第一篇：大一高數考試試題

：《大一高數考試試題》

《大一高數考試試題》

一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。

1.若f（x）為奇函數，且對任意實數x恒有f（x+3）-f（x-1）=0，則f（2）=（）

A.-1 B.0 C.1 D.2 2.極限 =（）

A.e-3 B.e-2 C.e-1 D.e3 3.若曲線y=f（x）在x=x0處有切線，則導數f＇（x0）（）

A.等于0 B.存在C.不存在 D.不一定存在4.設函數y=（sinx4）2，則導數 =（）

A.4x3cos（2x4）B.4x3sin（2x4）

C.2x3cos（2x4）D.2x3sin（2x4）

5.若f＇（x2）=（x>0），則f（x）=（）

A.2x+C B.+C C.2 +C D.x2+C

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

6.若f（x+1）=x2-3x+2，則f（）=_________.7.無窮級數 的和為_________.8.已知函數f（x）=，f（x0）=1，則導數f＇（x0）=_________.9.若導數f＇（x0）=10，則極限 _________.10.函數f（x）= 的單調減少區間為_________.11.函數f（x）=x4-4x+3在區間[0，2]上的最小值為_________.12.微分方程y〃+x（y＇）3+sin y=0的階數為_________.13.定積分 _________.14.導數 _________.15.設函數z=，則偏導數 _________.三、計算題

（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

16.設y=y（x）是由方程ex-ey=sin（xy）所確定的隱函數，求微分dy.17.求極限.18.求曲線y=x2ln x的凹凸區間及拐點。

19.計算無窮限反常積分.20.設函數z=，求二階偏導數，.四、計算題

（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

21.設f（x）的一個原函數為，求不定積分xf＇（x）dx.22.求曲線y=ln x及其在點（e，1）的切線與x軸所圍成的平面圖形的面積A.23.計算二重積分，其中D是由曲線y=x2-1及直線y=0，x=2所圍成的區域。

五、應用題（本大題9分）

24.設某廠生產q噸產品的成本函數為C（q）=4q2-12q+100，該產品的需求函數為q=30-.5p，其中p為產品的價格。

（1）求該產品的收益函數R（q）；（2）求該產品的利潤函數L（q）；（3）問生產多少噸該產品時，可獲最大利潤？最大利潤是多少？

六、證明題（本大題5分）

25.證明方程x3-4x2+1=0在區間（0，1）內至少有一個實根。

第二篇：大一高數總結

大一高數總結

---姓名：孫功武 學號：1506011012 轉眼間，大一已經過去一半了，高數學習也有了一個學期了，仔細一想高數也不是傳說的那么可怕，當然也沒有那么容易。

有人說，高數是一棵高數，很多人掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上這棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠的風景。

首先，不能有畏難情緒。一進大學，就聽到很多師兄師姐甚至老師說高數很難學，有很多人掛科了。這基本上是事實，但是或多或少夸張了點吧。事實上，當我們拋掉那些畏難情緒，心無旁騖的學習高數時，他并不是那么難，至少不是那種難到學不下去的。所以我們要有信心去學好它，有好大學的第一步。

其次，課前預習很重要。每個人學習習慣不同，有些人習慣預習，有些人覺得預習不適合自己。每次上課前，把課本上的內容仔細地預習一下，或者說先自學一下，把知識點先過一遍，能理解的自己先理解好，到課堂上時就會覺得有方向感，不會覺得茫然，并且自己預習時沒有理解的地方在課堂上聽老師講后就能解決了，比較有針對性。

然后，要把握課堂。課堂上老師講的每一句話都是有可能是很有用的，如果錯過了就可能會使自己以后做某些習題時要走很多彎路，甚至是死路。我們主要應該在課堂上認真聽講，理解解題方法，我們現在需要的是方法，是思維，而不是僅僅是例題本身的答案。我們學習高數不是為了將來能計算算數，而是為了獲得一種思想，為了提高我們的思維能力，為了能夠用于解決現實問題。此外，要以教材為中心。雖說“盡信書，不如無書”，但是，就算教材不是完美的，但是教材上包含了我們所要掌握的知識點，而那些知識點，便是我們解題的基礎。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。

最后，堅持做好習題。做題是必要的，但像高中那樣搞題海戰術就不必要了。做好教材上的課后習題和習題冊就足夠了，當然，前提是認真地做好了。對于每一道題，有疑問的地方就要解決，不能不求甚解，盡量把每一個細節都理解好，這樣的話，做好一題，就能解決很多類型的題了。

下面是我對這學期的學習重點的一些總結：

一、函數

1.判斷兩個函數是否相同

一個函數相同的確定取決于其定義域和對應關系的確定，因此判斷兩個函數是否相同必須判斷其定義域是否相同，且要判斷表達式是否同意即可。2.判斷函數奇偶性

判斷函數的奇偶性，主要的方法就是利用定義，其次是利用奇偶的性質，即奇（偶）函數之和還是奇（偶）函數；兩個奇函數積是偶函數；兩個偶函數之積仍是偶函數；一積一偶之積是奇函數。

3.求極限的方法 利用極限的四則運算法則、性質以及已知的極限求極限。①

??lim f（x）（1）lim?f（x）?g（x）?lim g（x）?A?B；（2）lim f（x）g（x）?lim f（x）lim g（x）?AB；（3）當B?0時，limf（x）lim f（x）A??；g（x）lim g（x）B（4）lim kf（x）?klim f（x）?kA；（k為常數）

???lim f（x）??An；（k為常數）（5）lim?f（x）nn（6）limnf（x）?nlim f（x）?nA；（f（x）?0）（n為正整數）。②

sinx?1；x?0x 1n（2）lim（1?）?e。x?0n（1）lim4.判斷函數的連續性

函數股連續的定義：設函數y=f（x）在點x0的某個臨域內有意義，如果當自變量的增量?x?x-x0趨于0時，對應的函數的?f（x0??x）??0。那么就稱增量?y?f(x0??x)?f（x0）也趨向0，即limx?0函數y=f（x）在點x0出連續。

二、導數 1.求顯函數導數； 2.求隱函數導數； 3.“取對數求導法”；

4.求由參數方程所表達的函數的導數； 5.求函數微分；

三、基本初等函數求導公式 ??0 ???x??1（1）（C）（2）（x?）??axlna ??ex（3）（ax）（4）（ex）11??? ?（5）（logax）（6）（lnx）xlnax??cosx ???sinx（7）（sinx）（8）（cosx）??sec2x ???csc2x（9）（tanx）（10）（cotx）??tan xsec??cot xcsc（11）（secx）x（12）（cscx）x

（13）（arcsinx）??1（1-x2）（15）（arctanx）??11?x2

四、基本積分公式

（1）?0dx?C；z ?x??1(3)?xdx???1?C；（5）?11?x2dx?arctanx?C；（7）?cosxdx?sinx?C；（9）?dxcos2x??sec2xdx?tanx?C；（（11）?sec xtan xdx?secx?C；（13）?exdx?ex?C；（15）?shxdx?chx?C；

五、常用積分公式

（14）（arccosx）???1（1-x2）（16）（arccotx）???11?x2 2）?kdx?kx?C（k為常數）;（4）?dxx?ln|x|?C；（6）?11?x2dx?arcsinx?C；（8）?cosxdx?sinx?C；

10）?dxsin2x??csc2xdx??cotx?C；12）?cscxcotxdx??cscx?C；xdx?ax14）?alna?C；（16）?chxdx?shx?C。（（（（1）?tanxdx??ln|cosx|?C；（2）?cotxdx?ln|sinx|?C;(3)?secxdx?ln|secx?tanx|?C;(4)?cscxdx?ln|cscx?cotx|?C;11xdx?arctan?C;a2?x2aa11x?a(6)?2dx?ln||?C;x?a22ax?a1x(7)?dx?arcsin?C;aa2?x2(5)?(8)?(9)?1a2?x21x2?a2dx?ln(x?x2?a2)?C;dx?ln|x?x2?a2|?C.五、常微分方程

第三篇：大一高數學習總結

大一高數學習總結

——姓名：劉禹堯

學號：13145222

轉眼之間大一已經過去了一半，高數的學習也有了一學期，仔細一想，高數也不是傳說中的那么可怕，當然也沒有那么容易，前提是自己真的用心了。

有人戲稱高數是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠的風景。

首先，不能有畏難情緒。一進大學，就聽到很多師兄師姐甚至是老師說高數非常難學，有很多人掛科了，這基本上是事實，但是或多或少有些夸張了吧。事實上，當我們拋掉那些畏難的情緒，心無旁騖地去學習高數時，它并不是那么難，至少不是那種難到學不下去的。所以，我們要有信心去學好它時，就走好了第一步。

其次，課前預習很重要。每個人的學習習慣可能不同，有些人習慣預習，有些人覺得預習不適合自己。每次上新課前，把課本上的內容仔細地預習一下，或者說先自學一下，把知識點先過一遍，能理解的先自己理解好，到課堂上時就會覺得有方向感，不會覺得茫然，并且自己預習時沒有理解的地方在課堂上聽老師講后就能解決了，比較有針對性。

然后，要把握課堂。課堂上老師講的每一句話都有可能是很有用的，如果錯過了就可能會使自己以后做某些題時要走很多彎路，甚至是死路。我們主要應該在課堂上認真聽講，理解解題方法，我們現在所需要的是方法，是思維，而不僅僅是例題本身的答案，我們學習高數不是為了將來能計算算術，而是為了獲得一種思想，為了提高我們的思維能力，為了能夠用于解決現實問題。此外，要以教材為中心。雖然說“盡信書不如無書”，但是，就算教材不是完美的，但是教材上包含了我們所要掌握的知識點，而那些知識點是便是我們解題的基礎。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。

最后，堅持做好習題。做題是必要的，但像高中那樣搞題海戰術就不必要了。做好教材上的課后題和習題冊就足夠了，當然，前提是認真地做好了。對于每一道題，有疑問的地方就要解決，不能不求甚解，盡量把每一個細節都理解好，這樣的話做好一道題就能解決很多同類型的題了。

下面是我對這學期學習重點的一些總結：

1、判斷兩個函數是否相同

一個函數的確定取決于其定義域和對應關系的確定，因此判斷兩個函數是否相同必須判斷其定義域是否相同，且要判斷函數表達式是否統一即可。

2、判斷函數奇偶性

判斷函數的奇偶性，主要的方法就是利用定義，其次是利用奇偶的性質，即奇(偶)函數之和仍是奇(偶)函數；兩個奇函數之積是偶函數；兩個偶函數之積仍是偶函數；一奇一偶之積是奇函數。

3、數列極限的求法

利用數列極限的四則運算法則、性質以及已知極限求極限。(1)若數列分子分母同時含n，則同除n的最高次項。

(2)若通項中含有根式，一般采用先分子或分母有理化，再求極限的方法。(3)所求數列是無窮項和，通常先用等差或等比數列前n項求和公式求出，再求極限。(4)利用兩邊夾逼定理求數列極限，方法是將極限式中的每一項放大或縮小，并使放大、縮小后的數列具有相同的極限。通式為形如1的無窮次方的不定式，一般采用兩個重要極限中等于e的那個式子求解。

4、函數極限的求法(1)用數列求極限方法，(2)在一點處連續，則在此處極限等于此處函數值，(3)分段函數，在某點極限存在，則此處左右極限都存在且相等。

(4)利用無窮小量的特性以及無窮小量與無窮大量的關系求極限。即無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量；有限個無窮小量之積仍是無窮小量；有限個無窮小量之代數和仍為無窮小量等。無窮小量與無窮大量的關系是互為倒數。

5、判斷函數連續性

利用函數連續性的等價定義，對于分段函數在分界點的連續性，可用函數在某點連續的充要條件以及初等函數在其定義域內是連續函數的結論等來討論函數的連續性。兩個重要函數

第四篇：大一高數學習方法2

如何學好高等數學——致大一新生

新生剛剛從中學跨入大學的校門，不了解《高等數學》課程的特點和重要性，難于掌握一套科學的學習方法，以及對高等數學課程學習的重要性沒有足夠的認識，而導致某些同學沒能學好這門課。

高等數學是理工科大一新生必修的一門理論基礎課程。它對于各專業后繼課程的學習，以及大學畢業后這類工程技術人員的工作狀況，高等數學課程都起著奠基的作用。如在校繼續學習中只有掌握好高等數學的知識后，才能比較順利地學習其他專業課程。如物理，控制科學、計算機科學、工程力學、電工電子學、通信工程、信息科學?等等，也才能學好自己的專業課程。又如當畢業走向工作崗位后，要很好地解決工程技術中的問題，勢必要經常應用到數學知識。因為在科學技術不斷發展的今天，數學方法已廣泛滲透到科學技術的各個領域之中。因此，工科類大學生在學習上一個很明確的任務是要學好高等數學這門課程，為以后的學習和工作打下良好的基礎。

那么，大一新生怎樣才能學好高等數學呢？以下幾點看法，僅供同學們參考。

一、摒棄中學的學習方法，盡快適應環境

一個高中生升入大學學習后，不僅要在環境上、心理上適應新的學習生活，同時學習方法的改變也是一個不容忽視的方面。

從中學升入大學學習后，在學習方法上將會遇到一個比較大的轉折。首先是對大學的教學方式和方法會感到很不適應。這在高等數學課程的教學中反應特別明顯，因為它是一門對大一新生首當其沖的理論性較強的基礎理論課程。而學生正是習慣于模仿性和單一性的學習方法。這是從小學到中學的教育中長期養成的，一時還難以改變。

中學的教學方式和方法與大學有質的差別，中學的學習學生是在教師的直接指導下進行模仿和單一性的學習，大學則是在教師的指導下進行創造性的學習。【例如，中學的數學課教學完全是按教材的內容進行的，老師在課堂上講，學生聽，不要求學生記筆記。教師授課慢，講得細，計算方法舉例多，課后只要求學生能模仿課堂上所講的內容解決課后習題就可以了，沒有必要去鉆研教材和其他參考書（為了高考增強學生的解題能力而選擇一些參考書，僅是為了訓練學生的解題能力的需要）】。而大學高等數學課程的學習，教材僅是作為一種主要的參考書，要求學生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，課后去鉆研教材和閱讀大量的同類參考書，然后去完成課后習題。就這樣反復地進行創造性學習。這是一種艱苦的腦力勞動，需要學生能反復地、自覺地進行學習。還要在松散的環境中能約束自己，大學生活是人生的一大轉折點。大學時期注重于培養同學們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問題和解決問題的能力，而不像中學那樣有一個依賴的環境。高等數學與高中數學相比有很大的不同，內容上主要是引進了一些全新的數學思想，特別是無限分割逐步逼近，極限等；從形式上講，學習方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進度快，老師很難個別輔導，故對自學能力的要求很高。中學時期主要是老師領著學，學生只需要跟著老師的指揮棒走就可以了，而在大學時主要靠自學，教師只起一個引導的作用。新同學應盡快適應大學生活，形成一個良好的開端，這對四年的大學生涯是有益的。

二．注意中學數學和《高等數學》的區別與聯系

中學數學課程的中心是從具體數學到概念化數學的轉變。中學數學課程的宗旨是為大學微積分作準備。學習數學總要經歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進過程。由數引導到符號，即變量的名稱；由符號間的關系引導到函數，即符號所代表的對象之間的關系。高等數學首先要做的是幫助學生發展函數概念——變量間關系的表述方式。這就把同學們的理解力從常量推進到變量、從描述推進到證明、從具體情形推進到一般方程，開始領會到數學符號的威力。但《高等數學》的主要內容是微積分，它繼承了中學的訓練，它們之間有千絲萬縷的聯系。

三．盡快適應《高等數學》課程的教學特點

為了適應２１世紀高等數學課程的教學改革，高等數學課程的教學也發生了很大的變化，在傳統的教學手段的基礎上，采用了更加具體化、形象化的現代教育技術，這也是一般中學所沒有的，因此，同學們在進入大學以后，不僅要注意高等數學課程的內容與中學數學的區別與聯系，還要盡快適應高等數學課程的新的教學特點。認真上好第一節高等數學課，嚴格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到，課前預習，課上聽講，課后復習，認真完成作業，課后對所學的知識進行歸納總結，加深對所學內容的理解，從而也就掌握了所學的知識，就不難學好高等數學這門課。有些同學就是沒有把握好自己，一看高等數學一開始的內容和中學所學內容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了，要么不聽課，要么不完成作業，結果導致后面的章節聽不懂，跟不上，甚至有的同學就一直跟不上，學期末成績不理想，甚至不及格。

四．掌握正確的學習方法

由于《高等數學》自身的特點，不可能老師一教，學生就全部領會掌握。一些內容如函數的連續與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學反復琢磨，反復思考，反復訓練，鍥而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結合一般學習方法，談一點學習《高等數學》的方法，供參考。

第一，要勤學、善思、多練。所謂學，包括學和問兩方面，即向教師，向同學，向自己學和問。惟有在“學中問”和“問中學”，才能消化數學的概念、理論、方法；所謂思，就是將所學內容，經過思考加工去粗取精，抓本質和精華。華羅庚“抓住要點”使“書本變薄”的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學習數學的方法，值得我們借鑒；所謂習，就《高等數學》而言，就是做練習，這是數學自身的特點。練習一般分為兩類，一是基礎訓練練習，經常附在每章每節之后，這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎部分。二是提高訓練練習，知識面廣些，不局限于本章本節，在解決的方法上要用到多種數學工具。數學的練習是消化鞏固知識極重要的一個環節，舍此達不到目的。

第二，狠抓基礎，循序漸進。任何學科，基礎內容常常是最重要的部分，它關系到學習的成敗與否。《高等數學》本身就是數學和其他學科的基礎，而《高等數學》又有一些重要的基礎內容，它關系到整個知識結構的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數的連續性及性質貫穿著后面一系列定理結論，初等函數求導法及積分法關系到今后各個學科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎內容。在學習《高等數學》時要一步一個腳印，扎扎實實地學和練。

第三，歸類小結，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結是一個重要方法。《高等數學》歸類方法可按內容和方法兩部分小結，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節時，要特別注意有基礎內容派生出來的一些結論，即所謂一些中間結果，這些結果常常在一些典型例題和習題上出現，如果你能多掌握一些中間結果，則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕松。

第四，精讀一本參考書。實踐證明，在教師指導下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其它參考書就會迎刃而解了。

第五，注意學習效率。數學的方法和理論的掌握，常常需要做到熟能生巧、觸類旁通。人不可能通過一次學習就掌握所學的知識，需要有幾個反復。所謂“學而時習之”、“溫故而知新”都是指學習要經過反復多次。《高等數學》的記憶，必須建立在理解和熟練做題的基礎上，死記硬背無濟于事。

第六，掌握學習規律

1．書：課本＋習題集（必備），因為學好數學絕對離不開多做題，建議習題集最好有本跟考研有關的，這樣也有利于你做好將來的考研準備。

2．筆記：盡量有，我說的筆記不是指原封不動的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨用個小本，可記在書上。關鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結，類似于一個提綱，（有時老師或參考書上有，可以參考），最好還有各種題型＋方法＋易錯點。

3．上課：建議最好預習后聽，聽不懂不要緊，很多大學的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但是記住：高數千萬別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時你就要跟上，步步盡量別斷層。

4．學好高數＝基本概念透＋基本定理牢＋基本網絡有＋基本常識記＋基本題型熟。數學就是一個概念＋定理體系(還有推理)，對概念的理解至關重要，比如說極限、導數等，你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數學描述，不用硬背，可以自己對著書舉例子，畫個圖看看（形象理解其實很重要），然后多做題，做題中體會。建議你用一只彩筆專門把所有的概念標出來，這樣看書時一目了然（定理用方框框起來）。基本網絡就是上面說的筆記上的總結的知識提綱，也要重視。基本常識就是高中時老師常說的“準定理”，就是書上沒有，在習題中我們總結的可以當定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經驗。這些東西不正式但很有用的，比如各種極限的求法。

這些都做到了，高等數學應該學得不會差了，至少應付考試沒問題。如果你想提高些，可以做些考研的數學題，體會一下，其實也不過如此，并不象你想象的那么難。還可以看些關于高數應用的書，其實數學本來就是從應用中來的，你會知道高等數學真的很有用。

總之，大學學習是人生中最后一個系統學習的過程。它不僅要傳授給我們一個比較完整的專業知識，還要培養學生走向社會的工作能力和社會知識。就高等數學課程而言，這就要培養我們學生的觀察判斷能力，邏輯思維能力，自學能力以及動手解題能力，而這幾種能力結合起來，就可以構成獨立分析問題的能力和解決問題的能力。在此，期望大家高度重視高等數學的學習，探索出一套對自己行之有效的學習方法

第五篇：大一高數導數的學習心得

篇一：高等數學學習心得

經過半年的高等數學的學習，對于高等數學有些心得與體會。

首先高等數學是我第一次接觸，明顯感覺到它與初中及高中時候學習的初等數學有很大的不同。對于初等數學，我們是為了中考以及高考才努力學習，學習初等數學，只需要做大量的習題，熟練解題的步驟，就可以在考試中獲得十分可觀的分數。但是對于高等數學，我們以前學習初等數學的方法以及認識已經不再適用于高等數學的學習。

學習高等數學是為了諸多研究性專業與學科打好基礎，它是研究科學問題的最重要的工具，毫不夸張的說高等數學就是一門研究性的學科，學習高等數學我們要抱著科學嚴謹的態度。對于高等數學我們要多思考，多理解，從根本上去探索它的定義，它的意義。學習初等數學的題海戰術已不再適用于高等數學。如果對于高等數學的某個定義你不理解，做再多的題也很難去尋找這個定義的根本，就算你通過做大量的題熟悉某一類題目的解題方法，但將題目類型稍微改變一下，估計你就無計可施了。所以，我們要從根本上理解它的定義，因為不管題目如何變換，它始終不會離開定義。所以理解定義是學習高等數學的關鍵，是高等數學的基礎。

興趣也是學習高等數學的關鍵。學習高等數學必須要有興趣，很多人說高等數學很難很枯燥，就是因為沒有產生興趣，興趣是學習最好的導師，只要你有興趣，那么你自然會努力學習這門課程，就不會感覺到乏味與困難。興趣是你學習高等數學的動力，有了興趣你就會勇于在高等數學的海洋中探索。

在這半年的學習中，我們學習了高等數學中的函數、極限、導數、微積分等概念。首先在函數的學習中，我們主要學習了一些關于函數的基本概念以及函數性質。其次，我們學習了極限，在極限的學習過程中，我們學習了兩個重要極限以及介值定理。在求極限的過程中我們學習等價替換等方法求極限，為我們解決了求極限問題的障礙。在學習極限之后，我們學習了導數。明白了引出導數的原因，以及導數存在的意義。在導數的學習中，我們學習了隱函數的導數；導數的定義；洛必達法則求極限的方法；求曲線的切線方程；函數的一些利用導數求出的一些性質，例如單調性，凹凸性；微分在近似計算中的應用；麥克勞林公式，中值定理證明以及導數的應用等方面的知識。導數是高等數學非常重要的組成部分，在高等數學中與許多概念都有關聯。緊接著導數我們學習的是積分，積分是高等數學重要的組成部分之一，積分是由平面圖形的面積提出的，它在物理學中也有極多的應用。在積分的學習中，我們學習許多關于定積分與不定積分概念與計算方法以及（不）定積分中的性質，并且在定積分中有諸多例如奇偶性，周期性等重要性質，這是我們學習的重要部分。在積分中還有一些性質需要我們注意，比如反常積分，變上限積分函數，還有利用積分求極限，還有一點非常重要的應用需要我們注意，利用積分求面積求體積。在這學期最后我們學習了我感覺是本學期最難一部分，微分方程。在課堂聽課的過程中我發現了許多同學對這方面的學習與理解有困難，我也感覺到這章的學習比前幾章要吃力的多。微分方程這章的定義比較深奧，這是導致許多同學無法理解的重要原因。其次這章的學習過程中，題目的類型過多，以及書本上講的過于狹隘，我們在計算過程中十分容易碰壁。對于許多題目無從下手。

經過這半年的學習我對數學有了更深刻的認識，數學是最嚴謹的語言，它只有錯與對，永遠不會出現模棱兩可的概念。數學也是我最喜歡的學科，因為數學題

目會給我驚喜，沒當解出一題，自豪與滿足感便會充滿全身。這般的學習也讓我對數學的學習有了更詳細的計劃，讓我對數學的學習有了更濃厚的興趣。

篇二：我的高等數學的學習感想

回顧大一的高數學習歷程，感慨頗多。高數在整個大學的學習課程中占據這著非常重要的地位。其一，高數的學分是所有科目中最高的。第一學期5學分，第二學期6學分。其二，高數在考研數學中將近80%的比例。而考研數學的成績會很大程度上決定考研的最終成績。其三，高數是學習其他的課程的基礎。比如我們大二上學期學的大學物理，還有其他學院的線性代數等等。對于大一同學來說，高數就是一道必須邁過坎。作為一個過來人，今天我就說說關于高數的點滴想法。謹以此與大家分享。

學習任何東西都需要工具，學習數學更是要多種工具并進。首先，你要有足夠的課外參考書來供自己參考。沒有參考書，只有課本是根本不行的。你可以去學校的圖書館借閱相應的書籍。網絡是所謂的公開式大學，有電腦的同學可以從網上查閱相關的資料，不會就找“度娘”。既可以提高自己搜索信息的能力，又節省了時間。

概念定理永遠是數學的靈魂。我在學習高數過程中非常重視概念的理解，定理的推導，知識點間的聯系。例如：極限的概念及其證明，導數與極限的關系，連續與可微的關系函數 極限 連續、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數、常微分方程。很多同學會說“我也知道概念很重要，可我就是理解不了啊！”類似這種情況的同學不在少數。我給的建議是：逐字逐句閱讀。不會不懂就要借助以上所說的工具來學習。概念理解了，很多東西就迎刃而解了。當時我對概念理解很是郁悶，沒得辦法，只能一字一句的解析，一點一點的摳。慢工出細活嘛，時間長了就理解了。相信：功到自然成。

練習，練習再練習；總結，總結，再總結。堅持，堅持再堅持。第一次做后面習題會錯很多，可能一晚上就做那么兩道題。請你不要氣餒，誰都是這么走過來的。錯了的題要總結。過幾天翻過來再做，再總結。反反復復，你做題的速度會越來越快，總結的東西會越來越精煉。可能你會用整整的一天去練習高數，在這個練習

過程中會很痛苦，但是你一定要堅持下來。正所謂：寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。

以上兩點就是我學習數學的精華所在。但是這夠了嗎？這遠遠不夠！按照這樣的做法，你上課會聽得懂，作業也慢慢會做了。但是你能在眾多高手中脫穎而出嗎？你需要做的還有很多。

下面是的我的一些建議：

首先是預習。你的進度要比老師的進度至少快一節，這樣你才會更好的掌握課堂知識和更好地學習總結。有能力，有時間，你就再往后預習。積累問題，帶到課堂去問老師。這也是讓老師認識你，讓同學認識你的最好機會。

其次是練習，總結。上面提到過，數學能力是慢慢通過大量的做題和實踐中培養出來的，我們要不耐其煩的做題來提高數學素養。再者就是課后拓展，有能力的同學課后可以做一些題來擴展自己的思維。借助網絡，借助參考書等等。

最后我再說說考試的內容吧。期中考試和期末考試很多題都是課本上的，也有很多是上一學期考試的原題。所以針對性的進行復習會起到意想不到的效果。熟練解決課后的習題，考個好成績不成問題。

學習數學雖說枯燥，但期間也充滿著很多的樂趣。做出一道題，總結出一類型題都會讓你高興地蹦地三尺，這是其他科目帶不來的。希望我的這些建議對大家學習高等數學有所幫助，你的進步就是我的欣慰！

篇三：高數學習感悟

大學數學難嗎？要不是學長、學姐們說大學數學、物理難。也許掛科的人會更少點。也許你不信？很多人從一開始就否定了自己，人人都說難的高數，認為自己將來也是其中之一！其實這是一種錯誤的思維。你必須相信高數不是很難，你請看……… 本人認為如果你原來有點數學基礎，那么做一般的題目都不是很難，只要你上課認真聽，重視理解，抓住本質，運用好公式，就行了。但是對于綜合性的題目，我想哪怕數學基礎好的人也是有一定的難度的。這就要看你自已對你自已的要求了，你想學到什么程度，我想如果只是普通的期末考試，那還是好考的。比如說你前幾次做的題目，只要背些導數的常用公式，掌握 復合函數求導的法則，那就不是很難的。

如果你本來 數學基礎不好，那么學起來肯定有一定難度，這就需要是多背公式，多做些常用的題型，那么一些簡單的題目還是可以做的，中等的題目可能就有點吃力了。

只要你學好同濟六版的上冊，下冊就好學哦，你信嗎？不信就看看你自己的上下冊目錄

高等數學的目錄，也許你看了很多遍。你從中發現什么了嗎？我看到的是：上冊學的是一元函數，從定義、極限、導數、微分、導數微分的應用、積分及其應用、微分方程。這幾個方面來學習的！下冊學的是多元函數，從幾何意義(空間幾何)、定義、極限、偏導、全微分、重積分、曲面曲線積分、級數。發現了嗎？對高數到部分都在學極限、導數、微分、積分。從一元函數過渡到多元函數，這就像我們開始學著走路時，從走到跑的過程！

本人認為學習高數要勤奮，再者就是不要叛逆，書上的很多東西和以前自己學的有相似之處，定義變了。就按現在的叫法來，不要亂來！有些東西沒有為什么，即使有為什么，老師也不一定明白！高數學習中在不斷的引入新的定義和方法，有些東西是數學家規定的真理，為什么？這個詞你的去圖書館好好查查數學史！

以上均為個人見解！不托之處，希望你多多指正，同樣言論是自由的，你也可以選擇不要看！