第一篇：文科生高效提分熱點(diǎn)解讀2三角函數(shù)與平面向量[定稿]

熱點(diǎn)二 三角函數(shù)與平面向量

三角函數(shù)與平面向量在高考中的題量大致是三小一大，分值約為28分。從近幾年的高考來看，三角函數(shù)小題的命題熱點(diǎn)有：一是利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及特殊角的三角函數(shù)值的求值問題（容易題）；二是利用兩角和與差的三角函數(shù)公式求值或化簡三角函數(shù)式后求周期、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心（中檔題）；三是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用（屬于中檔偏難題）。平面向量的命題熱點(diǎn)是：一為向量的坐標(biāo)運(yùn)算（容易題）；二為向量的幾何運(yùn)算（中檔題）；三為向量與函數(shù)、三角函數(shù)、不等式的綜合題（屬于中檔偏難題）。在復(fù)習(xí)中要多加注意三角函數(shù)公式與正余弦定理、三角形面積公式的聯(lián)系及變形技巧，重視三角函數(shù)式中角與角的差異，考慮函數(shù)名稱間的差異，通過分析化異為同，要能熟練作出三角函數(shù)的圖像，同時(shí)關(guān)注數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的作用。以及通過建立直角坐標(biāo)系將向量的幾何運(yùn)算代數(shù)化，而利用三角形法則和平行四邊形法則將平面向量的代數(shù)運(yùn)算用幾何形式來體現(xiàn)。

考點(diǎn)1 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)，三角函數(shù)的圖像是解決三角問題的重要工具，正確利用“五點(diǎn)法”（三個(gè)平衡點(diǎn)，兩個(gè)最值點(diǎn)）作出三角函數(shù)的簡圖是解題的關(guān)鍵，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）、f（x）=Acos（ωx+φ）及f（x）=Atan（ωx+φ）可通過“五點(diǎn)法”來決定A,ω,φ的值。

考點(diǎn)2 三角恒等變換

三角恒等變換的基本公式是誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角的三角函數(shù)公式，其中同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的三角函數(shù)公式的變形式的運(yùn)用。

考點(diǎn)3 正、余弦定理的應(yīng)用

正弦定理的功能是實(shí)現(xiàn)三角形邊與角的正弦之間的相互轉(zhuǎn)換，余弦定理是建立三角形的三邊和三角形一個(gè)內(nèi)角的余弦之間的關(guān)系，在具體使用這兩個(gè)定理解三角形時(shí)都離不開三角形的內(nèi)角和定理。在解決含有三角形邊角關(guān)系的混合問題時(shí)，基本方向是進(jìn)行邊和角的三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，要根據(jù)實(shí)際情況選取合理的變換方向。

考點(diǎn)4平面向量問題

（1）幾何運(yùn)算：平面向量的幾何意義、共線與垂直的充要條件、線段中點(diǎn)的向量表示、向量的夾角。

（2）坐標(biāo)運(yùn)算：將平面向量的幾何問題通過建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。

（3）三角函數(shù)與平面向量的綜合問題中，其關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)

向量關(guān)系到角的三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后根據(jù)得到的三角函數(shù)的方程解決問題。

第二篇：文科生高效提分熱點(diǎn)解讀5

熱點(diǎn)五 立體幾何

近年來的高考中，立體幾何的考查重點(diǎn)是對(duì)空間結(jié)構(gòu)的觀察、分析、抽象、推理論證的能力，主要考查的知識(shí)點(diǎn)在題型區(qū)分度上較明顯（兩小一大），小題主要考查空間幾何體的三視圖、表面積和體積計(jì)算、空間線面位置關(guān)系的判斷等，大題則重點(diǎn)考查空間線面位置關(guān)系的證明，難度中等，但需要有較強(qiáng)的空間想象能力和推理論證能力才有可能順利地解答。立體幾何的核心內(nèi)容是空間線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，在復(fù)習(xí)時(shí)首先要把這些定理記牢、準(zhǔn)確理解，包括定理的文字語言、符號(hào)語言和圖形語言；其次要以這些定理的使用為復(fù)習(xí)主線，即使在空間幾何體的三視圖、表面積和體積計(jì)算中也離不開這些定理；最后要總結(jié)好線面位置關(guān)系的證明方法，如證明線線平行時(shí)，可以根據(jù)平行線的傳遞性證明，可以通過中點(diǎn)使用三角形中位線，可以使用平行四邊形，可以使用線面平行、面面平行的性質(zhì)定理等，通過這些總結(jié)提高證明空間線面位置關(guān)系的能力。

考點(diǎn)1 空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三個(gè)視圖從不同的方面反映了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，三視圖中的線段長度也從不同側(cè)面反映了空間幾何體中一些線段的長度，其中正視圖和側(cè)視圖的高、長、寬就是空間幾何體的高、長、寬。在從三視圖還原空間幾何體時(shí)，要特別注意分析其中的線面位置關(guān)系。

考點(diǎn)2 空間幾何體的表面積與體積

空間幾何體的表面積和體積計(jì)算是高考常見的一個(gè)考點(diǎn)，解決這類問題，首先要熟練掌握各類空間幾何體的表面積和體積公式，其次要掌握一定的技巧，如把不規(guī)則幾何體分割成幾個(gè)規(guī)則幾何體的技巧，把一個(gè)空間幾何體納入一個(gè)更大的幾何體的補(bǔ)形技巧，對(duì)旋轉(zhuǎn)體作其軸截面的技巧，通過方程或方程組求解的技巧等，這是化解空間幾何體表面積和體積計(jì)算難點(diǎn)的關(guān)鍵。

考點(diǎn)3 空間線面的位置關(guān)系

從近幾年高考試題的命題情況來看，對(duì)空間線面關(guān)系的考查主要是對(duì)線面關(guān)系的定義、定理的理解和應(yīng)用以及對(duì)符號(hào)語言的識(shí)別和轉(zhuǎn)化。高考對(duì)線面平行與垂直關(guān)系的考查主要是以線面平行、線面垂直為核心，以空間幾何體為載體結(jié)合平面幾何知識(shí)，常和角與距離的求解、體積的計(jì)算等綜合命題，同時(shí)考查判定定理、性質(zhì)定理、定義等內(nèi)容。

線線平行線面平行面面平行線線垂直線面垂直面面垂直

考點(diǎn)4 空間線面角的求解

斜線與平面所成角，簡稱“線面角”，它是平面的斜線與其在平面內(nèi)的射影的夾角。求解線面角的關(guān)鍵和難點(diǎn)就是作出這個(gè)角，線面角的作法是：先定斜足，再作垂線找射影，然后通過解直角三角形求解，通常是通過斜線上某個(gè)特殊點(diǎn)作出平面的垂線段，垂足和斜足的連線是產(chǎn)生線面角的關(guān)鍵，化解空間線面角的難點(diǎn)的關(guān)鍵就是作出這個(gè)直角三角形。大多數(shù)試題都有面面垂直的條件，應(yīng)準(zhǔn)確利用面面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

第三篇：三角函數(shù)與平面向量的地位

.三角函數(shù)與平面向量的地位

二.考試內(nèi)容與要求

(一)三角函數(shù):三角函數(shù)有16個(gè)考點(diǎn)

(1)理解角的概念的推廣.弧度制的意義.能正確的進(jìn)行弧度與角度的計(jì)算.(2)掌握任意角的正弦,余弦,正切的定義,了解余切,正割,余割的定義,了解周期函數(shù)與最小正周期的意義.(3)掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式,掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,并能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)的化簡,求值以及恒等式證明

(4)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù),正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),會(huì)用”五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù),余弦函數(shù)和正切函數(shù)的簡圖,理解的物理意義

(5)掌握正弦定理,余弦定理,并能初步運(yùn)用它們解斜三角形.會(huì)由已知三角函數(shù)求角,并會(huì)用符號(hào)arcsinx,arccosx,arctanx表示角.

第四篇：三角函數(shù)與平面向量綜合練習(xí)范文

三角函數(shù)與平面向量綜合練習(xí)

1等邊?ABC的邊長為1,設(shè)AB?a,BC?b,AC?C,則a?b?b?c?c?a?（）

3131B．C．?D．? 222

2???2.若?是第三象限角，且?sin??cos?sin，則是（）222A．

A．第二、四象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

3.已知P是?ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若???,??R。則點(diǎn)P一定在（）A．?ABC內(nèi)部B．AC邊所在直線上

C．AB邊所在直線上D．BC邊所在直線上

4.已知?ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,且?2,?r?s,則r?s的值()

24B．C．?3D．0 3

3??????5.已知平面向量a?(1,2)，b?(?2,m)，且a//b，則2a?3b＝（）A．

A、(?5,?10)B、(?4,?8)C、(?3,?6)D、(?2,?4)

6.已知向量a?(1,2)，b?(2,?3)．若向量c滿足(c?a)//b，c?(a?b)，則c?（）A．(,B．(?77

93777777,?C．(,)D．(?,?393993

7.函數(shù)y??4sin(2x??

3的單調(diào)減區(qū)間是_____________

8.在?AOB中，?(2cos?,2sin?),?(5cos?,5sin?)，若???5，則?AOB的面積為__________

?????????9.若|a|?1,|b|?2,c?a?b，且c?a，則向量a與b的夾角為．

??????010.若a?1,b?2，與的夾角為60，若(3a?5b)?(ma?b)，則m的值為．

11.已知O，A，M，B為平面上四點(diǎn)，則???(1??)，??(1,2)，則（）

A．點(diǎn)M在線段AB上B．點(diǎn)B在線段AM上

C．點(diǎn)A在線段BM上D．O，A，M，B四點(diǎn)共線

12.如圖，在?ABC中，?BAC?120?,AB?2,AC?1,D是邊BC上一點(diǎn)，DC?2BD,則A ?__________.B C

13.過?ABC的重心G任作一直線分別交AB,AC于點(diǎn)D,E，若?m,?n(mn?0)，求證：

14.記向量n(?)?(cos?,sin?)

（1）求兩向量的數(shù)量積()?(0)11??3． mn?

（2）令函數(shù)f(x)?(2x)?(0)?4(x)?()(x?R)，求函數(shù)f(x)的最小值及相應(yīng)的x ?

15.已知函數(shù)f(x)?x??)?cos(?x??)（0???π，??0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y?f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

?π?（2）將函數(shù)yf??的值；

?8?π．（利用公式：sin(???)?sin?cos??cos?sin?）（1）求2π?f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y?g(x)的圖象，求g(x)6的單調(diào)遞減區(qū)間．

16.利用向量證明：在△ABC中，a，b，c為A，B，C的對(duì)邊，則有

a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝c2＋a2－2cacosB，c2＝a2＋b2－2abcosC.

第五篇：第二單元 數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量教學(xué)設(shè)計(jì)2

滄源民族中學(xué)高三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)第六周2011年3月19日星期六

第二單元數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量

第一講三角函數(shù)（6課時(shí)）

主備教師肖平聰

一、教學(xué)內(nèi)容及其解析

1、三角函數(shù)式的化簡與求值：兩角和的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切；誘導(dǎo)公式的運(yùn)用。

2、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)圖象及其性質(zhì)。

3、三角形中的三角函數(shù)問題：正弦定理、余弦定理以及三角形面積公式的運(yùn)用。

二、目標(biāo)及其解析

1、能靈活運(yùn)用三角函數(shù)的有關(guān)公式，對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行變形與化簡。

2、理解和掌握三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)。

3、能用正弦定理、余弦定理解三角形問題。

三、問題診斷分析：

高考中，三角函數(shù)主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力、靈活運(yùn)用能力，在客觀題中，突出考察基本公式所涉及的運(yùn)算、三角函數(shù)的圖像基本性質(zhì)，尤其是對(duì)角的范圍及角之間的特殊聯(lián)系較為注重。解答題中以中等難度題為主，涉及解三角形、向量及簡單運(yùn)算。三角函數(shù)部分，公式較多，易混淆，在運(yùn)用過程中，要觀察三角函數(shù)中函數(shù)名稱的差異、角的差異、關(guān)系式的差異，確定三角函數(shù)變形化簡方向。

四 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、三角函數(shù)式的化簡與求值

問題1兩角和的正弦、余弦、正切的公式？

問題2二倍角的正弦、余弦、正切的公式呢？

問題3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式呢？

例題（見高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p30）

變式訓(xùn)練（見高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p30）

2、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

問題1三角函數(shù)的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)圖象怎么畫？

問題2三角函數(shù)的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

例題（見高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p31-33）

變式訓(xùn)練（見高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p31-33）

3、三角形中的三角函數(shù)問題

問題1正弦定理、余弦定理是什么？

問題2三角形面積公式怎么用？

例題（見高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p33）

變式訓(xùn)練（見高考調(diào)研二輪重點(diǎn)講練p33）

五、目標(biāo)檢測：（見二輪復(fù)習(xí)用書p34）

六、配餐作業(yè)：（見二輪復(fù)習(xí)用書p34-36）熱點(diǎn)集訓(xùn)作業(yè)和2011屆先知專題卷專題.