排上，通過研讀課標和新舊教材的如下對比，我們發現新課程《數學2》中立體幾何初步的內容體現了從整體到局部，從具體到抽象的原則，而舊教材這部分的內容遵循的是從局部到整體的原則。

同時在內容的難度要求上，《數學2》與舊教材比較,難度進行了降低,并且引入了合情推理.2、突顯“數學探究”和“數學文化”。

3、所選擇的素材貼近學生的生活實際，激發了學生學習數學的興趣，并且在生活中自覺樹立起了數學意識，如在第一章空間幾何體中，習題1.3A組第5題煙筒的直觀圖，第6題鐵路的鋪設，B組第1題獎杯的三視圖，教材簡單組合體三視圖中的礦泉水瓶，紀念碑，杠鈴等。

4、注重與各學科之間的融合，主要是與信息技術、物理、化學等學科的融合。通過與其他學科的融合，幫助學生在學習的過程中，自覺樹立起了聯系的觀點，拓展了學生對問題的認識深度和廣度，有利于學生體驗數學作為基礎學科的價值。

5、在教科書中，各節根據需要，開設了“思考”、“觀察”和“探究”等欄目，把學生作為學習的主體來編排內容，符合新課程的理念，有利于學生開展自主和合作學習，實現教師教學和學生學習的雙重行為方式的轉變。

6、在教材中所穿插的“閱讀與思考”等內容，能很好地反映數學的歷史、數學的應用和發展的最新信息，有利于幫助學生認識數學是人類文化的重要組成部分。

7、在編排方面，在每章均有章頭圖和引言，作為本章內容的導入，使學生對該章學習的內容產生懸念，發生興趣，從而初步了解學習該章內容的必要性。

8、增加了教材旁注，并且多處提到解決問題的基本數學思想方法，如直線與平面平行判定定理的旁注：定理告訴我們，可以通過直線間的平行，推證直線與平面平行，這是處理空間位置關系的一種常用方法，即將直線與平面平行關系（空間問題）轉化為直線間平行關系（平面問題）。緊跟著例1完了以后，又指出：今后要證明一條直線與這個平面平行，只要在這個平面內找出一條直線平行與已知直線平行，就可以斷定已知直線與這個平面平行。這有利于提高學生自主學習的能力，使學生不但學會數學，而且會學數學。

第二 根據新課程的特色，我們積極探索和實踐，轉變教學方式，努力實現新課程理念和編者的意圖：

1、認真研讀課標，站在一個整體、全局的高度把握好教學的深淺度。

（1）從整套教材來看立體幾何教學、學習的要求不是一步到位，而是分階段，分層次，多角度的。

一共分為三個階段

第一階段 必修課程：數學2 立體幾何初步

第二階段 選修系列2：空間向量與立體幾何

第三階段 選修系列3-3，球面上的幾何

系列3-5，歐拉公式與閉曲面分類

立體幾何的學習也是分層次的：

第一層次：對幾何體的認識，依賴于學生的直觀感受，不做任何推理的要求。

第二層次：以長方體為載體（包括其它的實物模型、身邊的實際例子）對圖形（模型）進行觀察、實驗和說理，引入合情推理。第三層次：嚴格的推理證明。如線面平行、垂直的性質定理的證明。第四層次：空間向量與了立體幾何，用代數的方法研究幾何問題。

為此，我們在教學時必須進行分階段，分層次，多角度地教學，更多地關注學生學習的情感，防止學生對立體幾何學習出現畏懼心理，喪失學習的信心。

（2）正確理解立體幾何初步中，較容易處理的問題采用合情推理和綜合方法處理，而較難處理的問題放在后面采用代數的方法（選修部分-空間向量與立體幾何）的目的，一是有利于剛開始把更多的時間和精力放在培養學生空間感和對數學思想方法的掌握上。二是有利于化難為易，改變學生對立體幾何的態度，建立起學生學好立體幾何的信心。三是有利于加強幾何與代數的聯系，培養學生數形結合的思想，完善學生對數學的認知結構。

2、在立體幾何初步的教學中，注意利用學生身邊的實物模型進行教學，遵循由直觀到抽象，由感性認識到理性認識，強調平面問題與空間問題的互相轉化方法和思想。

3、利用“思考”、“觀察”和“探究”等欄目，培養學生自主學習的能力和合作

學習的精神，增強學生嘗新的意識。

在本模塊的教學和學習中，師生所遇到的困難主要有：

1、教與學的深淺度不好把握；

2、學生的課外輔導用書很多與課標不相符合；

3、整體編排內容覆蓋面過廣且容量大與課時少之間的矛盾；

4、學生學習方式和方法還不能適應高中新課程的要求；

5、學生用信息技術解決數學問題的能力比較弱。

所采取的克服方法：

關于第1個困難的克服，上述已經談及。

關于第2個困難的克服，主要是向學生推薦好的資料，有選擇的應用資料。關于第3個困難的克服，主要抓住教學內容的本質、重點、難點和關鍵，正確把握好教學深淺度，有的放矢地授課，培養學生自主學習和探究的能力，其次利用課余時間進行適當輔導。

關于第4個困難的克服，主要是通過開設學習方法講座，向學生介紹自主學習的方式及方法；介紹高中數學的特點及應采取的學習方法；大力開展研究性學習活動。

關于第5個困難的克服，重要是利用課余時間，加強對學生使用數學軟件能力的培訓，特別是讓學生學會使用《幾何畫板》。

三 模塊反思

（一）經驗教訓

（1）備課時，認真研讀《高中數學課程標準》中有關數學2的相關內容，做到心中有課標，以課標審視教材中所提供的素材是否符合要求，是否需要更換，即樹立起正確的教材觀：用教材教，而不是教教材，如球的體積和表面積，根據課標要求只需了解公式即可，為此，在處理這一節時，我們應只要求學生初步了解公式導出過程中所隱含的數學思想方法，并不要求理解證明過程。

（2）在教學內容與課時安排上，大膽突破小節與小節之間的框架結構束縛，如在“1.1.1柱、錐、臺、球的結構”和“1.1.2簡單組合體的結構特征”中，我們是這樣安排課時的：第1課時安排學習“柱、錐的結構特征”，在第2課時安排學習“臺、球和簡單的結構特征”。

（3）抓住內容的本質和重點，有的放矢地授課，培養學生自主學習和探究的能力，如“空間幾何體的三視圖”，由于來自課改地區的學生以前學過這部分的知識，并且“柱、錐、臺、球的三視圖”是“簡單組合體的三視圖”的基礎，因此在教學時，前部分的內容主要由教師引導學生完成學習，后一部分的內容則可由學生自主學習完成，教師給予檢查反饋。

（4）在“第二章 點、直線、平面之間的位置關系”教學中，注意利用學生身邊的實物模型進行教學，遵循由直觀到抽象，由感性認識到理性認識，強調平面問題與空間問題之間的互相轉化方法和思想，把重點放在引導學生如何學上，使學生的自學能力得到提高。

（5）學習掌握使用信息技術處理問題的方法

如第一章復習參考題B組第3題：你見過如圖1所示的紙簍嗎？仔細觀察它的幾何結構，可以發現，它可以由多條直線圍成，你知道它是怎么形成的嗎？

對于教材中的這道題，如果只靠學生的憑空思考，許多學生是無法解決的，為此，老師可以讓學生利用幾何畫板做如下數學實驗：如圖2所示的正方體，棱長為1，其中?、?'底面和上底面中心，如果以??'為軸，轉動正方體。（1）如果跟蹤線段??

'，那么它留下的軌跡是什么圖形？（2）如果跟蹤正方體的一條對角線，如?C'，那么它留下的軌跡是什么圖形？（3）你認為應跟蹤哪一條線C

段，它所留下的軌跡才能得到紙簍面？隨著正方體的轉動和學生不斷調整跟蹤的線段，可以發現正方體側面對角線留下的軌跡即是紙簍面。此題也可以在A組第2題的基礎上啟發學生得出答案。但同樣要借助《幾何畫板》演示，在教具方面，注意黑板、實物模型和多媒體三者之間的合理相互配合使用，發揮各自的優點，一般情況下，重要的定義、定理、數學基本思想方法等在教學的過程中學生后繼需要用來幫助解題的內容，則應板書：需要動態演示的可用多媒體（如簡單幾何體的結構特征）；實物模型則由更有利于學生觀察，省去做課件的時間。在教學中注重強調自然語言，數學符號語言和圖形語言的使用，特別是圖形語言的使用，應讓學生養成習慣，圖形語言有諸多優點。

（二）三點建議

（1）建議1.3.2球的體積和表面積的公式推導過程，作為學生的閱讀材料；

（2）“經過直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面”和“經過兩條相交直線，有且只有一個平面”這兩個結論，從教學的角度來考慮，我們認為把他們調整為平面公理2的推論更好一些，而不是作為課后的判斷題。

（3）通過《數學2》從表那些所選擇的素材，編排的內容，結構和設計等方面是比較科學的、合理的，能很好的體現《高中數學課程標準》的要求和理念，但我們認為《課標》在課程安排上普遍感到時間不夠用，可彈性差，我們建議做什么事情都不能一刀切，應充分考慮到數學的基礎性和重要性，考慮每個學校學生水平的差距性，合理地安排課時，給我們的教學留有一定的彈性。

第四篇：必修2 立體幾何證明題 詳解

迎接新的挑戰!

必修2 證明題

一．解答題（共3小題）

1．（2006?北京）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．

（1）求證：PB∥平面AEC；

（2）求二面角E﹣AC﹣B的大小．

考點：三垂線定理；直線與平面平行的判定。

分析：（1）欲證PB∥平面AEC，根據直線與平面平行的判定

定理可知只需證PB與平面AEC內一直線平行即可，連BD

交AC于點O，連EO，則EO是△PDB的中位線則EO∥PB，滿足條件；

（2）取AD的中點F，連EF，FO，根據定義可知∠EOF是

二面角E﹣AC﹣D的平面角，在△EOF中求出此角，而二面

角E﹣AC﹣B與二面角E﹣AC﹣D互補．

解答：解：（1）由PA⊥平面ABCD可得PAAC

又AB⊥AC，所以AC⊥平面PAB，所以AC⊥PB

連BD交AC于點O，連EO，則EO是△PDB的中位線，∴EO∥PB

∴PB∥平面AEC

（2）取AD的中點F，連EF，FO，則EF是△PAD的中位線，∴EF∥PA又PA⊥平面ABCD，∴EF⊥平面ABCD

同理FO是△ADC的中位線，∴FO∥AB，FO⊥AC由三垂線定理可知∠EOF是二面角E﹣AC﹣D的平面角．

又

FO=AB=PA=EF

∴∠EOF=45°而二面角E﹣AC﹣B與二面角E﹣AC﹣D互補，故所求二面角E﹣AC﹣B的大小為135°．

點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及二面角等有關知識，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．

2．如圖，已知∠BAC在平面α內，P?α，∠PAB=∠PAC，求證：點P在平面α上的射影在∠BAC的平分線上．

考點：三垂線定理。

專題：作圖題；證明題。

分析：作PO⊥α，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為O，E，F，連接OE，OF，OA，證明Rt△AOE≌Rt△AOF，然后得到點P在平面α上的射影在∠BAC的平分線上．

解答：證明：作PO⊥α，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為O，E，F，連接OE，OF，OA，∵?Rt△PAE≌Rt△PAF?AE=AF，∵，又∵AB⊥PE，∴AB⊥平面PEO，∴AB⊥OE，同理AC⊥OF．

歡迎加入高一數學組聯系電話

:***

迎接新的挑戰!

必修2 證明題

在Rt△AOE和Rt△AOF，AE=AF，OA=OA，∴Rt△AOE≌Rt△AOF，∴∠EAO=∠FAO，即點P在平面α上的射影在∠BAC的平分線上．

點評：本題考查三垂線定理，考查學生邏輯思維能力，是基礎題．

3．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=3．

（I）求證：A1C⊥BD；

（II）求直線A1C與側面BB1C1C所成的角的正切值；

（III）求二面角B1﹣CD﹣B的正切值．

考點：三垂線定理；直線與平面所成的角；與二面角有關的立體幾何綜合題。

專題：計算題；證明題；綜合題。

分析：（I）連AC，要證A1C⊥BD，只需證明AC⊥BD，說明AC是A1C在平面ABCD

上的射影即可；

（II）說明∠A1CB1就是直線A1C與側面BB1C1C所成的角，解三角形A1CB1，求

直線A1C與側面BB1C1C所成的角的正切值；

（III）找出∠B1CB為二面角B1﹣CD﹣B的平面角，通過角三角形求二面角B1﹣CD

﹣B的正切值．

解答：解：（I）連AC，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，所以AC⊥BD

又側棱AA1⊥平面ABCD

∴AC是A1C在平面ABCD上的射影

∴A1C⊥BD（三垂線定理）；（4分）

（II）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1⊥平面BB1C1C，所以B1C是A1C在平面BB1C1C上的射影

∴∠A1CB1就是直線A1C與側面BB1C1C所成的角，（6分）

在直角三角形A1CB1，A1B1⊥B1C，A1B1=2，∴；（9分）

（III）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，CD⊥平面BB1C1C

∴CD⊥B1C，CD⊥BC

∴∠B1CB為二面角B1﹣CD﹣B的平面角，（11分）

∴

二面角B1﹣CD﹣B的正切值為．

點評：本題考查三垂線定理，直線與平面所成的角，二面角及其度量，考查學生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．

歡迎加入高一數學組聯系電話

:***

第五篇：高中生物必修2第二章教材分析總結

高中生物必修2第二章《基因和染色體的關系》

-教材分析[1，2，3] 生命科學與技術學院

學科教學（生物）王祖喜（20144616009）

摘要：本文對人教第二版《普通高中課程標準實驗教科書 生物 必修2 遺傳與進化》第二章《基因和染色體的關系》進行了分析。主要從教材內容、目標體系、重難點、教學建議、教學活動設計等方面進行了較為全面的分析，但也有所側重。目的在于讓自己初步掌握教材分析的基本要素和方法。文本最后部分也對這次教材分析活動進行了較為深刻的反思。關鍵詞：《基因和染色體的關系》;教材分析；基本要素和方法； 教材內容分析

《遺傳與進化》一書是以人們對基因的發現、研究和應用歷程，即遺傳學發展史為主線編寫的。第一章《遺傳因子的發現》隸屬于“基因的發現”部分；“基因的研究”部分有第二章《基因和染色體的關系》、第三章《基因的本質》、第四章《基因的表達》和第五章《基因突變及其他變異》；“基因的應用”部分包括第六章《從雜交育種到基因工程》和第七章《現代生物進化理論》。由此可見，教材的編排不僅符合課標中“倡導探究性學習”的理念，還遵循了“由淺入深、由現象-本質-現象”的認知規律。1.1 本章概述 1.1.1 本章地位

結合《普通高中生物課程標準（實驗）》的相關要求和教科書內容編排的順序，本文確定出本章的地位有：（1）《基因和染色體的關系》隸屬于人教第2版高中生物必修2 第二章；（2）本章是“在第1章引導學生認識孟德爾遺傳規律的基礎上，繼續依照科學史的順序，尋找孟德爾提出的遺傳因子，也就是基因在細胞中的位置”進行編排的；（3）本章有關減數分裂的內容與《分子與細胞》第六章有關細胞增殖、有絲分裂的內容有聯系；（4）是本模塊“基因研究”部分的首章內容，是后面學習內容的基礎。1.1.2 本章作用

與上同理，本文確定出本章的作用主要有兩個方面，即生物通過生殖和遺傳實現生命延續和種族的繁衍，通過進化形成物種多樣性和適應性，實現生命的發展。在本章中，選取減數分裂和受精作用等內容，目的在于揭示生命延續的細胞學基礎；學生再次體驗觀察—提出假說—實驗驗證的科學思想方法，領略科學家嚴謹求證的科學態度和大膽假設、富于想像的創新思維品質。1.1.3 本章知識體系

本章是針對“基因在細胞中有沒有物質基礎？孟德爾提出的遺傳因子，究竟是不是物質實體？如果是，有存在于細胞的什么位置？”等問題，按照減數分裂和受精作用、基因在染色體上、伴性遺傳的順序編寫，正體現了科學發展的歷程。因此，本章知識體系為（圖1）：

圖1 《基因和染色體的關系》知識體系

1.2 各節內容分析

1.2.1 減數分裂和受精作用

本節包括“減數分裂”和“受精作用”兩小節，由于在減數分裂和受精作用過程中起關鍵作用的是染色體行為和數目的變化，因而，第1節的“問題探討”部分是從比較“果蠅配子和體細胞的染色體差異”開始的。結合教材的內容及布局，本節知識有以下特點：

減數分裂：

教材沒有直接給出減數分裂的定義，而是先介紹與孟德爾同時代的生物學家魏斯曼的預言，再引出減數分裂的概念。減數分裂的過程，包括精子形成過程和卵子形成過程兩過程。教材首先講述了精子形成的過程，在借助詳細的文字說明外，教材還借助教材中“圖2-1”介紹精子的形成部位，用“圖2-2”和“旁欄思考題”幫助學生對精子形成過程的理解，其中在“圖2-2”的中央羅列出了“減數第一次和第二次的分裂的主要特征”。有了精子的形成過程作基礎，卵細胞的形成過程就可以介紹得比較簡略，教科書也借“圖2-4”介紹了卵細胞形成的部位，隨后用比較法敘述了卵細胞形成過程與精子形成過程的不同點，并配以圖解（圖2-5），最后用“圖2-6”對精子和卵細胞的形成過程進行歸納和總結。除此，本小節還用黑體字將重要知識標出，以示重要，如減數分裂、聯會的概念，四分體，染色體數目減半發生的時期等，用圖2-3幫助學生理解“交叉互換”和“觀察蝗蟲精母細胞減數分裂固定裝片”實驗幫助學生對本小節知識的鞏固。

受精作用：

本小節有兩個重點內容。一個是通過建立減數分裂中染色體數目和行為變化的模型，模擬減數分裂中染色體數目及主要行為的變化和非同源染色體的自由組合，理解配子中染色體組合的多樣性。另一個是受精作用的過程、實質和意義，教材中在借助文字詳細闡述的同時，還用“圖2-7”展示了受精過程的開始，用黑體字標示了受精作用的實質，最后教材用“技能訓練”部分加強學生對精原細胞形成精子過程中染色體數目變化的理解，同時注重對學生識圖和作圖能力的培養。

1.2.2 基因在染色體上

本節在“問題探討”中，呈現蝗蟲精母細胞減數第一次分裂后期照片，提出一系列的問題，讓學生帶著問題和探究的興趣學習本節知識。薩頓先對蝗蟲的減數分裂和受精作用過程中染色體數目變化的描述，據此為推論假說的依據，并得出黑體字標出的“基因和染色體行為存在著明顯的平性關系”，同時以4小點羅列出。為了便于學生對薩頓假說的理解，教材中還在“思考與討論”中讓學生在途中染色體上標注基因符號，促進學生認同“基因在染色體上”的觀點。由于薩頓假說運用的是“類比推理”的科學方法，得出的結論并不具有邏輯的必然性，其正確與否，還需要觀察和實驗的檢驗，因此，教科書緊接著介紹了基因位于染色體上的實驗證據，也就是著名的摩爾根果蠅雜交實驗，同時教科書中還以了解的形式概述了“類比推理”。教材中，特定強調了“摩爾根是如何選取實驗材料的”目的是為了向學生強調“科學選材對實驗的重要性”，并在教材旁欄以“相關信息”的形式簡介了“實驗材料-果蠅的優越性”在介紹摩爾根的實驗時，教科書采取問題串的形式，并結合相關實驗圖解，環環相扣，層層深入，引導學生逐步揭開遺傳的奧秘，最終證實基因的確位于染色體上，同時，還用小號楷體字介紹了“現代分子生物學技術將基因定位在染色體上”的進展，并配以彩色圖片，這一內容不要求學生掌握，只是為了拓展學生視野。最后，教科書用黑體字標注了“孟德爾遺傳規律的現代解釋”，幫助學生進行歸納總結，同時，由于DNA與染色體也是存在著明顯的平性關系，因而教材在“技能訓練”部分，采用了類比推理的科學方法，引導學生對DNA與染色體的關系，這樣便于今后對“DNA和染色體關系”的講解與學習。教材不僅給出了一定的練習題，還在“科學家的故事”欄中對摩爾根進行了簡單介紹。1.2.3 伴性遺傳

紅綠色盲和抗維生素D佝僂病是學生比較熟知、比較感興趣的兩大伴性遺傳病，因此，該教材在“問題探討”部分，從這兩種遺傳病的病癥入手，讓學生討論這兩種遺傳病，為什么在遺傳表現上總是和性別相關聯，為什么兩種遺傳病與性別關聯的表現又不相同？由此引出“伴性遺傳”的概念，并且概念用黑體字標識。教材在“伴性遺傳的特點”的講解中，教科書詳細介紹和分析了“人類紅綠色盲癥”。首先，教材用小號楷體介紹了紅綠色盲發現的故事，在激發學生學習興趣的同時，也注意到了對學生情感的教育，隨后通過“資料分析”活動，學生學會識別并分析家系圖，教材隨后用“表2-1”展示了紅綠色盲的基因型和表現型，并且由此得出“人類紅綠色盲的遺傳方式”主要的幾種情況。遺傳方式總共有6種情況，由于女性和男性都正常，或都患病，其子代變現型是與他們一致的，所以教科書以圖文結合的方式，只介紹了其余4種遺傳方式，并重視學生對遺傳分析的能力，用“圖2-14和圖2-15”進行展出，隨后，用文字對“交叉遺傳的特點”進行了總結。在“抗維生素D佝僂病和伴性遺傳在實踐中的應用”的呈現中，由于教材已對“人類紅綠色盲癥”進行了詳細的闡述，所以教材僅用文字進行了闡釋，并且教材采用了開放式的結尾，鼓勵學生查閱資料，多了解有關伴性遺傳規律在生產實踐中的其他應用。本章最后還設有“本章小結”和“自我檢測”，使得教材在總結本章內容的同時，也使學生們得以整體的檢測，除此，教材還向學生提供了幾個有關的學習網站，便于學生“繼續學習”。2 目標體系 本章的總目標包括知識、情感態度與價值觀和能力三方面目標。知識目標方面，要求學生“闡明細胞的減數分裂，舉例說明配子的形成過程，舉例說明受精過程，說出基因位于染色體上的實驗證據，概述伴性遺傳”；情感態度與價值觀方面，要求學生“認同基因是物質實體，認同觀察、提出假說、實驗的方法在建立科學理論過程中所起的重要作用，認同科學研究需要豐富的想像力，大膽質疑和勤奮實踐的精神，以及對科學的熱愛”；能力目標方面，要求學生“使用高倍鏡，觀察蝗蟲精母細胞減數分裂固定裝片，運用模型建構的方法，模擬減數分裂過程中染色體數目和行為的變化，嘗試類比推理的方法，解釋基因位于染色體上；運用資料分析的方法，總結人類紅綠色盲癥的遺傳規律”。3 重難點

通過上述對各節教材內容的分析，并結合學生認知水平，將本章的教學重難點確定為：第一節的教學重點是減數分裂的概念，精子的形成過程和受精作用的過程；教學難點是模擬減數分裂過程中染色體的變化，比較精子和卵細胞形成過程的異同和觀察蝗蟲精母細胞的減數分裂。第二節的教學重點是基因位于染色體上的理論假說和實驗證據和孟德爾遺傳規律的現代解釋；教學難點是運用類比推理的方法，解釋基因位于染色體上和基因位于染色體上的實驗證據。第三節的教學重點是伴性遺傳的特點，教學難點是分析人類紅綠色盲癥的遺傳。4 教學建議

結合課標要求、教材內容的編排、本章目標和學生現有的知識水平，為了實現突出重點，突破難點，體現探究性學習的教學理念，本章課可采用以下教學思路：

第一節《減數分裂和受精作用》的教學思路采用：（1）充分利用教材和生產生活中的實例，引導學生從教材或生活中提煉出問題；然后讓全體學生親自動手來探究，并且歸納總結,引導學生在解決問題的過程中學習；（2）由于減數分裂和受精作用是微觀、動態、連續變化的過程，給準確認知帶來困難，因此成為教學的難點。教師應考慮在學生已有知識（如有絲分裂）的基礎上，精心設計將微觀變為宏觀的教學活動，為此將本節“模擬建構”的部分活動前移應該是一個很好的設想；（3）本節教學建議用3課時完成，其中減數分裂部分的教學用2課時。

第二節《基因在染色體上》的教學思路采用：本節教材內容是“總結人類對遺傳物質的探索過程”的一部分，教學難點較多，是培養學生思維能力的好素材。因此，建議教師充分利用教材資源，圍繞“基因在染色體上”的探索過程，精心設計學生參與的活動，引導學生開展思維探究。同時，本節課建議用1課時完成。

第三節《伴性遺傳》的教學思路采用：伴性遺傳的知識與學生的生活比較貼近，又能夠解釋一些常見的遺傳病例，是學生十分感興趣的內容，在教學中極易激發學生的學習興趣，因此，教師要充分利用這一特點，引導學生展開討論和分析，并練習繪制遺傳圖解，真正理解伴性遺傳的特點，在此基礎之上，教師再及時引導學生學習伴性遺傳的意義和應用。同時，本節課建議用1課時完成。5 教學活動設計

根據上述對各節教材的分析和學生現有的知識與認知水平，同時結合教學重難點，本章各節可采用如下活動體系。具體如下： 5.1 減數分裂和受精作用

“減數分裂”活動體系大致為：設置問題情境-精子形成過程的探討-精子形成過程的講解-卵細胞與精子形成過程的比較-鞏固總結-練習。具體到每個環節：“創設問題情境”部分，先展現“問題探討”引導學生思考“配子細胞是如何形成的？”再通過提問“圖中的配子是通過有絲分裂產生的嗎？”“有絲分裂的特征是什么？”引導學生復習細胞有絲分裂并猜想配子是經過何種分裂形成的。最后，教師可介紹減數分裂發現簡史，激發學生學習減數分裂的興趣。“精子形成過程的探討”部分，由于減數分裂和受精作用是微觀、動態、連續變化的過程，給準確認知帶來困難，是本節教學的難點，同時學生已學過細胞的有絲分裂，具備學習“減數分裂”的方法。所以“模型構建”活動前移，包括對“細胞有絲分裂”的模型構建和“減數分裂”的模型構建兩部分，這樣利于學生比較兩種分裂過程的異同，同時，促進學生形成“對減數分裂過程中染色體數目和行為變化”的直觀印象和理解配子形成的過程與特點。再引導學生觀察書中哺乳動物精子形成過程圖解，并與自己建構的模型比較，思考圖解的合理性。“精子形成過程的講解”部分，教師結合書中圖解和旁欄思考題講述哺乳動物精子形成過程中發生的現象，同時，注意引導學生對重點概念、精子形成過程的特點的理解與記憶。最后引導學生歸納出“減數分裂”的概念。“卵細胞與精子形成過程的比較”部分，采用自主學習的教學策略，引導學生根據“卵細胞形成過程“的圖解，采用比較法，與精子形成過程的特點進行比較，并自主歸納出卵細胞形成過程的特點。“鞏固總結”部分，根據教材中“圖2-6 減數分裂圖解”和“觀察蝗蟲精母細胞減數分裂固定裝片”實驗，引導學生加深對“減數分裂”的概念、特點的理解。

“受精作用”的活動體系為：提問設疑-探討配子的多樣性-歸納原因-閱讀教材，理解受精作用的實質與意義-技能訓練與練習。具體到各個環節有：展示“人的染色體組型圖”通過提問如“人的體細胞中有多少條染色體？人的精子和卵細胞中有多少條染色體？從人的精子、卵細胞到人的體細胞之間應該有一個什么樣的變化過程？人的體細胞是怎樣形成的？”引起學生的思考進而理解受精作用的過程。“探討配子多樣性”部分，又有兩個小部分，即“展示配子多樣性的現象”和“分析多樣性來源”。在第一小部分中，教師敘述教材中“父親的所有精原細胞中染色體組成并無差別，母親體內的卵原細胞也是如此。可是“一母生九子，九子各不同。同樣的精（卵）原細胞會產生不同的配子嗎？”的內容，引導學生回憶精子或卵細胞形成過程和思考配子中染色體組成多樣的原因。第二小部分中，教師先引導學生觀察教材中“染色單體交叉互換”的照片及示意圖，并讓學生思考這與配子中染色體組成的多樣性有什么關系？隨后，繼續“模型建構”活動，“模擬減數分裂過程中非同源染色體自由組合及討論”，并讓學生嘗試計算可能出現的配子類型數目，進而歸納出配子多樣性的原因。最后讓學生閱讀“受精作用”部分的教材內容，理解受精作用的實質與意義，通過“技能訓練與練習”對本節知識加以鞏固。5.2 基因在染色體上

《基因在染色體上》活動體系大致為：問題探討-學生活動-討論與探究摩爾根實驗-嘗試用研究結果解釋孟德爾遺傳規律-技能訓練與練習-閱讀科學家故事。具體到各個環節有：“問題探討”部分，借助教材“問題探討”部分的內容，引導學生關注染色體與基因的關系；“學生活動”部分，要求學生畫出減數分裂過程的示意圖，據圖發現基因與染色體的平行關系，再閱讀“薩頓假說”部分的教材內容；“討論與探究摩爾根實驗”部分，教師先表述摩爾根實驗，同時引導學生思考“摩爾根為什么把果蠅作為為實驗材料？”和分析“果蠅紅白眼雜交過程”，隨后借助教材中“圖2-10”，讓學生嘗試推演果蠅雜交；“嘗試用研究結果解釋孟德爾遺傳規律”部分，首先借助教材第28頁中“思考與討論”部分，促進學生解釋孟德爾的分離定律，并讓學生嘗試解釋孟德爾遺傳規律；最后“技能訓練”部分，教師借助書中第28頁，講述“類比推理”，隨后讓學生嘗試采用此方法，推斷基因與DNA長鏈的關系，同時，安排課后任務，即練習和閱讀科學家故事。5.3 伴性遺傳

《伴性遺傳》活動體系大致為：問題探討-介紹紅綠色盲發現過程-紅綠色盲遺傳圖譜分析-解釋紅綠色盲的幾種遺傳方式-得出交叉遺傳的概念與特點-講解維生素D佝僂病和伴性遺傳的應用-完成練習和自我檢測，并仔細閱讀“本章小結”。具體到各個環節有：“問題探討”部分，借助教材，引導學生思考；教師繪聲繪色地講述德爾頓發現紅綠色盲的過程，激發學生的學習興趣，同時引導學生認同認真態度是學習科學的重要品質之一；“紅綠色盲遺傳圖譜分析”部分，教師展示教材中的色盲家系圖，提出問題請學生思考，教師展示教材第35頁中的“表2-1”，只展示表格，具體內容由供學生填寫；“解釋紅綠色盲的幾種遺傳方式”部分，教師幫助引導學生歸納出“人類紅綠色盲的幾種遺傳方式”，并引導學生復習基因的分離定律和受精作用的知識，根據教材編排順序，依次展示遺傳圖解，并引導學生分析圖解，進而由學生得出交叉遺傳的概念和特點；最后，依照教材內容，講解“維生素D佝僂病和伴性遺傳的應用”，同時布置課后作業。6自我反思與致謝

教材分析是教師的基本技能，是備課的重要環節，是上好課的前提。本文是我第一次嘗試性地對高中生物必修2第二章《基因和染色體的關系》進行分析，因此，分析的不到位的或不正確的地方較為突出。幸運的是，在匯報時，李老師及同學提出了寶貴意見，如本文起初將“活動體系”理解成了“教學過程的設計”，其實，他們是完全不同的概念，“活動體系”更側重于教材中所提及的活動及對其實施策略的分析，而“教學活動設計”就更偏向于完整的教學過程設計。再如“知識體系”理解成了“簡單的知識結構層次圖”等，其實他們也是完全不同的，教材分析中的“知識體系”部分，更多地強調各個知識點的關系，最好的解決辦法是采用思維導圖或概念圖法進行表示。除此，還需要注意的是，在教材分析時，盡可能地在ppt中展現教材中的內容，如圖片、材料分析等信息可用超級鏈接進行展現，這樣助于教材分析的完整和直觀。為此，衷心感謝李玉玲老師和同學的細心的點評和指導！

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部制訂.普通高中生物課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出 版社,2003:2,16-17.[2] 生物課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書生物必修2遺傳與進化[M].北京：人民教育出版社,2007:15-40.[3] 生物課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書生物必修2遺傳與進化教師教學用書[M].北京：人民教育出版社,2007:42-67.