第一篇：小學數學報小論文

愚蠢的笨笨

“呼啦啦，嘩啦啦，我是種花的大行家??”狗熊笨笨正在為兔子一家種花賺錢，這時，狐貍狡狡正好路過，看到狗熊笨笨，心想：看那家伙熊樣，讓我來耍耍他。狡狡來到笨笨跟前，說：“嗨，熊大哥，怎么樣，干活累吧，兔子家有三塊土地，每塊土地是邊長30米的正方形，在那里面種花，一塊地種滿后是給你450元，而去我那里，種三塊邊長是40米的正方形，一塊種滿后，我給你660元，怎么樣,很合算吧。”笨笨是個文盲，沒學過數學，只知道基本的加減乘除，他算了算，兔子那里每米是450÷30=15元，狐貍那里每米是660÷40=16.5元，狐貍那里賺的錢多呀！于是，笨笨就答應了。

第二天，笨笨就來到狐貍那里干活了，他干得可賣力了，每天都大汗淋漓，可幾天下來，卻發現賺的錢不太多，笨笨心想，那可能是心理作用吧。

一天，笨笨的朋友猴子聰聰經過狡狡的田地，看到笨笨坐在邊上，滿頭大汗，聰聰問道：“笨笨大哥，你怎么累成這個模樣？”笨笨答道：“我在兔子家種花，狐貍狡狡過來說要我去他家種，而且他給我的錢多，我就答應了，沒想到卻干得很累。”給的錢多？狡狡從來都是不愿意吃虧的，現在怎么這么大方？聰聰不禁心生疑惑，他問笨笨：“他給你多少錢？”“種邊長是40米的3塊地，每塊地660元?！薄澳峭米蛹夷?？”“也是種三塊地，每塊邊長30米，一塊450元。”聰聰快速算了一下，說：“笨笨大哥，你上當了，兔子家是每平方米450÷（30×30）=0.5元，而狐貍家是每平方米660÷（40×40）≈0.41元，0.41元小于0.5元，所以，你是吃虧了。”笨笨聽了，恍然大悟，他剛想生氣，但又想這是自己答應的呀，也不能怪狡狡騙他。聰聰拉著笨笨的手，說：“走，我們找狡狡辭職去?！北勘俊芭丁绷艘宦暎呑哌呄耄簲祵W還真是重要啊，我也要去上數學班，學好數學，那樣才不會吃虧。對了，辭職后，我還是去兔子家種花吧。

輔導教師 劉昌鳳

第二篇：小學生數學報論文

（小學生數學報論文）

巧換汽水瓶

新安小學 二（8）班 任子秋

中秋節，一大早我們一家三口就去市場買菜，準備做一頓豐富的午飯。到了市場一看，各種新鮮的菜應有盡有，很快我們就買了滿滿一大籃的菜。我們三口正回家走到小區門口的時候，我看到小區門口的商店正在搞促銷活動，就對媽媽說：“媽媽，我們買些汽水回家吧。”媽媽說：“可以啊，但你需要答對我提出的一個問題，怎么樣？”我說：“沒問題。”媽媽說：“聽清楚了，現在商店搞促銷，用3個空汽水瓶可以換1瓶汽水，如果我們買10瓶汽水，那么你最多能喝到多少瓶汽水？”

我心里簡單的算了一下，就答到：“這太簡單了，14瓶?！眿寢屵@時笑著對我說：“真的是14瓶，答錯了，可就不買汽水了。”我趕緊說：“等等，讓我再算一下?！?/p>

這時，我心里想：一開始買了10瓶汽水喝完后，拿著9個空瓶可以換回9÷3＝3（瓶）汽水，還多余1個空瓶，喝完這3瓶汽水后，用這3個空瓶又可以換回1瓶汽水，喝完后加上第一次多下的1個空瓶一共就有2個空瓶。這時我可以拿著這2個空瓶到商店里，請營業員先借給我1瓶汽水，喝完后把這個空瓶連同剛才的2個空瓶一起給營業員，以抵剛才借我的那瓶汽水。這樣我一共喝到了10＋3＋1＋1＝15（瓶）汽水。想好后我對媽媽說：“最多喝到15瓶汽水，這次肯定對了?！眿寢屆业念^笑著說：“不錯，這次答對了。”

最后，我如愿地買了10瓶汽水，高高興興地回家了。

指導老師 郭娟

第三篇：物理化學學報論文模版

[Communication Article Review]

中文題目(宜簡單明確, 能突顯出文章的主要內容和獨特之處, 文題中盡量避免使用‘研究、探討、初探’等詞語)張三1 李四1,2,* 王五1 歐陽六2

(1北京大學化學與分子工程學院, 北京分子科學國家實驗室, 北京 100871;2浙江大學化學系，杭州 310027)

摘要

《物理化學學報》是由中國科學技術協會主管、中國化學會主辦、北京大學化學與分子工程學院物理化學學報編輯部編輯出版的學術刊物, 月刊, 向國內外公開發行, 刊載物理化學領域具有原創性的基礎研究和應用研究的成果.從1997年起被SCI收錄.2011年網絡版平均出版周期為97天, 印刷版為154天.物化學報接受用英文或中文撰寫的稿件.英文稿件錄用后優先發表.為便于國內外數據庫收錄和審稿, 中、英文稿均需有中、英文題目, 作者姓名與單位, 摘要, 關鍵詞.文稿請注明中圖分類號.關鍵詞：

關鍵詞1;關鍵詞2;關鍵詞3;關鍵詞4(5～8個)中圖分類號： O641-O649(選擇一個具體的)

Title in English(與中文題名含義一致，且每一個實詞的第1個字母大寫)

ZHANG San

1LI Si1,2,*

WANG Wu1

OUYANG Liu2

(1Beijing National Laboratory for Molecular Sciences, College of Chemistry and Molecular Engineer-ing, Peking University, Beijing 100871, P.R.China;2Department of Chemistry, Zhejiang University，Hangzhou 310027, P.R.China)

Abstract

Content of abstract中英文摘要按照―擁有與文章同等量的主要信息‖的原則, 應能簡明、確切地闡述文章的創新性內容, 給出研究目的(有時可省略)、方法、重要的結果和主要結論;但不宜對文章內容和結論進行評價或評論, 不宜有引言中出現的內容, 不宜簡單重復題目中已有的信息;不推薦在摘要中引用文獻, 除非文章證實或否定了他人已發表的結果.摘要中盡量不使用復

Received:;Revised:

*Corresponding author.Email: whxb@pku.edu.cn;Tel: +86-10-62751724.The project was supported by the National Natural Science Foundation of China(xxxxxxxx).國家自然科學基金(xxxxxxxx)資助項目

雜化學結構式、圖片和公式.英文摘要的含義應與中文摘要一致, 但不應逐字翻譯中文摘要;英文摘要盡量使用簡單句, 避免使用復句套復句的超長語句, 推薦篇幅為200?400個單詞.Key Words：

Keyword1;Keyword2;Keyword3;Keyword4(中、英文關鍵詞一一對應)前言

前言部分討論與文章內容相關的文獻已報道的結果, 不宜簡單描述某某做了什么、得到什么結果和結論, 而應進行有深度的歸納和總結.前言需清楚并簡明地說明研究目的、重要性、創新性和對該領域的新貢獻, 但不需要在前言中交代具體的結果或結論.正文以1.5倍行距, 宋體(英文用Times New Roman), 小四號字, 稿件還應標注頁碼以利于編輯和修改.正文各部分都應簡潔明了.層次標題一律用阿拉伯數字連續編號;不同層次的數字之間用小圓點(.)相隔, 末位數字不加標點符號.如“1”, “1.1”等.2實驗部分 2.1 二級標題 2.1.1 三級標題

為便于感興趣的讀者重復實驗(計算)結果: 實驗部分應交代足夠的實驗細節以及可能存在的危險;特殊試劑需要給出廠家和純度, 常用試劑只需給出純度;主要儀器需要給出廠家和型號以及主要的實驗參數;計算部分應交代計算所用程序、計算步驟、計算方法以及所用參數.結果與討論

結果與討論部分應準確地呈現主要結果, 并注意數據之間以及數據與文字之間的邏輯一致性.應結合文獻結果進行有深度的討論, 而不僅僅是描述結果, 建議討論結果的重要性并能與前言中提出的問題相呼應.專業術語的縮略語、略稱或代號, 在首次出現時需注明其全稱或加以說明.文稿中的物理量(量符號需用斜體)與單位推薦按照―中華人民共和國國家標準GB3100~3102.93量和單位‖的規定表述.出現組合單位時, 請在單位與單位之間加點乘符號, 如J·K?1·mol?1.物理量如需加注上、下角標說明時, 其字符位置高低應區別明顯, 如: SBET、r n等.文內較長或需突出的公式, 推薦單獨占一行并居中.有機化合物及一般配合物盡量不寫結構式, 尤其是在行文及表格中使用時, 請采用簡單的化學式或以適當的化學名稱表示.對一些復雜的結構式, 可將該化合物作為圖編號, 正文及表格中使用其編號.行文內書寫含分數式的公式時, 請用斜分數線, 如ΔS=Qr/T, θ=b/(1+b).帶根號的公式, 請用冪的形式表示, 如F(α)=1?(1?α)?1/2.較復雜的e為底的指數, 以exp形式表示, 如exp(?Ea/RT).Signal intensity(d)(c)(b)(a)680684688692圖

1中文圖題

Fig.1

Figure title in English

表1

中文表題

Table 1

Table title in English

wAC(%)a 0 2 5 20 100 P-25 SBET /(m·g-1)58.37 67.56 96.97 296.35 1150 50

2Binding energy/eV

696(a)Bent;(b)Fe-Bent;(c)Fe-Al-Bent(圖注用英文表述)

TiO2 size(nm)13.0 13.6 14.0 10.4 — 25

k/min-1 0.02412 0.02485 0.04806 0.01937 0.00139 0.03273

Phenol degrada-tion(%)b

76.3 88.7 99.5 84.5 38.9 96.2

Rc 0.953 0.955 0.953 0.957 0.932 0.952 a)

, b), c)

(表注用英文)

圖、表按在文中出現的先后順序, 分別用阿拉伯數字編號(如, 圖

1、圖

2、圖3…, 表

1、表

2、表3…), 并且所有圖、表均應在正文中被提及.為便于國外讀者理解文章主要內容, 圖、表應具有自明性;圖、表有對應的中英文圖題、表題(英文文章不需要中文圖題、表題), 圖題、表題應盡量簡短, 將說明性文字以及對圖表中使用的符號的解釋說明放在圖注、表注中;圖注、表注及圖表中的各項表述只使用英文.圖可用*.TIF、*.JPG、*.PCX、*.BMP等格式, 推薦優先使用*.TIF.曲線圖推薦用Origin(8.0及以上版本)做圖, 并將Origin原圖插到Word文檔中, 無須轉換為JPG或TIF圖.單欄圖片最大尺寸為8 cm×20 cm, 通欄最大尺寸為17 cm×20 cm, 通欄的寬應大于 10.5 cm.圖的分辨率宜達到或超過如下標準: 黑白曲線圖600 dpi, 灰度圖300 dpi, 彩色圖300 dpi.圖應墨黑線勻、曲線位置適中美觀, 曲線的粗細是坐標軸的2倍.圖中曲線達兩條以上而需

加以區別者, 推薦以字母編號, 圖中的數字、字母等一律用Arial字體.圖中坐標刻度線應朝向圖內.照片要求層次分明, 有足夠的反差;顯微圖片應標明尺寸比例.表格一律采用三線表, 表格欄目要配置適當.圖的坐標及表頭欄目, 使用該物理量的符號(勿使用復雜的英文全稱)與其單位符號的比值, 如ΔG /(kJ·mol?1)、T / K、t / s, 圖的坐標分度及表內只列數值.文中圖、表應是表達文章主題所必須的, 同一批實驗數據不應重復表述于圖、表中, 更不能為增加篇幅, 而將與文章主題無關的圖、表放在文章中.若一些圖、表對文章主題有輔助作用, 可只作為?Supporting Information‘發布到網站.請盡量提供彩色圖片, 以利制作彩色PDF文檔.用Word軟件處理圖文混排的文章時, 最好將圖以嵌入方式插入文章中相應的位置, 以免圖片發生不可預知的移動.結

論

結論部分給出研究取得的結論, 可適當評論結果的意義以及還需要解決的問題.但不應簡單重復摘要和前言中的內容.References 1 為便于國內外數據庫收錄, 中文文獻均以英、中對照形式著錄.每條文獻的作者全部照錄, 不可省略.引用物理化學和化學物理類期刊最近刊出的文章, 能突顯出文稿內容對物理化學學報讀者的重要性.請恰當引用國內刊物以及您自己的前期工作.2 文獻著錄等效采用The Journal of Physical Chemistry A/B/C的格式, 在使用Endnote, Reference Manager, ProCite等軟件插入和管理文獻時, 請選用The Journal of Physical Chemistry A/B/C的文獻樣式.以下是具體示例, 更詳細情況可參考The ACS Style Guide.3 文獻按在文中(包括圖、表中引用的文獻)出現的先后順序從?1‘開始編號, 在句子中的適當位置以不加括號的上標形式標注, 句子或從句的引用, 將文獻編號放在標點符號的后面(如…取得了進展,1,2), 提及被引作者時, 將編號放在被引作者姓后;2位作者的文獻將2位作者都列出(如張文蘭和李奇思3), 3位以上作者, 只列出?第1作者+等‘, 引用同一責任作者的多篇文獻, 以?責任作者+其合作者(或同事)‘形式表示(如王武與其合作者2,4-6);引用多篇文獻以逗號分開, 中間不加空格, 3篇以上連續文獻, 以一字線連接首、末文獻編號;文獻列表中將文獻編號放在圓括號中(如(8)).4 期刊: 按 ―a作者.縮寫刊名 年, 卷, 頁.‖ 順序著錄.b對每期頁碼從1編號的期刊, 以?卷號

(期號)‘形式給出卷、期號;c對于增刊, 以?卷號(Suppl.期號)‘形式給出卷、期號;d對沒有卷號, 尤其是每期頁碼從1編號的期刊, 以?No.期號‘形式給出期號.刊名縮寫參照CASSI, 即 Chemical Abstract Service Source Index, 也可從SCI網站(isiknowledge.com/jcr)查詢SCI收錄

期刊的ISO縮寫形式.例1a

Zhong, A.G.;Huang, L.;Li, B.L.;Jiang, H.J.;Liu, S.B.Acta Phys.-Chim.Sin.2010, 26, 2763.[鐘愛國, 黃

凌, 李佰林, 蔣華江, 劉述斌.物理化學學報, 2010, 26, 2763.] 例1b

Hulling, P.Chem.Eng.News 2005, 83(42), 7.例1c

Taylor, C.W.;Kumar, S.Eur.J.Cancer 2005, 40(Suppl.1), 781.例1d

Wills, M.R.;Savory, J.Lancet 1983, No.2, 29.5 專著、譯著: 按 ―著者.著作名, 版本;出版者: 出版地, 出版年;卷, 頁碼范圍.‖ 順序著錄.例2 Schmickler, W.;Santos, E.Interfacial Electrochemistry, 2nd ed.;Springer: Heidelberg, 2010;pp 99–113.例3 Oyama, M.;Umar, A.A.;Zhang, J.D.Recent Advances in Metal Nanoparticle-Attached Electodes.In Advanced Nanomaterials;Geckeler, K.E., Nishide, H.Eds.;Wiley: San Fran-cisco, 2010;pp 171–188.例4 Casser, R.P.H.An Introduction to Chemisorption and Catalysis by Metals;Peking Univer-sity Press: Beijing, 1991;pp 228?241;translated by Zhao, B.Y., Wu, N.Z., Bu, N.Y.[Casser, R.P.H.金屬的化學吸附和催化作用導論.趙璧英, 吳念祖, 卜乃瑜, 譯.北京: 北京大學出版社, 1991: 228?241.] 會議論文: 會議文集必須為正式出版物方能列為參考文獻.須按 ―著者.題名.In 文集名, 會議名, 會址, 開會時間;編者, Eds.;出版者: 出版地, 出版年;頁碼范圍.‖ 順序著錄.例5 Zhao, X.S.;Ugliengo, P.Cataluminescence Performance on Catalysts of Graphene Sup-ported Platinum.In Structure and Reactivity of Surfaces, Proceedings of the European Con-ference, Trieste, Italy, Sept 13?20, 2008;Zecchina, G., Cost, P., Morterra, D., Eds.;Elsevier: Amsterdam, 2009.7 專利: 按 ―著者.專利題名.專利號, 公告日期或公開日期.‖ 順序著錄.例6 Li, X.H.;Geng, W.G.;Pan, W.P.;Duan, H.L.Synthesis of 1-Diester-3-alkylimidazolium Ionic Liquids.CN Patent 10 032 669.X, 2005-01-04.[李雪輝, 耿衛國, 潘微平, 段紅麗.1-雙酯基-3-烷基咪唑離子液體及其制備方法: 中國, CN10 032 669.X[P].2005-01-04.] 例7 Jantschoff, K.;Lensen, F.C.;Kiudrowski, P.;Mossing, W.Pt/FTO Counter Electrode for Dye-Sensitized Solar Cells Prepared by Sputtering-Displacement.Eur.Pat.Appl.7458483, 2009.學位論文: 按 ―著者.題名.學位, 授予單位名稱, 授予單位所在地, 授予時間.‖ 順序著錄.例8 Liao, W.Study on Novel Protein Chip and Biosensors Based on FTIR-ATR.Ph.D.Disserta-tion, Peking University, Beijing, 2005.[廖

瑋.新型蛋白質芯片及基于全反射紅外的生物傳感器的研究[D].北京: 北京大學, 2005.] 9 電子文獻: 按 ―作者.題名.獲取或訪問路徑(訪問日期).‖ 順序著錄.例9 Welcome to Acta Phys Chim Sin.http://(accessed Oct 27, 2010).10 軟件: 按 ―著者.軟件名, 版本;出版者: 出版地, 出版年.‖ 順序著錄.例10 Frisch, M.J.;Trucks, G.W.;Schlegel, H.B.;et al.Gaussian 03, Revision A.01;Gaussian Inc.: Pittsburgh, PA, 2003.注意事項：

1.物理量使用斜體, 數字與單位之間要加空格.2.中英文均使用英文標點符號且后面空一格.3.常用符號如下:

? 數學運算符使用全角符號: ＋, －, ×, ÷, ＝, ＜, ＞, ≤, ≥, ±;? 化學鍵: —, ＝, ≡;表示范圍: ～；比號: ∶；中圓點;?；其他: ℃, ', °； ? 使用希臘字母, 插入符號時選擇西文字體中的希臘字母.4.對投稿論文的詳細要求請參考《物理化學學報》征稿簡則.

第四篇：高數小論文

武漢工程大學

高數小論文

[鍵入文檔副標題]

[鍵入作者姓名] 2017/6/2

[在此處鍵入文檔的摘要。摘要通常是對文檔內容的簡短總結。在此處鍵入文檔的摘要。摘要通常是對文檔內容的簡短總結。]

高數小論文

高數學習對許多大一學生生來講, 有些困 難,成績不理想.教師一直在苦苦思考:雖 然教師在授課進程中盡了種種努力, 但還 是有許多學生學習不好, 這是什么原因? 調查顯示:這部分學生或者學習興趣不高, 或者學習不得要領.因而, 高數學習必須 充分調動學習者的積極性, 掌握適合的學習方式,才能有所收獲.學習者要意識到 學習高數的重要 性, 提高學習興趣, 變被動學習為主 動學習據懂得, 許多學生意識不到高數學習的重要性,他們對大學課程里學習高數的 重要性不甚清楚,也沒有學習的熱情,更談 不上積極性了

數學教育具有重要的基本性作用與素 質教育作用 現代信息、空間技巧、核能利用、基 因工程、微電子、納米材料等引領的新技術, 以及現代人文科學的定量剖析需 要以數學為主要基本.數學學科嚴密的定義方法、縝密的邏 輯思維、全面的系統剖析是辯證唯物主義 思想在數學學科中的集中反應, 在大學生 素質教育中起著不可替代的作用.素質表 現在數學意識、數學語言、數學技巧、數 學思維四個方面.素質的提高有助于學生 形成良好的思想道德素質,科學文化 素質, 生理心理素質,從而提高人的素質.這是有例子可以驗證的.以北京大學 地質系為例,一個系就培養了48 位中科院 院士, 而這得益于李四光先生的理念—— 加強數理基本, 原因就是學生的工科數學 基本好、邏輯思維強、頭腦清晰.培養對高數的興趣能激發學習熱情 “興趣是最好的老師”.心理學家布魯納 認為:“學習是主動的進程,對學生學習內因的 最好的激發是對所學教材的興趣.”“有了興 趣就會樂此不疲,好之不倦,就會擠時間學習了.”學生只有對學習感興趣,能把心理活動指向和集中在學習的對象上,感知活潑,注意 力集中,察看敏銳,記憶持久而準確,思維敏銳 而豐盛,強化學習的內在動力,調動學習的積 極性,激發智力和創造力,提高學習效率.提高學習高數的興趣首先從了解數學史做起 我們可以首先懂得中國數學史,懂得中 國數學的萌芽、發展、全盛、衰弱的進程 和原因;我們還可以從高數中的微積分發現 的歷史談起,通過對歷史的懂得和感受來體 會到數學的博大高深,激發探求對數學美的觀賞也可以提高學習高數的興趣 數學是美的,但是這種美不易被人覺察, 往往被人誤認為數學是枯燥的.樹枝的生 長和股票技巧中蘊含著斐波納奇數列,斐波 納奇數列中蘊含著黃金分割,黃金分割率大 到宇宙,小到微生物,無處不在,數學具有數 字美,符號美,圖形美,思想美,方式美,撼人 心魄,令人著迷,可以有意識地主動懂得.學習高數要注重基本知識(基礎概 念、基礎理論、基礎方式)的懂得及 消化 華羅庚有一句話:“我研究數學、學習數 學是從小學一、二、三、四、五、六冊開始 的,研究學問要從基本做起.”少年牛頓也是 從基本知識、基礎公式重新學起,扎扎實實、步步推進的.高職學生廣泛基本薄弱,很多高 職學生也不注重對基本知識的懂得和掌握,往 往一知半解,好高騖遠,結果是徒勞無益.基礎理論體現在定理的內容和論證,以 及實際問題抽象出的理論模型.認真思考 書上每個理論模型來源,明白是從哪個實際 情況中抽象出來的,會很大程度地提高解決 綜合問題的能力.證明部分也要加以重視, 因為證明進程是一個邏輯推理進程,能很好 地鍛煉大腦,會加深對定理的懂得,提高運 用能力.推導正是高數的精華所在,是需要 下工夫反復揣摩的,不懂之處要多問.基礎方式的領悟體現在形成一個知識關 系網絡.比如高數中基礎所有的重要概念 都是用它定義和研究的;用變量代替不變量 的常用技能,體現在常數變易法解微分方 程,微分的思想,非線性問題的線性化方式;化整為零、積零為整、分割求和積分的思 想,應用問題中的元素法;由特殊到一般、以 及化龐雜為簡單的研究思維方式等等.學習和方式的運用中, 培養人的邏輯 思維、抽象思維、空間想象、以及自學能 力,培養科學的世界觀,嚴密的科學態度, 增強學習意志,形成良好的個性品質.高數學習要調整心理狀態, 注重學習方式 不要有畏難心理,要知道難是相對的, “面對懸崖峭壁,一百年也看不出條縫來, 但用斧鑿,能進一寸則進一寸,能進一尺則 進一尺,不斷積聚,飛躍必來,突破隨之.” 樹立三心:信心、決心、恒心.克服懶惰, 多思考、多歸納.學習進程中遇到困難時, 一定不要氣 餒,增強克服困難的信心與意志,相信自己 一定能學好,積極調整狀態,探索學習方式.緊跟教師的授課節奏, 做到高效聽課 預習,先大略通讀教材,不懂地方可以打 個問號;上課一定要認真聽講,對章節內容提 綱挈領,分清主次.感到重要的內容要記載 下來,不要一字不漏地記下來,只需簡略幾 筆,抓住精華即可.課后及時歸納總結,注意 思路的積聚,隨時把收獲、疑難、與前后知 識點的聯系和區別、例題的不同解法等,一 切隨時想到的體會整理下來,哪怕僅是大腦 的靈光一閃也要及時標注,以便于鞏固加深 懂得.最好定期自我檢查掌握情況.3.2 采用適當的數學記憶方式 學習不僅要求懂得,還要有機械的記憶, 比如符號,公式,基礎定義,解題技能和方式.尋找適合的記憶法,助于知識的持久度.采用形象記憶、類比記憶、系統記憶.高數的符號較多,識記困難,造成學習障礙.可以仔細察看特點,形象記憶.很多 是其英文解釋的第一個字母,比如說微分, 其中可以懂得為英文“differential”(微分)的首字母,積分號可以懂得為“sum”中首 字母的拉伸, 可以加深對定義的懂得.系 統記憶合適于對章節知識間的聯系對照 學習中,有助于對知識整體脈絡的梳理把握.記憶方式是相輔相成的,可以交叉運用.適當解題, 不斷改正自己的思維 一定要做習題,初學新知識時,不妨參 照定理或公式依葫蘆畫瓢, 努力識記知識 點,再試圖脫離教材獨立練習,檢查自己對 知識掌握程度,不會的內容,是自己思維的 斷層,有些內容學習者可以自我改正,較難 內容,學習者需要請教教師或者參閱學習資 料,尋找一些知名教科書,注意察看,找出知 識的特點以及遷移,多角度、多方面地思考,過于抽象的內容不妨舉出具體例子來形 象思考,自己的思維慢慢就會全面而深刻, 知識也會融會貫通,厚書也就讀薄了.去探 索的知識,才是掌握得最好的.但也不提倡做大量的習題.習題并非 都有價值,尤其是現在題海中所遇到的題 目,很多都是在低級重復,反反復復并不能 得到有益啟示.而有些綜合題, 就是將一 些知識點揉在一起,而且明明能說得簡單 的話, 卻故意說得很龐雜、很曲折、繞圈子、設陷阱.學習者應該堅持清醒,思考一 些真正富有啟示性的問題, 多研究問題的 意義.通常,越是簡化問題,就越是能得到深刻而有價值的結論.做完一題,不停留在原有層次,多追問一些為什么,往往能導 致柳暗花明的新境界.有時要把不理解知 識暫時跳過,回過火看就解決了.積分公式：

(1)∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C(α≠-1)(2)∫1/x dx=ln|x|+C(3)∫a^x dx=a^x/lna+C ∫e^x dx=e^x+C

(4)∫cosx dx=sinx+C(5)∫sinx dx=-cosx+C(6)∫(secx)^2 dx=tanx+C(7)∫(cscx)^2 dx=-cotx+C(8)∫secxtanx dx=secx+C(9)∫cscxcotx dx=-cscx+C(10)∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+C(11)∫1/(1+x^2)=arctanx+C(12)∫1/(x^2±1)^0.5 dx=ln|x+(x^2±1)^0.5|+C(13)∫tanx dx=-ln|cosx|+C(14)∫cotx dx=ln|sinx|+C(15)∫secx dx=ln|secx+tanx|+C(16)∫cscx dx=ln|cscx-cotx|+C(17)∫1/(x^2-a^2)dx=(1/2a)*ln|(x-a)/(x+a)|+C(18)∫1/(x^2+a^2)dx=(1/a)*arctan(x/a)+C(19)∫1/(a^2-x^2)^0.5 dx=arcsin(x/a)+C(20)∫1/(x^2±a^2)^0.5 dx=ln|x+(x^2±a^2)^0.5|+C(21)∫(1-x^2)^0.5 dx=(x*(1-x^2)^0.5+arcsinx)/2+C

高等代數中三角函數的指數表示(由泰勒級數易得)：

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展開有無窮級數，e^z=exp(z)＝1＋z/1?。珃^2/2?。珃^3/3！＋z^4/4?。?..＋z^n/n?。?..

第五篇：五年級數學報競賽試題

學校 班級 姓名 輔導教師 ……………………………………………密………………………………………………封…………………………………………線……………………………………………

沙河小學第九屆“小數報杯·小小數學家”選拔賽

五年級活動材料

（完成時間：90分鐘 總分：100分）得分

一、填空（每空3分，共48分。）

1．在一次數學測驗中，五年級一班的平均分是90分，把高于平均分的部分記作正數，小琴得分95分，記作（）分，小浩得分記作-4分，小浩實際得分是（）分（參考第1316期《小學生數學報》）

2．小明和小紅同時從學校出發，如果小紅向南走48米記作+48米，那么小明向北走52米應記作（），已知小明每分鐘比小紅多走5米，這時小明轉身追小紅，（）分鐘可以追上小紅。（參考第1316期《小學生數學報》）

3．小明按照一定的規律寫數：+

1、+

3、-

5、+

7、+

9、-

11、+13……他寫了50個數就不寫了，他寫的數中共有（）個正數。（參考第1316期《小學生數學報》）4．已知正方形甲的邊長是5厘米，正方形乙的邊長是4厘米，那么圖中陰影部分的面積是（）。（參考第1317期《小學生數學報》）

（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）

5．一塊梯形菜地中間有一個長方形的水池，如果每平方米菜地一年的收入是50元，這塊菜地每年的收入是（）元。（參考第1317期《小學生數學報》）

6.兩個相同的梯形重疊在一起，求陰影部分的面積是（）平方厘米。（參考第1317期《小學生數學報》）

7.1+2+3+4+…+1999+2000+1999+…+4+3+2+1=（）（參考第1319期《小學生數學報》）8.在一張長方形紙上畫100條直線，最多把長方形分成（）塊。（參考第1319期《小學生數學報》）

9.一個三位小數四舍五入到百分位是8.70，1

這個三位小數最大可能是（），最小可能是（）。（參考第1322期《小學生數學報》）

10..一組數按下圖規律排列，第20行21列的數是（）（參考第1325期《小學生數學報》）

11．如圖用用同樣規格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖案并猜想填空：1.當黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為（）塊；當白色瓷磚為49塊時，黑色瓷磚為（）塊。（參考第1325期《小學生數學報》）12.快車長190米，每秒行駛25米；慢車長385米，每秒行駛20米。兩車若車頭對齊同向而行，快車（）秒可以超過慢車。（參考第1243期《小學生數學報》）

二、操作題。（每題5分，共10分）

1.把三角形ABC分成甲、乙、丙三部分，使甲的面積是乙的面積3倍，丙的面積是乙的面積的4倍，應該怎樣畫？（參考第1318期《小學生數學報》）

2.有13個同學，學號分別為1—13.將他們圍成一圈，從其中一位同學開始，按順時針方向1、2、3、1、2、3……報數，報到3的同學出列。要使得這些學生能按學號出列，這13個同學的的位置應如何排列？請在右圖中標出這13個同學的學號，應從（）號同學起開始報數。（參考第1311期《小學生數學報》）

三、解決問題。（每題7分，共42分。）

1.學校給新生分配宿舍，如果每個房間住4人，則少5個房間；如果每個房間住6人，2

則多4個房間。宿舍有多少間？學生有多少人？（參考第1324期《小學生數學報》）

2.一輛汽車和一輛摩托車同時從相距860千米的兩地出發，汽車每小時行70千米，摩托車每小時行45千米。6小時后兩車相距多少千米？（溫馨小提示：四種答案——參考第1317期《小學生數學報》）

3.學生們去公園劃船。如果有2只船每只船坐3人，其余的每只船坐4人，則有2人無船可乘；如果有3只船每只船坐7人，其余的每只船坐3人，則最后有一只船沒人乘。共有船多少只？共有學生多少人？（參考第1324期《小學生數學報》）

4.一次數學競賽共20道題，規定答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不得分。小明得了23分，他未答的題目是偶數。小明答錯多少題？（參考第1302期《小學生數 3

學報》）

5.甲乙兩地相距600千米，客車和貨車同時從兩地出發，相向而行，客車每小時行120千米，貨車每小時行80千米。幾小時后兩車相距200千米？幾小時后再次相距200千米？

6.有一片牧場，牧場上的牧草每天生長的速度相同?，F在這片牧場可供20頭牛吃12天，或供60只羊吃24天。如果1頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么16頭牛與56只羊一起可吃多少天?