第一篇：數(shù)學(xué)五年紀(jì)教案7列方程解應(yīng)用題(二)和差問題

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講 義：課題--列方程解應(yīng)用題

學(xué)生： 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 教師： 日期： 2012-7-30 考點分析: 1．掌握和差問題類型題目的解法和技巧

2．學(xué)會分析題目，利用題目的有效條件建立等量關(guān)系解決問題 3．培養(yǎng)邏輯思維能力，推理能力，綜合分析能力

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：列方程解答應(yīng)用題的步驟

（1）、弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示（一般設(shè)單位一為x）；（2）、找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；（3）、列方程，解方程；（4）、檢查或驗算，寫出答案。

二、新知識講解：和差問題

例

1、世紀(jì)小學(xué)五（2）班共有學(xué)生48人，其中男生比女生多4人，問該班男女生各有多少人？ 解：設(shè)五（2）班女生有x人，則男生有(x?4)人

列方程：(x?4)?x?48 解得：x?22 女生：22+4=26（人）

答：該班有男生26人，女生22人。

同步練習(xí)

1、買一件上衣和一件褲子共需295元，上衣比褲子貴75元，問買一件上衣和一條褲子分別需多少錢？

舉一反三

1、小強其中考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是96分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各多少分

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例

2、甲乙兩桶水共重60千克，從甲桶中倒出8千克水給乙桶，那么兩桶水的重量剛好相等。求原來甲、乙兩桶水各重多少千克？

解：設(shè)原來甲桶水重x千克，則乙桶水重(60?x)千克

列方程：x?8?(60?x)?8 解得：x?38

乙桶水重：60-38=22（千克）答：甲桶水重38千克，乙桶水重22千克。

同步訓(xùn)練

2、甲、乙兩筐蘋果共重64千克，從甲筐中取出5千克放入乙筐，結(jié)果甲筐的蘋果比乙筐的蘋果還多2千克，求原來甲、乙兩筐各有蘋果多少千克？

例

3、在一個減法算式里，被減數(shù)，減數(shù)與差這三個數(shù)的和是996，減數(shù)比差大38，求減數(shù)是多少？ 解：設(shè)差為x，則減數(shù)為(x?38)，被減數(shù)為：x?(x?38)?2x?38

列方程：(2x?38)?x?(x?38)?996

解得：x?268 答：減數(shù)是268.同步訓(xùn)練

3、在一個減法算式里，被減數(shù)，減數(shù)與差這三個數(shù)的和是256，減數(shù)比差小12，求差是多少？

三、課堂小結(jié)：

1、總結(jié)列方程解應(yīng)用題的步驟：設(shè)x（單位一）→列方程（等量關(guān)系）→解方程→檢驗→答

2、歸納找單位

一、等量關(guān)系的技巧

（1）單位一：“是”、“比”“占”字后面，分率前（最靠近數(shù)據(jù)的）；

（2）等量關(guān)系：注意“相等”、“一樣多”、“共”、“和”、“全長”等特殊字眼 旭博教育 快樂成長，從心開始！

四、鞏固提高

1、買一支圓珠筆和一支鋼筆共用了14元，已知圓珠筆比鋼筆便宜8元，那么圓珠筆和鋼筆的單價分別是多少？

2、小倫期末考試語文和數(shù)學(xué)的平均分時93分，數(shù)學(xué)比語文少了6分，問小倫語文和數(shù)學(xué)各考了多少分？

3、一個兩位數(shù)由兩個數(shù)字組成，兩個數(shù)字之和是8，兩個數(shù)字之差是2，這個兩位數(shù)是多少？

4、兩個自然數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的差的積是85，求這個兩各自然數(shù)分別是多少？

5、在一個減法的算式里，被減數(shù)，減數(shù)與差這三個數(shù)額和是388，減數(shù)比差大16，求減數(shù)和差分別是多少？

6、甲、乙兩桶水共重40千克，從甲桶中倒出6千克水，那么兩桶水的重量剛好相等。求原來甲桶水多重？ 旭博教育 快樂成長，從心開始！

7、甲、乙兩筐梨共重80千克，從甲筐中取出5千克放入乙筐，結(jié)果兩筐的重量相等。求原來甲、乙兩筐各有梨多少千克？

8、甲筐有蘋果50千克，乙筐有橘子若干千克，如果從乙筐中取出14千克橘子，蘋果就比橘子多12千克，乙筐原有橘子多少千克？

9、甲、乙兩桶油共重75千克，從甲桶中倒出5千克各乙桶，甲桶還比乙桶多7千克。求原來甲、乙兩桶各有油多少千克？

10、甲、乙兩輛公共汽車共載客83人，若甲車增加6人，乙車減少7人，這是兩車的乘客一樣多，求兩輛汽車原來分別有乘客多少人？

11、學(xué)校食堂有3種蔬菜，其中黃瓜、番茄共重50千克，青菜，黃瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。這三種蔬菜各重多少千克？

12、小明用272元買了一件上衣，一頂帽子和一雙鞋子，上衣比鞋子貴60元，鞋子比帽子貴70元。試求上衣、鞋子和帽子各多少錢？

第二篇：四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題-和差問題

四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題——和差問題

【 知識要點】

和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個數(shù)相差多少的不同敘述方式，有些題目明確給了兩個數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。

解答和差問題，可以選擇大數(shù)或小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，然后進行思考。以小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，從和里減去兩數(shù)差，恰好是小數(shù)的2倍，除以2可以求出小數(shù)；以大數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，把小數(shù)加上兩數(shù)差，就與大數(shù)相等了，也就是用和加上兩數(shù)差，正好是大數(shù)的2倍，除以2可以求出大數(shù)。

解答和差問題的基本公式是：

（和－差）÷2=小數(shù)

和－小數(shù)=大數(shù)

（和+差）÷2=大數(shù)

和－大數(shù)=小數(shù)

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多”。這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數(shù)就同樣多”。如果認(rèn)為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3）那就錯了。實際上姐姐比弟弟多2個3支，姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們原有的鉛筆，她們的鉛筆支數(shù)才可能一樣多，這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說明姐姐的鉛筆支數(shù)比弟弟多3×2+1=7（支）。

【典型例題】

例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

解題關(guān)鍵：這樣想，假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150+8=158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150－8=142（千克）。

例3.小明期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

解題關(guān)鍵：解和差問題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)和語文成績之差是8分，但是數(shù)學(xué)和語文成績之和沒有直接告訴我們，可是條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。

例5.甲、乙兩個工程隊共有51人挖輸油管道，如果甲隊抽回了3人，乙隊抽回4人，這時，甲隊還比乙隊多2人，甲、乙兩個工程隊原來各有多少工人？

解題關(guān)鍵：從題意可知甲隊是大數(shù)，乙隊是小數(shù)，關(guān)鍵要確定和與差，題中已知兩數(shù)和51人，兩數(shù)差2人，但由于情節(jié)變化，甲、乙兩隊抽回人以后，這時兩數(shù)的和實際是（51－3－4）人。

同學(xué)們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬元？

5.甲、乙兩個學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學(xué)生各多少人？ 6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數(shù)還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？

【試題答案】

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

桃樹的棵數(shù)：（150+20）÷2=85（棵）

梨樹的棵數(shù)：150－85=65（棵）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）

乙桶油重：30－21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

錫的重量：（500－100）÷2=200（千克）

鋁的重量：500－200=300（千克）

答：錫的重量是200千克，鋁的重量是300千克。

4.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬元？

今年的產(chǎn)值：（96×2+10）÷2=101（萬元）

去年的產(chǎn)值：101－10=91（萬元）

答：今年的產(chǎn)值是101萬元，去年的產(chǎn)值是91萬元。

5.甲、乙兩個學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學(xué)生各多少人？

乙校原有人數(shù)：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）

甲校原有人數(shù)：1245－600=645（人）

答：甲校原有學(xué)生645人，乙校原有學(xué)生600人。

6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

三個物體的總重量：31×3=93（千克）

甲物體的重量：（93－1）÷2=46（千克）

丙物體的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三個物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數(shù)還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

甲隊原有人數(shù)：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）

乙隊原有人數(shù)：1287－594=693（人）

答：甲隊原有1287人，乙隊原有693人。

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？

答：甲班比丙班人數(shù)多，多2名學(xué)生。

第三篇：五年級數(shù)學(xué)上冊 列方程解應(yīng)用題(二)教案 人教版

列方程解應(yīng)用題(二)教學(xué)目標(biāo)

(一)知識目標(biāo)：學(xué)會列方程解數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩步計算應(yīng)用題。

(二)能力目標(biāo)：進一步掌握列方程解應(yīng)用題的思路和解題步驟，體會出列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。

(三)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗習(xí)慣與能力。教學(xué)重點和難點

重點：掌握列方程解應(yīng)用題的方法。難點：順利找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

1.找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

(1)白兔的只數(shù)是黑兔的5倍。(黑兔的只數(shù)×5倍=白兔的只數(shù)。)(2)科技書的本數(shù)比文藝書多20本。(①科技書的本數(shù)－文藝書的本書=相差的本數(shù)；②文藝書的本數(shù)＋相差的本數(shù)=科技書的本數(shù)；③科技書的本數(shù)－相差的本數(shù)=文藝書的本數(shù)。)比較哪個等量關(guān)系的思路較順？(①和②。)(3)科技書的本數(shù)比文藝書的本數(shù)少20本。(①文藝書的本數(shù)－科技書的本數(shù)=相差的本數(shù)；②文藝書的本數(shù)－相差的本數(shù)=科技書的本數(shù)；③科技書的本數(shù)＋相差的本數(shù)=文藝書的本數(shù)。)比較哪個等量關(guān)系的思路順利？

小結(jié)：用方程解應(yīng)用題時，只要按照題目的敘述順序，找到題目中的一個等量關(guān)系，就可列出方程，并解答。

2.在括號里填上含有字母的式子。

(1)有蘋果x個，桔子的個數(shù)是蘋果的4倍，桔子有（）個；

(2)足球的價錢比籃球的3倍少15元，籃球的價錢是x元，足球的價錢是（）元；

(3)四年級學(xué)生栽樹x棵，五年級學(xué)生栽樹的棵樹比四年級的1.2倍多8棵，五年級學(xué)生栽樹（）棵。

3.出示復(fù)習(xí)題：少年宮舞蹈隊有23人。合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人？

(1)學(xué)生畫圖并解答。

(2)學(xué)生講解并訂正。

根據(jù)：舞蹈隊的人數(shù)×3倍＋15=合唱隊的人數(shù)。列式：23×3＋15 =69＋15 =84(人)答：合唱隊有84人。(二)學(xué)習(xí)新課。

1.將復(fù)習(xí)題改為例4。

少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？(1)學(xué)生根據(jù)題意，將上圖改為：

(2)看圖討論：數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系？(3)學(xué)生試做。

(4)學(xué)生講解并訂正。①用算術(shù)法解：

根據(jù)：(合唱隊的人數(shù)－15人)÷3倍=舞蹈隊的人數(shù) 列式：(84－15)÷3=69÷3=23(人)②用方程解： 解：設(shè)舞蹈隊有x人。解法1：

根據(jù)：舞蹈隊人數(shù)×3倍＋15=合唱隊人數(shù) 列方程： 3x＋15=84 3x=84－15 3x=69 x=23 解法2：

根據(jù)：合唱隊人數(shù)－舞蹈隊人數(shù)的3倍=15(人)列方程： 84－3x=15 3x=84－15 3x=69 x=23 解法3：

根據(jù)：舞蹈隊人數(shù)的3倍=合唱隊人數(shù)－15 列方程：3x=84－15 3x=69

x=23。

(5)比較以上幾種解法，哪種解法比較簡便？為什么？(用方程解比用算術(shù)方法解思路順利，尤其是用方程解中的解法1和解法2的等量關(guān)系很容易找到，因為這兩個等量關(guān)系與題目的敘述順序是一致的，因此思考順利，容易找到。)(6)檢驗，答題。

根據(jù)列方程解應(yīng)用題的步驟，最后還應(yīng)該做什么？(檢驗，答題。)怎樣檢驗？

①算一算舞蹈隊人數(shù)的3倍加上15是不是合唱隊的人數(shù)。23×3＋15=69＋15=84(人)②算一算合唱隊的人數(shù)減去舞蹈隊人數(shù)的3倍，是不是等于15人。84－23×3=84－69=15(人)③舞蹈隊人數(shù)的3倍應(yīng)該等于合唱隊的人數(shù)減去15人。23×3=69，84－15=69(人)答：舞蹈隊有23人。

2.比較復(fù)習(xí)題與例4，什么樣的題目用方程解好？什么樣的題目適合用算術(shù)方法解？ 討論：像復(fù)習(xí)題這樣一倍量為已知數(shù)的順向敘述的應(yīng)用題，適合用算術(shù)方法解。而像例4這樣一倍量為未知數(shù)的逆向敘述的應(yīng)用題，用方程解思路比較順暢。

小結(jié)：解應(yīng)用題時，要注意認(rèn)真審題、分析、靈活選擇簡便的解法。(三)鞏固反饋。

1.第114頁“做一做”。

(1)把例4中的第二個條件改成“合唱隊人數(shù)比舞蹈隊的4倍少8人”，應(yīng)怎樣列方程？ ①畫圖。②找等量關(guān)系。③列方程：

解：設(shè)舞蹈隊有x人。

④比較哪個等量關(guān)系的思路較順？

(2)學(xué)生畫圖→找數(shù)量間的相等關(guān)系→列方程、解方程→講解并訂正→比較哪種解法比較簡便。解：設(shè)文藝書有x本。

2.判斷下面所列方程是否正確，并說明理由。

(1)某校女同學(xué)有642人，比男同學(xué)的2倍少36人，男同學(xué)有多少人？解：設(shè)男同學(xué)有x人。①2x－36=642（）； ②624－2x=36（）； ③2x－624=36（）； ④642＋36=2x（）。

(2)商店運來蘋果80箱，比梨的箱數(shù)的5倍還多5箱，梨有多少箱？ 解：設(shè)梨有x箱。①5x－5=80（）； ②5x＋5=80（）； ③5x－80=5（）； ④80－5x=5（）； ⑤5x=80－5（）。

3.獨立解答：第116頁：4。

4.課后作業(yè)： 第116頁： 1，2，3。課堂教學(xué)設(shè)計說明

找出題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系是列方程2解應(yīng)用題的重點和難點，因此從復(fù)習(xí)、新授到練習(xí)的設(shè)計，緊緊抓住分析數(shù)量之間的相等關(guān)系這條主線。從復(fù)習(xí)簡單的數(shù)量關(guān)系引入，注意分散難點，新授及練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，找出不同的等量關(guān)系，列出不同的方程再引導(dǎo)學(xué)生比較，多中選優(yōu)，既開拓了學(xué)生的思路，又尋找到了解題的最佳途徑、提高了學(xué)生分析問題解決問題的能力。

用列方程解應(yīng)用題與算術(shù)法解應(yīng)用題的對比中，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，突出了列方程解應(yīng)用題的特點。

第四篇：列方程解應(yīng)用題4--行程問題教案（定稿）

列方程解應(yīng)用題教案------行程問題

教學(xué)目的：

1、借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系。

2、能用一元一次方程解決實際生活中的相遇、追及問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。教學(xué)重點：運用方程解決實際問題。

教學(xué)難點：能畫出“線段圖”分析行程中的等量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：小明的家離學(xué)校有2000米，小明每分鐘走200米，多長時間到學(xué)校？

提問1：同學(xué)們能說出路程、時間、速度三個量之間的關(guān)系嗎？

提問2：速度的單位如何表示？今天我們就把這個等量關(guān)系運用在實際問題中，看如何解決？

二、新課：

（一）相遇問題

例

1、A、B兩地相距40千米，甲、乙分別在A、B兩地相向同時出發(fā)。已知甲的速度為20千米/小時，乙的速度為15千米/小時，那么多少小時后甲、乙兩人相遇？ 提問1：你理解“相向走”嗎？你能畫出線段圖嗎？

提問2：你能找出其中的等量關(guān)系嗎

提問3：你能根據(jù)等量關(guān)系設(shè)出未知量列出方程嗎？

小結(jié)：相遇問題：（相等關(guān)系）-----變式訓(xùn)練：若甲從A地先走1小時，然后乙從B地出發(fā)，兩人相向而行，那么多少小時后兩人相遇？

（二）追擊問題：

例

2、A、B兩地相距40千米，甲、乙分別在A、B兩地同向同時出發(fā)。已知甲的速度為20千米/小時，乙的速度為15千米/小時，那么多少小時后甲能追上乙？ 提問1：你理解“同向走”嗎？你能畫出線段圖嗎？

提問2：你能找出當(dāng)中的等量關(guān)系嗎？

提問3：你能根據(jù)等量關(guān)系設(shè)出未知量列出方程嗎？

小結(jié)：追擊問題（相等關(guān)系）------------變式訓(xùn)練：若甲從A地先走1小時，然后乙從B地出發(fā)，兩人同向而行，那么多少小時后甲能追上乙？

例3：小剛和小明每天早上在400米的環(huán)形跑道上堅持跑步，小剛每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他們同時同地同向起跑，那么幾秒后兩人第一次相遇？（2）如果他們同時同地反向起跑，那么幾秒后兩人第一次相遇？

（3）如果小明站在小剛的前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小剛？（4）如果小剛站在小明的前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小剛？練習(xí)：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

提示：(1)小明先走了5分鐘，那么小明與爸爸相距多少米？(2)畫出線段圖，找出等量關(guān)系。

三、議一議：

完成書中的議一議，學(xué)生分組交流。提示：

1、后隊多少小時追上前隊？

2、后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員走了多少路程？

四、小結(jié)：

完成下面填空：

1、路程＝ ×

2、相遇問題：甲走的路程＋乙走的路程＝

3、追及問題：前者走的路程＋兩者間的距離＝

作業(yè)： P192習(xí)題5.10

第五篇：《列方程解應(yīng)用題——和倍問題》教案

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《列方程解應(yīng)用題——和倍問題》教案

三林鎮(zhèn)中心小學(xué)

張躍明

一、教學(xué)內(nèi)容：上海市九年義務(wù)教育課本

五年級第二學(xué)期P21

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、會解答已知大小兩個量的和及它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個量各是多少的應(yīng)用題。

2、會正確找出和倍問題應(yīng)用題的等量關(guān)系，進一步掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法。初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。

3、掌握檢驗方法，養(yǎng)成自覺檢查、驗算的良好習(xí)慣，會進行檢驗。

4、體驗用列方程解答“和倍”問題應(yīng)用題的過程。

三、教學(xué)重點：用方程解答“和倍”問題應(yīng)用題的方法。

四、教學(xué)難點：分析應(yīng)用題等量關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為未知數(shù)。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，展現(xiàn)問題 1．情景引入

師：2010年世博會即將召開了，小胖、小丁丁、小巧、小亞平時收集了許多各國郵票。（多媒體出示人物、郵票圖）

師：他們對各自的郵票進行了統(tǒng)計，其中，小胖有174張郵票，小巧有58張郵票。（板書出示）

2．根據(jù)所給的兩個條件，補上問題，并列式計算（口答）。

教師板書：（1）小胖和小巧一共有 張郵票。（學(xué)生列式計算后教師補上232）

（2）小胖的郵票張數(shù)比小巧多 張。（學(xué)生列式計算后教師補上116）

（3）小胖的郵票張數(shù)是小巧的 倍。（學(xué)生列式計算后教師補上3）3．在上面（1）（2）（3）三句話中選擇2句進行編題。學(xué)生回答后，教師選擇（1）（3）情況貼出，并補上問題。

小胖和小巧一共有232張郵票，小胖的郵票張數(shù)是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少張郵票？

4．揭示課題

師：怎樣用方程去解決這類題目，這就是我們今天要研究的問題。出示課題：列方程解應(yīng)用題

（二）合作探究，解決問題

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1．探究解法

（1）師：通過以前的學(xué)習(xí)，我們知道列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵問題要找到等量關(guān)系，我們再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。那么本題目告訴你什么，你能找到怎樣的等量關(guān)系？

（2）根據(jù)學(xué)生回答，板書等量關(guān)系。

生：根據(jù)小胖和小巧一共有232張郵票，我們可以找到：

小胖的張數(shù)+小巧的張數(shù)=兩人一共的張數(shù)（板書）生：根據(jù)小胖的郵票張數(shù)是小巧的3倍，我們可以找到：

小巧的張數(shù)×3=小胖的張數(shù)（3）探究設(shè)句與方程。

a．師：那么你準(zhǔn)備怎么樣列方程？怎樣寫設(shè)句？ b．學(xué)生獨立思考，小組交流。c．反饋并板書

生1：我根據(jù)第一個等量關(guān)系列方程，那么就用第二個等量關(guān)系進行寫設(shè)句。設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有3X張郵票。方程為3X+X=232 生2：我根據(jù)第一個等量關(guān)系列方程，那么就用第二個等量關(guān)系進行寫設(shè)句。設(shè)小胖有X張郵票，那么小巧有X÷3張郵票。方程為X+X÷3=232 生3：我根據(jù)第二個等量關(guān)系列方程，那么就用第一個等量關(guān)系進行寫設(shè)句。設(shè)小胖有X張郵票，那么小巧有（232－X）張郵票。方程為3（232－X）=X 生4：我根據(jù)第二個等量關(guān)系列方程，那么就用第一個等量關(guān)系進行寫設(shè)句。設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有（232－X）張郵票。方程為3X=232－X 師在此強調(diào)，①今天有兩個未知量，一個設(shè)為X，另一個要用含有X的代數(shù)式表示。②根據(jù)等量關(guān)系去設(shè)。

板書：

小胖的張數(shù)+小巧的張數(shù)=兩人一共的張數(shù)

3X + X = 232 X + X÷3 = 232 設(shè)：

X

232－X 設(shè)：232－X

X 小巧的張數(shù)×3=小胖的張數(shù)

設(shè)：

X

3X

設(shè)：

X÷3 X

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3（232－X）=X

3X=232－X

d．比較

師：請你比較以上四種方法，你認(rèn)為哪種比較方便？

學(xué)生回答后，教師小結(jié)。

（3）師生共同完整解答，板書：小胖的張數(shù)+小巧的張數(shù)=兩人一共的張數(shù)

解：設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有3X張郵票。（強調(diào)后半句要寫）

3X＋X＝232

4X＝232

X＝58

3X＝3×58＝174（強調(diào)3X）

答：小胖有174張郵票，小巧有58張郵票。學(xué)生口頭檢驗。

（4）小結(jié)：一般根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為x，幾倍數(shù)用含有字母的式子表示；再根據(jù)這兩種量的和，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，就可列出方程，并解方程，求出得數(shù)；最后進行檢驗后寫上答句。2．單項訓(xùn)練

根據(jù)下列條件，說說：利用怎樣等量關(guān)系列方程？怎樣寫設(shè)句？

（1）果園里桃樹和梨樹一共種了340棵，其中桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍（利用 桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=一共種的棵數(shù) 列方程。

利用桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，設(shè)梨樹種了X棵，那么棵數(shù)種了3 X棵。）（2）小衛(wèi)家里養(yǎng)了20只兔子，其中大兔只數(shù)是小兔的4倍（3）甲班的圖書本數(shù)是乙班的4.5倍，甲乙兩班共有圖書110本 3．模仿練習(xí)

小胖將174張郵票放在大、小兩本集郵冊中，大集郵冊中的郵票張數(shù)正好是小集 郵冊中的2倍，這兩本集郵冊中分別有多少張郵票？（1）找等量關(guān)系

大集郵冊的郵票張數(shù)＋小集郵冊的郵票張數(shù)＝這兩本集郵冊共有的郵票張數(shù)（2）分析怎樣寫 解：設(shè)小集郵冊有X張郵票，那么大集郵冊有2X張郵票。（3）學(xué)生解答后，交流板書

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2X＋X＝174 3X＝174 X＝58 2X＝2×58＝116 答：小集郵冊有58張郵票，那么大集郵冊有116張郵票。

（4）檢驗

（三）實踐應(yīng)用，鞏固深化 1．第一層次(基本練習(xí))（1）花壇里有紅花、黃花共126朵，黃花的朵數(shù)是紅花的2.5倍?；▔镉屑t花和

黃花各多少朵？(完整解答)（2）媽媽給小巧買一套衣服一共用去135元，上衣的單價是褲子的2倍。

褲子和上衣單價各是多少元？ 2．第二層次(變式練習(xí))（1）猴山上共有猴子52只，大猴比小猴的4倍少8只，大猴、小猴各有多少只？（2）如圖所示，∠1的大小是∠2的3倍，∠2是多少度？ 1 2（3）乙數(shù)末尾添上0后與甲數(shù)相等，甲、乙兩數(shù)的和是99，甲、乙兩數(shù)各是多少？

（四）自我評價，總結(jié)提高

1．本節(jié)我們研究什么問題應(yīng)用題，從中你學(xué)會了什么本領(lǐng)？ 2．給你的課堂表現(xiàn)作一個評價，打一個分。附：板書設(shè)計 列方程解應(yīng)用題 小胖和小巧一共有232張郵票。小胖的郵票張數(shù)比小巧多116張。小胖的郵票張數(shù)是小巧的3倍。

小胖的張數(shù)+小巧的張數(shù)=兩人一共的張數(shù)

3X + X = 232 X + X÷3 = 232 設(shè)：

X

232－X 設(shè)：232－X

X 小巧的張數(shù)×3=小胖的張數(shù)

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設(shè)：

X

3X

設(shè)：

X÷3 X

3（232－X）=X

3X=232－X 小胖和小巧一共有232張郵票，小胖的郵票張數(shù)是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少張郵票？ 小胖的張數(shù)＋小巧的張數(shù)＝兩一共的張數(shù) 解：設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有3X張郵票。

3X＋X＝232

4X＝232

X＝58

3X＝3×58＝174 答：小胖有174張郵票，小巧有58張郵票。

沁園春·雪

北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。

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惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。

一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。知識改變命運

克 俱往矣，