第一篇：2013山大數學分析考研筆記分享[范文]

2013山大數學分析考研經驗分享

首先給同學們介紹一下我用的參考書：

《復變函數》（第四版），余家榮著，高等教育出版社2007年版；

《復變函數論》（第三版），鐘玉泉編著，高等教育出版社2004年版；

《實變函數與泛函分析》（第二版），郭大鈞、黃春朝、梁方豪編著，山東大學出版社2005年版；

《常微分方程教程 》（第二版），丁同仁、李承治編著，高等教育出版社2006年版； 《復變函數教程 》扈配礎著，科學出版社，2008年第一版；

《山東大學數學分析考研復習精編》，樂學山大考研網；

《山東大學線性代數與常微分方程考研復習精編》，樂學山大考研網。

關于數學專業:數學就好好看書做題吧，有很多題目都有很多解法,習題解上的解法也不一定是最好的,所以盡可以大膽地自己重新理思路,給出全新的解法?？梢宰鲎龉P記,我個人覺得做筆記對我來說很有用,有些題目看了解答可能還不一定完全接受,自己把思路重新理下,然后寫在筆記本上。第二遍復習時也可以比較有針對性地學習。如果可以,文理交替學習應該是不錯的。如果可以找個一同考研一同復習的伙伴就最好了,這樣有問題可以相互交流,也不容易懈怠,可以彼此鼓勵,不過如果沒有也沒什么關系,我當時絕大部分時間也是一個人學習。

關于真題：考研論壇或者前輩或者戰友一般都是有的,最近一年或兩年的題目可能沒有,就要去買了,淘寶上都有,小心別上當就行了,據說有些是騙人的,我當時很幸運得到一個學長的幫助,他給我推薦了《山東大學數學分析考研復習精編》和《山東大學線性代數與常微分方程考研復習精編》這兩本參考書，里面收錄了近10年的歷年真題, 這樣就不用自己到處去找資料了。如果收集不到的同學們可以去樂學山大考研網看看。

另外我希望大家可以擦亮眼睛,不要以為別人的經驗之談一定是絕對客觀準確的,當然也包括我這篇所謂的心得了。每個人所處的環境,時代都可能會有些異樣,感受也很有可能有些偏頗,最重要的是適合自己，適合自己的方法才是最好的。

第二篇：考研數學分析

考研數學分析

數學分為理工類和經濟類。理工類包括:數學一和數學二。經濟類包括:數學三和數學

四。具體考哪個要看你所報考的學校和專業的要求。其中數學二只考高等數學和線性代數，一，三，四考高等數學，線性代數和概率論。

數學

一、數學

二、數學三以及數學四，分別對應對數學要求不同的專業。四個不同類型 的考試范圍、難度和側重點不同，例如:數學二不考概率統計，數學一以外高等數學考察 內容較少，數學三和數學四對概率統計要求較高。

數一和數三的最大區別就是我們數學一高數部分比數學三考的多，要考空間、幾何、質 量代數，數學三不高。數學一要考線面積分，數學三不考。再一個從難度來講，數學一 從高數部分來講，也要比數學三要求的高。但是線性代數概率數統計，還是數學三要求 的比數學一更高。

數一的證明題，高數這部分，當然就應該是中值定律和定積分、等式和不等式的證 明，還有就是方程根的存在性的證明，還有就是無窮基數那部分的證明，一般是這幾部 分。那么，線性代數的證明題，一個是線性相關，線性無關，再一個就是對考數學一的 同學來講，就是二次型舉證的有關證明。

數學二基本上和數學一差不多，數學二就是剛才說過了，中值定理、不等式的證 明、定積分等式的證明，再一個方程根的證明。對于數學三和數學四來講，重點抓住微分中值定理的證明，不等式的證明。

數學一、三、四的高等數學占50%，線性代數和概率論與數理統計各占25%。因為數學二不考概率部分，所以高等數學占80%，線代20%。從這個比例看，無論數學幾高等數學都是重中之重！

其實內容大體上來說基本一樣。只是部分知識點的考察不一樣。

舉個例，數學一考察的知識點最多。比如向量代數、三重積分什么的，這些是數學二、三、四都不要求考的

第三篇：福州大學數學分析考研資料免費下載

2014福州大學數學分析考研資料免費下載

一、(思遠福大考研網)中值定理★★★

定理1Fermat定理

若（1）函數在點的某一鄰域內有定義，并且在此領域內恒有

或者

（2）函數在點可導，則有

定理2Lagrange中值定理

設在連續，在可導，則至少存在一點，使得。

推論1若對內的每一點都有，則在區間內為一常數。

推論2若兩函數及在內成立，則在內。

推論3若在上存在有界導數，則在滿足Lipschitz條件：

在上有定義，且存在常數L，使得對上任意的兩點，成立

定理3Cauchy中值定理

設(思遠福大考研網)，在連續，在可導，且，則至少存在一點，使得。

定理4Rolle中值定理

設在連續，在可導，且，則至少存在一點，使得。

二、泰勒公式★★★

1、定理設在的某個鄰域內有階導數，則在該鄰域成立

稱為Lagrange余項，其中，可表示為。

2、常見的初等函數的展開式

（1）

（2）

（3）

（4）

Ⅵ(思遠福大考研網)歷年真題試卷與答案解析

福州大學2006年招收碩士研究生入學考試試卷

考試科目數學分析科目編號611

注意：作圖題答案可直接做在試卷上。所有的作圖題均應保留精確的作圖線條。試卷必須與答卷一起交。答題時不必抄原題，但必須寫清所答題目順序號。

本卷共十題，每題15分。

一、(思遠福大考研網)用定義證明

（1），此處

（2）；

二、證明：的充要條件是，對任何以為極限的數列，都有

三、證明在上是一致連續的，但是在上是不一致連續的。

四、證明：若，有，其中是正常數，則是常數級數。

五、計算下列各題

（1）（2）

六、設為單調增加的正數數列，證明數列收斂的充分必要條件是

收斂。

七、設連續函數數列在區間上一致收斂于極限函數，且已知在上無零點，證明函數列一致收斂于極限函數。

八、設，其中二階可微，求：。(思遠福大考研網)

九、求曲面所圍成區域的體積。

十、計算曲線積分，其中是平面上光滑的不經過點的單閉曲線，方向為逆時針。

第四篇：中科院數學分析考研大綱范文

中科院研究生院碩士研究生入學考試

《數學分析》考試大綱

本《數學分析》考試大綱適用于中國科學院研究生院數學和系統科學等學科各專業碩士研究生入學考試。數學分析是一門具有公共性質的重要的數學基礎課程，由分析基礎、一元微分學和積分學、級數、多元微分學和積分學等部分組成。要求考生能準確理解基本概念，熟練掌握各種運算和基本的計算、論證技巧，具有綜合運用所學知識分析和解決問題的能力。

一、考試基本要求

要求考生比較系統地理解數學分析的基本概念和基本理論，掌握數學分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。

二、考試方法和考試時間

數學分析考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

三、考試內容和考試要求

（一）考試內容

1.分析基礎

(1)實數概念、確界

(2)函數概念

(3)序列極限與函數極限

(4)無窮大與無窮小

(5)上極限與下極限

(6)連續概念及基本性質，一致連續性

（7）收斂原理

2.一元微分學

(1)導數概念及幾何意義

(2)求導公式求導法則

(3)高階導數

(4)微分

(5)微分中值定理

(6)L’Hospital法則

(7)Taylor公式

(8)應用導數研究函數

3.一元積分學

(1)不定積分法與可積函數類

(2)定積分的概念、性質與計算

(3)定積分的應用

(4)廣義積分

4.級數

(1)數項級數的斂散判別與性質

(2)函數項級數與一致收斂性

(3)冪級數

(4)Fourier級數

5.多元微分學

(1)歐氏空間

(2)多元函數的極限

(3)多元連續函數

(4)偏導數與微分

(5)隱函數定理

(6)Taylor公式

(7)多元微分學的幾何應用

(8)多元函數的極值

6.多元積分學

(1)重積分的概念與性質

（2）重積分的計算

（3）二重、三重廣義積分

（4）含參變量的正常積分和廣義積分

（5）曲線積分與Green公式

（6）曲面積分

（7）Gauss公式、Stokes公式及線積分與路徑無關

（8）場論初步

（二）考試要求

1．分析基礎

(1)了解實數公理，理解上確界和下確界的意義。掌握絕對值不等

式及平均值不等式。

(2)熟練掌握函數概念（如定義域、值域、反函數等）。

(3)掌握序列極限的意義、性質（特別，單調序列的極限存在性定

理）和運算法則，熟練掌握求序列極限的方法。(4)掌握函數極限的意義、性質和運算法則（自變量趨于有限數和趨于無限兩種情形），熟練掌握求函數極限的 方法，了解廣義極限和單側極限的意義。

(5)熟練掌握求序列極限和函數極限的常用方法（如初等變形、變

量代換、兩邊夾法則等），掌握由遞推公式給出的序列求極限的基本技巧，以及應用Stolz公式求序列極限的方法。

(6)理解無窮大量和無窮小量的意義，了解同階和高（低）階無窮

大（小）量的意義。

(7)了解上極限和下極限的意義和性質。

(8)熟練掌握函數在一點及在一個區間上連續的概念，理解函數兩

類間斷點的意義，掌握初等函數的連續性，理解區間套定理和介值定理。理解一致連續和不一致連續的概念。

(9)掌握序列收斂的充分必要條件及函數極限（當自變量趨于有限

數及趨于無窮兩種情形）存在的充分必要條件。

2．一元微分學

(1)掌握導數的概念和幾何意義，了解單側導數的意義，解依據定

義求函數在給定點的導數。

(2)解應用求導公式和法則熟練計算函數導數（包括用參數式給出的函數的導數）、隱函數的導數以及函數的高階導數。

(3)理解函數微分的概念和函數可微的充分必要條件，了解一階微

分的不變性，能利用微分作近似計算。

(4)理解并掌握微分中值定理（Rolle定理，Lagrange定理和Cauchy

中值定理），并能應用它們解決函數零點存在性及不等式證明等問題。

(5)熟練掌握應用L’Hospital法則求函數極限的方法。

(6)理解Taylor公式（Lagrange余項和Peano余項）的意義，并熟

記五個基本公式（在x=0點的帶有Peano余項的Taylor公式），能將給定函數在指定點展成Taylor級數，掌握應用Taylor公式解決不等式證明、求函數極限等問題的基本技巧。

(7)熟練掌握應用導數判斷函數升降、凹凸性以及畫出函數圖像的方法，以及求一元函數極值和最值的方法。

3．一元積分學

(1)理解不定積分概念和基本性質，熟記基本積分表，理解并掌握

換元法和分部積分法的意義和方法，解應用他們熟練計算不復雜的不定積分。

(2)了解可積分函數類的意義及其積分法，熟練掌握有理函數、三

角函數有理式及簡單的根式的有理式的積分方法。

(3)理解定積分的概念，掌握定積分的基本性質及函數在有限區間

上可積的充分必要條件，熟練掌握定積分的計算方法。了解變限定積分的性質，掌握積分中值定理。

(4)熟練應用定積分計算平面曲線弧長、平面圖形面積、立體體積、旋轉曲面表面積，并解應用于求均勻平面圖形重心坐標等簡單物理、力學問題。

(5)理解廣義積分及其收斂、絕對收斂和發散的意義，掌握廣義積

分收斂的判定法則。

4．級數

(1)掌握數項級數收斂、發散和絕對收斂的概念、級數收斂的充分

必要條件（Cauchy準則），收斂和絕對收斂級數的性質以及級數加法和乘法的運算法則。

(2)熟練掌握正項級數斂散判別法（比較判別法、D’Alembert判別

法、Cauchy根式判別法以及Cauchy積分判別法），掌握一般項級數斂散判別方法。能計算一些特殊數項級數的和。

(3)理解函數項級數收斂的意義并能確定其收斂域。理解函數序列

一致收斂以及函數項級數一致收斂的意義，掌握函數項級數一致收斂的判別法則（Cauchy一致收斂準則，Weierstrass判別法，Abel判別法，Dirichlet判別法）及一致收斂級數的性質。

(4)理解冪級數的概念并能確定其收斂半徑。掌握冪級數的基本性

質和運算法則，熟記五個基本冪級數展開式

（）。能求出給定函數在指定點的冪級數展開式及應用冪級數運算求一些級數的和。

(5)理解函數Fourier展開式的意義，掌握求Fourier展開式的基本

方法。了解Fourier級數的收斂性定理、逐項積分和逐項求導定理以及Parseval等式，并能應用Fourier級數求某些級數的和（例如

5．多元微分學

(1)理解歐氏空間的概念及歐氏空間中向量的內積與模、開集與閉

集、開區域與閉區域的意義，了解完備性定理及緊性定理。

(2)理解多元函數的概念。掌握多元函數的全面極限、累次極限和特

殊路徑極限的意義，并能根據定義計算多元函數極限，或證明二元極限不存在，能計算多元函數的全面極限和累次極限。

(3)理解多元連續函數的概念，掌握其性質，并能判斷多元函數的連

續性。了解多元函數的一致連續性。

(4)理解偏導數的概念，掌握其計算法則，能熟練計算函數的偏導數

和復合函數的導函數，能計算函數在給定方向上的導函數。

(5)理解多元函數的微分的概念，并能判斷函數的可微性。

(6)理解隱函數存在定理和反函數存在定理，熟練掌握隱函數的微分

法。

(7)理解Taylor公式的意義，并能求出二元函數的具有指定階數的Taylor公式。

(8)能應用偏導數求空間曲線的切線、法平面及空間曲面的法線和切

平面的方程。

(9)理解多元函數的極限和最值的意義、極值的必要條件和充分條

件，掌握求多元函數極值、條件極值及在閉區域上的最值的方法，并用于解決實際問題。

6．多元積分學

(1)理解重積分的概念、可積的充分必要條件及重積分的性質。

(2)掌握二重積分和三重積分化累次積分的方法以及二重、三重積

分的變量代換方法（特別，平面極坐標變換，空間柱坐標和球坐標變換），能熟練計算二重和三重積分，并用于計算平面圖形面）。

積、柱體體積、曲面面積及曲面所圍的立體體積。了解n重（n>3）積分的計算方法（化為累次積分及變量代換）。

(3)了解二重、三重廣義積分的意義（無界域情形和不連續函數情

形），掌握它們的基本判斂法和基本計算方法。

(4)了解含參變量的正常積分的基本性質（連續性，積分號下取極

限、求導和求積分），了解含參變量的廣義積分一致收斂性的意義及其基本性質（連續性，積分號下取極限、求導及求積分），掌握其一致收斂判別法，了解 和 函數。

(5)理解第一型和第二型曲線積分的意義、性質、實際背景及二者的聯系，能熟練計算曲線積分。

(6)理解并掌握Green公式的意義，并能應用它計算曲線積分。

(7)理解第一型和第二型曲面積分的意義、性質、實際背景及二者的聯系，能熟練計算曲面積分。

(8)理解并掌握Gauss公式和Stokes公式的意義，并能用于曲面積

分或曲線積分的計算。了解空間曲線積分與路徑無關的充分必要條件及其對曲線積分計算的應用。

(9)了解場的概念和保守場的意義，能計算場的梯度、散度和旋度。

四、參考書目

現行（公開發行）綜合性大學（師范大學）數學系用數學分析教程。

編制單位：中國科學院研究生院數學科學學院

中國科學院數學與系統科學研究院

編制日期：2008年7月6日

第五篇：2010山大企管考研經驗談

2010山大企管考研經驗談

常高興能在這兒分享一點經驗。自我介紹一下，我今年考入了山東大學企業管理學，總分是377分。最近經常有人問我一些企管學習用書復習方面的問題，作為一個即將成為的學姐，我有義務為大家解答。

所以今天就申請了個論壇的ID來這里跟大家交流一下。

首先，我想說的是山東大學的企管在全國這個專業的研究生排名中不是很高，大概是A級別出于三十位左

右，不過如果你想將來在華北一帶發展（尤其是山東）山大的畢業證就是一塊有力敲門磚。

其次，我來說說山東大學企管歷年的錄取情況吧。這些信息都可以從網上或多或少的得到，不過有些真假難辨有些則冗雜無用。所以我在這里說一下我覺得重要的招生信息。第一，山大企管研究生的招生人數理念來看一般都是在十五人左右；第二每年報考的人數大概在300左右，這樣可以得到報錄比就是5%左右；第三山大公布的復試線并不是一個可以作為參考的標度，而是學院調整后的復試線，大概是在學校復試線的基礎上加上20-30分不等，例如今年對外公布335（有點模糊），實際卻是362。

然后我來說一下復習吧。我先說說我的情況，我本科是不是管理學的，所以我要做的是跨考。因此下面說的這些或許對跨考更有意義。我是去年五月份才準備跨考的。首先，我用了三個月的時間把數學四本書復習了一遍，同時把紅寶書英語詞匯背了一遍（事實證明過后全忘了），然后就開始做復習全書（個人推薦李永樂的）加上英語的單項訓練主要是閱讀理解同時結合著背單詞了。我是在十月初才開始的管理學的復習。管理學山大考兩本一本徐向藝的《管理學》，另一本就是周三多的《管理學原理與方法》，歷年都是，以前者為主。我當時買了一套山大內部歷年的復習資料，有視頻教學，重點，筆記還有課后題真題等等，總之我在同時兼顧數學和英語的情況下，用了不到一個月的時間把這套復習資料結合課本看了兩遍，第一

遍就是瀏覽理解一下，第二遍就是背誦（其實管理學高分就是背出來的）。

最后我想說的是復式，我是本校的，所以不知道存在不存在所謂的黑，其實我覺得初試分高一般都不要緊。復試的具體內容我就先不說了，等大家明年過了初試我再來這兒說。OK就說這么多了。好久不寫文章所以語言混亂寫的很爛，大家見諒。祝有志于山大企管的人好夢成真。不對，應該是住所有考研的人馬到成功，呵呵。

最后，想轉讓我的復習資料一套（教材三本、徐向藝視頻教學光盤、筆記重點課后題解答打印版、部分真題及答案），有需要的聯系我：qq741146165。當然不需要的有問題的也可以找我，我很樂意給大家解

答