第一篇：小學數學容積與體積教學案例

容積和容積單位

一、課前系統部分

（一）課標分析

課標中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之 上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主 探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣 泛的數學活動經驗。

(二)教材分析：

《容積和容積單位》屬于第二學段“空間和圖形”這一領域里的內容。依據課程標準，本課的具體目標是：“通過實例，了解容積的意義及度量單位，會進行單位 之間的換算，感受 1 升和 1 毫升的實際意義。《容積和容積單位》是這一單元第 4 個內容，它是在學生掌握了長方體和正方體的特征、表面積、體積的基礎上進行的，是一節數學概念課。教材把這一內容安排在“體積和體積單位”的后面，意圖就是讓學生運用體積的知識來學習容積的知識。(三)學情分析：

在容積概念的教學中，學生對于容積和體積容易混淆，甚至認為容積就是體積。在“升和毫升”的教學中，學生容易出現這兩個問題： 一是機械記憶升和毫升的進率，對升和毫升的體驗比較膚淺，認識也模糊；二是認為升和毫升只有在計量容積時才會使用，其實不然。同時為學生多次提供實驗的機會，讓學生在動手操作中感知1升、1毫升的大小，探究容積單位和體積單位之間的關系。

（四）教學目標：

1．知識與技能：使學生理解容積的意義，掌握容積的計算方法及容積單位。過程與方法：讓學生經歷探索容積的意義，掌握容積的計算方法及容積單位的過程。培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力，以及發展學生的空間觀念和空間想象力。

情感、態度與價值觀：使學生形成初步的空間觀念，體驗所學知識與現實生活的聯系，能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。

2.教學重點難點

（1）教學重點：容積的意義。（2）教學難點：:容積的理解。

（五）教學用具

動畫視頻，量杯，量筒，l 立方分米和 1 立方厘米的塑料正方體盒，每組學生準備一個有一定厚度的長方體的木盒、紙盒。

二、課堂系統部分——教學過程

（一）導入新課 1．什么是體積？

2．常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？長方體的體積是怎樣計算的？

（二）探究新知 1．容積的意義。（1）出示木盒，紙盒等。（2）提問：這里面能裝東西嗎？像這樣的物體叫做容器。（3）出示：一個長方體容器，里面放滿水，怎樣求水的體積？

一個長方體木盒，里面裝滿沙子，怎樣求沙子的體積？（4）學生討論匯報。

（5）水的體積就叫這個容器的容積，沙子的體積就是這個木盒的容積。要求水和沙子的體積，也就是求容器的容積。

（6）又如：一個倉庫里裝滿貨物，貨物的體積就是倉庫的容積。（7）什么是容積？

（8）出示容積的定義：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

（設計意圖：這是學生們第一次接觸容積和容積單位，對學生來說理解容積的概念尤為重要，也是下一步學習容積單位和計算方法的基礎。因此，我從學生已有的生活經驗出發，采用生活中常見的例子，幫助學生理解容積的概念。）

（9）我們剛才是怎樣計算容積的？

2．小結：看來容積的計算方法和體積相同，但是，要從里面量長、寬、高。容器的容積＝容器所能容納物體的體積。3．容積的單位。（1）一般用體積單位。

（2）如果所容納的物體是液體時，常用升、毫升。（3）師演示量杯，觀察升、毫升的大小。（4）演示量筒，得出升與毫升的關系。

1升＝1 000 毫升。

（“容積單位升和毫升”動畫腳本：場景一、二）（5）容積和體積單位的關系。

師演示，生觀察：1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米。4．容積的計算。

出示：一個長方體水箱，長 1.4 米，寬 6 分米，高 8 分米。這個水箱可容納水多少升？每立方分米水重 1 千克，這箱水共重多少千克？（1）讀題，找已知，解答問題。（2）審題：你發現了什么？

（3）怎樣求水的體積？（水的體積就是水箱的容積）（4）列式計算。1.4 米＝14 分米，14×6×8＝672（立方分米）。672 立方分米＝672 升。（5）672 升是什么？（6）怎樣求水的質量？

1×672＝672（千克）。

（7）第二問如果直接答題 672 千克，不列式行嗎？為什么？ 5．小結：體積與容積的聯系和區別。

（設計意圖：讓學生經歷探索容積的意義，掌握容積的計算方法及容積單位的過程。培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力，發展學生的空間觀念和空間想象力。）6．求不規則物體的體積

（“不規則物體的體積測量”動畫腳本）

（三）鞏固練習

1．課本 P52“做一做”。2．填上適當的單位。

鉛筆盒容積是 0.6（）

水杯的容積是 400（）飯盒的容積是 1.2（）

一個熱水瓶容積是 2（）一個倉庫容積是 600（）3．判斷。

（1）一個游泳池容積為 150 升。（）

（2）因為容積和體積的計算方法相同，所以容積和體積相等。（）（3）一個熱水瓶能裝 1 升水，容積就是1 立方分米。（）

（四）全課總結

在這節課，給你印象最深的是什么？你還有什么需要幫助解決的問題嗎？

（五）板書設計

容積和容積單位

容器所容納物體的體積，就叫做它們的容積。1 升＝1 000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米

三．教學反思

本節課的內容是在學生學習了長方體正方體的體積和體積單位的進率之后學習的，是建立在學生對“體積和體積單位”的理解和掌握的基礎上進行教學的。容積的教學和體積的教學既有相同點，又有不同點，彼此聯系，相互交織。成功之處：

1.提供足夠的實際例證，注重概念的形成過程。數學概念的形成過程實際上是掌握一類事物的共同本質屬性的過程。在教學中通過提供不同的物體，有實心的，有空心的，能容納物體的，通過對這兩類物體的比較，明確只有能夠裝東西的物體，里面是空的，才能計量它的容積，計量的時候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準確地算出它的容積是多少，并說明計量容積一般用體積單位，使學生弄清楚容積和體積的概念既有聯系又有區別

2.加強動手操作，使學生明確升和毫升的進率。在教學中，我提供了一個500毫升的瓶子和一個1000毫升的瓶子，通過倒兩次的直觀操作，使學生深刻的體會到 1升=1000毫升。然后通過課件的直觀演示讓學生發現1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。不足之處：

1.根據體積計算公式，求得的結果應帶體積單位。如果要求的容積結果是“升”或“毫升”，必須化單位，但是個別學生就是不重視。

2.做一做第2題要注意算法多樣化。除用現有體積-原有水的體積 = 珊瑚石的體積外，還可以利用轉化思想，根據增加的水的體積就是珊瑚石的體積來列式。再教設計： 進一步明確容積與體積單位的使用范圍，明確體積和容積之間的區別與聯系。

第二篇：小學數學日記節選：容積與體積

由于容積與體積的計算方法相同，因此不少同學認為容積就是體積。其實，體積與容積是兩個不同的概念，它們是有區別的：

一、意義不同。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個物體有體積，但它不一定有容積。

二、測量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進行計算，而求物體的容積則必須從里面來測量它的長、寬、高，然后計算。因此，對于同一個物體，一般地說，它的容積要比體積小。

三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位一般用升、毫升。

第三篇：《體積與容積》教學案例

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北師大版五年級數學下冊

<<體 積 與 容 積>>教學案例

建始縣三里鄉民族小學 呂正君

教學目標

1、知識目標：通過具體的實驗活動，了解體積與容積的實際意義，初步理解體積與容積的概念。

2、技能目標：使學生在操作、交流中，理解體積與容積之間的聯系與區別，發展學生的空間觀念，培養學生的比較、歸納、推理、抽象概括的能力。

3、情感目標：通過學生主動參與的學習活動，培養學生對數學的興趣，并感悟數學知識內在聯系。教學重點

理解體積與容積的概念。教學難點

理解體積與容積的聯系與區別。教具準備

土豆和紅薯，量杯，杯子，盒子等。教學過程

一、情境導入

1、同學們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。在這個故事中烏鴉是用數學方法來解決喝水問題的。你們想知道烏鴉用了什么數學方法嗎？下面我們來欣賞一下烏鴉喝水的故事吧！

2、師生欣賞《烏鴉喝水》動畫片。

設計意圖：把數學與童話故事聯系起來一是為了激發學生的學習興趣；二

知識改變命運

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是讓學生感受到生活中處處有數學問題，就連我們熟悉的童話故事中也有數學問題；三是用動畫的形式表現這個故事，學生能直觀地感受到是石子占了空間，把水“擠”上來了，為下一步學習作了鋪墊。

二、理解體積的含義

1、提出問題：

（1）烏鴉為什么能喝到水？（2）瓶子里的水面為什么升高了？（3）烏鴉為什么要放許多小石子？

設計意圖：概念中往往都包含有關鍵詞。相對于“關鍵詞”，教學概念時就要有“核心問題”。體積概念中關鍵詞是“占空間”、“大小”，與其相對的核心問題就是“水面為什么升高了？”和“為什么要放許多小石子？”。這兩個問題的提出，能夠把學生的思維集中到對核心問題的思考和理解上來。

2、獨立思考，分析問題。

隨著學生對問題的分析和交流，教師板書關鍵詞：占空間 大小 設計意圖：聯系故事情境和問題，在獨立思考的基礎上組織學生交流。在學生用自己的語言敘述事件表象的基礎上逐步規范，學會用數學語言描述。

3、聯系生活，理解問題。

（1）提問：在教室里找一找、比一比，哪些物體占的空間大？哪些物體占的空間小？

（2）交流：在小組交流的基礎上進行全班交流。

設計意圖：進一步把“占空間”、“大小”這些關鍵詞與學生的日常生活經驗聯系起來，喚起學生對日常所見事物的表象和感受。

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4、觀察實驗，感知體積的意義。

（1）比一比：土豆和紅薯哪一個大呢？能想辦法驗證嗎?（2）指一名實驗操作，其余學生注意觀察：兩個杯子里的水面發生了什么變化？說明了什么？

設計意圖：讓學生體會到實驗是科學的、合理的。同時培養了學生動手操作能力和觀察能力。

4、揭示體積的概念并板書。

設計意圖：學生經歷了實驗、觀察、交流等過程，感知了體積的實際含義。也明白故事情境中，烏鴉所用的數學方法原來是體積知識。

三、理解容積的含義

1、借助前面用過的量杯，使學生理解“容器”，然后引導學生舉例說一說生活中常見的容器。

2、出示兩個空杯子，猜一猜哪一個杯子裝水多？請設計一個實驗來解決這個問題。

設計意圖：讓學生感知容器容納物體有多有少。

3、學生討論，匯報實驗方案。

設計意圖：讓學生設計實驗方案，激活了學生的思維，增強了學生探索的欲望。為學生提供實物進行直觀操作演示，使學生充分感知容積的意義。開放式的方法，增強學生探索的興趣。

4、師生共同做實驗（杯子中倒滿水）。從而揭示杯子中所有水的體積就是這個杯子的容積，哪一個容器盛的東西多，我們就說哪個容器的容積大。容器所能容納物體的體積就是這個容器的容積。（板書）

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設計意圖：學生對容積的概念比較陌生，通過這個活動可以使學生加深對容積概念的理解。

5、進一步加深對“容積”概念的理解。

演示：倒半杯水，這時候所裝的水的體積是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？

設計意圖：讓學生感受到體積與容積的聯系和區別。

四、區別體積與容積

（出示兩個體積相同，容積不同的盒子）引導學生猜想，這兩個盒子哪一個體積大些？哪一個容積大些？

設計意圖：讓學生明確雖然這兩個盒子的體積一樣，但它們的容積卻有大、有小；也就是說：兩個物體的體積相同，但其容積不一定相同，從而體會到物體的體積是從外圍量，而容積是從容器的里面量。

五、運用新知，解決問題

1、試一試：教材第42頁的內容。

設計意圖：通過這個活動，既讓學生感受物體體積的大小，又為后面學習計算長方體體積作了鋪墊。

2、玩一玩：教材第42頁練一練第1題。

設計意圖：這一活動，主要是讓學生體會到同一物體雖然形狀發生了變化，但體積保持不變，以加深學生對體積概念的理解。

六、課后小結，交流收獲

這節課學習了什么？能否根據你的收獲對自己或者同學在課堂中的表現作一個評價?沁園春·雪

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北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風騷。

一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。俱往矣，數風流人物，還看今朝。

克

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第四篇：《體積與容積》（推薦）

教學內容:

體積與容積

上肥地中心小學：安靜

北師大版五年級下冊第四單元體積與容積(教材41-42頁)

教案背景：

體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。

教材先讓學生通過“說一說”的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少”。然后，教材采用直觀實驗的方法，引導學生解決“土豆和紅薯哪一個大” 的問題。用兩個相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學生觀察水面的變化情況。通過觀察，發現兩個物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發現水面上升的高度不一樣，說明兩個物體所占空間的大小不一樣。在學生有了比較充分感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個杯子裝水多”的問題，引導學生設計實驗來解決。在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念

學習內容比較貼近學生的生活，再輔以直觀教學的方法，學生學習起來會比較輕松。教材分析：

體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。

教材先讓學生通過“說一說”的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少”。然后，教材采用直觀實驗的方法，引導學生解決“土豆和紅薯哪一個大” 的問題。用兩個相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學生觀察水面的變化情況。通過觀察，發現兩個物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發現水面上升的高度不一樣，說明兩個物體所占空間的大小不一樣。再學生有了比較充分感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個杯子裝水多”的問題，引導學生設計實驗來解決。在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念。教學目標：

知識目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。情感目標：增強合作精神和喜愛數學的情感。

教學重點：通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。教學難點：理解體積和容積的聯系和區別。

教學準備：課件一份

兩個相同的量杯、兩個大小不同的水杯、水、土豆（或其他物體）1-2個

教學方法：學生通過觀察總結學習方法。教學過程：

一、創設情境，激發學習興趣

1、談話。

同學們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。在這個故事中烏鴉是用數學方法解決喝水問題的！你們想知道烏鴉用了什么數學方法嗎？

2、師生欣賞《烏鴉喝水》動畫片。

二、提出問題，理解體積的含義

1、提出問題。

（1）烏鴉為什么能喝到水了?（2）瓶子里的水面為什么升高了？（3）烏鴉為什么要放許多小石子？

2、獨立思考，分析問題。

教師隨著學生對問題的分析和交流，板書關鍵詞：占空間的大小。

3、聯系生活，理解問題。（1）提問。

在教室里找一找、比一比，那些物體占的空間大？那些物體占的空間小？（2）交流。

在小組交流的基礎上進行全班交流。

4、揭示體積的概念。

物體所占空間的大小叫物體的體積。

三、動手實驗，理解容積的含義

1、提出問題。

液體，比如水，氣體，比如空氣，是否有體積呢？怎樣來證明你的說法？

2、動手實驗，理解容積的含義。

（1）教師出示類似教材第41頁“想一想”的兩個杯子，提出：兩個杯子裝滿水，哪個杯子裝的水多？哪個杯子裝的水少？（2）每位學生設計一個解決方案，并進行交流。（3）選擇一個可行的方案，師生共同做實驗驗證。

3、揭示容積的概念。

容器所能容納的物體的體積，叫做容器的容積。

四、區別容積和體積

提問：容積和體積有何不同，舉例說明。學生獨立思考后交流想法，教師加以引導。

五、小結

本節課學習了什么？你所學印象最深的是什么?

六、鞏固練習

1、一團橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個物體哪個體積大？為什么？

2、用12個大小相同的小正方體，分別按下面的要求搭一搭。（1）搭出兩個物體，使它們體積相同。

（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個物體的2倍。

七、板書設計

體積與容積

物體所占空間的大小叫物體的體積。

教學反思：

在教學本課時，我先讓學生聽故事，激發學生興趣，讓學生想象放進石頭后水面升高這個現象，得到占有空間這一說法。用類推遷移的方法，讓學生自己總結出體積的概念，再讓學生比較容易分辨的兩個物體所占空間的大小，然后比較兩個難以分辨體積大小的兩個物體，用做實驗的方法來得到結論。進行容積教學時，通過理解容器，容器所能容納的物體的體積，一個容器的體積與容積的比較的過程，使學生理解容積與體積的區別。

第五篇：體積與容積2018

北師大版五年級數學下冊 《體積與容積》教學設計

瓦店鎮第一小學

牛玉潔

教學目標：

1、了解體積和容積，進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。

2、能夠根據生活中的常識和已有的經驗，探究并掌握求不規則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。

3、學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。重點、難點：

進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。

教學準備：PPT課件、兩個量杯、土豆、紅薯。教學過程

一、情境導入，激發興趣 1．創設情境。

師：同學們，你們聽過“烏鴉喝水”的故事嗎？我們一起來看看這個故事。(課件播放烏鴉喝水的動畫，學生觀看)提問：

(1)聰明的烏鴉是怎樣喝到水的呢？(因為石子占了水的空間，使水面上升，所以烏鴉能喝到水)(2)水面為什么會上升呢？ 2．引入新課。

找一找我們周圍哪些物體占有一定的空間？哪些物體占的空間大，哪些物體占的空間小呢？ 生1:桌子 生2：凳子 生3：黑板 ……

在我們的生活中，所有的物體都占有空間，像這個土豆和紅薯(出示實物)，它們都占有一定的空間，但是哪一個占的空間大呢？這節課我們來探究關于物體所占空間大小的知識——體積與容積。(板書課題)

二、實驗探究，獲取新知 1．實驗觀察，建立體積的概念。

(1)啟發思考：怎樣才能知道土豆和紅薯哪一個占的空間大，哪一個占的空間小呢？能不能從“烏鴉喝水”的故事中受到啟發呢？

(2)學生討論實驗方法。

①用兩個同樣大的量杯裝同樣多的水。

②把土豆和紅薯分別放入兩個量杯中，土豆和紅薯都要完全浸沒在水中，哪一個水面上升得高，哪一個占的空間就大。(4)討論實驗結果。①水面為什么會上升？

(由于土豆和紅薯占據了空間，所以導致水面上升)②②號量杯中的水面比①號量杯上升得高，說明了什么？(紅薯占的空間大，土豆占的空間小）(5)小結實驗，揭示概念。

①物體都占有一定的空間，物體大的占的空間就大，物體小的占的空間就小。

②物體所占空間的大小，就是物體的體積。2．探究容積的意義。(1)認識容器。

師：今天老師帶來了許多物體的圖片，看看這些圖片都有什么特點？

生：它們都可以裝東西。

師：像量杯、熱水瓶這樣能容納物體的器具叫容器。你們還知道哪些容器？哪些容器容納的東西多，哪些容器容納的東西少？

(學生列舉生活中的容器，簡述其容納物體的多少)(2)比較容器所能容納物體的多少。

②容器所能容納物體的體積，是容器的容積。3．辨析體積與容積的概念。

(1)提問：剛才我們學習了體積與容積，以這個盒子為例(出示盒子)，你能說出盒子的體積與它的容積有什么區別嗎？(2)學生討論。(3)梳理總結。①意義不同，體積要從外面量，看看這個物體有多大；容積要從里面量，看看這個容器能容納多少東西。②大小不同，對于一個容器來說，體積大于容積。

三、鞏固新知，實踐運用 我是小法官

1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）3.兩個體積一樣大箱子,它們的容積一樣大。()4.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）

四、課堂總結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

五、布置作業

課本37頁1、2、4、5題。板書設計

體積與容積 占空間

物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（外部）容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。（內部）