第一篇：小學數學基礎知識和基本概念——容積

小學數學基礎知識和基本概念——容積

容積：是指容器所能容納物體的體積。

單位：固體的容積單位與體積單位相同，而液體和氣體的容積單位一般用升、毫升。

容積和體積是兩個不同的概念，它們是有區別的：

1、含義不同。如一只鐵桶的體積是指它所占空間部分的大小，而這只鐵桶的容積卻是指它容納物體的多少。一種物體有體積，可不一定有容積。

2、測量方法不同。在計算物體的體積或容積前一般要先測量長、寬、高，求物體的體積是從該物體的外部來測量，而求容積卻是從物體的內部來測量。一種既有體積又有容積的封閉物體，它的體積一定大于它的容積。

3、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固體的容積單位與體積單位相同，而液體和氣體的體積與容積單位一般都用升、毫升。4.一個物體的體積應該比容積要大。

5.公式:V長方體=abc（長× 寬× 高)v正方體=a^3(棱長× 棱長× 棱長）v圓柱=sh v圓錐=1/3sh 6.計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml 7.計算不規則的立體圖形體積可以把這個物體放入水中，用現在容積-未放入物體的容積就是體積或用放入物體后高-第 1 頁 未放入物體*長*寬（1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米）8.硬盤的容量是以MB（兆）和GB（千兆）為單位的小升初二輪復習全攻略 | 小學期末考試（上冊）試卷匯編 小學1—6年級語數英知識要點歸納 |中外名著讀后感大全

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第二篇：小學數學五年級容積

容積和容積單位的教學設計

教學內容：

容積和容積單位。（課本第50~52頁的例

5、“做一做”的第1題及“你知道嗎？”、第53頁練習九第1~5題）教學目標：

1.使學生理解容積意義，認識常用的容積單位升和毫升。感受1毫升、1升等容積單位的實際意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。

2.掌握容積和體積的聯系與區別，知道容積單位和體積單位之間的關系。

3.能應用所學知識解決生活中的簡單問題。

4.培養學生應用數學的意識以及細心觀察的良好習慣.教學重點：

１、建立容積的概念，掌握容積單位之間的進率。２、理解容積與體積的關系。教學難點：容積與體積的聯系和區別。教具準備

量杯、量筒各一個，一個紙杯，一個礦泉水的瓶子，1立方厘米和1立方分米的容器各一個，一盆水。教學過程

一、復習導入

1.什么叫物體的體積？它常用的計量單位是什么？ 2.提問：相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？

3.一個長方體紙盒，長2分米，寬1.8分米，高1分米，它的體積是多少？

二、探求新知 1.教學容積的概念。(1)課件演示，揭示課題。

把貨物搬到倉庫，問：“這個倉庫能容納多少貨物呢？” 往箱里裝書，問：“這個箱子能裝多少本書？” 往桶里裝水，問：“這個桶能裝多少水？”

（2）教師：箱子、油桶、倉庫所能容納的物體的體積，通常叫做它們的容積，這節課我們就來研究容積和容積單位。2.容積的計量。

（1）因為物體的容積通過所容納物體的體積表現出來的，因此容積的計算單位一般就用體積單位。

（2）計量液體的體積，如水、油等。通常容積單位升和毫升也可以寫成L和ml。

（3）說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。舉例：課件演示護士把一瓶藥水交給病人，囑咐說：“每天吃2毫升。”司機對加油站的工作人員說，“加20升汽油。”商店里貨架上的可樂，外包裝上標著500ml??

（4）容積和體積間的聯系。試驗：把水倒入量杯，觀察量杯上的刻度，把水倒到“1”這個刻度上，就是1毫升。把這1毫升的水倒進1立方厘米的正方體容器里面，剛好到滿。

提問：這個實驗說明什么？（1ml=1cm3）提問：大家想一想1升是多少毫升？相互討論。

匯報：因為1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米，而1立方分米=1000立方厘米，所以，1升就等于1000毫升。即1L=1000ml。3.感知升和毫升。

小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒入紙杯中，看看可以倒滿幾杯。（2）估計一下，1紙杯水大約有多少毫升？幾紙杯水大約是1升？（3）P52做一做第1題。4.容積的計算方法。

（1）只有能裝東西的物體，才能計量他的容積。長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但必須注意，計量的時候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準確地計算出它的容積是多少。

（2）出示課本第51頁教學例題5。①讓學生嘗試解答。

②解答：5×4×2=40(dm3), 40dm3 =40L 答：這個油箱可裝汽油40L。

講評時要強調是從容器面量長、寬、高，并要注意，要把立方分米換算成升。

5、做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？

三、鞏固練習1、1.8L=（）mL 3500mL=（）L 15000cm3 =（）mL=（）L 1.5dm3 =（）L

2、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升？

3、完成課本第53頁練習九第1題、第3題。（1）第1題。

本題主要是讓學生區分體積和容積的不同。體積相同的盒子，由于盒子的壁厚度不同，因此容積也就不同。練習時，由學生同桌之間相互交流，后全班反饋。通過反饋使學生進一步認識到計算長方體容器的容積要從里面量長、寬、高的必要性。（2）第3題。

此題是讓學生填上合適的容積單位。練習時，讓學生根據自己的生活經驗獨立完成，后全班反饋。

4、拓展延伸（“你知道嗎？”）

教師：同學們，水對我們來說是很重要的。今天的“你知道嗎？”就為我們介紹了有關水的小知識，我們一起來看看吧。

指導學生看課本第52頁的“你知道嗎”。學生看完后可讓學生說說自己的感想。

四、全課小結 教師：同學們，今天我們學習了容積和容積單位。通過今天的學習，你愿意說說你的收獲嗎？

五、布置作業

1、課堂作業：P53 2、4、5題。

2、家庭作業：

（1）生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?

（2）、一個長方體油箱長53厘米，寬35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，這個油箱可以裝多少千克汽油？

（3）、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？ 附板書設計： 容積和容積單位 1升=1000毫升

1升=1立方分米 40立方分米=40升 1毫升=1立方厘米

《容積和容積單位》說課稿

一、說教學內容。

五年級下冊第三單元第50頁—51頁容積和容積單位。

二、說教學目標。

1.使學生理解容積的含義，知道容積單位及它們之間的進率，會計算容積。2.理解容積和體積的聯系與區別。3.感受毫升、升的實際意義。

4.培養學生積極主動地參與學習和探究活動，在過程中體驗學習的樂趣。

三、說教學重點。

建立容積和容積單位概念，知道容積單位和體積單位的關系。

四、說教學難點。感受升、毫升的概念。

五、說設計意圖。

一般情況下，學生要通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展學生的思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。

我在引導學生復習舊知的基礎上進行容積概念的教學，我聯系生活，一開始從生活中常見的物品進行分類，使學生認識到有些物體能容納東西，有些物體則不能，從而感知容積。接著我又引導學生做實驗，直觀地發現只有裝滿沙子的體積才是容器的容積。同時，為學生提供足夠的實際例證，讓學生在具體情景中，感知和理解容積所表示的含義，從而形成概念，理解容積。

在讓學生感受容積和體積的聯系時，我采取小組討論的方法，強調學生自主探索，經歷觀察—思索—討論—驗證的過程，體驗探索的樂趣和成功的喜悅，從而明確容積的計算方法和體積的計算方法是相同的，然后讓學生親自動手從容器的里邊測量長、寬、高，計算出實物的容積，這樣引導學生根據所學知識，充分放手去思考解決問題的方法，使他們成為學習的主體。

讓學生明確在計量容積的時候，一般都用體積單位。但要強調這是一般情況，從而很自然的過渡到學生對升和毫升的認識。在學習這部分的知識時，我事先讓學生準備好各種裝液體的瓶子，如礦泉水瓶、墨水瓶等，讓學生通過實際觀察，發現裝有這些飲料的瓶子商標上凈含量的單位都是升或毫升，學生就會發現液體的體積一般都用升或毫升作單位。

讓學生感受一升和一毫升的概念是個難點，我在一些細節的處理上下了功夫，充分的調動學生的各種感官去感受，通過對一升水的看一看、掂一掂，初步有一個比較重、比較多的印象；對于一毫升的概念，我把一毫升的水裝在了滴管里，從而很自然的感受出它的少。然后我把滴管里的水滴出，讓學生猜一猜大概有多少滴，激發學生學習的興趣。當全部的水都滴出來的時候，發現正好接近一個小瓶蓋，使學生很快的產生一個可以橫向類比的標準。我再盛出一小勺的水讓學生進行估算，這樣有層次地操作，可以為學生留下適當的探索空間，讓學生在自主探索、合作交流中提升認識，獲得新知。

在學生感知一升和一毫升后，我讓學生說一說生活中見過那些物體是用升和毫升做單位的。在設計容積單位和體積單位間的換算這部分時，我讓學生把一立方分米的水倒入容積是一升的容器中，學生通過實驗，很快得出1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升.我在教學中借助生活原型幫助學生構建數學模型，讓學生有一個較為深刻的印象，在理解的基礎上記住容積單位與體積單位間的進率，豐富了學生的數學體驗，提高了學生的應用能力。

學生知道了升和毫升之間的進率后，我告訴學生一個生活小常識，那就是在不冷不熱的季節，一個人除了正常的進食以外，平均每天應喝1400mL左右的水，也就是相當于2瓶半礦泉水那么多。本節課我緊密聯系生活實際，充分給予學生觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流的空間，豐富學生的親身體驗，讓學生充分體會到數學在實際應用中的價值。

第三篇：醫療器械基本概念和基礎知識(寧夏)

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不是。任何醫療器械產品都具有一定的使用風險。都可能因為當時科技水平的制約、實驗條件的限制等因素，而在臨床應用過程中存在一定的風險。所謂批準上市，是指社會、技術、倫理和法令皆可接受的基礎上的認可，而并非絕對安全。被批準上市的醫療器械只是“效益大于風險”的“風險可接受”產品，即被批準上市產品在現有認識水平下，相對符合安全使用的要求。

2.醫療器械上市前的臨床評價主要存在哪些局限性？

受倫理、道德、法規、社會因素的限制，醫療器械上市前的臨床評價存在著一些缺陷和不足。主要體現在以下幾點：

（1）時間短，例數少：一般情況下，一些隱性的缺陷唯有在產品通過大量、長時間臨床使用后才能發現。目前，我國對有源植入人體的器械、無源植入人體的器械、放射性診斷器械、避孕器械、放射性治療器械等產品的臨床研究在保證達到研究目的的前提下提出了臨床試用期研究的最低要求。但是，對一般的醫療器械，其臨床試用期及病例數未作統一規定。

（2）對象窄、針對性強：醫療器械臨床試用對象要確保研究對象的同質性，另外還要從倫理上充分考慮受試對象的安全，這樣臨床試用對象就集中在一個相對窄的范圍內。而醫療器械上市后，在廣泛應用的條件下不可避免地會應用在不同差異的個體間。

（3）臨床試驗與臨床應用容易脫節、臨床定位不準確：由于臨床試驗不能對某一產品做出系統的綜合研究，許多研究處于低水平重復，存在試驗研究與臨床應用脫節等問題。總之，由于臨床試驗是在既定的資源和要求的約束下而進行的一次性工作，受限因素較多，不能全面的對產品上市后出現的安全性問題進行有效研究。

3.什么是醫療器械風險？

醫療器械風險，是指使用醫療器械而導致人體受傷害的危險發生的可能性及傷害的嚴重程度。如使用注射用聚丙烯酰胺水凝膠后所出現的炎癥、感染、質硬、變形、移位、殘留等。

4.什么是醫療器械風險管理？

醫療器械風險管理，是指用于風險分析、評價和控制工作的管理方針、程序及其實踐的系統運用。主要包括風險分析、風險評價、風險控制等環節。

5．醫療器械的固有風險主要有哪些？

醫療器械的固有風險主要有：

（1）設計因素：受現在科學技術條件、認知水平、工藝等因素的限制，醫療器械在研發過程中不同程度地存在目的單純、考慮單

一、設計與臨床實際不匹配、應用定位模糊等問題，造成難以回避的設計缺陷。

（2）材料因素：醫療器械許多材料的選擇源自于工業，經常不可避免地要面臨生物相容性、放射性、微生物污染、化學物質殘留、降解等實際問題；并且醫療器械無論是材料的選擇，還是臨床的應用，跨度都非常大；而人體還承受著內、外環境復雜因素的影響，所以一種對于醫療器械本身非常好的材料，不一定就能完全適用于臨床。

（3）臨床應用：主要是風險性比較大的三類器械，在使用過程中任何外部條件的變化，都可能存在很大的風險。6．醫療器械安全性的基本要求有哪些？

（1）在按照預定的條件和用途使用時不會危及患者、使用者和其他人的臨床狀況（健康）和安全；

（2）產品的設計和制造應符合公知的最新技術水平可以達到的安全性原則；

（3）使用該產品所可能發生的風險就其所獲得的利益而言是可以接受的；

（4）應按照以下順序選擇安全性解決方案：

a.盡可能消除或降低風險（從設計和構造上保證安全）；

b.如果風險無法消除，應采取充分的保護措施，如必要時報警等；

c.將采取保護措施后仍殘留的風險告知使用者。

7．什么是醫療器械不良事件？

醫療器械不良事件，是指獲準上市的質量合格的醫療器械在正常使用情況下發生的，導致或者可能導致人體傷害的各種有害事件。

8．什么是醫療器械不良事件監測？

醫療器械不良事件監測，是指對醫療器械不良事件的發現、報告、評價和控制的過程。

9．醫療器械不良事件監測的目的是什么？ 醫療器械不良事件監測旨在通過對醫療器械使用過程中出現的可疑不良事件進行收集、報告、分析和評價，對存在安全隱患的醫療器械采取有效的控制，防止醫療器械嚴重不良事件的重復發生和蔓延，保障公眾用械安全。

10．醫療器械不良事件監測有哪些意義？

通過對醫療器械不良事件的監測，可以為醫療器械監督管理部門提供監管依據；可以減少或者避免同類醫療器械不良事件的重復發生，降低患者、醫務人員和其他人員使用醫療器械的風險，保障廣大人民群眾安全；可以進一步提高對醫療器械性能和功能的要求，推進企業對新產品的研制，有利于促進我國醫療器械工業的健康發展。

11．醫療器械不良事件監測的工作環節有哪些？

醫療器械不良事件監測工作包括：報告的收集、匯總、分析、調查、核實、評價和反饋等環節。

12．如何正確認識醫療器械不良事件？

任何醫療器械在臨床應用過程中，都可能因為當時科技水平的制約、實驗條件的限制等因素，存在一些不可預見的缺陷。只有通過不良事件的有效監測，對事件本身進行科學的分析和總結，才能及時采取適宜、有效的措施，保證醫療器械使用的安全有效，促進企業不斷改進產品質量。

13.如何區別醫療器械不良事件、醫療器械質量事故與醫療事故？

醫療器械不良事件，是指獲準上市的質量合格的醫療器械在正常使用情況下發生的，導致或者可能導致人體傷害的各種有害事件。醫療器械不良事件主要是由于產品的設計缺陷、已經注冊審核的使用說明書不準確或不充分等原因造成的，但其產品的質量是合格的。

醫療器械質量事故主要是指其質量不符合注冊產品標準等規定造成的事故。醫療事故是指醫療機構及其醫務人員在醫療活動中，違反醫療衛生管理法律、行政法規、部門規章和診療護理規范、常規，過失造成患者人身損害的事故。（摘自衛生部《醫療事故處理條例》）

14.目前我國醫療器械不良事件監測信息發布形式主要有哪些？

目前，我國醫療器械不良事件監測信息的發布形式主要有《醫療器械不良事件監測信息通報》、《醫療器械警戒快訊》。

15.發布《醫療器械不良事件信息通報》的意義何在？

《醫療器械不良事件信息通報》是監督管理部門面向社會公開發布的及時反饋有關醫療器械安全隱患的主要方式，旨在提示醫療器械生產、經營企業，醫療機構注意被通報的醫療器械品種的安全性隱患，并為監督管理部門、衛生行政部門的監督管理和醫療機構、患者的安全用械提供參考。

16.發布《醫療器械警戒快訊》的意義何在？

《醫療器械警戒快訊》是及時傳遞國際醫療器械安全信息的主要方式，旨在對國內上市的醫療器械提出警示，提醒生產企業及時采取相應的糾正措施；提醒醫療機構與用戶在使用中引以為戒，從而避免潛在傷害事件的發生。

17.目前建立醫療器械不良事件監測報告制度的國家有哪些？

到目前為止，醫療器械不良事件監測報告制度已在美國、歐盟、加拿大、澳大利亞、日本等國家和地區建立并實施。

18．及時報告醫療器械不良事件有什么意義？ 及時報告已發生的醫療器械不良事件，有利于監督管理部門迅速掌握產品的安全性信息，根據事件嚴重程度采取合理和必要的應對措施，防止、避免或減少類似不良事件的重復發生，從而更有效地保障公眾的身體健康和生命安全。

19．我國現階段醫療器械不良事件報告主要存在哪些問題？

報告的數量和質量有待提高。報告數量少；來自企業的報告少；有效性信息不足。追溯制度不到位，無法全面了解產品使用后的療效和不良事件等。

20．影響醫療器械不良事件報告的原因可能有哪些？

影響醫療器械不良事件報告的原因主要有：

（1）醫務人員害怕引起醫患糾紛；

（2）醫療器械生產企業對《醫療器械不良事件監測和再評價管理辦法（試行）》的理解及執行不到位，缺乏主動開展監測工作的意識；

（2）醫療器械生產企業、經營企業、使用單位等相關主體對不良事件概念及報告范圍認識模糊，沒有認識到醫療器械不良事件監測工作的重要性。

21．是不是已經發生醫療器械不良事件的醫療器械都應該停止生產？

不一定。一種醫療器械是否應該停止使用，主要取決于其效益是否大于風險。例如，有的醫療器械不良事件雖然嚴重，但發生率很低，且臨床上仍需要這個產品，則可通過采取嚴格管理，修改說明書、增加警示等措施來控制風險。

22.醫療器械不良事件的監測管理只是器械研發、生產者和行政管理者的職責嗎？ 來自各方的、信息可靠的醫療器械不良事件報告是醫療器械不良事件監測的基礎和重要依據，因此，醫療器械不良事件的監測管理不僅是器械研發、生產者和行政管理者的職責，同時也需要全社會的支持。

23．臨床醫務人員在醫療器械不良事件監測中應起到什么樣的作用？

作為醫療器械不良事件的報告主體之一，醫療機構是大多數醫療器械的使用場所，也是醫療器械不良事件的主要發生地。同時，作為醫療機構的工作人員，臨床醫務人員具有一定的專業背景和行業位置，能夠掌握事件發生的第一手資料，并具有良好的鑒別能力。因此，臨床醫務人員在醫療器械不良事件監測中具有重要作用。醫務人員及時報告、分析醫療器械不良事件，配合企業和相關部門的調查，確保公眾用械安全。

24.什么是醫療器械再評價？

醫療器械再評價，是指對獲準上市的醫療器械的安全性、有效性進行重新評價，并實施相應措施的過程。

25．醫療器械生產企業在醫療器械再評價中的地位和作用是什么？

醫療器械生產企業是醫療器械再評價的主體，應根據醫療器械產品的技術結構、質量體系等要求設定醫療器械再評價啟動條件、評價程序和方法；根據開展再評價的結論，必要時應當依據醫療器械注冊相關規定履行注冊手續。

26．藥品監督管理部門在醫療器械再評價中的地位和作用是什么？

國家食品藥品監督管理局和省、自治區、直轄市食品藥品監督管理部門負責監督檢查醫療器械生產企業的再評價工作，必要時組織開展醫療器械再評價。27.什么是醫療器械召回？

醫療器械召回，是指醫療器械生產企業按照規定的程序對其已上市銷售的存在安全隱患的產品，按照規定的程序，采取警示、檢查、修理、重新標簽、修改說明書、軟件升級、替換、收回、銷毀等方式消除其產品危害的行為。召回包括生產企業的主動召回和監督管理部門的責令召回。

28.什么是主動召回？

主動召回，是指醫療器械生產企業經對收集的信息進行分析，對可能存在安全隱患的醫療器械進行調查評估，發現醫療器械存在安全隱患的，主動實施的召回。

29.什么是責令召回？

責令召回，是指藥品監督管理部門經過調查評估，認為存在安全隱患，醫療器械生產企業應當召回醫療器械而未主動召回的，責令醫療器械生產企業所實施的召回。

30.醫療器械生產企業在醫療器械召回中的地位和作用是什么？

醫療器械生產企業是醫療器械召回的主體，應按照相關要求建立和完善醫療器械召回制度，收集醫療器械安全的相關信息，對可能存在安全隱患的醫療器械進行調查、評估，召回存在安全隱患的醫療器械。

31.醫療器械經營企業、使用單位在醫療器械召回中的地位和作用是什么？

醫療器械經營企業、使用單位應當協助醫療器械生產企業履行召回義務，按照召回計劃的要求及時傳達、反饋醫療器械召回信息，控制和收回存在安全隱患的醫療器械。醫療器械經營企業、使用單位發現其經營、使用的醫療器械存在安全隱患的，應當立即停止銷售或者使用該醫療器械，通知醫療器械生產企業或者供貨商，并向藥品監督管理部門報告。

32．在使用醫療器械前，為什么要仔細閱讀說明書？

醫療器械使用者應當按照醫療器械使用說明書使用醫療器械。醫療器械說明書是指由生產企業制作并隨產品提供給用戶的，能夠涵蓋該產品安全有效基本信息并用以指導正確安裝、調試、操作、使用、維護、保養的技術文件。醫療器械說明書是企業在申請產品注冊時由藥品監督管理部門批準的具有法律效用的文件，并應當符合國家標準或者行業標準有關要求。因此，為了確保醫療器械使用的安全、有效，在使用醫療器械前，使用者一定要仔細閱讀說明書。

33．何為醫療器械生產企業？

醫療器械生產企業，是指生產醫療器械的專營企業或兼營企業，包括境外醫療器械生產企業在中國境內的代理人。

34．何為醫療器械使用單位？

醫療器械使用單位，是指使用醫療器械用于疾病的預防、診斷、治療、監護和保健的醫療機構及其他單位，如醫院、疾控中心、計劃生育服務站等。

第四篇：小學數學日記節選：容積與體積

由于容積與體積的計算方法相同，因此不少同學認為容積就是體積。其實，體積與容積是兩個不同的概念，它們是有區別的：

一、意義不同。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個物體有體積，但它不一定有容積。

二、測量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進行計算，而求物體的容積則必須從里面來測量它的長、寬、高，然后計算。因此，對于同一個物體，一般地說，它的容積要比體積小。

三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位一般用升、毫升。

第五篇：四年級第七冊數學基本概念

四年級第七冊數學基本概念

一、填空。

1、在數位順序表中，右邊起第五位是（），與它相鄰的數位是（）與（），從右邊起第九位是（），與它相鄰的數位是（）與（）。2、10個一千是（），10個一萬是（），10個十萬是（），10個一百萬是（），10個一千萬是（），10個一億是（）。

3、萬級包括（）、（）、（）、（）四個數位，億級包括（）（）、（）、（）四個數位，每相鄰兩個計數單位之間的進率是（）。4、283698768是（）位數，最高位是（）位，讀作（）。

5、一個八位數，它的最高位是6，這個八位數最大是（），最小是（）。

6、像手電筒、汽車燈等射出來的光線，可以近似地看成是（）線。7、2376030028用“四舍五入”法省略億位后面的尾數約是（）。

8、從一點引出（）條（）線所組成的圖形叫做角。

9、按規律填數:10030,10070,10110,(),().10、平角=(),周角=（）。平角大于（）角、（）角、（）角。三角板上的角的度數有（）、（）、（）、（）。

11、（）時整和（）時整，鐘面上時針和分針所成的夾角為直角。把半圓分成（）等份，與一份所對的中心角叫做1度的角。記作（）。

12、角的大小與兩條邊的（）有關，與()無關。13、1小時，時針轉一大格，所對的角是（）；分針轉一圈，所對的角是（）.14、()，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的()。同一平面內，兩條直線的位置關系有（）和（）。

15、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相（），其中一條直線是另一條直線的（），這兩條直線的交點叫（）。

16、點到直線之間（）最短。從直線外一點到這條直線所畫的（）的長度，叫做這點到這條直線的（）。兩條平行線之間所有的垂直線段的長度（）。

17、（）和（）都是特殊的平行四邊形。

18、在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數(0除外)，商（）。

19、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，??都是（）。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是（），沒有最大的自然數，自然數的個數是（）的。20、計算工具的認識：

（1）算盤：發明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表（），下檔每顆珠子代表（），每根桿相當于一個數位，如“萬位上的一顆上珠”表示“（）”。（2）計算器：CE是“（）鍵”，ON/C是“（）鍵”。

21、線段：是直線的一部分，具有（）個端點，可以度量長度，不可延長。射線：是直線的一部分，只有（）個端點，可以向一端無限延長，不可度量。直線：沒有端點（或者說“有（）個端點”），可以向兩端無限延長，不可度量。

22、三條直線的位置關系：

（1）如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也一定（），這叫做平行的傳遞性。

（2）在同一個平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線 也一定（）。——這是畫平行線的原理。

23、平行四邊形和梯形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做（）；只有一組對邊平行的四邊形叫做（）。

24、四邊形的特性：四邊形具有“（）”的特性，或叫做“不穩定性”。

底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的（），垂足所在的邊叫做平行四邊形的（）。

25、特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做（），只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做（）。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

26、四邊形的內角和都是（）。

27、平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形 方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然后畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。

28、兩個（）的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個()或（）。

29、除法中的數量關系（非常重要！）：被除數÷除數＝商??余數 由于除法和乘法相通，可以互相轉換，所以還主要具有以下幾個數量關系

被除數＝ 除數＝ 商＝ 余數＝

30、在除法算式中，被除數不變，除數乘以（或除以）幾（0除外），商反而要（）。在除法算式中，除數不變，被除數乘以（或除以）幾（0除外），商也要（）。在除法算式中，被除數和除數同時（）（0除外），商不變。這叫做“商不變規律”（或商不變性質）。

31、積的變化規律： 兩個數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘以（或除以）幾（0除外），積也（）。

二、判斷（對的打“√”錯的打“×”）

1、被除數是四位數，除數是兩位數，商一定是兩位數。（）

2、一個數從左起第九位是億位。（）

3、每兩個計數單位之間的進率是10.（）４、平角就是一條直線。（）

5、高相等的兩個平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。（）6、24519和24520之間有許多自然數。（）

7、一個數的最高位是億位，這個數肯定是九位數。（）

8、計算15×42時，可以先算15×2，再算15×4個十。（）

9、在4和5之間添上3個0，就組成了四千萬零五。（）

10、兩條直線相交，如果其中一個角是鈍角，那么另外三個角中只有一個鈍角。（）

11、梯形的兩腰無限延伸后會相交。（）

12、自然數的最小單位是1.（）

13、除數是一位數或兩位數的除法，都要從被除數的最高位除起。（）

14、被除數末尾有一個0，商的末尾也一定有一個0.（）

15、兩數相除，被除數增加9，除數也增加9，商不變。（）16、9876000保留到億位約是1億。（）

17、沒有最小的自然數。（）18、39854000=3985萬。（）19、1周角=2平角=4直角。（）20、ON是關機鍵。（）

21、平行四邊形和等腰梯形都是軸對稱圖形。（）

22、在放大鏡下觀察，角的度數一定會變大。（）

23、同一平面內，兩條直線的位置不是平行就是相交。（）

24、除數乘商加上余數所得的和，除以被除數，商是1.（）

25、萬級的計數單位有萬位、十萬位、百萬位和千萬位。（）

26、過任意兩點可以畫無數條直線。（）

27、兩個因數的末尾都沒有0，它們的積的末尾也一定沒有0.（）28、11個29相加和11個29相乘的結果一樣。（）

三、選擇 1、100個十萬是（）A、一千萬 B、一億 C、一百萬

2、在53820這個數中，“3”表示（）A、3個萬 B、3個千 C、3個百

3、在688316這個數中，兩個8表示的數相差（）A、10 B、10000 C、72000

4、如果∠1＋∠2＝∠2＋∠3，已知∠1=55度，則∠3=（）A、35度 B、125度 C、55度

5、用放大10倍的放大鏡看一個20度的角，這個角是（）A、20度 B、200度 C、40度

6、速度=（）。A、路程×時間 B、路程÷時間 C、時間÷路程

7、一個因數（零除外）不變，另一個因數（零除外）擴大3倍，積（）。A、縮小3倍 B、不變 C、擴大3倍

8、從直線外一點到這條直線所畫的（）最短。A、線段 B、射線 C、平行線段 D、垂直線段

9、下面是一個菱形，BO=（）

A、AB B、AO C、OD D、DC

10、下列各數中的“5”表示5個千萬的數是（）A、5000000 B、85468000 C、1756328000

11、下圖直線m和n互相平行，線段AB和CD的關系是（）。

A、平行 B、垂直 C、相交

12、每相鄰兩個自然數的差是（）A、不確定 B、1 C、2

13、下圖中有（）個長方形。

A、7 B、8 C、9

14、兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個（）。A、三角形 B、、平行四邊形 C、長方形 D、正方形

15、兩條不同的直線都和第三條直線平行，這兩條直線一定()A、相交 B、平行 C、垂直 D、位置關系不能確定

16、被除數擴大到原來的3倍，要使商不變，除數應（）A、擴大到原來的3倍 B、縮小到原來的 C、不變 31

17、□17÷62，要使商是兩位數，□內填（）A、比6大的數 B、比6小的數 C、任何數

18、a÷□=7······21，當除數是最小時，a是（）A、175 B、441 C、無法確定

一、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）

1、李阿姨用135元買了9個計算器，？這是求（）的題目。A、時間 B、總價 C、數量 D、單價

2、《喜羊羊和灰太狼》系列光盤每張13元，小凡帶了80元錢，她最多可以買（）張。A、5 B、6 C、7

3、《人民日報》一行約120個字，一版約有69行，請你估計一個版面的總字數約是（）個。A、14000 B、7000 C、8400

4、一部電視劇的總時長是1600分鐘，每天播出2集，每集播放時間是40分鐘，全部播放完需要（）天。

A、20 B、30 C、40 D、50

5、單價、數量、總價三者之間的乘法數量關系式是（），三者之間的除法數量關系式有（）。

A、單價×數量=總價 B、單價÷數量=總價 C、總價÷數量=單價 D、總價×數量=單價 E、總價÷單價=數量

6、一輛汽車5小時行350千米，？這是求（）的題目。A、路程 B、速度 C、時間

7、李阿姨用200元買了8元錢一塊的毛巾，？這是求（）的題目。A、總價 B、單價 C數量

8、轎車的速度是95千米/時，從甲地到乙地行使了4小時，？這是求（）的題目。A、路程 B、速度 C、時間

二、判斷。

1、列車的速度是120千米/時，甲乙兩城相距600千米，？這是求路程的題目。（）

2、一個籃球68元，12個籃球多少元？解答這個問題所用的數量關系式是：總價÷數量=單價。（）

3、李華有300元，每個羽毛球拍16元，估計最多能買20個。（）

4、水果店2天售出水果150千克，照這樣計算，20天大約售出水果多少千克？可以用150×10=1500（千克）計算。()

5、花市上，劉大伯賣出了18盆牡丹，每盆198元，估計能收入4000元左右。（）

6、王叔叔600元錢買了15個籃球，？這是求數量的題目。（）

三、填空。1、3臺織布機1小時織布750米，照這樣計算，1臺織布機6小時織布（）米。

2、汽車的速度是65千米/時，3小時能到達A地，出發點到A地的距離是（）千米。

3、劉詩詩帶了700元買科技書，買了16本，剩下60元，平均每本書（）元。

4、某地出租車計價是3千米以內（含3千米）收費5元，超過3千米的每增加1千米收費1元，某人乘出租車7千米需要付錢（）元。

5、小宏走一步的平均長度是62厘米，她從家到學校走了500步，請你估算一下，小宏家到學校的距離大約是（）米。

四、列豎式計算。（帶*號的要驗算）

539×72= 5656÷78= * 3947÷62=

五、脫式計算。

（328+512）÷28（450—384÷24）×35（398+600÷24）×27

3000—（3569÷43+1178）（327+23）÷（18×15—200）

六、用簡便方法計算。

310+320+330+340+350+360+370+380+390 99999+9998+997+996+95

101×86 99×56 3600÷45 25×29×4

625÷25 875÷125 8×168×125

七、解決問題。

1、王大爺家的果園里有156棵蘋果樹，平均每棵樹每年產52千克蘋果。這些樹一年可產蘋果多少千克？

2、實驗小學要為四、五年級的同學每人購買一本價格是15元的作文輔導書，四年級有123人，五年級有128人。兩個年級一共需要多少錢？

3、一個長方形苗圃長35米，面積為420平方米。如果長增加到70米，寬不變，擴大后的苗圃面積是多少呢？

4、小卡車一次運貨12噸，運費180元。大卡車一次運貨18噸，運費216元。現在有396噸煤，怎樣安排車輛費用最少？

5、有一塊長28米的長方形草坪面積是364平方米。市政府為加大綠化面積，打算把這塊草坪加寬10米，加寬后的草坪面積是多少平方米？

6、小鵬騎自行車的速度是350米/分，他每小時能行多少千米？甲乙兩地相距63千米，小鵬需要幾小時才能從甲地到乙地？

7、苗圃每棵樹苗20元，買4棵送一棵。張叔叔一次買了4棵，每棵便宜多少錢？

8、學校準備發練習本，發給24個班，每班360本，全校還要留380本作為備用。學校應買多少本練習本？

9、公園的一頭大象一天要吃350千克食物，飼養員準備了10噸食物，夠大象大象吃28天嗎？

10、王叔叔駕駛貨車從縣城出發去王莊送化肥，去時速度只有40千米/時，用了3小時到達王莊，從縣城到王莊有多遠？王叔叔返回時用了2小時，返回時平均每小時行多少千米？

11、一個糧店3天售出大米的數量分別是430千克、380千克、407千克，這個糧店30天大約售出大米多少千克？

12、春芽養雞場星期一收的雞蛋，28千克裝一箱，裝好12箱后還剩20千克。星期一收了多少千克雞蛋？ 13、5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。小宏家養了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？

14、一輛長途客車3小時行了186千米。照這樣的速度，它15小時可以行多少千米？

15、張老師找明明、亮亮、紅紅三人談話，和明明談話要10分鐘，和亮亮談話要8分鐘，和紅紅談話要15分鐘。怎樣安排談話順序，能使三人花的總時間最少？最少是多少分鐘？

16、某商店搞促銷，書包25元/個，42元/兩個，有245元錢，最多可以買多少個書包？還剩多少元？

17、甲乙兩地相距936千米，一輛汽車3小時行了216千米，照這樣的速度，還要幾小時才能到達目的地？

18、哆啦A夢服裝廠原計劃20天完成一批任務，平均每天做36套服裝，實際每天做60套，實際用了多少天？

19、便民水果店2千克蘋果售價5元，3千克香蕉售價20元，李老師準備買8千克蘋果和12千克香蕉，需要多少錢？

20、一輛轎車在高速公路上的速度是120千米/時，在國道上的速度是85千米/時，這輛轎車在高速公路和國道上各行了10小時，最后到達目的地。這段路有多長？

21、學校組織學生秋游，全校共有423名學生，租用限乘48人的大客車，至少需要多少輛車？

22、劉老師用1000元買了25個同樣的足球，還找回了50元，每個足球的單價是多少元？

23、學校排練大型團體操，三年級有456人參加，四年級有494人參加。每19人站一行，可以站多少行？

24、實驗學校有26個班，平均每班42人，給貧困山區學校共捐款7644元，平均每班捐款多少元？平均每人捐款多少元？

25、李村去年植樹125棵，今年植樹的棵數是去年的9倍，兩年共植樹多少棵？

26、甲乙兩地相距240千米，假如汽車和自行車同時從甲地出發，汽車的速度是60千米/時，自行車3小行72千米，照這樣計算，汽車比自行車早到幾小時？