第一篇：二次函數的圖像的教學設計

二次函數的圖像的教學設計

作者： 王方蘋

日期：2008-01-08 21:14:07

教學目標 知識與技能目標 ：

1.了解二次函數圖象的概念

2.學會用描點法畫y=ax2圖象。

3.學會觀察、歸納、概括函數圖像的特征

4.掌握y=ax2圖象的位置關系及有關性質

程序性目標：1.經歷描點法畫函數圖像的過程

2.經歷從特殊到一般的認識過程，學會合情推理

情感與價值觀目標：

進一步培養數形結合方法研究函數的性質

教學重點 ：函數 y=ax2型二次函數的描繪和圖像特征的歸納

教學難點 ：選擇適當的自變量和相應的函數值來畫函數圖像，該過程較為復雜；還有提高題實際的應用難度較高 教學媒體準備 多媒體

教學設計過程

（①教學程序設計；②教法設計；③學法設計；④教材的處理與媒體。）

一、回顧知識

問題：1.正比例函數y=kx（k ≠ 0）其圖象是什么

2.一次函數y=kx+b（k ≠ 0）其圖象又是什么

3.反比例函數（k ≠ 0）其圖象又是什么（學生思考后集體回答）

4.二次函數y=ax2+ bx+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？ 5.函數圖像畫法

（列表

描點

連線）

二、新課教學

1.研究函數 的圖像

（師生共同列表，描點，連線，得到函數的圖像）2.課內練習

畫函數⑴ 的圖像

［學生自己畫，要求：第一組⑴⑶，第二組⑵⑶，第三組⑴⑶；同桌相互配合，共同完成］ 3.函數 的頂點坐標、對稱軸有關概念（教師介紹頂點坐標、對稱軸有關概念）4.課內練習

5.例1 已知二次函數

(a≠0)的圖像經過點(-2,-3).(1)求a的值，并寫出這個二次函數的解析式.(2)說出這個二次函數的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置.（師生共同完成）6.課內練習

練習一：若拋物線（a ≠ 0），過點（-1，3）。

（1）則a的值是；

（2）對稱軸是

，開口

。（3）頂點坐標是，頂點是拋物線上的。

拋物線在x軸的 方（除頂點外）練習二：已知拋物線 經過點A（-2，-8）。

（1）求此拋物線的函數解析式；

（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上。

（3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標。

練習三：某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．

(1)以O為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，請根據以上的數據，求出拋物線

（a ≠ 0）的解析式；

(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度．（精確到0.1米）

三.課堂小結

1.二次函數

(a≠0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關于y軸對稱,頂點是坐標原點.3.當a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點;當a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點.

第二篇：二次函數圖像教學反思

《二次函數y=ax2的圖像》教學反思

教師的任務不僅在于教數學，更主要的是創設情境，激勵學生憑借自己的能力去獲取數學知識，理解數學的道理，構建數學思想.因此，在教學中，我們應鼓勵學生通過獨立思考或合作學習研究，“發現”或“再創造”出數學知識。

一、教學背景分析：

1、教材分析：二次函數的知識是看中學數學學習的重要內容之一，它是從生活實際問題中抽象出的數學知識，又是在解決實際問題時廣泛應用的數學工具，無論是在生活中還是在運用二次函數知識的方法上，都具有重要意義的教學內容。因此，搞好二次函數的圖像和性質的教學，對學生能力的培養有重要的奠基意義。

2、教學內容分析：本節課二次函數的圖像的第一課時，主要是研究最簡單的二次函數的圖像的畫法，從而總結出它的性質。這既是對學生進行理性思維的培養，又是進行抽象思維的培養，具有較高的數學教育價值。因此學好本節內容對以后的學習也很重要。我確定本節課的重點是：根據圖像觀察、分析出二次函數的性質。

3、學生情況分析：本節課的教學對象是職高一年級級學生，在此之前他們對一次函數的圖像和性質有一定的基礎，但他們的觀察能力，概括能力還比較弱，因此我確定本節課的難點是繼續滲透數形結合的數學思想方法。

二、教學目標的確定：

我根據數學課程標準中關于“二次函數的圖像”的教學要求，結合學生的實際情況，從以下三個方面確定了本節課的教學目標：

知識與技能：

（1）會用描點法畫出二次函數y=ax2的圖像。

（2）根據圖像觀察、分析出二次函數的性質。

（3）進一步理解二次函數和拋物線的有關知識。

過程與方法：通過畫函數圖像，總結性質，滲透由特殊到一般的辨證唯物主義觀點。滲透數形結合的數學思想方法，培養觀察能力和分析問題的能力。

情感態度：培養學生勇于探索創新及實事求是的科學精神。

三、教學方法與手段：

教學方法主要采用問題導學、小組討論與反饋練習相結合的方法，通過教

師設置問題，引導學生獨立思考，通過總結二次函數的性質組織學生小組討論，為較差學生提供得到幫助的機會，通過反饋練習了解學生情況，及時分析和矯正，提高課堂教學效果。

教學手段采用分層教學與學案相結合的方法。通過分層提問，使不同的學生獲得不同的收獲，通過學案的設計幫助學生檢測學習情況，反思學習過程，不斷提高學習效果。

四、教學過程的反思：

優點：

1、上課一開始，我就注重對所學過的平面直角坐標系的有關知識、平面內如何確定點的坐標、以及各象限內點的坐標特征和關于y軸對稱點的坐標特征的復習。使學生在畫二次函數圖像時描點找得很快、很準確。在講解拋物線的概念時，出示了同學們很感興趣的姚明投籃的照片，激發了學生的學習興趣。為了得出a不同對拋物線圖像和性質的影響，在學生畫完三個圖像后，教師采用“問題導學”式教學方法，設置問題情境，引導學生自主進行觀察、發現、歸納、反思等數學活動，得出二次函數y=ax2的圖像和性質，在教學中，由學生自己動手，通過列表、描點、連線繪制出二次函數的圖像，培養了學生動手動腦的習慣和綜合分析歸納的能力。

2、小組合作學習，發現其中的規律。鼓勵學生相互交流自己的想法，并說明理由。如在畫出圖像后，提問學生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數形結合的思想，培養了學生觀察、綜合分析的能力，增加了學習的自信心和學習的能力。在合作學習中，也培養了他們善于與人交流，合作，肯于負責任的良好個性品質。

3、教師適時地總結、深化，提高認識水平。教師在不斷地總結中滲透數學思想方法，抓住時機培養學生思維的深刻性。如這幾個基本函數的學習上一節課經歷了從實例抽象概括出函數概念，本節課由函數的解析式畫出函數的圖像，總結出函數的性質，再利用所學知識解決有關問題。在師生的共同討論中，深化所學知識，培養學生具備反省思維的能力。

4、課堂教學中充分體現了教師和學生的“雙主作用”，其中“問題導學”的教學模式起了重要作用。只有教師創造性的教，學生才能創造性地學，一旦學生的學習活動充滿創造性的時候，學習過程便充滿美的魅力，成為學生積極進取、自我完善的過程。

不足：對y=-x2的讀法，教師讀的不規范，沒有注意小的細節。在總結二

次函數性質時，對于開口寬度，我在備課時用a的絕對值來表示的，a為負數時與a為正數時正好相反，一個學生說對了，但不是老師要的答案，我當時沒有多想，就說他說的不對。忽略了不同的說法。另外老師提出問題后，給學生去分析、歸納、總結的時間還不夠，因此本節課中教師有包辦現象。

五、得到的啟示：

反思這節課，從課前準備到課堂實施再到課后作業效果和檢測，我得到如下啟示：

1、對教材的處理要靈活，要考慮到前后知識的聯系。

2、學生是變化的，要能及時準確的了解學生情況。

3、要不斷探索和完善自己的教學方法和手段，向其他老師學習。

4、不斷提高學生學習興趣，不斷提高課堂實效。

5、加強個別輔導。指導學生

第三篇：二次函數的性質和圖像教學設計

《二次函數的性質和圖像》教學設計

一、設計理念：

本節課遵循“探索—研究——運用“亦即“觀察——思維——遷移”的三個層次要素，側重學生的“思”、“探”、“究”的自主學習，由舊知識類比得新知識，自主探究二次函數圖象及其性質。學生動腦思和究，動手探。教師的“誘”要在點上，在精不用多。通過本節學習，學生更進一步的掌握二次函數性質及其圖象特征。

二、學情分析：

學生在初中學習中，已有二次函數的基礎，了解二次函數圖象及其相關性質，接受起來較快。基于此，教師應在學生原有基礎上拓寬知識面，引入新概念，幫助學生加深并提高對二次函數的認識。

三、教學目標

（一）、知識目標

1、使學生掌握研究二次函數的一般方法——配方法。進一步掌握二次函數y=ax2+bx+c(a)的圖象的頂點坐標，對稱軸方程，單調區間和最值的求法。

2、會用描點法畫出二次函數圖像，能通過圖像認識二次函數的性質

3、通過具體例子，在探索二次函數圖像和性質的過程中，學會利用配方法將數字系數的二次函數表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數圖像的頂點和對稱軸。

4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養學生認識“事物都是相互聯系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。

5、在經歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數”和從“數”到“形”的轉化，培養了學生的轉化、遷移能力，實現感性到理性的升華。

（二）、情感目標

1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發學生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。

2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養他們主動參與的意識、協同合作的意識、勇于創新和實踐的科學精神。

（三）、能力目標

1、擬通過本節課的學習，培養學生的觀察能力、探索能力、數形結合能力、歸納概括能力，綜合培養學生的思維能力及創新能力。

2、培養學生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的意識。教學重點：二次函數的性質

教學難點：研究二次函數圖象和性質的重要方法——配方法。

對于任何一個二次函數，只要通過配方變形為：(x-h)2 + k的形式，就可以知道函數的圖象特征和有關性質。通過本節課的學習，學生從理論上加深了對函數的理解，也可利用所學知識解決日常生活中常見的實際問題，提高自身分析問題，聯系實際的能力，從而達到學習目的。

四、教學過程：

（一）、復習

1、二次函數定義、表達式。

2、求二次函數y= a(x-h)2+ k(a0)的對稱軸和頂點坐標。（教師通過多媒體展示問題，通過對舊知識的回顧為新知識的學習做好認知鋪墊，學生思考后回答）

（二）、導入新課

1、教師展示問題，要求在同一坐標系中做出下列函數圖象：y=-3x2 ,y=-2x2 ,y=-x2 , y=3x2 ,y=2x2 ,y= x2.回答下列問題：

問題一 ：函數y= ax2 的單調性、奇偶性、最值與圖象開口方向、對稱性、頂點？

問題二：函數圖象隨a 值變化，如何變化？ 問題三：y= ax2 與 y=-ax2 圖象有何關系？

（教師借助多媒體手段，放映問題答案，展示函數圖象隨a 值變化的過程，即函數y= ax2(a)的圖象和性質。）函數y= ax2(a)的圖象和性質： 1．函數是偶函數，圖象關于y軸對稱.2．頂點坐標（0，0）

3．當a >0 時，開口向上，在上是減函數，在上是增函數，當時，有最小值0。4．當a <0 時，開口向下，在上是增函數，在上是減函數，當時，有最大值0。

5．當a >0 時，拋物線在x軸上方，開口隨 a增大逐漸減小；當a<0 時，拋物線在x軸下方，開口隨 a增大逐漸減大。

教師提問：若將函數的圖象進行平移，則函數的哪些性質將不發生變化？哪些將發生變化？（學生討論回答），研究一般的二次函數的性質和圖象：

1、研討二次函數的性質和圖象。

2、研討二次函數的性質和圖象。教師設計問題，學生探究：

問題一：指出兩個函數的開口方向，并說明哪個函數圖象的開口較大？ 問題二：分別將二次函數與配方，然后分別求出兩個函數的最值以及與x軸交點。

問題三：列表畫圖，分別在直角坐標系中作出兩個函數的圖象：

1、推測兩個函數圖象的對稱軸，并給出證明。

2、y= a(x-h)2+ k(a)的頂點坐標是________，對稱軸是________。

3、分別指出兩個函數的單調區間。

問題四：將二次函數y=ax2+bx+c(a)配方，并回答下列問題：

1、函數圖象的頂點坐標和對稱軸分別是_______、_______。

2、對于a>0和a<0分別指出函數圖象的開口方向，和最值。

（學生完成以上問題的過程中教師要適時啟發，并在最后加以總結。）

二次函數性質如下：

1、圖象是一條拋物線，頂點坐標是，對稱軸是直線

2、當a >0 時，拋物線開口向上，函數在處取最小值；在區間上是減函數，在區間上是增函數;

3、當a <0 時，拋物線開口向下，函數在處取最大值；在區間上是增函數，在區間上是減函數;概念深化：

（教師指出配方法是研究二次函數性質的通法，對于二次函數性質的有關結論不必死記硬背，關鍵在于如何運用配方法來研究二次函數性質，組織學生分組討論。）“配方法”是研究二次函數的主要方法，熟練的掌握配方法是掌握二次函數的關鍵，對一個具體的二次函數，通過配方就能知道這個函數的主要性質。應用舉例：

例：求函數的最小值和它的圖像的對稱軸，在哪個區間上是增函數？在哪個區間上是減函數？

（例題由學生版演，教師給予糾正。讓學生充分體驗研究二次函數的方法——配方法。通過學生版演，可以發現解題過程中出現的問題，及時給予糾正）解：因為：

所以 函數圖象的對稱軸是直線，它在區間上是減函數，在區間上是增函數。

（三）、隨堂練習：

1、用配方法，求下列函數的最大值或最小值：

（1）1．根據二次函數的頂點坐標公式確定下列函數的對稱軸和頂點坐標：

（1）y=2x2-12x+13（2）（2）y=-5x2+80x-319

2、求下列函數圖象的對稱軸和頂點坐標，并做出圖象：

（1）y＝2x2－2x－2.5（2）y＝－2x2－4x＋8（學生做完練習后，教師進行及時評價）

（四）、歸納小結：

方法：研究二次函數的主要方法——配方法。

知識：二次函數的圖象與性質的有關結論。

(1）拋物線，當x=（）時，y有最（）值，是 ．（2）當m=（）時，拋物線 開口向下．

（3）已知函數 是二次函數，它的圖象開口（），當x()時，y隨x的增大而增大．

（4）拋物線的開口（），對稱軸是（），頂點坐標是（），它可以看作是由拋物線 向（）平移()個單位得到的．（5）函數，當x()時，函數值y隨x的增大而減小．當x()時，函數取得最()值，最()值y=()．

（6）拋物線 可由拋物線 向()平移()個單位，再向平移()個單位而得到．

（7）二次函數 的圖象的頂點是()，當x()時，y隨x的增大而減小．

（五）、作業: P22習題27.2 第2題（1）、（3）、（5）及第3題

第四篇：二次函數圖像教案

二次函數的圖像

略陽天津高級中學 楊 娜

課 型：新授課 課時安排： 1課時 教學目標：

1、理解二次函數中a,b,c,h,k對其圖像的影響。

2、領會二次函數圖像平移的研究方法，并能遷移到其他函數圖像的研究，而提高識圖和用圖能力。

3、培養學生數形結合的思想意識。重點難點: 1．教學重點:二次函數圖像平移變換規律及應用

2．教學難點:理解平移對解析式的影響及如何利用平移變換規律求解析式，并能把平移變換規律遷移到一般函數． 教學過程：

一、導入新課

在初中我們已經學過二次函數，知道其圖像為拋物線，并了解其圖像的開口方向，對稱軸，頂點等特征，本節課將進一步研究一般的二次函數的性質。二、講授新課

提出問題1 二次函數y?ax(a?0)的圖像與二次函數y?x的圖像之間有什么關系？ 1.我們先畫出y?x 的圖像，并在此基礎上畫出y?2x的圖像。

學生閱讀課本41頁并在練習本上作圖（教師用幾何畫板演示）2.學生閱讀課本41頁，并動手實踐。

3.概括：二次函數y?ax(a?0)的圖像可以由y?x的圖像個點的縱坐標變為原來的a倍得到。4.用幾何畫板演示a對開口大小得影響。5.抽象概括

?二次函數y=ax2(a≠0)的圖像可由的y=x2圖像各點縱坐標 變為原來的a倍得到。

?a決定了圖像的開口方向:a>o開口向上，a<0開口向下

222222?a決定了圖像在同一直角坐標系中的開口大小:|a|越小圖像開口就越大 6.練習列二次函數圖像開口，按從小到大的順序排列為_ 11(1)f(x)=x2;(2)f(x)=x242

問題

212(3)f(x)=-x;(4)f(x)=-3x23函數y?a(x?h)2?k(a?0)的圖像與函數y?ax2(a?0)的圖像之間有什么關系呢？

1.我們先一起回顧y?2x2與y=2(x+1)2+3圖像的關系。（教師用幾何畫板演示）

在初中我們已經知道，只要把y?2x2的圖像向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，就可以得到y=2(x+1)2+3的圖像。它們形狀相同，位置不同（如圖2-22）。2.學生動手實踐想想并回答課本上的問題2。3.概括：二次函數y=a(x+h)2+k(a?0), ①a決定了二次函數圖像的開口大小及方向；

而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越小； ②h決定了二次函數圖像的左右平移，而且“h正左移，h負右移”； ③k決定了二次函數圖像的上下平移，而且“k正上移，k負下移”。

問題3 y?ax(a?0)和y?ax?bx?c(a?0)的圖像之間有什么關系？ 1.我們先來回顧y?2x與y?2x?4x?1的圖像關系（教師在黑板演示，可以轉化為頂點式）

至此我們知道把y?2x的圖像向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，就可以得到y?2x?4x?1的圖像（如圖2-23）。

2.動畫演示y?ax?bx?c(a?0)中a,b,c對圖像的影響。3.概括：

⑴一般地，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0），通過配方可以得到它的恒等形式y=a(x+h)2 +k，從而知道可以由y=ax2 的圖像

通過平移得到y=ax2+bx+c(a≠0）的圖像.⑵a決定了二次函數圖像的開口大小及方向；

而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越小；b影響了圖像的位置不僅2222222上下平移而且左右平移；c決定了圖像與坐標軸y軸的交點位置，c>0 交點在y軸上半軸，c<0交點在y軸下半軸。

三、鞏固練習

１.完成課后練習題1，2，3 ２.把下列二次函數一般式化為頂點式：

① y?x2?8x?9 ② y??2x2?12x?16 ③y?ax2?bx?c(a?0)3.把y?x2的圖像經過怎樣平移可得到y?x2?8x?9的圖像？

4.將二次函數y=3x2的圖像平行移動,頂點移到（－３，２），則它的解式為？

5..二次函數y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點為(3,2)，則f(x)的表達式為什么？ 四．小結

1.回顧二次函數y?a(x?h)2?k(a?0)中，h,k對函數圖像有何影響？

二次函數y?ax?bx?c(a?0)中，確定函數開口大小及方向的參數是什么？確定函數位置的參數是什么？

2.我們經歷了y?x到y?ax2(a?0)，y?ax2(a?0)到y?a(x?h)2?k(a?0)，通過這個過程，我們就能體會y?ax2(a?0)到y?ax2?bx?c(a?0)的圖像變化過程，到研究一般函數的拓展過程。五．作業

完成課后習題1.2題。六．板書設計

二次函數再研究

問題1 演算過程 練習題 問題2 結論 問題3 附加題：

將二次函數y??2x的圖像平移頂點移到下列各點，寫出對應的函數解析式。⑴（4,0）;⑵（0，-2）;⑶(-3，2)⑷（3，-1）222

第五篇：二次函數的圖像與性質教學設計

第二章 二次函數

2.2 二次函數的圖象與性質（1）

一、知識點

1.用描點法畫函數 ??的圖象

2.根據圖象認識和理解二次函數 ?的性質

二、教學目標 知識與技能

1.能夠利用描點法畫函數 的圖象，能根據圖象認識和理解二次函數 ?的性質．

2.猜想并能作出 ? 的圖象，能比較它與 ?的圖象的異同．

過程與方法：

1.經歷探索二次函數 ?的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數性質的經驗．

2.由函數 的圖象及性質，對比地學習的圖象及性質，并能比較出它們的異同點，培養學生的類比學習能力和發展學生的求同求異思維． 情感與態度：

1.通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解．

2.在利用圖象討論二次函數的性質時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數的性質．

三、重點與難點 重點：作出函數 ?的圖象，并根據圖象認識和理解二次函數 ?的性質.難點：由 的圖象及性質對比地學習的圖象及性質，并能比較出它們的異同點.、四、溫故知新(放幻燈片2）1.正比例函數，一次函數與反比例函數圖象特征，請同學們談談它們的圖象有哪些特征？ 2.畫函數圖象的主要步驟是什么？ 3.你會用描點法畫二次函數 的圖象嗎? 活動目的：回憶、思考學習過的內容，激發學生的求知欲，為學習新知識奠定基礎.五、探究新知

1.作函數 ?的圖象(放幻燈片3、4)（1）列表：觀察 的表達式，選擇適當的x值，填寫下表：（2）描點：在直角坐標系中描點：

（3）用光滑的曲線連接各點，便得到函數 ?的圖象.活動目的：運用啟發式教學，讓學生參與的到學習過程中，加深對知識的理解，體現數學活動充滿著創造與探索.2.對于二次函數 ?的圖象(放幻燈片5、6）

（1）你能描述圖象的形狀嗎？與同伴進行交流.（2）圖象與x軸有交點嗎？如果有，交點坐標是什么？

（3）當0?x時，隨著值的增大，的值如何變化？當0?x時呢？

（4）當x取什么值時，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？（5）圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請找出幾對對稱點，并與同伴進行交流.活動目的：讓學生在實踐中檢驗自己得到的結論 ?的圖象的性質(放幻燈片7）

(1)圖像形狀是，開口方向是 ．(2)它的圖象有最 點（填高或低），最 點坐標是()(3)它是 對稱圖形，對稱軸是 ．

在對稱軸左側，y隨x的增大而 ； 在對稱軸的右側，y隨x的增大而 ．

(4)圖象與x軸有交點，這個交點也是對稱軸與拋物線的交點，稱為拋物線的，同時也是圖象的最低點，坐標為(0，0)．

(5)因為圖象有最低點，所以函數有最 值(填大或小)，即當 時，?最小y.活動目的：學生總結性質，培養學生歸納、整理知識的意識.4.做一做(放幻燈片8～10）

二次函數 圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象.它與二次函數 的圖象有什么關系？與同伴進行交流.活動目的：學生分工合作，共同解決問題，激發學習熱情.?函數與的 ?圖象的比較.(放幻燈片11）

我們觀察函數2xy?與2xy??的圖象，并對圖象的性質作系統的研究，現在我們再來比較一下它們的圖象的異同點.（1）開口方向不同，2xy?開口向上，2xy??開口向下.（2）函數值隨自變量增大的變化趨勢不同，在2xy?圖象上，在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右側，y隨x著的增大而減小，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大.在2xy??的圖象上正好相反.（3）在2xy?中y有最小值，即0?x時，y最小值＝0；在2xy??中，y有最大值.即當0?x時，y最大值＝0.（4）2xy?有最低點，2xy??有最高點.相同點：（1）圖象都是拋物線.（2）圖象都與x軸交于點（0，0）.（3）圖象都關于y軸對稱.聯系：它們的圖象關于x軸對稱.活動目的：讓學生發現處理問題的方法.6.思考拓展.二次函數的圖象的開口方向跟什么有關？ 對于2axy?這類二次函數來說，a與其張口大小、張口方向都有關系.活動目的：通過探索問題獲得解決舊知識的方法.六、課堂練習

七、課堂小結（放幻燈片12）1.二次函數2xy??的圖象及性質.2.二次 函數2xy?與2xy??的圖象的異同點.八、課后作業