第一篇：《分數的初步認識》教材分析

《分數的初步認識》教材分析

學習內容：三年級數學上冊第八單元：分數的初步認識——幾分之一

新課標人教版小學數學三年級上冊P89-91頁例

1、例2和做一做。

教材、學情分析：

《認識幾分之一》是人教版小學數學三年級上冊第八單元“分數的初步認識”第一課時的內容。這部分內容是建立在學生掌握了一些整數知識的基礎上對分數的初步認識。在這之前，學生在學習數學的過程中，還沒有接觸過分數，從整數到現在的分數，對學生來說不僅是知識面的擴展，更是數概念的一次拓展，無論在意義上、讀寫方法上，分數和整數都有很大的差異。同時，它有著一個非常重要的作用，就是要為今后進一步學習分數知識打下初步的基礎，也為今后學習小數提供必要的條件。如何讓學生能盡快地建立分數初步的概念和意識，在這里顯得尤為重要。

從整數到分數，對學生來說不僅是知識面的擴展，更是數概念的一次拓展，無論在意義上、讀寫方法上，分數和整數都有很大的差異。學生對分數這個概念很陌生，沒有什么知識經驗，為此這節課的難點是理解分數的意義，設計中要結合學生的實際和具體實例，幫助學生理解簡單分數的具體含義，給學生建立分數的初步概念，初步學會用簡單的分數進行表達和交流，進一步發展數感，并為學習小數和進一步學習分數做好鋪墊。設計理念：

在本節課的教學中，充分重視學生對學具的操作，通過折紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識，讓學生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。同時根據學生年齡特征，創設有趣的問題情境。

課前準備：

1、學生的準備：長方形、正方形各兩張，彩筆、尺子。

2、教師的教學準備：課前了解學生對分數的熟悉程度有多少。

3、教學用具的設計和準備：月餅圖的課件；長方形、正方形紙片若干張，剪刀一把。

第二篇：《分數的初步認識》教材分析

《分數的初步認識》教材分析

溫宿鎮六校 李薇薇

《分數的初步認識》是學生學習分數的開始，教材安排在三年級上冊第七單元進行教學，“分數初步認識”中“初步”的主要含義：一是單位“1”只有一個物體組成；二是出現的分數都是真分數且分母比較小。三是不出現分數的定義。

《分數的初步認識》是在學生已經掌握了萬以內整數知識的基礎上進行教學的，從整數到分數是數的概念的一次擴展，又是學生認識數的概念的一次質的飛躍。無論是意義，還是讀寫方法、計算方法，分數和整數都有很大的差異。《課程標準》對這一內容作出了以下要求：知識能力要求

1、能結合具體情境初步理解分數的意義；

2、能認、讀、寫簡單的分數。過程方法的要求：能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋；

2、能在教師指導下從日常生活中發現數學問題，有與同伴合作的體驗。情感態度的要求：1能夠積極參與生動、直觀的數學活動；

2、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程。

學習分數初步認識之前，學生掌握了一些整數知識，已經有了用整數來表示物體個數的多少的經驗基礎，還學習了用除法來求平均分物體數量的計算方法，具有了平均分物體的操作能力。但是，分數的認識，是從整數到分數進行數的概念的第一次擴展。學生學習時必然會出現這樣或那樣的不習慣。因此，教材主要從學生所熟悉并感興趣的生活經驗出發，主要利用直觀的方式，使學生通過折一折、涂一涂等動手操作的活動，使學生逐漸形成分數的正確表象，初步建立分數的概念，理解分數的意義，為今后進一步學習分數打下基礎。由于是初步認識，本冊教材涉及到的分數，分母都不超過10。基于以上的分析，我們根據教材特點和三年級學生的年齡特點，我們將本課的教學目標確定為：

1、知識目標：結合具體情境，通過直觀操作，初步理解分數的意義，體會學習分數的必要性；

2、能力目標：通過引導學生與其他同學相互交流、互換思考培養學生合作學習的意識；通過帶有思考的動手過程，培養學生獨立、富有創造力的學習能力；培養學生觀察能力和初步的抽象概括能力。

3、情感目標：充分尊重學生的意見、想法，使學生能富有激情地、充滿想象力地學習數學；通過交流學習的活動，培養學生樂于傾聽、敢于發言的積極學習態度；通過數學與生活的聯系，使學生感悟到數學的美，數學來自于生活的道理。

教學重點：認識幾分之一，初步建立起分數的概念。教學難點：能夠借助具體的實例說一說分數的意義。

為了突出重點，突破難點，設計時主要利用讓學生動手折一折、涂一涂、畫一畫1/2，認識1/2，將學生已有分東西時每份分得同樣多的生活經驗加以提升，溝通了學生的生活經驗與數學知識的聯系，升華了學生的生活經驗，使學生獲得對數學的理解，老師再通過課件和實物的演示，揭示出1/

2、1/4這些分數的意義，這樣重點和難點都在學生的操作和老師的引導下變得不難了，并為全面的學習做了有效的鋪墊。

第三篇：《分數的初步認識》學情分析

《分數的初步認識》學情分析

溫宿六校 李薇薇

《分數的初步認識》是人教版數學教材三年級上冊第七單元第一課時的內容.這部分內容是在整數知識的基礎上進行的，是數的概念一次擴展，這是學生在數學領域中第一次接觸“分數”這個概念，而且知識較為抽象。無論在意義和寫法上與整數都有很大差異，學好這節課才能為今后繼續學習分數等有關知識打下堅實的基礎。學生初次學習分數會感到困難，而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念、理解概念。因而我在教學時讓學生體會到分數來源于生活，而且是在“平均分”的情況下才能產生分數。

本節課是“認識幾分之一”。新課標對這一部分知識的要求是：初步認識幾分之一，會讀、寫簡單分數，初步理解幾分之一的含義.認識幾分之一是認識幾分之幾的基礎，是本單元教學內容的“核心”，也是整個單元的起始課，這部分知識的掌握，不僅可以使學生簡單理解分數的含義，建立分數的初步概念，也可以為今后進一步學習分數和小數打下初步基礎。

小學生從認識整數到認識分數是關于數概念的一次質的飛躍。學生在生活中可能接觸過二分之一，三分之一等分數，但并不理解它的含義。分數的產生是從等分某個不可分的單位開始的，兒童生活中已有這樣的經驗，但不會用分數來表述。所以教學中要注意讓學生從實際生活經驗出發，在豐富的操作活動中主動的去獲取分數的相關知識。

根據大綱的要求和教材的特點，結合三年級學生的認知能力，本節課我確定如下的教學目標：

1、認知目標：學生初步認識幾分之一，了解具體分數所表達的意義，會讀寫分數，知道分數各部分的名稱。

2、能力目標：通過操作，觀察，比較，概括等活動，培養學生的觀察能力和動手操作能力，使學生的思維得到發展。

3、情感目標：經歷認識分數的過程，體驗創造的快樂，感知數學來源于生活并用于生活，對數學產生親切感，獲得成功體驗。這樣的目標要求，打破了傳統概念教學的規律，關注學生的學習過程和情感體驗，立足教學目標多元化，能使學生發展各方面的能力。

本課中為了使學生了解分數的產生，創設了學生喜聞樂見的故事情境，激發學生的求知欲，讓學生在具體情境中認識幾分之一。采用小組合作和共同探究為學習方式，充分發揮學生的積極性和主動性，讓學生經歷觀察、操作、比較、推理、交流等活動，逐步形成了并牢固建立起表象意識，使學生在情境化、自主化、活動化、情感化的合作探究中，經歷了一個完整的知識建構過程。

分層遞進，由“扶”到“放”。是我設計這節課主導思想，讓學生主動探索，獲取知識，達到最終的學習目的。根據直觀性原則，從教學實際需要出發，圍繞教學內容、教學重點、練習內容通過多媒體課件輔助教學，幫助學生理解概念。通過電腦媒體演示和學生動手操作，來增強學生的感知力，認識幾分之一。能夠初步理解分數的意義。課堂上力求教法靈活，在課堂上，既重視教師的主導作用，又尊重學生學習的主動性。本節課的例題教學運用不同的方式處理，達到最佳的教學效果。

第四篇：《分數的初步認識》教案分析

《分數的初步認識》教案分析

教學內容:教科書112-114頁，分數的初步認識

教學目標:、能結合具體情境，初步理解分數的意義，能正確地認讀寫簡單的分數；

2、知道分數各部分的名稱，體驗數學與現實生活的密切聯系:

3、在初步認識分數的同時,培養對數學的興趣。

教學重難點:理解分數的意義

教具準備:電腦、學具準備:圓形、長方形、正方形學具紙片若干,彩筆。

教學過程

一:情境導入,揭示平均分。

師：同學們，圣誕節快要到了。圣誕老人給大家帶來了一些小禮物。【出示情境圖——蛋糕】要想把這2個蛋糕分給2個同學，怎么分，才公平？（生：平均分）2個蛋糕平均分給2個同學，每個人分得1個。

【設計意圖:創設圣誕節老人為小朋友分禮物的情境，不僅貼近學生的生活，易于激發學生的學習興趣，而且利用情境中的學習素材可以清楚地揭示分東西時要想分得公平，必須要平均分，方便學生從整體上架構數學知識，為后面認識分數奠定基礎。】

二：合作交流、探究新知：

理解并掌握二分之一的意義

符號創造及介紹。

師：要想把這1個蛋糕平均分給2個同學，每個人可以得到多少呢？（生：一半或1/2）

【若生說一半】師：一個蛋糕，在數學上可以用數字1來表示，那能不能也創造一個數字或符號來表示半個蛋糕呢？（讓學生進行符號創造）→雖然這幾位同學表示一半的方法各不相同，但在想法上，有什么共同點?生：都是在把一個東西平均分成2份，其中的1份表示一半。師：這幾種方法，你喜歡那個呢？生：1/2

【若生說1/2】師：你真棒！知道用1/2來表示一半，那你能來介紹一下你說的這個數字嗎？（生：把一個蛋糕平均分成2份，其中的一份就是它的1/2）

師:正像同學們想的這樣，數學上統一規定用“1/2”表示一半，先寫中間的“—”表示平均分；再寫2,表示平均分成2份，最后寫1，表示其中的1份。接下來，一起寫一寫1/2這個數吧！

【設計意圖:學生經歷認知沖突，從而自發產生符號創造的需要;學生經歷了符號創造的過程，對分數的讀法，寫法有了更深刻的印象。】

理解1/2的意義。

師:剛才把一個蛋糕平均分成2份，其中的一份就是它的1/2。另一份呢?（生：1/2。用粉筆重點標注另一份)把一個蛋糕平均分成2份，每一份都是它的1/2。

師:認識了蛋糕的1/2，你能找到學具紙片的1/2嗎?【出示操作要求】我們一起來讀一讀吧！【生齊讀:①動手折一折,找到手中圖形的1/2,并把它涂上顏色；②完成后和同桌交流:你是怎么得到圖形的1/2的。——將合作要求再具體點：一折：動手折一折；二找：找到手中圖形的1/2；三涂：把它涂上顏色；四說：說說你是怎么得到圖形的1/2的。】下面計時三分鐘，動手做起來吧！

【學生拿出前準備好的紙片，具備圓形、長方形、正方形等不同紙片，動手操作。學生操作后，全張展示交流。】

師：誰來說說你找到的1/2？

生：我把（）平均分成2份，其中的一份是1/2。（修改：把一個圓形平均分成2份，其中的一份就是它的1/2；把一個長方形平均分成2份，其中的一份就是它的1/2；把一個正方形平均分成2份，其中的一份就是它的1/2??）【交流時，引導學生用規范的數學語言表達。學生匯報的同時，教師將他們學具紙貼到黑板上】

師：孩子們，請你觀察黑板上的學具，你有什么發現？

生：圖形不同，折法不同，涂色部分的形狀也不同，卻都能用1/2表示。

師：這是為什么呢？

生：因為它們都是一個圖形平均分成了2份,其中的一份就用1/2來表示。

師：老師也涂了幾個1/2，你們幫我看看我找到的對不對？

出示：幾個被分成兩部分的圖形，（有平均分的,不平均分的）。

小結。

師：看來，同學們對1/2這個新朋友已經非常熟悉了，誰能用自己的話說說1/2是什么意思?生：把一個物體平均分成2份。其中的1份就是它的1/2。

【設計意圖:理解1/2的意義是學生認識分數意義的基礎，在本中具有非常重要的作用。因此，本環節讓學生在認識了蛋糕的1/2之后，動手利用學具紙片析一折、分一分、涂一涂，表示出不同圖形的1/2。這樣可以幫助學生積累豐富的活動經驗，在大量的直觀體驗中，學生逐漸加深對1/2意義的理解。在理解的同時，學生用語言充分描迷1/2，逐漸抽象出分數的意義。】

理解并掌握幾分之一

（1）創造四分之一：

師：把一個蛋糕平均分成4份，每份是多少？（生：1/4。）誰能借助學具來說一說，你是怎樣得到1/4的？（生：把正方形平均分成4份，每一份是它的1/4；把圓形平均分成4份，每一份是它的1/4，把長方形平均分成4份，每份是它的1/4。）【學生邊說，教師邊板貼學生作品】

師：為什么圖形不同，折法不同，卻都能用四分之一表示呢？（生：因為它們都是將一個圖形平均分成了4份，其中的一份就用1/4來表示。）

小結提升。

師：【出示:依次出示很多圓被平均分成2、3、4、、6······等不同份數，其中的一份涂上顏色。】把一個物體平均分成2份，涂色的這1份是這個物體的幾分之幾？（1/2），那平均分3份，1份是？（1/3），平均分成4份，1份是？（1/4），這是？（1/），這是？（1/

6、1/

7、1/8）

師：繼續分下去，還能得到哪個分數?（1/

9、1/

10、1/11·····）

還能繼續分下去得到其他的分數嗎？這樣的分數能說得完嗎?（生：分不完，這樣的分數由無數個。）

師總結:把一個物體平均分成幾份，其中的1份就是這個物體的幾分之一

【設計意圖:有了認識1/2的基礎，學生理解幾分之一的意義就相對簡單了，本環節除了讓學生利用直觀材料感知1/4的意義之外，還發揮了多媒體手段的優勢,幫助學生想象:可以無限分下去，有無數個分教，在這個過程中，可以發展學生的空間觀念、滲透極限思想，同時可以滲透分數單位之間的大小關系。】

理解并掌握幾分之兒

認識幾分之幾。

師:我們再來看分蛋糕，把一個蛋糕平均分成8份，1份是多少呢？2份是多少呢?3份呢?4份那你能用學具紙片折一折、分一分、涂一涂，找到圖形的3/8嗎?

（學生操作，全班交流，將學生的作品板貼到黑板上。）

揭示分數及分數各部分名稱

師：同學們，看黑板上，咱們研究出的這么多的數，有成就感嗎?比較這些數和以前學過的整數一樣嗎？（生：不一樣。）

師：它有自己的名字——分數，是平均分得到的數。你知道分數各部分的名稱嗎？你能說出3/8的中間這條橫線叫什么?分子與分母分別是多少嗎？（邊說邊板書。）

【設計意圖:學生認識了幾分之一以及幾分之幾之后，黑板上已經有了大量的分數素材，此時，介紹分數及分數各部分名稱，揭示題，水到渠成。】

了解分數的由來。

師:同學們，剛才我們一起認識了分數，其實分數的產生是一個漫長的歷史，下面我們一起來看一段資料。

【設計意圖:此處不僅是了解分數的由來，滲透教學文化教學。更是以簡潔的方式讓學生再次體驗分數創造發明的過程。這個過程與堂中學生進行符號創造的過程很相近，從而學生體會到學習創造的幸福感與成就感。】

三．拓展應用，內化新知：

師：看到大家學的這么認真，圣誕老人可高興了，現在他想考考大家，請看題。（出示習題）

四:堂回顧，拓展延伸：

師:本節，你有哪些新的收獲？（補充：“生活中從來不缺少美，而是缺少發現美的眼睛。”今天，老師要送給大家一句話：“生活中從來不缺少分數。而是缺少發現分數的眼睛。”同學們，這節后，讓我們帶上數學的眼睛，走出教室，去發現更多的分數吧！）

第五篇：三年級數學：《分數的初步認識》與《分數的意義》教材分析

《分數的初步認識》與《分數的意義》教材分析《分數的初步認識》和《分數的意義》是數與代數領域中數的認識，在小學階段分兩個學段學習。第一學段是學生學習分數的開始，教材安排在三年級上冊第七單元進行教學，第二學段進一步認識分數，教材安排在五年級下冊第四單元進行教學。分數初步認識中初步的主要含義：一是單位1只有一個物體組成;二是出現的分數都是真分數且分母比較小。三是不出現分數的定義;分數的意義是第二環節，通過學習，使學生進一步掌握分數的知識，知道單位1可以是一些物體組成;并且總結出分數的定義。教材在編排上呈現由易到難，螺旋上升的特點。

《分數的初步認識》是在學生已經掌握了萬以內整數知識的基礎上進行教學的，從整數到分數是數的概念的一次擴展，又是學生認識數的概念的一次質的飛躍。無論是意義，還是讀寫方法、計算方法，分數和整數都有很大的差異。

《課程標準》對這一內容作出了以下要求：知識能力要求

1、能結合具體情境初步理解分數的意義;

2、能認、讀、寫簡單的分數。過程方法的要求：能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋;

2、能在教師指導下從日常生活中發現數學問題，有與同伴合作的體驗。

情感態度的要求：1能夠積極參與生動、直觀的數學活動;

2、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程。在學習分數初步認識之前，學生掌握了一些整數知識，已經有了用整數來表示物體個數的多少的經驗基礎，還學習了用除法來求平均分物體數量的計算方法，具有了平均分物體的操作能力。但是，分數的認識，是從整數到分數進行數的概念的第一次擴展。學生學習時必然會出現這樣或那樣的不習慣。

因此，教材主要從學生所熟悉并感興趣的生活經驗出發，主要利用直觀的方式，使學生通過折一折、涂一涂等動手操作的活動，使學生逐漸形成分數的正確表象，初步建立分數的概念，理解分數的意義，為今后進一步學習分數打下基礎。由于是初步認識，本冊教材涉及到的分數，分母都不超過10。而五年級要學的分數的意義和性質，則逐漸脫離了直觀方式的支持，更多的是從數系發展的角度，認識分數產生的必要性，抽象地學習分數的一般意義與各種性質，并且所有形式的分數都在研究范圍之內。所以三年級教學分數初步認識時，不能盲目地提高教學要求。基于以上的分析，我們根據教材特點和三年級學生的年齡特點，我們將本課的教學目標確定為：

1、知識目標：結合具體情境，通過直觀操作，初步理解分數的意義，體會學習分數的必要性;

2、能力目標：通過引導學生與其他同學相互交流、互換思考培養學生合作學習的意識;通過帶有思考的動手過程，培養學生獨立、富有創造力的學習能力;培養學生觀察能力和初步的抽象概括能力。

3、情感目標：充分尊重學生的意見、想法，使學生能富有激情地、充滿想象力地學習數學;通過交流學習的活動，培養學生樂于傾聽、敢于發言的積極學習態度;通過數學與生活的聯系，使學生感悟到數學的美，數學來自于生活的道理。

教學重點：認識幾分之一，初步建立起分數的概念。教學難點：能夠借助具體的實例說一說分數的意義。為了突出重點，突破難點，設計時主要利用讓學生動手折一折、涂一涂、畫一畫1/2，認識1/2，將學生已有分東西時每份分得同樣多的生活經驗加以提升，溝通了學生的生活經驗與數學知識的聯系，升華了學生的生活經驗，使學生獲得對數學的理解，老師再通過課件和實物的演示，揭示出1/

2、1/4這些分數的意義，這樣重點和難點都在學生的操作和老師的引導下變得不難了，并為全面的學習做了有效的鋪墊。

第一學段學生的生活經驗對數學知識的學習有很大的影響，要讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識，而第二學段相對第一學段而言，學生生活經驗和知識背景更為豐富，他們更多地關注周圍的人和事，有進一步了解現實世界、解決實際問題的欲望。而且本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展。

而在知識方面學生在三年級學習中，已借助操作、直觀初步認識了分數(基本是真分數)，知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，五年級下冊《分數的意義》的學習，將引導學生在此基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生，從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數與小數互化的技能。

這些知識在后面系統學習分數四則運算及其應用時都要用到。因此，學好分數意義的內容是順利掌握分數四則運算并學會應用分數知識解決一系列實際問題的必要基礎。

《課程標準》對于五年級下冊分數意義的要求是：知識與技能：(1)進一步認識分數，(2)進一步體會分數在日常生活中的作用，會用分數表示事物，并能進行交流。

過程與方法：

1、在解決問題的活動中，學會與他人合作。

2、能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。情感態度價值觀：

1、體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。

2、通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性;

3、感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

《分數的意義》教材安排了分數的產生、分數的意義、分數與除法的關系三段，即三個層次的內容組成。通過這三個層次的教學，能使學生比較完整地建立起分數的概念。第一層次分數的產生。通過測量與分物，引入分數，使學生感悟分數是適應客觀需要而產生的，從而提高學習的積極性，并促進對分數意義的理解。第二層次分數的意義。通過舉例說明1/4的含義，它可以是一個物體四等份中的一份，也可以是一個整體四等份中的一份，引出分數概念的描述，并強調了單位1的含義。在此基礎上，再給出分數單位的概念。這里，實際上是揭示了分數一個方面的意義，即表示部分與整體的關系。第三層次分數與除法的關系。再通過兩個實例，由計算13和34概括出分數與除法的關系。從而揭示了分數另一方面的意義，即表示兩個整數相除(除數不為0)的商。(這是第二課時的內容)教材在處理這部分內容時：1.通過揭示概念的現實意義，激發學生的學習興趣。本節教材的內容載體，既有一定的現實意義，又富有相當的趣味性。教學時，充分利用教材的這一特點，注意通過揭示概念產生的現實背景，用數學本身的魅力和趣味性，激發學生的學習興趣，調動學習的積極性。2.重視概念的形成過程。

教學本節內容重視單位1和分數單位這兩個概念，以及分數與除法關系。因為這三個知識點是完整分數概念的重要組成部分，而且它們本身又比較抽象。所以教學時，應注意由具體到抽象，由個別到一般，適當展開概念的形成過程，幫助學生在這過程中獲得感悟，自己建構這些概念的意義。依據學生的知識基礎及對教材的分析，我們確定本節課的教學目標：知識與技能：

1、了解分數是怎樣產生的。

2、在初步認識分數的基礎上，進一步掌握分數意義，知道分子、分母、分數單位的含義。

過程與方法：通過動手操作、觀察思考、分析討論、歸納概括等活動來理解分數意義。情感態度價值觀：

1、感受到數學知識是在人類生產和生活實踐中產生的。

2、培養學生的抽象概括的邏輯思維能力。教學重點：掌握分數意義及分數單位含義教學難點：理解單位1的含義。在教學設計時，讓學生通過動手操作進一步感知一些物體如4塊糖、8塊糖、12塊糖分別組成的一個整體平均分成若干分，表示其中的一份或幾份的數，都可用分數來表示，通過學生獨立操作，在分一分、畫一畫、圈一圈的動手操作活動中自主構建單位1的1/4，這樣即利用了學生在三年級時學習過的分數初步認識的已有知識來表示出一個物體的1/4，又在不知不覺中借助已有知識經驗通過遷移、嘗試解決新知(一些物體的1/4)，搭起橋梁和紐帶，進而引導學生通過對比、發現一個物體的1/4和一些物體的1/4所表示的每一份的大小不同，即單位1不同，平均分的份數相同，每份的大小就不同的結論，突顯單位1的豐富含義。教學重難點就迎刃而解了。我們知道，數學講究的是知識的連貫性和整體性。要把握好數學知識的發展脈絡，要有高瞻遠矚的洞察力，全面系統的傳授數學知識，做到前后照應，要有全局觀。后續的學習應有什么樣的發展方向，現在的知識夯實到何種程度，拓展到什么程度，使用什么樣的思維方法，才能做好鋪墊。

《分數的初步認識》和《分數的意義》都是強調整體與部分的關系,但由于學生的認知水平而側重點有所不同.《分數的初步認識》這節課,是從同一物體出發的不同分法,體會平均分在一個物體中的含義,初步理解從一個物體中取出的一部分--幾分之一.《分數的意義》則把一個物體拓展為一些物體，把它作為一個整體平均分成若干份，取出其中的一份或幾份，也用幾分之一或幾分之幾來表示。因此在設計時，三年級是在學生深刻認識1/2的基礎上，進一步將學生的數學學習引向深入，通過一個正方形折出任意分數，學生在這樣開放的空間中用相同的紙折出不同的分數，用不同的紙表示相同的數。利用折法多樣性，充分發揮學生的創造性。特別是相同的一張正方形的紙折出不同的分數1/

4、1/

8、1/

16、1/6為分數的大小比較做好了鋪墊。五年級在學完分數意義后，為了進一步深入理解分數意義，設計讓用同一個單位1(12個蘋果)表示出不同的分數(1/

2、2/

6、3/

4、5/12，)讓學生通過自己的智慧與雙手在與同伴交流、合作、共同分享的過程中理解意義，同時為后續的學習打下基礎。

小學數學概念的有系統性和發展性的特點，因此概念教學的階段性是教學中需要解決的矛盾。解決這一矛盾的關鍵是要切實把握概念教學的階段性目標。對分數意義的理解就是三次飛躍。第一次是在學習小數以前，就讓學生初步認識了分數，教材用像上面講的1/

2、1/4等，都是分數。這樣的語句，并通過大量感性直觀的認識，結合具體事物描述什么樣的是分數，初步理解分數是平均分得到的，理解誰是誰的幾分之幾。第二次飛躍是由具體到抽象，把單位1平均分成若干份，表示其中的一份或幾份都可以用分數來表示。從具體事物中抽象出來。然后概括分數的定義，這只是描述性地給出了分數的概念。這是感性的飛躍。第三次飛躍是對單位1的理解與擴展，單位1不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位，還可以是一個群體等，最后抽象出分誰誰就是單位1，這樣單位1與自然數1的區別就更加明確了。通過這樣三個層次展現知識的發展過程，引導學生在知識的發生發展過程中去理解分數。呈現逐步遞升過程。

在把握階段性目標時，應注意以下幾點：

(1)在每一個教學階段，概念都應該是確定的，這樣才不致于造成概念混亂的現象。第一學段不嚴格下定義的概念，也要依據學生的接受能力，或者用描述代替定義，或者用比較通俗易懂的語言揭示概念的本質特征。同時注意與將來的嚴格定義不矛盾。

(2)當概念發展后，教師不但指出原來概念與發展后概念的聯系與區別，以便學生掌握，而且還應引導學生對有關概念進行研究，注意其發展變化。

(3)加強直觀教學，處理好具體與抽象的矛盾對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。但對于小學生來說，數學概念還是抽象的。他們形成數學概念，一般都要求有相應的感性經驗為基礎，而且要經歷一番把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本質特征或屬性，這是形成概念的基礎。因此，在教學中，必須加強直觀，以解決數學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾。教學中，對于一些相對抽象的內容，盡可能地利用恰當的演示或操作使其轉化為具體內容，然后在此基礎上抽象出概念的本質屬性。以上我就分數的初步認識和分數的意義這兩部分內容做了一些分析對比，并對如何處理不同學段的目標做了一些闡述，如有不妥之處請各位老師們指正。