第一篇：第二單元 數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量教學(xué)設(shè)計(jì)2

滄源民族中學(xué)高三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)第六周2011年3月19日星期六

第二單元數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量

第一講三角函數(shù)（6課時(shí)）

主備教師肖平聰

一、教學(xué)內(nèi)容及其解析

1、三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值：兩角和的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切；誘導(dǎo)公式的運(yùn)用。

2、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)圖象及其性質(zhì)。

3、三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題：正弦定理、余弦定理以及三角形面積公式的運(yùn)用。

二、目標(biāo)及其解析

1、能靈活運(yùn)用三角函數(shù)的有關(guān)公式，對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行變形與化簡(jiǎn)。

2、理解和掌握三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)。

3、能用正弦定理、余弦定理解三角形問(wèn)題。

三、問(wèn)題診斷分析：

高考中，三角函數(shù)主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力、靈活運(yùn)用能力，在客觀題中，突出考察基本公式所涉及的運(yùn)算、三角函數(shù)的圖像基本性質(zhì)，尤其是對(duì)角的范圍及角之間的特殊聯(lián)系較為注重。解答題中以中等難度題為主，涉及解三角形、向量及簡(jiǎn)單運(yùn)算。三角函數(shù)部分，公式較多，易混淆，在運(yùn)用過(guò)程中，要觀察三角函數(shù)中函數(shù)名稱(chēng)的差異、角的差異、關(guān)系式的差異，確定三角函數(shù)變形化簡(jiǎn)方向。

四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1、三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值

問(wèn)題1兩角和的正弦、余弦、正切的公式？

問(wèn)題2二倍角的正弦、余弦、正切的公式呢？

問(wèn)題3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式呢？

例題（見(jiàn)高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p30）

變式訓(xùn)練（見(jiàn)高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p30）

2、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

問(wèn)題1三角函數(shù)的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)圖象怎么畫(huà)？

問(wèn)題2三角函數(shù)的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

例題（見(jiàn)高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p31-33）

變式訓(xùn)練（見(jiàn)高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p31-33）

3、三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題

問(wèn)題1正弦定理、余弦定理是什么？

問(wèn)題2三角形面積公式怎么用？

例題（見(jiàn)高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p33）

變式訓(xùn)練（見(jiàn)高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p33）

五、目標(biāo)檢測(cè)：（見(jiàn)二輪復(fù)習(xí)用書(shū)p34）

六、配餐作業(yè)：（見(jiàn)二輪復(fù)習(xí)用書(shū)p34-36）熱點(diǎn)集訓(xùn)作業(yè)和2011屆先知專(zhuān)題卷專(zhuān)題.

第二篇：《平面向量》單元教學(xué)設(shè)計(jì)范文

《平面向量》單元教學(xué)設(shè)計(jì)

武都區(qū)兩水中學(xué) 王斌

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，有深刻的幾何背景，是解決幾何問(wèn)題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可轉(zhuǎn)化為向量的加（減）法、數(shù)乘向量、數(shù)量積運(yùn)算，從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系。

向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景。在本章中，學(xué)生將了解向量豐富的實(shí)際背景，理解平面向量及其運(yùn)算的意義，能用向量語(yǔ)言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問(wèn)題，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、單元教學(xué)目標(biāo)

本章主要包括平面向量的實(shí)際背景及基本概念、平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積、平面向量應(yīng)用五部分內(nèi)容。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生：

1．通過(guò)力和力的分析等實(shí)例，知道向量的實(shí)際背景，會(huì)運(yùn)用平面向量和向量相等的含義，會(huì)向量的幾何表示。

2．通過(guò)實(shí)例，會(huì)算向量加、減法的運(yùn)算，并會(huì)求其幾何意義。

3．通過(guò)實(shí)例，熟練運(yùn)用向量數(shù)乘的運(yùn)算，并解釋其幾何意義，以及兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義。

4．能說(shuō)出向量的線(xiàn)性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義。5．知道平面向量的基本定理及其意義。6．掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。7．會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘運(yùn)算。8．解釋用坐標(biāo)表示的平面向量共線(xiàn)的條件。

9．通過(guò)物理中“功”等實(shí)例，說(shuō)明平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。10．體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

11．識(shí)記數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。

12．能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。13．經(jīng)歷用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題、力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)向量是一種處理幾何問(wèn)題、物理問(wèn)題等的工具，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、學(xué)習(xí)者特征分析

向量是近代數(shù)學(xué)中重要的和基本的概念之一，它是溝通代數(shù)幾何與三角的一種工具。向量對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較新的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)它的學(xué)習(xí)可以說(shuō)是充滿(mǎn)了探求的欲望，應(yīng)當(dāng)說(shuō)能夠使大部分學(xué)生在此章節(jié)的學(xué)習(xí)中體會(huì)到學(xué)習(xí)的成功樂(lè)趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，具備了物理知識(shí).這都為學(xué)習(xí)向量準(zhǔn)備好各方面條件.三、單元教材分析

本章共安排了5個(gè)小節(jié)及2個(gè)選學(xué)內(nèi)容，大約需要12個(gè)課時(shí)，具體分配如下 2．1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 2課時(shí) 2．2 向量的線(xiàn)性運(yùn)算 2課時(shí)

2．3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 2課時(shí) 2．4平面向量的數(shù)量積 2課時(shí) 2．5平面向量應(yīng)用舉例 2課時(shí)

小結(jié) 2課時(shí)

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：

1．第一節(jié)包括向量的物理背景與概念、向量的幾何表示、相等向量與共線(xiàn)向量。教科書(shū)首先從位移、力等物理量出發(fā)，抽象出既有大小、又有方向的量——向量，并說(shuō)明向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示、有向線(xiàn)向量的長(zhǎng)度（模）、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線(xiàn)向量等基本概念。

2．第二節(jié)有向量加法運(yùn)算及其幾何意義、向量減法運(yùn)算及其幾何意義、向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義等內(nèi)容。

教科書(shū)先講了向量的加法、加法的幾何意義、加法運(yùn)算律；再用相反向量與向量的加法定義向量的減法，把向量的減法與加法統(tǒng)一起來(lái)，并給出向量減法的幾何意義；然后通過(guò)向量的加法引入了實(shí)數(shù)與向量的積的定義，給出了實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律；最后介紹了兩個(gè)向量共線(xiàn)的條件和向量線(xiàn)性運(yùn)算的運(yùn)算法則。

3．第三節(jié)包括平面向量基本定理、平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示。

平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐標(biāo)表示的基礎(chǔ)。教科書(shū)首先通過(guò)一個(gè)具體的例子給出平面向量基本定理，同時(shí)介紹了基底、夾角、兩個(gè)向量垂直的概念；然后在平面向量基本定理的基礎(chǔ)上，給出了平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示，向量加、減、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算和向量坐標(biāo)的概念，最后給出平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示。坐標(biāo)表示使平面中的向量與它的坐標(biāo)建立起了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這為通過(guò)“數(shù)”的運(yùn)算處理“形”的問(wèn)題搭起了橋梁。

4．第四節(jié)包括平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角。

教科書(shū)從學(xué)生熟知的功的概念出發(fā)，引出了平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義，接著介紹了向量數(shù)量積的性質(zhì)、運(yùn)算律及坐標(biāo)表示。向量數(shù)量積把向量的長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系了起來(lái)，這樣為解決有關(guān)的幾何問(wèn)題提供了方便，特別能有效地解決線(xiàn)段的垂直問(wèn)題。

5．第五節(jié)包括平面幾何中的向量方法、向量在物理中的應(yīng)用舉例。由于向量來(lái)源于物理，并且兼具“數(shù)”和“形”的特點(diǎn)，所以它在物理和幾何中具有廣泛的應(yīng)用。本節(jié)通過(guò)幾個(gè)具體的例子說(shuō)明了它的應(yīng)用。

6．為了拓展學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生了解向量及向量符號(hào)的由來(lái)，向量的運(yùn)算（運(yùn)算律）與幾何圖形形式的關(guān)系，本章安排了兩個(gè)“閱讀與思考”：向量幾向量符號(hào)的由來(lái)，向量的運(yùn)算（運(yùn)算律）與圖形性質(zhì)。

四、教學(xué)中要注意的幾個(gè)問(wèn)題

1．突出向量的物理背景與幾何背景

教科書(shū)特別注意從豐富的物理背景和幾何背景中引入向量概念。在引言中通過(guò)日常生活中確定“位置”中的位移概念，說(shuō)明學(xué)習(xí)向量知識(shí)的意義；在2.1節(jié)，通過(guò)物理學(xué)中的重力、浮力、彈力、速度、加速度等作為實(shí)際背景素材，說(shuō)明它們都是既有大小又有方向的量，由此引出向量的概念；引出向量概念后，教科書(shū)又利用有向線(xiàn)段給出了向量的幾何背景，并定義了向量的模、單位向量等概念。這樣的安排，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到向量在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、物理問(wèn)題以及數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用，使學(xué)生建立起理解和運(yùn)用向量概念的背景支持。

教科書(shū)借助幾何直觀，并通過(guò)與數(shù)的運(yùn)算的類(lèi)比引入向量運(yùn)算，以加強(qiáng)向量的幾何背景。

2．強(qiáng)調(diào)向量作為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具作用。

為了強(qiáng)調(diào)向量作為刻畫(huà)力、速度、位移等現(xiàn)實(shí)中常見(jiàn)現(xiàn)象的有力的數(shù)學(xué)工具作用，本章特別注意聯(lián)系實(shí)際。特別是在概念引入中加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。另外，向量也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好工具，例如，和（差）角的三角函數(shù)公式、線(xiàn)段的定比分點(diǎn)公式、平面兩點(diǎn)間距離公式、平移公式及正弦定理、余弦定理等都可以用向量為工具進(jìn)行推導(dǎo)；向量作為溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，是一個(gè)很好的數(shù)形結(jié)合工具，教科書(shū)通過(guò)“平面幾何中的向量方法”進(jìn)行了介紹，并在第三章用向量方法來(lái)推導(dǎo)兩角差的余弦公式。這些處理也都是為了體現(xiàn)向量作為基本的、重要的數(shù)學(xué)工具的地位。

3．強(qiáng)調(diào)向量法的基本思想，明確向量運(yùn)算及運(yùn)算律的核心地位。

向量具有明確的幾何背景，向量的運(yùn)算及運(yùn)算律具有明顯的幾何意義，因此涉及長(zhǎng)度、夾角的幾何問(wèn)題可以通過(guò)向量及其運(yùn)算得到解決。另外，向量及其運(yùn)算（運(yùn)算律）與幾何圖形的性質(zhì)緊密相聯(lián)，向量的運(yùn)算（包括運(yùn)算律）可以用圖形直觀表示，圖形的一些性質(zhì)也可以用向量的運(yùn)算（運(yùn)算律）來(lái)表示。這樣，建立了向量運(yùn)算（包括運(yùn)算律）與幾何圖形之間的關(guān)系后，可以使圖形的研究推進(jìn)到有效能算的水平，向量運(yùn)算（運(yùn)算律）把向量與幾何、代數(shù)有機(jī)地聯(lián)系在一起。

幾何中的向量方法與解析幾何的思想具有一致性，不同的只是用“向量和向量運(yùn)算”來(lái)代替解析幾何中的“數(shù)和數(shù)的運(yùn)算”。這就是把點(diǎn)、線(xiàn)、面等幾何要素直接歸結(jié)為向量，對(duì)這些向量借助于它們之間的運(yùn)算進(jìn)行討論，然后把這些計(jì)算結(jié)果翻譯成關(guān)于點(diǎn)、線(xiàn)、面的相應(yīng)結(jié)果。如果把解析幾何的方法簡(jiǎn)單地表述為

[形到數(shù)]——[數(shù)的運(yùn)算]——[數(shù)到形]，則向量方法可簡(jiǎn)單地表述為

[形到向量]——[向量的運(yùn)算]——[向量和數(shù)到形]。

教科書(shū)特別強(qiáng)調(diào)了向量法的上述基本思想，并根據(jù)上述基本思想明確提出了用向量法解決幾何問(wèn)題的“三步曲”。為了使學(xué)生體會(huì)向量運(yùn)算及運(yùn)算律的重要性，教科書(shū)注意引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問(wèn)題時(shí)及時(shí)進(jìn)行歸納，同時(shí)還明確使用了“因?yàn)橛辛诉\(yùn)算，向量的力量無(wú)限；如果沒(méi)有運(yùn)算，向量只是示意方向的路標(biāo)”的提示語(yǔ)。

4．通過(guò)與數(shù)及其運(yùn)算的類(lèi)比，向量法與坐標(biāo)法的類(lèi)比，建立相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，突出思想性。

向量及其運(yùn)算與數(shù)及其運(yùn)算既有區(qū)別又有聯(lián)系，在研究的思想方法上可以進(jìn)行類(lèi)比。這種類(lèi)比可以打開(kāi)學(xué)生討論向量問(wèn)題的思路，同時(shí)還能使向量的學(xué)習(xí)找到合適的思維固著點(diǎn)。為此，教科書(shū)在向量概念的引入，向量的線(xiàn)性運(yùn)算，向量的數(shù)量積運(yùn)算等內(nèi)容的展開(kāi)上，都注意與數(shù)及其運(yùn)算（加、減、乘）進(jìn)行類(lèi)比。

5．引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型的觀點(diǎn)看待向量?jī)?nèi)容

在向量概念的教學(xué)中，要利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、其他學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，例如物理中的力、速度、加速度，力的合成與分解，物體受力做功等，通過(guò)這些實(shí)例是學(xué)生了解向量的物理背景、幾何背景，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)向量作為描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。同時(shí)還要通過(guò)解決一些實(shí)際問(wèn)題或幾何問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)用向量這一數(shù)學(xué)模型處理問(wèn)題的基本方法。

6．加強(qiáng)向量與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系性，使學(xué)生明確研究向量的基本思路

向量既是代數(shù)的對(duì)象，又是幾何的對(duì)象。作為代數(shù)對(duì)象，向量可以運(yùn)算，而且正是因?yàn)橛辛诉\(yùn)算，向量的威力才得到充分的發(fā)揮；作為幾何對(duì)象，向量可以刻畫(huà)幾何元素（點(diǎn)、線(xiàn)、面），利用向量的方向可以與三角函數(shù)發(fā)生聯(lián)系，通過(guò)向量運(yùn)算還可以描述幾何元素之 4 間的關(guān)系（例如直線(xiàn)的垂直、平行等），另外，利用向量的長(zhǎng)度可以刻畫(huà)長(zhǎng)度、面積、體積等幾何度量問(wèn)題。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分關(guān)注到向量的這些特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的聯(lián)系中學(xué)習(xí)本章知識(shí)。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

對(duì)本單元的教學(xué)我主要通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行：

1、通過(guò)與學(xué)生的問(wèn)答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過(guò)程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對(duì)其進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)。

2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，教師通過(guò)觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。

3、通過(guò)練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。

4、通過(guò)作業(yè)，反饋信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。

第三篇：職高數(shù)列,平面向量練習(xí)題[推薦]

職高數(shù)列，平面向量練習(xí)題

一． 選擇題：

（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，那么a2n=（）。A 2n-5

B 4n-5

C

2n-10

D

4n-10（2）等差數(shù)列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1項(xiàng)為（）A 12(n?7)

B 1nn2(n?4)

C 2?D 2?7（3）在等差數(shù)列{ an }中，已知S3=36，則a2=（）A

B

C

D 6（4）在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=6，則a8=（）A

B 12

C

D

24（5）平面向量定義的要素是（）

A 大小和起點(diǎn)

B

方向和起點(diǎn)

C 大小和方向

D 向和起點(diǎn)

（6）AB?AC?BC等于（）

A

2BC

B 2CB

C 0

D

0（7）下列說(shuō)法不正確的是（）.A

零向量和任何向量平行

B

平面上任意三點(diǎn)A、B、C，一定有AB?BC?AC C 若AB?mCD(m?R)，則AB//CD

D若a?x1e1,b?x2e2，當(dāng)x1?x2時(shí)，a?b

（8）設(shè)點(diǎn)A（a1,a2）及點(diǎn)B（b1,b2），則AB的坐標(biāo)是（A（a1?b1,a2?b2）

B（a1?a2,b1?b2）

大小、方）

C（b1?a1,b2?a2）

D（a2?a1,b2?b1）

（9）若a?b=-4，|a|=2，|b|=22，則是（）A 0? B

90?

C

180?

D

270?（10）下列各對(duì)向量中互相垂直的是（）A a?(4,2),b?(?3,5)

B a?(?3,4),b?(4,3)

C a?(5,2),b?(?2,?5)

D a?(2,?3),b?(3,?2)

（11）．等比數(shù)列{an}中，a2＝9，a5＝243，則{an}的前4項(xiàng)和為（）.A．81

B．120

C．168

D．192（12）．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列, 則a2＝（）．

A．－4 D． －10

B．－6

C．－8

（13）公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11=16，則a5=（A）1

（B）2

（C）4

（D）8(14).在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)24 二．填空題：

（1）數(shù)列0，3，8，15，24，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為_(kāi)________________.（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=（-1）n+1?2+n,則a10=_________________.（3）等差數(shù)列-1，2，5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為_(kāi)_______________.1（4）等比數(shù)列10，1，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為_(kāi)_____________（5）AB?CD?BC=______________.（6）已知2（a?x）=3（b?x），則x=_____________.（7）向量a,b的坐標(biāo)分別為（2，-1），（-1，3），則a?b的坐標(biāo)_______，2a?3b的坐標(biāo)為_(kāi)_________.（8）已知A（-3，6），B（3，-6），則AB=__________,|BA|=____________.（9）已知三點(diǎn)A（3+1，1），B（1，1），C（1，2），則=_________.（10）若非零向量a?(a1,a2),b?(b1,b2),則_____________=0是a?b的充要條件.三．解答題

n?,41.數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=sin寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)。

2.在等差數(shù)列{ an }中，a1=2，a7=20，求S15.31?5.在等比數(shù)列{ an }中，a5=4，q=2,求S7.3.在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，試用BA、BC表示BO.4.任意作一個(gè)向量a，請(qǐng)畫(huà)出向量b??2a,c?a?b.5.已知點(diǎn)B（3，-2），AB=（-2，4），求點(diǎn)A的坐標(biāo).6.已知點(diǎn)A（2，3），AB=（-1，5）, 求點(diǎn)B的坐標(biāo).7.已知a?(?2,2),b?(3,?4),c?(1,5),求：（1）2a?b?3c；

（2）3(a?b)?c

18.已知點(diǎn)A（1，2），B（5，-2），且 a?2AB，坐標(biāo).求向量a的

第四篇：三角函數(shù)與平面向量的地位

.三角函數(shù)與平面向量的地位

二.考試內(nèi)容與要求

(一)三角函數(shù):三角函數(shù)有16個(gè)考點(diǎn)

(1)理解角的概念的推廣.弧度制的意義.能正確的進(jìn)行弧度與角度的計(jì)算.(2)掌握任意角的正弦,余弦,正切的定義,了解余切,正割,余割的定義,了解周期函數(shù)與最小正周期的意義.(3)掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式,掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,并能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)的化簡(jiǎn),求值以及恒等式證明

(4)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù),正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),會(huì)用”五點(diǎn)法”畫(huà)出正弦函數(shù),余弦函數(shù)和正切函數(shù)的簡(jiǎn)圖,理解的物理意義

(5)掌握正弦定理,余弦定理,并能初步運(yùn)用它們解斜三角形.會(huì)由已知三角函數(shù)求角,并會(huì)用符號(hào)arcsinx,arccosx,arctanx表示角.

第五篇：三角函數(shù)與平面向量綜合練習(xí)范文

三角函數(shù)與平面向量綜合練習(xí)

1等邊?ABC的邊長(zhǎng)為1,設(shè)AB?a,BC?b,AC?C,則a?b?b?c?c?a?（）

3131B．C．?D．? 222

2???2.若?是第三象限角，且?sin??cos?sin，則是（）222A．

A．第二、四象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

3.已知P是?ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若???,??R。則點(diǎn)P一定在（）A．?ABC內(nèi)部B．AC邊所在直線(xiàn)上

C．AB邊所在直線(xiàn)上D．BC邊所在直線(xiàn)上

4.已知?ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,且?2,?r?s,則r?s的值()

24B．C．?3D．0 3

3??????5.已知平面向量a?(1,2)，b?(?2,m)，且a//b，則2a?3b＝（）A．

A、(?5,?10)B、(?4,?8)C、(?3,?6)D、(?2,?4)

6.已知向量a?(1,2)，b?(2,?3)．若向量c滿(mǎn)足(c?a)//b，c?(a?b)，則c?（）A．(,B．(?77

93777777,?C．(,)D．(?,?393993

7.函數(shù)y??4sin(2x??

3的單調(diào)減區(qū)間是_____________

8.在?AOB中，?(2cos?,2sin?),?(5cos?,5sin?)，若???5，則?AOB的面積為_(kāi)_________

?????????9.若|a|?1,|b|?2,c?a?b，且c?a，則向量a與b的夾角為．

??????010.若a?1,b?2，與的夾角為60，若(3a?5b)?(ma?b)，則m的值為．

11.已知O，A，M，B為平面上四點(diǎn)，則???(1??)，??(1,2)，則（）

A．點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上B．點(diǎn)B在線(xiàn)段AM上

C．點(diǎn)A在線(xiàn)段BM上D．O，A，M，B四點(diǎn)共線(xiàn)

12.如圖，在?ABC中，?BAC?120?,AB?2,AC?1,D是邊BC上一點(diǎn)，DC?2BD,則A ?__________.B C

13.過(guò)?ABC的重心G任作一直線(xiàn)分別交AB,AC于點(diǎn)D,E，若?m,?n(mn?0)，求證：

14.記向量n(?)?(cos?,sin?)

（1）求兩向量的數(shù)量積()?(0)11??3． mn?

（2）令函數(shù)f(x)?(2x)?(0)?4(x)?()(x?R)，求函數(shù)f(x)的最小值及相應(yīng)的x ?

15.已知函數(shù)f(x)?x??)?cos(?x??)（0???π，??0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y?f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為

?π?（2）將函數(shù)yf??的值；

?8?π．（利用公式：sin(???)?sin?cos??cos?sin?）（1）求2π?f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y?g(x)的圖象，求g(x)6的單調(diào)遞減區(qū)間．

16.利用向量證明：在△ABC中，a，b，c為A，B，C的對(duì)邊，則有

a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝c2＋a2－2cacosB，c2＝a2＋b2－2abcosC.