第一篇：反比例函數的圖像和性質教學反思

反比例函數的圖象和性質教學反思

剛剛講完《反比例函數的圖像和性質》這節課，感受很深，本節課的內容主要有兩點：一是畫反比例函數的圖象，二是由圖像得出反比例函數的性質。而難點是反比例函數圖象的畫法及探究反比例函數的性質。

首先，本節課在反比例函數圖象的畫法這一難點的處理上，我先讓學生自學課本內容，根據自學指導完成練習，再由教師利用多媒體演示列表、描點、連線過程，特別注意自變量x的取值范圍，然后，學生在給出的坐標紙中描點畫圖，我運用多媒體及時矯正，學生很容易發現自己畫圖中的錯誤，最后概括總結水到渠成。本節課在探究反比例函數的性質這一難點的處理上，學生通過自主完成圖像的畫法，觀察、比較歸納出反比例函數的性質。我感到課前確定的教學目標基本達成。

其次，通過引導學生自主探索反比例函數的性質，全班學生都能夠主動地去觀察、感受、討論、發現、探究、總結，表現了他們的學習興趣和信心。實現了學習中讓學生自己動手、主動探索、合作交流的目的。同時通過練習讓學生理解“在每個象限內”這句話地必要性，學生再一次體會數學的嚴謹性。根據新課標精神，“人人學有用的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”最后在練習時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。如應用性質“題組訓練 鞏固練習”都能很好的體現分層教學的要求。

然而，由于學生剛剛接觸反比例函數的圖像，圖像的外在形式（雙曲線）與一次函數的圖像（直線）之間存在較大的差異，學生還缺乏對反比例函數圖像“整體形象”的把握。一方面，當反比例系數的絕對值較大時，部分學生畫出的圖形，不能完整地反映其圖像“漸近”的特征；另一方面，在應用反比例函數（增或減）的性質，比較反比例函數的兩個函數值的大小時，學生還不能有意識地從“自變量的正負”來考慮問題，導致學生在課后完成作業時，對部分問題的解決可能出現偏差。這些在接下來的教學中要加強引導。

第二篇：教學反思-反比例函數的圖像和性質

教學反思

我在本周星期三下午第六節課上了《9.2.反比例函數的圖像和性質（2）》這節課，感受很深。這節課是在學習過反比例函數圖象之后，展開對反比例函數性質的研究。本節課的重點是分析反比例函數的圖象得出性質，難點是靈活運用反比例函數的圖象的性質解決問題。我感到課前確定的教學目標基本達成。下面我就談談上完這節課以后的體會。

上一節課學習過反比例函數圖象之后我特意留給學生畫6個反比例函數的圖象，這節課就以這6個函數圖象入手，讓學生觀察圖象并對其進行分類，并要求闡述理由。以此由一般到特殊的引出反比例函數的性質。在這一環節上學生能夠主動地去觀察、感受、討論、發現、探究、總結，表現了他們的學習興趣和信心。實現了學習中讓學生自己動手、主動探索、合作交流的目的。讓他們充分感受到知識的生成過程。

在例題教學這個過程中，我準備了兩個例題，第一個較為基礎，主要考察反比例函數的基本性質，花費時間較少。我在板書時也是簡單的寫一些重點過程，并沒有完全按照解答題的完整步驟展示給學生，在這一方面處理得不是很妥當。在處理第二個例題時，我考慮了反比例函數中k決定面積的不同變式，而且由淺入深，一步一步引導學生理解矩形和三角形的面積與k之間的關系。學生對于這個知識點也理解得比較透徹，我認為這是我這節課的一個亮點。

最后在當堂檢測這一環節我出示了5個練習，從不同的方面考察了反比例函數的性質，包括k決定函數圖象的位置，反比例函數的增減性和中心對稱性。這樣就基本上完成了這節課的教學目標。在處理練習時，我把主動權交給學生，以學生講解為主，讓他們在練習的過程中感受到運用所學知識的過程中需要注意的問題。由于時間問題，在處理最后一個關于反比例函數的中心對稱性的問題時有些倉促。

本節課結束之后，我也深深地感受到自身存在著一些不足和有待于改進的地方。主要有以下幾點：（1）板書稍顯凌亂；

（2）由一次函數的增減性引出反比例函數增減性的時候，沒有充分利用一次函數中的k決定其增減性深化類比到反比例函數中的k決定其增減性上。在這個環節上我應該把一次函數與反比例函數的相同點帶領學生挖掘出來，體現知識的相通性。（3）因為時間關系，最后沒有進行總結。

在以后的教學工作中，我會揚長避短，讓自己的課堂真正的成為高效的優質課堂。

第三篇：反比例函數的圖像和性質教學反思

《反比例函數的圖像和性質》的教學反思(2009-04-03 20:30:58)轉載▼

剛剛講完《反比例函數的圖像和性質》這節課，感受很深，本節課的內容主要有兩點：一是畫反比例函數的圖像，二是由圖像得出反比例函數的性質。后者只需觀察即可直觀得出，顯然畫反比例函數的圖像是本節課的重點，從教學目標的角度分析，本節課更應側重于畫圖像技能的培養。

準確、美觀的畫出反比例函數的圖像，也應是本節課的難點，原因之一畫函數的圖像第一步是列表，列表時取哪些點？不取哪些點？取多少？密集程度如何？對剛接觸反比例函數的學生來說，都是必須解決好的問題，否則劃出的圖像必然是五花八門，錯誤百出。原因之二，學生畫函數圖像的經驗源于正比例函數和一次函數，由于二者的圖像均為直線，所以有可能對畫反比例函數圖像造成一定的干擾。

本節課在難點的處理上，我首先在列表時，直接給定了x的取值，這就把列表時應有的困惑化為無形，學生只需由y=4/x計算y值而已。其次，學生在坐標系中描完點后，我運用多媒體及時矯正，把問題分散，同時又為下面的連線清除了計算上的障礙。在此一句具有啟發性的問話：這些點是否在一條直線上？怎樣連接這些點？把學生分散而不著邊際的思維集中在正確的軌道上來，圖像的正確率自然大大增加。緊接著跟上矯正：同學們所畫圖像與老師圖像不太一致，請對照老師正確的圖像小組討論，由于前面層層鋪墊，加之有正確的圖像作比較，學生很容易發現自己畫圖中的錯誤，最后概括總結注意點水到渠成。但仔細想想在學生對答如流的表面下，卻掩蓋了本應解決好的問題，這些問題暫時不暴露，就永遠不會暴露嗎？這對畫圖像技能的培養必然帶來負面影響，在這里就出現了一個很現實的問題：教學中作為老師的我們，是掩蓋問題還是暴露問題，答案是顯然的。但我對這節課在以下方面還是很滿意的：如列表時直接給定x的取值，連線時啟發性的問話，使學生思維定向，避免了錯誤的不斷嘗試，使學生盡快步入正確學習的軌道，節省了學習時間等等…… 在教學中給我的感覺明快順暢，但是這與教學中質疑解惑并不矛盾，有效教學的標志不僅是順暢，更重要的是對問題的深入思考，最終達到技能的形成和情感目標的實現。

（回憶以往我在處理這個問題時的方法：列表、描點、連線由學生獨立完成，然后老師提出問題，畫反比例函數應該注意什么？列表時注意什么？為什么有的點取得密集？有的點取得疏松？描點時注意什么？連線時注意什么？用折線段連結所描的點可以嗎？等等不一而足，教學中邊問邊答。這種做法至少有一點是可取的，我把畫圖應該注意的問題挖了出來，使學生在有疑處當疑。對第二種方法我試想作如此改進：如果我在教學中能通過情景的創設或正確的引導，由學生產生疑問，提出問題，并由學生討論交流解決，效果自然更好，上面的教學就會由被動變為主動，出現令人滿意的局面。）

下面附設了難點突破的課堂設計片段： 《反比例函數圖像和性質》設計片斷

在對反比例函數概念回顧的基礎上，提出問題：我們知道正比例函數、一次函數的圖像是一條直線，那么反比例函數圖像怎樣呢？

1、試畫出反比例函數y=4/x的圖像

分析自變量x的取值范圍是x不等于0，所以x可以在正數和負數中選點，給定x值，列出表格。

學生獨立完成作圖，教師巡視搜集不規范的畫圖。

2、媒體展示正確畫圖。

3、實物投影展示學生的正確畫圖，主要類型： 學生探討交流，逐一分析問題所在。

4、強化訓練，畫反比例函數y=-4/x的圖像。

第四篇：反比例函數的圖像和性質教學設計說明

教學設計說明

一、本課數學內容的本質、地位、作用分析

本節課內容屬于《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中的“數與代數”領域，反比例函數的核心內容是反比例函數的概念、圖象和性質．反比例函數的圖象和性質的核心，是圖象“特征”、函數“特性”以及它們之間的相互轉化關系，這也正是反比例函數的本質屬性所在．

反比例函數是最基本的初等函數之一，是繼一次函數學習之后，對函數學習的一般規律和方法的再次強化．是學習后續各類函數的基礎．反比例函數的圖象和性質，蘊含著豐富的數學思想．首先，反比例函數圖象和性質，本身就是“數”與“形”的統一體．其次，從本節課知識的形成過程來看，由“解析式”到“作圖”，再到“性質”，充分體現了由“數”到“形”，再由“形”到“數”的轉化過程，是轉化思想的具體應用．再次，將函數中變量x、y之間的對應關系，通過圖象的形狀、變化趨勢，借助平面直角坐 標系和點的坐標，直觀地予以呈現，這又充分體現了變化與對應的數學思想．

因此，學好本節課內容將為今后的函數學習奠定堅實的基礎．

二、教學目標分析

1．準確畫出反比例函數的圖象，是探究反比例函數性質的前提．雖然學生已經學過用描點法畫函數圖象，但是由于反比例函數圖象的特殊性，會畫反比例函數的圖象，仍是學習中的目標之一．通過列表、描點、畫出反比例函數的圖象，進而觀察、分析、探究、歸納、概括，得到反比例函數的性質，可以進一步加深對函數三種表示方法（列表法、解析式法和圖象法）的理解；

2．數學思想的教學一般要經過滲透孕育期、領悟形成期、應用發展期、鞏固深化期四個階段，而非能復制與灌輸．在探究反比例函數性質時，讓學生領悟到數形結合思想、轉化思想、變化與對應思想的存在，并能運用這些數學思想觀察、分析反比例函數的圖象，探究、歸納、概括反比例函數的性質．

3．通過對反比例函數性質探究，使學生經歷觀察、分析、探究、歸納、概括的認知過程，培養學生良好的思維品質，提高學生思維能力．

三、教學問題診斷

對于用描點法畫函數的圖象，學生已經學過，但對每步要求的理解并不深刻．因此，在畫反比例函數圖象時，常遇到如下的問題：（1）“列表”時確定自變量x的取值缺乏代表性及忽略x?0等現象；（2）“連線”時，由于一次函數圖象是一條直線，容易使學生產生知識上的負遷移，把雙曲線畫成折線；（3）對雙曲線與x軸、y軸“越來越靠近”但不相交的趨勢不易理解．

在學習一次函數的時候，學生已經對研究函數性質所用的探究方法也有一定的了解，但由于反比例函數圖象比一函數圖象的形態豐富，結構復雜，具有自身的特殊性，故對性質的深刻理解和掌握，對性質探究中的數學思想的體會和運用，還存在一定的困難．

四、教法、學法特點分析 1．找準切入點

從正比例函數切入，通過類比學習揭示本節課學習內容，明確學習任務；滲透探究反比例函數圖象和性質的方法．

2．抓住關鍵點

準確作出反比例函數的圖象是探究性質的前提，探究性質的關鍵是“形”與“數”間的轉化．

① 作圖

（Ⅰ）描點法作圖不是簡單的復習與應用．“列表——描點——連線”體現的是描點法作圖的一般步驟，而思維的真正起點在于對“解析式”中常量、變量以及變量間關系的分析（k?0，x、y的取值以及x與y間的反比例關系），進而對函數圖象的大致輪廓形成影象．這也是函數學習中作一般函數圖象的思維規律．

（Ⅱ）連線時需防止學生受一次函數圖象是一條直線的影響，而產生認識負遷移，把曲線連成折線．

（Ⅲ）圖象由 “一條”到“兩支”，形態由“直”到“曲”，由“連續”到“間斷”，由與坐標軸“相交”到“漸近”，折射出函數學習的深刻性，是繼一次函數后，知識上的一次拓展，理解與認識上的一次升華，也是思維上的一次飛躍．

②“形”與“數”間的轉化

（Ⅰ）反比例函數性質本身就是“數”與“形”的整合體．（Ⅱ）探究反比例函數性質的思維主線是“數”“形”間的轉化．（Ⅲ）“數形結合”是研究函數性質的一般方法． 3．注重發散點

反比例函數的性質是教材中的一個發散點．可以給學生一個更廣闊的思維空間，讓學生經歷觀察、類比、猜想、知識拓展的過程，在思維的“最近發展區”內，提出更新的問題，得出更多的結論．但如何發散，有個“度”的把握問題，諸如：k的幾何意義；反比例函數y?kk與反比例函數y??圖象的對稱關系，反比例函數增減性的嚴格證明等，我的想法

xx是作為下節內容或以后結合例題去研究．

4．教學過程緊扣“三條主線”

教學中突出三條主線，并注重三條主線的和諧發展．

一是知識的“產生（反比例函數的圖象是什么樣的？）——發展（描點法作圖、探究）——形成（反比例函數的圖象和性質）——應用”主線；二是學生“動手（作圖）——探究（觀察、類比、猜想、交流）——鞏固（練習）”的活動主線；三是教師“指導作圖（列表：自變量取值, 連線：曲線的間斷、大致趨勢等）——引導探究（類比）——解析（歸納、概括、）——評價”的因“學”施“教”過程．

4．注重思想方法的培養

反比例函數的圖象和性質，蘊含著豐富的數學思想．首先，反比例函數圖象和性質，本身就是“數”與“形”的統一體．通過對圖象的研究和分析，可以確定函數本身的性質，體現了數形結合的思想方法．這在學習數軸、平面直角坐標系時，學生已經接觸過，結合本課內容，可以進一步加強對數形結合思想方法的理解，發揮從“數”和“形”兩個方面共同分析解決問題的優勢．其次，從本節課知識的形成過程來看，由“解析式（確定自變量取值范圍）”到“作圖（列表、描點、連線）”，再到“性質（觀察圖象探究性質）”，充分體現了由“數”到“形”，再由“形”到“數”的轉化過程，這種函數解析式及性質與函數圖象之間的聯系，突出體現了兩者間的轉化對分析解決問題的特殊作用，是轉化思想的具體應用．再次，將函數中變量x、y之間的對應關系，通過圖象的形狀、變化趨勢“細微”到點，借助平面直角坐標系和點的坐標，直觀地予以呈現，這又充分體現了變化與對應的數學思想．

5．注重學法指導

對于反比例函數圖象及性質的研究與學習，盡管還處于函數學習的初級階段，但它所體現的函數學習的一般規律和方法，是繼一次函數學習之后的再一次強化．教材中呈現的“函數概念——函數的圖象和性質——函數的實際應用”的結構，是學習初等函數時不可或缺的．使學生理解這樣的“同構現象”，對于明確學習任務，建立完善的認知結構也將是非常有意義的．再有，用描點法畫反比例函數的圖象時，先由函數解析式考慮自變量的取值范圍，分析x、y的對應變化關系，然后構思函數圖象的大致位置、輪廓、趨勢，進而列表、描點、連線作出函數圖象，反映了作函數圖象的一般規律．另外，利用圖象“特征”確定函數“特性”，也是初中階段研究函數性質的常用方法．

第五篇：反比例函數的圖像和性質教學設計

“17.1.2反比例函數的圖象和性質”教學設計 江蘇省南通市第一初級中學 許 磊 摘 要：“17.1.2反比例函數的圖象和性質”是在學生已學完一次函數，并初步認識、感知反比例函數概念之后，對反比例函數的圖象和性質的進一步掌握．基于從函數的角度使學生深刻體會數學與實際生活的聯系，感受數學的奇妙，從而加深學生對函數本質意義和研究方法的認識，在探索過程中不斷體驗數形結合的思想，了解數學模型的應用價值的理念．本教學設計，通過引導學生類比一次函數，自主發現反比例函數的圖象和性質，并借助多媒體加以驗證，在教學過程中通過自主探究、小組研討、學生設計問題等環節充分激發學生的學習興趣．

關鍵詞：類比；數形結合；自主探究；自主設計問題

一、內容和內容解析

內容

人教版課標教材八年級下冊“17.1.2反比例函數的圖象和性質”。

內容解析

函數是刻畫變量之間關系的數學模型，本節課是學生已學完一次函數，并初步認識、感知反比例函數概念之后，對反比例函數的圖象和性質的進一步掌握．教學中，應從函數的角度使學生深刻體會數學與實際生活的聯系，感受數學的奇妙，從而加深學生對函數本質意義和研究方法的認識，在探索過程中不斷體驗數形結合的思想，了解數學模型的應用價值．

教學重點

對反比例函數性質的探究和掌握．

二、目標和目標解析

目標

能描點畫出反比例函數的圖象；能根據圖象數形結合地分析并掌握反比例函數（為常數，≠0）的函數關系和性質，能利用這些函數性質分析并解決一些簡單的實際問題．

目標解析

（1）能描點畫出反比例函數的圖象。

（2）能根據圖象數形結合,引導學生發現反比例函數的性質，培養觀察、歸納、概括的能力。

（3）能利用反比例函數性質分析并解決一些基本問題，抓住函數的變化規律是由決定這一性質。

（4）使學生在學習一次函數的性質之后，進一步理解常量與變量的辯證關系和反映在函數概念中的運動變化觀點，進一步學會數形結合的思想方法。

（5）在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇于探索的科學精神，使學生在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟．

三、教學問題診斷分析

學生已經學習了一次函數，基本熟練掌握了一次函數的概念、圖象、性質與應用，同時前一課也初步認識、感知了反比例函數的概念．但是反比例函數自身的特殊性以及學生學習一次函數所產生的“慣性”，會導致學生在畫圖、探究反比例函數的性質等方面出現負遷移等問題．

學生在描點作反比例函數的圖象時，可能會出現以下問題：

（1）取點時，都取正值，導致只畫出一支曲線；

（2）由于所取的點較少，導致圖象失真；

（3）連線時習慣用線段，導致出現“硬轉彎”的折線圖；

（4）習慣性的過原點或與兩坐標軸相交；

??

基于以上可能出現的問題，教學時將采取正面引領（展示學生所畫的正確圖象，回顧作圖步驟），反面剖析（展示學生所畫的錯誤圖象，分析錯誤原因），實踐操作（學生再畫函數圖象時，不僅能正確作出函數的圖象，而且能在作圖中體驗、探索函數的性質）3個步驟加以解決．

在學生探究反比例函數性質時，對于函數的增減性會出現不加“在每個象限內”這個限定條件的錯誤．教學時將采取舉例說明的方法，讓學生自主發現問題、解決問題，從而加深對反比例函數增減性的體驗和理解．

四、教學支持條件分析

為了高效實現教學目標，可以借助計算機進行輔助教學．在學生觀察圖象、探究反比例函數的性質時，可以借助《幾何畫板》將較多反比例函數圖象呈現給學生，既節約時間，又有利于學生進行觀察、總結．在“設計問題”環節的教學，如有學生提出與面積有關的問題，可以通過《幾何畫板》演示點在不同反比例函數圖象上的移動，引導學生發現代數與幾何之間的內在聯系和統一，將課堂延伸到課后，并為下一課的教學做好鋪墊．

五、教學過程設計

問題1：上一節課我們已經學習了反比例函數的定義，那么什么叫做反比例函數？

（形如（）的函數叫做反比例函數．）

（教師板書：反比例函數（）。）

今天我們就來探究反比例函數的圖象和它的性質．

【設計意圖】通過類比正比例函數的學習，提出本節課所要研究的問題及其研究方法，并引導學生的研究思路．

問題2：請大家嘗試著畫一畫反比例函數的圖象．

（教師展示學生作品，并讓學生交流作圖步驟和注意點．）

【設計意圖】學習正確的作圖過程，在填表過程中感受隨變化的規律，為基于圖象探究函數性質打下基礎．

問題3：（教師首先展示學生所畫正確的函數圖象）很好！這名同學畫出來的函數圖象非常優美．下面要展示的幾幅圖同樣是來自同學的作品，能不能反思一下它們的問題在哪里？這樣我們下次就能畫出更美的曲線（展示幾幅學生所畫有錯誤的函數圖象）．

【設計意圖】重視反例教學，充分開發和利用“錯誤”資源，感受反比例函數的性質．

問題4：很好！下面請大家按照正確的步驟和方法再畫一下函數的圖象．

（1）列表（如表1）。

表1

…

-6-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 6 …

（2）描點。

（3）連線．

(教師展示學生所畫圖象。)

【設計意圖】加深學生對作反比例函數圖象的認識，達到“能描點畫出反比例函數的圖象”的教學目標；并在列表、畫圖過程中進一步感知反比例函數的性質，如通過列表發現決定了圖象所在的象限等．

問題5：觀察反比例函數的圖象是兩條曲線．

（給出函數圖象名稱：雙曲線．）

教師借助于計算機，畫出了更多反比例函數的圖象，仔細觀察，類比正比例函數的性質，引導學生總結反比例函數的性質．

（開展小組協作、討論。）

（教師板書：當k>0,在每個象限內，隨的增大而減小;當k<0,在每個象限內,隨的增大而增大.）

【設計意圖】引導學生根據一定的分類標準研究反比例函數的性質，同時鼓勵學生用自己的語言進行表述，從而提高學生的表達能力與數學語言的組織能力．

問題6：總結（如表2）。

表2 名稱 解析式

圖象

圖象分布

函數變化情況

反比例函數

師：對于反比例函數，我們一定要注意這三者之間的關系：圖象，的正負，函數的增減性．可以說，只要知道其中一個，就可以知道另外兩個．

【設計意圖】通過與正比例函數的比較，加深學生對反比例函數的性質的理解，尤其是要理解決定了函數的變化規律，提高學生的歸納總結能力．

問題7：一個直角三角形的兩直角邊長分別為，其面積為2，則與之間的關系用圖象表示大致為（）。

【設計意圖】從實際問題抽象建模成反比例函數，同時引導學生注意實際問題中自變量的取值范圍．

問題8：你能補全這道選擇題嗎？

以下各圖表示正比例函數與反比例函數（）的圖象，其中正確的是（）。

【設計意圖】從圖中識別不同的函數，及時鞏固概念；引導學生觀察圖形，從分類角度認識與函數圖象的關系．

問題9：下列反比例函數圖象的一個分支，在第三象限的是（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

【設計意圖】幫助學生辨析一個常見錯誤（少數學生會誤認為是函數解析式中的大于0或小于0）．

問題10：若點（-2，y1），（-1，y2），（2，y3）在反比例函數的圖象上，則（）。

（A）y1 > y2 > y3

（B）y2 > y1 > y

3（C）y3 > y1 > y2

（D）y3 > y2 > y1

【設計意圖】加深學生對反比例函數增減性的理解，培養學生結合圖象研究函數的習慣．

問題11：如圖1，A、B是雙曲線的一個分支上的兩點，且點在點的右側，則的取值范圍是

．

圖1

【設計意圖】加深對反比例函數增減性和“在每個象限內”的理解，培養學生結合圖象研究函數的習慣．

問題12：已知反比例函數，你能運用今天所學的知識，設計一個關于的問題么？

例如，函數圖象位于第二、四象限，求的取值范圍．

解：因為雙曲線在第二、四象限，所以。所以。

【設計意圖】讓學生基于本節課所學的知識設計問題，對學生提出了更高的要求，使學生獲取知識和技能的同時，激發學習數學的興趣，并使智力得到發展，能力得到培養．

問題13：學生總結．

作業：教材P46頁習題17.1 3第8題、第9題．

【設計意圖】讓學生通過自我總結，更加系統、全面地認識本節課的知識，并把學過的相關知識有機地串聯起來，便于記憶和應用，也進一步升華了這節課所要表達的本質思想。

六、目標檢測設計

1.選擇題

（1）反比例函數的圖象位于（）。（A）第一、二象限

（B）第一、三象限

（C）第二、三象限

（D）第二、四象限

（2）已知函數的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（）。

（A）y隨x的增大而增大

（B）函數的圖象只在第一象限

（C）當x＜0時，必有y＜0

（D）點（－2，－3）不在此函數圖象上

（3）若反比例函數的圖象在其每個象限內,y隨x的增大而減小,則k的值可以是（（A）-1

（B）3

（C）0

（4）矩形面積為4，它的長與寬之間的函數關系用圖象大致可表示為（）。

（5）已知，則函數和的圖象大致是（）。

（6）函數的圖象上有兩點，若0<，則（）。

（A）

（B）

（C）

（D）、的大小不確定

2.填空題

（7）已知下列反比例函數：

。D））

（①；

②；

③；

④；

⑤。

圖象兩支分別在第一、三象限內的函數是___________；

在其圖象所在的每個象限內，y隨x的增大而增大的函數有___________。

（8）函數，當x>0時，圖象在第____象限，y隨x 的增大而_________。

（9）已知2，4，m是三角形的三邊長，那么雙曲線的兩支在第_____象限內。

（10）雙曲線的兩個分支分別位于第象限．

3.解答題

（11）反比例函數的圖象如圖2所示，是該圖象上的兩點．

①比較與的大小；

②求的取值范圍．

圖2

（12）已知一次函數與反比例函數的圖象交于點．

①求這兩個函數的函數關系式。

②在給定的直角坐標系（如圖3）中，畫出這兩個函數的大致圖象。

③當為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？當為何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？

答案：（1）D；（2）C；（3）B；（4）B；（5）D；（6）A；（7）①③⑤，②④；（8）一，減小；（9）

一、三；（10）

二、四；（11）>，；（12），當時，一次函數的值大于反比例函數的值，當時，一次函數的值小于反比例函數的值.【設計意圖】檢測題采取多種形式呈現，增加了靈活性，基本題為主，也有少量綜合問題，可使不同層次水平的學生均有機會獲得成功的體驗．

注：

江蘇省南通市課題組成員：袁亞良，王興富，李明生，蔡新春，陸志強，馬公仕，許磊，葛媛，徐向清，徐強，陶慧，陳天龍。

教學設計中的“問題8”選項D缺圖——D選項是由學生設計的問題，所以應該空著，不需要修改

本文發表于《中國數學教育》初中版2011年第1、2期