第一篇：華東師范大學(xué)2008年數(shù)學(xué)分析考研試題（范文模版）

華東師范大學(xué)

2008年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)試題

考試科目代碼及名稱：數(shù)學(xué)分析

一、判別題（6*6=30分）（正確的說明理由，錯(cuò)誤的舉出反例）

1．?dāng)?shù)列?an?n?1收斂的充要條件是對(duì)任意??0，存在正整數(shù)N使得當(dāng)n?N時(shí)，恒有 ?

a2n?an??.2．若f(x,y)在(x0,y0)處可微，則在(x0,y0)的某個(gè)鄰域內(nèi)

b?f?x?y,?f存在。

3．設(shè)f(x)在?a,b?上連續(xù)且?f?x?dx?0，則f(x)在?a,b?上有零點(diǎn)。

a??4．設(shè)級(jí)數(shù)?an收斂，則?n?1n?1ann收斂。

5．設(shè)f(x,y)在(x0,y0)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義且

x?x0y?y0limlimf?x,y??limlimf?x,y??f?x0,y0?，y?y0x?x0

則f(x,y)在(x0,y0)處連續(xù)。

6.對(duì)任意給定的x0?R，任意給定的嚴(yán)格增加正整數(shù)列nk,k?1,2,?，存在定義在R上的函數(shù)

f(x)使得f

二、計(jì)算題（10*3=30分）（計(jì)算應(yīng)包括必要的計(jì)算步驟）

1．求 lim1(nk)(k)(x0)?0,k?1,2,?，（f(x0)表示f(x)在點(diǎn)x0處的k階導(dǎo)數(shù)）。

?1?(x?1)sinx?4e?1x?1x?0.?x?eucosv2?z?z?z?u，.2．設(shè) z?z?x,y? 為由方程組?y?esinv所確定的隱函數(shù)。求

?x?y?x?y?z?uv?x?1y?2z?3222dydz?dzdx?dxdy, 其中r??x?1???y?2???z?3?，3．計(jì)算??333SirrrS1:?x?1???y?2???z?3??1，S2:222?x?1?21??y?2?221n??z?3?23?1，積分沿曲面的外側(cè)。

三、證明題（14*6=84分）

?1．設(shè)級(jí)數(shù)?an收斂于A（有限數(shù)）。證明：limn?1n??(an?2an?1???(n?1)a2?na1)?A.2．設(shè)f(x)在?a,b?上的不連續(xù)點(diǎn)都是第一類間斷點(diǎn)。證明：f(x)在?a,b?上有界。

求證：存在??0使得在?a,b?上有f(x)??.3．已知在?a,b?上，函數(shù)列fn(x)一致收斂于f(x)，函數(shù)列g(shù)n(x)一致收斂于g(x).證明：函數(shù)列max?fn(x),gn(x)?一致收斂于max?f(x),g(x)?.4．設(shè)數(shù)列?an?n?1為?a,b?中互不相同的點(diǎn)列，an為函數(shù)fn(x)在?a,b?上的唯一間斷點(diǎn)。設(shè)??fn(x):n即存在正數(shù)M使得fn(x)?M對(duì)所有的n與所有?1,2,??在?a,b?上一致有界，x??a,b?均成立。證明：函數(shù)h?x????n?1fn?x?2n在?a,b?內(nèi)的間斷點(diǎn)集為?an:n?1,2,??.5．設(shè)f?x????n?1ne?n（1）f(x)在?0,2??上連續(xù)；（2）f?(x)在cosnx,x??0,2??，證明：

e0?x?2?

?0,2??上存在且連續(xù)；（3）maxf?x???e?1?2.6．（1）設(shè)F(x)在???,???上可導(dǎo)。若存在xn???,yn??使

limF?xn??limF?yn??c????,???，證明存在?????,???使得F?(?)?0.n??n??????,yn???使

（2）設(shè)f(x)，g(x)在???,???上可導(dǎo)，設(shè)存在xn???,yn??，xnn???limf?xn??B????,???,limf?yn??A????,???

n???n??????b????,???,limg?yn???a????,???.limg?xnn???設(shè)g?(x)?0,x????,???，證明：存在?????,???使

f????g?????B?Ab?a.

第二篇：考研數(shù)學(xué)分析

考研數(shù)學(xué)分析

數(shù)學(xué)分為理工類和經(jīng)濟(jì)類。理工類包括:數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二。經(jīng)濟(jì)類包括:數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)

四。具體考哪個(gè)要看你所報(bào)考的學(xué)校和專業(yè)的要求。其中數(shù)學(xué)二只考高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)，一，三，四考高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)和概率論。

數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)

二、數(shù)學(xué)三以及數(shù)學(xué)四，分別對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)要求不同的專業(yè)。四個(gè)不同類型 的考試范圍、難度和側(cè)重點(diǎn)不同，例如:數(shù)學(xué)二不考概率統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)一以外高等數(shù)學(xué)考察 內(nèi)容較少，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四對(duì)概率統(tǒng)計(jì)要求較高。

數(shù)一和數(shù)三的最大區(qū)別就是我們數(shù)學(xué)一高數(shù)部分比數(shù)學(xué)三考的多，要考空間、幾何、質(zhì) 量代數(shù)，數(shù)學(xué)三不高。數(shù)學(xué)一要考線面積分，數(shù)學(xué)三不考。再一個(gè)從難度來講，數(shù)學(xué)一 從高數(shù)部分來講，也要比數(shù)學(xué)三要求的高。但是線性代數(shù)概率數(shù)統(tǒng)計(jì)，還是數(shù)學(xué)三要求 的比數(shù)學(xué)一更高。

數(shù)一的證明題，高數(shù)這部分，當(dāng)然就應(yīng)該是中值定律和定積分、等式和不等式的證 明，還有就是方程根的存在性的證明，還有就是無窮基數(shù)那部分的證明，一般是這幾部 分。那么，線性代數(shù)的證明題，一個(gè)是線性相關(guān)，線性無關(guān)，再一個(gè)就是對(duì)考數(shù)學(xué)一的 同學(xué)來講，就是二次型舉證的有關(guān)證明。

數(shù)學(xué)二基本上和數(shù)學(xué)一差不多，數(shù)學(xué)二就是剛才說過了，中值定理、不等式的證 明、定積分等式的證明，再一個(gè)方程根的證明。對(duì)于數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四來講，重點(diǎn)抓住微分中值定理的證明，不等式的證明。

數(shù)學(xué)一、三、四的高等數(shù)學(xué)占50%，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)各占25%。因?yàn)閿?shù)學(xué)二不考概率部分，所以高等數(shù)學(xué)占80%，線代20%。從這個(gè)比例看，無論數(shù)學(xué)幾高等數(shù)學(xué)都是重中之重！

其實(shí)內(nèi)容大體上來說基本一樣。只是部分知識(shí)點(diǎn)的考察不一樣。

舉個(gè)例，數(shù)學(xué)一考察的知識(shí)點(diǎn)最多。比如向量代數(shù)、三重積分什么的，這些是數(shù)學(xué)二、三、四都不要求考的

第三篇：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析電子教案1-2

110；

110)作10等分,分點(diǎn)為：n.n11,n.n12,?,n.n19，則存在0,1,2,?,9中的一個(gè)數(shù)n2第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù)

§2 數(shù)集.確界原理

《數(shù)學(xué)分析》電子教案

（1）對(duì)任何x?S，有x?n.n1n2?（2）存在a2?S，使a2?n.n1n2.1102；

如此不斷10等分前一步驟所得區(qū)間，可知對(duì)任何k?1,2,?存在0,1,2,?,9中的一個(gè)數(shù)nk，使得：（1）對(duì)任何x?S，有x?n.n1n2?nk?（2）存在ak?S，使ak?n.n1n2?nk.將以上步驟無限進(jìn)行下去，得到實(shí)數(shù)??n.n1n2?nk?，以下證明??supS，即證：（ⅰ）對(duì)一切x?S，有x??；（ⅱ）對(duì)任何???,存在x0?S使得x0?S.110k；

先證(ⅰ):(反證)假設(shè)存在x?S,使x??,則可找到非負(fù)整數(shù)k,使xk??k,而x?xk且?k?n.n1n2?nk?110k,故x?n.n1n2?nk?110k與(1)矛盾,故對(duì)一切x?S，有x??.再證(ⅱ): 由???知存在非負(fù)整數(shù)k,使?k??k,而?k?n.n1n2?nk,?k??,故n.n1n2?nk??，由(2)便知存在x0?S使x0?n.n1n2?nk??

確界原理是數(shù)學(xué)分析極限理論的基礎(chǔ),因此具有極其重要的地位，應(yīng)對(duì)定理的內(nèi)容充分理解，給予充分重視.例4 設(shè)數(shù)集S有上界，證明：??supS?S???maxS.分析：由確界原理，supS意義，按確界定義證明。

證（必要性）因?yàn)??supS，所以對(duì)一切x?S有x??，又??S，故??maxS.（充分性）設(shè)??maxS，則：對(duì)一切x?S，有x??；對(duì)任何???，只需取x0???S，則x0??，故??supS。

例5 設(shè)Ａ、Ｂ為非空數(shù)集，滿足：對(duì)一切x?A和y?B有x?y.證明：數(shù)集Ａ有上確界，數(shù)集Ｂ有下確界，且supA?infB.分析：首先，證明supA,infB.有意義，用確界原理.其次，證明supA?infB.證

由假設(shè)，數(shù)集Ｂ中任一數(shù)y都是數(shù)集Ａ的上界，Ａ中任一數(shù)x都是Ｂ的下界，故由確界原理推知數(shù)集Ａ有上確界，數(shù)集Ｂ有下確界.對(duì)任何y?B,y是數(shù)集Ａ的一個(gè)上界,而由上確界的定義知,supA是數(shù)集Ａ的最小上界,故有supA?y.而此式又表明supA是數(shù)集Ｂ的一個(gè)下界,故由下確界定義證得supA?infB.

第四篇：華東師范大學(xué)教育學(xué)試題

一、單項(xiàng)選擇題（16題，共16分）

1.人類歷史上最早出現(xiàn)的專門論述教育問題的著作是（B）A、論語 B、學(xué)記 C、大教學(xué)論 D、普通教育學(xué) 2.《民主主義與教育》的作者是（D）

A、洛克 B、夸美紐斯 C、盧梭 D、杜威

3.提出教育具有相對(duì)獨(dú)立性，主要是強(qiáng)調(diào)教育（D）A、可以超越社會(huì)歷史而存在 B、不受生產(chǎn)發(fā)展而制約 C、對(duì)政治經(jīng)濟(jì)有促進(jìn)作用 D、有自身的特點(diǎn)和規(guī)律 4.實(shí)行雙軌學(xué)制的國家以(A)為代表 A、英國 B、美國 C、蘇聯(lián) D、中國

5.著眼于訓(xùn)練學(xué)生的心理官能，偏重發(fā)展智力的教學(xué)理論是（B）A、傳統(tǒng)的教育理論 B、形式教育論 C、實(shí)質(zhì)教育論 D、現(xiàn)代教育論 6.兒童中心論的主要代表是 D A、夸美紐斯 B、凱洛夫 C、赫爾巴特 D、杜威 7.教師中心論的主要代表是 C A、夸美紐斯 B、凱洛夫 C、赫爾巴特 D、杜威 8.“以盡可能大的效果來促進(jìn)學(xué)生的一半發(fā)展”是 C A、布魯納課程結(jié)構(gòu)論的中心思想 B、杜韋娘兒童中心主義的核心 C、贊可夫教學(xué)論的中心思想 D、赫爾巴特教學(xué)論的中心思想 9.教學(xué)過程的中心環(huán)節(jié)是 B A、感知教材 B、理解教材 C、鞏固知識(shí) D、運(yùn)用知識(shí) 10.教育的質(zhì)的規(guī)定性主要體現(xiàn)在 C A、教育具有社會(huì)性 B、教育具有相對(duì)獨(dú)立性

C、教育是培養(yǎng)人的社會(huì)活動(dòng) D、教育是一種轉(zhuǎn)化活動(dòng)的過程 11.在教學(xué)任務(wù)中處于基礎(chǔ)任務(wù)的是 C A、發(fā)展學(xué)生的潛力 B、培養(yǎng)學(xué)生的能力 C、傳授基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 D、形成學(xué)生科學(xué)世界觀和道德品質(zhì)

12.提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵是 B A、備好課 B、上好課 C、抓好課后的教導(dǎo) D、搞好教學(xué)評(píng)價(jià) 13.學(xué)生品德發(fā)展的重要標(biāo)志是其具有 B A、社會(huì)活動(dòng)能力 B、自我教育能力 C、道德認(rèn)識(shí) D、道德情感 14.學(xué)生思想品德形成和發(fā)展的源泉是 C A、班主任工作 B、教師的正面教育 C、能動(dòng)的道德活動(dòng) D、學(xué)校教育和家庭的影響 15.學(xué)生自發(fā)形成和組織起來的群體叫 B A、正式群體 B、非正式群體 C、參照群體 D、課外活動(dòng)小組 16.認(rèn)為教師是太陽底下最崇高、最優(yōu)越職業(yè)的教育家 A A、夸美紐斯 B、凱洛夫 C、赫爾巴特 D、烏申斯基

二、名詞解釋（共6題，每題3分）1.教育學(xué)

教育學(xué)就是研究教育現(xiàn)象和教育問題，揭示教育規(guī)律的一門社會(huì)科學(xué)。2.學(xué)校教育制度

學(xué)校教育制度簡稱學(xué)制，指一個(gè)國家各級(jí)各類的系統(tǒng)，它規(guī)定各級(jí)各類學(xué)校的性質(zhì)、任務(wù)、入學(xué)條件、修業(yè)年限以及它們之間的關(guān)系。3.素質(zhì)教育

素質(zhì)教育是以提高民族素質(zhì)為宗旨的教育。它是根據(jù)《教育法》規(guī)定的國家教育方針，著眼于受教育者及社會(huì)長遠(yuǎn)發(fā)展的要求，以面向全體學(xué)生、全面提高學(xué)生的基本素質(zhì)為根本宗旨，以注重培養(yǎng)受教育者的態(tài)度、能力，以促進(jìn)他們?cè)诘轮求w等發(fā)面生動(dòng)、活潑、主動(dòng)發(fā)展為基本特征的教育。學(xué)生素質(zhì)教育中的重要部分是創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力。4.個(gè)人本位論

個(gè)人本位論主張教育目的應(yīng)當(dāng)從受教育者的本性出發(fā)，而不是從社會(huì)出發(fā)，教育的目的在于把受教育者培養(yǎng)成人，充分發(fā)展他們的個(gè)性，增進(jìn)他們的個(gè)人價(jià)值。5.發(fā)展性教學(xué)

發(fā)展性教學(xué)指教學(xué)要遵循學(xué)生發(fā)展規(guī)律，適應(yīng)他們的發(fā)展水平，同時(shí)要引導(dǎo)他們發(fā)展，使教學(xué)走在學(xué)生發(fā)展的前面，這種教學(xué)是一種現(xiàn)代教學(xué)。6.榜樣法

榜樣法是以他人的高尚品德、模范行為和卓越成就來影響學(xué)生品德的方法。

三、解釋帶點(diǎn)字：（共5題，每字2分）1.學(xué)而時(shí)習(xí)之 復(fù)習(xí)

2.不憤不啟，不悱不發(fā)。心求通而未得 3.道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。引導(dǎo) 4.教學(xué)相長。促進(jìn)，增長，助長 5.因材施教。年齡特征和個(gè)別差異

四、簡答題：（回答要點(diǎn)，并作簡明扼要的解釋。共3題，每題8分）1.怎么理解教育要適應(yīng)年輕一代身心發(fā)展的規(guī)律？

（1）教育要適應(yīng)年輕一代身心發(fā)展的循序性，循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生身心的發(fā)展；

（2）教育要適應(yīng)年輕一代身心發(fā)展的階段性，對(duì)不同年齡階段的學(xué)生，在內(nèi)容和方法上應(yīng)該有所不同；

（3）教育要適應(yīng)年輕一代身心發(fā)展的差異性，做到因材施教。（觀點(diǎn)5分，簡明解釋3分）

2.基礎(chǔ)教育課程改革要實(shí)現(xiàn)哪六個(gè)改變?(1)改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)態(tài)度，是獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。

（2）改變課程結(jié)構(gòu)過于強(qiáng)調(diào)本科學(xué)位、科目過多和缺乏整合的現(xiàn)狀，整體設(shè)置九年一貫的課程門類和課時(shí)比例，并設(shè)置綜合課程，以適應(yīng)不同地區(qū)和學(xué)生發(fā)展的需求，體現(xiàn)課程結(jié)構(gòu)的均衡性、綜合性和選擇性。

（3）改變課程內(nèi)容“難、繁、偏、舊”和過于注重書本知識(shí)的現(xiàn)狀，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。

（4）改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲得新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。

（5）改變課程評(píng)價(jià)過于強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的功能。

（6）改變課程管理過于集中地現(xiàn)狀，實(shí)行國家、地方、學(xué)校三級(jí)課程管理，增強(qiáng)課程對(duì)地方、學(xué)校以及學(xué)生的適應(yīng)性。（觀點(diǎn)6分，簡明解釋2分）3.如何貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則？（1）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；

（2）啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；（3）讓學(xué)生動(dòng)手，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力；（4）發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主。

（觀點(diǎn)5分，簡明解釋3分）

五、案例分析題：（共2題，每題10分）

1.路老師運(yùn)用了什么方法進(jìn)行教學(xué)？運(yùn)用這種方法的基本要求有哪些？

新編《自然》教材第一冊(cè)《植物的果實(shí)》一課，正好安排在秋季果實(shí)成熟的時(shí)候，這為我們的教學(xué)提供了方便條件。課前，我給學(xué)生布置了作業(yè)，讓他們搜集各種果實(shí)，并提醒注意：“你認(rèn)為是果實(shí)的，上課時(shí)你把它帶來。”

課一開始，我讓學(xué)生把帶來的果實(shí)放在桌上，并重復(fù)我的要求：“我說過，你認(rèn)為是果實(shí)的，你把它帶來。”“現(xiàn)在你們可以互相看一看，你們帶來的是不是都是果實(shí)？”這時(shí)我進(jìn)行巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生帶來的大多數(shù)是水果類，如：梨、蘋果、桔子柿子、香蕉等。少數(shù)同學(xué)帶來花生、栗子、棗、核桃、葵花籽等。這時(shí)，有個(gè)同學(xué)舉手發(fā)言，說：

“有的同學(xué)把胡蘿卜也帶來了，胡蘿卜不是果實(shí)。” “胡蘿卜是果實(shí)。”——帶胡蘿卜的同學(xué)不舉手就急著爭辯。“胡蘿卜到底是不是果實(shí)？”我問大家。“是果實(shí)！”“不是果實(shí)！”全班同學(xué)幾乎同時(shí)發(fā)言，立刻形成了“兩派”。

“認(rèn)為胡蘿卜是果實(shí)的和認(rèn)為胡蘿卜不是果實(shí)的，能不能談?wù)勀銈兊睦碛桑俊蔽艺f。“胡蘿卜能吃，所以是果實(shí)。”主張胡蘿卜是果實(shí)的同學(xué)說。“能吃的不見得都是果實(shí)，雞蛋糕也能吃。”另一同學(xué)反駁。

“雞蛋糕不是植物長出來的，胡蘿卜是植物長出來的”又一同學(xué)申辯。“植物長出來的不一定都是果實(shí)，芹菜、大白菜就不是果實(shí)。”又一同學(xué)提出相反的意見。“胡蘿卜有營養(yǎng)，所以是果實(shí)。”一同學(xué)又提出另一條理由。“有營養(yǎng)的一定是果實(shí)嗎？大白菜也有營養(yǎng)。”又一同學(xué)反駁。“胡蘿卜是長在土里的，所以不是果實(shí)。”最先提出胡蘿卜不是果實(shí)的那位同學(xué)說。“花生也是長在土里的，花生，暫停，該是果實(shí)吧。”又是一次反駁。???..課堂氣氛異常活躍，大家都忘了“舉手發(fā)言”的常規(guī)，一來一往爭辯著。“好。爭論得很好。”我終于發(fā)言了。“說胡蘿卜是果實(shí)或不是果實(shí)的理由，看來都說服不了對(duì)方。怎么辦呢？現(xiàn)在，我教給大家一個(gè)研究的方法。”

此時(shí)，同學(xué)們精神異常集中，都想知道這個(gè)方法是什么。我說：“當(dāng)你對(duì)一個(gè)事物、一件東西認(rèn)不清、拿不準(zhǔn)的時(shí)候，你就拿一個(gè)和它類似的，拿得準(zhǔn)的東西來跟它相比較，看它們有哪些是相同的，哪些是不同的，就容易找出答案來了。” “比如，”這時(shí)我拿起一個(gè)蘋果和一個(gè)梨。“這個(gè)蘋果和梨是不是果實(shí)啊？” “是！”同學(xué)們齊答。

“有說不是的嗎？”沒有人回答。

“看來都認(rèn)為它們是果實(shí)，沒有不同意見了，那我們就來研究研究這個(gè)蘋果和梨吧。”?..談話法（問答法）或討論法（3分）（1）要準(zhǔn)備好問題和談話計(jì)劃；（2）要善問；

（3）要善于啟發(fā)誘導(dǎo)；（4）要做好歸納、小結(jié)。

（觀點(diǎn)5分，結(jié)合案例分析2分）

2.請(qǐng)你仔細(xì)閱讀材料，肖老師的做法符合哪幾條德育原則？怎么符合？（羅列無關(guān)原則或講不清符合的理由要扣分）

高一

（二）班的語文自習(xí)課上，幾個(gè)同學(xué)在議論“男同學(xué)留長發(fā)好不好看？”肖老師聽見了，感興趣忽然問道“結(jié)論呢？”他們都搖搖頭。

看著幾個(gè)不肯剃掉長發(fā)的男同學(xué)，長發(fā)被高領(lǐng)毛衣拱起，翹得像要下蛋的母雞尾巴，肖老師忽然問道：“想聽聽我的意見嗎？”這下，這幾個(gè)同學(xué)可來勁了。“要聽就大家一起聽！”肖老師面對(duì)全班同學(xué)大聲說。當(dāng)其他同學(xué)弄明白肖老師要講什么時(shí)，也都來勁了。陳剛同學(xué)還大聲喊道：“我們要聽真話！”他的話外音肖老師是明白的。

“大家知道嗎？最有權(quán)威回答這個(gè)問題的是什么人？是女同學(xué)。因?yàn)槟型瑢W(xué)留長發(fā)是給女同學(xué)看的。”肖老師的話音剛落，全班轟了一下，許多男同學(xué)都低下頭，有幾個(gè)留長發(fā)的同學(xué)尷尬地紅了臉，厚臉皮的陳剛也只是笑，他的嘴巴可老實(shí)多了。“我想女同學(xué)是不會(huì)公開回答這個(gè)問題的”，肖老師接著說：“但根據(jù)報(bào)道，女同學(xué)普遍覺得男同學(xué)留長發(fā)顯得很疲塌，不精神，缺乏青春活力。”??.漸漸地，班上留長發(fā)的男同學(xué)越來越少了。（1）因材施教原則——青春期心理特點(diǎn)（2）在集體中教育原則——要聽大家一起聽（3）疏導(dǎo)原則——以理服人(找原則6分，說明理由4分)

六、論述題：（12分）

試論“德育過程是教師指導(dǎo)下學(xué)生能動(dòng)的道德活動(dòng)過程”，并聯(lián)系一個(gè)實(shí)例來說明其中的一個(gè)觀點(diǎn)。

（1）德育過程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的能動(dòng)作用，學(xué)生的品德發(fā)展是在活動(dòng)中能動(dòng)地實(shí)現(xiàn)的。（2分）

（2）道德活動(dòng)室促進(jìn)外界的德育影響轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身品德的基礎(chǔ)。（2分）（3）進(jìn)行德育要善于組織、指導(dǎo)學(xué)生的活動(dòng)（包括外部和內(nèi)部的活動(dòng)）。（2分）（以下觀點(diǎn)可以給分）

（4）德育過程要在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行，反對(duì)學(xué)生的盲目發(fā)展。（2分）

（5）德育過程是教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與社會(huì)之間相互作用的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)過程。

（觀點(diǎn)6分，展開論述4分，舉例2分）

第五篇：北京理工大學(xué)考研601數(shù)學(xué)分析

北京理工大學(xué)601數(shù)學(xué)分析

1．考試內(nèi)容

①極限與連續(xù)：數(shù)列極限、函數(shù)極限、實(shí)數(shù)基本定理、一致連續(xù)。

②導(dǎo)數(shù)與微分中值定理及其應(yīng)用：導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、微分中值定理、泰勒公式、函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、羅比塔法則。

③一元函數(shù)積分及其應(yīng)用：不定積分、定積分、平面圖形的面積、曲線的長、旋轉(zhuǎn)體的體積及表面積、質(zhì)心。

④級(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、一致收斂、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)。

⑤廣義積分：無窮限廣義積分、無界函數(shù)廣義積分、含參變量的廣義積分。⑥多元函數(shù)微分學(xué)：多元函數(shù)的極限和連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、鏈?zhǔn)椒▌t、隱函數(shù)存在定理及隱函數(shù)求導(dǎo)法則、極值和條件極值。

⑦多元函數(shù)積分學(xué)：重積分、曲線積分、曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。

2．考試要求

①了解：微積分學(xué)及其相關(guān)理論的基本思想和重要意義。

②掌握：考試內(nèi)容中所列的基本概念，基本理論，并應(yīng)用它們?nèi)ソ鉀Q問題。包括：實(shí)數(shù)域上的基本定理；導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用；微分中值定理及其應(yīng)用；不定積分和定積分的計(jì)算及其在幾何上的應(yīng)用；數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)的各種收斂性和性質(zhì)；無窮限廣義積分、無界函數(shù)廣義積分、含參變量的廣義積分的各種收斂性和性質(zhì)。多元函數(shù)的極限和連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、鏈?zhǔn)椒▌t、隱函數(shù)存在定理及隱函數(shù)求導(dǎo)法則、極值和條件極值問題；解決與重積分、曲線積分、曲面積分有關(guān)的問題；會(huì)使用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等等。

3.題型及分值

第一題計(jì)算題為主，有4至6個(gè)小題，大約30分。

第二題為難度稍低的證明題，也有4至6個(gè)小題，大約40分。

之后是五或六個(gè)綜合解答題，每題大約16分。參考書目

數(shù)學(xué)分析教程（上，下）高等教育出版社 李忠 方麗萍 第1版 數(shù)學(xué)分析（上，下）高等教育出版社 陳紀(jì)修 於崇華 金路 第2版