第一篇：《有趣的平衡》教學設計（最終版）

《有趣的平衡》教學設計

方召鄉交汪小學張文斌

教學內容：

有趣的平衡（人教課標版實驗教材第十二冊第114、115頁內容）

教學目標：

1、通過實驗, 使學生發現規律，初步感知杠桿原理。、應用規律,加深對反比例關系的理解。

3、使學生體會到數學在日常生活中的應用價值，增強學生運用數學知識的意識。提高學生的實踐能力和解決問題的能力。

4、培養學生的合作意識，激發學生學習數學的興趣。

重點難點： 體會杠桿原理,加深對反比例關系的理解.教具、學具準備: 簡單杠桿,橡皮擦,塑料袋等實驗工具.多媒體課件

教學過程：

一、導入

1、檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業。

學生對照制作要求，自查和同組互相檢查。

媒體出示制作要求：

（1）準備的竹竿長1m,盡量做到粗細均勻。

（2）在竹竿中點打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。

（3）從中點處每隔8cm做一個刻度記號，盡量等距離。

拿出準備好的橡皮擦和塑料袋。檢查大小是否一樣。

2、揭示課題：有趣的平衡（板書）

二、探索規律，體會杠桿原理

1、活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規律

（1）媒體出示探索的問題：

① 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放橡皮擦才能保持平衡？②如果左右塑料袋放入同樣多的橡皮擦，它們移動到什么位置才能保持平衡③發現的規律是：＿＿＿＿

探索的方式：小組合作，分工明確。

（2）小組匯報。

（3）教師引導學生概括規律。

在相同的刻度處左右兩邊放相同數量的橡皮擦，竹竿就能平衡。

2、活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規律。

（1）媒體出示探索的問題：

①如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個橡皮擦，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？

②如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個橡皮擦，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個呢？在刻度2上呢？

③你又有什么新發現？

探索的方式：小組合作，分工明確。

（2）小組匯報。

（3）老師引導學生概括規律。

要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數×橡皮數=右邊刻度數×橡皮數”。（板書）教師小結：同學們發現的規律實際上就是著名科學家阿基米德的“杠桿原理”，拴繩子的那個點就是支點。

三、應用規律，體會反比例關系

1、提問：在左邊刻度4上放3個橡皮擦并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保持平衡呢？說說你是怎么想的。

板書：左邊刻度4上放3個橡皮擦并保持不變。<4×3= 12（一定）>

填表：

右邊刻度12346對應的橡皮擦數積

2、學生獨立思考后回答。

學生回答后，教師板書：

對應的橡皮數：12、6、4、3、23、學生做實驗進行驗證。

引導學生發現：左邊刻度數×棋子數的積一定時，右邊刻度數與棋子數成反比例。

4、拓展延伸。

如果左邊刻度2上放6個棋子并保持不變，右邊的橡皮數可以是幾？那么對應的刻度數是多少？

四、課堂小結

今天，我們通過做實驗——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發現生活中的數學問題，用數學的眼光審視生活，進而用所學的知識解決生活中的實際問題。

2014年4月28日

第二篇：有趣的平衡 教學設計

《有趣的平衡》教學設計

教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第114—115頁《有趣的平衡》 教學目標

1、學生通過生活中平衡現象的實驗，發現“左邊的勾碼數×刻度數=右邊的勾碼數×刻度數”這一規律，初步感受杠桿原理。發現當“左邊的勾碼數×刻度數”不變時，“右邊的勾碼數”與“刻度數”成反比例關系，加深對反比例關系的理解。

2、通過生活經驗的回顧與挖掘，感悟平衡與質量和距離有關，培養思維的周密性、全面性。通過實驗尋求規律，培養抽象概括能力，積累動手實驗活動的經驗，豐富活動體驗。

3、通過數學化的過程，培養學生養成用數學眼光看待身邊的生活現象的習慣。通過小組合作與分享，拓寬學生思維視野，感悟差異，豐富學習經驗。

重點難點

平衡規律的尋求和抽象。教具學具

課件、簡易稱、勾碼、小組活動記錄單。教學過程

一、感悟影響平衡的因素 1．初始經驗調動

師：請同學們看大屏幕。這幾幅圖都共同反應了一種什么樣的現象?你是怎么知道的?（課件：蹺蹺板、天平等圖片）

生：平衡。??

(教師板書課題)師：聽了幾位同學的發言。你覺得平衡與什么有關?(質量)(板書)2．加深經驗感悟。

師：那么質量是不是平衡的唯一標準呢?我們來看一個蹺蹺板游戲(出示動畫課件)，怎樣做，才能使蹺蹺板平衡? 生：輕的一端加重，輕的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。師：往前坐或往后坐實際上改變了什么?(與中點的距離)由此可見平衡還與什么有關呀? 生：平衡還與距離有關。（板書：距離）

師：那么，在平衡中到底蘊含著怎樣的數學規律呢?同學們應該在操作與實驗中去尋找“平衡的規律”。

二、實驗探索規律 1．實驗摸索規律。

師：老師給同學們準備了一些學具：每組有一根標有刻度的鐵棒，25個質量相等的勾碼。5根線圈，同學們通過懸掛勾碼并通過調整刻度數和增減勾碼數來尋找平衡的規律。在實驗之前，首先讓我們關注一下實驗要求。(出示課件)(1)帶著目的去思考，去操作。誰來說說我們應該帶著怎樣的目的去思考?(看看平衡到底與質量和距離有怎樣的關系)好。一會實驗的時候我們可以用刻度數表示距離，勾碼數表示質量。(在距離和質量的下面分別板書刻度數和勾碼數)(2)組長一定要明確分工，讓每個組員都參與進來。(3)邊操作邊記錄，完成手中的實驗記錄單。

師：同學們明確要求了嗎?下面就請同學們4人一組開始實驗。

小組合作實驗。教師參與到學生的實驗中去。了解學生的實驗情況，摘記學生的實驗數據和實驗發現。梳理摘記數據，確定學生匯報人選及匯報順序。

學生匯報:

1、總結出左右兩邊刻度數相同，勾碼數相同，鐵棒平衡。

教師借助這組同學的實驗引導學生總結出另一條規律：左右兩邊刻度數相反，勾碼數也相反，鐵棒平衡。

2、實驗出現了左右兩邊刻度數、勾碼數都不同鐵棒平衡的情況，但學生并沒有發現其存在的規律。

3、學生發現鐵棒平衡時有乘積等式：6×2=4x4，2x2=4xl。

4、利用圖示法總結出了平衡規律。

師：你更喜歡哪種呢?(生談感受)其實每一種方法都有它的優勢和劣勢，我們應該根據實際情況選擇最科學的那種就可以了。

2．規律逆用驗證。

師：同學們：你們總結出的這條平衡的規律，是否科學、準確呢?還需要我們做進一步的驗證。課件：左邊的刻度數和勾碼數的乘積是18，猜想一下，右邊可以怎樣掛?(生猜想4組整數后出現小數)刻度數是小數可不可以? 生齊：可以。

師：這位同學真聰明，想到了小數把我門刻度數的取值范圍擴大了，這不僅僅是數據的變化，更是一個研究領域的拓展!3．抽象概括聯系。

師：鐵棒都平衡了嗎?說明你們的猜想是正確的。好!那么現在你能準確的總結出平衡的規律嗎? 生：左邊的刻度數×勾碼數=右邊的刻度數×勾碼數。

師：我們具體來分析一下，當我們把鐵棒一端拿掉一些勾碼，使勾碼數變小，要想保證鐵棒平衡就要把勾碼向(外)移，使刻度數變大；反之勾碼數變大，刻度數變小。這讓我們會聯想出以前學習過的哪個知識? 生：反比例的知識。

師：在剛才的實驗中同學們有了那么多的發現，你們真是太了不起了!咱們下面增加些難度。剛才我們在鐵棒左右兩邊一個刻度上掛勾碼總結出了這條平衡規律，如果在鐵棒左右兩邊多個刻度上掛勾碼，還符合這條規律嗎?這一次我們還是通過實驗來尋找結論。（生實驗）

師：哪組同學愿意把你們組的發現和大家交流一下? 兩組學生匯報。

師：單憑你們兩組的結論是一樣的就能說這條規律是真理嗎?得需要更多的驗證。其他小組的結論和他們的一樣嗎? 生齊：一樣!師：實驗的數據一樣嗎? 生：不一樣。

師：不同的實驗數據得到了相同的結論，這樣才更有說服力。

同學們，實際上這是一條已經被科學驗證的規律。希望同學們能夠結合自己的操作，理解它。

出示課件：左邊勾碼數與刻度數乘積之和等于右邊勾碼數與刻度數乘積之和。

三、回顧總結 學生交流 教師總結：其實，很多生活中的現象，如果用數學的眼光去看，就會帶給我們更多有趣的思考。

第三篇：《有趣的平衡》教學設計

人教2011版六年級下冊《綜合與實踐》

《有趣的平衡》教學設計

教學目標：

1、知識與技能: 使學生初步理解杠桿平衡的原理,并通過實驗探究,培養學生動手操作實踐,與人合作協調,及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、過程與方法: 在分組實驗這一探究發現的過程中,學生通過自己動手和動腦,獲得了認識。并經過啟發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究,獲得杠桿平衡的條件,使學生的認識水平、實踐能力和創新意識從中得到培養。

3、情感、態度與價值觀: 讓學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣,并通過實際應用的練習,將課內外的知識有機結合,培養學生學以致用的應用意識和創新意識。學會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結果。學情分析：

“有趣的平衡”是在學生掌握了比例知識的基礎上設計的,六年級學生屬于小學高年級學段,學生對“有用”的數學更感興趣,平衡現象對于六年級的學生來說,并不陌生,但學生很少對其進行理性分析,他們更多的是感性的生活經驗,而未上升到科學的層面。為此,重視“有趣的平衡”的教學,其目的是使學生通過實驗,發現“左邊的刻度數乘左邊的鉤碼數等于右邊的刻度數乘右邊的鉤碼數”,初步感知杠桿原理。同時發現“左邊的刻度數×左邊的鉤碼數”的積不變時,“右邊的刻度數”與“鉤碼數”成反比例關系,加深學生對反比例關系的理解。重點難點：

重點：探究并發現在“左刻度數×左鉤碼數＝右刻度數×右鉤碼數”的條件下杠桿平衡的規律。

難點:讓學生綜合應用所學的知識和方法解決實際問題。教學準備：

帶刻度的圓木桿、鉤碼、視頻資料、PPT課件等。教學活動

一、激趣引入

你們聽說過平衡術嗎?觀看過平衡術表演嗎?我們一起來欣賞一段精彩的平衡術表演。

（課件出示）《出彩中國人》中一個精彩的片段——鐘榮芳的平衡術表演。

看后回答問題: 為什么拿掉一根小小的羽毛，所有的樹枝就散落了呢? 這節課我們就一起來探究平衡的有關知識——有趣的平衡(板書:有趣的平衡)【設計意圖】通過播放“出彩中國人”中表演平衡術的視頻,激發學生的探究興趣,引出課題。

二、探索發現

活動一：演示實驗，初步感知。

1、演示，介紹實驗器材。

首先，我們一起來看看今天要用到的實驗工具：

（1）鉤碼，不要小瞧這些鉤碼哦，它們的制作可是很嚴格的，每個不多不少都是50克。

（2）第二個工具——杠桿：杠桿中間的位置，我們把它稱作杠桿的支點。支點的左邊有6個刻度，支點的右邊也有6個刻度。師: 杠桿現在保持什么樣的狀態？(平衡)

2、感知特殊條件下的平衡

（1）探究一：杠桿左右兩邊怎樣掛鉤碼，能夠使杠桿保持平衡呢？

引導學生猜測。讓四名學生上前操作演示，驗證同學們的猜想。結論：當左邊刻度數=右邊刻度數,左邊鉤碼數=右邊鉤碼數時,杠桿能夠保持平衡。

問題:通過實驗:平衡與什么有關?(學生猜測,實驗證明,得出“平衡與刻度數和鉤碼數有關”)【設計意圖】通過介紹實驗器材,使學生初步認識杠桿。在此環節中, 學生結合已有的生活經驗,很容易得出相關結論。節約了時間,可以有更充分的時間去探索杠桿原理,突出本節課的重點,突破難點。活動二：大膽猜想，合作探究 師：我們知道了當左邊刻度數=右邊刻度數,左邊鉤碼數=右邊鉤碼數時,杠桿能夠保持平衡。如果左右刻度數不相同，鉤碼數也不相同，杠桿有可能保持平衡嗎？

學生猜測。

師：心動不如行動，接下來，讓我們親自動手，從實驗數據中來歸納總結出保持杠桿平衡的一般規律吧。

問題:（課件展示）如果杠桿左邊的刻度3上掛4個鉤碼保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個鉤碼才能夠使杠桿保持平衡呢？

（PPT出示）小組活動要求：

1、①號和④號將手置于杠桿兩端下方大約10厘米處，不要讓杠桿上下擺動的幅度過大；

2、②號在杠桿左邊刻度3下掛4個鉤碼；

3、③號在右邊的各個刻度上分別一個一個地添加鉤碼，邊加邊數，直到杠桿保持平衡；

4、⑤號和⑥號負責核對、記錄數據；

5、實驗完畢后小組內交流。【設計意圖】本活動是一個操作性很強的實驗活動,采用小組合作的形式去完成。在關鍵處教師給予適當指導和點撥。學生通過親手實驗，得出數據,培養了學生的動手能力以及小組合作、探究、交流能力。

活動三：發現規律，提煉歸納

問題:通過實驗得到的數據,你覺得保持杠桿平衡存在著什么樣的規律? 把你的發現先在組內說一說,看你的觀點能不能得到組內成員的認可和支持。(學生分組討論)師:哪個小組率先亮出你們的觀點。說一說你們組的發現吧。(課件出示規律, 介紹杠桿原理）

我們發現：當左邊刻度數×左邊鉤碼數=右邊刻度數×右邊鉤碼數,杠桿就能夠保持平衡。這就是科學上著名的杠桿原理，是阿基米德發現的。

我們一起來運用這個規律,舉個例子并說明理由。

我認為：左邊刻度()下掛()個鉤碼，右邊刻度()下掛()個鉤碼，杠桿保持平衡。因為。問題：想一想，杠桿平衡時，同一邊的刻度數和所放的鉤碼數成什么比例關系？

（活學活用）如果在杠桿左邊刻度6下掛3個鉤碼，右邊在刻度2下掛幾個鉤碼杠桿保持平衡呢？在右邊刻度3下面呢？

【設計意圖】學生通過觀察總結出規律，得出結論,更能加深對杠桿原理的認識與理解。

三、學以致用

1、選一選。

2、看圖片說成語。

師:右邊老鼠的重量只有4兩,卻撬起了左邊超過千斤重量的大象,這有可能嗎?是的，只要支點的位置合適而且右邊的杠桿又夠長,別說4兩撥千斤，就是撥萬斤都是沒有問題的。所以阿基米德又說出一段豪言壯語(課件):假如給我一個支點，我就可以撬起地球。你相信嗎?請談談你的看法。

【設計意圖】通過練習,讓學生進一步感受杠桿原理在生活中的應用,增強學生應用數學的意識，培養學生學習數學的興趣。利用諺語“四兩撥千斤”進行猜一猜,并提出問題“你覺得四兩能撥動千斤嗎?”等來鞏固學生對杠桿原理的生活應用。

四、拓展提升

師:同學們,撬起地球雖然有一定的難度，但利用杠桿原理撬動大石頭的現象卻是經常可以看見的。“杠桿原理”在生活中的應用很普遍,像生活中用到的桿秤、核桃夾、開啤酒瓶等等都利用了“杠桿原理”,你還知道生活中哪些地方利用了“杠桿原理”?

五、小結反思

師:同學們,時間過的真快,不知不覺一節課的時間就要結束了,回顧我們這節課,你收獲了些什么?和大家一起分享一下吧。

(學生回答,教師結合板書引領回顧本節課的重點)我想我們對學問的研究不能局限于課堂之上。希望課后同學們還能帶著我們在課堂中學習到的知識，學以致用，繼續關注生活中的問題，去解決生活中的問題。【設計意圖】教師結合板書回顧本節課的內容,鞏固學生對杠桿原理的理解,使每個層次的學生都學有所獲。

第四篇：《有趣的平衡》教學設計（共）

《有趣的平衡》教學設計

實驗小學 張紅 胡必芳 湯小華 張祖鳳 萬承林

教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第114—115頁《有趣的平衡》 教學目標

1、學生通過生活中平衡現象的實驗，發現“左邊的勾碼數×刻度數=右邊的勾碼數×刻度數”這一規律，初步感受杠桿原理。發現當“左邊的勾碼數×刻度數”不變時，“右邊的勾碼數”與“刻度數”成反比例關系，加深對反比例關系的理解。

2、通過生活經驗的回顧與挖掘，感悟平衡與質量和距離有關，培養思維的周密性、全面性。通過實驗尋求規律，培養抽象概括能力，積累動手實驗活動的經驗，豐富活動體驗。

3、通過數學化的過程，培養學生養成用數學眼光看待身邊的生活現象的習慣。通過小組合作與分享，拓寬學生思維視野，感悟差異，豐富學習經驗。重點難點

平衡規律的尋求和抽象。教具學具

課件、簡易稱、勾碼、小組活動記錄單。教學過程

一、感悟影響平衡的因素 1．初始經驗調動

師：請同學們看大屏幕。這幾幅圖都共同反應了一種什么樣的現象?你是怎么知道的?（課件：蹺蹺板、天平等圖片）

生：平衡。??(教師板書課題)師：聽了幾位同學的發言。你覺得平衡與什么有關?(質量)(板書)[從生活中的平衡現象入手，調動學生頭腦中已有的生活經驗．找到學生的學習生長點。] 2．加深經驗感悟。

師：那么質量是不是平衡的唯一標準呢?我們來看一個蹺蹺板游戲(出示動畫課件)，怎樣做，才能使蹺蹺板平衡? 生：輕的一端加重，輕的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。

師：往前坐或往后坐實際上改變了什么?(與中點的距離)由此可見平衡還與什么有關呀? 生：平衡還與距離有關。（板書：距離）[多媒體課件有利于配合學生的表達再現生活的場景，不僅引起學生興趣，更使學生直觀的感受到了平衡的另一因素——距離，從而激發學生探究平衡規律的興趣。] 師：那么，在平衡中到底蘊含著怎樣的數學規律呢?同學們應該在操作與實驗中去尋找“平衡的規律”。

[喜歡和好奇比什么都重要。在課的伊始就創設一個平衡到底蘊含著怎樣的數學規律的奇妙問題使學生充滿好奇，強烈的求知欲、表現欲一下子讓每個孩子都進入了組內實驗的角色。]

二、實驗探索規律 1．實驗摸索規律。

師：老師給同學們準備了一些學具：每組有一根標有刻度的鐵棒，25個質量相等的勾碼。5根線圈，同學們通過懸掛勾碼并通過調整刻度數和增減勾碼數來尋找平衡的規律。在實驗之前，首先讓我們關注一下實驗要求。(出示課件)(1)帶著目的去思考，去操作。誰來說說我們應該帶著怎樣的目的去思考?(看看平衡到底與質量和距離有怎樣的關系)好。一會實驗的時候我們可以用刻度數表示距離，勾碼數表示質量。(在距離和質量的下面分別板書刻度數和勾碼數)(2)組長一定要明確分工，讓每個組員都參與進來。(3)邊操作邊記錄，完成手中的實驗記錄單。

師：同學們明確要求了嗎?下面就請同學們4人一組開始實驗。

[實驗前準確地講清了實驗用具及操作方法，使學生們知道如何操作。而且利用媒體將實驗要求呈現給學生．特別是通過提問的方式使全體學生明確了實驗目的．使學生的操作更具目的性，避免了盲目和隨意。] 小組合作實驗。教師參與到學生的實驗中去。了解學生的實驗情況，摘記學生的實驗數據和實驗發現。梳理摘記數據，確定學生匯報人選及匯報順序。

[有目的地參與到學生的實驗中，了解學生的實驗情況，做到了心中有數，統籌安排，為下面學生匯報做好充分的準備，使其匯報更加有序、有層次，提高了課堂的教學效率。] 學生匯報:

1、總結出左右兩邊刻度數相同，勾碼數相同，鐵棒平衡。

教師借助這組同學的實驗引導學生總結出另一條規律：左右兩邊刻度數相反，勾碼數也相反，鐵棒平衡。

2、實驗出現了左右兩邊刻度數、勾碼數都不同鐵棒平衡的情況，但學生并沒有發現其存在的規律。

3、學生發現鐵棒平衡時有乘積等式：6×2=4x4，2x2=4xl。

4、利用圖示法總結出了平衡規律。

師：你更喜歡哪種呢?(生談感受)其實每一種方法都有它的優勢和劣勢，我們應該根據實際情況選擇最科學的那種就可以了。

2．規律逆用驗證。

師：同學們：你們總結出的這條平衡的規律，是否科學、準確呢?還需要我們做進一步的驗證。

課件：左邊的刻度數和勾碼數的乘積是18，猜想一下，右邊可以怎樣掛?(生猜想4組整數后出現小數)刻度數是小數可不可以? 生齊：可以。

師：這位同學真聰明，想到了小數把我門刻度數的取值范圍擴大了，這不僅僅是數據的變化，更是一個研究領域的拓展![驗證是一種很重要的科學研究思想。課上沒有急于在學生匯報后直接總結平衡規律，而是安排了驗證這一環節，就是滲透一種讓學生逐漸養成科學地對待事物的態度。學生想到小數，從而擴大刻度數的取值范圍，擴大了研究領域。教師關注學生們了不起的領域突破，這會在孩子們的頭腦中留下一個深刻的烙印，他們再研究的時候，就會考慮得更為全面周到。] 3．抽象概括聯系。

師：鐵棒都平衡了嗎?說明你們的猜想是正確的。好!那么現在你能準確的總結出平衡的規律嗎? 生：左邊的刻度數×勾碼數=右邊的刻度數×勾碼數。

師：我們具體來分析一下，當我們把鐵棒一端拿掉一些勾碼，使勾碼數變小，要想保證鐵棒平衡就要把勾碼向(外)移，使刻度數變大；反之勾碼數變大，刻度數變小。這讓我們會聯想出以前學習過的哪個知識? 生：反比例的知識。

師：在剛才的實驗中同學們有了那么多的發現，你們真是太了不起了!咱們下面增加些難度。剛才我們在鐵棒左右兩邊一個刻度上掛勾碼總結出了這條平衡規律，如果在鐵棒左右兩邊多個刻度上掛勾碼，還符合這條規律嗎?這一次我們還是通過實驗來尋找結論。（生實驗）

師：哪組同學愿意把你們組的發現和大家交流一下? 兩組學生匯報。師：單憑你們兩組的結論是一樣的就能說這條規律是真理嗎?得需要更多的驗證。其他小組的結論和他們的一樣嗎? 生齊：一樣!師：實驗的數據一樣嗎? 生：不一樣。

師：不同的實驗數據得到了相同的結論，這樣才更有說服力。

同學們，實際上這是一條已經被科學驗證的規律。希望同學們能夠結合自己的操作，理解它。

出示課件：左邊勾碼數與刻度數乘積之和等于右邊勾碼數與刻度數乘積之和。[設疑、質疑，不斷激發學生的求知欲，使學生的思維始終處于積極探求的狀態之中。知識上有提升，能力上有發展，思維上有訓練。]

三、回顧總結 學生交流

教師總結：其實，很多生活中的現象，如果用數學的眼光去看，就會帶給我們更多有趣的思考。

板書設計

有趣的平衡 質量 距離 勾碼數 刻度數

左邊勾碼數×刻度數=右邊勾碼數×刻度數

第五篇：有趣的平衡_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1.1 知識與技能：

[1]學生通過操作實踐，觀察發現規律，初步感知杠桿原理。[2]應用規律,加深對反比例關系的理解。1.2過程與方法：

[1]使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析并解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。

1.3 情感態度與價值觀：

[1]培養思維的周密性、全面性。通過實驗尋求規律，培養抽象概括能力。積累動手實驗活動的經驗．豐富活動體驗。

2.教學重點/難點

2.1 教學重點

發現“左邊的棋子數×刻度數=右邊的棋子數×刻度數”這一規律。2.2 教學難點

體會杠桿原理，加深對反比例關系的理解。

3.教學用具

自制的杠桿，棋子，塑料袋等實驗工具，多媒體課件

4.標簽

教學過程

一、創設情景，生成問題

[1]檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業： 學生對照制作要求，自查和同組互相檢查。【多媒體展示】制作要求：（1）準備的竹竿長1m,盡量做到粗細均勻。

（2）在竹竿中點打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。

（3）從中點處每隔200px做一個刻度記號，盡量等距離。拿出準備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。[2]創設情景，引出課題

師：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？你們在玩蹺蹺板時，什么時候能夠保持平衡？ [3]建立猜想

引導學生小組討論：結合自己的經驗，說說自己的想法，并大膽猜測一下，可以寫一寫，畫一畫。

組織學生匯報交流：有什么好方法，跟大家交流一下？ 學生可能會有如下想法： 生1：兩端一樣長時。生2：兩端放的東西一樣重時。

生3：重的一端短一點，輕的一端長一點時。生4：支撐點放在中間時。…… 【板書】

第六章 整理和復習第5節綜合與實踐 第四課時 有趣的平衡

二、探索交流，解決問題 [1]認識杠桿

師：介紹杠桿、鉤碼及正確的操作方法等。

[2]實驗活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規律 【多媒體展示】請學生思考以下要探索的問題：

1、如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？ 生：思考，回答問題。“兩邊所放的棋子要同樣多。”

師：【多媒體展示】左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。

2、如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡？ 生：思考，說出自己的見解。

師：【多媒體展示】左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點上，這樣才能保證平衡。

3、從以上的活動中，你發現了什么規律？ 師：引導學生概括規律。

要保證竹竿平衡：中點左右邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置到中點的距離要相等。即：在相同的刻度處左右兩邊放相同數量的棋子，竹竿就能平衡。

【板書】在相同的刻度處左右兩邊放相同數量的棋子，竹竿就能平衡。[1]實驗活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規律 【多媒體展示】請學生思考以下要探索的問題：

如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？

1、如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個才能平衡？在刻度2上放幾個才能平衡呢？

3、你又有什么新發現？

師：請同學們分成小組合作，自主探究，動手操作一下你的竹竿。師：將你的發現填寫在表格里，分析一下能發現什么規律？

生：小組匯報。師：引導學生概括規律。

要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數×棋子數=右邊刻度數×棋子數”。【板書】 左邊刻度數×棋子數=右邊刻度數×棋子數

三、應用規律，體會比例關系 [1]應用規律

【多媒體展示】請學生思考以下要探索的問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

師：請同學們分成小組合作，自主探究，動手操作一下你的竹竿。師：將你的發現填寫在表格里，分析一下能發現什么規律？ 師：提供表格，引導學生展開活動。生：動手操作，填寫表格。

師：從表中你發現刻度數和所放棋子數成什么比例？ 師：組織學生議一議，并相互交流。師：指名學生說一說，并進行集體評議。

使學生明白：右邊刻度數增大幾倍，棋子數反而減少幾倍；刻度數減小幾倍，棋子數反而增大幾倍。因此，右邊的刻度和所放棋子數成反比例關系。

生：觀察表中右邊刻度數和所放棋子數的變化情況，發現它們成反比例。[2] 拓展延伸

出示問題：如果左邊刻度2上放6個棋子并保持不變，右邊的棋子數是3時，那么對應的刻度數是多少？

師：從本節探究的規律我們可以知道，如果左邊刻度數和所放棋子數不變，則右邊刻6，解方程可得度數和所放棋子數成反比例。因此，如果我們設x，可以得到方程：3x=2×x=4，則右邊對應的刻度數應為4。

[3]小結

師：以上同學們發現的規律實際上就是物理學中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點就是支點。一般條件下竹竿平衡的規律是：左邊的刻度數×棋子數=右邊的刻度數×棋子數。如果左邊刻度數×棋子數的積一定時，右邊刻度數與棋子數成反比例。

師：生活中有那些的關于平衡例子？你能說說嗎？ 教師結合多媒體展示，引導學生發現生活中平衡的例子。

四、應用規律，解決問題

1、母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？

提示：從本節探究的規律我們可以知道，體重和坐的地方距支點的長度成反比例。因15，解方程此，可直接設她坐的的地方距支點的距離是x分米。可以得到方程：60x=12×可得x=3，則她坐的地方距支點3分米才能保持平衡。

解：設她坐的的地方距支點的距離是x分米。可以得到方程 60x=12×15 解方程得x=3 答：她坐的地方距支點3分米才能保持平衡。

2、桿秤的秤盤中放了一個物體，秤砣在如圖的位置上，重500g,你能利用平衡的原理算出來嗎？

解：設左側物體的質量為xg。2x=5×500 2x=2500 x=1250 答:左側物體的質量為1250g。

3、有一位菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向農民們購買實際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當他把5千克白菜賣出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側，這樣稱起來白菜會比5千克重，你能用所學的知識揭穿他的騙人的伎倆嗎？

提示：他的這架天平，相當于我們上課時用到的竹竿，左邊的刻度數小，右邊的刻度數大，白菜的重就相當于我們用的棋子的數量。根據左邊刻度數×棋子數=右邊刻度數×棋子數，可以知道，當把白菜放到刻度數較小的一側時，另一側上的棋子數和刻度數是成反比的，刻度數在棋子數就少，所以天平就顯示比白菜實際要輕。如果放在天平臂長的這一側，正好相反，顯示的比白菜實際要重一些。這個菜販就是利用這個來騙人的。

課堂小結

師：通過這節課，我們學到了什么知識？你有哪些收獲？ 本課主要知識點：

1、在相同的刻度處左右兩邊放相同數量的棋子，竹竿就能平衡。

2、左邊刻度數×棋子數=右邊刻度數×棋子數。

3、左邊刻度數×棋子數的積一定時，右邊刻度數與棋子數成反比例。

師：今天，我們通過做實驗——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發現生活中的數學問題，用數學的眼光審視生活，進而用所學的知識解決生活中的問題。

板書

第六章 整理和復習第5節綜合與實踐 第四課時 有趣的平衡

在相同的刻度處左右兩邊放相同數量的棋子，竹竿就能平衡。左邊刻度數×棋子數=右邊刻度數×棋子數

左邊刻度數×棋子數的積一定時，右邊刻度數與棋子數成反比例。