第一篇：二次函數的圖像和性質教學反思

二次函數的圖像和性質教學反思

這節課的教學主要使學生在原有基礎上，通過類比一次函數掌握二次函數圖象和性質，突出的是探索交流合作的方式。

在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學，形象直觀，體現了數形結合思想，激發了學生的學習興趣，培養學生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數學課堂教學的效率和效果，促使學生主動參與到“做”數學的活動中，從而更加深刻地認識最簡二次函數的性質。

對于本節課，我個人認為在教學思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準確的，復習時利用原來學過的函數圖像，讓學生說出增減性，很自然的就引發出了探究二次函數性質的問題以及利用具體的圖像，學生比較容易理解和掌握。

但是，整體來看，課堂容量稍有點偏大，學生沒有充分的時間進行探究。在得出性質后，應該設置幾道練習，讓學生能運用新知識，有助于性質的掌握。課堂上時間較緊張，題目的設置還不夠精，也沒有給學生足夠的思考時間，急于得出答案，造成正確率的下降。二次函數的性質教學反思--于洋

2011年10月21日 來源：本站

二次函數的性質教學反思

進入二次函數這一章節后，難點也就隨之而來了，因為這一章節中大部分的內容都是數形結合的知識，學生在這部分也一直是難點。在學習一次函數的時候，涉及到函數增減性的問題，當時的解決方法是讓學生動手去做，方法如下：首先做出一次函數的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當時大部分學生還是能夠接受的。所以在二次函數的性質這節課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學生去理解增減性。

首先，讓學生理解想求出二次函數的增減性首先要從二次函數的一般式轉化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學生充分的時間讓學生發現，二次函數與一次函數的增減性是不同的，一次函數不用分段去說，而二次函數要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后，告訴學生判斷增減性的要點：

（1）通過函數的頂點和開口方向，畫出二次函數的草圖。

（2）在草圖上標出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數的定義域分成兩部分。

（3）確定其中的一部分，用左手在草圖上從左到右移動，并仔細觀察圖像是升高了還是降低了，然后再判斷隨著x的增大y是增大了還是減小了，從而確定是增函數還是減函數。在用了這樣的方法之后，自我感覺學生在理解方面的難度不大，學生的習題完成情況也較好，但是還有一些自己沒有預料的問題，比如說學生把一般式轉化為頂點式有問題，在說范圍的時候，學生不注意對稱軸是什么，而都說成了x>0、x<0等，在下節課針對于這些點我還會繼續強調。

第二篇：二次函數的圖像和性質教學反思

二次函數的圖像和性質教學反思

本節的學習內容是在前面學過二次函數的概念和二次函數y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的圖像和性質的基礎上，運用圖像變換的觀點把二次函數y=ax2的圖像經過一定的平移變換，而得到二次函數y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖像。二次函數是初中階段所學的最后一類最重要、圖像性質最復雜、應用難度最大的函數，是學業達標考試中的重要考查內容之一。教材中主要運用數形結合的方法從學生熟悉的知識入手進行知識探究。這是教學發現與學習的常用方法，同學們應注意學習和運用。另外，在本節內容學習中同學們還要注意 “類比”前幾節的內容學習，在對比中加強聯系和區別，從而更深刻的體會二次函數的圖像和性質。

通過本節課教學，得出幾點體會：

1、在教學中二次函數圖像的對稱軸，頂點坐標，開口方向尤其重要，必需特別強調。

2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經驗，學生在前面已經歷過探索、分析和建立兩個變量之間的關系的過程，學習了一次函數和反比例函數，學會了用描點法作函數圖象并據此分析得出函數的性質。我們可以把研究這些問題的方法應用于研究二次函數的圖象和性質，并據此形成研究問題的基本方法。

3、要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺

還學生課堂學習的主體地位，教師要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己聰明才智的機會，使課

堂真正成為學生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區，以便指導今后的教學。但在復習與練習的過程中，我發現學生存在著這樣幾個問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

2、學生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細讀，從而失去讀下去的勇氣

3、學生的識圖能力、讀題能力與分析問題、解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現象嚴重。針對上述問題，需要采取的措施與方法是：

1、根據實際情況，對于中考升學有希望的學生利用課余時間做好他們的思想工作。并對他們進行面對面的單獨輔導，增強他們的自信心，以此來提高他們的數學成績。

2、結合自己的學習經驗對他們進行學法指導和解題技巧的指導。

3、根據不同的學生情況，搜集典型題讓他們單獨做，并給予及時的輔導與矯正。

4、與其它任課教師聯手一起想對策，指導學生讀題的方法與分析問題，解決問題的方法。

5、無論是做練習還是考試之前，都告訴學生要認真仔細的讀題，從圖形中獲取信息。

第三篇：《二次函數的圖像與性質》教學反思

《二次函數的圖像與性質》教學反思

《二次函數的圖像與性質》教學反思

本節課的學習內容是在前面學過一次函數、反比例函數的圖像和性質的基礎上運用已有的學習經驗探索新知識。《二次函數的圖像與性質

（一）》是二次函數性質研究的第一步，為后面研究較為復雜的函數類型作了必要的鋪墊，具有承上啟下的作用。

講課中首先一起回顧一次函數與反比例函數的圖像與性質，然后讓學生動手在坐標系中作二次函數y=x2和y=-x2的圖象，從感性上結識拋物線.再后又對兩個特殊的二次函數的圖象和性質進行了歸納和總結，從理性上再次結識拋物線.利用幾何畫板揭示了兩個拋物線之間的聯系，使本節課的知識得到了升華。

成功之處：

1.課前的引課很精彩，幾句簡短的語言使學生感受數學就在我們的身邊，并激起學生學習數學的興趣.2.對二次函數圖象的作圖，通過學生作品的展示、思考、討論、講評起到指導全體學生的作用.作圖后讓學生反思自己的作圖過程，加深學生對作圖的理解，規范作圖，同時培養學生嚴謹治學的精神.3.二次函數的圖象和性質掌握起來有一定的難度，因此我設計一系列問題串，讓學生觀察圖象回答，以突出重點分散難點.同時借助課件的動態展示能幫助學生更形象地理解和掌握二次函數的圖象和性質，也為今后探討其他類函數的性質提供思路.4.在教學中注重多種學習信息的捕捉，引導學生從圖與形，表達式、表格、圖像等多角度地去分析理解數學知識，使學生對拋物線有一個豐滿的認識。

5.幾何畫板很好的展示了兩個函數之間的關系，動態的演示有助于理解難點，是這節課的亮點。

不足之處：

1.在學生作圖教學時，課堂上有一部分學生沒有進行完，此處給學生的時間少一些.2.作圖展示時只說明了有問題的部分而沒有展示優秀的部分，無法使學生獲得成功的喜悅。3.在探索二次函數的圖象和性質的活動中，沒有讓學生有更多的思考交流和評價的過程，限制了學生思維的發展.通過這節課，我認為要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺，還學生課堂的主體地位，教師要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己的舞臺，充分利用合作交流的形式，使教師幫助學生不斷積累學習經驗，完善學習的過程，最終使“要我學”變為“我要學”。

第四篇：二次函數圖像教學反思

《二次函數y=ax2的圖像》教學反思

教師的任務不僅在于教數學，更主要的是創設情境，激勵學生憑借自己的能力去獲取數學知識，理解數學的道理，構建數學思想.因此，在教學中，我們應鼓勵學生通過獨立思考或合作學習研究，“發現”或“再創造”出數學知識。

一、教學背景分析：

1、教材分析：二次函數的知識是看中學數學學習的重要內容之一，它是從生活實際問題中抽象出的數學知識，又是在解決實際問題時廣泛應用的數學工具，無論是在生活中還是在運用二次函數知識的方法上，都具有重要意義的教學內容。因此，搞好二次函數的圖像和性質的教學，對學生能力的培養有重要的奠基意義。

2、教學內容分析：本節課二次函數的圖像的第一課時，主要是研究最簡單的二次函數的圖像的畫法，從而總結出它的性質。這既是對學生進行理性思維的培養，又是進行抽象思維的培養，具有較高的數學教育價值。因此學好本節內容對以后的學習也很重要。我確定本節課的重點是：根據圖像觀察、分析出二次函數的性質。

3、學生情況分析：本節課的教學對象是職高一年級級學生，在此之前他們對一次函數的圖像和性質有一定的基礎，但他們的觀察能力，概括能力還比較弱，因此我確定本節課的難點是繼續滲透數形結合的數學思想方法。

二、教學目標的確定：

我根據數學課程標準中關于“二次函數的圖像”的教學要求，結合學生的實際情況，從以下三個方面確定了本節課的教學目標：

知識與技能：

（1）會用描點法畫出二次函數y=ax2的圖像。

（2）根據圖像觀察、分析出二次函數的性質。

（3）進一步理解二次函數和拋物線的有關知識。

過程與方法：通過畫函數圖像，總結性質，滲透由特殊到一般的辨證唯物主義觀點。滲透數形結合的數學思想方法，培養觀察能力和分析問題的能力。

情感態度：培養學生勇于探索創新及實事求是的科學精神。

三、教學方法與手段：

教學方法主要采用問題導學、小組討論與反饋練習相結合的方法，通過教

師設置問題，引導學生獨立思考，通過總結二次函數的性質組織學生小組討論，為較差學生提供得到幫助的機會，通過反饋練習了解學生情況，及時分析和矯正，提高課堂教學效果。

教學手段采用分層教學與學案相結合的方法。通過分層提問，使不同的學生獲得不同的收獲，通過學案的設計幫助學生檢測學習情況，反思學習過程，不斷提高學習效果。

四、教學過程的反思：

優點：

1、上課一開始，我就注重對所學過的平面直角坐標系的有關知識、平面內如何確定點的坐標、以及各象限內點的坐標特征和關于y軸對稱點的坐標特征的復習。使學生在畫二次函數圖像時描點找得很快、很準確。在講解拋物線的概念時，出示了同學們很感興趣的姚明投籃的照片，激發了學生的學習興趣。為了得出a不同對拋物線圖像和性質的影響，在學生畫完三個圖像后，教師采用“問題導學”式教學方法，設置問題情境，引導學生自主進行觀察、發現、歸納、反思等數學活動，得出二次函數y=ax2的圖像和性質，在教學中，由學生自己動手，通過列表、描點、連線繪制出二次函數的圖像，培養了學生動手動腦的習慣和綜合分析歸納的能力。

2、小組合作學習，發現其中的規律。鼓勵學生相互交流自己的想法，并說明理由。如在畫出圖像后，提問學生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數形結合的思想，培養了學生觀察、綜合分析的能力，增加了學習的自信心和學習的能力。在合作學習中，也培養了他們善于與人交流，合作，肯于負責任的良好個性品質。

3、教師適時地總結、深化，提高認識水平。教師在不斷地總結中滲透數學思想方法，抓住時機培養學生思維的深刻性。如這幾個基本函數的學習上一節課經歷了從實例抽象概括出函數概念，本節課由函數的解析式畫出函數的圖像，總結出函數的性質，再利用所學知識解決有關問題。在師生的共同討論中，深化所學知識，培養學生具備反省思維的能力。

4、課堂教學中充分體現了教師和學生的“雙主作用”，其中“問題導學”的教學模式起了重要作用。只有教師創造性的教，學生才能創造性地學，一旦學生的學習活動充滿創造性的時候，學習過程便充滿美的魅力，成為學生積極進取、自我完善的過程。

不足：對y=-x2的讀法，教師讀的不規范，沒有注意小的細節。在總結二

次函數性質時，對于開口寬度，我在備課時用a的絕對值來表示的，a為負數時與a為正數時正好相反，一個學生說對了，但不是老師要的答案，我當時沒有多想，就說他說的不對。忽略了不同的說法。另外老師提出問題后，給學生去分析、歸納、總結的時間還不夠，因此本節課中教師有包辦現象。

五、得到的啟示：

反思這節課，從課前準備到課堂實施再到課后作業效果和檢測，我得到如下啟示：

1、對教材的處理要靈活，要考慮到前后知識的聯系。

2、學生是變化的，要能及時準確的了解學生情況。

3、要不斷探索和完善自己的教學方法和手段，向其他老師學習。

4、不斷提高學生學習興趣，不斷提高課堂實效。

5、加強個別輔導。指導學生

第五篇：二次函數的性質和圖像教學設計

《二次函數的性質和圖像》教學設計

一、設計理念：

本節課遵循“探索—研究——運用“亦即“觀察——思維——遷移”的三個層次要素，側重學生的“思”、“探”、“究”的自主學習，由舊知識類比得新知識，自主探究二次函數圖象及其性質。學生動腦思和究，動手探。教師的“誘”要在點上，在精不用多。通過本節學習，學生更進一步的掌握二次函數性質及其圖象特征。

二、學情分析：

學生在初中學習中，已有二次函數的基礎，了解二次函數圖象及其相關性質，接受起來較快。基于此，教師應在學生原有基礎上拓寬知識面，引入新概念，幫助學生加深并提高對二次函數的認識。

三、教學目標

（一）、知識目標

1、使學生掌握研究二次函數的一般方法——配方法。進一步掌握二次函數y=ax2+bx+c(a)的圖象的頂點坐標，對稱軸方程，單調區間和最值的求法。

2、會用描點法畫出二次函數圖像，能通過圖像認識二次函數的性質

3、通過具體例子，在探索二次函數圖像和性質的過程中，學會利用配方法將數字系數的二次函數表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數圖像的頂點和對稱軸。

4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養學生認識“事物都是相互聯系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。

5、在經歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數”和從“數”到“形”的轉化，培養了學生的轉化、遷移能力，實現感性到理性的升華。

（二）、情感目標

1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發學生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。

2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養他們主動參與的意識、協同合作的意識、勇于創新和實踐的科學精神。

（三）、能力目標

1、擬通過本節課的學習，培養學生的觀察能力、探索能力、數形結合能力、歸納概括能力，綜合培養學生的思維能力及創新能力。

2、培養學生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的意識。教學重點：二次函數的性質

教學難點：研究二次函數圖象和性質的重要方法——配方法。

對于任何一個二次函數，只要通過配方變形為：(x-h)2 + k的形式，就可以知道函數的圖象特征和有關性質。通過本節課的學習，學生從理論上加深了對函數的理解，也可利用所學知識解決日常生活中常見的實際問題，提高自身分析問題，聯系實際的能力，從而達到學習目的。

四、教學過程：

（一）、復習

1、二次函數定義、表達式。

2、求二次函數y= a(x-h)2+ k(a0)的對稱軸和頂點坐標。（教師通過多媒體展示問題，通過對舊知識的回顧為新知識的學習做好認知鋪墊，學生思考后回答）

（二）、導入新課

1、教師展示問題，要求在同一坐標系中做出下列函數圖象：y=-3x2 ,y=-2x2 ,y=-x2 , y=3x2 ,y=2x2 ,y= x2.回答下列問題：

問題一 ：函數y= ax2 的單調性、奇偶性、最值與圖象開口方向、對稱性、頂點？

問題二：函數圖象隨a 值變化，如何變化？ 問題三：y= ax2 與 y=-ax2 圖象有何關系？

（教師借助多媒體手段，放映問題答案，展示函數圖象隨a 值變化的過程，即函數y= ax2(a)的圖象和性質。）函數y= ax2(a)的圖象和性質： 1．函數是偶函數，圖象關于y軸對稱.2．頂點坐標（0，0）

3．當a >0 時，開口向上，在上是減函數，在上是增函數，當時，有最小值0。4．當a <0 時，開口向下，在上是增函數，在上是減函數，當時，有最大值0。

5．當a >0 時，拋物線在x軸上方，開口隨 a增大逐漸減??；當a<0 時，拋物線在x軸下方，開口隨 a增大逐漸減大。

教師提問：若將函數的圖象進行平移，則函數的哪些性質將不發生變化？哪些將發生變化？（學生討論回答），研究一般的二次函數的性質和圖象：

1、研討二次函數的性質和圖象。

2、研討二次函數的性質和圖象。教師設計問題，學生探究：

問題一：指出兩個函數的開口方向，并說明哪個函數圖象的開口較大？ 問題二：分別將二次函數與配方，然后分別求出兩個函數的最值以及與x軸交點。

問題三：列表畫圖，分別在直角坐標系中作出兩個函數的圖象：

1、推測兩個函數圖象的對稱軸，并給出證明。

2、y= a(x-h)2+ k(a)的頂點坐標是________，對稱軸是________。

3、分別指出兩個函數的單調區間。

問題四：將二次函數y=ax2+bx+c(a)配方，并回答下列問題：

1、函數圖象的頂點坐標和對稱軸分別是_______、_______。

2、對于a>0和a<0分別指出函數圖象的開口方向，和最值。

（學生完成以上問題的過程中教師要適時啟發，并在最后加以總結。）

二次函數性質如下：

1、圖象是一條拋物線，頂點坐標是，對稱軸是直線

2、當a >0 時，拋物線開口向上，函數在處取最小值；在區間上是減函數，在區間上是增函數;

3、當a <0 時，拋物線開口向下，函數在處取最大值；在區間上是增函數，在區間上是減函數;概念深化：

（教師指出配方法是研究二次函數性質的通法，對于二次函數性質的有關結論不必死記硬背，關鍵在于如何運用配方法來研究二次函數性質，組織學生分組討論。）“配方法”是研究二次函數的主要方法，熟練的掌握配方法是掌握二次函數的關鍵，對一個具體的二次函數，通過配方就能知道這個函數的主要性質。應用舉例：

例：求函數的最小值和它的圖像的對稱軸，在哪個區間上是增函數？在哪個區間上是減函數？

（例題由學生版演，教師給予糾正。讓學生充分體驗研究二次函數的方法——配方法。通過學生版演，可以發現解題過程中出現的問題，及時給予糾正）解：因為：

所以 函數圖象的對稱軸是直線，它在區間上是減函數，在區間上是增函數。

（三）、隨堂練習：

1、用配方法，求下列函數的最大值或最小值：

（1）1．根據二次函數的頂點坐標公式確定下列函數的對稱軸和頂點坐標：

（1）y=2x2-12x+13（2）（2）y=-5x2+80x-319

2、求下列函數圖象的對稱軸和頂點坐標，并做出圖象：

（1）y＝2x2－2x－2.5（2）y＝－2x2－4x＋8（學生做完練習后，教師進行及時評價）

（四）、歸納小結：

方法：研究二次函數的主要方法——配方法。

知識：二次函數的圖象與性質的有關結論。

(1）拋物線，當x=（）時，y有最（）值，是 ．（2）當m=（）時，拋物線 開口向下．

（3）已知函數 是二次函數，它的圖象開口（），當x()時，y隨x的增大而增大．

（4）拋物線的開口（），對稱軸是（），頂點坐標是（），它可以看作是由拋物線 向（）平移()個單位得到的．（5）函數，當x()時，函數值y隨x的增大而減?。攛()時，函數取得最()值，最()值y=()．

（6）拋物線 可由拋物線 向()平移()個單位，再向平移()個單位而得到．

（7）二次函數 的圖象的頂點是()，當x()時，y隨x的增大而減?。?/p>

（五）、作業: P22習題27.2 第2題（1）、（3）、（5）及第3題