第一篇：現代信號處理(信號分析)

（一）．信號分析

1、編制信號生成程序，產生下述各序列，繪出它們的時域波形

1）單位抽樣序列 ?(n)

2）矩形序列 RN(n)

3）三角波序列

?n?1,0?n?3?x3(n)??8?n,4?n?7

?0,其它?

4)反三角波序列

?4?n,0?n?3?x4(n)??n?3,4?n?7

?0,其它?

5）Gaussian序列

??(n?p)

q?,0?n?15x5(n)??e

?0,其它?2

6）正弦序列

x6(n)?sin16?t

取 fs?64Hz,N?16

7）衰減正弦序列

(t)?Aesin(2?ft)u(t)對連續信號x70進行采樣，可得到測試序列

x 7(n)?Ae? anT?f 0 nT)sin(2u。令(n)A=50,采樣周期T=1ms,即fs=1000Hz,f0=62.5,a=100。

2.對上述信號完成下列信號分析

1）對三角波序列x3(n)和反三角波序列x4(n)，作N=8點的FFT，觀察比較它們的幅頻特

性，說明它們有什么異同？繪出兩序列及其它們的幅頻特性曲線。?at在x3(n)和x4(n)的尾部補零，作N=16點的FFT，觀察它們的幅頻特性發生了什么變化？

分析說明原因。

2)、觀察高斯序列x5(n)，固定信號x5(n)中的參數p=8，令q分別等于2，4，8，觀察它們的時域和幅頻特性，了解當q取不同值時，對信號序列的時域幅頻特性的影響；固定q=8，令p分別等于8，13，14，觀察參數p變化對信號序列的時域及幅頻特性的影響，觀察p等于多少時，會發生明顯的泄漏現象，混疊是否也隨之出現？記錄實驗中觀察到的現象，繪出相應的時域序列和幅頻特性曲線。

3）對于正弦序列x4(n)，取數據長度N分別等于8，16，32，分別作N點FFT，觀察它們的的時域和幅頻特性，說明它們的差別，簡要說明原因。

4)、觀察衰減正弦序列x7(n)的時域和幅頻特性，繪出幅頻特性曲線，改變采樣頻率fs,使

fs=300Hz，觀察此時的頻譜的形狀和譜峰出現位置？說明產生現象的原因。

3．設有一連續時間信號s(t),其由20Hz、220Hz和750Hz的正弦信號疊加而成，分析確定采樣頻率及數據分析長度，計算并繪出信號的頻譜，指出各個頻率份量。

你們先自己看一下Matlab的書，對照書上的例題仿真一下，多練習。

先給出信號分析部分的題目給你們，你們可以先做做，最好使用GUI，將所有的部分集成在一起。濾波器部分的題目開學后再給你們，如果Matlab熟練了，那部分做起來很快的。

如果題目中的公式看不到的話，可能是公式編輯器的版本問題，我采用的是公式編輯器5.2

追求完美。他還告誡在場的師生:“每個清華人都負有責任，建設這個國家。為學，要扎扎實實，不可沽名釣譽。做事，要公正廉潔，不要落身后罵名。”

第二篇：信號分析與處理 期末考試

2014-2015學年第一學期期末考試

《信號分析與處理中的數學方法》

學號： 姓名：

注意事項：

1.嚴禁相互抄襲，如有雷同，直接按照不及格處理； 2.試卷開卷；

3.本考試提交時間為2014年12月31日24時，逾期郵件無效； 4.考試答案以PDF和word形式發送到sp_exam@126.com。

1、敘述卡享南—洛厄維變換，為什么該變換被稱為最佳變換，何為其實用時的困難所在，舉例說明其應用。

解：形為λφ()=(,)()(1-1)

0的方程稱為齊次佛萊德霍姆積分方程，其中φ（t）為未知函數，λ是參數，C（t,s）為已知的“核函數”，它定義在[0，T]×[0，T]上，我們假定它是連續的，且是對稱的：

(t,s)=(s,t)(1-2)使積分方程(1-1)有解的參數λ稱為該方程的特征值，相應的解φ(t)稱為該方程的特征函數。

又核函數可表示為：

C(t,s)= =1()()（1-3）

固定一個變量（例如t），則式（1-3）表示以s為變量的函數C(t,s)關于正交系{φ(s)}

n∞的傅里葉級數展開，而傅里葉級數正好是λ

n

φn(t)。

設x（t）為一隨機信號，則其協方差函數

（t,s）={[x(t)-E{x(t)}][x(s)-E{x(s)}]}是一個非隨機的對稱函數，而且是非負定的。為了能方便地應用式(1-3)，假定C(t,s)是正定的，在多數情況下，這是符合實際的。當然，還假定C(t,s)在[0，T]×[0，T]上連續。現在用特征函數系{φ(t)}作為基來表示x（t）：

nx(t)= n=1αnφn(t)(1-4)其中

T∞

αn

n

= x（t）φn（t）dt

0因為{φ（t）}是歸一化正交系，所以展開式（1-4）類似于傅里葉級數展開。但是因為x（t）是隨機的，從而系數xn也是隨機的，因此這個展開式實際上并不是通常的傅里葉展開。

式(1-4)稱為隨機信號的卡享南-洛厄維展開。因為這種變換能使變換后的分量互不相關，而且這種展開的截斷既能使均方差誤差最小，又能使統計影響最小，故具有最優性。

卡享南-洛厄維變換沒有固定的變換矩陣，它依賴于給定的隨機向量的協方差陣。正是這種變換的特點，也是它在實際使用時的困難所在，因為它需要依照不固定的矩陣求特征值和特征向量。

卡享南-洛厄維變換應用在數據壓縮技術中。按照最優化原則的數據壓縮技術可以解決通訊和數據傳輸系統的信道容量不足和計算機存儲容量不足的問題。通過對信號作正交變換，根據失真最小的原則在變換域進行壓縮。卡享南-洛厄維變換被選用并不是偶然的，因為這種變換消除了原始信號x的諸分量間的相關性，從而使數據壓縮能遵循均方誤差最小的準則實施。

2、最小二乘法的三種表現形式是什么？以傅里葉級數展開為例說明其各自的優缺點。

解：希爾伯特空間中線性逼近問題的求解方法稱為最小二乘法。通常它有三種不同的表現形式：投影法、求導法和配方法。我們以傅里葉級數展開為例來說明。

投影法：

設X為希爾伯特空間，{e1,e2,e3??}為X中的一組歸一化正交元素，x為X中的某一元素。在子空間M=span{e1,e2,e3??}中求一元素m，使得

x?m‖‖x-m0‖=minm‖∈(2-1)M由于M中的元素可表示為e1,e2,e3??的線性組合，那么問題就轉化為求系數 α1,α2??使得

‖x-k=1akek‖=min 2-2 投影定理指出了最優系數α

1∞,α2??應滿足 x-k=1akek⊥ek ,m=1,2, ??

∞由此可得（x,em）=(k=1akek ∞,em)=am

也就是說，當且僅當ak取為x關于歸一化正交系{ e1,e2,e3??}的傅立葉系數ak=(x,ek)ck時式（2-2）成立。

＝Δ

求導法： 記泛函

f??1,?2,??x???kekk?1?

2(2-4)為了便于使用求導法求此泛函的最小值，將它表為

f??1,?2,???????x???kek,x???mem?k?1m?1???x?2??kck???k2k?1k?12??(2-5)

其中ck??x,ek?。于是最優的?1,?2,應滿足

?f?0,m?1,2,??m即?2cm?2?m?0，或?m?cm,配方法：

m?1,2,。

f??1,?2,?2?x?2??kck???k2k?1k?1?2k?2k?2??(2-6)

? ?x??c??c?2??kck???k2

k?1k?1k?1k?12 ?x??c????k?ck?

2kk?1k?1??2 ?min??k?ck，k?1,2，以上三種方法都稱為最小二乘法。比較起來，從數學理論上講，投影法較高深，求導法次之，配方法則屬初等；從方法難度上講，求導法最容易，投影法和配方法各有千秋；從結果看，配方法最好，因為它不僅求出了最優系數?k，而且由配方結果立即可知目標函數f??1,?2,?的極值。此外，配方法和投影法都給出了f達到極小的充分和必要條件，但求導法給出的僅僅是極值的必要條件，如果是極值，還不知道是極大還是極小，所以是不完整的。

通過以上的比較，我們不能簡單地得出結論，說這三種方法孰勝孰劣。例如： 投影法必須把所討論的最優化問題放到某個希爾伯特空間的框架中去；

求導法必須有可行的求導法則，如果未知的變元是向量，矩陣或函數，求導法就不那么直捷了；

配方法則是一種技巧性很強的方法，如果目標函數的表達式比較復雜（例如含有向量和矩陣），那么配方是相當困難的，甚至會束手無策。

因此，在不同的場合，根據不同的需要和可能，靈活地使用恰當的方法，是掌握最小二乘法的關鍵。

3、二階矩有限的隨機變量希爾伯特空間中平穩序列的預測問題的法方程稱為關于平穩序列預測問題的yule-walker方程，試用投影法和求導法推導該方程。該方程的求解算法稱為最小二乘算法，請對這些算法的原理予以描述。

解：考慮二階矩有限的隨機變量希爾伯特空間中的序列?x1,x2,?，記子空間

Mk,N?span?xk?N,xk?N?1,現在的問題是，用Mk,N中的元素 ,xk?1?(3-1)

xk?N????mxk?mm?1N(3-2)

來估計xk，并使得均放誤差最小，也就是求系數?1，?N使得

xk?xN2k?E??x?x???min(3-3)

?N?2kk這個問題就是隨機序列的預測問題。投影法：

?N?根據投影定理，xk應是xk在子空間Mk,N中的投影，即?1，?N滿足

N??x??x?k?mk?m??xk?l,l?1,m?1??,N(3-4)根據空間中的正交性定義，上式即為

??E?xmm?1Nk?mk?lx??E?xkxk?l?,l?1，N(3-5)這就是最佳預測的法方程。因為隨機序列?x1,x2,?是平穩的，故式(3-5)可寫作

?rm?1Nm?l?m?rl,l?1，N(3-6)其中r???r?。方程(3-6)即為??E?xm??xm?是該平穩序列的自相關，它滿足rYule-Walker方程，它的分量形式為

?r0?r?1???rN?1求導法：

r1r0rN?2rN?1???1??r1?rN?2???2??r2???????(3-7)??????????r0???N??rN? 我們先將式(3-3)改寫為如下形式

f??1,進一步推導有 ,?n??x???kykk?1n2?min(3-8)

nn??f??x???kyk,x???kyk?k?1k?1???x?2??x,yk??k????yk,ym??k?mk?1k?1m?12nnn(3-9)

?x?2?T???TY?利用求導公式，?應滿足??f??2??2Y??0，即Y???。

2最小二乘法是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，并使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

4、簡述卡爾曼濾波以及由其衍生出的EKF、UKF和粒子濾波的原理，指出卡爾曼濾波中Q陣和R陣的確定方法以及對濾波結果的影響，并指出以上這些濾波算法可能的應用。

解：卡爾曼濾波器用反饋控制的方法估計過程狀態：濾波器估計過程某一時刻的狀態，然后以測量變量的方式獲得反饋。

卡爾曼濾波器可分為兩個部分：時間更新方程和測量更新方程。

時間更新方程負責及時向前推算當前狀態變量和誤差協方差估計的值，以便為下一個時間狀態構造先驗估計。

測量更新方程負責反饋——也就是說，它將先驗估計和新的測量變量結合以構造改進的后驗估計。時間更新方程也可視為預估方程，測量更新方程可視為校正方程。

時間更新方程：

??k?1?Buk?1(4-1)xk?Ax?TP?APA?Q(4-2)kk?1

狀態更新方程：

?T?T?1Kk?PkH(HPkH?R)(4-3)???k?xk?kx?Kk(yk?Hx)(4-4)

Pk?(I?KkH)Pk?(4-5)

測量更新方程首先做的是計算卡爾曼增益Kk。

?其次便測量輸出以獲得zk，然后產生狀態的后驗估計。最后按Pk?(I?KkH)Pk產生估計狀態的后驗協方差。

計算完時間更新方程和測量更新方程，整個過程再次重復。上一次計算得到的后驗估計被作為下一次計算的先驗估計。由于這種遞歸很容易實現，所以卡爾曼濾波器得到了廣泛的應用。

卡爾曼濾波器可應用于所有的需要對狀態進行估計的對象中，目前在無線傳感器網絡的信息融合，雷達目標跟蹤，計算機圖像處理等領域都有廣泛的應用。

5、什么是插值？有多少種插值？具體說明樣條插值的原理，舉例說明其應用。

解：在有的實際問題中，被逼函數處的數值：

x?t?并不是完全知道的，只是知道其在一些采樣點x?ti??xi,i?0,1,(5-1)這時，希望用簡單的或可實現的函數f?x?去擬合這些數據。如果恰能做到f?ti??xi，那么這就為插值；如果辦不到，則要考慮最佳逼近問題。

插值的種類：

多項式插值，有理插值，指數多項式插值。

差值很早就為人所應用，早在6世紀，中國的劉焯已將等距二次插值用于天文計算。17世紀之后，I.牛頓，J.-L.拉格朗日分別討論了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是數據處理和編制函數表的常用工具，又是數值積分、數值微分、非線性方程求根和微分方程數值解法的重要基礎，許多求解計算公式都是以插值為基礎導出的。

插值在圖像處理中的應用。在許多實際應用中，需要對圖形或圖像以某種方式進行放大或縮小。幾何變換中的縮放處理可以改變圖像或圖像中部分區域的大小，但對圖像進行縮放的目標是盡量減少變化后圖像的空間畸變，插值方法可以幫助我們將這種畸變減少到最少程度。

第三篇：《信號分析與處理》教案

山東大學授課教案

課程名稱 ：信號分析與處理

本章節授課內容：緒論（信號概述）

教學日期 授課教師姓名：李歧強

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數：3 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實驗

實習

設計）

本單元或章節的教學目的與要求

本章主要介紹有關信號的基本概念 —— 信號、信號的分類，并介紹信號分析和信號處理的相關知識。

要求學生掌握信號、信息的概念及其相關之間的關系，理解信號分析和信號處理的概念。

授課主要內容及學時分配（2學時）

1．1 信號 1．2 信號的分類 1．3 信號分析與處理

輔助教學情況（多媒體課件、板書、繪圖、標本、示教等）多媒體課件

主要外語詞匯

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, signal process

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術基礎．北京：航空航天大學出版社，2001

2.鄭君里，應啟絎，楊為理．信號與系統（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學出版社，1992 6．徐守時．信號與系統理論、方法和應用．合肥：中國科技大學出版社，1999

山東大學授課教案

課程名稱 ：信號分析與處理

本章節授課內容：模擬信號的頻譜分析

教學日期 授課教師姓名：李歧強

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數：12 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實驗

實習

設計）

本單元或章節的教學目的與要求

模擬信號分析是信號分析的基本內容之一，也是本課程的最基礎部分。通過對模擬信號的頻譜分析，掌握信號頻譜的概念以及周期信號，非周期信號和抽樣信號頻譜特點，為離散信號的分析打下良好的基礎。

要求學生掌握周期信號，非周期信號和抽樣信號頻譜分析方法，理解與掌握周期信號，非周期信號和抽樣信號頻譜特點。

授課主要內容及學時分配（12學時）

（2學時）2．1 連續時間信號的時域分析

（4學時）2．2 周期信號的頻譜分析——傅里葉級數（4學時）2．3 非周期信號的頻譜分析——傅里葉變換（2學時）2．4 抽樣信號的傅里葉變換

重點、難點及對學生的要求（掌握、熟悉、了解、自學）

1）掌握與理解頻譜的基本概念。

2）掌握周期信號的頻譜分析方法以及特點。（重點、難點）3）掌握非周期信號的頻譜分析方法以及特點。（重點、難點）4）了解周期信號傅里葉級數和傅里葉變換的聯系與區別。5）掌握抽樣信號的傅里葉變換。

主要外語詞匯

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, step signal, impulse signal, sine signal, cosine signal, rectangular pulse signal, complex exponential signal, Fourier analysis, Fourier transform, Fourier series, Fourier coefficient, spectrum density, amplitude spectrum, phase spectrum, complex spectrum.輔助教學情況（多媒體課件、板書、繪圖、標本、示教等）多媒體課件

復習思考題

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5

2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術基礎．北京：航空航天大學出版社，2001

2.鄭君里，應啟絎，楊為理．信號與系統（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學出版社，1992 6．徐守時．信號與系統理論、方法和應用．合肥：中國科技大學出版社，1999

山東大學授課教案

課程名稱 ：信號與系統

本章節授課內容：離散信號分析

教學日期 授課教師姓名：李歧強

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數：10 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實驗

實習

設計）

本單元或章節的教學目的與要求

離散信號分析是數字信號處理的基本內容之一，也是本課程的重點。通過對信號的頻譜分析，掌握信號特征，以便對信號作進一步處理，達到提取有用信號的目的。

要求學生掌握離散信號分析方法，注重DTFT，DFS，DFT的基本概念，以及它們的區別與聯系，熟悉FFT算法原理。

授課主要內容及學時分配（10學時）

（1學時）3．1 離散時間信號——序列（1學時）3．2 序列的z變換（1學時）3．3 序列的傅里葉變換（1學時）3．4 離散傅里葉級數（DFS）（2學時）3．5 離散傅里葉變換（DFT）（2學時）3．6 快速傅里葉變換（FFT）（2學時）3．7 離散傅里葉變換的應用

重點、難點及對學生的要求（掌握、熟悉、了解、自學）

1）掌握與熟悉DTFT，DFS，DFT的基本概念。（重點）2）掌握DTFT，DFS，DFT的區別與聯系。（重點、難點）3）熟悉FFT算法原理，正確繪制FFT運算蝶形圖。4）了解DFT的應用。

主要外語詞匯

discrete time signal, sequence, discrete time Fourier transform, discrete Fourier transform, discrete Fourier series, principal value sequence, convolution sum, bit-reversal, butterfly flow graph

輔助教學情況（多媒體課件、板書、繪圖、標本、示教等）多媒體課件

復習思考題

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15 3-16 3-17 3-18

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術基礎．北京：航空航天大學出版社，2001

2.鄭君里，應啟絎，楊為理．信號與系統（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學出版社，1992 6．程佩青．數字信號處理教程（第二版）．北京：清華大學出版社，2001 7．陳懷琛．數字信號處理教程——MATLAB釋義現實現．北京：電子工業出版社，2004

山東大學授課教案

課程名稱 ：信號與系統

本章節授課內容：模擬濾波器的設計

教學日期 授課教師姓名：李歧強

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數：6 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實驗

實習

設計）

本單元或章節的教學目的與要求

信號處理中最廣泛的應用是濾波。數字濾波器的設計是數字信號處理中最基本的技術之一。但是某些數字濾波器實質上是對模擬濾波器的模仿。通過本章的學習，了解模擬濾波器的基本概念和設計原理，為數字濾波器的學習打下基礎。

要求學生掌握與理解模擬濾波器的基本概念及設計方法，掌握Butterworth 和Chebyshev模擬濾波器的設計。

授課主要內容及學時分配（6學時）

（2學時）

4．1 模擬濾波器的基本概念及設計方法（4學時）

4．2 模擬濾波器的設計

重點、難點及對學生的要求（掌握、熟悉、了解、自學）

1）掌握與理解模擬濾波器的基本概念及設計方法。（重點）

2）掌握Butterworth 和Chebyshev模擬濾波器的設計。（重點、難點）3）了解頻率變換法設計高通、帶通和帶阻濾波器的方法。

主要外語詞匯

filter, Butterworth approximation, Chebyshev approximation , ideal low-pass filter, system function.輔助教學情況（多媒體課件、板書、繪圖、標本、示教等）多媒體課件

復習思考題 4-1 4-2 4-3 4-4

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術基礎．北京：航空航天大學出版社，2001 2．鄭君里，應啟絎，楊為理．信號與系統．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學出版社，1992 6．程佩青．數字信號處理教程（第二版）．北京：清華大學出版社，2001 7．陳懷琛．數字信號處理教程——MATLAB釋義現實現．北京：電子工業出版社，2004

山東大學授課教案

課程名稱 ：信號與系統

本章節授課內容：數字濾波器的設計

教學日期 授課教師姓名：李歧強

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數：10 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實驗

實習

設計）

本單元或章節的教學目的與要求

數字濾波器是數字信號處理中最重要的基本內容之一，通過本章的學習，了解數字濾波器的基本概念并掌握IIR和FIR的原理及設計方法。

授課主要內容及學時分配（10學時）

（1學時）5．1 基本概念

（3學時）5．2 IIR數字濾波器設計

（4學時）5．3 FIR數字濾波1 基本概念器設計（2學時）5．4數字濾波器的2 IIR數字濾波實現 3 FIR數字濾波

重點、難點及對學生的要求（掌握4數字濾波器的、熟悉、了解、自學）

1）掌握與理解數字濾波器的基本概念及設計方法。（重點）2）掌握IIR 和FIR模擬濾波器的設計。（重點、難點）3）了解數字濾波器的實現。

主要外語詞匯

digital filter, impulse invariance, bilinear transformation, window function, finite impulse response(FIR), infinite impulse response(IIR), recursive digital filter, nonrecursive digital filter.輔助教學情況（多媒體課件、板書、繪圖、標本、示教等）多媒體課件

復習思考題

5-1 5-2

5-3

5-4

5-5

5-6

5-7 5-8 5-9 5-10 5-11

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術基礎．北京：航空航天大學出版社，2001 2．鄭君里，應啟絎，楊為理．信號與系統．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學出版社，1992 6．程佩青．數字信號處理教程（第二版）．北京：清華大學出版社，2001 7．陳懷琛．數字信號處理教程——MATLAB釋義現實現．北京：電子工業出版社，2004

第四篇：現代信號處理課設報告

中南大學 課程設計報告

題 目 現代信號處理課程設計 學生姓名 萬義武 指導教師 周揚、支國明 學 院 信息科學與工程學院 學 號 0909118219 專業班級 電子信息專業1102班

一、課程設計題目

1、信號發生器

用戶根據測試需要，可任選以下兩種方式之一生成測試信號：（1）直接輸入（或從文件讀取）測試序列；（2）輸入由多個不同頻率正弦信號疊加組合而成的模擬信號公式（如式 1-1 所示）、采樣頻率（Hz）、采樣點數，動態生成該信號的采樣序列，作為測試信號。12 100sin(2)100sin(2)100sin(2)n f t f t f t

（1-1）

2、頻譜分析

使用 FFT 對產生的測試信號進行頻譜分析并展示其幅頻特性與相頻特性，指定需要濾除 的頻帶，通過選擇濾波器類型（IIR / FIR），確定對應的濾波器（低通、高通）技術指標。

3、濾波器設計

根據以上技術指標（通帶截止頻率、通帶最大衰減、阻帶截止頻率、阻帶最小衰減），設 計數字濾波器，生成相應的濾波器系數，并畫出對應的濾波器幅頻特性與相頻特性。（1）IIR DF 設計：可選擇濾波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；

（2）FIR DF 設計：使用窗口法（可選擇窗口類型，并比較分析基于不同窗口、不同階數 所設計數字濾波器的特點）。

4、數字濾波

根據設計的濾波器系數，對測試信號進行數字濾波，展示濾波后信號的幅頻特性與相頻特 性，分析是否滿足濾波要求（對同一濾波要求，對比分析各類濾波器的差異）。（1）IIR DF：要求通過差分方程迭代實現濾波（未知初值置零處理）；

（2）FIR DF：要求通過快速卷積實現濾波（對于長序列，可以選擇使用重疊相加或重疊 保留法進行卷積運算）。

5、選做內容

將一段語音作為測試信號，通過頻譜展示和語音播放，對比分析濾波前后語音信號的變化，進一步加深對數字信號處理的理解。

二、設計過程

《1》、第一、二題:(1).信號發生器。

①直接輸入（或從文件讀取）測試序列；

②輸入由多個不同頻率正弦信號疊加組合而成的模擬信號公式。

③使用FFT對產生的測試信號進行頻譜分析并展示其幅頻特性與相頻特性。(2).源代碼

t=(0:0.00001:1);n=0:100;f1=50;y=sin(2*pi*f1*t);f=input('please f=');T=1/f;x=sin(2*pi*f1*n*T);m=fft(x);h=abs(m);figure(1);subplot(321)plot(t,y);subplot(322)stem(n,x,'.');title('xulitu');subplot(323)plot(n,h);title('fupintu');subplot(324)xi=interp1(n,x,t*f1,'linear');plot(t,xi);title('chongjiantu');

（3）結果

（4）分析：

采樣原理：對模擬信號進行采樣可以看作是一個模擬信號通過一個電子開關S。設電子開關每隔周期T合上一次，每次合上的時間為τ，在電子開關輸出端得到其采樣信號，一般τ很小, τ越小，采樣輸出脈沖的幅度越接近輸入信號在離散時間點上的瞬時值。

《2》、第三、四題

（1）題目（濾波器設計與數字濾波）

濾波器設計—根據輸入的數字濾波器的技術指標，包括通帶截止頻率,通帶最大衰減,阻帶截止頻率,阻帶最小衰減，設計濾波器，生成相應的濾波器系數，并畫出對應的濾波器幅頻、相頻特性。IIR DF設計：可選擇濾波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；

（2）源代碼

i=input('please input i(choose fuction)=');switch fix(i)

case {1}%低通濾波

wp=input('please input wp=');ws=input('please input ws=');ap=input('please input ap=');as=input('please inout as=');fs=1;T=1/fs;

wp1=(2/T)*tan(wp/2);ws1=(2/T)*tan(ws/2);

[n,wn]=buttord(wp1,ws1,ap,as,'s');[b,a]=butter(n,wn,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,fs);w=linspace(0,2*pi,1000);h=freqz(bz,az,w);

subplot(311)

plot(w(1:500)/pi,abs(h(1:500)));grid;

title(['N=',num2str(n)]);text(0.1,0.8,['b=',num2str(bz)]);text(0.1,0.4,['a=',num2str(az)]);xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');

subplot(312)plot(w/pi,angle(h));

xlabel('w/pi');ylabel('相位');grid;

subplot(313)y=real(ifft(h));x=0:999;plot(x,y);

title('單位脈沖響應');grid;clear;

case{2}%高通濾波

wp=input('please input wp=');ws=input('please input ws=');ap=input('please input ap=');as=input('please inout as=');fs=1;T=1/fs;

wp1=(2/T)*tan(wp/2);ws1=(2/T)*tan(ws/2);

[n,wn]=buttord(wp1,ws1,ap,as,'s');[b,a]=butter(n,wn,'high','s');[bz,az]=bilinear(b,a,fs);w=linspace(0,2*pi,1000);h=freqz(bz,az,w);

subplot(311)

plot(w(1:500)/pi,abs(h(1:500)));grid;

title(['N=',num2str(n)]);text(0.1,0.9,['b=',num2str(bz)]);text(0.1,0.4,['a=',num2str(az)]);xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');

subplot(312)plot(w/pi,angle(h));

xlabel('w/pi');ylabel('相位');grid;

subplot(313)y=real(ifft(h));x=0:999;plot(x,y);

title('單位脈沖響應 ');grid;clear;

case{3}%帶通濾波

wpl=input('please input wpl=');wph=input('please input wph=');wsl=input('please input wsl=');wsh=input('please input wsh=');ap=input('please input ap=');as=input('please inout as=');wp=[wpl,wph];ws=[wsl,wsh];fs=1;T=1/fs;

wp2=(2/T)*tan(wp/2);ws2=(2/T)*tan(ws/2);

[n,wn]=buttord(wp2,ws2,ap,as,'s');[b,a]=butter(n,wn,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,fs);w=linspace(0,2*pi,1000);h=freqz(bz,az,w);

subplot(311)

plot(w(1:500)/pi,abs(h(1:500)));grid;

title(['N=',num2str(n)]);text(0.1,1.2,['b=',num2str(bz)]);text(0.1,0.4,['a=',num2str(az)]);xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');

subplot(312)plot(w/pi,angle(h));

xlabel('w/pi');ylabel('相位');grid;

subplot(313)y=real(ifft(h));x=0:999;plot(x,y);

title('單位脈沖響應 ');grid;clear;

end

（3）結果

低通濾波

高通濾波

帶通濾波（4）分析

用雙線性變換法設計無限脈沖響應數字濾波器（IIF DF）時，先把數字濾波器指標轉換成模擬濾波器的指標，然后根據模擬濾波器的指標設計模擬濾波器，再經過線性變換把模擬濾波器轉換成數字濾波器。該系統要能夠設計巴特沃茲型低通、帶通、高通濾波器，并能夠輸入數字濾波器的性能指標，顯示出濾波器的階數和系數。該系統的關鍵部分是濾波器的設計部分，按照雙線性變換法設計濾波器的步驟進行設計即可。

三、設計總結與心得體會

在課程設計的這段時間，我獲益匪淺。不但進一步掌握了數字信號處理的基礎知識及MATLAB的基本操作。雖然在做的過程中遇到了一些問題，但都通過自己的努力解決了它們。這次課程設計對我各方面的綜合能力有了很大的提高，對我以后的實踐都有很大的幫助。

本次課程設計不但讓我又學到了一些知識，而且也提高了我的綜合能力。使我在各個方面都得到了鍛煉，以后有這樣的機會一定會更加的很好利用，它不僅可以提高學習的針對性而且可以很好的鍛煉動手能力以及自己的邏輯設計能力和處理問題的能力，希望在以后這方面的能力會很好的加強。

四、課程設計指導書

[1] 《數字信號處理(第二版)》.丁玉美等 西安電子科技大學出版社 [2] 《數字信號處理及其MATLAB實現》，陳懷琛等譯，電子工業出版社；

[3] 《MATLAB及在電子信息課程中的應用》，陳懷琛等，電子工業出版社

五、鳴謝

此次的課程社真心感謝那些為我們提供良好的上機環境已經良好的知道的老師們。同時也感謝中南大學給了我這一次檢驗自己的動手能力以及發現自己錯誤的機會！

第五篇：2014《信號分析與處理》復試大綱

華北電力大學2014年碩士研究生入學復試考試

《信號分析與處理》考試大綱

課程名稱：信號分析與處理

一、考試的總體要求

掌握連續和離散信號與系統的基本知識，連續和離散信號與系統的時域及變換域分析方法，信號的抽樣與恢復，信號的調制與解調，系統的狀態變量分析。

二、考試的內容

1.信號與系統的基礎知識：信號和系統的概念及分類；信號的基本運算及典型信號的定義和性質；系統性質的判定。

2.連續時間系統的時域分析：線性系統微分方程式的建立與求解；系統全響應的自由響應和強迫響應分解形式；零輸入響應和零狀態響應；系統的單位沖激響應和單位階躍響應的概念及求解；信號的時域分解和卷積積分的定義、性質、計算；卷積積分法求解線性時不變系統的零狀態響應。

3.信號與系統的變換域分析：Fourier級數和Fourier變換的求解方法及基本性質；周期、非周期信號的頻譜；運用Fourier分析方法對信號進行頻譜分析；信號的抽樣與恢復；Laplace變換定義、收斂域；Laplace變換的性質、Laplace逆變換；系統函數的定義、意義、求法與應用；系統函數的零、極點分布與系統特性的關系；系統的穩定性；連續離散時間系統的復頻域框圖與流圖描述形式；任意信號激勵下系統的穩態響應；信號的無失真傳輸和理想低通濾波器；系

統調制和解調的原理與實現；拉普拉斯變換在線性系統分析中的應用。

4.線性離散時間系統的分析：離散時間信號的表示、性質、運算及卷積和；線性離散時間系統的建模、分析；離散時間系統的單位響應；離散時間系統的零狀態響應、零輸入響應和全響應；Z變換定義、收斂域；Z變換與拉普拉斯變換的關系；Z變換的性質、Z逆變換；離散系統的Z變換分析；離散系統的系統函數；掌握離散時間系統的時域和Z域框圖與流圖描述形式；

5.系統的狀態變量分析：狀態、狀態變量、狀態矢量的概念；狀態方程和輸出方程的建立。

三、考試的題型

(1)簡答題(2)證明題(3)計算題