第一篇：正比例函數圖像和性質教學反思1

《正比例函數的圖象與性質》教學反思

正比例函數的圖象與性質，對學生學習一次函數有著重要的影響，是學好函數的基礎。

在教學過程中，考慮到學生在理解能力上還有一定的局限性，處于形象為主逐步向經驗型的抽象思維過渡的階段。而正比例函數性質的學習要有一定的邏輯思維能力。因此本節課我采用了 “觀察發現法”和“實踐歸納法”。即在教師引導下使學生通過自己的觀察探索來發現問題、解決問題的教學方法。由于學生親自來發現事物的特征和規律，能使學生產生興奮感、自信心，激發學生興趣，產生自行學習的內在動機，更有利于發展學生的創造性思維能力。

（一）溫故知新

引入新課

學生學習數學的方式方法是隨著他們思維的發展而變化的。處于經驗型思維的初中生，學習數學新知識時，需要已有的知識和經驗作支持，否則還難以接受。本節課是通過復習正比例函數的概念和畫函數圖象的步驟引入新課的。在復習導入時，又設計了簡單函數式，讓學生判斷是否是正比例函數。

（二）觀察推理

探究新課

在明晰了正比例函數概念后，教學進入到學習正比例函數圖象環節。通過多媒體教學手段使“函數的圖象可以清晰、直觀描述函數的關系。正比例函數從形式上具有共同的特性，那么它們的函數圖象是否也有共同的地方呢？

于是，教師先引導學生畫y=2x的圖像，然后讓學生練習畫出 y=－2x的圖像（在坐標紙上畫）。同時，說明畫圖的具體要求，此間，老師巡視指導，幫助學生解決畫圖中遇到的問題。

看到絕大多數學生都完成了任務。于是，教師提出問題：“觀察你所畫的圖象，它們是什么圖形？”使學生觀察到正比例函數圖像是

“過原點的直線?！?/p>

教師接著問道：“是不是所有的正比例函數圖象都是過原點的直線呢？”學生沉默了片刻,有人打破了僵局，說道:“應該都是過原點的直線?！笨吹接行W生還有些半信半疑，于是老師用多媒體在大屏幕演示正比例函數圖象。觀察后，學生進一步明確了上述結論。

從上述過程可以看出，教師只是向學生提供了觀察的素材---函數圖象，正比例函數圖像的特點完全是由學生自己觀察、分析、歸納概括得到的，因此，這些思維能力在上述過程中得到了發展。

（三）討論發現

得出結論

通過觀察所畫圖像，學生發現了正比例函數圖像是一條過原點的直線教師繼續引導：“大家再看這兩個函數圖象有什么不同？”有學生回答：“y=2x的圖象經過一、三象限，y=－2x圖象經過二、四象限?！?/p>

值得關注的是，教師提醒學生觀察k值正負與其對應圖象之間的關系，進而發現了其中的規律：k﹥0時，直線y=kx的圖象經過一、三象限；k﹤0時，y=kx的圖象經過二、四象限。

在這一環節，教師再提出這樣的問題：大家再看看兩個函數圖象還有什么不同？看到學生陷入思考,有的還在小聲研究討論,但沒有結果，于是，老師提示學生回顧函數的概念:“什么叫函數?”學生道:“在一個變化過程中有兩個變量y和x,給定x一個值y有唯一的值與之對應且y隨x的變化而變化.”教師追問:正比例函數中y如何隨x的變化而變化的？這樣提問再一次指明了觀察和思考的方向。

通過研討，學生得出結論：從圖象還可看出k﹥0時y隨x的增大而增大，k﹤0時y隨x的增大而減小。

從以上環節師生互動的情況看，通過圖像的走勢，發現變量之間的變化規律，這一過程對于學生的觀察、分析、歸納概括等數學思維能力是十分有價值的。雖然教師追問時所提問題指明了觀察思考的方向，從而壓縮了思考空間，但在一定程度上，仍舊促進了上述能力的 2

發展

（四）課堂小結，完善構建

課堂小結不僅可以使學生從總體上把握知識，強化知識的理解和記憶，還可以培養學生良好的個性和思維品質。它應是一節課的深化甚至是升華，同時對教學目的的落實也起到一定的保證作用。認知心理學家早就提出：教學過程是學生運用他已有的知識加經驗，對面臨的新知識進行觀察、分析，然后把它內化成為自己的知識過程。適時引導學生抽象概括事物的本質特征，引導學生將新知識納入已有的知識結構。引導學生將知識類比、歸納、整理，從而得出規律，掌握有關知識，而不是孤立地記憶某些知識。同時，為下節課學習一次函數的圖象與性質建立一個框架。

第二篇：正比例函數圖像和性質教學反思1

《正比例函數的圖象與性質》的教學反思

商南縣初級中學 孟超

正比例函數的圖象與性質，是學生學習的第一個函數，它對下面學習一次函數有著重要的影響，是學好函數的基礎。

在教法上，課前考慮到八年級學生的年齡特征，他們的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上還有一定的局限性，處于形象為主的逐步向經驗型的抽象思維過渡的階段。而正比例函數性質的學習要有一定的邏輯思維能力。因此本節課我采用了 “觀察發現法”和“實踐歸納法”。即在教師引導下使學生通過自己的觀察探索來發現問題、解決問題的教學方法。由于學生親自來發現事物的特征和規律，能使學生產生興奮感、自信心，激發學生興趣，產生自行學習的內在動機，更有利于發展學生的創造性思維能力。

本節課的教學過程由以下六個環節組成：

（一）溫故知新

引入新課

學生學習數學的方式方法是隨著他們思維的發展而變化的。處于經驗型思維的初中生，學習數學新知識時，需要已有的知識和經驗作支持，否則還難以接受。本節課是通過復習正比例函數的概念和畫函數圖象的步驟引入新課的。多媒體展現最近發生的國家實事： “神舟八號”的順利發射，據此提出思考題。在解決這一問題的過程中，1

學生能直觀地體會到點形成線的過程，了解畫函數圖象的一般步驟，由此揭示課題。這一引入使學生懂得數學來源于實踐又反作用于實踐，同時提高了學生的愛國主義熱情和民族自信心，并且對下面新知識的學習產生了濃厚的興趣。在復習導入時，我設計了簡單函數式，讓學生判斷。

（二）觀察推理

探究新課

在明晰了正比例函數概念后，教學進入到學習正比例函數圖象環節。教師說道：“函數的圖象可以清晰、直觀描述函數的關系。正比例函數從形式上具有共同的特性，那么它們的函數圖象是否也有共同的地方呢？想研究這個問題應該怎么辦呀？”

學生答道：“畫函數圖象?！?/p>

于是，教師先引導學生畫y=2x的圖像，然后讓學生練習畫出 y=－2x的圖像（在坐標紙上畫）。同時，說明畫圖的具體要求，此間，老師巡視指導，幫助學生解決畫圖中遇到的問題。

看到絕大多數學生都完成了任務。于是，教師提出問題：“觀察你所畫的圖象，它們是什么圖形？”

學生異口同聲地說：“過原點的直線?！?/p>

教師接著問道：“是不是所有的正比例函數圖象都是過原點的直線呢？”學生沉默了片刻,有人打破了僵局，說道:“應該都是過原點 的直線?！笨吹接行W生還有些半信半疑，于是老師用多媒體在大屏幕演示正比例函數圖象。觀察后，學生進一步明確了上述結論。

從上述過程可以看出，教師只是向學生提供了觀察的素材---函數圖象，正比例函數圖像的特點完全是由學生自己觀察、分析、歸納概括得到的，因此，這些思維能力在上述過程中得到了發展。

（三）討論發現

得出結論

通過觀察所畫圖像，學生發現了正比例函數圖像是一條過原點的直線這一結論后，教師繼續引導：“大家再看這兩個函數圖象有什么不同？”

有學生回答：“y=2x的圖象經過一、三象限，y=－2x的圖象經過二、四象限。”

值得關注的是，教師提醒學生觀察k值正負與其對應圖象之間的關系，進而發現了其中的規律：k﹥0時，直線y=kx的圖象經過一、三象限；k﹤0時，y=kx的圖象經過二、四象限。

在這一環節，教師再提出這樣的問題：大家再看看兩個函數圖象還有什么不同？看到學生陷入思考,有的還在小聲研究討論,但沒有結果，于是，老師提示學生回顧函數的概念:“什么叫函數?”學生道:“在一個變化過程中有兩個變量y和x,給定x一個值y有唯一的值與之對應且y隨x的變化而變化.”教師追問:正比例函數中y如何隨x 3 的變化而變化的？這樣提問再一次指明了觀察和思考的方向。

通過研討，學生得出結論：從圖象還可看出k﹥0時y隨x的增大而增大，k﹤0時y隨x的增大而減小。

接下來，教師又問道：“還有別的方法看出來嗎？”

學生：“看表格也可看出：當k﹥0時，y隨x的增大而增大；當k﹤0時，y隨x的增大而減小?！?/p>

從以上環節師生互動的情況看，通過圖像的走勢，發現變量之間的變化規律，這一過程對于學生的觀察、分析、歸納概括等數學思維能力是十分有價值的。雖然教師追問時所提問題指明了觀察思考的方向，從而壓縮了思考空間，但在一定程度上，仍舊促進了上述能力的發展

（四）鞏固提高

形成技能

在學生初步掌握了正比例函數的圖象與性質后，我設計了一組由淺入深、由易到難的題組，逐題遞進，落實本節課的教學重點。在教學形式上采用學生口述、互評等多種方法，激活學生思維，營造良好的課堂氣氛。

（五）課堂小結，完善構建

課堂小結不僅可以使學生從總體上把握知識，強化知識的理解和記憶，還可以培養學生良好的個性和思維品質。它應是一節課的深化甚至是升華，同時對教學目的的落實也起到一定的保證作用。認知心理學家早就提出：教學過程是學生運用他已有的知識加經驗，對面臨的新知識進行觀察、分析，然后把它內化成為自己的知識過程。適時引導學生抽象概括事物的本質特征，引導學生將新知識納入已有的知識結構。我設計了一個表格，引導學生將知識類比、歸納、整理，從而得出規律，掌握有關知識，而不是孤立地記憶某些知識。同時，為下節課學習一次函數的圖象與性質建立一個框架。

在整個小結過程中，對學生不同的小結，都給予激勵性的評價，激發上進心和自信心。

（六）布置作業

發展深化

根據教學內容，我布置了對應知識的練習。本節課，知識容量較大，所以布置的作業以落實基礎為主，進一步的提高訓練放在下一節課。同時，根據學生情況（A類和B類）分層布置作業。

埃得加富爾在《學會生存》一書中認為： “未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”作為數學教師不僅僅在于向學生教知識，更重要的是教會學生學知識，最后讓他們自己獨立去獲取知識。本案例的設計是在學科知識傳授的同時注意到學生原有的經驗基礎、學生的需求的多樣化和個別差異，對教學法知識和學科 5

知識的結合作了嘗試。正如一位教育家所說：數學教師往往最能激發起學生的求知欲望，在他們的 “最近發展區”內點燃思維的火花。也往往是數學教師才能夠使學生相信自己的力量并信服未知的東西是引人入勝的，才最能夠讓學生得到和諧、簡單、奇異之美的享受。對于學生來說，發現數學之謎，掌握數學知識，體會數學之美，應當是一種快樂，而不是一種懲罰。這也正是我所努力追求的。

由于本人學識和能力有限，不足之處懇請領導、同行批評、指正。

第三篇：正比例函數的圖像和性質教學設計專題

教學目標

（一）知識與能力

1、進一步鞏固正比例函數的概念，會畫正比例函數的圖象，進一步熟悉函數圖象作圖步驟。

2、能根據正比例函數圖象觀察、發現歸納出它的性質，并會簡單運用。

（二）過程與方法

通過實例函數圖象畫法的學習，發現并總結正比例函數圖象的常用畫法。通過觀察、探究、分析、引導學生發現正比例函數的性質。

培養學生善于觀察問題發現結論，了解數形結合及由一般到特殊的數學思想。

（三）情感態度及價值觀

培養學生積極參與數學活動，勇于探究，發現數學的現象和規律，培養學生的數學交流能力和團隊協作精神。2學情分析

教材分析：

正比例函數圖象是在學習正比例函數解析式的后續內容，這一節內容是正比例函數與直角坐標系的完美結合。學生在這節課中如果能內化和感悟數形結合的思想，將會為以后研究更為復雜的反比例函數及二次函數的圖象打下堅實的基礎。學生分析：

在這節課之前，該班學生已經較好的擁有了解決平面坐標系的一些基本問題的能力，理解了變量以及常量和代數式的內容，因此在學習新知識的時候也不存在多大的問題，形成了較理想的先決條件，但學生運用數學知識解決實際問題以及推理總結的能力有待進一步加強。3重點難點

教學重點：正比例函數圖象的畫法及性質的探索。教學難點：發現、歸納正比例函數的性質。4教學過程

4.1 正比例函數的圖象和性質

教學活動

活動1【導入】

（一）溫故知新，引入課題

1、下列函數哪些是正比例函數？ ①

②

③

④

⑤

2、（學生回答完上述問題后提問概念）

一般地，形如y=kx（k≠0）的函數，叫正比例函數，其中k叫做比例系數。

3、畫函數圖象的一般步驟（1）列表（2）描點（3）連線 學生回答后：

教師引導：現在我們已經知道正比例函數的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數的圖象有什么特征呢？ 出示課題

活動

2（二）探究正比例函數的圖象和性質

例

1、畫出下列正比例函數的圖象。（1）y=x（2）y=2x(2)學生練習畫出函數y=-x和y=-2x的圖象。(3)提出問題

師：觀察圖象回答：正比例函數y=x與y=2x的圖象是什么圖形？是否經過原點？分別經過哪些象限？自左向右上升還是下降？ 生甲：一條直線

生乙：過原點的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。師：點評學生后,總結出正比例函數的圖象性質:(1)當k>0時，正比例函數的圖象經過第一、三象限，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。

(2)當k<0時，正比例函數的圖象經過第二、四象限，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小。思考： 師：通過前面的探討，同學們發現畫正比例函數圖象有更簡單的方法嗎？為什么？ 生乙：過原點畫一條直線。

生丙：過原點和（1、k）兩點畫一條直線。

師：點評后師生共同歸納出一般規律：一般地，正比例函數y=kx(k≠0)的圖象過（0，0）和（1、k）兩點的直線，我們把函數y=kx的圖象叫直線y=kx，以后畫y=kx圖象時通常選取（0，0）和（1、k）兩點。

活動3【練習】

（三）學生動手實踐“兩點法”畫正比例函數圖象。

(1)y=3/2x(2)y=3x 評論(0)活動4【練習】鞏固練習

若A(-1，y1)，B(3，y2)都在直線 上，則y1與y2的大小關系是（）A、y1≤y2 B、y1=y2 C、y1y2

4、正比例函數y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是()A、m=1 B、m＞1 C、m＜1 D、m≥1

5、在正比例函數y=(2a-2)x中，若y隨x增大而減小，則a的取值范圍是（）A、a<1 B、a>1 C、a=1 D、不能確定

6、函數y=(k+2)x，當k 時，y隨x的增大而增大，圖象經過 象限； 當k 時，y隨x的增大而減小，圖象經過 象限.7、畫函數y=－5x的圖象，你認為過 與 兩點畫直線最簡單.8、若函數y＝kx的圖象經過點（2，6），則k=，y隨x的增大而。

9、若函數y=(2m+6)x2+（1-m）x是正比例函數，則其解析式是，該圖象經過 象限，y隨x的增大而.10、已知正比例函數 的圖象經過第二、四象限，則m =.活動5【講授】小結(1)當k>0時，正比例函數的圖象經過第一、三象限，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。

(2)當k<0時，正比例函數的圖象經過第二、四象限，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小。

活動6【練習】拓展練習

1、已知正比例函數y =(2+2m)x（1）m為何值時，函數圖象經過第一、三象限？（2）m為何值時,y隨x的增大而減小?（3）若函數圖象經過（-1，4），求此函數的解析式并畫出函數的圖象。

活動7【作業】布置作業

A：課本習題19.2第1、2題，B：學習輔導第55-56頁。

第四篇：二次函數的圖像和性質教學反思

二次函數的圖像和性質教學反思

本節的學習內容是在前面學過二次函數的概念和二次函數y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的圖像和性質的基礎上，運用圖像變換的觀點把二次函數y=ax2的圖像經過一定的平移變換，而得到二次函數y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖像。二次函數是初中階段所學的最后一類最重要、圖像性質最復雜、應用難度最大的函數，是學業達標考試中的重要考查內容之一。教材中主要運用數形結合的方法從學生熟悉的知識入手進行知識探究。這是教學發現與學習的常用方法，同學們應注意學習和運用。另外，在本節內容學習中同學們還要注意 “類比”前幾節的內容學習，在對比中加強聯系和區別，從而更深刻的體會二次函數的圖像和性質。

通過本節課教學，得出幾點體會：

1、在教學中二次函數圖像的對稱軸，頂點坐標，開口方向尤其重要，必需特別強調。

2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經驗，學生在前面已經歷過探索、分析和建立兩個變量之間的關系的過程，學習了一次函數和反比例函數，學會了用描點法作函數圖象并據此分析得出函數的性質。我們可以把研究這些問題的方法應用于研究二次函數的圖象和性質，并據此形成研究問題的基本方法。

3、要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺

還學生課堂學習的主體地位，教師要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己聰明才智的機會，使課

堂真正成為學生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區，以便指導今后的教學。但在復習與練習的過程中，我發現學生存在著這樣幾個問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

2、學生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細讀，從而失去讀下去的勇氣

3、學生的識圖能力、讀題能力與分析問題、解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現象嚴重。針對上述問題，需要采取的措施與方法是：

1、根據實際情況，對于中考升學有希望的學生利用課余時間做好他們的思想工作。并對他們進行面對面的單獨輔導，增強他們的自信心，以此來提高他們的數學成績。

2、結合自己的學習經驗對他們進行學法指導和解題技巧的指導。

3、根據不同的學生情況，搜集典型題讓他們單獨做，并給予及時的輔導與矯正。

4、與其它任課教師聯手一起想對策，指導學生讀題的方法與分析問題，解決問題的方法。

5、無論是做練習還是考試之前，都告訴學生要認真仔細的讀題，從圖形中獲取信息。

第五篇：二次函數的圖像和性質教學反思

二次函數的圖像和性質教學反思

這節課的教學主要使學生在原有基礎上，通過類比一次函數掌握二次函數圖象和性質，突出的是探索交流合作的方式。

在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學，形象直觀，體現了數形結合思想，激發了學生的學習興趣，培養學生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數學課堂教學的效率和效果，促使學生主動參與到“做”數學的活動中，從而更加深刻地認識最簡二次函數的性質。

對于本節課，我個人認為在教學思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準確的，復習時利用原來學過的函數圖像，讓學生說出增減性，很自然的就引發出了探究二次函數性質的問題以及利用具體的圖像，學生比較容易理解和掌握。

但是，整體來看，課堂容量稍有點偏大，學生沒有充分的時間進行探究。在得出性質后，應該設置幾道練習，讓學生能運用新知識，有助于性質的掌握。課堂上時間較緊張，題目的設置還不夠精，也沒有給學生足夠的思考時間，急于得出答案，造成正確率的下降。二次函數的性質教學反思--于洋

2011年10月21日 來源：本站

二次函數的性質教學反思

進入二次函數這一章節后，難點也就隨之而來了，因為這一章節中大部分的內容都是數形結合的知識，學生在這部分也一直是難點。在學習一次函數的時候，涉及到函數增減性的問題，當時的解決方法是讓學生動手去做，方法如下：首先做出一次函數的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當時大部分學生還是能夠接受的。所以在二次函數的性質這節課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學生去理解增減性。

首先，讓學生理解想求出二次函數的增減性首先要從二次函數的一般式轉化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學生充分的時間讓學生發現，二次函數與一次函數的增減性是不同的，一次函數不用分段去說，而二次函數要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后，告訴學生判斷增減性的要點：

（1）通過函數的頂點和開口方向，畫出二次函數的草圖。

（2）在草圖上標出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數的定義域分成兩部分。

（3）確定其中的一部分，用左手在草圖上從左到右移動，并仔細觀察圖像是升高了還是降低了，然后再判斷隨著x的增大y是增大了還是減小了，從而確定是增函數還是減函數。在用了這樣的方法之后，自我感覺學生在理解方面的難度不大，學生的習題完成情況也較好，但是還有一些自己沒有預料的問題，比如說學生把一般式轉化為頂點式有問題，在說范圍的時候，學生不注意對稱軸是什么，而都說成了x>0、x<0等，在下節課針對于這些點我還會繼續強調。