第一篇：數學基礎知識

一·集合與一些簡單的邏輯關系里面重要的是‘含絕對值的不等式及一元二次不等式的解法’，一定要搞透徹，其他的了解然后明白一切就行

二·函數1·函數的定義與性質，重要的是千萬要記住它的定義域，還有的就是會用其性質。2·一些特定的函數有反函數，二次函數，指數函數，對數函數。3·函數的圖像問題以及函數的應用，一定要會數形結合法去解題

三·數列 1·數列的概念2·等差數列及其性質 3·等比數列及其性質 4·數列的綜合應用 重點是那兩個數列等差與等比的性質

四·三角函數 1·任意的三角函數 2·三角函數的誘導公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函數的圖像及其性質 這一部分很重要全國一卷第一個大題就是與三角函數有關的五·平面向量 1.平面向量的概念及運算 2.基本定理和坐標表示 3.數量積 4.接三角形及其應用 5.最后是綜合的應用 這一部分就是用于三角或是坐標的計算一般會在大題的第一問

六·不等式 1.不等式的概念與性質 2.證明 3.解法 4.含絕對值的不等式 5.綜合應用這一節要好好學

七·直線與圓的方程 1.直線的方程 2.兩直線的位置關系 3.簡單的線性規劃 4.曲線與方程 5.圓及直線與園的位置關系這是下一部分的基礎

八·解析幾何（就是圓錐曲線方程）1.橢圓 2.雙曲線 3.拋物線 4.直線與雙曲線的位置關系 5.軌跡問題重點是搞明白圓錐曲線的那兩個定義，尤其是第二定義，通常根據那個去求軌跡方程 九·直線平面和簡單幾何題（立體幾何）1.平面空間兩條直線 2.直線平面平行的判斷及性質 3.直線平面垂直的判斷及性質 4.空間中的角與距離 5.棱柱與棱錐 6.多面體與球 7.空間向量及其運算 8.空間向量的坐標運算這一節肯定會有一個大題，還會有別的小題

十·排列組合與概率1.各種式子的應用 2.二項式定理 3.隨機事件的概率 4.互斥事件 5.相互獨立事件 這個也會有一個題

十一·概率與統計 1.離散型隨機變量的分布列 2.離散型隨機變量的期望與方差 3.抽樣方法與總體分布的估計 4.正態分布與線性回歸 這一節也會有一個大題

十二·極限1.數學極限歸納法 2.數列的極限 3.函數的極限與函數的連續性

十三·導數導數的概念運算與應用一般會用于函數的單調性

十四·復數會有一個小題

第二篇：初二數學基礎知識

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初二數學基礎知識

初二數學知識點 第一章

一次函數 函數的定義，函數的定義域、值域、表達式，函數的圖像 2 一次函數和正比例函數，包括他們的表達式、增減性、圖像 3 從函數的觀點看方程、方程組和不等式 第二章 數據的描述 了解幾種常見的統計圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點 條形圖特點：

（1）能夠顯示出每組中的具體數據；

（2）易于比較數據間的差別 扇形圖的特點：

（1）用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；

（2）易于顯示每組數據相對與總數的大小 折線圖的特點；

易于顯示數據的變化趨勢 直方圖的特點：

（1）能夠顯示各組頻數分布的情況；

（2）易于顯示各組之間頻數的差別 2 會用各種統計圖表示出一些實際的問題

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第三章 全等三角形 1 全等三角形的性質：

全等三角形的對應邊、對應角相等 2 全等三角形的判定

邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理 3 角平分線的性質

角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；

到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。第四章 軸對稱 軸對稱圖形和關于直線對稱的兩個圖形 2 軸對稱的性質

軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；

如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直平分線；

線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；

到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上 3 用坐標表示軸對稱

點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是(x,-y)，關于y軸對稱的點的坐標是(-x,y)，關于原點對稱的點的坐標是(-x,-y).4 等腰三角形

等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角）

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重

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合；（三線合一）

一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等。（等角對等邊）

等邊三角形的性質和判定

等邊三角形的三個內角都相等，都等于60度； 三個角都相等的三角形是等邊三角形； 有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；

推論：

直角三角形中，如果有一個銳角是30度，那么他所對的直角邊等于斜邊的一半。

在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。

整式

整式定義、同類項及其合并整式的加減整式的乘法

（1）同底數冪的乘法：

（2）冪的乘方

（3）積的乘方

（4）整式的乘法乘法公式

（1）平方差公式

（2）完全平方公式

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整式的除法

（1）同底數冪的除法

（2）整式的除法因式分解

（1）提共因式法

（2）公式法

（3）十字相乘法

初二下冊知識點 分式

分式及其基本性質

分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變分式的運算

（1）分式的乘除

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

(2)分式的加減

加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；

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異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減

整數指數冪的加減乘除法分式方程及其解法

第二章 反比例函數

反比例函數的表達式、圖像、性質

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x(k不為0)

性質：兩支的增減性相同；反比例函數在實際問題中的應用

第三章 勾股定理 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

第四章 四邊形

平行四邊形

性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

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推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形（1）矩形

性質：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線相等；

矩形具有平行四邊形的所有性質 判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

對角線相等的平行四邊形是矩形；

推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。（2）菱形

性質：菱形的四條邊都相等；

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；

菱形具有平行四邊形的一切性質 判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 四邊相等的四邊形是菱形。

（3）正方形：既是一種特殊的矩形，（4）又是一種特殊的菱形，（5）所以它具有矩形和菱形的所有性質。梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

等腰梯形的兩條對角線相等；

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同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

第五章 數據的分析

加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

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第三篇：數學基礎知識4

數學基礎知識4

一 填空 1在3、4、12、16、24、48、54、96中，（）是48的約數，（）是48 的倍數。2 既能被3整除，又是5的倍數，還有約數2的最小的非0自然數是（），把這個數分解質因數是（）3 三個連續的自然數的和是117，這三個數分別是（）（）（）４ 能同時被２３５整除的最小的四位數是（）最大的三位數是（），能同時被９、１２、１５整除的最小的數是（）５ 兩個數相除，除數是最小的合數，商是同時能被２３整除的一位數，余數比最小的質數多１，這個除法算式是（）６，２０以內的質數中，加上２結果仍然是質數的有（）７．Ａ＝２×２×３×５。Ｂ＝２×３×７，ＡＢ的最大公約數是（）最小公倍數是（）８ 三個質數的最小公倍數是１０５，其中最大的質數是（）９ 兩個數的積是２１６，最小公倍數是３６，最大公約數是（）１０ ＡＢＣ三個數，Ａ和Ｂ的最小公倍數是３６，Ｂ和Ｃ的最小公倍數是６０，Ａ、Ｂ和Ｃ的最小公倍數是（）二 判斷 １互質的兩個數的最大公約數是１ ２一個數的倍數總比他的約數大 ３９１既是奇數又是合數 ４因為６０＝３×４×５，所以３４５都是６０的質因數 ５ 除２以外，所有的質數都是奇數 ６互質數一定都是質數 ７ 比１大的自然數都能分解質因數 ８三個數的最大公約數是１，最小公倍數是他的乘積 ９ 一個質數與比他小的自然數是互質數 １０ 兩個數的最大公約數是１２，這兩個數的公約數有７個 三 選擇⑴ ⑵⑶⑷ １．１２是９６和４８的（）⑴最小公倍數 ⑵最大公約數⑶公約數⑷ 公倍數 ２．不能被２整除的數一定是（）⑴質數 ⑵ 奇數 ⑶偶數⑷合數

3兩個質數的積一定不是（）⑴質數 ⑵ 奇數 ⑶偶數⑷合數把20分解質因數應該寫成（）⑴ 20=4×5⑵20=2×2×5×1

⑶20=2×2×5⑶互質數 5兩個數的最大公約數是1，這兩個數一定是（）⑴質數 ⑵ 奇數 6 已知A能整除39，那么A（）⑴只能是3⑵ 只能是13⑶只能是3和13⑷以上答案都不對 7ABC是三個不為0的自然數，且A=B×C，下面（）的說法不一定成立，⑴A一定是B的倍數 ⑵A一定能被C整除⑶A一定是BC的最小公倍數⑷B一定是A的約數 8 A=２×３×５，A有（）個約數⑴8 ⑵5⑶ 6 ⑷7 9，□34□能同時被235整除，這個四位數最小是（）⑴2340⑵1340⑶ 8340 ⑷9340 10．AB是兩個自然數，A÷B=3，AB的最大公約數（）是最小公倍數是（）⑴ 3⑵ A ⑶ B ⑷AB 四 分解質因數 4296154136五．求下列每組數的最大公約數及最小公倍數7和954和1832和4854和36六 五一班42人，五二班49人，每班分成人數相等的小組參加植樹勞動每小組最多幾人，每班分成幾組？一個車站是3條汽車的始發站，一路5分鐘發一次車，二路3分鐘發一次車，三路4分鐘發一次車，這三路同時發車后，至少再過多長時間同時發車。

第四篇：數學基礎知識競賽活動方案[范文]

崇信縣第三中學數學基礎知識競賽

活動方案

一、活動背景

為了貫徹新課改精神，促進學生綜合素質全面發展，關注學生數學綜合素質以及學生在數學知識方面的運用能力的綜合性的考察，同時能提高學生的數學綜合成績。數學競賽對于開發學生智力，開拓視野，促進教學改革，提高教學水平，發現和培養數學人才都有著積極的作用，培養學生對數學的興趣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性。數學教研組特舉辦“數學基礎知識競賽”

二、活動主題：學以致用提高學生數學素質

三、活動內容：

1、每班8人，共90人。（初

二、初三每班報名5人）。

2、考試時間120分鐘，試題總分300分。

3、高

二、高

一、初一各設一等獎1名，二等獎2名，三等獎3名；初二初三各設一等獎1名、二等獎1名。并對獲獎學生進行名單公布表彰及物質表彰。

四、比賽時間：2012年12月 12 日（星期三）晚自習。

五、活動地點：三樓教室（設三個考場）

六、監考安排：

第一考場：吳宗輝第二考場：劉榮剛第三考場：郭穎

八、試卷批閱

時間：星期四第二節晚自習地點：高二級辦公室

數學教研組

2012年12月11日

第五篇：考研數學基礎知識總結

考研數學基礎知識總結 1.擺線 一個圓沿一直線緩慢地滾動，則圓上一固定點所經過的軌跡稱為擺線，擺線有一個重要性質，即當一物體僅憑重力從A點滑落到不在它正下方的B點時，若沿著A，B間的擺線，滑落所需時間最短，因此擺線又稱最速降曲線。每一拱的拱高為2a（即圓的直徑），拱寬為2πa（即圓的周長）r為圓的半徑，t是圓的半徑所經過的角度（滾動角），當t由0變到2π時，動點就畫出了擺線的一支，稱為一拱。