第一篇：蕭山區(qū)2008年小學數(shù)學青年教師解題能力競賽

蕭山區(qū)2008年小學數(shù)學青年教師解題能力競賽

獲獎名單

胡佳丹（新街小學）孔紫娟（益農鎮(zhèn)小）沈建軍（光明小學）

林丹（南翔小學）鐘富堯（義橋實校）郁敏燕（臨浦二小）張建松（聞堰鎮(zhèn)小）吳月芬（所前二小）施小鋒（瓜瀝三小）曹軍（義蓬一小）高意（南翔小學）

楊丹華（瓜瀝三小）華烔烔（聞堰湘湖）華成林（義橋實校）蔣曉橋（新圍小學）

一等獎

傅建森（河上鎮(zhèn)小）陳沙沙（義蓬二小）陳榮（新灣鎮(zhèn)小）

二等獎

邱軍梁（明德學校）管瀟婷（聞堰鎮(zhèn)小）王燁炬（河上鎮(zhèn)小）謝曉春（聞堰鎮(zhèn)小）盛慰鋼（東藩小學）沈洋（湘師附小）陸月亮（靖江三小）楊麗（義蓬二小）

三等獎

郭益東（長沙小學）韓芳（銀河小學）王立波（桃源小學）胡柏燦（新灣小學）

李達（洄瀾小學）陳燕（新圍小學）

孔鐵軍（勁松小學）謝麗娜（戴村小學）岑園（高橋小學）邵立華（坎山鎮(zhèn)小）張利飛（所前一小）沈建華（明德學校）田煒（葛云飛小學）謝瑩瑩（城東小學）

潘海龍（宏圖小學）汪奇（浦陽小學）潘麗丹（寧圍二小）楊美麗（三星小學）

戴潔兒（銀河小學）朱洪銘（黨山鎮(zhèn)小）俞建軍（新圍小學）趙海軍（黨灣一小）邵官華（進化三小）戴周芬（宏圖小學）王冬（明德學校）樓航杰（朝暉小學）徐勤茂（黨山鎮(zhèn)小）孫萍萍（大橋小學）沈春麗（益農小學）高勤燕（南陽鎮(zhèn)小）徐鋼（益農小學）沙海風（義蓬一小）陳喜衛(wèi)（所前二小）沈蘭蘭（光明小學）陳桂芳（進化三小）湯佳鋒（浦陽小學）王國建（前進小學）何曉飛（新塘小學）孫偉鋒（徑游小學）

謝立豐（進化四小）於愛燕（任伯年小學）倪建鋒（城北小學）虞秀霞（寧圍一小）徐月芳（衙前二小）朱晶晶（前進小學）徐韓紅（勁松小學）王燕（聞堰湘湖）王偉（衙前二小）許建設（新灣小學）顏飛（長沙小學）董林鋒（河上鎮(zhèn)小）樓琦（湘師附小）葉梁豐（洄瀾小學）趙麗麗（坎山鎮(zhèn)小）鄭英（臨浦三小）裘建鋼（任伯年小學）陳慶（河莊小學）錢煥勇（大同小學）張利和（賀知章學校）莫國麗（新灣小學）胡鳳仙（義蓬二小）李華軍（長沙小學）陳金紅（義橋實校）龔瓊波（樓塔小學）錢敏超（樓塔小學）宣成芳（寧圍二小）高楊（黨灣二小）阮麗麗（益農二小）倪春忠（大橋小學）徐鵬飛（新灣小學）黃銀華（戴村小學）沈潔（高橋小學）王燕君（城東小學）袁亞芳（瓜瀝二小）方堅（聯(lián)興小學）藍俊杰（銀河小學）倪宏芳（朝暉小學）俞柯鋒（樓塔小學）傅利燕（臨浦一小）周方方（瓜瀝三小）沈燦權（永興小學）杭州市蕭山區(qū)教研室二〇〇八年十一月二十四日

第二篇：三年級數(shù)學解題能力競賽試卷

小學三年級數(shù)學解題能力競賽試卷

一、填空題

1、一袋面粉重20千克，（）袋這樣的面粉重1噸。

2、小明座位的西南方向是張強的座位，那么小明在張強的()方向。

3、按規(guī)律在()里填數(shù)或圖形。

(1)5、6、11、17、28、()、()。

（2)有一串數(shù)按一定的順序排序1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6??第36個數(shù)是()

4、一個數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，結果還是6，這個數(shù)是()。

5、小明星期天想幫媽媽做事情，下面是分別所需的時間：

用洗衣機洗衣服(15分鐘)掃地(5分鐘)擦家具(10分鐘)晾衣服(5分鐘)他至少要花()分鐘才能把這些事情全部做完。

6、海關大鐘，一點鐘敲一下，二點鐘敲二下??6點鐘時，小紅聽到鐘共 敲了25秒，那么，到12點鐘時，敲鐘的時間需要（）秒。

7、一桶色拉油連桶共重5050克，用去—半之后，連桶還剩2550克，原來有油（）克，桶重（）克。

8、一只蝸牛沿著10米高的竹竿往上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑2米，蝸牛第()天能爬到竹竿的頂端。

9、哥哥給弟弟15元錢后，哥哥還比弟弟多14元錢，哥哥原來弟弟多（）元錢。

10、一個水池中的浮萍每天生長速度是前一天的一倍，第29天時浮萍才長滿了半池，長滿整個池要（）天。

二、解決問題

1、同學們?yōu)橄Ｍこ叹杩睿?00元可以救助一名失學兒童，4個班一共救助了2名兒童，平均每個班捐款多少元?

2、一塊長方形菜地，長是16米，寬是5米，其中長的一邊靠墻，這塊菜地占地面積是多少平方米？如果用籬笆圍笆圍起來，籬笆有多少米？

3、歡歡家住在第9層樓，她每上一層樓大約要用14秒，歡歡要用多少時間才內能從一層走到家里？

4、李老師帶領全班45名同學去參觀動物園，每張門票15元，一共要幾元？

5、暑假里小利堅持每天寫36個大字，八月份，她一共能寫多少個大字？

6、三年級3個班同學，一起外出參加“我愛科學”活動，每個班平均分成4組，每組14人，三年級一共有多少人參加這次活動？

7、小明用150元買3個熱水瓶，營業(yè)員找了6元，每個熱水瓶多少元？

8.蘭蘭從7月15日去夏令營，到下個月的9日回來，夏令營共有多少天？

9、電視機廠第一天上午生產電視機274臺，下午生產196臺，如果第二天生產510臺，第一天比第二天少生產多少臺？

10、某機械廠加工零件。從上午8∶00開工到下午1∶00午休，共加工了1500個零件。照這樣計算，加工9000個零件，需要多少小時？

11、有兩堆煤，甲堆比乙堆多28噸。如果再從乙堆中運4噸到甲堆，這時，甲堆的煤重是乙堆的2倍。甲堆原有煤多少噸？

12、學校有數(shù)學課外小組和作文課外小組，參加數(shù)學小組的有118人，參加作文小組的有140人，要使作文小組的人數(shù)是數(shù)學小組的2倍，應從數(shù)學 小組中調多少人去作文小組?

13、小明面向東向前走5步，左轉向前走4步，再左轉向前走5步，現(xiàn)在小明面向什么方向?如果想盡快回到原地，可以怎樣走?

14、假如20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭牛可換幾只兔子？

第三篇：解題能力競賽小結2篇

中考是通過解題來判斷學生數(shù)學能力的,中考復習的最終成果要落實到解題能力的提高上來。解題訓練要做到“舉一反三,熟練運用”,但不能盲目地、無目的地、重復地、無選擇地強化訓練,采取題海戰(zhàn)術只能事倍功半。日常訓練建議:

(1)以中檔綜合題為訓練重點。

①中檔綜合題區(qū)分度好,訓練價值高,教師講得清楚,學生聽得明白,有利于學生數(shù)學素質的提高。

②中下檔題目是考生得分的主要來源,是進一步去解高檔題的基礎。

③高檔題要有,但要控制數(shù)量,重在講清“怎樣解”,從何處下手、向何方前進。

(2)以近年中考題和各區(qū)縣中考模擬考題為基本素材。

①中考試題或模擬考題經過考生的實踐檢驗和廣大教師的深入研討,科學性強(漏洞也清楚),解題思路明朗,解題書寫規(guī)范,評分標準清晰,是優(yōu)質的訓練素材。

②中考試題或模擬考題都努力抓課程的重點內容和重要方法,并且每套中考試題或模擬考題能覆蓋全部知識點的60%~80%,幾套試題一交叉,既保證了全面覆蓋,又體現(xiàn)了重點突出。

③近年中考試題或模擬考題能反映命題風格、命題熱點、命題形式(特別是新題型)的新動向、新導向,以近年中考題為基本素材,有利于考生適應中考情境,提高中考復習的針對性。中考題型的創(chuàng)新形式主要有:情景題、應用題、開放題、操作題、探索題等,體現(xiàn)出“經歷、體驗、探索”的過程性目標,表現(xiàn)為情景性、應用性、開放性、過程性、探究性。

(3)以提高解題準確和速度為突破口。

中考要在100分鐘完成25道題,30多問,題量是比較多的,而且有大量實際情況、或過程呈現(xiàn)的敘述,閱讀量又是比較大的。怎樣提高學生的解題速度呢?由熟到快——原則性建議是:

①深刻理解基礎知識,熟練掌握基本方法,努力形成基本技能。

②合理安排考試時間,書寫做到數(shù)學語言是通用、精確、簡約的科學語言。

③平時進行速度訓練。以此來加快書寫速度,降低思維難度,提高解題質量。

解題能力競賽小結（2）：

一、引導學生在解題過程中加深對概念、規(guī)律等的理解和應用

學習化學概念、規(guī)律不能死記硬背，應對概念、規(guī)律的不同描述進行本質的區(qū)分與理解的基礎上去記憶，做到熟練應用概念、規(guī)律解釋化學現(xiàn)象、化學事實。

例1．下列物質屬于氧化物的是（）

a．生理鹽水 b．氯酸鉀 c.氯化鉀 d.水

分析：本題考查的是物質的類別：混合物、純凈物、化合物、氧化物、單質的概念區(qū)分，重在對概念的理解。生理鹽水是由水和氯化鈉兩種物質組成的混合物；氯酸鉀、氯化鉀、水都是由一種物質組成的純凈物中的化合物，氧化物 是由兩種元素組成的化合物，其中含有氧元素。氯酸鉀雖由氧元素卻有氯、氧、鉀三種元素組成不屬于氧化物，氯化鉀雖由氯、鉀二種元素組成卻沒有氧元素不符合氧化物的概念；水有些考生錯誤的認為水是由水元素組成的單質，首先元素中不存在水元素，水是由氫、氧兩種元素組成的化合物符合氧化物的概念。所以，正確答案是d。

二、引導學生在解題過程中歸納、總結規(guī)律。

解題過程實質就是一個應用知識的過程，但是只懂得孤立的應用知識還是遠遠不夠的，只有在解題過程中將各知識點互相聯(lián)系起來，找出它們之間的關系，總結出規(guī)律，再應用規(guī)律來解決同類型的問題，這樣才算達到解題的目的。提高解題能力。

例2.仿照下列化學方程式：

ch4+o2點燃co2+ h2o； 2h2s+so2==3s↓+2 h2o； nah+ h2o== naoh+ h2↑。

在以下⑴～⑷的化學反應中任選3個完成化學方程式。

⑴甲烷在氯氣中燃燒：ch4+cl2——

⑵甲硅烷在空氣中燃燒：sih4+o2——

⑶氨氣和二氧化氮氣體在一定條件下混合：nh3+no2——

⑷氫化鈣溶與水混合：cah2+h2o——

分析：首先對題目提供的信息：三個化學方程式進行分析，找出一些反應規(guī)律，并根據(jù)這些規(guī)律書寫同類型的反應方程式，這是化學學習中必須掌握的科學方法。可根據(jù)平時熟悉的甲烷和氧氣作為突破口，將陌生的事物用熟悉的事物進行分析、類比、轉換和重組。通過分析，發(fā)現(xiàn)：第⑴ ⑵兩個反應與第1個例題相似（規(guī)律：生成兩種氧化物或氯化物，化合物中的化合價反應前后不變）； 第⑶反應與第2個例題相似（規(guī)律：某一種元素氫化物或氧化物反應，生成這種元素形成的單質和一種氧化物）； 第⑷反應與第3個例題相似（規(guī)律：金屬氫化物與水反應生成氫氧化物和氫氣）。

正確答案為：⑴ch4+4cl2點燃ccl4+4 hcl;

⑵sih4+2o2點燃sio2+2h2o;

⑶8nh3+6no2點燃 7n2+12h2o;

⑷cah2+ 2h2o== ca(oh)2+ 2h2↑

三、引導學生在解題過程中開展“一題多變”的思維方式。

對于同一類型題目采用類比、分析、總結的方法，鼓勵學生從中得到規(guī)律，通過“一題多變”、“一題多思”可培養(yǎng)學生周密的思考，全面分析問題、解決問題的能力。取得事半功倍的效果。

例3．一種不純（雜質只含有一種金屬）的鋅塊6.5克跟足量的稀鹽酸反應生成氫氣0.18克。則鋅塊中含有的雜質是（）

a．mg b.al c.fe d.cu

分析：鋁與足量酸反應，生成+3價的鹽，產生2克的氫氣只需18克鋁，而zn、fe、mg分別與足量酸反應，生成+2價的鹽，產生2克氫氣分別需要65克zn、56克fe、24克mg。zn、fe、mg的相對原子質量恰好是65、56、24。由此得出規(guī)律：金屬與足量的酸反應生成同價態(tài)的鹽，產生氫氣越多，金屬的相對原子質量越小，反之，金屬的相對原子質量越大。由題意可知，因為純鋅6.5克跟足量的稀鹽酸反應生成氫氣應是0.2克大于0.18克。不純的鋅塊中含有的雜質有兩種情況：一種情況是不跟酸反應，如cu、ag。另一種情況是雖然跟酸反應放出氫氣，但此金屬的相對原子質量要比鋅大才符合題意。故正確答案是d。若將原題變換數(shù)據(jù)，即：

變題1：一種不純（雜質只含有一種金屬）的鋅塊6.5克跟足量的稀鹽酸反應生成氫氣0.21克。則鋅塊中含有的雜質是（）

a．mg b.ag c.fe d.cu

分析：因為純鋅6.5克跟足量的稀鹽酸反應生成氫氣應是0.2克小于0.21克。由題意可知，所含金屬雜質要與酸反應產生氫氣且此金屬的相對原子質量要比鋅小，才符合題意。故正確答案是ac。再將原題變換，即：

變題2：一種不純（雜質含有二種金屬）的鐵塊5.6克跟足量的稀鹽酸反應生成氫氣0.2克。則鐵塊中含有的雜質是（）

a．mg、cu b.ag、cu c.zn、cu d.mg、zn

分析：由題意可知，所含金屬雜質一種與酸反應產生氫氣且此金屬的相對原子質量要比鐵小，另一種金屬雜質與酸不反應如ag、cu；或與酸反應產生氫氣而此金屬的相對原子質量要比鐵大，產生氫氣比鐵少，如zn。則正確答案是ad。仿原題再進行以下變式。

變題3：有10克含有雜質的碳酸鈣樣品跟足量的稀鹽酸反應后，共收集到二氧化碳氣體4.5克。則樣品中含有雜質的情況（）

ａ.一定含有na2co3ｂ.一定含有mg co

3ｃ.可能含有mgco3ｄ.可能含有na2co3

分析：10克純的碳酸鈣樣品跟足量的稀鹽酸反應后，只能收集到二氧化碳氣體4.４克小于4.5克。據(jù)題意所含一種雜質的相對分子質量一定小于碳酸鈣相對分子質量，另有可能再含一種雜質的相對分子質量大于碳酸鈣相對分子質量。則正確答案是ｂ、ｄ。

變題４：實驗測得某化肥硫酸銨樣品中氮的質量分數(shù)為２０％，則該化肥中混入的一種氮肥是（）

ａ.nh4hco3ｂ.co(nh2)2ｃ.nh4no3 ｄ.nh4cl

分析：純硫酸銨的氮的質量分數(shù)為２１.２％大于２０％，則所含雜質的氮的質量分數(shù)必須小于２１.２％，已知nh4hco3氮的質量分數(shù)為１７.７％、co(nh2)2氮的質量分數(shù)為４６.７％、nh4no3氮的質量分數(shù)為３５％、nh4cl氮的質量分數(shù)為２６.２％。則正確答案是ａ。

綜上幾種情況，雖然題目不同，但解題思路是相同的，達到一題多變，融會貫通的目的。

四、引導學生在解題過程中開展“一題多解”的思維方式

對于同一個題目在教學過程中展開討論的方法，啟發(fā)學生利用不同的方法進行思考。并能從不同的方法中選擇操作簡單、方便，藥品廉價、易取的方法。

例4．怎樣鑒別稀鹽酸和氫氧化納溶液？

由學生討論后小結主要有以下幾種方法：

方法一：用指示劑，分別取少量上述溶液與試管中，分別滴人紫色的石蕊（或無色的酚酞）、震蕩，變紅色（或不變色）是稀鹽酸；變藍色（或變紅色）是氫氧化納溶液。

方法二：用活潑的金屬，分別取少量上述溶液與試管中，分別加人小量鋅粒，有氣泡產生的是稀鹽酸；無氣泡產生的是氫氧化納溶液。

方法三：用金屬氧化物，分別取少量上述溶液與試管中，分別加人小量鐵銹、震蕩，鐵銹能消失，溶液由無色變成黃色的是稀鹽酸；鐵銹不消失的是氫氧化納溶液。

方法四：用堿（最好是有顏色的不溶性堿），分別取少量上述溶液與試管中，分別加人新制的氫氧化銅，藍色的固體消失，溶液由無色變成藍色的是稀鹽酸；藍色的固體不消失是氫氧化納溶液。

方法五：用鹽，分別取少量上述溶液與試管中，分別滴人氯化鐵溶液，沒有明顯變化的是稀鹽酸；產生紅褐色沉淀的是氫氧化納溶液。

通過對上題的討論和分析，使學生對酸和堿的化學性質得到鞏固和提升。并能得出最佳的方法。

五、分層次設計習題，引導學生進行“一題多問”由淺入深的思維方式。

根據(jù)學生的認知水平，對知識的教學由低到高依次了解、理解、應用。為了達到上述知識層次要求，在教學中教師對習題設計應體現(xiàn)階梯性、層次性，符合學生的認知規(guī)律，并注重知識遷移、應用和創(chuàng)新。如用金屬活動性順序判斷并能運用金屬與酸、鹽之間的反應，這是初中化學的一個重點又是一個難點，針對該方面的問題設計以下問題。

例5：

1、判斷下列物質間能否發(fā)生置換反應，能的寫出化學方程式，不能的說明理由。

⑴fe+hcl ⑵cu+h2so4 ⑶zn+hno3 ⑷fe+cuso4 ⑸ag+znso

4【答案：⑴⑷能，化學方程式略；⑵銅的活動性排在氫的后面不反應；⑶hno3的氧化性很強，不能與鋅發(fā)生置換反應；⑸銀的活動性比鋅弱，不能把鋅從它的鹽溶液中置換出來。】

2、有x、y、z三種金屬，將x和y 分別放人稀硫酸中，x溶解，y不溶解，將y放人z的硫酸鹽溶液中，可析出z。則x、y、z三種金屬依次是

【答案：x＞y＞z.】

3、利用下列藥品證明zn、cu、ag的活動性順序方法有哪些？（填兩種）

⑴zn ⑵ag ⑶cu ⑷cuso4溶液 ⑸稀硫酸 ⑹ag no3溶液 ⑺znso4溶液

【答案：方法一：zn、cuso4溶液、ag；方法二：znso4溶液、cu、ag no3溶液；方法三：zn、稀硫酸、cu、ag no3溶液。等】

4、在cu（no3）

2、ag no3的混合溶液中，加入一定量的鋅粉，充分反應后，可能有下列情況：

⑴若反應后鋅有剩余，則溶液中所含的溶質是。

【答案：zn（no3）2】

⑵若將反應后的物質過濾，向所得固體物質中滴加稀硫酸，沒有氣泡產生，則固體物質中一定有，可能有。【答案：ag；cu、】

⑶若將反應后的物質過濾，向濾液中滴加nacl溶液，有不溶與稀硝酸的白色沉淀生成，則濾液中含有的溶質是。

【答案：ag no3、cu（no3）

2、zn（no3）2】

練習1是熟悉基本規(guī)律，練習2是拓寬學生知識視野，練習

3、練習4是學生熟練判斷金屬與酸、鹽反應基礎上的小綜合。層次是遞增的，體現(xiàn)了由知識型向能力型轉變的命題思想。

總之，要想培養(yǎng)學生的解題能力，必須加深對概念、規(guī)律的理解并學會歸納、總結規(guī)律，同時加強對學生的分散思維的訓練與考察，在教學中采用“一題多思、一題多解、一題多問、一題多變”等等多種思維方式來培養(yǎng)學生解決問題的靈活性、變通性、獨立性、批判性、創(chuàng)造性，從而提高學生的解題能力。

第四篇：淺談數(shù)學解題能力的培養(yǎng)

淺談數(shù)學解題能力的培養(yǎng)

摘要：學生數(shù)學解題能力并非通過傳授獲得的，而是通過培養(yǎng)而逐步發(fā)展的。它是一項復雜的系統(tǒng)工程。本文從“教”、“學”、“思”三方面闡述了數(shù)學教學中如何有效地培養(yǎng)學生解題能力的問題。

關鍵詞：數(shù)學 解題能力 培養(yǎng)

“問題”是數(shù)學的心臟，數(shù)學學習的優(yōu)劣，集中表現(xiàn)在解題能力上。我國中學數(shù)學教學素有重視“雙基”的優(yōu)良傳統(tǒng)，許多教師都在解題教學方面積累了豐富的經驗。但在傳統(tǒng)的教學模式下，師生大多難以擺脫“題海戰(zhàn)術”的巢臼，學生以數(shù)學為首當其沖的過重課業(yè)負擔已成為社會關注的焦點。對于這種大量解題訓練的效果到底如何？學生在解題時的思維狀況又是怎樣？怎樣才能提高數(shù)學解題能力？怎樣實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的“減負”與“增效”？這一系列問題雖然早就引起許多教師的注意，也取得一些零散經驗，但卻遠遠沒有得到系統(tǒng)的解決。而今，我國中學數(shù)學教育正面臨一場深刻的變革，其核心思想是從“以傳授知識為本”轉變?yōu)椤耙匀说陌l(fā)展為本”。所以，如何培養(yǎng)提高中學生數(shù)學解題能力，并進而使之演化為人的持續(xù)發(fā)展能力，就變得比任何時候都意義深遠。

任教以來，在培養(yǎng)和提高學生解題能力方面，我進行了一些初步的探索。

九年制義務教育中，由于受應試教育的影響和一些傳統(tǒng)觀念的束縛，解題教學，往往僅側重于學習現(xiàn)成的知識、結論、技巧、方法，忽視了數(shù)學學科的基本精神、基本特征。因而在數(shù)學學習方面所表現(xiàn)出來的思維缺陷具有一定的代表性。就每一次的數(shù)學測試而言，學生對于一些按部就班、有固定解題模式和記憶性操作程序的算法型試題就會考得普遍不錯。而對于沒有固定模式，無須死記硬背，也無法在短時間內準備好所有的解答方法，運算量一般較小，思維容量卻大的思辨型試題卻敗下陣來。

是什么原因造成了學生“解題技能”和“解題智能”發(fā)展不均衡？這恐怕要涉及“教”、“學”、“思”三方面的原因。

一、就“教”而言

解題教學的本質是“思維過程”，受年齡等因素的限制，學生思維發(fā)展有其特定的規(guī)律，這需要解題教學遵循學生認知特點，設置最近發(fā)展區(qū)，進行有針對性的訓練。

在平時的課堂教學中，我非常重視例題的典范作用。因為現(xiàn)在學生的解題仍較依賴例題的解題模式、思路和步驟，從而實現(xiàn)解題的類化。記得在教第四冊的《梯形》這部分內容的一節(jié)復習課中，我只講了一道例題： E 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，以AD、AC為邊作平行四邊形ACED，D

C F 延長DC交EB于F，求證：EF=FB。

A B 通過分析、討論，進行一題多解，總共概括了8種解法，這8種證明方法將梯形問題中重要輔助線添法、中位線的知識等都囊括其中。

可見，一道好例題的教學，對學生思維品質和解題能力的提高有著積極的促進作用。而且在講解例題的過程中，我也堅持不懈地對學生進行數(shù)學思想的培養(yǎng)，并注意與實際聯(lián)系，收到了較好的效果。

比如像函數(shù)部分有這么一道題：

已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經過點(3,0)，則a+b+c的值（）A、等于0 B、等于1 C、等于-1 D、不能確定 此題若從數(shù)上考慮，可得 =2，9a+3b+c=0，用含a的代數(shù)式表示b、c后，代入求解。但若 y 利用函數(shù)圖象，非常容易發(fā)現(xiàn)（3，0）關于對稱

x軸x=2的對稱點為（1，0），代入函數(shù)解析式，即得a+b+c=0。1 3 可見，數(shù)形結合思想是一種重要數(shù)學思想，不僅達到事半功倍的效果，還可激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。現(xiàn)實生活中，我們在解決問題時，常說的一句話：多動腦筋，用較少的錢做更多的事，不正是這個思想的真實寫照嗎？

當然，在分析、講題的過程中，我也不忘暴露自己在解題過程中的思維過程。“為什么要這樣做”、”怎么想到的?”，這些問題是學生最感困難的。所以我就盡可能地將自身或者前人是如何看待問題、又是如何找出解決問題的辦法這一思維進程展示給學生，幫助他們認識和理解知識發(fā)生和發(fā)展的必然的因果關系，從中領悟到分析、思考和解決問題的思想方法和步驟，而且在適當時機，我也會展示自己思維受阻、失敗的探索過程，分析其原因，從反面襯托正確思路的必要性與合理性，給學生以啟示。

二、就“學”而言

學生提高解題能力的兩條主渠道：一是聽課學習、二是解題實踐 學生在聽課的過程中，確有一部分同學重“結論”勝于“過程”，重“程序”勝于“意義”，對老師精心設計的“知識生長過程”、“結論發(fā)生過程”袖手旁觀，絲毫沒有投身其間、勇于探索的熱情，眼巴巴地等待“結論”的出現(xiàn)、“程序”的發(fā)生，久而久之，勢必造成數(shù)學思維的程序化，喪失鉆研問題與解決問題的思維銳氣，最后只有對見過的題型可以“照貓畫虎”，對不熟悉的題型則一籌莫展，消極地等待“外援”。

在解題時，學生多數(shù)為完成作業(yè)而“疲于奔命”，缺乏解題前的深刻理解題意和解題后的檢驗回顧，這種急功近利式的解題方式，造成了數(shù)學作業(yè)量雖大但效益低下。更有甚者，有的學生迫于教師必收作業(yè)的壓力，盲目抄襲、對答案，老師改后也不改錯，形成數(shù)學作業(yè)“一多”、“二假”、“三無效”(學生解題和老師批閱均為無效勞動)。

為了抵制學生重“結論”的學習傾向，徹底走出數(shù)學作業(yè)“一多”、“二假”、“三無效”的誤區(qū)？醞釀再三，我對學生提出了如下兩條教學策略：

一是精選數(shù)學作業(yè)題，使學生脫離“題海”：在作業(yè)方面，我能減則減，以學生通過精當?shù)木毩暎瑢崿F(xiàn)教師所期望的發(fā)展為度，而且對于不同層次的學生我還采取了分層作業(yè)，服從學生“解題技能”和“解題智能”的均衡發(fā)展的需要，實現(xiàn)數(shù)學題“算法型”和“思辨型”的合理搭配。

二是建立“我能行”數(shù)學檔案袋，彌補課堂教學的不足

在課堂教學中，由于時間有限，不可能每道題都由學生講解、分析，這就少了很多給學生鍛煉的機會。因而，課后我讓學生精選自己認為的好題進行分析，重點寫出分析過程、解決這一問題時用到的知識、掌握的技能及最大收獲等。通過這一策略，強化學生對所學知識的復習，對所用技能、方法的鞏固，是提升解題能力的點睛之筆。

三、就“思”而言

解數(shù)學題決不能解一題丟一題，這樣做無助于解題能力的提高。解題后的反思是提高解題能力的一個重要途徑。一道數(shù)學題經過一番艱辛，苦思冥想解出答案之后，必須要認真進行解題反思：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面的概念、知識和能力？驗證解題結論是否正確合理，命題所提供的條件的應用是否完備？求解論證過程是否判斷有據(jù)，嚴密完善？本題有無其他解法——一題多解？眾多解法中哪一種最簡捷？把本題的解法和結論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結論——舉一反三，多題一解？但許多同學在完成作業(yè)方面，因為學習態(tài)度和心理狀態(tài)的不同，或者老師缺少必要的指導和訓練，大部分都缺少這一重要環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題習慣，解題能力和思維品質未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。學習數(shù)學，也就只能登堂未能入室。

為了提高學生的解題能力，我經常倡導和訓練學生進行有效的解題反思：鼓勵學生從解題方法、解題規(guī)律、解題策略等方面進行多角度、多側面的總結。想想以前有沒有做過與原題內容或形式不同，但解法類似或相似的題目。如果將題目的特殊條件一般化，能否推得更為普遍的結論，這樣所獲得的就不只是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法。

就拿以下一題來說，已知如圖：ＡＢ和ＤＥ是直立在地面上的兩根石柱，ＡＢ＝５cm，某一時刻ＡＢ在陽光下的投影ＢＣ＝３cm。⑴請在圖中畫出此時ＤＥ在陽光下的投影；⑵在測量ＡＢ的投影時，同時測出ＤＥ在陽光下的投影長為６cm，請你計算ＤＥ的長。

D 這道題主要是利用相似三角形的知識解決實際問題，Ａ

說明數(shù)學知識來源于實際又服務于實際。在分析這一題時，我先做好題前反思，預見學生在解題過程中可能出現(xiàn)的錯

B C E 誤，先讓學生來判斷這些做法是否正確，誤區(qū)一：默認△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ；誤區(qū)二：默認∠Ａ＝∠Ｄ；誤區(qū)三：由ＡＢ∥ＤＥ推△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。對學生可能出現(xiàn)的典型錯誤加以評述，讓學生在解題中增強識別、改正錯誤的能力。然后再讓學生歸納、總結此題所用到的知識點，以及所用到的數(shù)學方法。再進行延伸，是否做過同類型的題，學生很容易就想到測量樹高等問題，進而引申到如何測量樹高，可有哪些方法？學生想到的比較多，利用物高與影長成比例或是利用光學原理進行解決。由此學生所得到的就不止是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法。

長期下來，我培養(yǎng)學生善于總結、善于引伸、善于推廣的數(shù)學解題能力，學生的數(shù)學解題能力也在不同程度上得到了一定的提高，我所任教的兩個班級的數(shù)學成績也都一直名列前茅。

除課堂上我積極倡導學生進行反思外，課堂外我曾經讓學生建立學習檔案：將自己設定的學習目標，好的習題解法或學習方法，容易解錯的習題，學習失敗的教訓等放到檔案袋內。我也曾讓學生書寫數(shù)學周記：把課堂上老師示范解題反思的過程中學生自己想到，但未與教師交流的問題，作業(yè)中對某些習題不同解法的探討，學習情感、體驗的感受，通過數(shù)學周記（或數(shù)學日記）的形式宣泄出來，記錄下來，使師生之間有了一個互相了解、交流的固定橋梁。

總之，學生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是僅靠教師的潛移默化和學生的自覺行動就能做好的，需要教師根據(jù)教學實際，堅持有目的、有計劃地進行培養(yǎng)和訓練。只有這樣，才能其正把這一工作做好。此外，米盧先生在中國倡導并實施的“快樂足球”，我想，如果能應用到數(shù)學教學中來，使培養(yǎng)能力與快樂學數(shù)學有機結合起來，必將使學生的能力越來越強，教師越教越松，家長越來越滿意，社會越來越放心。

第五篇：小學四年級數(shù)學能力競賽試題

小學四年級數(shù)學能力競賽試題

一、填空：（每小題2分,共40分）

1、3.42的小數(shù)點向左移動兩位得();2.8擴大到原來的()倍是280。

2、六年級有三個班，共150人，其中一班比二班多2人，二班比三班少1人。一班有（）人。

3、兩個數(shù)的積是3.4, 如果兩個因數(shù)都擴大10倍,積是().如果兩個因數(shù)都縮小10倍,積是().4、有一個掛鐘，每小時敲一次鐘，幾點鐘敲幾下，鐘敲 6 下，5 秒鐘敲完，鐘敲 12 下，（）

秒鐘敲完.5、在直角三角形中,一個銳角是45°,另一個銳角是(),它也是一個()三角形.6、三個連續(xù)奇數(shù)的和比其中最大的數(shù)多72，這三個數(shù)中最大的數(shù)是（）。

7、一個因數(shù)是17，積比另一個因數(shù)大160，另一個因數(shù)是（）。

8、有一個三角形，它的最小內角是48度，這是一個（）角三角形。

9、用1、7、0、4這四個數(shù)字寫成一個四位數(shù)，可以寫出很多數(shù)。將這些四位數(shù)從小到大依次排

列起來，那么排在第十個的數(shù)是（）。704110、三個不同的一位數(shù)的和等于10，用這三個數(shù)組成三位數(shù)，其中最大的是（）。54114523511、在一個正方形池塘四周栽樹，四個頂點都栽了1棵，這樣每邊都種有25棵樹，每兩棵樹之

間相隔10米，這個池塘四周共長（）米。、在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于240，而減數(shù)是差的兩倍，那么差是（）。

13、已知a×b=20，那么a×(b×2)=______；(a×5)(b×5)=____

14、被減數(shù)－減數(shù)=差，如果被減數(shù)比差大98，減數(shù)比差小28，那么這個減法算式是()。

15、環(huán)繞公園湖的小路上,每隔8米放一個垃圾筒，共放了20個，這條小路全長()米。

16、學校開聯(lián)歡晚會，要在正方形的操場四周裝彩燈，四個角都裝一盞，每邊裝 7 盞，那么一共要準備（）盞彩燈。

二、解決問題(第1、2、3每小題各10分,4、5每小題目各5分共40分)

1、李叔叔在商場買了4千克蘋果和2千克梨,付給售貨員20元,找回了5.6元,每千克蘋果2.5元, 每 1

千克梨多少元?

2、希望小學四年級有四個班,其中一班和二班共有81人,二班和三班共有83人,三班和四班共有86人,一班比四班多2人,一班有多少人?

3、爸爸、媽媽今年的年齡和是86歲，5年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？

4、甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲每小時行56千米，乙每小時行48千米，兩輛汽車在距中點32千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？

5、哥哥比弟弟多做54道數(shù)學題，哥哥做的數(shù)學題比弟弟的4倍多9道，兩人各做了多少題？

6、在一次校運動會上，甲班參加田賽的有15人，參加徑賽的有12人，既參加田賽又參加徑賽的有7人，沒有參加比賽的有21人，那么這個班有多少人？

7、《紅樓夢》分為上中下三冊，全書共108元，上冊比中冊貴11元，下冊比中冊便宜5元。上中下三冊各是多少元？