第一篇：正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)反思1

《正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》的教學(xué)反思

商南縣初級中學(xué) 孟超

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)，它對下面學(xué)習(xí)一次函數(shù)有著重要的影響，是學(xué)好函數(shù)的基礎(chǔ)。

在教法上，課前考慮到八年級學(xué)生的年齡特征，他們的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上還有一定的局限性，處于形象為主的逐步向經(jīng)驗(yàn)型的抽象思維過渡的階段。而正比例函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)要有一定的邏輯思維能力。因此本節(jié)課我采用了 “觀察發(fā)現(xiàn)法”和“實(shí)踐歸納法”。即在教師引導(dǎo)下使學(xué)生通過自己的觀察探索來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的教學(xué)方法。由于學(xué)生親自來發(fā)現(xiàn)事物的特征和規(guī)律，能使學(xué)生產(chǎn)生興奮感、自信心，激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生自行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，更有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

本節(jié)課的教學(xué)過程由以下六個(gè)環(huán)節(jié)組成：

（一）溫故知新

引入新課

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法是隨著他們思維的發(fā)展而變化的。處于經(jīng)驗(yàn)型思維的初中生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識時(shí)，需要已有的知識和經(jīng)驗(yàn)作支持，否則還難以接受。本節(jié)課是通過復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的概念和畫函數(shù)圖象的步驟引入新課的。多媒體展現(xiàn)最近發(fā)生的國家實(shí)事： “神舟八號”的順利發(fā)射，據(jù)此提出思考題。在解決這一問題的過程中，1

學(xué)生能直觀地體會到點(diǎn)形成線的過程，了解畫函數(shù)圖象的一般步驟，由此揭示課題。這一引入使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐，同時(shí)提高了學(xué)生的愛國主義熱情和民族自信心，并且對下面新知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。在復(fù)習(xí)導(dǎo)入時(shí)，我設(shè)計(jì)了簡單函數(shù)式，讓學(xué)生判斷。

（二）觀察推理

探究新課

在明晰了正比例函數(shù)概念后，教學(xué)進(jìn)入到學(xué)習(xí)正比例函數(shù)圖象環(huán)節(jié)。教師說道：“函數(shù)的圖象可以清晰、直觀描述函數(shù)的關(guān)系。正比例函數(shù)從形式上具有共同的特性，那么它們的函數(shù)圖象是否也有共同的地方呢？想研究這個(gè)問題應(yīng)該怎么辦呀？”

學(xué)生答道：“畫函數(shù)圖象。”

于是，教師先引導(dǎo)學(xué)生畫y=2x的圖像，然后讓學(xué)生練習(xí)畫出 y=－2x的圖像（在坐標(biāo)紙上畫）。同時(shí)，說明畫圖的具體要求，此間，老師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決畫圖中遇到的問題。

看到絕大多數(shù)學(xué)生都完成了任務(wù)。于是，教師提出問題：“觀察你所畫的圖象，它們是什么圖形？”

學(xué)生異口同聲地說：“過原點(diǎn)的直線。”

教師接著問道：“是不是所有的正比例函數(shù)圖象都是過原點(diǎn)的直線呢？”學(xué)生沉默了片刻,有人打破了僵局，說道:“應(yīng)該都是過原點(diǎn) 的直線。”看到有些學(xué)生還有些半信半疑，于是老師用多媒體在大屏幕演示正比例函數(shù)圖象。觀察后，學(xué)生進(jìn)一步明確了上述結(jié)論。

從上述過程可以看出，教師只是向?qū)W生提供了觀察的素材---函數(shù)圖象，正比例函數(shù)圖像的特點(diǎn)完全是由學(xué)生自己觀察、分析、歸納概括得到的，因此，這些思維能力在上述過程中得到了發(fā)展。

（三）討論發(fā)現(xiàn)

得出結(jié)論

通過觀察所畫圖像，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了正比例函數(shù)圖像是一條過原點(diǎn)的直線這一結(jié)論后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“大家再看這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么不同？”

有學(xué)生回答：“y=2x的圖象經(jīng)過一、三象限，y=－2x的圖象經(jīng)過二、四象限。”

值得關(guān)注的是，教師提醒學(xué)生觀察k值正負(fù)與其對應(yīng)圖象之間的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：k﹥0時(shí)，直線y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限；k﹤0時(shí)，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限。

在這一環(huán)節(jié)，教師再提出這樣的問題：大家再看看兩個(gè)函數(shù)圖象還有什么不同？看到學(xué)生陷入思考,有的還在小聲研究討論,但沒有結(jié)果，于是，老師提示學(xué)生回顧函數(shù)的概念:“什么叫函數(shù)?”學(xué)生道:“在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量y和x,給定x一個(gè)值y有唯一的值與之對應(yīng)且y隨x的變化而變化.”教師追問:正比例函數(shù)中y如何隨x 3 的變化而變化的？這樣提問再一次指明了觀察和思考的方向。

通過研討，學(xué)生得出結(jié)論：從圖象還可看出k﹥0時(shí)y隨x的增大而增大，k﹤0時(shí)y隨x的增大而減小。

接下來，教師又問道：“還有別的方法看出來嗎？”

學(xué)生：“看表格也可看出：當(dāng)k﹥0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k﹤0時(shí)，y隨x的增大而減小。”

從以上環(huán)節(jié)師生互動(dòng)的情況看，通過圖像的走勢，發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律，這一過程對于學(xué)生的觀察、分析、歸納概括等數(shù)學(xué)思維能力是十分有價(jià)值的。雖然教師追問時(shí)所提問題指明了觀察思考的方向，從而壓縮了思考空間，但在一定程度上，仍舊促進(jìn)了上述能力的發(fā)展

（四）鞏固提高

形成技能

在學(xué)生初步掌握了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，我設(shè)計(jì)了一組由淺入深、由易到難的題組，逐題遞進(jìn)，落實(shí)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。在教學(xué)形式上采用學(xué)生口述、互評等多種方法，激活學(xué)生思維，營造良好的課堂氣氛。

（五）課堂小結(jié)，完善構(gòu)建

課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握知識，強(qiáng)化知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性和思維品質(zhì)。它應(yīng)是一節(jié)課的深化甚至是升華，同時(shí)對教學(xué)目的的落實(shí)也起到一定的保證作用。認(rèn)知心理學(xué)家早就提出：教學(xué)過程是學(xué)生運(yùn)用他已有的知識加經(jīng)驗(yàn)，對面臨的新知識進(jìn)行觀察、分析，然后把它內(nèi)化成為自己的知識過程。適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括事物的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生將新知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)。我設(shè)計(jì)了一個(gè)表格，引導(dǎo)學(xué)生將知識類比、歸納、整理，從而得出規(guī)律，掌握有關(guān)知識，而不是孤立地記憶某些知識。同時(shí)，為下節(jié)課學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)建立一個(gè)框架。

在整個(gè)小結(jié)過程中，對學(xué)生不同的小結(jié)，都給予激勵(lì)性的評價(jià)，激發(fā)上進(jìn)心和自信心。

（六）布置作業(yè)

發(fā)展深化

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我布置了對應(yīng)知識的練習(xí)。本節(jié)課，知識容量較大，所以布置的作業(yè)以落實(shí)基礎(chǔ)為主，進(jìn)一步的提高訓(xùn)練放在下一節(jié)課。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生情況（A類和B類）分層布置作業(yè)。

埃得加富爾在《學(xué)會生存》一書中認(rèn)為： “未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。”作為數(shù)學(xué)教師不僅僅在于向?qū)W生教知識，更重要的是教會學(xué)生學(xué)知識，最后讓他們自己獨(dú)立去獲取知識。本案例的設(shè)計(jì)是在學(xué)科知識傳授的同時(shí)注意到學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、學(xué)生的需求的多樣化和個(gè)別差異，對教學(xué)法知識和學(xué)科 5

知識的結(jié)合作了嘗試。正如一位教育家所說：數(shù)學(xué)教師往往最能激發(fā)起學(xué)生的求知欲望，在他們的 “最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)點(diǎn)燃思維的火花。也往往是數(shù)學(xué)教師才能夠使學(xué)生相信自己的力量并信服未知的東西是引人入勝的，才最能夠讓學(xué)生得到和諧、簡單、奇異之美的享受。對于學(xué)生來說，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之謎，掌握數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)之美，應(yīng)當(dāng)是一種快樂，而不是一種懲罰。這也正是我所努力追求的。

由于本人學(xué)識和能力有限，不足之處懇請領(lǐng)導(dǎo)、同行批評、指正。

第二篇：正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)反思1

《正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)反思

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)有著重要的影響，是學(xué)好函數(shù)的基礎(chǔ)。

在教學(xué)過程中，考慮到學(xué)生在理解能力上還有一定的局限性，處于形象為主逐步向經(jīng)驗(yàn)型的抽象思維過渡的階段。而正比例函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)要有一定的邏輯思維能力。因此本節(jié)課我采用了 “觀察發(fā)現(xiàn)法”和“實(shí)踐歸納法”。即在教師引導(dǎo)下使學(xué)生通過自己的觀察探索來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的教學(xué)方法。由于學(xué)生親自來發(fā)現(xiàn)事物的特征和規(guī)律，能使學(xué)生產(chǎn)生興奮感、自信心，激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生自行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，更有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

（一）溫故知新

引入新課

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法是隨著他們思維的發(fā)展而變化的。處于經(jīng)驗(yàn)型思維的初中生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識時(shí)，需要已有的知識和經(jīng)驗(yàn)作支持，否則還難以接受。本節(jié)課是通過復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的概念和畫函數(shù)圖象的步驟引入新課的。在復(fù)習(xí)導(dǎo)入時(shí)，又設(shè)計(jì)了簡單函數(shù)式，讓學(xué)生判斷是否是正比例函數(shù)。

（二）觀察推理

探究新課

在明晰了正比例函數(shù)概念后，教學(xué)進(jìn)入到學(xué)習(xí)正比例函數(shù)圖象環(huán)節(jié)。通過多媒體教學(xué)手段使“函數(shù)的圖象可以清晰、直觀描述函數(shù)的關(guān)系。正比例函數(shù)從形式上具有共同的特性，那么它們的函數(shù)圖象是否也有共同的地方呢？

于是，教師先引導(dǎo)學(xué)生畫y=2x的圖像，然后讓學(xué)生練習(xí)畫出 y=－2x的圖像（在坐標(biāo)紙上畫）。同時(shí)，說明畫圖的具體要求，此間，老師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決畫圖中遇到的問題。

看到絕大多數(shù)學(xué)生都完成了任務(wù)。于是，教師提出問題：“觀察你所畫的圖象，它們是什么圖形？”使學(xué)生觀察到正比例函數(shù)圖像是

“過原點(diǎn)的直線。”

教師接著問道：“是不是所有的正比例函數(shù)圖象都是過原點(diǎn)的直線呢？”學(xué)生沉默了片刻,有人打破了僵局，說道:“應(yīng)該都是過原點(diǎn)的直線。”看到有些學(xué)生還有些半信半疑，于是老師用多媒體在大屏幕演示正比例函數(shù)圖象。觀察后，學(xué)生進(jìn)一步明確了上述結(jié)論。

從上述過程可以看出，教師只是向?qū)W生提供了觀察的素材---函數(shù)圖象，正比例函數(shù)圖像的特點(diǎn)完全是由學(xué)生自己觀察、分析、歸納概括得到的，因此，這些思維能力在上述過程中得到了發(fā)展。

（三）討論發(fā)現(xiàn)

得出結(jié)論

通過觀察所畫圖像，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了正比例函數(shù)圖像是一條過原點(diǎn)的直線教師繼續(xù)引導(dǎo)：“大家再看這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么不同？”有學(xué)生回答：“y=2x的圖象經(jīng)過一、三象限，y=－2x圖象經(jīng)過二、四象限。”

值得關(guān)注的是，教師提醒學(xué)生觀察k值正負(fù)與其對應(yīng)圖象之間的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：k﹥0時(shí)，直線y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限；k﹤0時(shí)，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限。

在這一環(huán)節(jié)，教師再提出這樣的問題：大家再看看兩個(gè)函數(shù)圖象還有什么不同？看到學(xué)生陷入思考,有的還在小聲研究討論,但沒有結(jié)果，于是，老師提示學(xué)生回顧函數(shù)的概念:“什么叫函數(shù)?”學(xué)生道:“在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量y和x,給定x一個(gè)值y有唯一的值與之對應(yīng)且y隨x的變化而變化.”教師追問:正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化的？這樣提問再一次指明了觀察和思考的方向。

通過研討，學(xué)生得出結(jié)論：從圖象還可看出k﹥0時(shí)y隨x的增大而增大，k﹤0時(shí)y隨x的增大而減小。

從以上環(huán)節(jié)師生互動(dòng)的情況看，通過圖像的走勢，發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律，這一過程對于學(xué)生的觀察、分析、歸納概括等數(shù)學(xué)思維能力是十分有價(jià)值的。雖然教師追問時(shí)所提問題指明了觀察思考的方向，從而壓縮了思考空間，但在一定程度上，仍舊促進(jìn)了上述能力的 2

發(fā)展

（四）課堂小結(jié)，完善構(gòu)建

課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握知識，強(qiáng)化知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性和思維品質(zhì)。它應(yīng)是一節(jié)課的深化甚至是升華，同時(shí)對教學(xué)目的的落實(shí)也起到一定的保證作用。認(rèn)知心理學(xué)家早就提出：教學(xué)過程是學(xué)生運(yùn)用他已有的知識加經(jīng)驗(yàn)，對面臨的新知識進(jìn)行觀察、分析，然后把它內(nèi)化成為自己的知識過程。適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括事物的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生將新知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)。引導(dǎo)學(xué)生將知識類比、歸納、整理，從而得出規(guī)律，掌握有關(guān)知識，而不是孤立地記憶某些知識。同時(shí)，為下節(jié)課學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)建立一個(gè)框架。

第三篇：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)專題

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與能力

1、進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的概念，會畫正比例函數(shù)的圖象，進(jìn)一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。

2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運(yùn)用。

（二）過程與方法

通過實(shí)例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。

培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論，了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。

（三）情感態(tài)度及價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。2學(xué)情分析

教材分析：

正比例函數(shù)圖象是在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)解析式的后續(xù)內(nèi)容，這一節(jié)內(nèi)容是正比例函數(shù)與直角坐標(biāo)系的完美結(jié)合。學(xué)生在這節(jié)課中如果能內(nèi)化和感悟數(shù)形結(jié)合的思想，將會為以后研究更為復(fù)雜的反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖象打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生分析：

在這節(jié)課之前，該班學(xué)生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標(biāo)系的一些基本問題的能力，理解了變量以及常量和代數(shù)式的內(nèi)容，因此在學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候也不存在多大的問題，形成了較理想的先決條件，但學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題以及推理總結(jié)的能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)。3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。4教學(xué)過程

4.1 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】

（一）溫故知新，引入課題

1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？ ①

②

③

④

⑤

2、（學(xué)生回答完上述問題后提問概念）

一般地，形如y=kx（k≠0）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

3、畫函數(shù)圖象的一般步驟（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線 學(xué)生回答后：

教師引導(dǎo)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？ 出示課題

活動(dòng)

2（二）探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

例

1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。（1）y=x（2）y=2x(2)學(xué)生練習(xí)畫出函數(shù)y=-x和y=-2x的圖象。(3)提出問題

師：觀察圖象回答：正比例函數(shù)y=x與y=2x的圖象是什么圖形？是否經(jīng)過原點(diǎn)？分別經(jīng)過哪些象限？自左向右上升還是下降？ 生甲：一條直線

生乙：過原點(diǎn)的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。師：點(diǎn)評學(xué)生后,總結(jié)出正比例函數(shù)的圖象性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。

(2)當(dāng)k<0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小。思考： 師：通過前面的探討，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡單的方法嗎？為什么？ 生乙：過原點(diǎn)畫一條直線。

生丙：過原點(diǎn)和（1、k）兩點(diǎn)畫一條直線。

師：點(diǎn)評后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過（0，0）和（1、k）兩點(diǎn)的直線，我們把函數(shù)y=kx的圖象叫直線y=kx，以后畫y=kx圖象時(shí)通常選取（0，0）和（1、k）兩點(diǎn)。

活動(dòng)3【練習(xí)】

（三）學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐“兩點(diǎn)法”畫正比例函數(shù)圖象。

(1)y=3/2x(2)y=3x 評論(0)活動(dòng)4【練習(xí)】鞏固練習(xí)

若A(-1，y1)，B(3，y2)都在直線 上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A、y1≤y2 B、y1=y2 C、y1y2

4、正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是()A、m=1 B、m＞1 C、m＜1 D、m≥1

5、在正比例函數(shù)y=(2a-2)x中，若y隨x增大而減小，則a的取值范圍是（）A、a<1 B、a>1 C、a=1 D、不能確定

6、函數(shù)y=(k+2)x，當(dāng)k 時(shí)，y隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過 象限； 當(dāng)k 時(shí)，y隨x的增大而減小，圖象經(jīng)過 象限.7、畫函數(shù)y=－5x的圖象，你認(rèn)為過 與 兩點(diǎn)畫直線最簡單.8、若函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6），則k=，y隨x的增大而。

9、若函數(shù)y=(2m+6)x2+（1-m）x是正比例函數(shù)，則其解析式是，該圖象經(jīng)過 象限，y隨x的增大而.10、已知正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m =.活動(dòng)5【講授】小結(jié)(1)當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。

(2)當(dāng)k<0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小。

活動(dòng)6【練習(xí)】拓展練習(xí)

1、已知正比例函數(shù)y =(2+2m)x（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限？（2）m為何值時(shí),y隨x的增大而減小?（3）若函數(shù)圖象經(jīng)過（-1，4），求此函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)的圖象。

活動(dòng)7【作業(yè)】布置作業(yè)

A：課本習(xí)題19.2第1、2題，B：學(xué)習(xí)輔導(dǎo)第55-56頁。

第四篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖像變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過一定的平移變換，而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖像。二次函數(shù)是初中階段所學(xué)的最后一類最重要、圖像性質(zhì)最復(fù)雜、應(yīng)用難度最大的函數(shù)，是學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)考試中的重要考查內(nèi)容之一。教材中主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法從學(xué)生熟悉的知識入手進(jìn)行知識探究。這是教學(xué)發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)的常用方法，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習(xí)和運(yùn)用。另外，在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中同學(xué)們還要注意 “類比”前幾節(jié)的內(nèi)容學(xué)習(xí)，在對比中加強(qiáng)聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

通過本節(jié)課教學(xué)，得出幾點(diǎn)體會：

1、在教學(xué)中二次函數(shù)圖像的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向尤其重要，必需特別強(qiáng)調(diào)。

2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在前面已經(jīng)歷過探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過程，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，學(xué)會了用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象并據(jù)此分析得出函數(shù)的性質(zhì)。我們可以把研究這些問題的方法應(yīng)用于研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并據(jù)此形成研究問題的基本方法。

3、要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺

還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，使課

堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。但在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個(gè)問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

2、學(xué)生稍遇到點(diǎn)難題就失去做下去的信心。題目較長時(shí)就不愿意仔細(xì)讀，從而失去讀下去的勇氣

3、學(xué)生的識圖能力、讀題能力與分析問題、解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴(yán)重。針對上述問題，需要采取的措施與方法是：

1、根據(jù)實(shí)際情況，對于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時(shí)間做好他們的思想工作。并對他們進(jìn)行面對面的單獨(dú)輔導(dǎo)，增強(qiáng)他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學(xué)成績。

2、結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)和解題技巧的指導(dǎo)。

3、根據(jù)不同的學(xué)生情況，搜集典型題讓他們單獨(dú)做，并給予及時(shí)的輔導(dǎo)與矯正。

4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對策，指導(dǎo)學(xué)生讀題的方法與分析問題，解決問題的方法。

5、無論是做練習(xí)還是考試之前，都告訴學(xué)生要認(rèn)真仔細(xì)的讀題，從圖形中獲取信息。

第五篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

這節(jié)課的教學(xué)主要使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上，通過類比一次函數(shù)掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，突出的是探索交流合作的方式。

在知識學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動(dòng)，借助圖形教學(xué)，形象直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和效果，促使學(xué)生主動(dòng)參與到“做”數(shù)學(xué)的活動(dòng)中，從而更加深刻地認(rèn)識最簡二次函數(shù)的性質(zhì)。

對于本節(jié)課，我個(gè)人認(rèn)為在教學(xué)思路上還是比較清晰的，重難點(diǎn)把握得還是比較準(zhǔn)確的，復(fù)習(xí)時(shí)利用原來學(xué)過的函數(shù)圖像，讓學(xué)生說出增減性，很自然的就引發(fā)出了探究二次函數(shù)性質(zhì)的問題以及利用具體的圖像，學(xué)生比較容易理解和掌握。

但是，整體來看，課堂容量稍有點(diǎn)偏大，學(xué)生沒有充分的時(shí)間進(jìn)行探究。在得出性質(zhì)后，應(yīng)該設(shè)置幾道練習(xí)，讓學(xué)生能運(yùn)用新知識，有助于性質(zhì)的掌握。課堂上時(shí)間較緊張，題目的設(shè)置還不夠精，也沒有給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，急于得出答案，造成正確率的下降。二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思--于洋

2011年10月21日 來源：本站

二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思

進(jìn)入二次函數(shù)這一章節(jié)后，難點(diǎn)也就隨之而來了，因?yàn)檫@一章節(jié)中大部分的內(nèi)容都是數(shù)形結(jié)合的知識，學(xué)生在這部分也一直是難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，涉及到函數(shù)增減性的問題，當(dāng)時(shí)的解決方法是讓學(xué)生動(dòng)手去做，方法如下：首先做出一次函數(shù)的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動(dòng)，并且要求學(xué)生說出隨著x的增大（手由左向右的移動(dòng)過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當(dāng)時(shí)大部分學(xué)生還是能夠接受的。所以在二次函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課之前我就決定了，還是用動(dòng)手比劃的方法讓學(xué)生去理解增減性。

首先，讓學(xué)生理解想求出二次函數(shù)的增減性首先要從二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，目的在于通過頂點(diǎn)式就可以直接看出對稱軸，再給學(xué)生充分的時(shí)間讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性是不同的，一次函數(shù)不用分段去說，而二次函數(shù)要求以對稱軸為分界點(diǎn)分段去說。在這些都準(zhǔn)備好之后，告訴學(xué)生判斷增減性的要點(diǎn)：

（1）通過函數(shù)的頂點(diǎn)和開口方向，畫出二次函數(shù)的草圖。

（2）在草圖上標(biāo)出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數(shù)的定義域分成兩部分。

（3）確定其中的一部分，用左手在草圖上從左到右移動(dòng)，并仔細(xì)觀察圖像是升高了還是降低了，然后再判斷隨著x的增大y是增大了還是減小了，從而確定是增函數(shù)還是減函數(shù)。在用了這樣的方法之后，自我感覺學(xué)生在理解方面的難度不大，學(xué)生的習(xí)題完成情況也較好，但是還有一些自己沒有預(yù)料的問題，比如說學(xué)生把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式有問題，在說范圍的時(shí)候，學(xué)生不注意對稱軸是什么，而都說成了x>0、x<0等，在下節(jié)課針對于這些點(diǎn)我還會繼續(xù)強(qiáng)調(diào)。