第一篇：工程測試與信號分析

華中科技大學博士研究生入學《工程測試與信號分析》考試大綱

（代碼：3314）

第一部分考試說明

一、考試性質

《工程測試與信號分析》課程是為培養碩士研究生科學實驗能力，提高實驗技能，掌握實驗理論與方法而設置的。國內許多高校都以學位課或選修課的形式開設了這門課程。因此將它列為博士研究生入學考試的內容之一。

它的評價標準是高等學校優秀碩士畢業生能達到的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有基本的科學實驗能力和理論分析能力。有利于今后進行博士學位的研究。

二、考試形式與考卷結構

（一）答卷方式：閉卷、筆試；試卷中所列題目全部為必答題。

（二）答題時間：180分鐘

（三）參考書目：盧文祥、杜潤生，機械工程測試·信息·信號分析，（第二版），華中科技大學出版社

第二部分考查要點

一、信號分析基礎

測試、信息、信號的概念；信號分析基本內容。

信號分類；信號分析系統；信號的時域、頻域分析；卷積與相關定理。

二、信息論基礎知識

信號論與廣義通訊系統；信源模型、信息熵、離散信源及熵、連續信源及熵；最大熵定理；信息與熵的守恒定律。

三、信息轉換與傳輸

信息探測工程；新型傳感器；信息傳輸過程中的干擾噪聲。

四、模擬信號分析

調幅，調頻；濾波器；信號的統計誤差、均值、均方值的測量；概率密度分析。

五、數字信號分析

模擬信號離散化：采樣、最化、編碼，頻混現象，采樣定理，信號復原；截斷，能量泄漏現象。

離散Fourier變換，DFT圖解推演，數學表達式；DFT與FT之間的關系；FFT算法基本原理。

數字濾波原理；數字濾波器設計。

六、維納濾波

維納濾波；反濾波；預測反濾波。

七、同態濾波與時譜技術

同態濾波系統；解同態濾波系統；時譜技術。

八、信號的時頻分析

短時傅里葉變換；小波變換。

九、信號分析設備

頻譜分析儀；數字信號處理系統，類型，技術性能；頻率細化分析方法。

十、機械工程中的信號分析技術

分析參數選擇；試驗模態分析；機械設備診斷；聲信號測量及評價。

第二篇：信號與測試技術實驗安排(2014)

2014年信號與測試技術實驗安排

實驗內容：

實驗1：基本信號分析，包括傅里葉變換及相關運算

實驗2：傳感器測量原理：

活塞壓力計實驗（必做），按靜態標定方式進行3個循環測量并進行數據處理。溫度傳感器實驗，電感式傳感器實驗，要求從中至少選擇1個。

金屬箔式應變計實驗、光纖光電傳感器實驗、超聲測距實驗、電渦流傳感器實驗、霍爾傳感器實驗、電容式傳感器實驗，要求從中至少選擇3個。

實驗時間：10學時，其中實驗一4學時，實驗二6學時

實驗形式：

實驗1：每組不超過2個人

實驗2：分組分別使用不同實驗臺進行實驗，完成后，輪換至其他實驗臺實驗，要求每組不超過2個人

各班級實驗時間安排：

21班：第5、7、8、9、10周周一上午10:00-12:00

22班：第5、6、7、8、10周周五上午10:00-12:00

23班：第5、7、8、9、10周周一上午08:00-10:00

24班：第5、7、8、9、10周周五晚上18:30-20:30

25班：第4周周一上午08:00-10:00，周五上午10:00-12:00；第7、8、9周周三上午10:00-12:00 26班：第4周周一上午10:00-12:00，周二上午08:00-10:00；第7、8、9周周三下午14:00-16:00

27班：第5、6、7、8、10周周四上午08:00-10:00

28班：第5、6、7、8、9 周周二上午08:00-10:00

實驗教師董韶鵬上課班級：21、23、27、28

實驗教師張軍香上課班級：22、24、25、26

學生實驗課上網選擇實驗組步驟：

1、網址：211.71.14.172/zkzx2、登陸：登陸按鈕在網頁的右上角。初始用戶名和密碼均為學號，首次登陸后需更改密碼，填寫相關信息。密碼修改后請牢記，后面上傳實驗報告，查看實驗成績都需要密碼。

3、登陸后，單擊主菜單的“選課系統”，可查看與自己相關的實驗課程。

4、單擊對應實驗課程的操作里的“學生選課”，會列出實驗課程的所有分組。每個學生會有一個默認的分組，如果實驗時間不合適，可以自己調整（僅限第一個實驗開始前調整），但需要首先退出原來的實驗分組。

5、對應實驗課程的操作里的“個人實驗”用于上傳實驗報告，查看實驗成績。

第三篇：信號分析與處理 期末考試

2014-2015學年第一學期期末考試

《信號分析與處理中的數學方法》

學號： 姓名：

注意事項：

1.嚴禁相互抄襲，如有雷同，直接按照不及格處理； 2.試卷開卷；

3.本考試提交時間為2014年12月31日24時，逾期郵件無效； 4.考試答案以PDF和word形式發送到sp_exam@126.com。

1、敘述卡享南—洛厄維變換，為什么該變換被稱為最佳變換，何為其實用時的困難所在，舉例說明其應用。

解：形為λφ()=(,)()(1-1)

0的方程稱為齊次佛萊德霍姆積分方程，其中φ（t）為未知函數，λ是參數，C（t,s）為已知的“核函數”，它定義在[0，T]×[0，T]上，我們假定它是連續的，且是對稱的：

(t,s)=(s,t)(1-2)使積分方程(1-1)有解的參數λ稱為該方程的特征值，相應的解φ(t)稱為該方程的特征函數。

又核函數可表示為：

C(t,s)= =1()()（1-3）

固定一個變量（例如t），則式（1-3）表示以s為變量的函數C(t,s)關于正交系{φ(s)}

n∞的傅里葉級數展開，而傅里葉級數正好是λ

n

φn(t)。

設x（t）為一隨機信號，則其協方差函數

（t,s）={[x(t)-E{x(t)}][x(s)-E{x(s)}]}是一個非隨機的對稱函數，而且是非負定的。為了能方便地應用式(1-3)，假定C(t,s)是正定的，在多數情況下，這是符合實際的。當然，還假定C(t,s)在[0，T]×[0，T]上連續。現在用特征函數系{φ(t)}作為基來表示x（t）：

nx(t)= n=1αnφn(t)(1-4)其中

T∞

αn

n

= x（t）φn（t）dt

0因為{φ（t）}是歸一化正交系，所以展開式（1-4）類似于傅里葉級數展開。但是因為x（t）是隨機的，從而系數xn也是隨機的，因此這個展開式實際上并不是通常的傅里葉展開。

式(1-4)稱為隨機信號的卡享南-洛厄維展開。因為這種變換能使變換后的分量互不相關，而且這種展開的截斷既能使均方差誤差最小，又能使統計影響最小，故具有最優性。

卡享南-洛厄維變換沒有固定的變換矩陣，它依賴于給定的隨機向量的協方差陣。正是這種變換的特點，也是它在實際使用時的困難所在，因為它需要依照不固定的矩陣求特征值和特征向量。

卡享南-洛厄維變換應用在數據壓縮技術中。按照最優化原則的數據壓縮技術可以解決通訊和數據傳輸系統的信道容量不足和計算機存儲容量不足的問題。通過對信號作正交變換，根據失真最小的原則在變換域進行壓縮。卡享南-洛厄維變換被選用并不是偶然的，因為這種變換消除了原始信號x的諸分量間的相關性，從而使數據壓縮能遵循均方誤差最小的準則實施。

2、最小二乘法的三種表現形式是什么？以傅里葉級數展開為例說明其各自的優缺點。

解：希爾伯特空間中線性逼近問題的求解方法稱為最小二乘法。通常它有三種不同的表現形式：投影法、求導法和配方法。我們以傅里葉級數展開為例來說明。

投影法：

設X為希爾伯特空間，{e1,e2,e3??}為X中的一組歸一化正交元素，x為X中的某一元素。在子空間M=span{e1,e2,e3??}中求一元素m，使得

x?m‖‖x-m0‖=minm‖∈(2-1)M由于M中的元素可表示為e1,e2,e3??的線性組合，那么問題就轉化為求系數 α1,α2??使得

‖x-k=1akek‖=min 2-2 投影定理指出了最優系數α

1∞,α2??應滿足 x-k=1akek⊥ek ,m=1,2, ??

∞由此可得（x,em）=(k=1akek ∞,em)=am

也就是說，當且僅當ak取為x關于歸一化正交系{ e1,e2,e3??}的傅立葉系數ak=(x,ek)ck時式（2-2）成立。

＝Δ

求導法： 記泛函

f??1,?2,??x???kekk?1?

2(2-4)為了便于使用求導法求此泛函的最小值，將它表為

f??1,?2,???????x???kek,x???mem?k?1m?1???x?2??kck???k2k?1k?12??(2-5)

其中ck??x,ek?。于是最優的?1,?2,應滿足

?f?0,m?1,2,??m即?2cm?2?m?0，或?m?cm,配方法：

m?1,2,。

f??1,?2,?2?x?2??kck???k2k?1k?1?2k?2k?2??(2-6)

? ?x??c??c?2??kck???k2

k?1k?1k?1k?12 ?x??c????k?ck?

2kk?1k?1??2 ?min??k?ck，k?1,2，以上三種方法都稱為最小二乘法。比較起來，從數學理論上講，投影法較高深，求導法次之，配方法則屬初等；從方法難度上講，求導法最容易，投影法和配方法各有千秋；從結果看，配方法最好，因為它不僅求出了最優系數?k，而且由配方結果立即可知目標函數f??1,?2,?的極值。此外，配方法和投影法都給出了f達到極小的充分和必要條件，但求導法給出的僅僅是極值的必要條件，如果是極值，還不知道是極大還是極小，所以是不完整的。

通過以上的比較，我們不能簡單地得出結論，說這三種方法孰勝孰劣。例如： 投影法必須把所討論的最優化問題放到某個希爾伯特空間的框架中去；

求導法必須有可行的求導法則，如果未知的變元是向量，矩陣或函數，求導法就不那么直捷了；

配方法則是一種技巧性很強的方法，如果目標函數的表達式比較復雜（例如含有向量和矩陣），那么配方是相當困難的，甚至會束手無策。

因此，在不同的場合，根據不同的需要和可能，靈活地使用恰當的方法，是掌握最小二乘法的關鍵。

3、二階矩有限的隨機變量希爾伯特空間中平穩序列的預測問題的法方程稱為關于平穩序列預測問題的yule-walker方程，試用投影法和求導法推導該方程。該方程的求解算法稱為最小二乘算法，請對這些算法的原理予以描述。

解：考慮二階矩有限的隨機變量希爾伯特空間中的序列?x1,x2,?，記子空間

Mk,N?span?xk?N,xk?N?1,現在的問題是，用Mk,N中的元素 ,xk?1?(3-1)

xk?N????mxk?mm?1N(3-2)

來估計xk，并使得均放誤差最小，也就是求系數?1，?N使得

xk?xN2k?E??x?x???min(3-3)

?N?2kk這個問題就是隨機序列的預測問題。投影法：

?N?根據投影定理，xk應是xk在子空間Mk,N中的投影，即?1，?N滿足

N??x??x?k?mk?m??xk?l,l?1,m?1??,N(3-4)根據空間中的正交性定義，上式即為

??E?xmm?1Nk?mk?lx??E?xkxk?l?,l?1，N(3-5)這就是最佳預測的法方程。因為隨機序列?x1,x2,?是平穩的，故式(3-5)可寫作

?rm?1Nm?l?m?rl,l?1，N(3-6)其中r???r?。方程(3-6)即為??E?xm??xm?是該平穩序列的自相關，它滿足rYule-Walker方程，它的分量形式為

?r0?r?1???rN?1求導法：

r1r0rN?2rN?1???1??r1?rN?2???2??r2???????(3-7)??????????r0???N??rN? 我們先將式(3-3)改寫為如下形式

f??1,進一步推導有 ,?n??x???kykk?1n2?min(3-8)

nn??f??x???kyk,x???kyk?k?1k?1???x?2??x,yk??k????yk,ym??k?mk?1k?1m?12nnn(3-9)

?x?2?T???TY?利用求導公式，?應滿足??f??2??2Y??0，即Y???。

2最小二乘法是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，并使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

4、簡述卡爾曼濾波以及由其衍生出的EKF、UKF和粒子濾波的原理，指出卡爾曼濾波中Q陣和R陣的確定方法以及對濾波結果的影響，并指出以上這些濾波算法可能的應用。

解：卡爾曼濾波器用反饋控制的方法估計過程狀態：濾波器估計過程某一時刻的狀態，然后以測量變量的方式獲得反饋。

卡爾曼濾波器可分為兩個部分：時間更新方程和測量更新方程。

時間更新方程負責及時向前推算當前狀態變量和誤差協方差估計的值，以便為下一個時間狀態構造先驗估計。

測量更新方程負責反饋——也就是說，它將先驗估計和新的測量變量結合以構造改進的后驗估計。時間更新方程也可視為預估方程，測量更新方程可視為校正方程。

時間更新方程：

??k?1?Buk?1(4-1)xk?Ax?TP?APA?Q(4-2)kk?1

狀態更新方程：

?T?T?1Kk?PkH(HPkH?R)(4-3)???k?xk?kx?Kk(yk?Hx)(4-4)

Pk?(I?KkH)Pk?(4-5)

測量更新方程首先做的是計算卡爾曼增益Kk。

?其次便測量輸出以獲得zk，然后產生狀態的后驗估計。最后按Pk?(I?KkH)Pk產生估計狀態的后驗協方差。

計算完時間更新方程和測量更新方程，整個過程再次重復。上一次計算得到的后驗估計被作為下一次計算的先驗估計。由于這種遞歸很容易實現，所以卡爾曼濾波器得到了廣泛的應用。

卡爾曼濾波器可應用于所有的需要對狀態進行估計的對象中，目前在無線傳感器網絡的信息融合，雷達目標跟蹤，計算機圖像處理等領域都有廣泛的應用。

5、什么是插值？有多少種插值？具體說明樣條插值的原理，舉例說明其應用。

解：在有的實際問題中，被逼函數處的數值：

x?t?并不是完全知道的，只是知道其在一些采樣點x?ti??xi,i?0,1,(5-1)這時，希望用簡單的或可實現的函數f?x?去擬合這些數據。如果恰能做到f?ti??xi，那么這就為插值；如果辦不到，則要考慮最佳逼近問題。

插值的種類：

多項式插值，有理插值，指數多項式插值。

差值很早就為人所應用，早在6世紀，中國的劉焯已將等距二次插值用于天文計算。17世紀之后，I.牛頓，J.-L.拉格朗日分別討論了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是數據處理和編制函數表的常用工具，又是數值積分、數值微分、非線性方程求根和微分方程數值解法的重要基礎，許多求解計算公式都是以插值為基礎導出的。

插值在圖像處理中的應用。在許多實際應用中，需要對圖形或圖像以某種方式進行放大或縮小。幾何變換中的縮放處理可以改變圖像或圖像中部分區域的大小，但對圖像進行縮放的目標是盡量減少變化后圖像的空間畸變，插值方法可以幫助我們將這種畸變減少到最少程度。

第四篇：《信號分析與處理》教案

山東大學授課教案

課程名稱 ：信號分析與處理

本章節授課內容：緒論（信號概述）

教學日期 授課教師姓名：李歧強

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數：3 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實驗

實習

設計）

本單元或章節的教學目的與要求

本章主要介紹有關信號的基本概念 —— 信號、信號的分類，并介紹信號分析和信號處理的相關知識。

要求學生掌握信號、信息的概念及其相關之間的關系，理解信號分析和信號處理的概念。

授課主要內容及學時分配（2學時）

1．1 信號 1．2 信號的分類 1．3 信號分析與處理

輔助教學情況（多媒體課件、板書、繪圖、標本、示教等）多媒體課件

主要外語詞匯

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, signal process

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術基礎．北京：航空航天大學出版社，2001

2.鄭君里，應啟絎，楊為理．信號與系統（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學出版社，1992 6．徐守時．信號與系統理論、方法和應用．合肥：中國科技大學出版社，1999

山東大學授課教案

課程名稱 ：信號分析與處理

本章節授課內容：模擬信號的頻譜分析

教學日期 授課教師姓名：李歧強

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數：12 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實驗

實習

設計）

本單元或章節的教學目的與要求

模擬信號分析是信號分析的基本內容之一，也是本課程的最基礎部分。通過對模擬信號的頻譜分析，掌握信號頻譜的概念以及周期信號，非周期信號和抽樣信號頻譜特點，為離散信號的分析打下良好的基礎。

要求學生掌握周期信號，非周期信號和抽樣信號頻譜分析方法，理解與掌握周期信號，非周期信號和抽樣信號頻譜特點。

授課主要內容及學時分配（12學時）

（2學時）2．1 連續時間信號的時域分析

（4學時）2．2 周期信號的頻譜分析——傅里葉級數（4學時）2．3 非周期信號的頻譜分析——傅里葉變換（2學時）2．4 抽樣信號的傅里葉變換

重點、難點及對學生的要求（掌握、熟悉、了解、自學）

1）掌握與理解頻譜的基本概念。

2）掌握周期信號的頻譜分析方法以及特點。（重點、難點）3）掌握非周期信號的頻譜分析方法以及特點。（重點、難點）4）了解周期信號傅里葉級數和傅里葉變換的聯系與區別。5）掌握抽樣信號的傅里葉變換。

主要外語詞匯

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, step signal, impulse signal, sine signal, cosine signal, rectangular pulse signal, complex exponential signal, Fourier analysis, Fourier transform, Fourier series, Fourier coefficient, spectrum density, amplitude spectrum, phase spectrum, complex spectrum.輔助教學情況（多媒體課件、板書、繪圖、標本、示教等）多媒體課件

復習思考題

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5

2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術基礎．北京：航空航天大學出版社，2001

2.鄭君里，應啟絎，楊為理．信號與系統（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學出版社，1992 6．徐守時．信號與系統理論、方法和應用．合肥：中國科技大學出版社，1999

山東大學授課教案

課程名稱 ：信號與系統

本章節授課內容：離散信號分析

教學日期 授課教師姓名：李歧強

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數：10 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實驗

實習

設計）

本單元或章節的教學目的與要求

離散信號分析是數字信號處理的基本內容之一，也是本課程的重點。通過對信號的頻譜分析，掌握信號特征，以便對信號作進一步處理，達到提取有用信號的目的。

要求學生掌握離散信號分析方法，注重DTFT，DFS，DFT的基本概念，以及它們的區別與聯系，熟悉FFT算法原理。

授課主要內容及學時分配（10學時）

（1學時）3．1 離散時間信號——序列（1學時）3．2 序列的z變換（1學時）3．3 序列的傅里葉變換（1學時）3．4 離散傅里葉級數（DFS）（2學時）3．5 離散傅里葉變換（DFT）（2學時）3．6 快速傅里葉變換（FFT）（2學時）3．7 離散傅里葉變換的應用

重點、難點及對學生的要求（掌握、熟悉、了解、自學）

1）掌握與熟悉DTFT，DFS，DFT的基本概念。（重點）2）掌握DTFT，DFS，DFT的區別與聯系。（重點、難點）3）熟悉FFT算法原理，正確繪制FFT運算蝶形圖。4）了解DFT的應用。

主要外語詞匯

discrete time signal, sequence, discrete time Fourier transform, discrete Fourier transform, discrete Fourier series, principal value sequence, convolution sum, bit-reversal, butterfly flow graph

輔助教學情況（多媒體課件、板書、繪圖、標本、示教等）多媒體課件

復習思考題

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15 3-16 3-17 3-18

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術基礎．北京：航空航天大學出版社，2001

2.鄭君里，應啟絎，楊為理．信號與系統（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學出版社，1992 6．程佩青．數字信號處理教程（第二版）．北京：清華大學出版社，2001 7．陳懷琛．數字信號處理教程——MATLAB釋義現實現．北京：電子工業出版社，2004

山東大學授課教案

課程名稱 ：信號與系統

本章節授課內容：模擬濾波器的設計

教學日期 授課教師姓名：李歧強

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數：6 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實驗

實習

設計）

本單元或章節的教學目的與要求

信號處理中最廣泛的應用是濾波。數字濾波器的設計是數字信號處理中最基本的技術之一。但是某些數字濾波器實質上是對模擬濾波器的模仿。通過本章的學習，了解模擬濾波器的基本概念和設計原理，為數字濾波器的學習打下基礎。

要求學生掌握與理解模擬濾波器的基本概念及設計方法，掌握Butterworth 和Chebyshev模擬濾波器的設計。

授課主要內容及學時分配（6學時）

（2學時）

4．1 模擬濾波器的基本概念及設計方法（4學時）

4．2 模擬濾波器的設計

重點、難點及對學生的要求（掌握、熟悉、了解、自學）

1）掌握與理解模擬濾波器的基本概念及設計方法。（重點）

2）掌握Butterworth 和Chebyshev模擬濾波器的設計。（重點、難點）3）了解頻率變換法設計高通、帶通和帶阻濾波器的方法。

主要外語詞匯

filter, Butterworth approximation, Chebyshev approximation , ideal low-pass filter, system function.輔助教學情況（多媒體課件、板書、繪圖、標本、示教等）多媒體課件

復習思考題 4-1 4-2 4-3 4-4

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術基礎．北京：航空航天大學出版社，2001 2．鄭君里，應啟絎，楊為理．信號與系統．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學出版社，1992 6．程佩青．數字信號處理教程（第二版）．北京：清華大學出版社，2001 7．陳懷琛．數字信號處理教程——MATLAB釋義現實現．北京：電子工業出版社，2004

山東大學授課教案

課程名稱 ：信號與系統

本章節授課內容：數字濾波器的設計

教學日期 授課教師姓名：李歧強

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數：10 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實驗

實習

設計）

本單元或章節的教學目的與要求

數字濾波器是數字信號處理中最重要的基本內容之一，通過本章的學習，了解數字濾波器的基本概念并掌握IIR和FIR的原理及設計方法。

授課主要內容及學時分配（10學時）

（1學時）5．1 基本概念

（3學時）5．2 IIR數字濾波器設計

（4學時）5．3 FIR數字濾波1 基本概念器設計（2學時）5．4數字濾波器的2 IIR數字濾波實現 3 FIR數字濾波

重點、難點及對學生的要求（掌握4數字濾波器的、熟悉、了解、自學）

1）掌握與理解數字濾波器的基本概念及設計方法。（重點）2）掌握IIR 和FIR模擬濾波器的設計。（重點、難點）3）了解數字濾波器的實現。

主要外語詞匯

digital filter, impulse invariance, bilinear transformation, window function, finite impulse response(FIR), infinite impulse response(IIR), recursive digital filter, nonrecursive digital filter.輔助教學情況（多媒體課件、板書、繪圖、標本、示教等）多媒體課件

復習思考題

5-1 5-2

5-3

5-4

5-5

5-6

5-7 5-8 5-9 5-10 5-11

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術基礎．北京：航空航天大學出版社，2001 2．鄭君里，應啟絎，楊為理．信號與系統．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學出版社，1992 6．程佩青．數字信號處理教程（第二版）．北京：清華大學出版社，2001 7．陳懷琛．數字信號處理教程——MATLAB釋義現實現．北京：電子工業出版社，2004

第五篇：信號與系統測試實驗心得體會

班級：2010211203

姓名：武慶豪

學號：10210922 經過四周的時間，我們的信號與系統測試實驗課畫上了一個句號。可以說，信號與系統測試實驗課是我們真正的開始接觸這個學科，因為以前學的都是理論知識，學懂得僅僅是理論，而信號與系統測試實驗課就給了我們這樣一個將理論付諸于時間的機會，在這四周的實驗課中，我收獲了很多很多，也許會了很多很多。

可以說，這是我們第一次真正的進實驗室，初中的實驗室都是那些很簡單的器材，以前也對大學的實驗室充滿了好奇，很想親自送到實驗室去體驗體驗。然而，進了實驗室我才發現，實驗室并不像我的那樣好玩，恰恰相反，實驗室需要很嚴肅認真，來不得絲毫的玩笑。每一個實驗都要求很嚴格，只有認真的預習好實驗的原理與具體操作方法，然后在實驗時按照要求完成每一個步驟，才能夠完成實驗任務。每一個微小的錯誤都有可能導致數據不準備，得不到正確的結論，所以在做實驗的時候必須有一個嚴謹的態度。

在這短短的四周時間了，我們一共做了四個實驗。分明是“信號的觀察與分類”、“非正弦周期信號的頻譜分析”、“信號的抽樣與恢復（PAM）”、“模擬濾波器實驗”。通過這四個實驗，我們基本上將所學的信號與系統的知識得到了全面的應用。

“信號的觀察與分類”實驗中各種常用的信號，這就要求對常用信號的波形特點及產生方法有所了解。經過第一次的實驗課，我不僅對各個常用信號的波形有了更深刻的了解，也對信號的產生有了一定的認識。在這個試驗中，還用到了示波器，進過這次試驗，基本了解了示波器的使用方法，各個按鈕的功能，還有如何利用示波器顯示出需要的信號。

“非正弦周期信號的頻譜分析”實驗中要求我們隊非正弦周期信號的離散型、諧波性、頻譜特性等有一定的了解，以及如何測試非正弦周期信號。在這個實驗中，我接觸到了頻譜儀和DDS信號源。頻譜儀是一個很精密專業的儀器，能在本科階段就接觸到頻譜儀我們真的很幸運，經過老師的講解，對頻譜儀的使用有了初步了解，并借助頻譜儀得到了非正弦周期信號的頻譜；DDS信號源也是以前所沒有見到的，現在了解了這是一個產生各種信號的信號源。經過這個實驗，對非正弦周期信號的頻譜有了深刻的了解，也了解了傅里葉變換的本質。

“信號的抽樣與恢復”實驗中，了解到了抽樣信號的產生過程，以及如何從抽樣信號恢復到原信號。在其中還對理想低通濾波器的知識起到了復習的作用。通過實驗，了解了完整的PAM電路組成和抽樣與恢復的進行過程。

“模擬濾波器實驗”實驗中，涉及到了有源低通濾波器、高通濾波器、帶阻濾波器、帶通濾波器，以及各種無源濾波器。在這個實驗中主要應用的是巴特沃茲濾波器。通過實驗，清楚地認識了各種濾波器的結構還有濾波特性，以及頻響特性。

信號與系統測試實驗，看似沒有什么難度，應用的知識也都是學習過的知識。但是真正的操作起來卻一點都不簡單，或者說有很多很多的困難。第一次做實驗時，連最簡單的示波器的使用都不清楚，想要將實驗做出來簡直不可能，示波器上的按鈕很多，只有清楚地了解了每個按鈕的功能和應該什么時候使用，才能夠正確的使用示波器，同樣，在第二次試驗中用到了頻譜儀，這是我們以前聽都沒聽說過的，現在就要用來進行實驗，雖然老師講解了使用方法，但是初次使用還是會犯各種錯誤，甚至一些很低級的錯誤。很多的時候僅僅是一個按鈕的錯誤，就會根本觀察不到輸出信號，或者輸出的信號并不是我們所需要的信號，可見要正確的使用一個儀器是多么的不容易。

我們以前幾乎沒有進過實驗室，剛剛做實驗，對一些實驗中的技巧還不是很了解，對如何才做不是很熟悉，因此每個實驗都要做很長時間，這是對我們耐心的考驗，很性情，我們都經受住了考驗，我也覺得經過每次三個多小時的實驗，我更有耐性了，我知道，做實驗要耐得住性子，做任何的科學研究都需要耐得住性子，所以在信號與系統測試實驗中得到的鍛煉對我們以后的發展很有好處。上理論課是學習知識，上實驗課是對動手能力的考察，也是對所學知識的考察，只有掌握了學習過的知識，才能夠將學過的知識很好的運用到實驗中，并且經過實驗對所學知識有更深刻的了解。我認為，實驗課比理論課的收獲更大，因為理論課基本上是老師一個人在講，我們是在被動的接受，而在實驗中，我們每個人都要親自動手去做，必須要掌握一定的知識才能進行實驗，所以我們會去主動的學習知識，來將實驗完成，這樣的方式學得的知識更能夠牢固的掌握。實驗課還鍛煉了我們的動手能力，每一個電路的連接，每一個實驗器材的使用，每一個數據的記錄，每一張圖的畫出，都需要我們親自動手去做，這都極大地鍛煉了我們的動手能力。在這個過程中，我發現了自己的動手能力很差，畫出來的波形圖或是頻譜圖等等都很難看，我也在不斷的改進自己，是自己能夠有所提升。

理論總是理想化的模型，實驗才是真正的實際。在每個實驗中，都會出現誤差，在這幾次的實驗中，我學會了數據的處理，學會了誤差分析。通過將實驗數據與理論值的比較，對一個數據的準確性有了判斷。當然，在操作過程中會出現一些錯誤，得到一些錯誤的數據，經過理論分析，我知道了要舍去錯誤數據，保留有效數據。每一次實驗的誤差分析總能叫自己收獲一些，或是學著如何將數據處理求均值，或是將器材如何的改進會使測量更精確。

可以說，實驗課是很累的，同時，也是收獲最大的。每次實驗課都要將近三個半小時，每次的三個半小時，都是對我們對知識的了解程度和動手能力的考察和提升，也是對我們耐性的鍛煉。每次上完實驗課我都會有很累的感覺，但同時也有很充實的感覺，因為通過這幾次的實驗課，我對學過的信號與系統的知識有了更加深刻的認識，對很多以前不理解的東西有了一定的理解，也加深的對所學知識的印象。信號與系統的實驗課使我第一次對實驗室有了了解，對科學實驗有了了解，對很多實驗器材有了了解，我從中收獲了許多許多，有些是知識層面的，有些是其它層面的，但它們無疑會對我以后的發展有很大的幫助。

信號與系統實驗課帶給我的遠遠不止這些，通過實驗，我也更加認識到了學好這門課的重要性。在以后的日子里，我會好好的學習信號與系統這門課程，為我以后的發展奠定堅實的基礎。