第一篇：柏英家教暑期小學數學和差問題應用題復習

柏英家教暑期小學數學和差問題應用題復習

知識點：和差意義

已知兩數的和及它們的差，求這兩個數各是多少的應用題，叫做和差應用題，簡稱和差問題。和差問題的解題規律是：小數加上兩數差就是大數，兩數和加上兩數差便是大數的2倍；大數減去兩數差就是小數，兩數和減去兩數差是小數的2倍。因此，用兩數和加上兩數差，再除以2，就可求出其中的大數；用兩數和減去兩數差，再除以2，就可求出其中的小數。解答和差問題可以用線段圖幫助我們分析題意。（提示：解和差問題時，通常先用公式求一個數，再用減法求另一個數）

大數=（和+差）÷2小數=（和-差）÷2和倍問題公式和÷（倍數+1）=小數

差倍問題公式差÷（倍數-1）=小數平均數問題公式幾個數相加÷個數=平均數

1、學校排球、籃球共62個，排球比籃球多12個，排球、籃球各有多少個?

2、甲、乙兩車間共有工人260人，甲車間比乙車間少30人，甲、乙兩車間各有工人多少人?

3、某校五、六年級共有324人，六年級的人數比五年級多46人，這個學校五、六年級各有多少人?

4、小寧與小芳今年的年齡和是28歲，小寧比小芳小2歲，小芳今年多少歲?

5、小敏和他爸爸的平均年齡是29歲，爸爸比他大26歲。小敏和他爸爸的年齡各是多少歲?

6、小蘭期末考試時語文和數學的平均分是96分，數學比語文多4分。小蘭語文、數學各得多少分?

7、甲、乙兩個書架共有書480本，如果從甲書架中取出40本放入乙書架，這時兩個書架上書的本數正好相等。甲、乙兩個書架原來各有多少本?

8、兩個桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多。原來每桶各有水多少千克?

9、甲、乙兩個倉庫共存大米58噸，如果從甲倉調3噸大米到乙倉，兩個倉庫所存的大米正好相等。甲、乙兩個倉庫各存大米多少噸?

第二篇：四年級數學應用題專題-和差問題

四年級數學應用題專題——和差問題

【 知識要點】

和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。

為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同敘述方式，有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。

解答和差問題，可以選擇大數或小數作為標準數，然后進行思考。以小數為標準，從和里減去兩數差，恰好是小數的2倍，除以2可以求出小數；以大數為標準，把小數加上兩數差，就與大數相等了，也就是用和加上兩數差，正好是大數的2倍，除以2可以求出大數。

解答和差問題的基本公式是：

（和－差）÷2=小數

和－小數=大數

（和+差）÷2=大數

和－大數=小數

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數就同樣多”。這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數就同樣多”。如果認為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3）那就錯了。實際上姐姐比弟弟多2個3支，姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們原有的鉛筆，她們的鉛筆支數才可能一樣多，這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說明姐姐的鉛筆支數比弟弟多3×2+1=7（支）。

【典型例題】

例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

解題關鍵：這樣想，假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150+8=158（千克）；假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150－8=142（千克）。

例3.小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數學各得了幾分？

解題關鍵：解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學和語文成績之差是8分，但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們，可是條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。

例5.甲、乙兩個工程隊共有51人挖輸油管道，如果甲隊抽回了3人，乙隊抽回4人，這時，甲隊還比乙隊多2人，甲、乙兩個工程隊原來各有多少工人？

解題關鍵：從題意可知甲隊是大數，乙隊是小數，關鍵要確定和與差，題中已知兩數和51人，兩數差2人，但由于情節變化，甲、乙兩隊抽回人以后，這時兩數的和實際是（51－3－4）人。

同學們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？ 6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

【試題答案】

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

桃樹的棵數：（150+20）÷2=85（棵）

梨樹的棵數：150－85=65（棵）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）

乙桶油重：30－21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

錫的重量：（500－100）÷2=200（千克）

鋁的重量：500－200=300（千克）

答：錫的重量是200千克，鋁的重量是300千克。

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

今年的產值：（96×2+10）÷2=101（萬元）

去年的產值：101－10=91（萬元）

答：今年的產值是101萬元，去年的產值是91萬元。

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？

乙校原有人數：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）

甲校原有人數：1245－600=645（人）

答：甲校原有學生645人，乙校原有學生600人。

6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

三個物體的總重量：31×3=93（千克）

甲物體的重量：（93－1）÷2=46（千克）

丙物體的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三個物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

甲隊原有人數：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）

乙隊原有人數：1287－594=693（人）

答：甲隊原有1287人，乙隊原有693人。

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

答：甲班比丙班人數多，多2名學生。

第三篇：小學六年級數學分類復習行程問題應用題

小學六年級數學分類復習行程問題應用題

1、甲乙兩輛汽車分別從AB兩地出發，相向而行，當甲車行至距B地處時，乙車超過中點30千米，這時甲車比乙車多行了4572

千米，AB兩地相距多少千米？

2、一輛汽車從甲地開往乙地，當行到全程的處時，離乙地還有400

千米。已知這輛汽車行完全程需要8小時，求這輛汽車的平均速度？

3、甲乙兩車分別從相距306千米的兩地同時開出，相向而行，4.5

小時后相遇，甲乙兩車的速度比為8：9，甲乙兩車每小時各行多少千米？

4、甲乙兩人同時從AB兩地相向而行，已知甲單獨行完全程要6

小時，乙2小時可行全程的，這樣兩個人經過幾小時相遇？ 415、甲乙兩車同時從A地去B地，甲車每小時行64千米，5小時后，甲車在乙車前面78千米，乙車每小時行多少千米？

6、AB兩地相距280千米，甲乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，經

過4小時相遇，甲車平均每小時行36千米，乙車每小時行多少千米？

7、兩輛汽車同時從相距360千米的兩地相對開出，甲車每小時行

33千米，乙車每小時比甲車多行6千米。兩車在途中相遇時，甲車比乙車多行多少千米？

第四篇：小學數學行程問題應用題范文

例題1 甲乙兩地相距800千米，一輛客車以每小時40千米的速度從甲地開出3小時后，一輛摩托車以每小時60千米的速度從乙地開出，開出后幾小時與客車相遇？

1、甲、乙兩地相距1160千米，小明以每分鐘30米的速度從甲地從發6分鐘后，小華以每分鐘40米的速度從乙地出發，幾分鐘后與小明相遇？

2、甲、乙兩地相距1080千米，一輛貨車以每小時60千米的速度從甲地從發4小時后，一輛摩托車以每小時80千米的速度從乙地出發，開出后幾小時與貨車相遇？

3、客車以每小時70千米的速度從甲地開出3小時后，一輛貨車以每小時60千米的速度從乙地開出5小時后與客車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

4、小紅一人去14千米遠的叔叔家，她每小時行6千米。從家出發1小時后，叔叔聞訊立即以每小時10千米的速度前來接她，幾小時后可以接到小紅？

例題2 六（1）班同學徒步去狼山看日出。去時每小時行8千米，按原路返回時每小時行6千米。他們往返的平均速度是多少？

1、一艘船從A地開往B地。去時每小時行20千米，按原路返回時每小時行25千米。這艘船往返的平均速度是多少？

2、一輛客車從甲地開往乙地。去時每小時行40千米，按原路返回時每小時行35千米。這輛客車往返的平均速度是多少？

3、一艘輪船，靜水速度是每小時18千米，現在從下游開往上游，水流速度是每小時2千米，請問他往返一次的平均速度是多少？

4、一列火車從甲站開往乙站。去時每小時行120千米，按原路返回每小時行150千米。這列火車往返的平均速度是多少？

例題3 甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，幾小時后在距中點40千米出相遇。已知甲車行完全程要8小時，乙車行完要10小時，求A、B兩地相距多少？

1、甲、乙兩車同時從A、B兩地出發，相對而行，在距離中點6千米處相遇。已知甲車速度是乙車速度的5/6，求兩地相距多少千米？

2、快、慢兩車同時從甲、乙兩地相對開出，幾小時后在距離中點55千米處相遇。已知快車行完全程要5小時，慢車行完全程要6小時，求甲、乙兩地相距多少千米？

3、快、慢兩車同時從相距1110千米的甲、乙兩地相對開出，已知快車行完全程要7小時，慢車行完全程要8小時，兩車相遇時距離中點多少千米？

4、小明、小華兩人同時從A、B兩地相對而行，幾小時后在距離中點75米處相遇。已知小明行完全程要20分鐘，小華行完全程要25分鐘，A、B兩地相距多少米？

例題4 一對老年夫婦沿著周長為200米的圓形花壇散步，他們從同一地點出發，相背而行，老太太每分鐘走45米，老先生每分鐘走55米，多長時間后，他們第三次相遇？

1、一條環形跑道，甲走完一圈要4分鐘，乙走完一圈要5分鐘，甲乙從同一地點出發相背而行，多少時間兩人再次相遇？

2、兄弟倆騎車沿著18千米的環城公路相背而行，哥哥每分鐘騎250米，弟弟每分鐘騎200米，當他們再次相遇時，兄弟倆各騎了多少米？

3、母子倆沿著圓形花壇散步，他們從同一地點出發，相背而行，母親每分鐘走70米，兒子每分鐘走60米，10分鐘偶，他們第三次相遇，求花壇周長是多少米？

4、甲乙兩人在一環形跑道上賽跑，甲跑完一圈要5分鐘，乙跑完一圈要6分鐘，經過多少時間，他們再次相遇？

例題5 甲、乙、丙三人，每分鐘分別行68米、70.5米、72米，現甲乙從東鎮去西鎮，丙從西鎮去東鎮，三人同時出發。丙和乙相遇后，又經過2分鐘與甲相遇。東、西兩鎮相距多少米？

1、有甲乙丙三人，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行75米，甲乙從A地去B地，丙從B地去A地，從人同時出發。丙遇到甲8分鐘后，再遇到乙。AB兩地相距多少千米？

2、甲在100米賽跑中領先沖過終點時，比乙領先10米，比丙領先20米，如果乙、丙保持原速度不變，那么當乙草蟲沖過終點時，丙離終點還有多少米？

3、林林、兵兵和聰聰賽跑。林林第一個到達終點，此時聰聰還有20米到終點，兵兵還有30米到終點。之后兵兵和聰聰的速度都不變，當聰聰到達終點時，兵兵離終點還有12米。那么他們比賽的全程是多少米？

4、甲乙兩人從A地往B地，丙從B地往A地，三人同時出發，丙首先在途中與乙相遇，之后20分鐘又與甲相遇，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走55米，丙每分鐘走70米，AB兩地相距多少米？

例題6 甲乙兩車同時從A地去B地，甲車行了全程的一版時，乙車離B地還有54千米，當甲車到達B地時，乙車行了全程的80%。AB兩地的路程是多少千米？

1、甲乙兩人同時去A地去B地，甲行了全程的一半時，乙離B地還有78米，當甲到達B地時，乙行了全程的70%。AB兩地的路程是多少米？

2、快慢兩車同時從甲地開往乙地，快車行了全程的2/3時，慢車離乙地還有50千米，當快車到達乙地時，慢車行了全程的2/3。甲乙兩地的路程是多少千米？

3、甲車、乙車同時從A地開往B地。甲車行了全程的1/4時，乙車行了96千米，當甲車到達B地時，乙車行了全程的2/3。AB兩地的路程是多少千米？

4、兩輛汽車同時從A地開往B地，甲騎車每小時行80千米，乙騎車每小時行120千米。當乙騎車比甲騎車多走200千米時，甲騎車正好行了全程的40%，A地到B地的路程是多少千米？

例題7 甲乙兩人分別從AB兩地出發，相向而行，出發時他們的速度比是3:2。他們第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有14千米，那么AB兩地間的距離是多少千米？

1、甲乙同時從AB兩地相向而行，到達對方出發地后，立即返回。在離A地60千米處第二次相遇，甲乙速度比為2：3，AB兩地全長為多少？

2、甲乙兩人步行的速度比是11：9，他們分別由AB兩地同時出發相向而行，2分鐘后相遇。如果他們同向而行，那么，甲追上乙需要幾分鐘？

3、甲乙兩車分別從AB兩地出發，相向而行。出發時，甲乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有10千米。那么AB兩地相距多少千米？

4、小明從A地去B地，以每分鐘60米的速度前進了12分鐘，后改為以每分鐘100米的速度行駛，這樣從出發時算起經過半小時到達B地。AB兩地的距離是多少米？

達標測試

1、甲每小時行9千米，乙每小時行11千米。兩人同時同地相背而行。6小時后兩人相距多少千米？

2、甲乙兩列火車同時從AB兩站對開，甲車每小時行330千米，乙每小時行220千米。兩車相遇后，乙車繼續行駛，3小時才到達A站，AB兩站相距多少千米？

3、甲乙二人繞一環形跑道順時針跑步，圓形跑到的長是600米，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑280米，現在甲在乙后面40米，甲第二次追上乙需要多少分鐘？

4、甲乙兩人同時從同一出發點出發，繞周長為990米的圓形場地跑步，甲每分鐘跑90米，乙每分鐘跑110米，這兩人最少用多少分鐘在原來的出發點相遇？

5、一輛騎車以每小時40千米的速度從東站開往西站，1.5小時后，剩下的路程比全程的一半少6千米。照這樣的速度，這輛騎車從東站到西站共需要多少時間？

6、甲乙兩列火車同時從AB兩個城市出發相向而行，6小時相遇，相遇后乙車繼續開往A城。已知兩列火車速度比為2：3，乙車還要幾小時才能達到A城？

7、行完甲乙兩地的路程，乘汽車需1.4小時，騎車要4小時，王叔叔從甲地出發，騎車1.5小時后改乘騎車，又用幾小時到達乙地？

8、甲乙兩人同時從AB兩地出發相向而行，甲每分鐘行120米，比乙每分鐘快40米，行了50分鐘，兩人相遇后又相距30米，求AB兩地相距多少米？

9、貨車從A城到B城。去時每小時行50千米，4小時到達；沿原路返回時比去時多用了1小時，返回時每小時比去時慢了多少千米？

10、甲乙兩人同時騎車由相距60千米的A地到B地，甲每小時比乙慢4千米，乙先到B地后立即返回，在距B地12千米處與甲相遇，甲的速度是多少？

11、甲乙分別從AB兩地同時出發，甲乙兩人步行的速度比是7：5。如果相向而行，0.5小時后相遇，如果按從A到B的方向同向而行，那么，甲追上乙需要多少時間？

12、客車、貨車從相距350千米的兩地同時相向而行；客車每小時行40千米，貨車每小時行30千米，客車距貨車出發點多遠的地方與貨車相遇？

13、甲乙兩輛汽車同時從AB兩地相向而行，經過12小時兩車相遇，相遇后甲車繼續行駛15小時到達B地，相遇后，乙車經過多少小時到達A地？

14、甲乙兩架飛機分別從兩個機場同時起飛相對飛行，甲飛機每小時飛行650千米，比乙飛機每小時慢70千米，經過10小時兩機相遇，求兩個機場相距多少千米？

15、解放軍某部進行軍事演習。“敵軍”每小時行12千米，出發5小時后，“我軍”奉命追擊，每小時行20千米。幾小時后可以圍殲“敵軍”？

16、甲乙兩車同時同地出發去貨場運貨，甲車每小時行64千米，乙車每小時行48千米，途中甲車因出故障，停車修理3小時，結果乙車比甲車早1小時到達貨場，出發地離貨場的路程是多少千米？

17、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向而行，4小時后相遇。如果客車行了3小時，貨車行2小時，兩車還會相距全程的11/30，客車行完全程需多少小時？

18、甲乙兩輛汽車同時從南站開往北站，甲車每小時比乙車多行12千米，甲車行駛4各半小時達到北站后，沒有停留，立即從原路返回，在距離北站30千米的地方和乙車相遇。求兩站之間的距離。

19、甲乙兩車從A地開往B地，甲車要8小時到達，乙車要12小時到達。現在兩車分別從AB兩地相向而行，甲車先行3小時，然后乙車才出發，還要多少小時兩車才能相遇？相遇時甲車行駛了多少小時？

20、小明、小華兩人同時從AB兩地相對而行，幾小時后在距離中心75米處相遇。已知小時行完全程要20分鐘，小華行完全程要25分鐘，AB兩地相距多少米？

21、小黃和小林同時從學校去電影院，小華每分鐘比小林多走20米，30分鐘后，小華剛到電影院立即返回，在距離電影院350米處遇到小林，小黃每分鐘走多少米？

22、甲乙兩地之間的距離是360千米，兩輛汽車同時從甲地開往乙地，第一輛汽車每小時行40千米，第二輛汽車每小時行50千米，第二輛汽車到達乙地立即返回，兩輛車從開出到相遇共用了多少小時？

23、小紅和小玲繞一環形跑道騎自行車，她們從同一地點背向繞水池行進。小紅每分鐘行200米，小玲每分鐘行160米。已知環形跑道一周的長為1080米。他們第8次相遇時小紅走了多少米？

24、甲乙兩地相距540千米，一輛客車從甲地去乙地，開始以每小時120千米的速度前進，后改為以每小時90千米的速度行駛，這樣從出發時算起經過5小時到達乙地。客車離甲地多少千米的地方才改變速度？

25、AB兩地相距135千米，劉叔叔騎自行車行完全程要13.5小時。他從A地出發，騎摩托車行了1.5小時后，由于摩托車發生了故障，他改騎自行車，又用了9小時到達B地。劉叔叔騎摩托車每小時行多少千米？

26、甲車每小時行67千米，乙車每小時行55千米。兩車同時同地向某地行進，但甲車行30千米后因有物忘帶，再回原地，結果甲乙兩車同時到達某地。為原地到某地有多少千米？

27、客車、貨車兩車從相距840千米的兩城同時出發相向而行，課程每小時行72千米。貨車每小時68千米。相遇時誰行的路程多？多多少千米？

28、小明和小軍分別從甲乙兩地同時出發，相向而行。如果兩人按原定速度前進，則4小時相遇，如果兩人各自都比原定速度每小時多走1千米，則3小時相遇。甲乙兩地相距多少千米？

29、兄弟二人準備同時汽車去旅游，出發2小時后哥哥在弟弟前方6千米處，這時，哥哥因事又重返家，行30分鐘后和弟弟相遇。哥哥回家后立即去追弟弟，結果同時到達目的地。求家與目的地相距多少千米？

30、AB兩地相距1170米，小明從A地，小華從B地同時出發，相向而行，小明每分鐘走40米，小華每分鐘走50米，兩人第一次相遇后繼續向前走，小明到達B地，小華到達A地后都立即返回，兩人從開始出發到第二次相遇共走了多少分鐘？

第五篇：小學一年級數學應用題復習教案

小學一年級數學應用題復習教案

教學目標

(一)通過求一個數比另一個數少幾的應用題和求比一個數少幾的數的應用題對比，學生更好地掌握它們的分析思路和解題方法．

(二)初步培養學生的分析、推理能力．

教學重點和難點

重點：通過分析，找出這兩種應用題的相同點和不同點．

難點：明白兩種應用題都是用減法計算，但它們所表示的意義并不一樣的道理．

教學過程設計

(一)復習準備

1．口算．

26＋3027－940－437＋10

60－4038＋656＋440＋28

2．按要求擺圓．

師：第一排擺6個圓，第二排擺4個圓．想一想，可以提什么問題？怎樣列式？

學生經過思考以后，可能提出這樣的問題．

(1)兩排一共有多少個圓？6＋4=10．

(2)第一排比第二排多幾個或第二排比第一排少幾個？6－4=2．

(3)第一排去掉幾個和第二排同樣多或第二排再添上幾個和第一排同樣多？6－4=2．

(二)學習新課

出示例7．

(1)有紅花9朵，黃花6朵，黃花比紅花少幾朵？

(2)有紅花9朵，黃花比紅花少3朵．黃花有幾朵？

1．指名讀題，找出已知條件和問題．

師：從哪句話知道紅花多，還是黃花多？

生：第(1)題從問話“黃花比紅花少幾朵？”第(2)題從第2個已知條件“黃花比紅花少3朵”都能知道紅花比黃花多，黃花比紅花少．

2．解答第(1)題．

(1)讓學生用紅花和黃花擺出條件和問題，教師出示意圖：

②分析：

師：這道題的問題是求什么？

生：這道題要求黃花比紅花少幾朵？

師：這個問題與已知條件有什么關系呢？

生：分析這個問題，可以知道黃花少，紅花多，要求黃花比紅花少幾朵，必須知道黃花有幾朵，還要知道紅花有幾朵．

師：既然紅花的朵數多，我們應該把紅花的朵數怎么辦呢？請同學們邊擺邊說．(學生操作完，請一名學生敘述)

生：黃花比紅花少，紅花多．紅花的朵數可以分成兩部分，一部分是跟黃花同樣多的，另一部分是比黃花多的，從紅花的朵數里去掉跟黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的朵數．

師：用什么方法計算？

生：用減法計算．

③列式計算：(教師板書)

9－6=3(朵)

口答：黃花比紅花少3朵．

3．解答第(2)題．

①讓學生把剛才擺的第(1)題圖，改變成第(2)題圖．(事先給每位學生準備一張紙條代表問題放到6朵紅花下面)教師先出示有9朵紅花的圖．

②分析

師：這道題的問題是求什么？(黃花比紅花少幾朵)

生：黃花有多少朵？黃花比紅花少3朵．

師：這句話是什么意思？

生：黃花少，紅花多．

師：紅花的朵數多，我們就可以把紅花的朵數怎么辦？

生：把紅花的朵數分成兩部分，一部分是和黃花同樣多的朵數，另一部分是紅花比黃花多的朵數，也就是黃花比紅花少的朵數．(讓每位同學邊擺邊說)

教師在學生說的基礎上把紅花的朵數分兩部分，并讓學生指一指哪一部分是同樣多的朵數，哪一部分是黃花比紅花少的朵數，哪一部分是所求的黃花的朵數．教師根據學生說的，完成示意圖，把圖中各部分標出．

生：從紅花的朵數里去掉紅花比黃花多的，得到紅花和黃花同樣多的，也就是黃花的朵數．

師：用什么方法計算？

生：用減法計算．

③列式計算：(教師板書)

9－3=6(朵)

口答：黃花有6朵．

4．分組討論．

師：剛才我們解答的這兩道題有什么相同的地方？有什么不同的地方？

教師在學生敘述的基礎上加以概括：

相同點：

①第一個已知條件相同，都是有紅花9朵．

②兩道題都是已知黃花比紅花少，也就是紅花多．紅花可以分成兩部分．一部分是跟黃花同樣多的，另一部分是比黃花多的．

③都是用減法計算．

不同點：

①有一個已知條件不同，第(1)題知道有黃花6朵，第(2)題知道黃花比紅花少3朵．

②要求的問題不同，第(1)題的問題是求黃花比紅花少幾朵？第(2)題的問題是求黃花有幾朵？也就是第(1)題的第二個已知條件是第(2)題的所求問題．第(1)題的所求問題是第(2)題的一個已知條件．

③雖然都是用減法計算，但它們所表示的意義不一樣．第(1)題求黃花比紅花少幾朵，要從紅花的朵數里去掉和黃花同樣多的部分，剩下的就是比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的朵數．第(2)題求有多少朵黃花，要從紅花朵數里去掉比黃花多的部分，剩下的就是和黃花同樣多的部分，也就是黃花的朵數．

④所列算式不同，結果不同．

第(1)題：9－3=6(朵)

第(2)題：9－6=3(朵)

(三)鞏固反饋

1．教科書第105頁“做一做”．

(1)讓學生自己讀題，找出已知條件和問題．

(2)教師提示，學生思考．

師：第(1)題求象比熊少幾只怎樣想？第(2)題求象有幾只怎樣想？

(3)同桌同學互相說說這兩道題有什么相同的地方和不同的地方？

(4)做在書上，及時訂正．

2．根據本班男、女生人數仿例7編題后解答．

3．課堂作業．

(四)總結

師：今天我們學習的是兩種應用題的對比，解題的關鍵是注意分清楚題里的數量關系，找到那個較大的數，再做進一步分析，最后解答．

課堂教學設計說明

這節課講授兩種應用題的對比，重點是在正確解答的基礎上，引導學生進一步探究兩種應用題的相同點和不同點．

復習時，教師說明擺的要求，發揮學生思維水平，讓學生自己提出問題，便于與后面教學聯系．通過操作，使學生對相比較的兩個數量之間的數量關系獲得初步表象，然后引導學生分析應用題里的數量關系，掌握解題思路．教師精心設計了一個問題：“從哪句話知道紅花多，還是黃花多？”主要是培養學生思維能力，養成認真審題的習慣．最后引導學生比較兩種應用題的異同，使學生清楚地認識到，雖然兩道題都是用減法計算，但它們所表示的意義不一樣．這樣，既培養了學生的思維能力，又初步發展了學生的分析問題和解題的能力．

板書設計

一年級數學解決問題（應用題）分析

一年級解決問題的教學內容，大致有兩個：

一、簡單解決問題結構的認知。

解決問題的結構，一般分為已知信息（條件）和要解決的問題。需要孩子找出已知信息，明確所求問題，利用已知信息解決問題。

因此，在日常的練習中，可以讓孩子多說說已知信息和所求問題，這樣可以培養數學語言描述的能力，也能促進細心讀題的習慣。一年級的解決問題，通常只有兩個已知信息。

二、簡單加、減法解決問題。

一年級的加、減法解決問題大致分為兩類：

1、兩個數量之和及其逆運算問題；

一般有“求和”和“求剩余”兩類。求兩部分的和用加法；已知兩部分之和與其中一部分，求另一部分，用減法。這兩類屬于相互聯系的一個整體，求和就是把部分合并成整體；求其中一部分，就是把整體分解成部分，用整體去掉一部分，剩下另一部分。我們很難把這些抽象的道理給孩子講懂，但我們可以在具體的例題中，在實際生活中，去滲透這些思想，只有真正理解了什么情況下用加法，什么情況下用減法，才能在以后學了乘除法后，不至于亂用方法，才能真正學會解決問題，才能有良好的數學思維。

為了貼近學生語言，通常用部分與總數來描述，例如：看圖列式（1）★★★ ★★★★

？個

信息：左邊有3個★ 右邊有4個★

問題：一共有多少個★？

問：用什么方法算？ 答：加法。

問：為什么？ 答：因為要把兩部分和起來，求總數。

（2）★★★ ？個 7個★

信息：一共有7個★，左邊有3個★。

問題：右邊有多少個★? 問：用什么方法算？ 答：減法。

問：為什么？ 答：因為已知總數，用總數減去左邊的就等于右邊的數量。

注：孩子在描述時，意思到了就行，不求十分精準。

這類解決問題，歸納下來，可以小結為：已知兩部分，求總數用加法，已知總數和其中一部分，求另一部分，用減法。

2、比較兩個數量之差的關系問題。

比較兩個數量多少的解決問題是教學中的難點，將在下學期中重點學習，但在本學期也出現過，這里僅作初步介紹。

（1）首先要理解同樣多。

▲ ▲ ▲

○ ○ ○ 兩種圖形或物體，正好1個對1個（一一對應），就說它們同樣多。（2）訓練三句話

▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ①○對▲來說，○比▲少； ②▲對○來說，▲比○多；

○ ○ ○ ③▲和○個數相差2個。

（3）理解求一個數比另一個數多幾（少幾）為什么用減法算。

▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲

○ ○ ○ ○

指出▲和○同樣多的部分，有4個，剩下的就是▲比○多的部分。

理解：求▲比○多幾個，就是從▲的總個數中，去掉同樣多的部分，剩下的就是▲比○多出來的部分，所以用減法。

像這樣的，“求兩個數量相比較后相差多少”的問題，解題思路是：大數-小數=相差數。

同樣的，這類問題也有變化的類型，例如：已知大數和相差數，求小數；已知小數和相差數，求大數。但現在不作要求，以后的學習中再作介紹。