第一篇：反比例函數的圖像和性質教學反思（大全）

《反比例函數的圖像和性質》的教學反思(2009-04-03 20:30:58)轉載▼

剛剛講完《反比例函數的圖像和性質》這節課，感受很深，本節課的內容主要有兩點：一是畫反比例函數的圖像，二是由圖像得出反比例函數的性質。后者只需觀察即可直觀得出，顯然畫反比例函數的圖像是本節課的重點，從教學目標的角度分析，本節課更應側重于畫圖像技能的培養。

準確、美觀的畫出反比例函數的圖像，也應是本節課的難點，原因之一畫函數的圖像第一步是列表，列表時取哪些點？不取哪些點？取多少？密集程度如何？對剛接觸反比例函數的學生來說，都是必須解決好的問題，否則劃出的圖像必然是五花八門，錯誤百出。原因之二，學生畫函數圖像的經驗源于正比例函數和一次函數，由于二者的圖像均為直線，所以有可能對畫反比例函數圖像造成一定的干擾。

本節課在難點的處理上，我首先在列表時，直接給定了x的取值，這就把列表時應有的困惑化為無形，學生只需由y=4/x計算y值而已。其次，學生在坐標系中描完點后，我運用多媒體及時矯正，把問題分散，同時又為下面的連線清除了計算上的障礙。在此一句具有啟發性的問話：這些點是否在一條直線上？怎樣連接這些點？把學生分散而不著邊際的思維集中在正確的軌道上來，圖像的正確率自然大大增加。緊接著跟上矯正：同學們所畫圖像與老師圖像不太一致，請對照老師正確的圖像小組討論，由于前面層層鋪墊，加之有正確的圖像作比較，學生很容易發現自己畫圖中的錯誤，最后概括總結注意點水到渠成。但仔細想想在學生對答如流的表面下，卻掩蓋了本應解決好的問題，這些問題暫時不暴露，就永遠不會暴露嗎？這對畫圖像技能的培養必然帶來負面影響，在這里就出現了一個很現實的問題：教學中作為老師的我們，是掩蓋問題還是暴露問題，答案是顯然的。但我對這節課在以下方面還是很滿意的：如列表時直接給定x的取值，連線時啟發性的問話，使學生思維定向，避免了錯誤的不斷嘗試，使學生盡快步入正確學習的軌道，節省了學習時間等等…… 在教學中給我的感覺明快順暢，但是這與教學中質疑解惑并不矛盾，有效教學的標志不僅是順暢，更重要的是對問題的深入思考，最終達到技能的形成和情感目標的實現。

（回憶以往我在處理這個問題時的方法：列表、描點、連線由學生獨立完成，然后老師提出問題，畫反比例函數應該注意什么？列表時注意什么？為什么有的點取得密集？有的點取得疏松？描點時注意什么？連線時注意什么？用折線段連結所描的點可以嗎？等等不一而足，教學中邊問邊答。這種做法至少有一點是可取的，我把畫圖應該注意的問題挖了出來，使學生在有疑處當疑。對第二種方法我試想作如此改進：如果我在教學中能通過情景的創設或正確的引導，由學生產生疑問，提出問題，并由學生討論交流解決，效果自然更好，上面的教學就會由被動變為主動，出現令人滿意的局面。）

下面附設了難點突破的課堂設計片段： 《反比例函數圖像和性質》設計片斷

在對反比例函數概念回顧的基礎上，提出問題：我們知道正比例函數、一次函數的圖像是一條直線，那么反比例函數圖像怎樣呢？

1、試畫出反比例函數y=4/x的圖像

分析自變量x的取值范圍是x不等于0，所以x可以在正數和負數中選點，給定x值，列出表格。

學生獨立完成作圖，教師巡視搜集不規范的畫圖。

2、媒體展示正確畫圖。

3、實物投影展示學生的正確畫圖，主要類型： 學生探討交流，逐一分析問題所在。

4、強化訓練，畫反比例函數y=-4/x的圖像。

第二篇：反比例函數的圖像和性質教學反思

反比例函數的圖象和性質教學反思

剛剛講完《反比例函數的圖像和性質》這節課，感受很深，本節課的內容主要有兩點：一是畫反比例函數的圖象，二是由圖像得出反比例函數的性質。而難點是反比例函數圖象的畫法及探究反比例函數的性質。

首先，本節課在反比例函數圖象的畫法這一難點的處理上，我先讓學生自學課本內容，根據自學指導完成練習，再由教師利用多媒體演示列表、描點、連線過程，特別注意自變量x的取值范圍，然后，學生在給出的坐標紙中描點畫圖，我運用多媒體及時矯正，學生很容易發現自己畫圖中的錯誤，最后概括總結水到渠成。本節課在探究反比例函數的性質這一難點的處理上，學生通過自主完成圖像的畫法，觀察、比較歸納出反比例函數的性質。我感到課前確定的教學目標基本達成。

其次，通過引導學生自主探索反比例函數的性質，全班學生都能夠主動地去觀察、感受、討論、發現、探究、總結，表現了他們的學習興趣和信心。實現了學習中讓學生自己動手、主動探索、合作交流的目的。同時通過練習讓學生理解“在每個象限內”這句話地必要性，學生再一次體會數學的嚴謹性。根據新課標精神，“人人學有用的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”最后在練習時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。如應用性質“題組訓練 鞏固練習”都能很好的體現分層教學的要求。

然而，由于學生剛剛接觸反比例函數的圖像，圖像的外在形式（雙曲線）與一次函數的圖像（直線）之間存在較大的差異，學生還缺乏對反比例函數圖像“整體形象”的把握。一方面，當反比例系數的絕對值較大時，部分學生畫出的圖形，不能完整地反映其圖像“漸近”的特征；另一方面，在應用反比例函數（增或減）的性質，比較反比例函數的兩個函數值的大小時，學生還不能有意識地從“自變量的正負”來考慮問題，導致學生在課后完成作業時，對部分問題的解決可能出現偏差。這些在接下來的教學中要加強引導。

第三篇：教學反思-反比例函數的圖像和性質

教學反思

我在本周星期三下午第六節課上了《9.2.反比例函數的圖像和性質（2）》這節課，感受很深。這節課是在學習過反比例函數圖象之后，展開對反比例函數性質的研究。本節課的重點是分析反比例函數的圖象得出性質，難點是靈活運用反比例函數的圖象的性質解決問題。我感到課前確定的教學目標基本達成。下面我就談談上完這節課以后的體會。

上一節課學習過反比例函數圖象之后我特意留給學生畫6個反比例函數的圖象，這節課就以這6個函數圖象入手，讓學生觀察圖象并對其進行分類，并要求闡述理由。以此由一般到特殊的引出反比例函數的性質。在這一環節上學生能夠主動地去觀察、感受、討論、發現、探究、總結，表現了他們的學習興趣和信心。實現了學習中讓學生自己動手、主動探索、合作交流的目的。讓他們充分感受到知識的生成過程。

在例題教學這個過程中，我準備了兩個例題，第一個較為基礎，主要考察反比例函數的基本性質，花費時間較少。我在板書時也是簡單的寫一些重點過程，并沒有完全按照解答題的完整步驟展示給學生，在這一方面處理得不是很妥當。在處理第二個例題時，我考慮了反比例函數中k決定面積的不同變式，而且由淺入深，一步一步引導學生理解矩形和三角形的面積與k之間的關系。學生對于這個知識點也理解得比較透徹，我認為這是我這節課的一個亮點。

最后在當堂檢測這一環節我出示了5個練習，從不同的方面考察了反比例函數的性質，包括k決定函數圖象的位置，反比例函數的增減性和中心對稱性。這樣就基本上完成了這節課的教學目標。在處理練習時，我把主動權交給學生，以學生講解為主，讓他們在練習的過程中感受到運用所學知識的過程中需要注意的問題。由于時間問題，在處理最后一個關于反比例函數的中心對稱性的問題時有些倉促。

本節課結束之后，我也深深地感受到自身存在著一些不足和有待于改進的地方。主要有以下幾點：（1）板書稍顯凌亂；

（2）由一次函數的增減性引出反比例函數增減性的時候，沒有充分利用一次函數中的k決定其增減性深化類比到反比例函數中的k決定其增減性上。在這個環節上我應該把一次函數與反比例函數的相同點帶領學生挖掘出來，體現知識的相通性。（3）因為時間關系，最后沒有進行總結。

在以后的教學工作中，我會揚長避短，讓自己的課堂真正的成為高效的優質課堂。

第四篇：反比例函數的圖像和性質教學設計

“17.1.2反比例函數的圖象和性質”教學設計 江蘇省南通市第一初級中學 許 磊 摘 要：“17.1.2反比例函數的圖象和性質”是在學生已學完一次函數，并初步認識、感知反比例函數概念之后，對反比例函數的圖象和性質的進一步掌握．基于從函數的角度使學生深刻體會數學與實際生活的聯系，感受數學的奇妙，從而加深學生對函數本質意義和研究方法的認識，在探索過程中不斷體驗數形結合的思想，了解數學模型的應用價值的理念．本教學設計，通過引導學生類比一次函數，自主發現反比例函數的圖象和性質，并借助多媒體加以驗證，在教學過程中通過自主探究、小組研討、學生設計問題等環節充分激發學生的學習興趣．

關鍵詞：類比；數形結合；自主探究；自主設計問題

一、內容和內容解析

內容

人教版課標教材八年級下冊“17.1.2反比例函數的圖象和性質”。

內容解析

函數是刻畫變量之間關系的數學模型，本節課是學生已學完一次函數，并初步認識、感知反比例函數概念之后，對反比例函數的圖象和性質的進一步掌握．教學中，應從函數的角度使學生深刻體會數學與實際生活的聯系，感受數學的奇妙，從而加深學生對函數本質意義和研究方法的認識，在探索過程中不斷體驗數形結合的思想，了解數學模型的應用價值．

教學重點

對反比例函數性質的探究和掌握．

二、目標和目標解析

目標

能描點畫出反比例函數的圖象；能根據圖象數形結合地分析并掌握反比例函數（為常數，≠0）的函數關系和性質，能利用這些函數性質分析并解決一些簡單的實際問題．

目標解析

（1）能描點畫出反比例函數的圖象。

（2）能根據圖象數形結合,引導學生發現反比例函數的性質，培養觀察、歸納、概括的能力。

（3）能利用反比例函數性質分析并解決一些基本問題，抓住函數的變化規律是由決定這一性質。

（4）使學生在學習一次函數的性質之后，進一步理解常量與變量的辯證關系和反映在函數概念中的運動變化觀點，進一步學會數形結合的思想方法。

（5）在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇于探索的科學精神，使學生在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟．

三、教學問題診斷分析

學生已經學習了一次函數，基本熟練掌握了一次函數的概念、圖象、性質與應用，同時前一課也初步認識、感知了反比例函數的概念．但是反比例函數自身的特殊性以及學生學習一次函數所產生的“慣性”，會導致學生在畫圖、探究反比例函數的性質等方面出現負遷移等問題．

學生在描點作反比例函數的圖象時，可能會出現以下問題：

（1）取點時，都取正值，導致只畫出一支曲線；

（2）由于所取的點較少，導致圖象失真；

（3）連線時習慣用線段，導致出現“硬轉彎”的折線圖；

（4）習慣性的過原點或與兩坐標軸相交；

??

基于以上可能出現的問題，教學時將采取正面引領（展示學生所畫的正確圖象，回顧作圖步驟），反面剖析（展示學生所畫的錯誤圖象，分析錯誤原因），實踐操作（學生再畫函數圖象時，不僅能正確作出函數的圖象，而且能在作圖中體驗、探索函數的性質）3個步驟加以解決．

在學生探究反比例函數性質時，對于函數的增減性會出現不加“在每個象限內”這個限定條件的錯誤．教學時將采取舉例說明的方法，讓學生自主發現問題、解決問題，從而加深對反比例函數增減性的體驗和理解．

四、教學支持條件分析

為了高效實現教學目標，可以借助計算機進行輔助教學．在學生觀察圖象、探究反比例函數的性質時，可以借助《幾何畫板》將較多反比例函數圖象呈現給學生，既節約時間，又有利于學生進行觀察、總結．在“設計問題”環節的教學，如有學生提出與面積有關的問題，可以通過《幾何畫板》演示點在不同反比例函數圖象上的移動，引導學生發現代數與幾何之間的內在聯系和統一，將課堂延伸到課后，并為下一課的教學做好鋪墊．

五、教學過程設計

問題1：上一節課我們已經學習了反比例函數的定義，那么什么叫做反比例函數？

（形如（）的函數叫做反比例函數．）

（教師板書：反比例函數（）。）

今天我們就來探究反比例函數的圖象和它的性質．

【設計意圖】通過類比正比例函數的學習，提出本節課所要研究的問題及其研究方法，并引導學生的研究思路．

問題2：請大家嘗試著畫一畫反比例函數的圖象．

（教師展示學生作品，并讓學生交流作圖步驟和注意點．）

【設計意圖】學習正確的作圖過程，在填表過程中感受隨變化的規律，為基于圖象探究函數性質打下基礎．

問題3：（教師首先展示學生所畫正確的函數圖象）很好！這名同學畫出來的函數圖象非常優美．下面要展示的幾幅圖同樣是來自同學的作品，能不能反思一下它們的問題在哪里？這樣我們下次就能畫出更美的曲線（展示幾幅學生所畫有錯誤的函數圖象）．

【設計意圖】重視反例教學，充分開發和利用“錯誤”資源，感受反比例函數的性質．

問題4：很好！下面請大家按照正確的步驟和方法再畫一下函數的圖象．

（1）列表（如表1）。

表1

…

-6-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 6 …

（2）描點。

（3）連線．

(教師展示學生所畫圖象。)

【設計意圖】加深學生對作反比例函數圖象的認識，達到“能描點畫出反比例函數的圖象”的教學目標；并在列表、畫圖過程中進一步感知反比例函數的性質，如通過列表發現決定了圖象所在的象限等．

問題5：觀察反比例函數的圖象是兩條曲線．

（給出函數圖象名稱：雙曲線．）

教師借助于計算機，畫出了更多反比例函數的圖象，仔細觀察，類比正比例函數的性質，引導學生總結反比例函數的性質．

（開展小組協作、討論。）

（教師板書：當k>0,在每個象限內，隨的增大而減小;當k<0,在每個象限內,隨的增大而增大.）

【設計意圖】引導學生根據一定的分類標準研究反比例函數的性質，同時鼓勵學生用自己的語言進行表述，從而提高學生的表達能力與數學語言的組織能力．

問題6：總結（如表2）。

表2 名稱 解析式

圖象

圖象分布

函數變化情況

反比例函數

師：對于反比例函數，我們一定要注意這三者之間的關系：圖象，的正負，函數的增減性．可以說，只要知道其中一個，就可以知道另外兩個．

【設計意圖】通過與正比例函數的比較，加深學生對反比例函數的性質的理解，尤其是要理解決定了函數的變化規律，提高學生的歸納總結能力．

問題7：一個直角三角形的兩直角邊長分別為，其面積為2，則與之間的關系用圖象表示大致為（）。

【設計意圖】從實際問題抽象建模成反比例函數，同時引導學生注意實際問題中自變量的取值范圍．

問題8：你能補全這道選擇題嗎？

以下各圖表示正比例函數與反比例函數（）的圖象，其中正確的是（）。

【設計意圖】從圖中識別不同的函數，及時鞏固概念；引導學生觀察圖形，從分類角度認識與函數圖象的關系．

問題9：下列反比例函數圖象的一個分支，在第三象限的是（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

【設計意圖】幫助學生辨析一個常見錯誤（少數學生會誤認為是函數解析式中的大于0或小于0）．

問題10：若點（-2，y1），（-1，y2），（2，y3）在反比例函數的圖象上，則（）。

（A）y1 > y2 > y3

（B）y2 > y1 > y

3（C）y3 > y1 > y2

（D）y3 > y2 > y1

【設計意圖】加深學生對反比例函數增減性的理解，培養學生結合圖象研究函數的習慣．

問題11：如圖1，A、B是雙曲線的一個分支上的兩點，且點在點的右側，則的取值范圍是

．

圖1

【設計意圖】加深對反比例函數增減性和“在每個象限內”的理解，培養學生結合圖象研究函數的習慣．

問題12：已知反比例函數，你能運用今天所學的知識，設計一個關于的問題么？

例如，函數圖象位于第二、四象限，求的取值范圍．

解：因為雙曲線在第二、四象限，所以。所以。

【設計意圖】讓學生基于本節課所學的知識設計問題，對學生提出了更高的要求，使學生獲取知識和技能的同時，激發學習數學的興趣，并使智力得到發展，能力得到培養．

問題13：學生總結．

作業：教材P46頁習題17.1 3第8題、第9題．

【設計意圖】讓學生通過自我總結，更加系統、全面地認識本節課的知識，并把學過的相關知識有機地串聯起來，便于記憶和應用，也進一步升華了這節課所要表達的本質思想。

六、目標檢測設計

1.選擇題

（1）反比例函數的圖象位于（）。（A）第一、二象限

（B）第一、三象限

（C）第二、三象限

（D）第二、四象限

（2）已知函數的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（）。

（A）y隨x的增大而增大

（B）函數的圖象只在第一象限

（C）當x＜0時，必有y＜0

（D）點（－2，－3）不在此函數圖象上

（3）若反比例函數的圖象在其每個象限內,y隨x的增大而減小,則k的值可以是（（A）-1

（B）3

（C）0

（4）矩形面積為4，它的長與寬之間的函數關系用圖象大致可表示為（）。

（5）已知，則函數和的圖象大致是（）。

（6）函數的圖象上有兩點，若0<，則（）。

（A）

（B）

（C）

（D）、的大小不確定

2.填空題

（7）已知下列反比例函數：

。D））

（①；

②；

③；

④；

⑤。

圖象兩支分別在第一、三象限內的函數是___________；

在其圖象所在的每個象限內，y隨x的增大而增大的函數有___________。

（8）函數，當x>0時，圖象在第____象限，y隨x 的增大而_________。

（9）已知2，4，m是三角形的三邊長，那么雙曲線的兩支在第_____象限內。

（10）雙曲線的兩個分支分別位于第象限．

3.解答題

（11）反比例函數的圖象如圖2所示，是該圖象上的兩點．

①比較與的大小；

②求的取值范圍．

圖2

（12）已知一次函數與反比例函數的圖象交于點．

①求這兩個函數的函數關系式。

②在給定的直角坐標系（如圖3）中，畫出這兩個函數的大致圖象。

③當為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？當為何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？

答案：（1）D；（2）C；（3）B；（4）B；（5）D；（6）A；（7）①③⑤，②④；（8）一，減小；（9）

一、三；（10）

二、四；（11）>，；（12），當時，一次函數的值大于反比例函數的值，當時，一次函數的值小于反比例函數的值.【設計意圖】檢測題采取多種形式呈現，增加了靈活性，基本題為主，也有少量綜合問題，可使不同層次水平的學生均有機會獲得成功的體驗．

注：

江蘇省南通市課題組成員：袁亞良，王興富，李明生，蔡新春，陸志強，馬公仕，許磊，葛媛，徐向清，徐強，陶慧，陳天龍。

教學設計中的“問題8”選項D缺圖——D選項是由學生設計的問題，所以應該空著，不需要修改

本文發表于《中國數學教育》初中版2011年第1、2期

第五篇：反比例函數的圖像與性質教學設計與反思

反比例函數的圖像與性質教學設計與反思

反比例函數的圖象與性質教學設計及反思

一、教材分析： 本節課學習的主要內容是畫反比例函數的圖象，讓學生經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數學活動，初步認識具體的反比例函數圖象的特征。反比例函數的圖象是在學生已經知道了研究函數圖象的一般方法，以及一次函數的圖象是一條直線的基礎之上進一步去研究的。同時，反比例函數的圖象也與眾不同。針對教材及學生的實際情況，本節課的設計是讓學生多動手去探索規律。

二、教學目標： 1：會畫出反比例函數的圖象。2：經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數學活動，向學生滲透數形結合的思想方法，讓學生初步認識具體的反比例函數圖象的特征。3：讓學生體會事物是有規律地變化著的觀點。

三、教學重點和難點：教學重點：會畫出反比例函數的圖象。教學難點：會出畫反比例函數的圖象。（因為前面學習過的一次函數的圖象是一條直線，而反比例函數的圖象有兩個分支，并且是曲線。學生初次接觸有一定的難度。）

四、教學過程：

（一）、創設情境、提出問題：我們已經知道一次函數的圖象是一條直線，那么反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象是什么呢？猜猜看，應該怎么畫呢? 讓學生根據已有的知識經驗，回憶畫函數圖象的一般方法與步驟，類比一次函數的圖象進行猜想

（二）、動手實踐、解決問題： 1：畫圖： 畫出反比例函數 的圖象 在教師的引導下，讓學生通過親自動腦、動手實踐去科學地驗證自己的猜想，培養學生科學的態度與精神。師：畫函數圖象的第一個步驟是什么？生：列表。師：（大屏幕投影：表格）根據前面學習一次函數的經驗，列表時應注意什么？生：應注意自變量x的取值范圍，本題當中x≠0。師：是不是把所有的x不等于零的值全都列舉出來？生：不是。師：那怎么取值呢？（學生討論）生：為了便于計算和描點，我們通常取x>0和x<0的一些整數值。師：（大屏幕投影）那么，對應的y值分別是多少呢？(學生填表、口答答案。)【目的】: 讓學生回憶、類比，注意比較與畫一次函數的圖象時列表的相同點與不同點。師：列表之后，我們得到了幾組x、y的對應值，即幾組有序實數對，如何用直角坐標系中的點把它們表示出來呢？也就是如何描點？生：以表中x的值作為點的橫坐標，y的值作為點的縱坐標依次描點。（①學生描點、②教師利用多媒體課件演示描點的動畫過程。友情提醒：描點可要細心哦﹗）【目的】: 讓學生獨立描點，觀察描出的點的位置。培養學生細心的良好品質。師：如何把描出的點連接起來，從而畫出它的圖象呢？（①學生連接、②教師利用實物投影儀展示學生成果。）師：這里有同學們畫的一些反比例函數 的圖象，我從中選出了四幅圖象，請同學們仔細觀察并進行討論這四幅圖象畫得對還是不對？如果不對，它們分別錯在哪里？為什么？（學生分析討論）生 ：第一幅圖象是對的；第二、三、四幅圖象都是錯誤的，錯誤的原因是：沒有注意到自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數師：一位同學有這樣一種想法：“在相鄰的兩點之間用線段來連接。”這種想法對嗎？如果不對，錯在哪里？為什么？學生分組討論。學生相互討論生：除了線段兩個端點的坐標滿足函數解析式之外，線段上其余各點的坐標都不滿足函數解析式。所以用線段連接的方法是錯誤的。師：除了已描好的點之外，你還能不能找到其它坐標滿足函數解析式 的點，比如橫坐標在大于1小于2之間？ 師：那么，應當用什么樣的線來連接呢？生：應當用平滑的曲線順次連接。【目的】: 師生互動、生生互動，讓學生充分參與、經歷畫圖的過程，體會知識的形成過程；通過對學生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點的過程演示、以及學生的認真觀察、思考，探索得出重要的結論：應當用平滑的曲線順次連接。學生自發的為自己發現的結論鼓掌，讓學生品嘗到成功的喜悅，增強學生的自信心。）（教師利用多媒體課件演示連接的過程：用平滑的曲線先順次連接第一象限內的各點，得到圖象的一個分支；然后再順次連接第三象限內的各點，得到圖象的另一個分支。把兩個分支組合在一起就得到了反比例函數 的圖象。

二、描點：

三、連接 2：猜想：反比例函數 的圖象在什么象限？請你在下面的平面直角坐標系內畫出它的圖象。師：剛才，我們畫出了k=6時，反比例函數 的圖象。請同學們猜想一下，k=﹣6時，反比例函數 的圖象在什么象限？為什么？生：圖象分布在二、四象限。由k=﹣6 得x.y=﹣6 所以x、y異號 所以反比例函數 的圖象分布在二、四象限。師：請同學們畫圖驗證自己的猜想。（①學生畫圖驗證、②相互交流成果檢驗自己的猜想是否正確。）【目的】:讓學生先類比k=6時，反比例函數 的圖象的位置，猜想k=﹣6時，反比例函數 的圖象的位置；然后，再獨立畫圖驗證自己的猜想。培養學生類比、猜想、說理、獨立畫圖驗證的能力。師：（大屏幕投影：顯示畫圖象的全過程）請同學們觀察反比例函數 的圖象，注意比較與一次函數圖象有哪些不同？討論反比例函數 的圖象具有那些特征（學生分組討論）生：①一次函數的圖象是一條直線，反比例函數 的圖象是由兩個分支組成的，而且都是曲線；②一次函數的圖象與x、y軸有交點，反比例函數 的圖象與x、y軸沒有交點；③反比例函數 的圖象的兩個分支關于原點成中心對稱。④反比例函數 的圖象的兩個分支被坐標軸隔開，它們可以無限地靠近x、y軸，但是永遠不能與x、y軸有交點；⑤?? 師：反比例函數 的圖象有許多的特征，在今后的學習當中，我們會逐步地去認識它。【設計目的】:通過觀察圖象并比較與一次函數圖象的不同點，讓學生初步認識具體的反比例函數圖象的特征。）3：思考：反比例函數 與 的圖象有什么共同特征？師：（大屏幕投影：顯示這兩個反比例函數的圖象）請同學們思考：反比例函數 與 的圖象有什么共同特征？（學生經過短暫的討論：①都是由兩個分支組成的，而且都是曲線；②都與x、y軸沒有交點；③都是中心對稱圖形；④都被坐標軸隔開，都無限地靠近x、y軸；⑤?? 師：反比例函數 與 的圖象的共同特征很多，最主要的共同特征是：它們都是由兩個分支組成的，而且都是曲線。教師小結：一般地，反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象是由兩個分支組成的。反比例函數的圖象屬于雙曲線。（三、本節課你學到了什么？有哪些收獲？ 生：①畫反比例函數的圖象的方法；②知道了反比例函數的圖象是雙曲線；③反比例函數的圖象不與坐標軸有交點；④反比例函數的圖象是中心對稱圖形；⑤??

五、教后反思：《新課程標準》強調教學過程是師生交往、共同發展的互動過程。在教學過程中要處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。課堂應較多地出現師生互動、平等參與的生動局面，學習方式開始逐步多樣化，樂于探究、主動參與、勤于動手成為教學過程中教師的共識。為此，本節課主要通過開放式的提出問題，讓學生經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數學活動，向學生滲透數形結合的思想方法，讓學生初步認識具體的反比例函數圖象的特征，體會事物是有規律地變化著的觀點。用科學的方法解決問題，培養學生科學的態度與精神。《新課程標準》要求，我們應該努力提高計算機技術應用于數學教學過程的水平，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，改善學生的學習。為此，本節課大量運用了現代信息技術，如：學生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點的過程演示、用平滑的曲線連接的過程等等。讓學生更能直觀的知道圖象的形成過程，有助于學生對數學知識的理解和掌握。在整個課堂教學過程中，教師講的多，給學生提問的時間和機會很少。