第一篇：傳感器與信號處理

傳感器

一、名詞解釋

1．傳感器;能感受規定的被測量并按照一定規律轉化成可用輸出信號的器件和裝置。

2．應電效應

某些電介質在沿一定的方向上受到外力的作用而變形時，內部會產生極化現象，同時在其表面上產生電荷，當外力去掉后，又重新回到不帶電的狀態，這種現象稱為壓電效應。

3．壓阻效應

4．霍爾效應

金屬或半導體薄片置于磁感應強度為B的磁場中，當有電流I通過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產生電動勢UH，這種物理現象稱為霍爾效應。

5．熱電效應

將兩種不同的導體A和B連成閉合回路，當兩個接點處的溫度不同時，回路中將產生熱電勢。

6．光電效應

光電效應是物體吸收到光子能量后產生相應電效應的一種物理現象。

二、填空題

1．傳感器通常由三部分組成。

2．按工作原理可以分為、。

3．誤差按出現的規律分、。

4．對傳感器進行動態的主要目的是檢測傳感器的動態性能指標。

1．敏感元件、轉換元件、測量電路

2．電容傳感器、電感傳感器、電阻傳感器、壓電式傳感器

3．系統誤差、隨機誤差、粗大誤差

4．標定(或校準或測試)

5．傳感器的過載能力是指傳感器在不致引起規定性能指標永久改變的條件下，允許超過

6．傳感檢測系統目前正迅速地由模擬式、數字式，向

7．已知某傳感器的靈敏度為K0，且靈敏度變化量為△K0，則該傳感器的靈敏度誤差計算公式為

5．測量范圍

6．智能化

7．(△K0 / K0)×100%

8．電容式壓力傳感器是變

9．圖像處理過程中直接檢測圖像灰度變化點的處理方法稱為。

8．極距(或間隙)

9．微分法

10．目前應用于壓電式傳感器中的壓電材料通常有、、。

11．根據電容式傳感器的工作原理，電容式傳感器有、12．熱敏電阻按其對溫度的不同反應可分為三類、。

13．光電效應根據產生結果的不同，通常可分為、三種類型。

14．傳感器的靈敏度是指穩態標準條件下，輸出與輸入的比值。對線性傳感器來說，其靈敏度是。

10．壓電晶體、壓電陶瓷、有機壓電材料

11．變間隙型、變面積型、變介電常數型

12．負溫度系數熱敏電阻（NTC）、正溫度系數熱敏電阻（PTC）、臨界溫度系數熱敏電阻（CTR）

13．外光電效應、內光電效應、光生伏特效應

14．變化量、變化量、常數

15．用彈性元件和電阻應變片及一些附件可以組成應變片傳感器，按用途劃分用應變式傳感器、應變式傳感器等（任填兩個）。

16．采用熱電阻作為測量溫度的移時，為了得到較好的線性度和較好的靈敏度，應該讓的距離小于。元件是將的測量轉換為的測量。

17．利用渦流式傳感器測量位

式電容傳感器

15．壓力加速度

16．溫度、電阻

17．線圈與被測物、線圈半徑

18．差動

19．由光電管的光譜特性看出，檢測不同顏色的光需要選用不同的光電管，以便利用光譜特性的區段。

20．按熱電偶本身結構劃分，有熱電偶、鎧裝熱電偶、21．硒光電池的光譜響應區段與

19．光電陰極材料、靈敏度較高

20．普通、薄膜

21．人類

22．當半導體材料在某一方向承受應力時，它的發生顯著變化的現象稱為半導體壓阻效應。

23．磁敏二極管工作時加。

24．可以測量加速度的傳感器有

22．電阻率

23．正向、弱磁場

24．電容式傳感器、壓電式傳感器、電阻應變式傳感器18．空氣介質變隙式電容傳感器中，提高靈敏度和減少非線性誤差是矛盾的，為此實際中大都采用

三、選擇題

1．電阻應變片的初始電阻數值有多種,其中用的最多的是（B）。

A 60ΩB 120ΩC 200ΩD 350Ω

2．電渦流式傳感器激磁線圈的電源是（C）。

A 直流B 工頻交流C 高頻交流D 低頻交流

3．變間隙式電容傳感器的非線性誤差與極板間初始距離d0之間是（C）。

A 正比關系B 反比關系C 無關系

4．單色光的波長越短，它的（A）。

A 頻率越高，其光子能量越大B 頻率越低，其光子能量越大

C 頻率越高，其光子能量越小D 頻率越低，其光子能量越小

5．熱電偶可以測量（C）。

A 壓力B 電壓C 溫度D 熱電勢

6．光敏電阻適于作為（B）。

A 光的測量元件B 光電導開關元件C 加熱元件D 發光元件

7．目前我國使用的鉑熱電阻的測量范圍是（D）。

A-200～850℃B-50～850℃

C-200～150℃D-200～650℃

8．下列被測物理量適合于使用紅外傳感器進行測量的是（C）

A．壓力B．力矩C．溫度D．厚度

9．屬于傳感器動態特性指標的是（D）

A．重復性B．線性度C．靈敏度D．固有頻率

10．按照工作原理分類，固體圖象式傳感器屬于（A）

A．光電式傳感器B．電容式傳感器

C．壓電式傳感器D．磁電式傳感器

11．測量范圍大的電容式位移傳感器的類型為（D）

A．變極板面積型B．變極距型

C．變介質型D．容柵型

12．利用相鄰雙臂橋檢測的應變式傳感器，為使其靈敏度高、非線性誤差?。–）

A．兩個橋臂都應當用大電阻值工作應變片

B．兩個橋臂都應當用兩個工作應變片串聯

C．兩個橋臂應當分別用應變量變化相反的工作應變片

D．兩個橋臂應當分別用應變量變化相同的工作應變片

13．影響壓電式加速度傳感器低頻響應能力的是（D）

A．電纜的安裝與固定方式B．電纜的長度

C．前置放大器的輸出阻抗D．前置放大器的輸入阻抗

14．將電阻R和電容C串聯后再并聯到繼電器或電源開關兩端所構成的RC吸收電路，其作用是（D）

A．抑制共模噪聲B．抑制差模噪聲

C．克服串擾D．消除電火花干擾

四、問答題

1．傳感器有哪些組成部分？在檢測過程中各起什么作用？

1．答：傳感器通常由敏感元件、轉換元件及測量電路三部分組成。

各部分在檢測過程中所起作用是：敏感元件是在傳感器中直接感受被測量，并輸出與被測量成一定聯系的另一物理量的元件，如電阻式傳感器中的彈性敏感元件可將力轉換為位移。轉換元件是能將敏感元件的輸出量轉換為適于傳輸和測量的電參量的元件，如應變片可將應變轉換為電阻量。測量電路可將傳感元件輸出的電參量轉換成易于處理的電量信號。

5.熱電阻傳感器有哪幾種？各有何特點及用途？

5.答：熱電阻可分為金屬熱電阻和半導體熱電阻兩類。前者稱為熱電阻，后者稱為熱敏電阻。以熱電阻或熱敏電阻為主要器件制成的傳感器稱為熱電阻傳感器或熱敏電阻傳感器。

熱電阻傳感器主要是利用電阻隨溫度變化而變化這一特性來測量溫度的。

熱敏電阻按其對溫度的不同反應可分為負溫度系數熱敏電阻（NTC）、正溫度系數熱敏電阻（PTC）和臨界溫度系數熱敏電阻（CTR）三類，7.電阻應變傳感器主要由哪幾部分組成？

8.概述電渦流式傳感器的工作原理。

9．電容式傳感器有什么主要特點？可用于哪些方面的檢測？

9．答：電容式傳感器具有以下特點：功率小，阻抗高，動態特性良好，具有較高的固有頻率和良好的動態響應特性；可獲取比較大的相對變化量；能在比較惡劣的環境條件下工作；可進行非接觸測量；結構簡單、易于制造；輸出阻抗較高，負載能力較差；寄生電容影響較大；輸出為非線性。

電容式傳感器可用于直線位移、角位移、尺寸、液體液位、材料厚度的測量。

10． 根據工作原理可將電容式傳感器分為哪幾種類型？各自用途是什么？

10． 答：根據電容式傳感器的工作原理，電容式傳感器有三種基本類型，即變極距(d)型（又稱變間隙型）、變面積(A)型和變介電常數(ε)型。變間隙型可測量位移，變面積型可測量直線位移、角位移、尺寸，變介電常數型可測量液體液位、材料厚度。

11．常用壓電材料有那幾種？

11．答：應用于壓電式傳感器中的壓電材料通常有三類：一類是壓電晶體，另一類是經過極化處理的壓電陶瓷，；第三類是有機壓電材料。

12．霍爾電動勢的大小、方向與哪些因素有關？

12．答：霍爾電動勢的大小正比于激勵電流I與磁感應強度B，且當I或B的方向改變時，霍爾電動勢的方向也隨著改變，但當I和B的方向同時改變時霍爾電動勢極性不變。

13．試說明熱電偶的測溫原理。

13．答：兩種不同材料構成的熱電變換元件稱為熱電偶，導體稱為熱電極，通常把兩熱電極的一個端點固定焊接，用于對被測介質進行溫度測量，這一接點稱為測量端或工作端，俗稱熱端；兩熱電極另一接點處通常保持為某一恒定溫度或室溫，稱冷端。熱電偶閉合回路中產生的熱電勢由溫差電勢和接觸電勢兩種電勢組成。熱電偶接觸電勢是指兩熱電極由于材料不同而具有不同的自由電子密度，在熱電極接點接觸面處產生自由電子的擴散現象；擴散的結果，接觸面上逐漸形成靜電場。該靜電場具有阻礙原擴散繼續進行的作用，當達到動態平衡時，在熱電極接點處便產生一個穩定電勢差，稱為接觸電勢。其數值取決于熱電偶兩熱電極的材料和接觸點的溫度，接點溫度越高，接觸電勢越大。

14．光電效應有哪幾種類型？與之對應的光電元件各有哪些？簡述各光電元件的優缺點。

14．答：光電效應根據產生結果的不同，通?？煞譃橥夤怆娦?、內光電效應和光生伏特效應三種類型。

15．抑制干擾有哪些基本措施？

15．答：第一，消除或抑制干擾源。

第二，破壞干擾途徑。

第三，削弱接收電路對干擾信號的敏感性。

第二篇：ABS輪速傳感器及其信號處理

ABS輪速傳感器及其信號處理

車輪防抱死制動系統簡稱ABS 是基于汽車輪胎與路面之間的附著特性而開發的高技術制動系統。ABS由信號傳感器、邏輯控制器和執行調節器組成。其控制目標是：當汽車在應急制動時，使車輪能夠獲得最佳制動效率，同時又能實現車輪不被抱死、側滑，使汽車在整個制動過程中保持良好的行駛穩

定性和方向可操作性。

在ABS系統中，幾乎都離不開對車輪轉動角速度的測定，因為只要有了車輪轉動角速度，其它參數（如車輪轉動角和加速度）均可通過計算機計算獲得。ABS的工作原理就是在汽車制動過程中不斷檢測車輪速度的變化，按一定的控制方法，通過電磁閥調節輪缸制動壓力，以獲得最高的縱向附著系數和較高的側向附著系數，使車輪始終處于較好的制動狀態。因此精確檢測車輪速度是ABS系統正常工作的先決條件。

ABS輪速傳感器及特性分析

通常，用來檢測車輪轉速信號的傳感器有磁電式、電渦流式和霍爾元件式。由于磁電式輪速傳感器工作可靠，幾乎不受溫度、灰塵等環境因素影響，所以在ABS系統中得到廣

泛應用。

1.1 磁電式輪速傳感器的工作原理

磁電式傳感器的基本原理是電磁感應原理。根據電磁感應定律，當N匝線圈在均恒磁場內運動時，設穿過線圈的磁通為φ，則線圈內的感應電勢ε與磁通變化率

關系：

有如下

若線圈在恒定磁場中作直線運動并切割磁力線時，則線圈兩端的感應電勢ε為：

式中，N為線圈匝數；B為磁感應強度；L為每匝線圈的平均長度： 為線圈相對磁場運動的速度；θ為線圈運動方向與磁場方向的夾角。

若線圈相對磁場作旋轉運動并切割磁力線時，則線圈兩端的感應電勢ε為：

式中，ω為旋轉運動的相對角速度；A為每匝線圈的截面積；φ為線圈平面的法線方

向與磁場方向間的夾角。

根據上述基本原理，磁電傳感器可以分為兩種類型：變磁通式（變磁阻式）和恒定磁通式。由于變磁通式磁電傳感器結構簡單、牢固、工作可靠、價格便宜，被廣泛用于車輛上作為檢測車輪轉速的輪速傳感器。圖1為變磁通式磁電傳感器的結構原理。其中傳感器線圈、磁鐵和外殼均固定不動，齒輪安裝在被測的旋轉體上。

當齒輪與被測的車輪軸一起轉動時，齒輪與鐵芯之間的氣隙隨之變化，從而導致氣隙磁阻和穿過氣隙的主磁通發生變化。結果在感應線圈中感應出交變的電動勢，其頻率等于齒輪的齒數Z和車輪軸轉速n的乘積，即：

f=Zh（4）

感應電動勢的幅值與車輪軸的轉速和氣隙有關，當氣隙一定時，轉速越大，其幅值越大；當轉速一定時，氣隙越小，其幅值越大。

1.2 輪速傳感器特性試驗研究

目前，測量車輪轉動速度的一般方法是將變磁阻式磁電傳感器安裝在車輪總成的非旋轉部分上，與隨車輪一起轉動的由導磁材料制成的齒圈相對。當齒圈隨車輪一起轉動時，由于齒圈與傳感器之間氣隙的的交替變化，導致兩者間磁阻的變化，從而在傳感器內的線

圈上感生出交變的電壓信號。

筆者對國內某公司生產的配備某商務車ABS系統的變磁阻式磁電傳感器進行了研究。該車車輪轉動半徑為302mm，齒圈齒數為47齒，用固定螺釘將其與車輪連接。在研制的傳感器參數檢測系統試驗臺上進行試驗，齒輪由可以無極調速的驅動電機驅動。將最高車速從10km/h到100km/h對輪速傳感器的輸出信號進行觀察、記錄。試驗過程中，將齒圈和傳感頭之間的氣隙分別控制在0.5mm，0.6mm，?，1.0mm。表

1、表2分別是傳感器輸出信號的頻率和電壓與車輪轉速和氣隙之間的關系。

當氣隙為0.5mm時，不同輪速下變磁阻式磁電輪速傳感器所產生的信號如圖2所示。

1.3 試驗結果分析

由表

1、表2和圖2可知，變磁阻式輪速傳感器產生的信號具有如下特征：

（1）傳感器頭與齒圈間的氣隙控制在0.5~1.0mm比較理想；

（2）在氣隙一定時，傳感器的靈敏度為常數；

（3）傳感器產生的信號為接近零均值的正弦波信號；

（4），正弦波信號的幅值隨傳感器頭與齒圈間的氣隙減小和車輪轉速增加而變大；正弦波信號的頻率等于齒圈齒數與輪速的乘積。

由圖2可以看出，傳感器輸出的信號波形并不是標準的、光滑的正弦波，其波形有抖動。經過分析可知，它是由于測試系統本身的系統誤差以及在測試現場的一定頻率成分的高頻干擾信號的影響所產生的。2 輪速傳感器信號處理電路的設計 2.1 信號處理電路的功能要求分析

通過上文的分析可知，當齒圈的齒數一定時，傳感器信號的頻率只與車輪的轉速有關。因此，ABS系統的電控單元（ECU）通常是經過專門的信號處理電路將傳感器正弦波信號轉換為同頻率的方波信號，通過檢測方波信號的頻率或周期來計算車輪的轉速。為了提高測量輪速度精度，輪速信號處理電路應具有如下功能：

（1）將正弦波信號轉換為同頻率的方波信號時，方波的占空比應當適中；

（2）由于振動，氣隙在一定范圍內變動時，仍然能正確地進行波形變換；（3）電磁兼容性好，能抑制噪聲干擾。

2.2 信號處理電路的結構設計

綜合變磁阻磁電式傳感器的信號特性和信號處理電路的功能要求分析，設計信號處理電路的結構如圖3所示。它由濾波電路、方波產生電路組成。

2.2.1 濾波電路

由試驗可知，中高頻干擾信號的頻率遠大于傳感器感應信號的頻率，因此采用標準的低通濾波器。其作用是在盡可能地保留有用的傳感器信號的前提下濾去噪聲.2.2.2 方波產生電路

利用基于遲滯比較器的方波產生電路能夠產生波形比較理想的方波。根據不同的要求，通過電路元件參數的設計以改變遲滯比較器的門限電壓，從而實現波形的轉換。

當遲滯比較器的回差電壓設計的比較?。s0.1v）時，只要輪速傳感器的原始正弦波信號的幅值大于0.1 v就可以被保留下來轉換為方波，而幅值小于0.1 v的噪聲則被濾除；只有當輪速傳感器信號電壓的幅值接近零時的幅值大于0.1 v的噪聲才能進人后續處理電路。因為遲滯比較器引人了正反饋網絡，它的抗干擾能力大大提高，產生的方波波形也比較理想（即上升沿與下降沿比較陡，波峰、波谷平整）.2.3 信號處理電路的仿真研究

利用Matlab/Simulink中的信號處理（Signal Pro-cessing Blockset）等模塊構建仿

真電路模型，進行仿真研究。

由上述“輪速傳感器及其信號特性試驗”可知，輪速傳感器信號的幅值和頻率與齒隙、齒數和車輪轉速有關。在Matlab中，利用正弦波信號源模塊模擬輪速傳感器的感應信號。因為正弦波信號源模塊產生的正弦信號非常“純凈”，所以在輸人端加人噪聲信號源，與正弦波信號源信號合成后模擬輪速傳感器信號作為信號處理電路的輸人信號。通過改變正弦波信號的幅值和頻率即可模擬不同輪速和齒隙的傳感器感應信號。圖4所示是不同輪速時的輪速傳感幾器信號處理電路的輸入和輸出。

根據信號處理電路的輸人和輸出，在Matlab中計算輪速傳感器信號處理電路的傳遞特性。二者之間的傳遞函數對應的Bode圖如圖5所示。

由Bode圖分析可知，信號處理電路的傳遞特性近似為3階低通濾波器，具有較理想的幅頻特性和相頻特性，其截至頻率約為1 kHz。因為安裝該ABS傳感器的商務車的車輪滾動半徑為322 mm，齒圈齒數為47齒，按最高車速為150 km/h計算時，輪速傳感器信號的頻率為968 Hz，因此該輪速傳感器信號的頻率在所設計信號處理電路的通帶內，滿足使用要

求。

2.4 信號處理電路的試驗研究

根據上述設計，制成仿真電路進行試驗研究。由于受到ABS輪速傳感器檢測系統中無極調速電機的轉速限制，試驗分2種情況進行。

（1）輪速從3 km/h到100 km/h時，在該公司的ABS輪速傳感器檢測系統上利用該公

司生產的變磁阻式磁電傳感器進行試驗。

當輪速較低時，輪速傳感器信號處理電路存在最低工作速度。因為當輪速較低，信噪比太小以致信號處理電路無法區分有效信號與低頻噪聲時，信號處理電路為了防止誤觸發而將有效信號和噪聲一并阻斷。又由于信號幅值與氣隙有關，所以對應不同氣隙有不同的最低工作速度。正常情況下，傳感器頭與齒圈之間的氣隙在0.5~1.0mm之間，所以對氣隙分別為0.5 mm和1.0 mm兩種工況進行了試驗。氣隙為0.5 mm時，齒輪最低工作轉速對應的車速為5.17km/h；氣隙為1.0 mm時，齒輪最低工作轉速對應的車速為8.26 km/h。與實際應用中ABS的最低工作車速（一般為5-10 km/h）比較，該信號處理電路可以滿足使用要求。當車輪轉速低于最低工作轉速時，輸出信號保持水平，不會導致誤觸發。

對于氣隙為0.5 mm和1.0mm的兩種工況，在不同轉速下，信號處理電路的輸出方波均有比較合適的占空比，也沒有因為噪聲干擾而導致的誤觸發脈沖。

（2）輪速從100 km/h到150 km/h時，使用XD5-1低頻信號發生器產生信號模擬傳感器信號輸人電路。根據經驗，在高速時輪速傳感器信號處理電路工作沒有問題。試驗結果與仿真試驗結果一致，證明該信號處理電路能夠正常工作。

結論

在對變磁阻式磁電輪速傳感器試驗研究的基礎上，分析了ABS輪速傳感器信號的特性，并設計了該輪速傳感器信號的處理電路。它采用高階低通濾波器實現抑制噪聲的目的，并利用基于遲滯比較器的方波產生電路達到了提高信噪比和整形的目的。在Matlab上進行的仿真研究和試驗研究結果都表明，該電路具有信號噪聲比高、抗干擾性能強、工作可靠的優點。該輪速信號處理電路可以充分發揮變磁阻式磁電輪速傳感器的潛能，完全可以滿足

ABS系統的要求。

第三篇：淺談生物醫學信號及傳感器

淺談生物醫學信號及傳感器

導論：

人體存在高度精密而復雜的生物信號，每一種信號都在傳遞著身體的工作狀態，器官機能是否正常，呼吸、循環系統是否健全，人體是否處于一種健康狀態……隨著信息科技的發展，在醫學研究領域，產生了“高端”的醫生，它們通過接收人體信號，對人體信息進行檢測，實現疾病的診斷和防治。

生物醫學傳感器好比人的五官，人通過五官，即眼（視覺）、耳（聽覺）、鼻（嗅覺）、舌（味覺）和四肢（觸覺）感知和接受外界信息，然后通過神經系統傳遞給大腦進行加工處理。傳感器則是一個測量控制系統的“電五官”，他感測到外界的信息，然后送給系統的處理器進行加工處理。如果一個系統沒有傳感器，就相當于人沒有五官。

生物醫學信號處理是生物醫學工程學的一個重要研究領域，也是近年來迅速發展的數字信號處理技術的一個重要的應用方面，正是由于數字信號處理技術和生物醫學工程的緊密結合，才使得我們在生物醫學信號特征的檢測、提取及臨床應用上有了新的手段，因而也幫助我們加深了對人體自身的認識。

生物醫學傳感器的認識

一、定義

我們定義：傳感器是能感受（或響應）規定的被測量并按照一定規律轉換成可用信號輸出的器件或裝置。傳感器通常由直接響應于被測量的敏感元件和產生可用信號輸出的轉換元件以及相應的電子線路組成。也可把傳感器狹義地定義為：能把外界非電信號轉換成電信號輸出的器件或裝置。

二、分類

生物醫學傳感器是一類特殊的電子器件，它能把各種被觀測的生物醫學中的非電量轉換為易觀測的電量，擴大人地感官功能，是構成各種醫療分析和診斷儀器與設備的關鍵部件。我們將生物醫學傳感技術中常用的傳感器按被觀測的量劃分為以下三類：

（1）物理傳感器：用于測量和監護生物體的血壓、呼吸、脈搏、體溫、心音、心電、血液的粘度、流速和流量等物理量的檢測。

（2）化學傳感器：用于生物體中氣味分子，體液（血液、汗液、尿液等）中的PH值，氧和二氧化碳含量（pO2、pCO2），Na+、K+、Ca2+、Cl-以及重金屬離子等化學量的檢測。

（3）生物傳感器：用于生物體中組織、細胞、酶、抗原、抗體、受體、激素、膽酸，乙酰膽堿、五羥色胺等神經遞質，DNA與RNA以及蛋白質等生物量的檢測。

傳感器按尺寸劃分有：常規傳感器（毫米級，可用于組織檢測），微型傳感器（微米級，可用于細胞檢測）和納米傳感器（納米級，可用于細胞內檢測）。

三、對傳感器的性能要求：

（1）有較高的靈敏度和信噪比。

靈敏度高時，輸入較小的信號即可產生較大的輸出信號。傳感器輸出信號電壓與噪聲電壓之比稱為信噪比。信噪比越高，說明獲得的有用的輸出信號就越大，信噪比越小，信號與噪聲越難分辨，嚴重時將出現信號被噪聲淹沒的現象，無法獲得有用的信號，測量無效。

（2）有良好的線性和較高的響應速度

線性好是指傳感器的輸出信號在規定的工作范圍內與輸出信號成比例關系，而不產生信號非線性失真。響應速度快表明輸出和輸入的延遲時間短、實時性好。

（3）重復性、一致性和選擇性好

重復性好是指傳感器反復使用，其性能不變。一致性好是指傳感器的互換性強，在生產與修理中尤為重要。選擇性好是指傳感器只對確定目標的變量有響應，不受其他變量的影響。

（4）化學、物理性能好

傳感器必須與人體的化學成分相容，既不會腐蝕也不會給人體帶來毒性。傳感器的形狀、尺寸和結構應與待測部位的解剖結構相適應，對被測對象的影響要小，使用時應不損傷組織。

（5）電氣安全性好

傳感器要與人體有足夠的電絕緣，即使在傳感器損傷的情況下，人體收到的電擊也應在安全之下。

（6）操作性好

傳感器應操作簡單、維護方便、便于消毒。

生物醫學傳感器的意義

隨著生物傳感技術的不斷發展，生物傳感器必將在醫學領域掀起一股熱潮。

（1）生物傳感器采用固定化生物活性物質作催化劑，價值昂貴的試劑可以重復多次使用，克服了過去酶法分析試劑費用高和化學分析繁瑣復雜的缺點。因此，這一技成本低，在連續使用時，每例測定僅需要幾分錢人民幣，術在很大程度上減輕病患醫療費用上的負擔。（2）生物傳感器專一性強，只對特定的底物起反應，而且不受顏色、濁度的影響，準確度高，一般相對誤差可以達到1％；分析速度快，可以在一分鐘得到結果。因此，這一技術應用于醫學上不僅提高了檢測結果的準確性，更是縮短了整個過程所需的時間，進一步提供了救治病人的先機。

（3）操作系統比較簡單，容易實現自動分析。在臨床中，許多操作對于病患來說是痛苦的，若能很好的利用生物傳感器的這一特點，我相信將為他們減少很多的痛苦。

當前各種利用生物傳感技術開發的儀器也已問世，但是在應用上還有許多技術需要深入研究。診斷各種疾病的醫用傳感器，還有待于引深研發，例如谷氨酸傳感器是一種穩定的脫氫酶、轉氨酶、血氨的指示性傳感器，它在臨床急癥室等許多場合可取代光度法測定，有潛在應用前景；測定胸外科病人乳酸指標的生物傳感器也已開始應用,與腎透析聯用的幾種生物傳感器也有產業化開發價值。今后這些生物傳感器將逐漸得到普及，給廣大病患帶來更多的福音。

生物醫學信號

生物醫學信號有一維、二維之分一般而言, 將一維信號稱為信號, 二維信號稱為圖像自然界廣泛存在的生物醫學信號是連續的, 由于計算機巨大的計算能力, 一般先用轉換器將

連續信號轉換成數字信號, 然后在計算機內用各種方法編制成的軟件進行分析處理限于篇幅, 這里只論一維生物醫學信號的處理方法。

信號處理的領域是相當廣泛而又深人的, 已在不同程度上滲透到幾乎所有的醫療衛生領域從預防醫學、基礎醫學到臨床醫學, 從醫療、科研到健康普查, 都已有許多成功的例子如心電圖分析, 腦電圖分析, 視網膜電圖分析, 光片處理, 圖像重建, 健康普查的醫學統計, 疾病的自動診斷, 細胞、染色體顯微圖像處理, 血流速度測定, 生物信號的混沌測量等等。

一、生物醫學信號特點

（1）信號弱：直接從人體中檢測到的生理電信號其幅值一般比較小。如從母體腹部取到的胎兒心電信號僅為10～50μV，腦干聽覺誘發響應信號小于1μV，自發腦電信號約5～150μV，體表心電信號相對較大，最大可達5mV。

因此，在處理各種生理信號之前要配置各種高性能的放大器。

（2）噪聲強：噪聲是指其它信號對所研究對象信號的干擾。如電生理信號總是伴隨著由于肢體動作、精神緊張等帶來的干擾，而且常混有較強的工頻干擾；誘發腦電信號中總是伴隨著較強的自發腦電；從母腹取到的胎兒心電信號常被較強的母親心電所淹沒。這給信號的檢測與處理帶來了困難。

因此要求采用一系列的有效的去除噪聲的算法。

（3）頻率范圍一般較低：經頻譜分析可知，除聲音信號（如心音）頻譜成分較高外，其它電生理信號的頻譜一般較低。如心電的頻譜為0.01～35Hz，腦電的頻譜分布在l～30Hz之間。

因此在信號的獲取、放大、處理時要充分考慮對信號的頻率響應特性。

（4）隨機性強：生物醫學信號是隨機信號，一般不能用確定的數學函數來描述，它的規律主要從大量統計結果中呈現出來，必須借助統計處理技術來檢測、辨識隨機信號和

估計它的特征。而且它往往是非平穩的，即信號的統計特征（如均值、方差等）隨時間的變化而改變。這給生物醫學信號的處理帶來了困難。

因此在信號處理時往往進行相應的理想化和簡化。當信號非平穩性變化不太快時，可以把它作為分段平穩的準平穩信號來處理；如果信號具有周期重復的節律性，只是周期和各周期的波形有一定程度的隨機變異，則可以作為周期平穩的重復性信號來處理。更一般性的方法是采用自適應處理技術，使處理的參數自動跟隨信號的非平穩性而改變。

二、生物醫學信號的檢測方法

（1）AEV方法

AEV方法原是通信研究中用于提高信噪比的一種疊加平均法, 在醫學研究中也叫平均誘發反應法,簡稱方法所謂誘發反應是指肌體對某個外加刺激所產生的反應,AEV方法常用來檢測那些微弱的生物醫學信號如希氏束電圖、腦電圖、耳蝸電圖等希氏束電圖的信號幅度僅一拼, 它們在用丫方法檢測出之前, 幾乎或完全淹沒在很強的噪聲中, 這些噪聲包括自發反應, 外界干擾, 儀器噪聲方法要求噪聲是隨機的, 并且其協方差為零, 信號是周期或可重復產生的, 這樣經過平方次疊加, 信噪比可提高N倍, 使用方法的關鍵是尋找疊加的時間基準點。

（2）生物醫學信號的混沌測量

傳統的測量技術以線性方法為主, 強調的是穩定、平衡和均勻性而非線性系統是在不穩定、非平衡的狀態中提取信息、處理信息, 從而顯示它特有的優點混沌用于測量閉可以說是一種嘗試, 也許人們很難想象一個極不穩定的混沌系統能進行精確的測量, 可是生物的感覺器官就是極不穩定的混沌系統, 其檢測靈敏度卻遠遠超出目前的科技水平, 這是一個全

混沌系統的最大特點是初值敏感性和參數敏感性, 即所謂蝴蝶效應混沌測量的基本思路就是把蝴蝶效應倒過來應用將敏感元件作為混沌電路的一部分, 其敏感參數隨待測量變化而變化, 并使系統的混沌軌道變化, 測出餛沌軌道的變化就可得到待測量, 這是一種不同于傳統測量的新方法。

三、生物醫學信號的處理方法

簡單的信號處理是建立在線性時不變系統理論基礎上的，這種理論只適用于平穩信號的處理，非平穩信號是多種多樣的。其中有一種是均值緩慢變化而方差不變的信號。由于生物體對處界刺激的適應能力，生物體在接受外界刺激的適應過程中產生的生物信號就具有這樣的特點。均值變化的規律稱為趨勢函數，一旦從這類信號中除去趨勢函數，信號就變成了平穩的。因而在分析這種信號時，首先應進行消除趨勢函數處理；另一類非平穩的信號可近似地看成是分段平穩的。腦電信號常具有這個特點，因為腦電信號隨著精神狀態的改變而改變，造成逐段平穩的狀態。在處理這類信號的第一步是把它正確地分段，使它的每一段都可以認為是平穩的，再用平穩信號處理方法處理它們。

由于計算機技術的普及與發展，以及數字處理方法的通用性和靈活性，數字信號處理技術己成了信號處理技術的主流。為了進行數字信號處理，必須在正式處理前先把模擬信號時間離散化、量化。在數字信號處理中已經指出，采樣導致信號頻譜的周期延托，周期延拓結果造成頻譜混疊。對一個頻帶寬度有限的信號，只要采樣頻率大于信號最高頻率的兩倍，就可以避免這種頻譜混疊。然而，實際信號的頻譜并不像理想的那樣，在高于某個最高頻率的區域上幅度就截然變為零，而只是比較小而已。因此，采樣定理只能近似地滿足，實際頻譜混疊仍然存在。為了克服這個問題，必須在采樣以前，將信號通過一個高頻抑制能力較理想的低溫濾波器(稱為抗混迭濾波器)進行限帶濾波處理。

根據信號處理系統任務要求，有時在取得信號后，不需立即得到處理結果，這時就可以來用離線處理。大多數情況下，要求處理結果在采集同時或采集結束后立即得到，就要用實時的或在線的處理方法。在實時和在線的處理中，處理(運算)速度要足夠快，占用內存空間也有一定限制，均比離線處理要求高，有時為了實現足夠快的處理速度，不得不采用專用的硬件處理器。

參考文獻：

《現代儀器分析在生物醫學研究中的應用》化學工業出版社錢小紅 謝劍煒 主編 《生物醫學測量與儀器》西安交通大學出版社李天鋼馬春排主編

《生物傳感器的應用現狀和發展趨勢》 馬莉萍毛斌 等著

《生物醫學信號數字處理技術及應用》 科學出版社聶能 堯德中 等著

《生物醫學信號處理》 電子科技大學出版社 李凌 饒妮妮 著

第四篇：傳感器信號調理電路

傳感器信號調理電路

傳感器信號調理電路

信號調理往往是把來自傳感器的模擬信號變換為用于數據采集、控制過程、執行計算顯示讀出和其他目的的數字信號。模擬傳感器可測量很多物理量，如溫度、壓力、力、流量、運動、位置、PH、光強等。通常，傳感器信號不能直接轉換為數字數據，這是因為傳感器輸出是相當小的電壓、電流或電阻變化，因此，在變換為數字數據之前必須進行調理。調理就是放大，緩沖或定標模擬信號，使其適合于模/數轉換器(ADC)的輸入。然后，ADC對模擬信號進行數字化，并把數字信號送到微控制器或其他數字器件，以便用于系統的數據處理。此鏈路工作的關鍵是選擇運放，運放要正確地接口被測的各種類型傳感器。然后，設計人員必須選擇ADC。ADC應具有處理來自輸入電路信號的能力，并能產生滿足數據采集系統分辨率、精度和取樣率的數字輸出。

傳感器

傳感器根據所測物理量的類型可分類為：測量溫度的熱電偶、電阻溫度檢測器(RTD)、熱敏電阻；測量壓力或力的應變片；測量溶液酸堿值的PH電極；用于光電子測量光強的PIN光電二極管等等。傳感器可進一步分類為有源或無源。有源傳感器需要一個外部激勵源(電壓或電流源)，而無源傳感器不用激勵而產生自己本身的電壓。通常的有源傳感器是RTD、熱敏電阻、應變片，而熱電偶和PIN二極管是無源傳感器。為了確定與傳感器接口的放大器所必須具備的性能指標，設計人員必須考慮傳感器如下的主要性能指標：

·源阻抗

——高的源阻抗大于100KΩ

——低的源阻抗小于100Ω

·輸出信號電平

——高信號電平大于500mV滿標

——低信號電平大于100mV滿標

·動態范圍

在傳感器的激勵范圍產生一個可測量的輸出信號。它取決于所用傳感器類型。

放大器功用

放大器除提供dc信號增益外，還緩沖和定標送到ADC之前的傳感器輸入。放大器有兩個關鍵職責。一個是根據傳感器特性為傳感器提供合適的接口。另一個職責是根據所呈現的負載接口ADC。關鍵因素包括放大器和ADC之間的連接距離，電容負載效應和ADC的輸入阻抗。

選擇放大器與傳感器正確接口時，設計人員必須使放大器與傳感器特性匹配。可靠的放大器特性對于傳感器——放大器組合的工作是關鍵性的。例如，PH電極是一個高阻抗傳感器，所以，放大器的輸入偏置電流是優先考慮的。PH傳感器所提供的信號不允許產生任何相當大的電流，所以，放大器必須是在工作時不需要高輸入偏置電流的型號。具有低輸入偏置電流的高阻抗MOS輸入放大器是符合這種要求的最好選擇。另外，對于應用增益帶寬乘積(GBP)是低優先考慮，這是因為傳感器工作在低頻，而放大器的頻率響應不應該妨礙傳感器信號波形的真正再生。

傳感器和放大器匹配電路

PH電極緩沖器

高阻抗PH傳感器可與具有低功率電路(僅需要2個1.5V電池供電)的放大器配對。放大器MOS輸入晶體管為傳感器提供高阻抗，傳感器輸出阻抗為1MW或更大。此放大器的輸入偏置電流小于1pA，所以，放大器工作消耗非常小的電流。放大器的失調電壓小于1mV。放大器提供軌到軌工作并具有高驅動能力，能在長線上發送信號(放大器遠離ADC的情況)。在電路中增加了一個精密溫度傳感器，可以測量PH傳感器的溫度。這使得具有精確的PH溫度補償值。

完整的傳感器橋接口

·測量應變片傳感器通常要通過橋網絡，應變片構成橋的兩個(或4個)臂。應變片是低源阻抗器件，其輸出信號范圍是小的(幾百微伏~幾毫伏)。圖3所示的電路能為精確測量傳感器信號提供測量橋穩定激勵電壓和高共模電壓抑制(CMR)，消除了任何共模電壓。用高精度和非常低漂移(隨溫度)的精密電壓基準驅動放大器A1。這可為橋提供非常精確、穩定的激勵源。因為共模電壓大約為激勵電壓的一半，所以被測信號僅僅是橋臂之間小的差分電壓。放大器A2、A3、A4必須提供高共模抑制比(CMRR)，所以僅測量差分電壓。這些放大器也必須具有低值輸入失調電壓(VOS)漂移(也稱之為失調電壓溫度系數TCVOS)和輸入偏置電流，以使得從傳感器能精確地讀數。放大器A1~A4連接成儀表放大器以達到上述目標。這種配置的電壓增益(AV)為：AV=(1+2R2/bR2)(aR1/R1)，其中a和b是確定總增益的比值。

輻射分析儀通道

輻射譜測量來自輻射源的發射能量的分布，輻射源可以是粒子，X射線或γ射線。輻射照到閃光晶體上并發射強度正比于能量的短脈沖。然后由PIN光電二極管把光轉換為電流。放大器(見圖4)用做首置放大器和PIN光電二極管輸出的電流/電壓轉換器。此電路為用于基本輻射譜的單通道分析儀。信號的脈沖幅度包含重要信息，所以低輸入失調電壓和低失調電壓漂移是重要的。寬帶寬為處理脈沖(可窄到幾納秒)提供快速響應。首置放大器輸出(VOUT)到脈沖幅度分析儀(如快速ADC)來測量和儲存每個峰值發生的數。分布是單個源的光譜。反饋電阻R1值取決于來自PIN光電二極管的最大電流和到ADC的最大輸出電壓。因此，R1=(MaxVOUT)/(MaxISIGNAL)。電容C1用于PIN光電二極管寄生電容的補償。R2和C2相當于R1和C1用于補償放大器非倒相輸入的輸入偏置電流。

熱電耦接口電路

熱電偶根據兩個不同金屬線結點之間的溫度差提供電壓信號。熱電偶溫度傳感器具有一個感測端(金屬A/金屬B連接端)和一個參考端(金屬A和金屬B與銅導線連接端)。冷端參考溫度與熱電偶信號一道進行控制和測量。熱電偶具有大約10mV/℃~80mV/℃的小信號電平范圍和小的源阻抗。配置成差分放大器的單放大器(圖5)把信號放大到ADC輸入所需的電平。差分放大器增益為：

AV=xR/R

其中x是電阻比，它決定增益。差分配置有助于抑制熱電偶線的共模拾取。放大器應具有低失調電壓和低失調電壓漂移。

信號調理系統的最后級——ADC

信號調理系統的基本目標是盡可能快速、完整和便宜地把模擬傳感器數據變換為數字形式，此任務就落在ADC身上。所用ADC的類型由一系列參數決定。這包括所需的分辨率(位數)、速度(數據吞吐率)、ac或dc信號輸入、精度(dc和ac)、等待時間(取樣周期開始和第一個有效數字輸出之間的時間)和電源電平。在輸出端(接口到微控制器或數字信號處理器)的重要參數包括串行或并行、處理器的輸入電壓電平、有效的電源電壓和功耗考慮。

大多數信號調理應用采用逐次逼近(SAR)或積分型ADC。這兩種ADC能很好地處理dc信號，而SAR型ADC對快速ac信號能提供更好的支持。SAR轉換器是所有ADC中最通用的，這種轉換器把高分辨率(高達

16位)和高吞吐能力結合在一起。

積分ADC具有長操作時間，這是因為所用轉換方法的原因，但通過信號平均使其具有噪音低的特點。對于中頻ac信號，D-S轉換器是最好的選擇，因為它們具有高分辨率和高精度。D-S轉換器分辨率高達24位，但以降低速度為代價，其等待時間非常長。其他兩類ADC—流水線和分段ADC是高速器件，非常適合用于轉換高頻ac信號。

第五篇：信號分析與處理 期末考試

2014-2015學年第一學期期末考試

《信號分析與處理中的數學方法》

學號： 姓名：

注意事項：

1.嚴禁相互抄襲，如有雷同，直接按照不及格處理； 2.試卷開卷；

3.本考試提交時間為2014年12月31日24時，逾期郵件無效； 4.考試答案以PDF和word形式發送到sp_exam@126.com。

1、敘述卡享南—洛厄維變換，為什么該變換被稱為最佳變換，何為其實用時的困難所在，舉例說明其應用。

解：形為λφ()=(,)()(1-1)

0的方程稱為齊次佛萊德霍姆積分方程，其中φ（t）為未知函數，λ是參數，C（t,s）為已知的“核函數”，它定義在[0，T]×[0，T]上，我們假定它是連續的，且是對稱的：

(t,s)=(s,t)(1-2)使積分方程(1-1)有解的參數λ稱為該方程的特征值，相應的解φ(t)稱為該方程的特征函數。

又核函數可表示為：

C(t,s)= =1()()（1-3）

固定一個變量（例如t），則式（1-3）表示以s為變量的函數C(t,s)關于正交系{φ(s)}

n∞的傅里葉級數展開，而傅里葉級數正好是λ

n

φn(t)。

設x（t）為一隨機信號，則其協方差函數

（t,s）={[x(t)-E{x(t)}][x(s)-E{x(s)}]}是一個非隨機的對稱函數，而且是非負定的。為了能方便地應用式(1-3)，假定C(t,s)是正定的，在多數情況下，這是符合實際的。當然，還假定C(t,s)在[0，T]×[0，T]上連續?，F在用特征函數系{φ(t)}作為基來表示x（t）：

nx(t)= n=1αnφn(t)(1-4)其中

T∞

αn

n

= x（t）φn（t）dt

0因為{φ（t）}是歸一化正交系，所以展開式（1-4）類似于傅里葉級數展開。但是因為x（t）是隨機的，從而系數xn也是隨機的，因此這個展開式實際上并不是通常的傅里葉展開。

式(1-4)稱為隨機信號的卡享南-洛厄維展開。因為這種變換能使變換后的分量互不相關，而且這種展開的截斷既能使均方差誤差最小，又能使統計影響最小，故具有最優性。

卡享南-洛厄維變換沒有固定的變換矩陣，它依賴于給定的隨機向量的協方差陣。正是這種變換的特點，也是它在實際使用時的困難所在，因為它需要依照不固定的矩陣求特征值和特征向量。

卡享南-洛厄維變換應用在數據壓縮技術中。按照最優化原則的數據壓縮技術可以解決通訊和數據傳輸系統的信道容量不足和計算機存儲容量不足的問題。通過對信號作正交變換，根據失真最小的原則在變換域進行壓縮?？ㄏ砟?洛厄維變換被選用并不是偶然的，因為這種變換消除了原始信號x的諸分量間的相關性，從而使數據壓縮能遵循均方誤差最小的準則實施。

2、最小二乘法的三種表現形式是什么？以傅里葉級數展開為例說明其各自的優缺點。

解：希爾伯特空間中線性逼近問題的求解方法稱為最小二乘法。通常它有三種不同的表現形式：投影法、求導法和配方法。我們以傅里葉級數展開為例來說明。

投影法：

設X為希爾伯特空間，{e1,e2,e3??}為X中的一組歸一化正交元素，x為X中的某一元素。在子空間M=span{e1,e2,e3??}中求一元素m，使得

x?m‖‖x-m0‖=minm‖∈(2-1)M由于M中的元素可表示為e1,e2,e3??的線性組合，那么問題就轉化為求系數 α1,α2??使得

‖x-k=1akek‖=min 2-2 投影定理指出了最優系數α

1∞,α2??應滿足 x-k=1akek⊥ek ,m=1,2, ??

∞由此可得（x,em）=(k=1akek ∞,em)=am

也就是說，當且僅當ak取為x關于歸一化正交系{ e1,e2,e3??}的傅立葉系數ak=(x,ek)ck時式（2-2）成立。

＝Δ

求導法： 記泛函

f??1,?2,??x???kekk?1?

2(2-4)為了便于使用求導法求此泛函的最小值，將它表為

f??1,?2,???????x???kek,x???mem?k?1m?1???x?2??kck???k2k?1k?12??(2-5)

其中ck??x,ek?。于是最優的?1,?2,應滿足

?f?0,m?1,2,??m即?2cm?2?m?0，或?m?cm,配方法：

m?1,2,。

f??1,?2,?2?x?2??kck???k2k?1k?1?2k?2k?2??(2-6)

? ?x??c??c?2??kck???k2

k?1k?1k?1k?12 ?x??c????k?ck?

2kk?1k?1??2 ?min??k?ck，k?1,2，以上三種方法都稱為最小二乘法。比較起來，從數學理論上講，投影法較高深，求導法次之，配方法則屬初等；從方法難度上講，求導法最容易，投影法和配方法各有千秋；從結果看，配方法最好，因為它不僅求出了最優系數?k，而且由配方結果立即可知目標函數f??1,?2,?的極值。此外，配方法和投影法都給出了f達到極小的充分和必要條件，但求導法給出的僅僅是極值的必要條件，如果是極值，還不知道是極大還是極小，所以是不完整的。

通過以上的比較，我們不能簡單地得出結論，說這三種方法孰勝孰劣。例如： 投影法必須把所討論的最優化問題放到某個希爾伯特空間的框架中去；

求導法必須有可行的求導法則，如果未知的變元是向量，矩陣或函數，求導法就不那么直捷了；

配方法則是一種技巧性很強的方法，如果目標函數的表達式比較復雜（例如含有向量和矩陣），那么配方是相當困難的，甚至會束手無策。

因此，在不同的場合，根據不同的需要和可能，靈活地使用恰當的方法，是掌握最小二乘法的關鍵。

3、二階矩有限的隨機變量希爾伯特空間中平穩序列的預測問題的法方程稱為關于平穩序列預測問題的yule-walker方程，試用投影法和求導法推導該方程。該方程的求解算法稱為最小二乘算法，請對這些算法的原理予以描述。

解：考慮二階矩有限的隨機變量希爾伯特空間中的序列?x1,x2,?，記子空間

Mk,N?span?xk?N,xk?N?1,現在的問題是，用Mk,N中的元素 ,xk?1?(3-1)

xk?N????mxk?mm?1N(3-2)

來估計xk，并使得均放誤差最小，也就是求系數?1，?N使得

xk?xN2k?E??x?x???min(3-3)

?N?2kk這個問題就是隨機序列的預測問題。投影法：

?N?根據投影定理，xk應是xk在子空間Mk,N中的投影，即?1，?N滿足

N??x??x?k?mk?m??xk?l,l?1,m?1??,N(3-4)根據空間中的正交性定義，上式即為

??E?xmm?1Nk?mk?lx??E?xkxk?l?,l?1，N(3-5)這就是最佳預測的法方程。因為隨機序列?x1,x2,?是平穩的，故式(3-5)可寫作

?rm?1Nm?l?m?rl,l?1，N(3-6)其中r???r?。方程(3-6)即為??E?xm??xm?是該平穩序列的自相關，它滿足rYule-Walker方程，它的分量形式為

?r0?r?1???rN?1求導法：

r1r0rN?2rN?1???1??r1?rN?2???2??r2???????(3-7)??????????r0???N??rN? 我們先將式(3-3)改寫為如下形式

f??1,進一步推導有 ,?n??x???kykk?1n2?min(3-8)

nn??f??x???kyk,x???kyk?k?1k?1???x?2??x,yk??k????yk,ym??k?mk?1k?1m?12nnn(3-9)

?x?2?T???TY?利用求導公式，?應滿足??f??2??2Y??0，即Y???。

2最小二乘法是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，并使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

4、簡述卡爾曼濾波以及由其衍生出的EKF、UKF和粒子濾波的原理，指出卡爾曼濾波中Q陣和R陣的確定方法以及對濾波結果的影響，并指出以上這些濾波算法可能的應用。

解：卡爾曼濾波器用反饋控制的方法估計過程狀態：濾波器估計過程某一時刻的狀態，然后以測量變量的方式獲得反饋。

卡爾曼濾波器可分為兩個部分：時間更新方程和測量更新方程。

時間更新方程負責及時向前推算當前狀態變量和誤差協方差估計的值，以便為下一個時間狀態構造先驗估計。

測量更新方程負責反饋——也就是說，它將先驗估計和新的測量變量結合以構造改進的后驗估計。時間更新方程也可視為預估方程，測量更新方程可視為校正方程。

時間更新方程：

??k?1?Buk?1(4-1)xk?Ax?TP?APA?Q(4-2)kk?1

狀態更新方程：

?T?T?1Kk?PkH(HPkH?R)(4-3)???k?xk?kx?Kk(yk?Hx)(4-4)

Pk?(I?KkH)Pk?(4-5)

測量更新方程首先做的是計算卡爾曼增益Kk。

?其次便測量輸出以獲得zk，然后產生狀態的后驗估計。最后按Pk?(I?KkH)Pk產生估計狀態的后驗協方差。

計算完時間更新方程和測量更新方程，整個過程再次重復。上一次計算得到的后驗估計被作為下一次計算的先驗估計。由于這種遞歸很容易實現，所以卡爾曼濾波器得到了廣泛的應用。

卡爾曼濾波器可應用于所有的需要對狀態進行估計的對象中，目前在無線傳感器網絡的信息融合，雷達目標跟蹤，計算機圖像處理等領域都有廣泛的應用。

5、什么是插值？有多少種插值？具體說明樣條插值的原理，舉例說明其應用。

解：在有的實際問題中，被逼函數處的數值：

x?t?并不是完全知道的，只是知道其在一些采樣點x?ti??xi,i?0,1,(5-1)這時，希望用簡單的或可實現的函數f?x?去擬合這些數據。如果恰能做到f?ti??xi，那么這就為插值；如果辦不到，則要考慮最佳逼近問題。

插值的種類：

多項式插值，有理插值，指數多項式插值。

差值很早就為人所應用，早在6世紀，中國的劉焯已將等距二次插值用于天文計算。17世紀之后，I.牛頓，J.-L.拉格朗日分別討論了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是數據處理和編制函數表的常用工具，又是數值積分、數值微分、非線性方程求根和微分方程數值解法的重要基礎，許多求解計算公式都是以插值為基礎導出的。

插值在圖像處理中的應用。在許多實際應用中，需要對圖形或圖像以某種方式進行放大或縮小。幾何變換中的縮放處理可以改變圖像或圖像中部分區域的大小，但對圖像進行縮放的目標是盡量減少變化后圖像的空間畸變，插值方法可以幫助我們將這種畸變減少到最少程度。